Rekayasa Pondasi(2)

Rekayasa Pondasi

I. Konstruksi Turap Baja q

Hb

g1 f1 C1

Ha

gsat f2 C2

Diketahui suatu konstruksi turap baja berjangkar yang menahan tanah dibelakangnya seperti gambar terlampir, dengan data-data :

H -

Beban merata permukaan (q) q=

-

D

6.3

m

Tinggi muka air (Ha) Ha =

-

t/m2

Tinggi turap diatas tanah (H) H=

gsat3 f3 C3

0.6

3.9

m

Konstruksi jangkar dan profil baja (sheet pile)

Data tanah : g1 =

1.7

t/m3

g2 =

1.85

f1=

26

0

f2=

35

C1=

0

C2=

0

t/m3

g3 =

1.98

0

f3=

35

C3=

0

t/m3 0

Dimana : g2 dan g3 = gsat

Dari data-data tersebut diatas diminta untuk : 1. Hitung kedalaman benaman turap (D) dengan metode free earth support, 2. Rencanakan konstruksi jangkar, 3. Tentukan profil dinding turap yang paling efektif (gunakan metode reduksi Momen Rowe) dan balok mendatarnya (Wales), 4. Gambar konstruksi turap dan jangkarnya dengan skala yang sesuai (kertas ukuran A3).

A. PERHITUNGAN KONSTRUKSI TURAP

Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi

1.

Sketsa diagram tekanan tanah

ya

a

Pa1

Ta

Pa2

H

Diketahui : Hb

b

Pa3

Ha

Pa4

H =

6.3 m

Hb =

2.4 m

Ha =

3.9 m

ya =

1m

c

Pa5

a

d

D

e

x

Pp

2. Menghitung tekanan tanah aktif dan tekanan tanah pasif a. Koefisien tekanan tanah aktif menurut Rankine adalah : Ka = tan2( 45 - f/2 ) -

Untuk nilai f1 = 26 Ka1

-

=

0.39046

Untuk nilai f3 = 35 Ka3

=

0

-

Untuk nilai f2 = 35 Ka2

=

0

0.27099

0

0.27099

b. Koefisien tekanan tanah pasif menurut Rankine adalah : Kp = tan2( 45 + f/2 ) -

Untuk nilai f3 = 35 Kp =

0

3.69017

3. Menentukan tekanan tanah aktif Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi

-

Tekanan tanah aktif akibat pengaruh beban luar (q) s1 = q . Ka1 0.6 x 0.39046

s1 =

s1 = 0.23428 t/m2 -

Tekanan tanah aktif akibat pengaruh tanah setinggi Hb s2 = g1 . Hb . Ka1 s2 =

( 1.7 x

2.4 x 0.3905 )

s2 = 1.59308 t/m2 -

Tekanan tanah aktif akibat pengaruh beban luar (q) dan tanah setinggi H b terhadap tanah setinggi Ha s3 = ( q + g1.Hb ) . Ka2 s3 =

( 0.6 + 4.08 ) x 0.27099

s3 = 1.26823 t/m2 -

Tegangan tanah aktif akibat pengaruh tanah setinggi Ha s4 = (g2sat - gw) . Ha . ka2 s4 =

( 1.85 -- 1 ) x 3.9 m x 0.27099

s4 = 0.89833 t/m2 -

Tekanan tanah aktif akibat pengaruh beban luar , tanah setinggi Hb , tanah setinggi Ha terhadap tanah setinggi a s5 = (q + g1.Hb + (g2sat - gw) . Ha) . ka3 ( 0.6 + 4.08 + s5 = 2.16657 t/m2

( 1.85 -- 1 ) x 3.9 ) x 0.27099

s5 =

Sehingga dapat diperoleh kedalaman a (jarak dimana tegangannya = 0) : a=

s5 ( kp-ka3 ). (g3sat - gw)

=

2.16657 ( 3.6902 - 0.271 ) x ( 1.98 -

1)

a = 0.64658 m

4. Menghitung gaya tekanan tanah aktif Pa1 = s1 . Hb =

Pa1

=

0.23428 x 2.4 x

=

0.56226 t/m

x Created by ANCHA 08

= Pa2 = 0,5 x s2 x Hb Pa3 = s3 . Ha Pa4 = 0,5 x s4 x Ha Pa5 = 0,5 x s2 x a Ra = -

Rekayasa Pondasi

x Pa2

=

0.5 x 1.59308 x 2.4

Pa3

=

1.26823 x 3.9

Pa4

=

0.5 x 0.89833x

Pa5

=

0.5 x 2.16657 x 0.64658

1.9117

= =

3.9

t/m

4.94611 t/m =

1.75175 t/m

=

0.70043 t/m

=

9.87225 t/m

Resultan gaya tekanan tanah aktifnya adalah : SP =

0.56226+ 1.9117 + 4.94611 + 1.75175 + 0.70043

Jarak resultan gaya terhadap titik 0 adalah :

Ra . y = Pa1(1/2.Hb+Ha+a)+Pa2(1/3.Hb+Ha+a)+Pa3(1/2.Ha+a)+Pa4(1/3.Ha+a)+Pa5(2/3.a) 30.007

Ra . y =

y = 3.03953 m

4. Menghitung kedalaman pemancangan turap Diketahui :

a f

ya

Ta

Hb

b Ha

Ra

c

y

a

d

-

Ha =

3.9 m

Hb =

2.4 m

ya =

1m

a =

0.65 m

y =

3.04 m

Ta = Ra - Pp

x

Pp

6.3 m

Ra = 9.87225 t/m

D e

H =

Pp = 0,5.[(g3sat-gw) (Kp-Ka3)].x'2

Dari gambar diatas diperoleh syarat keseimbangan sebagai berikut : SMf = 0 Pp . (2/3.x+a+H-ya) - Ra . (H-(y-a)-ya) = 0 Dimana : Pp =

0,5.[(g3sat-gw) (Kp-Ka3)].x'2 =

1.6754 x'2

2/3.x' + a + H - ya = 2/3.x' + 5.94658

Ra . (H-(y-a)-ya) =

28.6992

Sehingga diperoleh persamaan keseimbangan : 1.6754 x'2 . ( 2/3 .x' + 5.9466 ) x'2 +(

- 28.69918 =

0

) Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi 1.11693 x'3 + 9.9629 x'2 +( -28.699) = 0 Untuk mencari nilai x digunakan Metode Newton : f ( x) f ' ( x)

xn

f(x)

f'(x)

f ( x) f ' ( x)

5

359.98991

183.39896

1.96288

3.03712

3.03712

94.49023

91.42519

1.03353

2.00360

2.00360

20.27961

53.37469

0.37995

1.62365

1.62365

2.34617

41.18597

0.05697

1.56668

1.56668

0.04978

39.44192

0.00126

1.56542

1.56542

0.00002

39.40353

0.00000

1.56542

Jadi, dengan metode diatas diperoleh nilai x' =

xn -

1.57 m

Sehingga; D' = a + x' D' =

0.65

D' =

2.21 m

+

1.57

Panjang Turap seluruhnya; h' = H + D' h' =

6.3

h' =

8.51 m

Direncanakan panjang turap ;

2.21

+

htotal =

9.12 m

Sehingga nilai D yang sebenarnya ; D = htotal - H

Penambahan penanaman ;

= = =

9.12

D =

2.82 m

D - D' D'

-

6.3

x 100%

2.82 -

2.21

x 100%

2.21 27.49%

Sehingga nilai x yang sebenarnya ;

-

D =

(Disarankan 20% - 50%) OK!!

x = D-a x =

2.82

x =

2.17 m

-

0.65

Besarnya tekanan tanah pasif (Pp)= 0,5.[(g3sat-gw) (Kp-Ka3)].x'2 Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi Pp = 4.10563 t/m -

Besarnya gaya jangkar (Ta) =

Ta = 5.76662 t/m

Ra - Pp

Hasil - hasil perhitungan : h'

=

8.51 m

Pa1

=

0.56226 t/m

H

=

6.3 m

Pa2

=

Ha

=

3.9 m

Pa3

=

4.94611 t/m

Hb

=

2.4 m

Pa4

=

1.75175 t/m

ya

=

1m

Pa5

=

0.70043 t/m

y

=

3.04 m

Ra

=

9.87225 t/m

D'

=

2.21 m

Pp

=

4.10563 t/m

a

=

0.65 m

Ta

=

5.76662 t/m

x'

=

1.57 m

q

=

1.9117

0.6

t/m

t/m2

B. PERHITUNGAN KONSTRUKSI JANGKAR 1.

Menentukan kedalaman batang jangkar Direncanakan dalamnya batang jangkar dari permukaan adalah; ya =

1m

2. Menentukan perletakan batang jangkar pada papan jangkar

c

1/2 yb

S

Ta

yb

1/2 yb g1.Kp1.S -

g1.Ka1.S

Perhitungan tinggi papan jangkar (hb) Diketahui :

g1 = f1 =

Ka1= tan2( 45 - f/2 ) =

1.7

t/m3

ya =

26

0

Ta = 5.76662 t/m

0.39046

1m

Kp1= tan2( 45 + f/2 ) =

2.56107 Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi

dari gambar tegangan yang bekerja pada papan jangkar diperoleh ; Pu = B ( Pp -Pa)

( Pu dalam satuan permeter panjang )

Dimana : Pp = 0.5 .Kp1. g1. S2

=

2.17691 S2

Pa = 0.5 .Ka1. g1. S2

=

0.33189 S2

Pu = 2.17691 S2 - 0.33189 S2 = 1.84502 S2

Pall =

Pu Fk

=

1.84502 S2

=

1.5

1.23001 S2

Dari syarat gaya diperoleh : Pall > Ta

1.23001 S2

>

5.76662

2

>

4.68826

>

2.16524

S S

Pu =

8.9 t/m

2.20 m

Dari, perhitungan diatas dapat diambil S = Kontrol : Pall > Ta

6 t/m

>

5.8 t/m

(OK!!!)

Perhitungan tinggi papan turap ; S yb

=

1,5 - 2 (diambil 1,5)

2.20

yb c = S - yb =

=

yb =

1.7

1.30 m

0.90 m

3. Perhitungan panjang batang jangkar Dari sketsa penjangkaran diperoleh ; DDEF = tg(45 + f3/2) = DFGI = tg(45 + f2/2) = DIKN = tg(45 + f1/2) =

D L1 Ha L2 Hb

L1 = L2 = L3 =

2.82 1.92098 3.9 1.92098 2.4

=

1.468

m

=

2.03021 m

=

1.49969 m Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi DIKN = tg(45 + f1/2) = DNOQ = tg(45 - f1/2) =

Lt1=

L3 =

L3 S

L4 =

L4

1.468 + 2.03021 + 1.49969 + 3.52074

DCHJ =

tg(f2) =

DJLP =

tg(f1) =

Ha

a1 =

a1 Hb

a2 =

a2

Lt2= 5.56978 + 4.92073

=

1.60033 2.2 0.62487

=

1.49969 m

=

3.52074 m

8.51863 m

=

3.9 0.70021 2.4 0.48773

=

5.56978 m

=

4.92073 m

10.4905 m

Jadi, jarak efektif papan jangkar dari turap berada pada interval ; Lt1 < Lt < Lt2 diambil ; Lt =

9.5 m

Sehingga, panjang batang jangkar adalah : r=

(0.65) 2 + (9.5) 2

=

9.52221 m

4. Menentukan jarak antar batang jangkar Direncanakan jarak antar batang jangkar adalah ;

p =

0.80 m

5. Perhitungan diameter batang jangkar Direncanakan menggunakan baja Bj. 37(Fe. 360) dimana; s = F = p . Ta = F A

d 



4.F p .s

0.80 x 5.76662

= F

s

s

d=

1600

kg/cm2

4.6133 ton = 4613.3 kg



p . d2

4.

4613.3

p.

1600

4

=

1.92 cm

Jadi, diambil diameter batang jangkar adalah = 25.4 mm 6. Perhitungan dimensi papan jangkar Direncanakan menggunakan baja Bj. 37(Fe. 360) dimana; s =

1600

kg/cm2 Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi

Mmax Berada Pada daerah yang tegak lurus

c 1/2 yb

Ta

yb

1/2 yb g1.kp1.S

wx =

pada jangkar dan nilainya sebesar : S

=

Mmax

=

1.01038 tm

=

101038.4526 kg.cm(permeter panjang)

Mmax

g1.ka1.S

Mmax

wx =

s

0,5.g1.(kp1-ka1).(c+0,5yb)2.1/3.(c+0,5yb)

Mmax

101038.4526

=

1600

(permeter panjang)

63.149

cm3

Dari nilai wx yang telah diperoleh maka digunakan profil bentuk YSP . FA Dengan data-data sebagai berikut : wx =

117

cm3

w=

400

mm

h=

44.5

mm

t=

12.70

mm

t

h w

Kontrol ;

s =

Mmax

101038

=

wx

117

=

863.577

863.577

s  s



1600

(OK!!!)

C. PERHITUNGAN DIMENSI TURAP 1.

Mencari momen maksimum Momen maks akan terjadi pada titik yang mempunyai geseran = 0. ya Pa1

Ta

Hb

Pa2

x

Pa

Ha Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi x

Ha

Pa3 Pa4

dimana ;

Ta

=

5.76662 t/m

Ha

=

3.9 m

Pa1

=

0.56226 t/m

Hb

=

2.4 m

Pa2

=

ya

=

1m

Pa3

=

4.94611 t/m

Pa4

=

1.75175 t/m

1.9117

t/m

Dari gambar dan gaya-gaya yang telah dihitung dapat diketahui bahwa geseran = 0 terjadi diantara bidang batas air dengan garis keruk SH=0 Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 - Ta = 0 Pa1

=

0.56226

Pa3

=

(q + g1.Hb).Ka2.x = 2

1.9117

Pa4

=

0.56226 + 1.9117 + 1.26823

x+

0.11517

Pa2

=

0.11517 x2 + 1.26823

x 1,2 

0,5.(gsat2-1).ka2.x =

1.26823 x 0.11517 x2

x2 - 5.76662 = 0

x - 3.29266 = 0

- b  b 2 - 4ac 2a

x=

2.17 m

Sehingga; Ta

=

5.76662

Pa3

=

2.75082

Pa1

=

0.56226

Pa4

=

0.54184

Pa2

=

1.9117

Untuk menghitung momen maksimum digunakan persamaan dibawah ini Mmax = Ta(Hb-ya+x) - (Pa1 (1/2.Hb+x) + Pa2 (1/3.Hb+x) + Pa3(1/2.x) + Pa4(1/3.x)) Mmax = Mmax =

9.63598 t.m (persatuan panjang) 963597.819 kg.cm (persatuan panjang)

2. Metode Reduksi Momen Rowe (perhitungan dinding turap)

H+D

bH

aH Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi H = aH + D

aH

D

Diketahui : aH

=

6.3

H

=

9.12

bH

=

1

H

=

9.12

a=

b=

E = 2100000 kg/cm2 =

6.3 9.12 1 9.12

=

0.69079

=

0.10965

206010 MN/m2

Menghitung nilai r ;

r = 10,91.10-7

H4 EI

0.007547517

=

206010 . I

=

0.00000400 I

Momen maksimum pada papan turap; Mmax = 9.63598 t.m (persatuan panjang) Direncanakan menggunakan baja Bj. 37(Fe. 360) dimana; s =

wx =

Mmax

wx =

s

9.63597819 16000

=

16000

0.0006

ton/m2

m3

3. Memilih profil yang sesuai Tabel Pemilihan Profil Metode Reduksi Momen Rowe

Profil

wx (10-6) 3

I (10-8) 4

r

Log r

M = s.wx (t.m)

M/Mmax

FSP - IIA

(m /m) 880

(m /m) 10600

0.0003771

-3.4236

14.08

1.46119

YSP - III

1310

16400

0.0002437

-3.6131

20.96

2.17518

FSP - III

1340

16800

0.0002379

-3.6236

21.44

2.22499

YSP - U15

1520

22800

0.0001753

-3.7562

24.32

2.52387

Created by ANCHA 08

Rekayasa Pondasi Kurva Reduksi Momen Rowe untuk Papan Turap Dalam Pasir

1.4 YSP - U15

1.2

FSP - III YSP - III

1

Mmax/Mo

0.8 FSP - IIA

0.6 Pasir Longgar

0.4

Pasir Padat

a = 0,684

0.2 0

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

Log r Berdasarkan kurva reduksi momen rowe diatas , dari keempat profil yang diuji Kita peroleh profil yang paling baik untuk dipakai adalah : Profil YSP - III Dengan data-data sebagai berikut wx

=

1310

cm3/m'

w

=

400

mm

h

=

125.0

mm

t

=

13.00

mm

16400

4

I

=

h t

w

cm

4. Menghitung dimensi balok horisontal (ganjal datar) Direncanakan menggunakan baja Bj. 33(Fe. 310) dimana; s =

Mmax =

0,8.Ta . P2 10

Mmax =

wx =

Mmax =

1 10

4.6133

1333

. 0.64 =

kg/cm2

0.29525 tm

29525.09865 kg.cm

Mmax s

wx =

29525.09865 1333

=

22.1494 cm3

11.0747 cm3 Dari nilai wx yang telah diperoleh maka digunakan profil bentuk CNP-6 ½ Direncanakan dengan profil CNP (rangkap) sehingga ; wx =

Created by ANCHA 08

½ Dengan data-data sebagai berikut : 17.7

cm3

h=

65

mm

b=

42.0

mm

d=

5.50

mm

t=r=

7.5

mm

s=

14.2

mm

33

mm

wx =

ht =

y

Rekayasa Pondasi

b t

d h x

x

ht

s

Kontrol ;

s =

s  s

Mmax 2 . wx

=

29525.1 35.4

=

834.042

834.042



1333

(OK!!!)

Created by ANCHA 08