Rekayasa Pondasi(4)

Rekayasa Pondasi

IV.Pondasi Tiang Pancang

R1

R2 x1

x2

B

H

h

Elev.  0,00

D

Diketahui : L=

2.00

m

B=

5.00

m

h=

2.00

m

x1 =

3.00

m

x2 =

2.50

m

R1=

2.00

ton

R2=

2.50

ton

H=

0.50

q =

10.00

ton 0

Mutu beton : K 225 ; Tiang K 300

DATA TANAH

Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi

Kedalaman

Klasifikasi

Hasil Test

(m)

Tanah

Tanah

(1)

(2)

(3)

Elev. 0,00 D1 =

2.50

Sandy Clay

g1 =

1.50

f1 =

25.000

c1 =

4.00

N =

8.00

g2 =

1.60

f2 =

28.000

c2 =

3.00

N =

12.00

g3 =

1.70

f3 =

29.000

c3 =

1.00

N =

18.00

Fine Sand

g4 =

1.80

+ Gravel

f4 =

32.000

c4 =

0.00

N =

24.00

t/m3 t/m3

Elev. D2 =

2.00

Silty Clay

t/m3 t/m3

Elev. D3 =

3.00

Sandy Slit

t/m3 t/m3

Elev. D4 =

2.00

t/m3 t/m3

Elev.

Penyelesaian

Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi

1. Perencanaan beban bangunan atas R1

R2 x1

x0

x2

H t

h0

V0 M0

a

H0 B

h

Elev.  0,00

D

Direncanakan ;Tinggi bangunan atas (h0) =

3.00 m

Lebar bangunan atas (x0) =

6.00 m

Tinggi bangunan pada daerah yang miring (a) = Tabel gaya yang bekerja pada dasar topi tiang pancang

( diambil gb = 2,5 t/m3 )

Jarak

V

H

Mx

1. Berat bangunan atas

0.00

43.75

-

0.00

2. Gaya luar vertikal (R1)

3.00

2.00

-

-6.00

3. Gaya luar vertikal (R2)

2.50

2.50

-

6.25

4. Gaya luar horisontal

3.00

-

0.50

-1.50

48.25

0.50

-1.25

No.

Jenis Beban

1.00 m

S Keterangan : V0 =

48.25

ton

H0 =

0.50

ton

M0=

1.25

tm (berlawanan jarum jam)

2. Perhitungan daya dukung tanah Direncanakan digunakan tiang pancang lingkaran dengan diameter (D) =

0.25 m

Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi

1 .D 2  0.05 m2 4

Sehingga; luas tiang pancang ( A ) = Daya dukung terzaghi

qult = 1,3 . C . Nc + g . Df . Nq + 0.3 . g . B . Ng Dimana : C = Kohesi ( t/m2 ) Df = Kedalaman tiang yang tertanam = Berat isi tanah ( ton/m3 )

g

B = Sisi / diameter tiang pancang ( m ) Nc, Nq, Ng = Faktor daya dukung yang tergantung sudut gesek dalam tanah Literatur : Analisa dan Disain Pondasi (jilid 1), Joseph E. Bowles, hal 153 Tabel daya dukung tanah No.

C

Df

g

f

Nc

Ng

Ng

qult ( t/m2 )

1.

4.00

2.50

1.50

25.00

25.13

12.72

8.21

179.32

2.

3.00

2.00

1.60

28.00

31.61

17.808

13.71

181.92

3.

1.00

3.00

1.70

29.00

34.24

19.981

16.27

148.49

4.

0.00

2.00

1.80

32.00

44.04

28.517

27.33

106.35

-

Direncanakan mutu beton K300 (f'Ck) = 300.00 kg/cm2

-

Besarnya tegangan ijin (f'C) = 0,33 . f'Ck =

99.00

kg/cm2=

990.00 t/m2

3. Perhitungan daya dukung tiang pancang a. Terhadap kekuatan bahan tiang Qtiang = f'C . A =

48.60

ton

b. Terhadap daya dukung tanah -

Akibat tekanan ujung tiang RP = A . qd =

-

5.22

ton

( qd = daya dukung pada ujung tiang )

Akibat gaya gesek pada tiang (friction file) Rf = u . SLi . fi Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi

u = Panjang keliling tiang ( .d )

u = .d =

0.79 m

Li = Tebal lapisan tanah dengan memperhitungkan geseran dinding tiang fi = Besarnya gaya geser maksimum dari lapisan tanah fi = 0,5.N

( Mekanika tanah dan teknik pondasi; tabel 6.7; hal. 102 )

Untuk lapisan Sandy Clay ;

N=

8

f1 =

4.00

Untuk lapisan Silty Clay ;

N = 12

f2 =

6.00

Untuk lapisan Sandy Slit ;

N = 18

f3 =

9.00

Untuk lapisan Find Sand ;

N = 24

f4 =

12.00

SLi . fi = L1.f1 + L2.f2 + L3.f3 + L4.f4 = -

73.00

Rf =

57.33

ton

Daya dukung ijin tiang pancang

Ra  Ra =

(R p  R f )

,Sf = 3 ; Untuk tiang dengan daya dukung terpusat

Sf

( Mek. tanah dan teknik pondasi;tabel 6.5;hal. 100 )

20.85

ton

4. Perhitungan jumlah tiang dan susunan tiang Perkiraan jumlah tiang pancang rencana (n) :

n

V0 Ra

=

48.25

=

20.85

2.31

(Diambil n = 3 tiang)

y

Berdasarakan dari pertimbangan efektifitas maka jarak spasi L

l

s

B

pada kelompok tiang diambil 1,5D - 3,5D , diambil =

1.50 m

( Buku butsi, hal. 175 ) s

l

Kontrol, beban maksimum pada ujung tiang

Pmax 

V0 M 0 .x  n n y .Sx 2

n = Jumlah tiang

n = 3.0

ny = Jumlah tiang perbaris

ny = 3.0

x = Jarak tiang terjauh dari sumbu y

x = 1.5

Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi

Pmax =

16.36

ton 16.36

Pmax  Ra



20.85

(OK!!!)

5. Perencanaan pile cap

L

l

B

s

s

s=

1.50 m

l=

1.00 m

B=

5.00 m

L=

2.00 m

l

Kontrol kemantapan pile cap terhadap pusat sumbu ;

e e=

diamana; e = Eksentrisitas

B 6

B = Lebar plat dasar

M0

=

V0

0.03



0.83

(OK!!!)

Kontrol stabilitas daya dukung pile cap ;



ijin

 ijin 

19.30



q

d

S

f

( qd = stabilitas daya dukung tanah terzaghi yang terbesar )

V 6 .e  1   = B  B 



60.64

19.30

t/m2

qult=

181.92 3.00

60.64

t/m2

(OK!!!)

Direncanakan dalamnya penanaman tiang pancang =

11.00 m

6. Perhitungan perlawanan tiang pancang terhadap gaya horisontal Daya dukung horisontal tiang pancang untuk tiang menonjol diatas tanah :

Ha 

4EI . 4 1  .h

( modul tugas rekayasa pondasi, hal. 29 )

Created by ANCHA 08

4EI . 4 1  .h

Ha 

Rekayasa Pondasi

h = Tinggi tiang pancang yang menonjol keatas tanah  = Faktor kekakuan relatif

4

K.D 4.EI

D = Diameter tiang K = Koefisien reaksi lapisan tanah dibawah permukaan dalam arah vertikal K = Ko . y1/2

K0 = 0,2 . E0 . D-3/4

E0 = 28 . N

N = Besarnya SPT didekat permukaan, diambil

( koefisien reaksi tanah horisontal ) 24

( Nilai SPT Untuk tanah yang agak padat. " butsi, hal. 133" ) E0 = 672.00 12.02

K0 =

kg/cm3

I = Inersia tiang

I

1 ..d 4 64

=

kg/cm3

12.02

K=

( untuk y = 1 cm )

cm4

19174.76

E = Modulus elastis bahan ( kg/cm2 )

f' E  (200  c x10 3 )kg / cm 2 3 0.01138766 = /cm Ha =

300.53 1.02

=

233000.00 kg/cm2

=

293.84 kg

Ha = 0.88

Untuk 3 tiang diperoleh Ht = 3 . Ha =

0.29

ton

ton

Kontrol, gaya horisontal H



0.50

Ht



0.88

(OK!!!)

7. perhitungan besarnya pergeseran pada kepala tiang M

Pmax H

D

H n.4EI . 3

Syarat ;

=

Dd

0.0063 cm

( d = besarnya pergeseran, diambil : 1 cm )

0.0063

.



1.00

(OK!!!)

8. Perhitungan besarnya tegangan yang terjadi akibat gaya horisontal Momen lentur pada kepala tiang (M0) =

M0 

H0 2.n.

=

500.00 0.07

=

7317.86

kgcm

Created by ANCHA 08

M0 

H0 2.n.

 ijin

M 0 Pmax   n.z x As

ijin = Syarat ;

Rekayasa Pondasi

zx = momen tahanan

zx =

As = Luas penampang tiang

 3 D = 32 =

1533.98

cm3

0.05 m2

kg/cm2

33.60

ijin  f'C 33.60



99.00

(OK!!!)

9. Perhitungan gaya pada masing-masing tiang dengan "Metode Displacement" L = 11.00 m

Diketahui :

D = 0.25 m

0.0114 /cm

=

1.13876630 /m

= 4

19174.76

I=

A = 0.05 m2

cm

0.0002 m4

=

233000.00 kg/cm2= 2330000.00 ton/m2

E=

a. Perhitungan konstanta pegas dalam arah axial

Kv 

A.E .a L

dimana;

a = 0,041 . (L/D) - 0,27 a=

Kv =

( untuk beton bertulang/pratekan )

1.534

175449.11 11.00

Mek. tanah dan teknik pondasi, hal. 109

=

15949.92

t/m

b. Perhitungan konstanta pegas dalam arah sumbu orthogonal tiang Koefisien pegas tiang dalam arah sumbu orthogonal dengan h  0

K1 

12.EI . 3

(1  .h)  2  K 2  K1. 2 K3 =

K4 

236.13

=

( Mek. tanah dan teknik pondasi,

164.08 t/m

 h

1 

=

Ir Suyono, tabel 6.9, hal. 104 ) 2.88

K2 =

236.13

t/rad

t/rad

4.EI . (1  h) 3  0 ,5 . 1  .h (1  h) 3  2

=

595.89

tm/rad

c. Perhitungan koefisien perpindahan titik pusat 0

0

0

Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi q1 =

10.00 0

0.00

q2 =

Axx = S ( K1 cos2qi + Kv sin2qi ) =

q3 = -10.000

0

1444.25

t/m

0.00

t/m

Axy = Ayx = S ( Kv - K1 ) sin qi cos qi =

-8799.82

Axa = Aax = S { (Kv - K1) xi sin qi cos qi - K2 cos qi } = 2

2

46897.76

Ayy = S ( Kv cos qi + K1 sin qi ) = 2

t/m

2

0.00

Aya = Aay = S {(Kv cos qi + K1 sin q1) xi + K2 sin q1 } = 2

2

Aaa = S {( Kv cos qi + K1 sin qi )

xi2

t/m

t/m 71174.27

+ ( K2 + K3 ) xi sin qi + K4 =

t/m

d. Pemasukan koefisien kedalam persamaan keseimbangan Axx . dx + Axy . dy + Axa . a = H0

( Literatur : Mekanika tanah dan teknik

Ayx . dx + Ayy . dy + Aya . a = V0

pondasi, Ir Suyono, hal. 111 )

Aax . dx + Aay . dy + Aaa . a = M0 Sehingga diperoleh persamaan keseimbangan sebagai berikut : 1444.25

dx +

0.00

dy +

-8799.82

a=

0.50

0.00

dx +

46897.76

dy +

0.00

a=

48.25

-8799.82

dx +

0.00

dy +

71174.27

a=

1.25

Persamaan diatas diselesaikan dengan cara matriks [A] . [x] = [P] 1444.25

0.00

-8799.82

0.00

46897.76

0.00

-8799.82

0.00

71174.27

x

dy

=

=

0.00000000 0.00002132 0.00000000 0.00034704 0.00000000 0.00005696

a dx

=

0.00183725 m

dy

=

0.00102883 m

a

=

0.00024472 rad

48.25 1.25

a

0.00280690 0.00000000 0.00034704

dx dy

0.50

dx

0.50 x

48.25 1.25

e. Pergeseran pada setiap kepala tiang -

Menurut sumbu orthogonal dxi = dx cos qi - ( dy + a xi ) sin qi dx1 = 0.00169443 m Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi dx2 = 0.00183725 m dx3 = 0.00205174 m -

Menurut sumbu axial dyi = dx sin qi + ( dy + a xi ) cos qi dy1 = 0.00097074 m dy2 = 0.00102883 m dy3 = 0.00105567 m

f. Perhitungan gaya axial untuk setiap tiang PNi = Kv . dyi PN1=

15.48

ton



Ra =

20.85

ton

(OK!!!)

PN2=

16.41

ton



Ra =

20.85

ton

(OK!!!)

PN3=

16.84

ton



Ra =

20.85

ton

(OK!!!)

g. Perhitungan gaya dalam arah sumbu orthogonal untuk setiap tiang PHi = K1 . dxi - K2 . a PH1=

0.22

ton



Ha =

0.29

ton

(OK!!!)

PH2=

0.24

ton



Ha =

0.29

ton

(OK!!!)

PH3=

0.28

ton



Ha =

0.29

ton

(OK!!!)

h. Perhitungan momen pada kepala tiang Mti = -K3 . dxi + K4 . a

i.

Mt1=

-0.25

tm

Mt2=

-0.29

tm

Mt3=

-0.34

tm

Kontrol perhitungan -

S H = H0 PH1 cos q1 + PH2 + PH3 cos q3 + PN1 sin q1 + PN3 sin q3 = H0 0.22 + 0.24 + 0.27 + 0.50 0.50 =

-

2.69 + -2.92 (OK!!!)

=

0.50

S V = V0 PN1 cos q1 + PN2 + PN3 cos q3 - PH1 sin q1 - PH3 sin q3 = V0 15.25 + 16.41 + 16.58 -

0.04 - -0.05

=

48.25

Created by ANCHA 08

+

+ 48.25 -

=

48.25

Rekayasa Pondasi -

(OK!!!)

S M = M0 PNi cos q1 . x1 + PN3 cos q3 . x3 - PH1 sin q1 . x1 - PH3 sin q3 . X3 + Mt1 + Mt2 + Mt3 =+M0 -22.87 + 24.87 - -0.06 - -0.07 + -0.25 + -0.29 + -0.34 = 1.25 1.25 = (OK!!!)

1.25

Created by ANCHA 08