Relatório de Física Experimental 1 - Constante elástica

elatório de Física Experimental 1 Plano inclinado UTFPR-

niversidade Tecnológica Federal do Paraná Alessandra Santana Calegari Camila Zononi Heitor José Gonçalves Murilo Keith Umada

Professor: Hércules Alves de Oliveira Jr. Resumo: Em nosso dia-a-dia temos contato com diferentes situações que env lvem deformação de corpos elásticos. No car o, por exemplo, quando sentamos, deformam s o amortecedor (mola), essa deformação dep nde da força aplicada: “As forças deformantes são proporcionais às deformações elásticas prod uzidas.” Lei de Hooke. A  Lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diverso sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercer uma orça sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada.

Palavras-chaves: Palavras-chaves: Lei de H oke, deformação, elástica.

I-INTRODUÇÃO

m.g = k.

Muitas forças da natureza têm a mesma forma matemática qu a força exercida por uma mola. Assi , examinando esta força em particular, podemos compreender muitas outras. Pela lei de Hooke, a cada esforço F realizado numa ola helicoidal cilíndrica fixa por uma das extremidades corresponde uma deformaçã proporcional y. A constante K  é chamad de constante elástica (ou constante de força), e é uma medida da rigidez da mola, nde k dá-se a denominação de constante el stica da mola:

F = k.y

(2)

II- OBJETIVOS O objetivo dest experimento é determinar, experimental ente, a constante elástica em um sistema assa-mola e em arranjos em série e em par alelo. Utilizando onceitos de conservação de energia e do trabalho realizado por uma força com dependência espacial (Lei de ooke), porém, conservativa, as equaçõ s que permitem encontrar a constante elástica em um sistema massa-mola.

(1)

III- MATERIAIS E MÉTODOS Materiais: Suport para pendurar a mola, três molas de diferentes constantes, massas de valor medido, r gua e balança.

A constante elástic depende do material de que a mola é fe ita e das suas características geométricas. A força resultante n o sistema é o peso da massinha, portanto :

Metodologia: Colocar a mola no suporte e isolar o sistema. Colocar na mola uma carga suficiente para permitir que suas espiras se afastem. Medir a distensão da mola a partir desse pon to de referência, determinando a posição vertical com a régua graduada. Repetir e sse procedimento para as três molas e epois para duas

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associadas, considerando cinco massas diferentes para cada experimento. Através das medidas do tamanho final da mola e do inicial, calculamos a distensão e a partir dela podemos fazer uma analise da constante elástica (k) de cada mola.

0,3

2,94

0,02

147

0,2

1,962

0,005

392,4

0,6

5,886

0,098

60,06

Média K = 145,553 N/m

Tabela 4. Soma da mola 1 e mola 2. Mola 1 + Mola 2(0,6m) Massa(Kg)

IV- RESULTADOS A experiência realizada trata-se de um sistema não ideal, assim desprezamos o peso das molas e possíveis interferências que o ambiente poderia causar. Deste modo, através da lei de Hooke e da multiplicação entre massa e aceleração da gravidade 2 (adotamos g=9,8m/s ) conseguimos determinar as constantes elásticas e a força que cada mola exerce sobre a mola, respectivamente. Os resultados obtidos são apresentados nas tabelas (Tabela 1, tabela 2, tabela 3).

Força(N)

x(m)

0,1

0,981

0,035

28,02

0,2

1,962

0,061

32,16

0,3

2,94

0,11

26,72

0,5

4,905

0,229

21,41

0,7

6,867

0,352

19,5

Média K = 25,56 N/m

Gráfico 1. Mola 1

Tabela 1. Mola 1 Mola 1 (0,22m) Massa(Kg)

Força(N)

x(m)

K (N/m)

0,3

2,94

0,02

147

0,5

4,9

0,07

70

0,7

6,86

0,13

52,76

0,9

8,829

0,19

46,42

1,1

10,79

0,255

42,31

Média K = 71,698 N/m

Y = 7,698 x Tg ɵ = K

Tabela 2. Mola 2 Mola 2 (0,38m) Massa(Kg)

Força(N)

x(m)

Gráfico 2. Mola 2 K (N/m)

0,1

0,981

0,028

35,03

0,2

1,962

0,061

32,7

0,3

2,94

0,093

31,61

0,5

4,905

0,153

32,66

0,7

6,867

0,21

32,7

Média K = 32,94 N/m

Tabela 3. Mola3.

K (N/m)

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Tg ɵ = K Gráfico 3. Mola 3

Outro ponto observado é que em nenhum dos experimentos realizados a mola ultrapassou seu limite de elasticidade, uma vez que, ao serem retirados os pesos, as molas retornaram para a posição inicial. Sendo assim, retomando a   Lei de Hooke observamos que esta funciona ate determinado momento para a constante elástica inicial, pois a partir de certa extensão (que depende de cada mola) ela começa a se deformar, criando uma nova constante elástica.

Referências bibliográficas: R. Resnick, D. Halliday, e J. Merrill, Fundamentos de Física , vol. 1 a Mecânica, 7 ed., LTC, 2006.

Y = 145,553 x Tg ɵ = K Gráfico 4. Somatório de mola 1 e 2.

H. M. Nussenzveig, Curso de Física  Básica, vol. 1 Mecânica, 4a ed., Edgard Blucher, 2002. R. A. Serway e J. W. Jewett Jr.,  Princípios  de Física, vol. 1 Mecânica Clássica, Cengage Learning, 2004. F. J. Keller, W. E. Gettys e M. J. Skove, Física, vol.1, a 1 ed., Makron Books, 1999.

Y = 25,56 x Tg ɵ = K

Máximo A.; Alvarenga, B., Física – Volume Único, São Paulo, Ed. Scipione, 1997. Oliveira, H. A., Roteiro de experimentos Prof. Hércules - UTFPR, 2010.

V – CONCLUSÃO Após o término do experimento e análise dos resultados, concluímos que as molas realmente seguem a Lei de Hooke, pois a deformação da mola é proporcional à força exercida sobre a mesma e também quanto maior o valor da constante, mais rígida é a mola (menor deformação).