Relatividad Especial a.P.french

RELATIVIDAD ESPECIAL A. P. FRENCH

MIT

PHYSICS COURSE

(Massachusetts Institute of Technology)

EDITORIAL REVERTÉ, S. A.

Título de la obra original: Special Relativity Edición original en lengua inglesa publicada por: W. W. Norton & Company, Inc., New York, USA Copyright © by The Massachusetts Institute of Technology Versión española por: Prof. J. Aguilar Peris Catedrático de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Madrid Con la colaboración de: Dr. D. J. Doria Rico Profesor adjunto de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Madrid Propiedad de: EDITORIAL REVERTÉ, S. A. Loreto, 13-15, Local B 08029 Barcelona Tel: (34) 93 419 33 36 Fax: (34) 93 419 51 89 E-mail: [email protected] Internet: http://www.reverte.com Reservados todos los derechos. La reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, queda rigurosamente prohibida sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas por las leyes. Edición en español © EDITORIAL REVERTÉ, S. A., 1988 REIMPRESIÓN: Junio de 2002 Impreso en España - Printed in Spain

ISBN: 84-291-4100-6 Obra completa ISBN: 84-291-4097-2 Tomo I ISBN: 978-84-291-9060-1 eBook Depósito legal: SE-2200-2002 Impresión: Publicaciones Digitales, S. A. (Sevilla) www.publidisa.com – (+34) 95.458.34.25.

Distancia a recorrer : 8,4 m Primera

1 metro

1

sección del Linac

2 3

12

Linac de 15 MeV

4 9

10

5

11

6 7

8

Osciloscopio

∼ 3 x 10-9 s

1 Planos equipotenciales 2 Cañón electrónico

Distribución de la carga de la ráfaga de electrones en la fución de tiempo

3 Suministrador de pulsos rápidos 4 Tanque a presión de Van de Graaff 5 Célula fotoelétrica 6 Ventana 7 Fuente de destellos luminosos 8 Cinta de carga

9 Tubo corto que señala el comienzo del recorrido de la ráfaga de electrones a lo largo de la trayectoria 10 Cable que transmite la señal de barrido 11 Cables que tranmiten las señales de igual tiempo de tránsito 12 Disco de aluminio que recoge los electrones y la llegada de la señal de la ráfaga de los electrones al final de su recorrido

10,0 9,0 8,0

v2, 1016 m2 / s2

7,0 6,0 5,0

Predicción newtoniana

4,0 3,0 2,0 1,0 0

1,0

2,0

3,0

4,0

Energía cinética K en MeV

5,0

6,0

M (a)

E L

E

(b)

Δx

3 Kaufmann

m[v]/m0

x

Bucherer Guye y Lavanchy

2

0

xx x

x x x xx

1

0,1

0,2

0,3

0,4

v/c

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Estrella

(a) 3

2 Tierra c'

Sol

4

1

c

b a

a' d

90ο θ0 v2 v1 v3

v4

(b)

50"

40"

30"

20"

10"

0 Sep. 1

Nov. 1

Ene. 1

Mar. 1

Mayo 1

Jul. 1

Sep. 1

Entrada de agua

v M3

M2

l S M1

P v Salida de agua

T

Tierra

Júpiter con una luna

v B´

B

A Sol

A´

M2

C

P S M1

Metalizada

T

0,05 λ

Al mediodía

0,00 0,05 N S

0,00 λ E O

l / 8 x Teórico Experimental

Noche

S N

M2 l2

« Viento de éter » 

P

S

l1 M1

T

M2

M2

M1

« Viento de éter » 

l2 S

l1

P

M1

l2

l1

P

θ

(b)

T

S T

(a)

t

t

A1

0

t2 t1

C1

A

B (a)

C

x

0

C1´ A1´ A

B (b)

C

x

t

t'

C1´ x´ A1´

0

A

B

C

x

t

t´

P

tP tP´

x´ xP´ 0

xP

x

y 10

0

- 10

A

B

C

D

E

F

x

ct

ct´´

ct´

Señal luminosa

P R

B A 0 C

x´ Q

x x´´

t

t´

P2

P1 x´

0

x

t

t´

P2 P1

t´ = const. x´

0

x1

x2

x

Pulsos de desintegración de recuento en el fotomultiplicador Disparador Cámara Hierro

Amp. Reg.

Centelleador

Pantalla

Señal de entrada

Amp. Regis.

Fotomultiplicador

B

l0

l0

v A

N

C

 A1

B1

l

 Δt1 A2

B2

l

 Δt2 A3

B3

l

Mesa giratoria a prueba de choques

Laser 1

Laser 2 Espejo semi-plateado

Fotomultiplicador

Instrumentos para medir y registrar frecuencia pulsante

ct

ct

ct'

ct'

R'

Q

x' A' 0

x' B'

B' x

A (a)

B 0

x A (b)

l0 A



B

C

D

E

x

0 (a)

E B A

C

D

x' (b)

Relojes en reposo en S'

(a)

2

A'

1

B'

0

C'

-1

D'

-2

E'

-3

F'

-2

A

-1

B

0

C

1

D

2

E

3

F



-

Relojes en reposo en S Reloj en reposo en S''

(b)

3

A'

2

B'

1

C'

0

D'

1

C

2

D

3

E

4

F

4

A'

3

B'

2

C'

4

E

5

F

-1

E'

-2

F' 

-1

-

A

0

B

(c) 0

-

1

D'

0

E'

-1

F' 

A

1

B

2

C

3

D

ct

ct'

x = - ct

Q P

x = ct' x'

o

x Futuro Algún otro lugar Pasado

M3 M2

M4

ω P1

v

O

v r

P2

P

M

M1 S

Blanco Trayectoria del haz de protones

Colimador Imán

A Pared protectora

D Detector

B

(a)

P1

u2

t=0 R (b)

P2

P1

u2

t= u2 

λ'

w

R

La fuente en el instante t

(x2, t2)

Pu

ls

o

(n

+

l)

t

(x1, t1)

t = n l Pu

0

so

im pr

er

x0

o

Observador

x

6

4

c Δλ /λ

Velocidad, 104 Km/s

5

3 2 1

r 0

1,0 Distancia, 109 años luz

2,0

20 005 600 5 500 5 400

Frecuencia recibida, ciclos /s

5 300 5 200 5 100 5 000 4 900 4 800 4 700 4 600 4 500 4 400 20 004 300 0334

0335

0336

0337

0338

0339

Tiempo respecto al meridiano de Greenwich

0340

0341

x1

x2

x=0 v

θ

x2 r1

h

θ

Suelo

0

Para Para

H3 0,050

H2

0,040 Δλ2, angstroms

20755 volts

13702 volts

0,030

0,020

H2 H3

0,010 7859 volts 0

5

10

15

Δλ1, angstroms (a)

(b)

20

25

En reposo

Moviéndose a través del éter

θ u

u

v (a)

(b)

Variación de frecuencia debida al giro efectuado expresada en ciclos /s

1,15

1,10

1,05

1,00 AM 7 8 9 10 11 12 1 2 3 Hora del dia 4 5 6 7 8 9 10 PM

v

A0 (a) B1

B0 (b)

(b)

Δx

W0

C1 L0 / γ

Δx A'

B'

θ

C'

W W 00

L0 θ

Observando en

y

S

u

v

v

-u B A u0

(a)

-u0 Observando en

S'

-u0 u0 B A u

-v -u (b)

-v

En

S'

(a) En

u

-u

m(u)

m(u)

M0

S

u

U (b)

m(u)

m0

M

Rotor de acero

3 Cociente entre la dispersión total y la dispersión no resonante

Fuente situada en el extremo del rotor

2

1 Velocidad de la fuente en cm/s 0

Contador

Dispersor de mercurio o de plomo y blindaje de plomo

(a)

2 x 104 0,1

4 x 104

6 x 104

0,5 0,9 Variación de energía en eV

(b)

Fuente

Pb

Pb

(a)

Disminución en tanto por ciento

Absorbente

0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 -1,2

-4

(b)

-2

0

2

4

Velocidad, cm/s

6

8

10 12

P1

v1 = β c

v2 = β c

m, p (a)

P2

P

m, -p

m0 , 0

N

π+

m0 , 0 mπ , 0 (b)

p2 E1, p1

θ /2 θ /2 p2

Q, n Q0, n0

θ

φ

E, p

0,76 135o

λ, angstroms

0,75 0,74 90o

0,73 0,72 45o

0,71 0

o

0,70 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1- cos θ

Bloques de plomo Cápsula de material radiactivo

Contador de fotones Lámina de berilio θ = 30,0o ϕ = 31,3o

Bloques de plomo

Contador de electrones

1,8

Q' n M, p

θ

M', p'

m1, p1 En

m0, 0

S (a) m, p

En

m, -p

S' (b)

S

S' u P v

0

0'

En S'

En S

p2

p' m, E',

p'

p'

E1, p1

θ /2 θ /2

p' (a)

p2 (b)

Carga de prueba en movimiento

Carga de prueba en reposo

F

F

q2

q2 r

r

q1

Carga-fuente en reposo

r F = kq1 q2 3 r

(a)

q1

Carga-fuente en reposo

F = kq1 q2

r r3

(b)

y S

q1

v

q2 (x, 0, 0)

z

y'

t=0

(a)

q1

x z'

S'

Tiempo t'

v

q2 (x', 0, 0)

(b)

x'

y q2

S

y'

t=0 q2

(0, y, 0)

S' (0, y', 0)

t' = 0

v q1 z

x v (a)

q1 z'

x' (b)

y

y'

t=0

S

S'

Tiempo t'

q2 (x, y, z)

v

r

r'

q1 z

(a)

(x', y', z')

q1

x v

q2

z'

x' (b)

ε p

X'

q1

X v

y

y'

t=0

S

t' = 0

S'

v q2

q2 (0, y, 0) q1 z'

q1

x v

(a)

(0, y', 0)

z'

x' (b)

y

y'

t=0

S

t' = 0

S'

v q2

q2 (0, y, 0) q1 z'

q1

x v

(a)

(0, y', 0)

z'

x' (b)

y

S

uy q2

S'

t' = 0

u' q2

(0, y, 0)

q1 z

y'

t=0

q1

x v

(0, y', 0)

x'

z' (a)

(b)

y' S

t=0

S'

Tiempo t'

uy

q2

(x, y, 0)

(x', y', 0)

q2

r'

r q1

x v

(a)

u'

q1

x' (b)

y

dε θ

P r b

λ dx

0

8

θ

8

-

x

dx

dε1

(a)

P

dε2

8

Densidad de carga

8

-

1

2

v

(b) P

dε

r b 0

λ dx x

dx

v

q2

P

u

b

Densidad lineal de carga λ

8

-

S

x

v

(c)

8

-

En

Densidad lineal de carga λ'

S v

v

v

q1

q1

q1

En

u'

q2

S'

b 8

(b)

8

En

(a)

δ

En S

(a)

v

-

q2 b

v

+

+

Electrones en movimiento

+

+

+

+

Iones positivos en reposo

(b)

q2

En S'

Electrones en reposo

b -v

+

+

+

+

+

Iones positivos en movimiento

+

+

ct

Línea del universo del ion positivo

ct'

Línea del universo del electrón + -

x' +

0

x1

-

-

+

x2

+

x3

-

En S

(a)

u

-

q2 b

v

+

+

Electrones en movimiento

+

+

+

+

Iones positivos en reposo

(b)

q2

En S'

v' -u

Electrones en movimiento

b

+

+

+

+

+

Iones positivos en movimiento

+

+

v2 I2

2 b 1

l v1 I1