Regresion Multilineal
November 24, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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UNIVERSID D N CION L DEL
LTIPL NO
FACULTAD DE INGENIERÍA ECONÓMICA ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERÍA ECONÓMICA CURSO
Econometria I DOCENTE
Dr. Walter Tudela TEMA
Modelo de Regresión Multiple PRESENTADO POR
Erika Yuliana Apaza Velasquez SEMESTRE
Tercero - Grupo B PUNO – PERÚ 2019
Taller 2 1. Sea el siguiente modelo que relaciona el gasto en educación ( geduc geduc)) con la renta disponible neta (renta (renta): ): Utilizando la información obtenida de una muestra de 10 familias de han obtenido los siguientes resultados:
+ = + + ̅ = 7 ̅ = 5500 ∑ = 30650 ∑ = 622 ∑ ∗ = 4345
a) Estime los parámetros del modelo
= ∑ ∑∑ ∑∑∑ ∑ = ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ = 30650 ∗ 70 500 ∗ 4345 = 0.4779 10∗30650 = 110∗30650 10∗30650 010∗30650 ∗ 4345 5050050005005∗0070 = 0.1496 ℇ/ = ∗̅̅ ℇ/ = 0.1496∗ 507 ℇ/ = 1.0686
b) Estime la elasticidad gasto en educación/renta para el promedio de las familias de la muestra
Interpretación: Si la renta disponible neta aumenta en 10%, el gasto aumentara en 10.686% manteniendo constante el resto de variables.
c) Descomponga la STC, SEC y la SRC
= ̅2̅ = + ̅ 2̅ +̅ = 2̅̅ +̅ ̅ == 2̅ + == 132 ̅ = ∗
= ̅2̅ = +̅ 2̅ +̅ = 2̅̅ +̅ ̅ == 2̅ +
5650 = = 0.1496496 ∗ 5650 = 126.45
Erika Yuliana Apaza Velasquez
== + +
= 5.55
Econometría I
d) Calcule el coeficiente de determinación
= = 126.13245 = 0.958 = = 5.55 = 0.69375 = + 102 + +
e) Estime la varianza de las perturbaciones
2. Considere el siguiente modelo
= 66042.269 ̅̅ = =367.402.67936 = 84855.096 ̅ = 280 = 8.0 = 221 1 1222 = 84855. 8 4855. 4 7 9 6 0 96 4796 2 8 0 = = 12 74778.4250.3946 = = 74778. = ′−−′′
Con una muestra de n = 15 y a partir de los siguientes si guientes datos:
== 4250. 74778.9346 = 4796
a) Estime los coeficientes de regresión parcial
74778.346 84855.096 4796 − ∗ 74778. = 84855. 4947263600 796 280 4250.9 = 2591975213 1720689 2368159
== 02..7266 7363
=
= 5367.2.46426930.7266266402.402.766 2.73638
Erika Yuliana Apaza Velasquez
Econometría I
b) Estime sus errores estándar
== 66042′′ .269 74778.4250.3946 = 0.0.7266 2.7363 ∗ 74778. = 65965+.68387 == 66042. 2 69 65965. 6 8387 7 6.58513 76.58513 = = 15 2 = 5.8912 = −
= 5.8912∗ 912∗ 4736318 2368159 29975 875 10606887 94726360 4736318 29975 0. 0 06329 = = 0. 0.002178 006329 0.11197
) = 0.002178 ( () = 0.11197
c) Estime los valores de R 2 y R 2 Ajustado
(()) == 00..33460467
5965. ̅ = 1 1 = 1 =1 666042. = 1 62838710. 169 690. =9988 0.9988 141134 = 0.9987
3. Una serie de investigadores, realizaron encuestas a 859 individuos, con el fin de establecer los determinantes del salario, se considera el siguiente modelo:
= + + + + _ + = = = =
a) Muestre el tamaño de las matrices que definen el modelo.
Erika Yuliana Apaza Velasquez
Econometría I
_ = = + + + + +
En términos compactos se tiene
= +
859 × 1 859 × 5 5 × 1 859 × 1
b) Intuitivamente, ¿Qué signos considera tendrían cada uno de los coeficientes? Tendría signo positivo debido a que la l a educación, la experiencia, la edad y la educación de la madre influyen de manera directa(positiva) en los salarios, ya que estos factores garantizan la formación de un individuo más competitivo en el mercado de trabajo y, por lo tanto, mejor asalariado. c) Estime el modelo en E-VIEWS, ¿Qué puede decir sobre los signos esperados, significancia individual, global y bondad de ajuste?
Interpretación: Los coeficientes estimados Interpretación: estimados son positivos tal como se intuyó anteriormente, anteriormente, así mismo se puede decir que individualmente son altame altamente nte significativos. Debido a que el estadístico F es muy alto, por lo tanto, se dice que el modelo presenta dependencia conjunta a un nivel de significancia del 1%. Por otro lado, la bondad de ajuste del modelo (Adjusted R-squared) es deficiente, ya que solo el 15.53% de la variación de los salarios esta siendo explicado por la variación de la experiencia, educación, edad y educación de la madre; el restante 84.47% seria la explicación de los salarios debido a otras variables que no están consideradas en el modelo.
Erika Yuliana Apaza Velasquez
Econometría I
d) Cambie la especificación del modelo incluyendo las variables experiencia y edad al cuadrado, y estime una nueva regresión. Interprete los resultados de los coeficiente coeficientes. s.
Interpretación: Dos de los coeficientes estimados son negativos, estos corresponden a las Interpretación: variables Edad y Experiencia elevado al cuadrado, así mismo se puede decir que individualmente los coeficientes no son significativos a excepción de las variables Educación y Mother_Educ. e) De acuerdo al modelo anterior, calcule los efectos marginales sobre la variable experiencia y edad. Interprete los resultados.
= + + + + + + ℎ_ +
El modelo anterior es Log-Lin, por lo tanto, aplicamos derivadas derivadas para hallar el efecto marginal
= [ + 2 ∗ ∗̅ ]̅ 19746+2∗ 0.0.000130 00130 ∗11.4412⌉412⌉ 971.2224 = ⌈0.0.019746+2∗ = 16.2887
Por cada año de experiencia del trabajador, su salario aumentará aproximadamente en 16.29
unidades monetarias, manteniendo manteniendo el resto de variables constante.
Erika Yuliana Apaza Velasquez
Econometría I
∗̅ = ℰ ̅ = 16.2887∗ .. ℰ = 0.1919 ℰ
Si la experiencia de un trabajador aumentaría en un 10% los salarios también aumentarían en
aproximadamente aproximadam ente 1.919%, manteniendo constante el resto de variables
= [ + 2∗ ∗̅ ]̅ = ⌈0.0.002037+2∗ 02037+2∗ 0.0.000223 00223 ∗ 32.9849⌉849⌉ 971.2224 = 12.3095 ̅ ∗̅ ℰ = = 12.3095∗ 971.32.92849224 ℰ
Por cada año de edad del trabajador, su salario aumentara aproximadamente en 12.30 unidades
monetarias, manteniendo manteniendo el resto de variables constante.
ℰ = 0.4181
Si la edad de un trabajador aumentara aumentara en un 10%, su salario aumentará en aproximadamente aproximadamente 4.18%,
manteniendo constante el resto de variables.
f) Explique cuál de los dos modelos recomendaría, recomendaría, y por qué.
Erika Yuliana Apaza Velasquez
Modelo Mode I nicial nicial
Modelo Mode Trasformado
R 2
0.159330
0.159384
Fc
40.36938
26.86048
Ak ai ke Aka Schw Sch wars H annan nnan
0.928918
0.933522
0.956651
0.972348
0.939537
0.95666
Econometría I
Se recomienda el modelo inicial (Modelo Minceriano), es decir el modelo donde no se incluyó las variables al cuadrado, esta recomendación surge a partir de observar que los coeficientes son altamente significativos, además de que su coeficiente de determinación determinac ión y su estadístico F son más altos que el modelo transformado, transformado, así mismo los criterios de Akaike, Schwarz y Hannan son menores al modelo transformado; por lo tanto, seleccionamos el modelo Inicial.
4. Función de producción de quinua convencional en el altiplano Puneño: Estudio de caso aplicativo (Econometría aplicada a la economía de la producción agrícola). A partir de un experimento en 13 parcelas de quinua convencional en el Distrito de Cabanillas-Puno, el objetivo de un trabajo de investigación fue establecer los determinantes del nivel de rendimiento de quinua. Específicamente se considera el siguiente modelo:
Donde:
= + ++ ++ + + + ℰ
= /ℎá /ℎ P = /ℎ ℎó á á ℎℎ 25/ℎ
a) Estime el modelo econométrico en EVIEWS, ¿Qué puede decir sobre los signos esperados, significancia individual, significancia global y bondad de ajuste? ajuste?
Erika Yuliana Apaza Velasquez
Econometría I
Interpretación: estimados son positivos y negativos, así mismo se puede Interpretación: Los coeficientes estimados decir que individualmente son altamente significativos a excepción de la variable P y NP los cuales son solo significativos. Debido a que el estadístico F es muy alto, por lo tanto, se dice que el modelo presenta dependencia conjunta a un nivel de significancia del 1%. Por otro lado, la l a bondad de ajuste del modelo (Adjusted R-squared) es excelente, excelente, ya que el 82.99% de la variación de los salarios está siendo explicado por la variación de las variables N y P; el restante 17.01% seria la explicación del rendimiento de quinua convencional convencional debido a otras variables que no están consideradas en el modelo. b) Calcule las elasticidades de producción promedio para ambos insumos. Interprete sus resultados. Enfatice sobre la utilidad que tienen estos resultados para el diseño de políticas polít icas en el manejo de quinua convencional en el altiplano Puneño.
= + ++ ++ + + + ℰ ̂ = 688.4784784 + 42.5900900 +29. + 29.1904904 0. 0.3338338 0.3823823 + 0.2344
ℰ = 42.5900 900 =2 00..3 ∙338338̅ + + 0.2344
ℰ = 42.42.5900 ̅ 900 2 0.0.3338 338 + 0.2344344 ∗ ̅
ℰ = 42.42.5900 900 20.0.33389090 + 0.23446060 ∗ 3100 9090 ℰ = 0.0996
Interpretación:: Si los Kilogramos de Nitrógeno aumentan en un 15% por hectárea, Interpretación entonces los Rendimientos de quinua convencional disminuirán aproximadamente en 1.49% manteniendo el resto de variables constante.
Erika Yuliana Apaza Velasquez
Econometría I
ℰ = ∙̅̅
= 29.1904 904 20.0.3823823 + + 0.2344 ̅
823 +0.+ 0.2344 ∗ ℰ = 29.29.1904 904 2 0.0.3823 ℰ = 29.29.1904 904 20.0.382382360 +0.+ 0.234490 ∗̅ 3100 6060 ℰ = 0.0854
Interpretación Interpretación:: Si los Kilogramos de Fosforo aumentan en un 15% por hectárea, entonces los Rendimientos de quinua convencional aumentaran aproximadamente en 1.28% manteniendo el resto de variables constante.
El rendimiento de quinua convencional se muestra poco sensible ante cambios en ambos insumos, es decir existe una muy pequeña variación porcentual en el rendimiento de la Quinua a pesar de grandes variaciones porcentuales en el Nitrógeno y Fosforo; concluimos que estos insumos son poco recomendables en el Rendimiento de la Quinua debido a su poca efectividad.
c) Con el deseo de introducir medidas de apoyo a la producción de quinua convencional, es necesario averiguar si los insumos utilizados se comportan como complementarios o competitivos. Lleve a cabo la respectiva prueba de hipótesis para un α=0.01. Comente sus resultados
:: =1% ≠≥ 0 = ( () ~ = 2.5931
Realizamos una prueba de relevancia Para
1. Planteamiento de hipótesis
2. Nivel de significancia significancia
3. Estadístico de prueba
Erika Yuliana Apaza Velasquez
Econometría I
4. Regiones de decisión
2 = 3.449
5. Conclusión del investigador
|| < 2 2 2
Aceptamos la Hipótesis nula y rechazamos la hipótesis alterna concluyendo que no es significativo desde el punto de vista estadístico al 1% de significancia, además los insumos Nitrógeno (N) y Fosforo (P), los cuales son utilizados en el Rendimiento de la Quinua, son competitivos.
d) Con los resultados del modelo econométrico se pide realizar los siguientes gráficos:, (c) gráfico del producto marginal y producto medio para fosforo. a. Gráfico de la superficie de respuesta de nitrógeno y fosforo sobre el rendimiento (gráfico en tres dimensiones dimensiones))
Erika Yuliana Apaza Velasquez
Econometría I
b. Gráfico del producto marginal y producto medio para nitrógeno
c. Gráfico del producto marginal y producto medio para fosforo.
Erika Yuliana Apaza Velasquez
Econometría I
e) Optimo técnico: Con los resultados del modelo econométrico econométrico calcular los valores críticos de N y P que optimizan la función de producción (rendimiento máximo). Nota.- Resolver el sistema de derivadas parciales igualando a cero. Verificar el cumplimiento de la condición suficiente del máximo.
̂ = 688.4784784 + 42.5900900 +29. + 29.1904904 0. 0.3338338 0.3823823 + 0.2344
42.50900 900.6676 2 00. 0.3.2344338338 =0+0.+ = 0.422344.5900 = 0
= 0 29.1904 904 20.0.3823 823 +0.+ 0.2344 = 0
0.2344 + 0.7646 = 29.1904
Lo expresamos en matrices
0. 0.62676344 = 0.42.29.40.2.7512646 646900904344 1.0.1.6581= 0.1.429.42.52.175900904904
= 8664..5170
< 0
Verificación del Optimo técnico
20. 66760.3338
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