Regresion Lineal

Ejercicio Regresión Lineal Suponga que el Sr. Milk, un productor de leche quiere saber el efecto del precio del galón de leche sobre sus ventas, lo primero que hace es observar el precio y volumen de los galones de leche vendidos durante 10 meses durante el año. Los datos que recolectó se presentan a continuación: Mes

Nivel de Ventas Mensual (Y) Precio de Venta (X) (miles de galones) US$

ene-17 feb-17 mar-17 abr-17 may-17 jun-17 jul-17 ago-17 sep-17 oct-17

10.0 6.0 5.0 12.0 10.0 15.0 5.0 12.0 17.0 20.0

1.3 2.0 1.7 1.5 1.6 1.2 1.6 1.4 1.0 1.1

1) Elabore una gráfica (gráfico de dispersión) para ver la relación entre ambas variables.

Nivel de Ventas de Galones de Leche 25.0

Galones de Leche

20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

Precio (Dolares)

1.80

2.00

2.20

2) Haga una regresión simple con los datos para encontrar lo siguiente: El señor Milk le pide un favor, desea que le interprete los resultados obtenidos en la ecuación.

Nivel de Ventas de Galones de Leche 25.0

Galones de Leche

20.0 15.0

f(x) = − 14.54 x + 32.14

10.0 5.0 0.0 0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

Precio (Dolares)

a. El signo de la variable independiente tiene sentido económico. Si tiene sentido, ya que existe una relación lineal entre la variable dependiente. Explicando que conforme el precio de los galones de leche aumenta el volumen de venta disminuye. b. Son estadísticamente significativas la constante y la variable independiente (Precio). La constante y la variable independiente si son estadísticamente significativas, lo que nos indica que dicha relación se puede utilizar para estimar la demanda de venta de galones de leche. c. En cuanto explica el modelo de regresión simple la variable dependiente (Ventas). El modelo de regresión simple se puede explicar que cuando hay una variación de una unidad en la variable independiente la variable dependiente disminuye, en este caso cuando se incrementa en una unidad el precio los galones de leche disminuyen en 14.54 en promedio. d. Si el precio sube en cuanto se reduce el nivel de ventas. y = -14.539x + 32.136 y = -14.539(0.1) + 32.136 y = 30.68 Si el precio sube en $0.1 el nivel de ventas se reduce en promedio en 30.68 galones.

e. Elabore un pronóstico para noviembre y diciembre.

Mes ene-17 feb-17 mar-17 abr-17 may-17 jun-17 jul-17 ago-17 sep-17 oct-17 nov-17 dic-17

Nivel de Ventas Semanal (Y) Precio de Venta (miles de galones) (X) 10.0 6.0 5.0 12.0 10.0 15.0 5.0 12.0 17.0 20.0 15 16

1.30 2.00 1.70 1.50 1.60 1.20 1.60 1.40 1.00 1.10 1.20 1.10

Nivel de Ventas de Galones de Leche 25.0

Galones de Leche

20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 17 1 7 17 1 7 17 1 7 17 17 1 7 1 7 17 1 7 n- eb- ar- pr- ay- un- Jul- ug- ep- ct- ov- eca J F M A M J A S O N D

Ventas Ventas Pronostico