Relación de onda estacionaria

RELACIÓN DE ONDA ESTACIONARIA (ROE). Cuando una línea no está acoplada, es decir, terminada en su impedancia característica,  parte de la energía incidente sobre la carga es reflejada hacia el generador. La relación entre el voltaje de la onda reflejada y del incidente es el coeficiente de reflexión, ya definido por 19. Este hecho da lugar a que a lo largo de la línea se forme una onda estacionaria, con máximos y mínimos de voltaje y corriente, a distancias fijas a lo largo de la línea y que tiene la forma mostrada en la figura.

Onda estacionaria Se define como relación de onda estacionaria de voltaje o simplemente relación de onda estacionaria (ROE)

La ROE es siempre real y positiva, en el rango 1 ≤ ROE ≤ ∞. Cuando la línea está acoplada, ZL = Z0 y no hay onda reflejada. En esas condiciones ROE = 1. Si la línea está terminada en circuito abierto o en cortocircuito, hay reflexión total y ROE = ∞. La relación de onda estacionaria es importante, ya que a diferencia del coeficiente de reflexión, es un parámetro fácil de medir y da una indicación de las condiciones de funcionamiento de la línea y del acoplamiento de ésta a la carga y al generador. El voltaje máximo de la onda estacionaria, VMax, ocurre cuando los voltajes incidente y reflejado están en fase, es decir:

En tanto que el mínimo ocurre cuando tienen fases opuestas:

Relación entre el coeficiente de reflexión y ROE. De la definición del coeficiente de reflexión, Γ, en (9.19), se obtiene que:

La ecuación proporciona la magnitud del coeficiente de reflexión, pero no su fase. La separación entre un máximo y un mínimo es de λ /4 y entre dos máximos o dos mínimos, de λ /2, donde λ es la longitud de onda en la línea.

REFLEXIÓN TOTAL. Si la línea está terminada en un cortocircuito la reflexión en la carga es total y la onda estacionaria de voltaje tiene la forma mostrada en la figura, en que los mínimos están separados entre sí una distancia de λ /2.

.Reflexión total.

El valor de ROE en estas condiciones es ∞, ya que |Vmin| = 0. En una línea terminada en un cortocircuito, el voltaje en la carga es mínimo (cero) y la corriente es máxima. La reflexión en la carga afecta a la distribución tanto de voltaje como de corriente en la línea. La corriente reflejada hacia el generador no cambia de fase, en tanto que el voltaje sufre una inversión de fase de 180º. En un punto a una distancia de la carga de λ /4 de la carga la corriente llega a cero en tanto que el voltaje alcanza un máximo. A media longitud de la carga la situación se invierte y el voltaje es cero y la corriente máxima. Este patrón de la onda estacionaria se mantiene a lo largo de la línea y el valor de ROE es constante en ella si la línea no tiene pérdidas.

La situación es similar si la línea está terminada en un circuito abierto, excepto que ahora en la carga se tiene un mínimo de corriente y un máximo de voltaje.

1. Método del doble mínimo: En este método se establece la longitud eléctrica entre los puntos a ambos lados del mínimo en los que la salida (en potencia), es el doble del mínimo. Es posible demostrar, que en estas condiciones se cumple que:

Puntos de doble potencia respecto del mínimo Donde λ g es la longitud de onda en la línea. Si el ? es alto, ΔX será pequeño y la expresión anterior se puede escribir como:



 

2. Método del atenuador calibrado: Consiste en colocar un atenuador calibrado entre el generador de señales y la línea ranurada; con el atenuador calibrado se hace que las lecturas en el indicador de ? (instrumento que mide el producto de la detección) sean iguales para e1 máximo y el mínimo, la diferencia de ambas lecturas nos da el ? en dB (la diferencia de lecturas en el dial del atenuador calibrado). Es de hacer notar, si se usa el método heterodino de detección de la señal, que las perturbaciones a que hiciéramos referencia para altos ROE se presentan para valores de este, mucho más altos que en los otros dos métodos de detección; esto se debe a la mayor sensibilidad del detector heterodino, a su mayor rango dinámico: (aprox. 80dB) y a que no existe (dentro de ciertos límites) problemas de linealidad en la detección.

A continuación se nombran las fuentes más comunes de error: Penetración de la sonda. Desadaptación del generador. Armónicas. Señales espurias. Modulación en frecuencia. Corrimiento de frecuencia del generador. Características del detector. Defectos mecánicos.

Penetración de la sonda. Debe tenerse siempre como principio fundamental que la penetración de la sonda en el coaxial o guía de onda debe ser la mínima posible hasta obtenerse 5 6 10 dB por sobre el nivel del ruido medido en el instrumento medidor de ?. Los mayores errores que se cometen en el uso de medir el ? por este método se deberá a la inobservancia de esta regla. La energía que extrae la sonda produce una distorsión en el régimen de onda estacionaria y la  perturbación es tanto mayor cuanto mayor es la penetración de la sonda; esto se debe a que la sonda puede considerarse como una admitancia en paralelo con la línea principal, como la impedancia a lo largo de la línea varia de Zo*? en |Vmáx| a Zo/? En |Vmin|, la admitancia en  paralelo que introduce la sonda disminuye esas impedancias, haciendo que el ? medido sea inferior al real y que los máximos y mínimos resulten desplazados de su posición original. Además de absorber energía y afectar al régimen de onda estacionaria la sonda causará reflexiones en la línea, que serán importantes en el caso de que el generador este desadaptado. La regla de mínima penetración de la sonda solo puede ser violada cuando se desee determinar con precisión la ubicación de un mínimo y en el caso de muy alto ?, ya que en esas condiciones la impedancia de la línea es muy pequeña en los puntos de |Vmin|.

La desadaptación del generador. Las reflexiones que causa la sonda en la línea si el generador está desadaptado son reflejadas por este y causan errores en la lectura del ?.

Armónicas.

Debe tenerse en cuenta que si el generador tiene armónicas el ? a esas armónicas es normalmente muchas veces superior al de la fundamental, este hecho afecta notablemente las lecturas del ? que se desea medir. E1 grado en que perturba la medición depende de la magnitud de la armónica y del ? a dicha armónica. Para evitarse totalmente deberán usarse filtros pasabajo.

Diagrama típico de una fuente con alto contenido armónico y de alto ROE Señales Espurias. Las señales espurias presentes en el generador pueden causar el efecto ya señalado para las armónicas o el que se dirá para la modulación en frecuencia, dependiendo de la ubicación de la espuria respecto a la fundamental.

Modulación en frecuencia. Este efecto aparece a veces como consecuencia indeseada de la modulación de amplitud del generador (por ejemplo si se modula el generador con una onda cuadrada de mala calidad); tiene como resultado oscurecer la ubicación y el valor de los mínimos en los casos de alto ?, como lo indica la figura.

A: Moderado contenido de FM B: Sin FM Características del detector. Si la característica del detector se aparta de la "Ley Cuadrática" supuesta (excepto en el caso heterodino), aparecerá un error debido a ese hecho; esta desviación se produce a veces cuando el cristal trabaja en niveles de potencia superiores a los especificados por la "Ley Cuadrática" o porque el cristal tiene una ley distinta; en este caso lo que se hace es trazar una curva de calibración del cristal colocando como carga un cortocircuito, el cual origina un

régimen de onda estacionaria tipo sinusoide rectificada; midiendo como resulta la curva que obtenemos al desplazarnos de un mínimo a otro y comparándolo con una sinusoide rectificada con los mismos mínimos y máximos podemos obtener una curva de calibración.

Corrimiento de frecuencia del generador. En el caso que se verá más adelante (usar la línea ranurada para medir impedancias) se hacen dos medidas: una con la carga y la otra con el cortocircuito. Si el generador varia su frecuencia con los cambios de carga, las posiciones de los mínimos en uno y otro caso no corresponderán a la misma frecuencia, lo que produce series errores. En este caso la solución consiste en colocar atenuadores entre el generador y la línea ranurada que "aíslen" el generador de la carga.

Los defectos mecánicos. Dentro de estos están las fallas constructivas de la línea ranurada, su carro y la sonda, como son: no uniformidad de la línea, no paralelismo de la ranura al eje, no paralelismo entre el recorrido de la sonda y el eje, variaciones en la profundidad de la sonda al recorrer la línea ranurada etc.