Relatório Boost

UNIVESIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

André Filipe Roos ± S24 André Henning Santos ± S24

CONVERSOR CC-CC - BOOST LABORATÓRIO 02

Relatório apresentado na disciplina de Eletrônica de Potência do curso de Engenharia Industrial Elétrica, Automação. Professor: Eduardo Romaneli

Curitiba/PR Novembro / 2009

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ÍNDICE DE TABELAS

Tabela Tabela 1 - Valores Valores calculados e medidos........................ medidos........................ .......................................... 11 ÍNDICE DE FIGURAS

Figura Figura 1 ± Estrutura de um RMOC alimentando uma uma carga R............................... R. .............................. ......4 Figura 2 ± Gráficos das tensões e corrente RMOC alimentando uma carga R...........5 Figura Figura 3 ± Estrutura de um RMOC alimentando alimentando uma carga RC..................... .............6 Figura 4 - Gráficos das tensões e corrente RMOC alimentando uma carga RC.........6 Figura 5 ± Sinal quadrado gerado da comparação entre sinal contínuo e dente de serra.............................................................................................. serra................................................................. ............................. ............................... ...............................7 7 Figura Figura 6± Chopper Chopper CC-CC com carga resistiva............................................ ...............8 Figura 7 ± A forma de onda da tensão de saída do Chopper CC-CC com carga resistiva........................................... resistiva.................................................................................. ................................................................ ......................... .............8 Figura Figura 8 ± Topologia básica básica de um Conversor Boost..................................................9 Figura 9 ± Primeira etapa de funcionamento de um Conversor Boost......................10 Figura 10 ± Segunda etapa de funcionamento de um Conversor Conversor Boost............ Boost...... ...... .......10 ...... .10 Figura Figura 11± Formas de onda típicas do conversor Boost.......................... Boost............................................11 ..................11 Figura Figura 12 ± Circuito completo......................................................... completo.................................................................................... ........................... 15 Figura 13 ± Boost com entrada contínua e sinal PWM para chaveamento (Ve=CC)............................................ (Ve=CC)............................................ ....................................................... ................................................................. .......... ........19 Figura Figura 14± Tensão de Saída (Vs) com D = 0............................ .................................21 Figura Figura 15 ± Tensão de saída saída (Vgs)....................... ............................................. ............................................. ........22 Figura Figura 16 ± Tensão de saída(Vgs) saída(Vgs) para para Vs = 220V ......................................... ..........22 Figura Figura 17 ± Tensão de saída(Vs) saída(Vs) para para Vs = 220V ............................. ........................23 Figura Figura 18 ± Tensão sobre sobre o SHUNT R2............................................................. R2............................................................. .......23 Figura Figura 19 ± Tensão de saída (Vs) ampliada................. ampliada........................... .......... ...................................24

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO TEÓRICA.........................................................................................4 1.1 Retificadores Monofásicos de onda completa com filtro capacitivo ............4 1.2 Modulador PWM.................................................................. ........................7 1.3Conversor Boost............................................................ ...............................8 1.4 Objetivos...................................................................... ..............................13 2 RELAÇÃO DE MATERIAIS....................................................... ..............................13 3 PROCEDIMENTOS................................................................ ..............................15 3.1 Cálculos....................................................................... ..............................16 3.2 Confecção do circuito.................................................. ..............................18 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES................................................ ..........................20 4.1 Tensão de saída.......................................................... ..............................20 4.2 Tensão Vgs....................................................... .........................................21 4.3 Tensão de saída ajustada para 220V ........................................................22 4.4 Tensão no Resistor SHUNT R2.................................................................2 3 4.5 Tensão de saída com variação de carga...................................................24 4.6 Ondulação da Tensão de saída.......................................... .......................24 5 CONCLUSÃO................................................................. .........................................25 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................... ..............................26

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1 INTRODUÇÃO TEÓRICA

Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de apresentar os resultados e o desenvolvimento das aulas de laboratório da disciplina de Eletrônica de Potência. A organização do relatório foi concebida de forma que o leitor possa absorver os conhecimentos para efetuar o dimensionamento e a montagem de um tipo específico de conversor CC-CC com tensão de saída variável. Apesar de este relatório referir-se majoritariamente ao conversor Boost, não se pode ignorar que tal é ligado a outras duas partes principais, que foram previamente confeccionadas e possibilitam a conexão indireta do conversor com a rede elétrica, que será retificada e só então convertida para outros níveis de tensão CC. Estes subsistemas serão igualmente desenvolvidos dentro da fundamentação teórica, pois acredita-se que exercem um papel preponderante no resultado final e na completude do experimento; são eles o retificador a diodo e o modulador PWM. Seguidos da fundamentação, só então dar-se-á total ênfase ao conversor  Boost, com o detalhamento do processo de experimento, apresentação dos resultados de laboratório e comentários conclusivos. 1.1 Retificadores Monofásicos de onda completa com filtro capacitivo

A estrutura do retificador de ponte monofásico de onda completa (RMOC) alimentando uma carga resistiva é mostrada na figura 1:

Figura 1 ± Estrutura de um RMOC alimentando uma carga R.

5

Analisando-o nota-se facilmente que durante o semi-ciclo positivo a corrente passará pelo diodo 1( D ), no momento em que o diodo 2( D ) bloqueia, gerando 1

uma

V s

2

positiva, e no semi-ciclo negativo os papéis se invertem, porém, sendo

condutor e

D2

D1

bloqueante, a tensão de saída continua positiva.

Sabendo-se que a corrente estará em fase com a tensão de saída, devido à carga

ser

puramente

resistiva,

encontram-se

as

seguintes

informações

apresentadas nos gráficos da figura 2:

Figura 2 ± Gráficos das tensões e corrente RMOC alimentando uma carga R.

Segundo BARBI (2002) o retificador de onda completa a diodo apresenta as seguintes vantagens em relação ao retificador de meia onda: - Não existe componente contínua de corrente circulando no secundário, não aparecendo então o fenômeno da saturação do transformador; - A tensão média na carga é duas vezes maior; - A corrente de carga apresenta menor distorção harmônica. Para o objetivo geral do relatório não se torna muito interessante fazer uma análise quantitativa e sim qualitativa. Nota -se que a variação da tensão de saída é bastante grande de 0 a como na figura 3:

V m

, e para a redução dessa coloca-se um filtro capacitivo

6

Figura 3 ± Estrutura de um RMOC alimentando uma carga RC.

Nesse caso os diodos mantêm um funcionamento bastante semelhante ao antes visto, porém a forma de tensão e corrente nos componentes varia como mostrado na figura 4:

Figura 4 - Gráficos das tensões e corrente RMOC alimentando uma carga RC

Como vantagem em relação ao sistema sem filtro encontra-se uma tensão de saída muito mais estável do ponto de vista que sua variação

(V 

é muito menor,

porém é fácil notar que a corrente sobre os diodos possui uma variação maior, em relação ao tempo, o que implica em uma requisição de potência da alimentação

7

muito maior por um determinado instante, o que pode ocasionar defor mações nessa tensão de entrada.

1.2 Modulador PWM

O PWM (Pulse Width Modulator) é um circuito que gera um trem de pulsos de largura variável definida ao comparar um sinal constante a um sinal dente de serra. Quando a tensão constante é maior que a dente de serra, o modulador deixa passar  uma tensão constante na saída, caso contrário corta o sinal, formando assim um trem de pulsos quadrado, como mostrado na figura 5:

Figura 5 ± Sinal quadrado gerado da comparação entre sinal contínuo e dente de serra.

Dessa forma, para variar a largura dos pulsos, varia -se o valor médio da tensão contínua, gerando uma maior ou menor razão cíclica ( duty cycle ). ³Uma importante vantagem do controle por tensão é sua implementação simples de hardware e flexibilidade ´ (RASHID, 2001 ± tradução própria). A razão cíclica pode ser vista como a proporção do tempo em que o pulso está sendo mantido. PWMs são amplamente utilizados para comutação (ligamento e desligamento) de chaves, portanto o conhecimento da razão cíclica é de extrema importância para a definição do tempo em que um determinado sinal está sendo cortado ou mantido. Na prática utilizam-se circuitos integrados que contém em seu interior todo o circuito de um PWM, seu controle se dá em resposta a diversas correntes e tensões de controle aplicadas em seus terminais.

8

1.3 Conversor BOOST

Para o entendimento do funcionamento do Conversor

Boost, faz-se

necessário compreender que ele deriva de um conceito mais genérico, o chopper. Um chopper CC ³é usado para prover uma saída CC controlável de uma fonte CC através do chaveamento da fonte em estados de ligada e desligada em relação à fonte´ (BRADLEY, 1995 ± tradução livre). Um chopper CC-CC com carga resistiva é uma conexão série de uma fonte CC de entrada

 ,

uma chave controlada



e uma carga resistiva R, conforme

mostra a figura 1.3.1. A chave é normalmente implementada por MOSFETs, IGBTs, MCTs, BJTs ou GTOs.

Figura 6 ± Chopper CC-CC com carga resistiva.

A chave opera com uma razão cíclica D (do inglês

Duty cycle ),

definida pela

razão entre o tempo em que a chave permanece aberta pelo período total (tempo aberta somado com o tempo fechada), como segue:



  



 

A forma de onda da tensão de saída é a expressa na figura 7:

Figura 7 ± A forma de onda da tensão de saída do Chopper CC-CC com carga resistiva.

(1)

11

Figura 11± Formas de onda típicas do conversor Boost.

O ganho estático do conversor é a razão entre a tensão de saída tensão de entrada

 ,



e a

e será calculado levando em consideração a forma de onda

da tensão no indutor. Sabe-se que a tensão média em um indutor é zero; pelo gráfico de  :        

(3)

             

(4)

 

 

12

         

  

 

(5)

(6)

E, por fim, 



 



(7)

Duas das mais importantes equações para o projeto de um conversor Boost referem-se ao dimensionamento do indutor   e do capacitor   , como segue. A tensão em um indutor é dada por      

   

(8)

Levando em consideração a primeira etapa do funcionamento da estrutura (figura 1.3.4), 

 

(9)

 

(10)



  

  

(11)

Consequentemente, a equação 1.3.8 torna-se 

   

(12)

Isolando-se L: 



 



(13)

13

No caso do capacitor, a corrente que flue por sua estrutura é dada por      

   

(14)

Levando em consideração a primeira etapa do funcionamento da estrutura (figura 1.3.4), 

 

      

  

(15)

(16)

(17)

Substituindo na equação 1.3.14:





 

 

(18)

1.4 Objetivos

Este relatório tem como objetivos: 1. Fornecer uma fundamentação teórica acerca do Conversor Boost, precedida por uma contextualização dos circuitos auxiliares (retificador monofásico de onda completa com filtro capacitivo e modulador PWM); 2. Descrever o processo de montagem e resultados obtidos com o circuito do Conversor Boost; 3. Comprovar a correspondência aceitável entre os modelos físi co-matemáticos e a prática. 2 RELAÇÃO DE MATERIAIS

Para a realização desta experiência foram utilizados os seguintes materiais: Retificador: 

4 diodos 1N4007

14



1 resistor de 0,1 5W



1 capacitor eletrolítico 220 uF x 250V

Modulador PWM: 

1 CI SG3525



Soquete para CI de 16 pinos



2 capacitores eletrolíticos 10uF 25V



1 capacitor 10 nF 25V



1 trimpot 10k



2 diodos 1N4148



1 diodo zener 18V 1/2W



2 resistores 10K ; 1/8W



1 resistor 22 ; 1/8W



1 resistor 10 ; 1/8W



1 resistor 4,7k 1/8W



1 Transistor BC548



1 Transistor BC 558

Conversor Boost: 

1 MOSFET IRF740



1 diodo UF4007



1 indutor 12mH (confeccionado)



1 resistor 0,1 5W



1 capacitor eletrolítico 47 uF x 50V



2 resistores 47 10W

Materiais adicionais: 

1 placa de circuito impresso do tipo placa padrão;



Cabos com pinos banana - jacaré;



Ferro de solda;



Estanho;



1 cabo com conector para ligar na tomada;



1 osciloscópio digital.

15

3 PROCEDIMENTOS

O experimento consiste na montagem do circuito não hachurado da figura 12:

Figura 12 ± Circuito completo

Ao final do experimento, deve ser possível obter os seguintes resultados: 1 ± Freqüência de comutação 2 - Razão cíclica para Vs=220V 3 ± Tipo de condução 4 ± Ondulação de corrente de entrada (indutor) 5 ± Variação da tensão de saída com a carga

16

6 ± Ondulação de tensão de saída 7 ± Menor e maior tensão de saída que este conversor pode gerar  8 ± Como gerar uma tensão de saída 2x maior que a tensão de entrada 3.1 Cálculos

As questões acima podem ser respondidas com base na fundamentação teórica. Para os cálculos utilizar-se-á alguns dados, que foram obtidos nas aquisições de osciloscópio e serão detalhados no item 4. Tais dados são: - Freqüência de comutação de 15,33 KHz partindo do modulador PWM; - Tensão de entrada de



    

- Indutância de L de 8,2 mH RAZÃO CÍCLICA PARA Vs = 220V Pela Equação 1, tem-se que       

o que conduz a D = 0,5674. TIPO DE CONDUÇÃO Para se determinar o tipo de condução, basta calcular -se a indutância crítica e compará-la com a indutância do circuito. Para uma condução crítica, a ondulação de corrente é duas vezes a corrente média no indutor. A corrente média é calculada considerando-se que o rendimento da estrutura é de 100%. Igualando -se as potências de entrada e saída:  

 

     

    

Portanto,

 

 .

17

O valor da indutância crítica é





 

 



           

Como a indutância do circuito é maior que a crítica, a condução é CONTÍNUA. ONDULAÇÃO DE CORRENTE DE ENTRADA (INDUTOR) Pela Equação 13, a ondulação de corrente no indutor é

  

  



            

ONDULAÇÃO DE TENSÃO DE SAÍDA A ondulação da tensão de saída é, pela e quação 18 e com uma capacitância C = 100µF,                      

MENOR E MAIOR TENSÃO DE SAÍDA QUE ESTE CONVERSOR PODE GERAR Através de ajustes na razão cíclica D varia-se a tensão de saída. Com D=0, esta é mínima e igual à tensão de entrada, como será discutido em 4.1; com D = 1 esta é máxima e corresponde a um valor infinito, que não pode ser alcançado na prática porque o capacitor não suporta tensões maiores que 250V. COMO GERAR UMA TENSÃO DE SAÍDA 2X MAIOR QUE A TENSÃO DE ENTRADA

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Supondo-se uma tensão de entrada Ve, tal relaciona -se com a tensão de saída pela equação 7:  



  

Para que obtenha-se uma tensão de saída 2 vezes maior que a de entrada, tem-se que    . Assim,   



  

E, portanto, D = 0,5.

3.2 Confecção do circuito

O projeto completo deveria ser ligado a um transformador de tensão terminal de 60 Volts alternados e, tendo em vista que o conversor Boost é do tipo CC-CC foi necessária a montagem prévia de um circuito retificador da fonte, constituído por um retificador monofásico de onda completa com filtro capacitivo. Além disso, foi também necessária a montagem de um modulador PWM, pois o chaveamento do conversor Boost depende do sinal de controle do tipo trem de pulsos gerado no modulador. A parte do circuito relativa ao conversor Boost é a seguinte:

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Figura 13 ± Conversor Boost com entrada contínua e sinal PWM para chaveamento (Ve=CC).

Montou-se o circuito apresentado em placa de circuito impresso padrão. Diferentemente das outras práticas onde todos os componentes necessitavam apenas serem soldados nas ligações corretas, neste existiram problemas relacionados ao MOSFET e ao Indutor. O MOSFET corre o risco de sobreaquecimento, comprometendo o funcionamento da estrutura como um todo, porém esse é um problema de fácil solução uma vez que um dissipador pequeno é o suficiente para gerar uma margem de segurança suficiente. O indutor, por sua vez, não possui problemas em relação ao seu aquecimento, contudo não é comum se encontrar indutores de 1 0 mH em lojas convencionais. Desta forma, viu-se necessário construir um indutor, suficientemente grande para os objetivos delimitados. O indutor foi confeccionado para o circuito do conversor Buck (experimento passado), mas acredita-se que a indutância seja aceitável para o novo conversor. Utilizaram-se duas peças de ferrite para formar o núcleo, fio de cobre fino isolado, e pedaços de papel para entreferro. Como o ferrite possui caracteristicamente permeabilidade variável, enrola -se no carretel mais fio que o necessário. A indutância é controlada através da colocação do entreferro, cuja permeabilidade é muito mais estável. Com ambos esses componentes prontos, suas respectivas implementações no circuito tornam-se simples, como nas outras práticas laboratoriais.

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Finalmente, a montagem do circuito do conversor Boost resumiu-se a rearranjar os elementos que já haviam sido soldados na confecção do conversor  Buck. 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Com o circuito pronto, conectou-se o multímetro na saída do conversor e a carga a saída do conversor. Conectou-se a carga, constituída por uma lâmpada, à saída do conversor. Ajustou-se a razão cíclica, através do trimpot do modulador  PWM, para zero. Então, ligou-se o conversor na tensão de entrada que parte do retificador, responsável por adquirir tensão CA do transformador 127V -60V e gerar  um nível CC de 84,85V. Em seguida, aumentou-se a razão ciclica através do ajuste do trimpot, para obter-se lentamente uma tensão de saída de 220V no conversor Boost. Tal tensão não poderia exceder 250V, caso contrário o capacitor não suportaria. Depois de propriamente obter o nível CC na saída, efetuaram-se diversas medições de tensão com o auxílio do osciloscópio para adquirir os demais resultados requiridos e explicitados no tópico anterior. 4.1Tensão de saída com razão cíclica igual a zero

A tensão de saída obtida (Figura 14) tem um valor médio de 90,3V.

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Figura 14 ± Tensão de Saída (Vs) com D = 0.

A tensão de entrada do retificador é senoidal com amplitude de 67,3V eficazes (valor medido com o multímetro), o que corresponde a 

Isto

   

significa que a tensão que chega ao conversor, retificada, é de

aproximadamente 95V. Com razão cíclica igual a zero, a tensão de saída será, pela equação 7, igual à tensão de entrada. Desta forma o resultado é coerente. 4.2Tensão Vgs

A frequência de comutação é medida através da tensão de saída gerada pelo modulador PWM (Figura 15), o qual liga-se ao pino G do MOSFET. Obteve-se 15,42KHz, o que justifica a utilização de um MOSFET no chaveamento, já que sua vantagem é justamente operar em altas frequências. Adicionalmente, a tensã o pico a pico adquirida, de 13,6V, é coerente com a tensão Vgs habitual de um MOSFET, situada entre 0 e 20V no estado ligado.

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Figura 15 ± Tensão de saída (Vgs)

4.3Tensão de saída ajustada para 220V

Ajustou-se a razão cíclica a fim de obter-se uma tensão de saída de 220V no conversor. A figura 16 é a aquisição da tensão Vgs gerada pelo modulador para cumprir-se o objetivo.

Figura 16 ± Tensão de saída(Vgs) para Vs = 220V

A razão cíclica é, pela equação 1,           

23

A figura 17 mostra a tensão de saída ajustada para 220V.

Figura 17 ± Tensão de saída(Vs) para Vs = 220V

4.4Tensão no Resistor SHUNT R2

A obtenção da tensão no resistor R2 (Figura 18) possibilita a visualização da forma de onda da corrente no indutor, já que ambos estão conectados em série e R2 apresenta baixa resistência, aproximando -se de um curto-circuito.

Figura 18 ± Tensão sobre o SHUNT R2

Observa-se uma ondulação de tensão de aproximadamente 100mV; é possível calcular a ondulação de corrente no indutor através da razão entre a variação de tensão e a resistência de R2, como segue:

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 

       

A condução é contínua, pois a corrente não chega definidamente em zero no indutor. 4.5 Tensão de saída com variação de carga

Deseja-se avaliar a variação da tensão de saída com a variacão da carga, e isto poderia ser simulado adicionando-se resistores em paralelo com a lâmpada, mas tal procedimento é perigoso e foi-se orientado a não realizá-lo . 4.6 Ondulação da tensão de saída

Através de ajustes na tolerância a altas frequências e acoplamentos no osciloscópio, foi possível obter a ondulação da tensão de saída (Figura 19). Obtevese 2,48V pico a pico, um valor aceitável se comparado ao valor médio de saída de 220V imposto no conversor.

Figura 19 ± Tensão de saída (Vs) ampliada

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4 CONCLUSÃO

Para facilitar a visualização, construiu-se a tabela comparativa entre os valores medidos e calculados dos itens anteriores: Tabela 1 ± Valores calculados e medidos

Variável

Valor Calculado

Valor Medido

  









  



 



 







 

Em abordagem crítica, pode-se concluir que algumas das projeções teóricas distanciaram-se consideravelmente da prática. Os motivos podem variar desde falta de acuidade na aquisição de dados, utilização de valores teóricos distantes dos reais, e indesejável incompatibilidade gerada pelas idealidades da teoria , como por  exemplo a consideração de rendimento máximo do circuito. Mas em geral tal fato não desvaloriza a qualidade dos resultados obtidos com a implementação do conversor. Obteve-se um nível CC muito próximo do desejado e com ondulação bastante controlada. O ajuste do trimpot possibilitou um controle excepcional sobre a tensão de saída desejada. As formas de onda aproximam-se suficientemente das previsões ditadas pela fundamentação. Os ruídos decorrentes de harmônicas são previsíveis e dificilmente retiráveis; além disto, contribuem para imprecisão nas aquisições do osciloscópio. O conversor mostrou-se uma alternativa barata e eficaz na conversão de níveis CC, e a integração com o retificador e o modulador PWM possibilitou uma

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visão generalista do processo. Globalmente, o projeto não se limitou ao conversor  Boost; mais que isso, confeccionou-se um conversor CA-CC completo e controlável, que recebe a tensão da rede e fornece um nivel contínuo em resposta, totalmente regulável. 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BARBI, Ivo; MARTINS, Denizar C.

Conv ers ores CC-CC 

Básic os Não-I solad os.

Florianópolis: Editora da UFSC, 2000.

BARBI, Ivo. Eletrônica de P otência. 4ª Edição. Florianópolis: Edição do Autor , 2002.

BRADLEY, D. A. P ow er Electr onics. 2ª Edição. Londres: Chapman & Hall, 1995. RASHID, Muhammad H. P ow er Electr onics Handbook . San Diego: Academic Press, 2001.