Relatorio 1

 

Universidade Federal do ABC

Relatório Experimento 1 : Circuitos resistivos série e paralelo Circuitos Elétricos e Fotônica

 Arthur Gobo dos Santos RA: RA: 11086214 Carlos R. Bergamasco RA: 11030314 Lucas G. Schneeberger RA: 11082614 Matheus A. Gonçales RA: 11020714 Zhu Wuziu RA: 11056112

Prof. Luiz Henrique Bonani (Teoria) Prof. André Kazuo Takahata (Prática)

Santo André 2017

 

1. Análise e interpretação dos resultados Com Co mo ab abor orda dado do  em sa sala la de au aula la,, limi limita tare remo mos s o pr pres esen ente te re rela lató tóri rio o à re res spost posta a das questões  complementares propostas no relatório, abaixo seguem os enunciados acompanhados de suas resoluções.

a) Qual  foi a convenção (gerador ou receptor) utiliz iza ada nas medidas de tensão e corrente no  resis isttor de 100W do circ ircuito, conform rme e repres resentado na Fig igu ura 1? Ao inve invert rter er os  te term rmin inai ais s do am ampe perí ríme metr tro, o, qu qual al co conv nven ençã ção o pa pass ssa a a se serr ut util iliz izad ada a ne ness ssas as medidas? Como é alterado o valor da corrente no display do aparelho? Foi usada  a convenção gerador, pois tensão e corrente são positivas. Ao inverter os  terminais a convenção passar a ser receptor e o valor da corrente no display passa a ser negativa.

b)  Apresente  os cálculos efetuados para determinação da tensão e corrente nos res resisto istore res s dos  circ circu uit ito os de cad ada a co conf nfig igu ura raç ção exp xper erim ime ent ntad ada a (Fig (Figur ura a 1, Fig igu ura 2 e Figura 3). Para Pa ra a deter etermi min nar a ten tensã são o e cor orre rent nte e em ca cada da um dos res resisto istore res s foi foi util utiliz izad ado o os va valo lore res s me medi dido dos s da das s re resi sist stên ênci cias as e da font fonte e de tens tensão ão.. De Dess sse e mo modo do,, pa para ra ef efet etua uar  r  os cálculos desse exercício foi considerado os seguintes valores: Vo

R1

R2

R3

5,120V

49,4Ω

100,7Ω

100,8Ω

Primeira configuração: Para encontr tra ar  a ten tensão R2 é necessári rio o util tilizar a fórmula de divisor de tensão no circuito:   R2 V  R2  R2 =  V  0 ×  R1+  R1+ R2  R2   100,7

V  R2  R2 = 5, 120 × 49,4+100,7 = 3, 43V   

Para a tensão de R1 basta subtrair a tensão de R2 na tensão da fonte: V  R1  R1 =  V  0 − V  R2  R2 = 5, 120 − 3, 43 = 1, 69V   

 

 A corrente nessa configuração configuração é a mesma para os d dois ois resistores pois eles estão em série:  I  =

V 0  Req

5,120 (49,4 + 100,7)

=

= 0, 0341 A  

Segunda configuração: Para encontrar  a tensão e corrente em R1 foi necessário considerar o R2 e R3 como um  resistor equivalente de 50,37Ω e então fazer os mesmos cálculos da configuração anterior. R2 xR  xR3 3  Req =   R2+  R2+ R3  R3 =

100,7×100,8 100,7+100,8

= 55, 37Ω  

  R1 V  R1  R1 =  V  0 ×  R1+  R1+ Req   49,4

V  R1  R1 = 5, 120 × 49,4+50,37 = 2, 54V   

 I  R1  R1 =

V 0  Rtotal 

=

5,120 (49,4 + 50,37)

= 0, 0513 A  

Sabemos que a tensão em R2 e R3 é a mesma, logo: V  R2 V       R2 =  V  R3  R3 =  V  0 − V  R1  R1 = 5, 120 − 2, 54 = 2, 58V 

 Assim, é possível descobrir descobrir a corrente individual de cada um dos resistores:  I  R2  R2 =

V  R2  R2  R R2  R2

=

2,58  100,7

= 0, 0257 A  

 I  R3  R3 =

V  R3  R3  R R3  R3

=

2,58  100,8

= 0, 0256 A  

Terceira configuração: Já para  encontr tra ar a ten tensão e corren rente em R2, também foi necessário considerar o R1 e  R3, que estão em paralelo, como um resistor equivalente de 33,15Ω e então fazer os mesmos cálculos das duas ultimas configurações. R1 xR  xR3 3  Req =   R1+ =  R1+ R3  R3

49,4×100,8 49,4+100,8

= 33, 15Ω  

  R2 V  R2  R2 =  V  0 ×  R2+  R2+ Req   100,7

V  R1  R1 = 5, 120 × 100,7+33,15 = 3, 85V   

 I  R1  R1 =

V 0  Rtotal 

=

5,120 (100,7 + 33,15)

= 0, 0383 A  

Sabemos que a tensão em R1 e R3 é a mesma, logo: V  R1 V       R1 =  V  R3  R3 =  V  0 − V  R2  R2 = 5, 120 − 3, 85 = 1, 27V 

 Assim, é possível descobrir descobrir a corrente individual de cada um dos resistores:

 

 I  R1  R1 =

V  R1  R1  R R1  R1

=

1,27  49,4

= 0, 0257 A  

 I  R3  R3 =

V  R3  R3  R R3  R3

=

1,27  100,8

= 0, 0126 A  

 A tabela abaixo reúne todos todos os valores de tensão e corrente corrente de todos os 3 resistores:

V R1(V) 

I R1(A) 

V R2 (V) 

I R2 (A) 

V R3(V) 

I R3(A) 

1º CONF

1,69

0,0341

3,43

0,0341

-

-

2º CONF

2,54

0,0513

2,58

0,0257

2,58

0,0256

3º CONF

1,27

0,0257

3,85

0,0383

1,27

0,0126

c) A c)  A  partir dos valores medidos, determine as potências dissipadas nos resistores dos circuito tos s  de cada configuração experimentada (Figura 1, Figura 2 e Fig igu ura 3), bem como  a potência fo forrnecida pela fonte de tensão CC. Verifi fiq que a conserva rvação de potência no circuito.

Usando os  valores obtidos no ite tem m anterior, fo foii calcu lculado a tensão em cada resistor e  na fonte de tensão através da fórmula P=V*I em cada um das configurações:

Primeira configuração:  P  R1 W      R1 =  V  R1  R1 ×  I  R1  R1 = 1, 69 × 0, 0341 = 0, 0549W    P  R2 W      R2 =  V  R2  R2 ×  I  R2  R2 = 3, 43 × 0, 0341 = 0, 1170W    P  f onte =  V  f onte ×  I  f onte = 5.12 × 0, 0341 = 0, 1746W   

Segunda configuração:  P  R1 W      R1 =  V  R1  R1 ×  I  R1  R1 = 2, 54 × 0, 0513 = 0, 1303W    P  R2 W      R2 =  V  R2  R2 ×  I  R2  R2 = 2, 58 × 0, 0257 = 0, 0663W    P  R3 W      R3 =  V  R3  R3 ×  I  R3  R3 = 2, 58 × 0, 0256 = 0, 0660W    P  f f onte =  V  f f onte ×  I  f onte = 5.12 × 0, 0513 = 0, 2627W   

 

  Terceira configuração:  P  R1 W      R1 =  V  R1  R1 ×  I  R1  R1 = 1, 27 × 0, 0257 = 0, 0326W    P  R2 W      R2 =  V  R2  R2 ×  I  R2  R2 = 3, 85 × 0, 0383 = 0, 1475W    P  R3 W      R3 =  V  R3  R3 ×  I  R3  R3 = 1, 27 × 0, 0126 = 0, 0160W    P  f onte =  V  f onte ×  I  f onte = 5.12 × 0, 0383 = 0, 1961W   

 A conservação de potência potência é verdadeira em toda todas s as configurações po pois is a relação  P  fonte =  P  R   P  R   P  R3  R1 1+  R2 2+  R3 é válida nas 3 situações. 

d) Ex Expl pliq ique ue  clar claram amen ente te o qu que e ac acon onte tece ce no circ circui uito to (e (em m te term rmos os de te tens nsão ão,, co corr rren ente te e potê po tênc ncia ia)) qu quan ando do  os resi resist stor ores es sã são o co cone nect ctad ados os em pa para rale lelo lo co com m o pr prim imei eiro ro re resi sist stor or.. Os res resulta tad dos  medidos estão de acordo com a Lei de Ohm, as Leis de Kirch rchhoff e a Lei de conservação de potência no circuito?  Ao conectarmos  os resistores em paralelo com o primeiro resistor, teremos um ci circ rcui uito to  co cons nsis isti tind ndo o de tr três ês re resi sist stor ores es co cone nect ctad ados os pa para rale lela lame ment nte. e. Se Send ndo o as assi sim, m, os re resi sist stor ores es  R 1, R 2  e R 3 têm têm uma me mes sma font fonte e de ten tensã são o V sen end do pe perc rcor orri rida da pe pelo los s mesmos. Isto é: V total  total  =  = V 1 = V 2  = V 3 Portanto, os  resistores ficam alimentados pela mesma ddp, mas são  percorridos por  correntes elétricas diferentes; sendo que a corrente total do circuito é igual à soma das correntes que atravessam cada resistor, isto é: i total total = i 1+i 2 +i 3.  A potência  no circuito com os resistores ligados em paralelo, vai variar pela fórmula P=V*I,  onde a tensão (V) é igual em todos resistores, e a intensidade da corrente (I) variando de resistor para resistor, de acordo com sua resistência. Supondo essa  conexão de res resistores em paralelo, te tem mos que a tensão que alimenta o sistema inteiro é V= 5,12 V, portanto, V 1 = V 2  = V 3 = 5,12 V.  A resistência equivalente em paralelo paralelo segue por : R1 xR  xR3 3  Req =   R  R1+ 1+ R3  R3 =

49,4×100,8 49,4+100,8

R1& R3  R3*  R2 = 33, 15Ω  | Req =   R1&  R1& R3+  R3+ R2  R2 =

33,15×100,7 33,15+100,7 =

24,93 Ω  

 A intensidade da corrente total do circuito circuito segue pela Lei de Ohm, onde onde I=V/R. Isto é,  I   =

0  RV  total 

=

5,120 24,93

= 0, 2053 A  

 

E a intensidade da corrente que atravessa cada resistor é diferente sendo:  I  R1  R1 =

V 0  R1

=

5,120 49,4

 I  R2  R2 =

V 0  R2

=

5,120 100,8

= 0, 05079  A  

 I  R3  R3 =

V 0  R3

=

5,120 100,7

= 0, 05084  A  

= 0, 1036  A  

E a potência em cada resistor é:  P  R1 W      R1 =  V  R1  R1 ×  I  R1  R1 = 5, 12 × 0, 1036 = 0, 5304W    P  R2 W      R2 =  V  R2  R2 ×  I  R2  R2 = 5, 12 × 0, 05079 = 0, 2600W    P  R3 W      R3 =  V  R3  R3 ×  I  R3  R3 = 5, 12 × 0, 05084 = 0, 2603W    P  f onte =  V  f onte ×  I  f onte = 5.12 × 0, 2053 = 1, 0511W   

Portanto, pode-se concluir que os valores medidos e calculados seguiram a Lei de Ohm, dada pela equação (V= R*I), também seguiram as Leis de Kirchhoff, que tem como 1ª: Lei de Kirchhoff das correntes (LKC): (aplicada aos nós do circuito), onde se definem os nó a serem observados e montam suas equações em relação às correntes entrando e saindo desses mesmos, e tendo no final desse sistema em cada nó uma corrente; -0,253 + 0,1036 + 0,10163 = 0 A. Valores também seguiram a 2ª Lei: Lei de Kirchhoff das tensões (LKT): (aplicada aos laços do circuito), onde se definem os laços a serem observados e montam suas equações em relação ao sentido de orientação do laço em questão, sendo positivo se discorda e negativo se concorda, tendo no final desse sistema em cada laço uma voltagem; 5,12V - 5,12 V = 0 V. Por último, os valores medidos e calculados também seguem à Lei de conservação de potência no circuito, onde a potência fornecida pela fonte é igual às  potências fornecidas pelos pelos resistores, sendo assim assim válida a relação:  P  f onte =  P  R1   P  R2   P  R3  R1 +  R2 +  R3