Relatorio de Fisica - Lei de Hooke.pdf

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA CAMPUS CAÇAPAVA DO SUL

RELATÓRIO DE LABORATÓRIO DE FÍSICA I LEI DE HOOKE AUGUSTO CÉSAR DE OLIVEIRA

CAÇAPAVA DO SUL 2012

Augusto César de Oliveira

Relatório de laboratório de física I: Lei de Hooke

Dissertação apresentada ao programa de Graduação em Geofísica da Universidade Federal do Pampa, como requisito parcial para obtenção do diploma para bacharel em Geofísica. Orientador: Aline Balladares

Caçapava do Sul 2012

Resumo

Este relatório mostra o movimento elástico de uma mola, onde é provocada uma deformação nesta mola por diferentes pesos, para que possamos analisar estas deformações relacionando-os com a lei de Hooke.

Objetivos

O experimento tem como objetivo testar a lei de Hooke, com base em um sistema de forças, onde é demonstrada a força elástica de uma mola.

Desenvolvimento Teórico

A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercer uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. As forças deformadoras podem ser elásticas ou plásticas, dizemos que uma deformação é elástica quando desaparece com a retirada das forças que a originaram, enquanto que uma deformação plástica é uma que persiste mesmo após a retirada das forças que a originaram.

A mola helicoidal é um exemplo simples de um corpo material elástico, que apresenta uma deformação

muito grande em seu comprimento de equilíbrio Lo,

quando sujeita a uma força deformadora. A elongação (ou contração)

que a mola

apresenta é diretamente proporcional à força aplicada. A força restauradora Fr, exercida pela mola (que se opõe à força externa F) é proporcional à sua deformação linear

. (1)

A relação apresentada acima é conhecida como lei de Hooke, onde existe uma constante de proporcionalidade k, chamada de constante elástica da mola, o sinal negativo em k na equação 1 indica o fato de que a força Fr tem sentido contrario a . A definição da elongação

de uma mola ou corpo elástico é apresentada na

figura abaixo.

A unidade no SI da constante K da mola é Newton por metro (N/m). Podemos obter a constante elástica (k) de uma mola elástica através da declividade ( reta de seu gráfico força x deformação, como indicado abaixo.

) da

Convém lembrar que, no processo de deformação, a mola sempre estará sujeita a ação de duas forças (uma em cada extremidade), sendo de mesma intensidade quando sua massa for desprezível (mola ideal).

Materiais Utilizados

Molas, suportes de massas, massas, régua, suporte fixo para mola.

Descrição do Experimento

Colocamos uma mola de tamanho inicial Lo fixa em suporte, deixando uma ponta da mola livre e outra fixa ao suporte. Inserimos o suporte de massas na extremidade livre da mola e fixamos a régua ao lado da mola. Após tudo estar bem fixo, iniciamos a etapa onde inserimos as massas ao seu respectivo suporte, medindo assim a deformação da mola. A deformação da mola foi medida com quatro massas diferentes.

Resultados e Análise dos Resultados

Tabela 1 A tabela 1 demonstra os dados obtidos nesta experiência onde M é a massa dos objetos que eram fixados no suporte de massas, L é o comprimento total da mola, F é a força aplicada pelo peso na mola, e

M (kg)

L (m)

(

) é a deformação da mola.

F (N)

(m)

0,00

0,078

0,00

0,00

0,02257

0,093

0,2212

0,015

0,04505

0,105

0,4415

0,027

0,0942

0,133

0,9232

0,055

0,14335

0,163

1,4048

0,085

0,1656

0,175

1,6229

0,097

A forma da lei de força elástica é definida pela equação 1, onde a constante elástica pode ser definida pelo gráfico entre a força F(peso) versus a deformação demonstrado abaixo.

,

Gráfico 1

Força peso X deformação da mola 1,8

0,097; 1,62288

1,6 1,4 0,085; 1,40483

Força ( N)

1,2 1

0,055; 0,92316

0,8 0,6 0,027; 0,44149

0,4 0,2 0

0; 0

-0,2 0

0,015; 0,221186 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

Deformação ∆L ( m )

O gráfico 1 demonstra a força F(peso) versus deformação da mola

que nos

demonstra que obtivemos um gráfico linear, este gráfico é regido pela função de primeiro grau Y=ax+b. Ao calcularmos os valores da função deste gráfico iremos encontrar a função que relaciona a deformação da mola com a força aplicada na mola, ou seja, a própria equação da lei de Hooke, onde a será a constante k e b devera ser 0. Calculando obtemos a equação que rege essa reta: (2) Caso fosse preciso obter o peso e massa de um objeto que deformaria a mola em 6 centímetros precisaríamos apenas nos utilizar da equação 2, onde temos:

Para encontrarmos a massa apenas seria necessário utilizar a equação da segunda lei de Newton F=m.a (Força é igual à massa vezes aceleração, respectivamente).

Onde obteríamos a massa = 0,0994 kg Para obtermos um dinamômetro (instrumento que mede forças) ou uma balança (instrumento que mede massas) a partir de uma mola, teríamos apenas que construir uma tabela numérica na escala correta, calculada em relação a constante de deformação da mola e montar um equipamento com esta tabela junto à mola. Este processo onde determinamos a deformação sofrida pela mola por diferentes pesos para a criação da tabela numérica se chama calibrar a mola.

Conclusões

Podemos concluir que a lei de Hooke é valida para este experimento, onde ao obtermos a constante de deformação de uma mola poderemos calcular sua deformação para cada força exercida sobre ela, exceto em relação às limitações da lei de Hooke, que sofre mudanças caso o peso ultrapasse o limite de deformação de uma mola, ou seja, aplicada em um objeto rígido.

Referências Bibliográficas

Curso de Física Volume 1 – Antônio máximo e Beatriz Alvarenga; Fundamentos de Física – Halliday e Resnick;