REGRESI LOGISTIK

http://ariyoso.wordpress.com/2009/11/11/regresi-logistik  Regresi linier seperti yang kita ketahui tidak dapat menyelesaikan kasus dimana variabel dependent bersiat dikotomi dan kategori dengan dua atau lebih kemungkinan !e". sukses atau #agal$ terpilih atau tidak terpilih$ lulus atau tidak lulus$ melakukan pembelian atau tidak$ mendapat promosi atau tidak% dan lain-lain&.  Regresi logistik  umumnya  umumnya melibatkan  berbagai macam variabel prediktor baik numerik ataupun kategorik% termasuk variabel dummy. dummy. 'ada regresi linier% variabel prediktor yang digunakan biasanya numerik% tetapi (ika kita melibatkan campuran antara numerik maupun kategorik kita dapat menggunakan regresi logistik .  membentuk persamaan atau ungsi dengan pendekatan maximum likelihood %  Regresi logistik  membentuk yang memaksimalkan peluang pengklasiikasian ob(ek yang diamati men(adi kategori yang sesuai kemudian mengubahnya men(adi koeisien regresi yang sederhana. )ua nilai yang  biasa digunakan sebagai variabel dependen yang diprediksi diprediksi adalah 0 dan 1 !e". 1*berhasil% 0*gagal&.  menghasilkan rasio peluang !odds ! odds ratios& ratios& antara keberhasilan atau kegagalan  Regresi logistik  menghasilkan suatu dari analisis. )apat kita contohkan dengan seorang tokoh yang ingin men(adi presiden% akan lebih baik peluangnya (ika men(adi ketua partai politik tertentu. )isini odds ratio yang ratio yang dimaksud adalah seberapa besar peluang tokoh tersebut dengan mempertimbangkan variabel  prediktor yang ada.  akan membentuk variabel prediktor/respon !log !p/!1-p&& yang merupakan  Regresi logistik  akan kombinasi linier dari variabel independen. +ilai variabel prediktor ini kemudian ditransormasikan men(adi probabilitas dengan fungsi dengan fungsi logit . Asumsi-asumsi dalam regresi logistik: • •

•

•

•

,idak mengasumsikan hubungan linier antar variabel dependen dan independent ariabel ariabel dependen harus bersiat dikotomi !2 variabel& ariabel ariabel independent tidak harus memiliki keragaman yang sama antar kelompok variabel ategori dalam variabel independent harus terpisah satu sama lain atau bersiat eksklusi  ampel yang diperlukan dalam (umlah relati r elati besar% minimum dibutuhkan hingga 0 sampel data untuk sebuah variabel prediktor !bebas&.

Persamaan Regresi Persamaan  Regresi Logistik  Logistik   Regresi logistik  menghasilkan  menghasilkan rasio peluang yang dinyatakan dengan transormasi ungsi logaritma !log  !log &% &% dengan demikian ungsi transormasi log  ataupun  ataupun ln diperlukan ln diperlukan untuk puntuk  pvalue% value% dengan demikian dapat dinyatakan bahwa logit(p) merupakan log  dari  dari peluang !odds ! odds ratio& ratio& atau likelihood ratio dengan ratio dengan kemungkinan terbesar nilai peluang adalah 1% dengan demikian persamaan regresi logistik men(adi:

logit(p) = log (p/1-p) = ln (p/1-p)

dimana p bernilai antara 0-1. odel yang digunakan pada regresi logistik  adalah: Log (P / 1 – p) = β 0 + β1X1 + βX + !" + βk Xk 

)imana p adalah kemungkinan bahwa  * 1% dan 31% 32% 34 adalah variabel independen% dan b adalah koeisien regresi. #onsep Odds dan Relative Odds

ita lihat sampel berikut ini: )ata berikut ini diberikan oleh pengurus mes(id di yang terletak diantara 2 kampung% data tersebut dapat dilihat sebagai berikut: - 'ersepsi pengurus mes(id terhadap 100 orang warga di kedua kampung yang memiliki  penyakit 5'678, dalam memberikan sumbangan bagi keropak amal mes(id mereka% - ariable prediktor yang digunakan adalah kampung  dan kampung ;% - )ata disa(ikan dalam bentuk tabulasi silang !crosstab&. Pen$akit Pelit

#ampung A

#ampung %

&'&AL

a