relatividad-i.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA HONDURAS FACULT FACULTAD AD DE CIENCIAS ESCUELA DE FÍSICA ——————– 

FS 371 FÍSICA MODERNA Guía de la Primera Unidad 

(I-2017)  RELATIVIDAD I  Catedratico: Físico. Ramón Chávez 

Nombre:

N Cuenta: o

INSTRUCCIONES: Resuelva cada uno de los siguientes problemas en forma clara y ordenada, plasmando su respectivo procedimiento, escribiendo su respuesta con lapiz tinta y encerrandola en un cuadro. PARTE A: CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD 1. Suponga que una jabalina de 2.50 m se lanza horizontalmente con una velocidad de 0.85c. ¿Que longitud  apreciara su oanzadro mientras la jabalina va por el aire?. R/ 1.316 m

2. En una camioneta, cuya velocidad con respecto a una persona es de 0.85  c, se encuentra un tubo de 5 m, de  acuerdo con la misma persona. ¿cuato mide el tubo segurn el chofer de la camioneta?  R/ 9.491 m

3. Un observador pasa por cierto lugar con una velocidad, a lo largo del eje horizontal, horizontal, de 0.85 c, y aprecia que  o la plua de una grua tiene una longitud de 6 m y forma un angulo de 60  con respecto a la tierra. Segun el  operador de la grua: a) ¿qué longitud tiene la pluma? b) ¿q qué ángulo la elevó?  R/ 7.708 m y 42.38

o

4. Dos persons despues de cortar una lamina cuadrada de 3 m de largo, se paran en setidos opuestos con una  velocidad entre si de 0.66 c. Si el que se mueve hacia la derecha lleva la lamina, determine su área: a) según la persona que viaja hacia la izquierda., b) segun la otra persona?  R/ 6.759 m 2 ; 9 m 2

5. Se proyecta al espacio una varilla varilla de 2m de longitud longitud a una velocidad velocidad tan grande que su longitud longitud aparece  aparece  contraida a 1.40 m. ¿ A qué velocidad se desplaza en km/s?  R/ 2.142 x 10 5 km/s

1

6. Un cuadradado de 150 cm 2 está en reposo en el sistema de referencia de S 1 . Un observador que esta en el  sistema S2  se ueve con velocidad de 0.85 c respecto al observador en S 1  y e direccion paralela a uno de los lados del cuadradado. ¿Qué area mide el observado S 2 ?  R/ 70.005 cm 2

7. Dos carros se mueve a cierta velocidad. Uno lleva 3 veces la velocidad del otro. Un carro mide 1.5 m y el  otro 1.9 m. Si en reposo miden lo mismo: a) calcule la velocidad de cada uno. y b) ¿ cuál es la longitud de  los carros en reposo?  R/ 0.212c y 0.336c ;  L 2 =1.944 m

8. ¿Cuál es la velocidad necesaria para que un triangulo isósceles en reposo se observe como un triangulo  equilateros?  R/ 0.98c

PARTE B: DILATACIÓN DEL TIEMPO 9. Desde una playa un grupo de personas observasn que un deportista se mantuvo esquiando durante 12 min a  una velocidad de 0.65 c. ¿Cuánto tiempo cree el piloto del lancha que le estuvo ayudando al esquiadro?  R/ 9.119 min

10. Según el piloto de un automóvil (ver figura), cuya velocidad es de 0.7 c, la ultima velta al circuito la recorrio  en solo 25 s. ¿Cuánto tiempo tardó en dar esa vuelta según el público que asistio al evento?  R/ 35.007 s

11. El capitán de un avión dice que sólo en los ultimos 35 s de vuelo estuvo recibiendo instrucciones para  aterrizar. Si su velocidad era de 0.65 c, según el personal del aeropuerto, ¿durante cuánto tiempo se estuvieron comunicando?  R/ 46.05s

2

12. Dos personas realizan una prueba y encuentran que desde el inicio de un incendio hasta que se activó el  sistema de alarmas, transcurrieron 25 seg, aunque un observador que sobre vigilaba el área asegura que el  tiempo fue de 50 seg. ¿ Con qué velocidad se movia la nave del observador?  R/ 0.866c

13. La vida de cierta partícula medida en reposo es de 5 x 10 −8 seg. Si la partícula viaja a la velocidad de 0.85 c respecto a la Tierra. ¿Cuál será su vida media por un obeservador en la Tierra?  R/ 9.491 x 10 −8 seg

14. ¿Qué velocidad debe tener una nave espacial, para que un observador que viaja en ella envejezca la tercera   parte de lo que envejece un observador de la Tierra?  R/ 0.492c

15. Una pareja se despide al tener él 26 años y  ella 29 años. Si él hace un viaje de 4 años (ida y vuelta), ¿qué  velocidad requierió si su llegada tiene 30 años y  ella 34 años? ¿Qué distancia viajó?  R/ 0.60c; 2.4 años c

16. Suponga que existen dos gemelos A  y  B . El gemelo  A permanece en la Tierra, en tanto que el gemelo  B realiza un viaje de ida y vuelta a una velocidad de 0.88 c, a un planeta situado a 10 años luz (1 año luz =  9.499 x 10 15 m). En el momento de la particula de  B  ambos tienen 20 años. a) ¿Cuál es la edad de  A  cuando  B  regreso a la Tierra?, b) ¿Cuál es la edad de   B  en ese momento?  R/ Edad de A = 42.72 años y B = 30.79 años

PARTE C: TRANSFORMACION DE LORENTZ 17. El piloto de una nave espacial se mueve a una velocidad de 0.8 c con respecto a un radar que se encuentra  en la TIerrra, lo operadoresbdel radar detectan a otra ave que se aproxima a la primera con una velocidad de  0.90 c. ¿Que velocidad tendrá la segunda nave con respecto a la primera?  R/ 0.98c

18. El piloto de un cohete que se mueve a velocidad de 0.7 c  respecto a la Tierra observa un segundo cohete  que se le aproxima en dirreccion opuesta con la velocidad de 0.5 c. ¿Que velocidad medirá un observador en Tierra para el segundo cohete?  R/ 0.307c

19. un hombre se encuentra en una plataforma espacial observa dos naves que se aproximan a el desde direcciones opuestas, con velocidad de 0.3 c y 0.7 c, respectivamente. ¿Con qué velocidad se aproxima una nave con respecto a la otra?  R/ 0.826c

20. El cohete  A  viaja hacia la derecha con velocidad de 0.75 c, y otro cohete  B  viaja hacia la izquierda con velocidad de 0.85 c, ambas velocidaddes son respecto a la Tierra. a)¿Cuál será la velocidad del cohete  A medida desde  B ? y b0 ¿Cuál será la velocidad del cohete  B  medido desde  A ?  R/ 0.977c y −0.977c

21. una estacion de radar rastrea una nave que lleva un cañon electrónico y que se mueve hacia la derecha con una velocidad de 0.50 c. Al funcionar el cañon, los electrcones son emitidos en sentido contrario y con una  velocidad de 0.85 c con respecto a la nave. Determine la energia cinetica del eletron con respecto a la estacion del radar. R/ 1.513 x 10 −14 J

3

22. Una persona lanza dos particulas en el mismo sentido, de tal fomra que la velocidad entre ellas es 0.4  c. Si  la velocidad de la particula mas lenta es de 0.9 c, según la persona mencionada, ¿con qué velocidad lanzó la  otra partícula?  R/ 0.955c

23. Una particula se mueve con una velocidad de 0.8 c formando un ángulo de 60 o respecto al eje  x . ¿Cuál será  la magnitud y la dirección de la partícula para un observador que viaja a lo largo de un sistema que se mueve  hacia la izquierda con velocidad de o.60 c, tal como se muestra en la figura?  R/ 0.774c y −70

o

"Quien diga que la educación es cara es porque todavía no ha calculado el costo de la ignorancia"  Gustavo A. Ponce 

4