Relatorio - Experimento 6

 

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA Instituto de Física Física Geral e Experimental IV

Experimento 

INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO DA LUZ DE UM LASER POR FENDAS  

Danielle !osta Eric" Andrade #a$da Lucena

Sal%ador& Ba'ia ()*()*+(,

 

 

 

Danielle -or.írio !osta Eric" de Andrade Nolasco #a$da Lopes de Lucena

Relatório apresentao no !"rso e F#si!a $ E%peri&ental' so( a orienta)*o o Pro+essor ,os- Fernano' apresentao !o&o res"ltao o e%peri&ento . reali/ao e& la(oratório0

Sal%ador& Ba'ia ()*()*+(,

 

SU#/RI0

,1 Intr Introd odu u23 23o o000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000P120 $ +1 -art -artee eexp xper erim imen enta tall00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000P120 3 405 Parte 5 6 D Di+ra)*o i+ra)*o por Fena Si&p Si&ples00000000000000000000000000000000000000000700P120 les00000000000000000000000000000000000000000700P120 3 404 Parte 4 6 Di+ra)*o por +ena "pl "pla a e &es&a lar2"ra e ist8n!ia ist8n!ia entre as +enas 9ari19el007000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000P120 3 40: Parte : ; Di+ra)*o por +ena "pla e &e &es&a s&a ist8n!ia e lar2"ra lar2"ra entre as +enas 9ari19el00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 P120 < 40$ Parte $6 Di Di+ra)*o +ra)*o por +e +enas nas &=ltipl &=ltiplas00000000000000000000000000000000000000000000 as00000000000000000000000000000000000000000000 P120 5>

41 !onclus3o00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000P120 55

 

 

,1 IN5R0DU670 O o(?eti9o esse e%peri&ento - est"ar a +i2"ra e i+ra)*o a l"/ por "&a +ena +ina e& +"n)*o a lar2"ra a +ena e est"ar a +i2"ra e inter+er@n!ia e e i+ra)*o a l"/ por 91rios tipos e +enas paralelas0 Para !o&pri&ir !o& o o(?eti9o o e%peri&ento' e9e&os pri&eiro entener  a teoria  A di.ra23o da lu8  o!orre B"ano "& +ei%e e raios e l"/ paralelos par!ial&ente (loB"eao por "& o(st1!"lo0 A so&(ra B"e se o(ser9a n"& ante an tepa paro ro !olo !olo!a !ao o  +r +ren ente te n*o n*o - e%at e%ata& a&en ente te a so so&( &(ra ra 2e 2eo& o&-t -tri! ri!a a o o(st1!"lo0 Poe;se o(ser9ar "&a re2i*o il"&inaa' "&a re2i*o e so&(ra i+"sa e "&a re2i*o e so&(ra0 O(ser9ano;se !"iaosa&ente a re2i*o i+"sa i+ "sa poe;s poe;se e at- per!e( per!e(er er'' e& se" interi interior or'' lo! lo!ais ais altern alterna aos os !la !laros ros e es!"ros0 Esse +en&eno e !"r9at"ra a tra?etória a l"/' e& B"e os raios l"&inosos atin2e& re2iGes na so&(ra 2eo&-tri!a o o(st1!"lo' - !Ha&ao e

di.ra23o da lu81 Para o(st1!"los !o& +or&as 2eo&-tri!as si&ples !o&o no !aso e "&a +ena' a i+ra)*o poe ser a9aliaa analiti!a&ente0

Di.ra23o por uma Fenda Simples9  U& ponto P B"alB"er e& "& anteparo istante e paralelo  +ena re!e(er1 as onas es+-ri!as pro"/ias ao lon2o a a(ert"ra a +ena0 Essas onas se inter+erir*o e pro"/ir*o "&a +i2"ra !Ha&aa e +i2"ra e i+ra)*o0 A a&plit"e a ona l"&inosa a&plit"e o !a&po el-tri!o o" o !a&po e in")*o &a2n-ti!aJ no anteparo ser1 a so&a inte2ralJ as a&plit"es e toos os !a&pos in+initesi&ais e toas as onas B"e parte& a +ena e !He2a& ao ponto P no anteparo0 Estano o anteparo istante' a +i2"ra e i+ra)*o B"e se +or&a no anteparo' pro"/ia por "&a +ena +ina' te& a +or&a e +ai%as o" +ran?as !laras e es!"ras0 A +ran?a !entral &ais intensa &ais (rilHanteJ e &ais lar2a B"e as +ran?as laterais0 Poe;se &ostrar B"e' seno  I o  a intensiae l"&inosa no ponto !entral ponto &ais (rilHanteJ' a intensiae l"&inosa e& "&a posi)*o K so(re o anteparo e &eia na ire)*o trans9ersal a +ena - aa pela +"n)*o

 

(  )

senα   I = I o α 

2

  one

α =

π  a  y  λ  D

Os &#ni&os e intensiae l"&inosa o!orre& B"ano  λ D a

O" se?a' B"ano  y = k 

senα = 0

  !o& 5' 4 000

De &oo B"e a lar2"ra a +ran?a !entral e &#ni&o a &#ni&o ao reor o !entroJ 9ale

Di.ra23o Di.ra 23o de m:ltiplas m:ltiplas .endas id;nticas id;nticas e para paralelas lelas99 Dessa 9e/' !aa +ena +en a ir1 pro pro"/ "/ir ir'' in ini9i i9i"a "al&e l&ente nte'' "&a +i2"ra +i2"ra e i+ra) i+ra)*o *o no antepa anteparo ro li2eira&ente eslo!aa a +i2"ra e i+ra)*o pro"/ia pela +ena 9i/inHa0 E& o"tras pala9ras' !aa ponto o anteparo re!e(e onas B"e partira& e toos os pontos e toas as +enas0 A +i2"ra res"ltante ser1 a s"perposi)*o o" inter+er@n!ia e toas essas onas0 No interior a +ran?a !entral e as +ran?as laterais e i+ra)*o apare!e& i9ersos pi!os e intensiae !orresponentes  +i2"ra e inter+er@n!ia0  A intensiae intensiae e& "& ponto P P'' B"e se en!ontra so(re a tela e o(ser9a)*o' e9io  i+ra)*o e "& +ei%e l"&inoso so(re "& !on?"nto e

 N 

&es&a lar2"ra lar2"ra a  e i2"al&ente espa)aas por "&a ist8n!ia pela e%press*o

 !o& Os &#ni&os o Fator e Di+ra)*o FDJ - ao por e se"s &#ni&os o!orre& B"ano m =1,2,3 …

O B"e le9a  !oni)*o e &#ni&os e i+ra)*o

α =m π 

 !o&

 +enas e d

' - aa

 

α | y|   =m λ  D

 !o&   m =1,2,3 …

Os &1%i&os o Fator e Inter+er@n!ia FIJ o!orre& B"ano

  e se"s &1%i&os o!orre rre& B"ano

 β =n π 

  !o&

n= 0,1,2 …

O B"e le9a  !oni)*o e &1%i&o e inter+er@n!ia d| y|   =n λ  !o&   n= 0,1,2 …  D

Di.ra23o por Fenda Dupla 6 Tere&os N4' lo2o

Nessa !oni)*o' os pi!os e FI n*o !oin!ie& !o& os &a!He&os e I J0 Cont"o os &#ni&os e I J !oin!ie& !o& os &#ni&os o FI0 Isto o!orre B"ano

Di.ra23o por #:ltiplas Fendas  6 Nesse !aso n*o Ha9er1 !oin!i@n!ia entre o pi!o e IJ !o& o &1%i&o e FI0 Entretanto'  &eia B"e o n=&ero e +enas a"&enta os &1%i&os e inter+er@n!ia torna&;se &ais estreitos' a intensiae os pi!os se!"n1rios torna&;se espre/#9eis e os pi!os e I J ten te ne& e& a !o !oin in!i !ii irr !o !o& & os &1 &1%i %i&o &oss o FI0 FI0 As Assi si&' &' !a !al! l!"l "lar are& e&os os  pe pela la eB"a)*o

 

+1 -AR5E E  >'>QJ !& 5 parte 6 Di+ra)*o por +ena si&ples Cal!"lare&os o !o&pri&ento e ona pela se2"inte eB"a)*o  D ' a  λ = 2 D

One D>  - a lar2"ra a +ran?a !entral - aa pela ist8n!ia entre os &#ni&os B"e - &eiaJ e

a

 - lar2"ra a Fena B"e - aa0

Lar?ura da Fenda @mm

Distncia entre os mínimos

!omprimento de 0nda @nm

Des%io do !omprimento

>'5

@cm 5'3

34'4

>'

..'.<

33'QQ

>':

>'Q

.$:'3

Q!&' D>'>Q!& e aQV

4 parte 6 Di+ra)*o por +ena "pla e &es&a lar2"ra e ist8n!ia entre as +enas 9ari19el Te&os B"e toas as +enas t@& "&a lar2"ra a e >'5Q&&

 

Distncia entre as .endas @mm

Distncia entre os primeiros mínimos de di.ra23o @   D' d  @cm

Distncia entre o primeiro mínimo de inter.er;ncia ao 8ero central @   D ' i  @cm

Distncia entre as .endas @calculada @d> @mm

>'4Q

5'>>

>':>

>'4Q4$

>'>$$

>'Q 3> Q 5'>>

5'>> 5'>>

>'5Q > >'>

>'Q 3> Q$ 3 4 >''5 :3 4 Q >'Q  >'>QJ !&0

)

2 D λ ' 

 Dd

2 ( 116,50∗10

−2

' 

  Dd

) ( 650∗10− ) 9

−2

1∗10

 

=0,15145 mm

E se" es9io 2 D

 2 λ

−2 D λ

| | | | |

∆ a ' =  Dd '  ∆ λ +  D d '  ∆ D +

' 2

 D d

|

∆ Dd ' 

One ∆ λ =5 n m , ∆ D =0,05 c m e ∆ D' d =0,05 cm,chegandoa∆a ' =0,009 mm Para !al!"lar a ist8n!ia entre as +enas' parti&os essa eB"a)*o d| y|   =n λ  D

one e n5' n5' K - a i ist st8n 8n!i !ia a o ponto e &#ni&o ao /ero !entral K   Di '  J' on  is ist8n t8n!ia !ia entre as +en +enas as &eia &eia J' J' >'>QJ !&' !He2ano a

 λ =(650 ± 5 ) nm

 e D 55.'Q> 

 @mm

 

' 

d=

 D λ ' 

 Di

E se" es9io

| | | | | |

∆ d ' =

 λ  D − D λ ∆ D i '  ∆ D+ ∆ λ+ ' 2  Di '   D i '   Di

One ∆ λ =5 n m , ∆ D =0,05 cm e∆ D' i= 0,05 cm : parte 6 Di+ra)*o por +ena "pla e &es&a ist8n!ia e lar2"ra entre as +enas 9ari19el Te&os B"e a ist8n!ia entre as +enas - >':> && Lar?ura entre as .endas @mm

Distncia entre os primeiros mínimos de di.ra23o @   D' d  @cm

>'5> >'5Q >'4>

5'Q> 5'>> >'>

Distncia entre o primeiro mínimo de inter.er;ncia ao 8ero central @  D

'  i

 @cm

>':> >':> >':>

Lar?ura entre as .endas @calculada @a> @mm

Des%io da lar?ura medida entre as .endas @   ∆ a '  

>'5>>< >'5Q5$ >'5'>>$4 >'>> >'>5:$

@mm

Utili/ano a &es&as eB"a)Ges a se2"na parte' en!ontra&os toas as &eias e se"s respe!ti9os es9ios0  A!Ha&os B"e d ' =( 0,2524 ± 0,044 ) mm

$ parte 6 Di+ra)*o por +enas &=ltiplas

N:mero de .endas : $

-osi23o dos -icos @cm ;>': W ( W >': ;>'< W ;>'. W ;>': W ( W >': W >'. W >'<

-osi23o do -ico !entral @cm > >

E te&os B"e para NQ o pri&eiro pi!o a esB"era est1 e& ;>': !& e o pri&eiro pi!o a ireita est1 e& >':!& Pela eB"a)*o

 

d| y|   =n λ  D

One  y =( 0,3 ± 0,05) cm '  λ =( 650 ± 5 ) nm ,

n= 1

 '  D=( 116,50 ± 0,05) cm  e

 a!Hare&os d =( 0,0252 ± 0,088 ) mm

O B"e se &ostra !oerente' pois !o&o te&os &"itas +enas' a lar2"ra e !aa +ena ser1 (e& peB"ena e& !o¶)*o !o& a ter!eira parte' pe2ano por e%e&plo "&a lar2"ra e >'5> &&' tere&os o &es&o K >':!&J e a ist8n!ia entre as +enas - >':>&&0 No !aso e NQ' por ter&os "&a lar2"ra &enor B"e >'5> &&' tere&os "&a ist8n!ia entre as +enas (e& &enor B"e >':> &&0

41 !0N!LUS70= No e%peri&ento reali/ao +oi poss#9el est"ar e entener as +i2"ras e i+ra)*o e e inter+er@n!ia a l"/ e& i9ersos tipos e +enas0 Após os !1l!"los' en!ontra&os se&pre 9alores pró%i&os os reais' o" se?a' Ho"9era& po"!as in!onsist@n!ias in!onsist@n!ias no  esenrolar esenrolar o e%peri&ento0 e%peri&ento0 Foi poss#9el ta& ta&(-&' (-&' anal an alis isar ar eta etalH lHa aa& a&en ente te o !o&p !o&por orta ta&e &ent nto o a l" l"// ao pa pass ssar ar po porr titipo poss i+erentes e +enas0 Ent*o' !on!l"i;se B"e os o(?eti9os o e%peri&ento +ora& toos atin2ios !o& @%ito0