Regletas 1 Primaria
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Regletas Guía Didáctica
Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2011-121609515900-01 03-2011-121609534301-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO 1.er
Nivel primaria Grado primaria Grado
Irene González
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Regletas Guía Didáctica
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Irene González autor
Regletas Gí Dácc Nivel Primaria, 1er Grado
Obra protegida por sep-indautor Registro Público Base de datos 03-2011-121609515900-01 Dibujo 03-2011-121609534301-01
Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, l zcó c l l l ch ml.
Regletas Guía Didáctica
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Nivel primaria
Primera Edición
er 1. Grado
Irene González
15
9
Índice
n ió c c u d t ro In
11
o i c t c á id d l ira t e a m l e d n ió c i p r c s e D
s o iv 17 t a c u s d o e d i s n to e t i s n ó o p C ro P
23 a r i a m r i p e d º 1 e d s a m r a g or p y n a l p l e n e s a t e l g e R
2 9
te n e c o d l e ra a p s e n io c a d n e m o c e R
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39
31 ! r a t n o c A ¡ – 1 d a id vi t c A
? n o s s o t n á u C ¿ – 2 d a d i v i t c A
4 7
5 3
. ? .. e le d i b o m d o , t d n a á it u C m ¿ , – s 3 á d m a o d i n v U i t – c 4 A d a id t iv c A
59
85
6 5
l a u ig a d e u Q – 6 d a id t iv c A
7 9
o 73 t s ? s a m r o f s a t n á u c e D ¿ – 7 d a d i v i t c A
? o m 3 s 9 i m n o ó l i s c E a u ¿ l – 9 a v d E a d i v i t c A
e r o o m u S – 8 d a d i v i t c A
Obra protegida ? por SEP-INDAUTOR r a Registro g público u l 03-2011-121609515900-01 é u q 03-2011-121609534301-01 n E ¿ LA PIRATERÍA – ES UN DELITO 5 d a d i v i t c A
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Introducción E
n la educación básica se busca que los alumnos desarrollen una forma de pensamiento que les permita interpretar y comunicar matemáticamente problemas de la vida cotidiana y que tengan técnicas adecuadas para distinguir, plantear y resolver esos problemas, además de una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina. Esto hace necesario entender muy bien cuál es el papel que juegan las matemáticas en el mundo en el que vivimos. Particularmente los docentes deben saber cómo se han formado las ideas matemáticas para poder transmitir estos conocimientos a los alumnos. Las matemáticas nos sirven para resolver problemas de la vida cotidiana, desde una suma hasta los complejos cálculos involucrados en el diseño y desarrollo de la tecnología moderna. En la enseñanza básica se deben destacar los aspectos lúdicos y abordar los objetos matemáticos en juegos, ya que son esenciales en la formación del niño y su entendimiento. Los materiales didácticos han tenido una importancia cada vez mayor en el campo de la educación, ya que sirven como un apoyo para el desarrollo de los niños, relacionando acción, pensamiento, imaginación, lenguaje, etcétera. Esto propicia que el alumno entienda los procesos educativos como una actividad creativa que lo motiva a seguir el aprendizaje. Gracias a la manipulación de los materiales didácticos, se desenvuelve el pensamiento de los niños al poder tocar, sentir
experimentar y explorar, desplegándose así sus habilidades para resolver situaciones. Las regletas son un material didáctico con el que los niños podrán desarrollar el pensamiento numérico y adquirir progresivamente las competencias matemáticas de una forma divertida y fácil de entender. Al ser manipulativas los niños resolverán problemas gracias a su propia experiencia.
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Descripción
del material didáctico L
as regletas son un material didácco que los alumnos pueden manipular y ulizar para realizar acvidades que les permirán construir el conocimiento matemáco y desarrollar la capacidad de aplicar las matemácas como una herramienta para resolver problemas de la vida codiana.
Una caja de regletas consta de lo siguiente:
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Las regletas fueron creadas por el profesor rural belga George Cuisenaire, quien se dio cuenta de que al realizar las cv l cl ccó c, é lg y v. S l c ml c l q l lm mmác m cv y v, y í cyó l gl. Con las regletas se pueden estudiar temas de todos los niveles de educación básica como composición y des composición de los números y acvidades de cálculo de manera lúdica y manipulava. Las regletas, al no tener ninguna ma rca, pueden omir el sendo de la vista y sensibilizar otras habilidades como el tacto, la memoria y la imaginación.
• • • • • • • • • •
10 regletas de 10 cm x 1 cm x 1 cm anaranjadas 11 gl 9 cm x 1 cm x 1 cm zl 12 gl 8 cm x 1 cm x 1 cm cfé 14 gl 7 cm x 1 cm x 1 cm g 16 gl 6 cm x 1 cm x 1 cm v c 20 gl 5 cm x 1 cm x 1 cm mll 25 gl 4 cm x 1 cm x 1 cm m 33 regletas de 3 cm x 1 cm x 1cm verde claro 50 gl 2 cm x 1 cm x 1 cm j 100 regletas de 1 cm x 1 cm x 1 cm blancas
L cl f cg l cl mrios (rojo, amarillo, azul) y cada uno de ellos representa a fml.
2. La familia Verde-Azul está integrada por las regletas , verde claro, verde oscuro y azul, entre las cuales se establecen las siguientes relaciones:
1. La familia Rojo-Cfé está compuesta por las regletas , roja, morada, y cfé; entre las cuales se estalc lcó múll-múll.
La es la tercera parte de la verde claro, la sexta parte de la verde oscuro y un noveno de la azul o la azul es nueve veces la .
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12
o la
es la mitad
La morada es el doble de la roja o la roja es la mitad de la morada.
L fml Amll-Nj á fm l gl , amarilla, y anaranjada, entre las cuales se establecen las siguientes relaciones:
o c c á d i d l a i r e t a m l e d n ó i c p i r c s e D
La cfé es el doble de la morada o la morada es la mitad de la cfé.
La
écm l anaranjada.
La amarilla es un medio de la anaranjanda.
La
es un quinto de la amarilla.
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o c c á d i d l a i r e t a m l e d n ó i c p i r c s e D
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Propósitos educativos A
l usar las regletas de colores, el alumno construye su propio conocimiento mediante lo que observa, crea y comprende; con ellas el alumno de primer grado podrá dominar lo siguiente:
Má cícm, c l gl cm pósitos: • Ic, cm y úm l, fcc y cml. • Cc l c c méc lml, cm l gc l c, lgm y l l c có lm c. • Rlz czm cálcl méc. • Ac lc zl lm c cm y g l c. • Rlz fm cz l úq y ál datos que permitan la formulación y solución de lm méc q j cx mmác.
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• Realizar la composición y descomposición de núm. • Aq l cc úm. • Ac l lg c l cl. • Tj mlvm l lc “my q” y “m q” l úm á l cmcó lg. • Rlz f c. • Comprobar empíricamente las propiedades de la m y . • Facilitar el proceso de aprendizaje mediante la obvcó y l xlcó. • Lograr la interacción mediante el diálogo y la discuó l xlcó.
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Contenidos L
os números surgieron por la necesidad que tenía el hom c c. P jml, que tenía borregos, cada día necesitaba saber que su rebaño v cml. S í cc g fácl sentar con un palito cada borreguito que tuviera, el problema í c y í c g. Imgl l í c l. En la actualidad se usa un sistema de numeración que apareció por primera vez en la India y que fue copiado por los á, hí q c l m m -ág. En este sistema el valor de los símbolos depende de la posición q c c íml, , m cl. E m c 10 íg f (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9), l q l llmm m cml 10, l q gc q c 10 cy l m .
Números naturales S h mc q l úm g l c l hm c j c. A úm l llm úm l y c “N”.
Obra protegida por SEP-INDAUTOR N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ….} Registro público 03-2011-121609515900-01 03-2011-121609534301-01 8>3 8 my q 3 LA PIRATERÍA ES UN DELITO
L úm l l: cnales (sirven para contar) y son ordinales (sirven para ordenar lm), l q xlcá llm má l. Los números naturales están ordenados, lo cual permite comparar dos números naturales:
Además, los números naturales son cerrados bajo las operacio m y c, c, mm mllcm
dos números naturales, el resultado será otro número natural, por ejemplo:
5 + 9 = 14
Img q 8 l:
2 x 5 = 10
S mg, c l vó y l c l mm, y q l l úm l.
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Valor posicional de un número
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T úm vl í mm, m l lg q c cf, mé vl el lugar que ocupa en la cifra, llamado valor posicional . Unidades
Unidades
s s e a s a d n n a e e d t n c i e e n c d u
s s e a s a d n n a e e d t n c i e e n c d u
1
8
5
Este número se lee: ciento ochenta y cinco .
s o d i n e t n o C
Cada pelota representa una unidad y dentro de la tabla de posiciones queda como:
1 centena = 100 unidades 8 c = 80 5 = 5
8
P, ¿qé í v h 12 l?
Aqí v q 10 l q fm 1 c, y l 2 . P , l l q de la siguiente forma: Unidades s s e a s a d n n a e e d t n c i e e n c d u
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En cada espacio de la tabla de posiciones únicamente se puede acomodar un solo número y aquí son dos, por lo que habría que agrupar las pelotas para ver cuántas decenas hy.
1
2
19
s o d i n e t n o C
Núm l y cl. Un número ordinal es un número que denota la posición de un lm q c có . P jmplo en la sucesión a b c d; a es el primero, b es el segundo, c es l c y l c. Algunos de los números ordinales aparecen en la siguiente tabla:
s o d i n e t n o C
Números cardinales 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
uno dos tres cuatro cinco seis siete ocho nueve diez once doce trece catorce quince dieciséis diecisiete dieciocho diecinueve veinte
Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2011-121609515900-01 03-2011-121609534301-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO Números ordinales
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Los números cardinales señalan el número de elementos que cj. S l q x c , ml c. Algunos de ellos se muestran en la tabla:
1° primero segundo 2° tercero 3° cuarto 4° quinto 5° sexto 6° 7° séptmo 8° octavo 9° noveno 10° décimo 11° undécimo 12° duodécimo 13° decimotercero 14° decimocuarto 15° decimoquinto 16° decimosexto 17° decimoséptmo 18° decimoctavo 19° decimonoveno 20° vigésimo
Así, los números ordinales expresan orden mientras que los cl x c.
Operaciones básicas La suma y la resta S cj lm y cá hy l, l lm m cj.
Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 6 + 4 = 10 03-2011-121609515900-01 03-2011-121609534301-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO
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A có l llm m.
S h cj lm, lgnos y se desea saber cuántos quedan, se está realizando una có llm .
9
-
3
=
6
L l có v l m.
s o d i n e t n o C
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Regletas en el plan
y programas
de 1º de primaria
E
l ñz l mmác cc l cdad de desarrollar en los alumnos habilidades de pensam y l qcó zj gcv q l permitan entender y resolver problemas a los que se enfren v . E q h hch cm l m cv q v c c l ll de las tecnologías, ciencias, comunicación y educación, para que todos los niños y jóvenes cuenten con una educación de cl. E Rfm Ecv, q llm l rieb, se inicia 2004 c l Eccó Pcl, 2006 c l Eccó Sc y 2009 c l Eccó Pm, l cl cfm l Eccó Bác í. La educación básica en nuestro país está integrada por l vl Pcl, Pm y Sc, y cm propósito formar personas que puedan desarrollar todo su cl. P ll, l gm h hch fma en la que los docentes sólo dirijan los aprendizajes de los lm.
E c l g mmác, l gm 2009 g q l lm con mayor claridad a:
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Rlv lm m óm. Cmc fmcó mmác. Vl cm y l. Mj écc cm.
Los contenidos que se estudian en la educación primaria se gz j mác: 1. S méc y m lgc
• La modelación de situaciones mediante el uso del lgj mmác. • La puesta en juego de diferentes formas de repre y fc cálcl.
2. Forma, espacio y medida • Generar condiciones para que los alumnos ingresen j c ccíc cv. • Conocer los principios básicos de la ubicación espacl y l cálcl gméc.
• Resolver problemas que indican descomponer un número de dos cifras en una suma de sumandos gl má m. • Resolver operaciones de suma o resta con números cf m cm v. • Rlv lm c gc l có y ccó.
3. Manejo de la información
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Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2011-121609515900-01 03-2011-121609534301-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO • Formular preguntas y recabar, organizar, analizar, in y l fmcó q é ch g. • Cc l c ác l l. • Vcl l l mmác c l g.
El ml ácc “Rgl” y l lm m de primaria para que sea capaz de: a i r a m i r p e d ° 1 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
• Comparar números cardinales u ordinales por lo me h l 10. • Rlv y ml lm m y lz l g +, -, =. • Resolver problemas de adición y sustracción con dis gc úm íg. • Rlv lm q mlq c lc l úm. • Slc mlm lm m y c múll 10 m q 100.
Las competencias relacionadas con primer grado en el Program Eccó Pm 2009 ll l g c y lz l ml “Rgl”.
Grado
Asignatura
Eje temáco Sendo numérico y pensamiento algebraico
Bloque
I
Tema
Significado y uso de los números
Significado y uso de los números
Subtema
Números naturales
Números naturales
Conocimientos y habilidades Trabajar con la se rie numérica escrita por lo menos hasta 10. Comparar números desde los conceptos de número cardinal u ordinal por lo menos hasta el 10.
Obra s protegida por SEP-INDAUTOR a c Registro público o r e á 03-2011-121609515900-01 m m i e r 03-2011-121609534301-01 P t a LA PIRATERÍA ES UN DELITO M Sendo numérico y pensamiento algebraico
Leer y escribir números hasta 30.
II
Significado y uso de las operaciones
Problemas adivos
Resolver problemas en situaciones en las que se presentan disntas funciones del número relacionadas con la adición y sustracción. Expresar simbólicamente las acciones realizadas al resolver problemas de suma y resta, usando los signos +, -, =.
Conceptualización Forma, espacio y medida
III
Medida Esmación y cálculo
Comparar longitudes en forma directa o ulizando un intermediario. Cuanficar el número de unidades de medida que entran en una longitud determinada.
25
a i r a m i r p e d ° 1 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
Grado
Asignatura
Eje temáco
Bloque
Tema
Significado y uso de los números
Números naturales
Conocimientos y habilidades Resolver de problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números: estar entre, uno más que, uno menos que, mitad de, doble de, 10 más que, etcétera.
Obra s protegida por SEP-INDAUTOR a c o Registro público r e á 03-2011-121609515900-01 m m i e r t P 03-2011-121609534301-01 a MPIRATERÍA ES UN DELITO LA Sendo numérico y pensamiento algebraico
26
Subtema
IV
Resolver de problemas que permitan iniciar el análisis del valor posicional.
Significado y uso de las operaciones
Problemas adivos
Resolver problemas que impliquen corresponden cias del po “más n”.
a i r a m i r p e d ° 1 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
Cálculo mental
Sendo numérico y pensamiento algebraico
Manejo de la información
IV
Números naturales
Medida Cálculo mental
Unidades
Análisis de la información
Búsqueda y organización de la información
Descomponer números de dos cifras como sumas de un sumando que se repite y algo más. Medir y comparar de longitudes ulizando unidades de medida arbitrarias.
Encontrar las combinaciones posibles en un problema dado.
Grado
Asignatura
Eje temáco
Bloque
Tema
Subtema
Conocimientos y habilidades
s a c o r á protegida por SEP-INDAUTOR e Obra m m i e Registro público r t P a 03-2011-121609515900-01 M Sendo numérico y pensamiento algebraico
V
Significado y uso de los números
Números naturales
Establecer relaciones entre las operaciones aritmécas y la serie numérica.
Significado y uso de las operaciones
Problemas adivos
Realizar cálculos con números de dos cifras ulizando disntos procedimientos.
Números naturales
Ulizar resultados conocidos y propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos.
Esmación y cálculo mental
03-2011-121609534301-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO
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a i r a m i r p e d ° 1 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
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Recomendaciones
para el docente E
l docente deberá fungir sólo como mediador del aprendizj y cm fm xlc. A ccó cmcnes que puede tomar en cuenta para el uso del material:
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• Vq q l ml é cml. • Uq l vl ccm l lm. • A cmz l cv lzc gl l l ml y l fm j. • Fm l j clv lz f m j q. • Eml l cv l lm m l mlcó l ml ácc. • Izc l lm ml l ml ácc fm c. • Iv l lm v y í flc l álg. • Pc q l l ml ácc l é l lm. • Vq q l cj gl é cml l ém l cv.
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A c t i v i d a d
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1
31
Campo formativo: Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas Eje temático:
32
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Bloques: 1 y 2 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Significado y uso de los números Tema: Registro público 03-2011-121609515900-01 Subtema: Números naturales 03-2011-121609534301-01 LAesperados: PIRATERÍA ES UN DELITO Aprendizajes Conocimientos y habilidades: • Interpreta y representa números, al menos h l 10. • Compara números cardinales y ordinales l m h l 10.
! r a t n o c A ¡ 1 d a d i v c A
• Tj c l méc c l m h 10. • Comparar números desde los conceptos de número cl l l m h l 10.
¡A contar! Actividad 1
Aprendizaje esperado: Representa y compara números naturales h 10 m l gl.
Duración: 60 min. Grado sugerido: 1°
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Organización de la acvidad Preparación
Material:
33
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz
Organice al grupo en cinco equipos y reparta una caja de regl q. ! r a t n o c A ¡ 1 d a d i v c A
Inicio: (10 minutos)
Iq l lm q v l cj gl.
34
El uno es un soldado haciendo la instrucción, l q á m l l. El tres, una serpiente, no cesa de reptar, el cuatro es una silla q v c. El cinco es un conejo, que mueve las orejas el seis es una pera y lm. El siete es un sereno con gorra y con bastón, el ocho son las gafas q llv Rmó. El nueve es un globito atado a un cordel y l z vv l .
Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2011-121609515900-01 03-2011-121609534301-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO
Podemos ver que hay un cubito que mide 1 cm, luego una regl 2 cm, 3 cm, y í cvm h 10 cm. C l gl úm.
! r a t n o c A ¡ 1 d a d i v c A
Pida a los alumnos que canten la siguiente canción y cuando g “” m l gl 1, l c “” m l gl 2 y í cvm q vy lc l úm c l gl q c c úm.
Desarrollo: (30 minutos)
Indique a los alumnos que tomen una regleta de cada una y construyan una pirámide como la siguiente:
P l lm q m 20 gl l; 2 1, 2 2, 2 3, 2 4, cé. En el orden en que están sentados en su equipo, cada uno tomará una regleta sin ver dentro de la bolsa y al verla á q c ám qé úm c. Escribir en una hoja blanca el nombre de cada uno de los g, y q l q c m 5 g cm á ch. Al terminar, será el turno de otro integrante y así sucesivm h q q l gl l l. Píl q g h q gz c. Quien llegue primero ocupará el piso de hasta arriba de la piám, l q l g cló j y í cvm. ¿Cómo se le llama a cada uno de los lugares a los que llg? Indique a los alumnos que dibujen la pirámide en sus cuadernos y escriban en cada escalón el lugar que ocupa c cm.
Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2011-121609515900-01 03-2011-121609534301-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO
Pídales que la dibujen en su cuaderno y escriban el número cl q j hc . Slcó:
*
P cá cl l ám lz l úm llm cl, y q l c q hy lgú cj, q c l cj cl q l ám.
1
2
3 4
35
5 6 7 8 9 10
! r a t n o c A ¡ 1 d a d i v c A
Slcó:
Evaluación: (10 minutos) PRIMERO
SEGUNDO TERCERO CUARTO QUINTO SEXTO SÉPTIMO OCTAVO
Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público 03-2011-121609515900-01 * 03-2011-121609534301-01 LA PIRATERÍA ES UN DELITO NOVENO DÉCIMO
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S l q qm l có q c lm, c c cm l llm úm l.
Cierre: (10 minutos)
Cada uno de los alumnos, en el orden de la construcción de la pirámide, irá nombrando cada uno de los escalones del uno al diez en números cardinales y luego de regreso como si subie y lg j l ám. Dé há l mm h c úm l. ! r a t n o c A ¡ 1 d a d i v c A
Pida a los alumnos que construyan por equipo una escalera con las regletas y, de manera individual, la dibujen en una hj y c qé c lzí l cl úm l y qé c lzí úm cl. E puede ser un ejemplo de la escalera:
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A c t i v i d a d
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2
Campo formativo: Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas Eje temático:
40
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Bloque: 2 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Significado y uso de las operaciones Tema:Registro público 03-2011-121609515900-01 Subtema: Problemas aditivos 03-2011-121609534301-01 LAesperado: PIRATERÍA ES UN DELITO Aprendizaje Conocimientos y habilidades: • Resuelve y modela problemas de suma y , lz l g +, -, =.
? n o s s o t n á u C ¿ 2 d a d i v c A
• Resolver problemas en situaciones en las que se presen fc l úm lc c l có y ccó. • Expresar simbólicamente las acciones realizadas al resolv lm m y , l g +, -, =.
¿Cuántos son? Actividad 2
Aprendizaje esperado: Modela y representa operaciones implicadas lm v c l gl.
Duración:
60 min.
Grado sugerido:
1°
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Organización de la acvidad Preparación
Material:
Inicio: (10 minutos)
41
S cá lll cm l g c lmno; ellos la pueden copiar en una hoja blanca:
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz • 2
Organice al grupo en cinco equipos y reparta una caja de regl q.
1
4
7
10
2
5
8
11
3
6
9
12
1. C ñ á l y á m y l c q lg. 2. Deben tachar los resultados de cada operación en su lll. 3. Gana el niño o niña que termine de tachar toda su lll m.
? n o s s o t n á u C ¿ 2 d a d i v c A
Desarrollo: (30 minutos)
Le regaló a Marlene: a Marlene: Recuerde a los alumnos que podemos asociar cada número c gl. S M 3 cc y hm J 5, ¿cá á l j?
Le sobra lo que no cubre la regleta de 3:
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Mario:
P l q l q 6 lc.
J:
42
S l j:
El g q lzm c qm c juntos es +. C qm lg lmtos de un conjunto empleamos el signo -. Para denotar el resultado de una suma o una resta se lz l g =.
Que corresponden a:
Podríamos denotar los problemas anteriores de la siguiente manera:
Ec , l , 8 cc.
S í 9 lc y l vó mg Ml 3. ¿Cá lc l q S? ? n o s s o t n á u C ¿ 2 d a d i v c A
S tenía:
Ejecicios
Daniel:
Indique a los alumnos que resuelvan en equipo los siguientes problemas ayudándose con regletas:
Hermano:
1. El mg f m c 5 m y lg llg llg 4 má m cmlñ. ¿Cá m m m cmlñ?
Entre los dos:
3. Hí 10 m ál. S vl 5, ¿cá q l ál?
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Slcó:
Slcó:
Primero llegaron:
Paradas Paradas en un árbol:
Luego llegaron:
Volaron:
Ya juntos:
43
S q l ál:
Que son:
A 9
2. E Dl y hm 16 j. j. S Dl 7, ¿cá hm?
4. Hí 5 mz l f. N c cá m cmí, q 3. Ayúm c cá mé. Había:
Dl : S hm: Entre los dos:
? n o s s o t n á u C ¿ 2 d a d i v c A
P l q m cmí 2 mz.
Evaluación: (10 minutos)
El profesor pedirá a los alumnos que resuelvan los siguientes lm m vl. N lv lz l gnos de suma, resta e igual: 1. Hy 9 lg. S l 2, ¿cá ¿cá q ? 2. S 2 á cm y v 4 cm, cm, ¿cá á cm?
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Cierre: (10 minutos)
El profesor solicitará que comenten lo siguiente en equipo:
44
. ¿Cál l g q lzm c qm cj? . ¿Cál l q mlm c qm lm cj? c. ¿Y cál l q m l l? Slcó
* ? n o s s o t n á u C ¿ 2 d a d i v c A
El g q lzm c qm c j : +. C qm lg lm cj lzm l g -. Para denotar el resultado de una suma o una resta se lz l g =.
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A c t i v i d a d
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3
Campo formativo:
48
? e d i m o t n á u C ¿ 3 d a d i v c A
Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
Eje temático: Forma, espacio y medida Bloques: 3 y 4 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Registro público Tema: Medida
03-2011-121609515900-01 Subtema: Conceptualización. Unidades. 03-2011-121609534301-01 LAesperado: PIRATERÍA ES UN DELITO Aprendizaje Conocimientos y habilidades: • Resuelve problemas que implican comparar longitudes directamente o mediante el uso m .
• Cm lg fm c lz m. • Cc l úm m q lg m. • Medición y comparación de longitudes empleando m .
¿Cuánto mide? Actividad 3
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de comparación de long c l gl.
Duración:
60 min.
Grado sugerido:
1°
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Organización de la acvidad Preparación
Material:
Inicio: (10 minutos)
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T l lm má gl c mñ.
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz
S á l lm q m l 1 l 5 l l q á . Al l, l lm l q l có l úm 1 há q, l q l có l 2 equipo y así sucesivamente, formando así, exactamente cinc q c l mm úm g.
? e d i m o t n á u C ¿ 3 d a d i v c A
Indique a los alumnos que respondan en su cuaderno las siguientes preguntas: . ¿Cál é l gl má lg? . ¿Cál l gl má c? c. E l gl zl y l g, ¿cál má lg? . S l gl m c l mll, ¿cál l gl má lg?
Desarrollo: (30 minutos)
Cada miembro del equipo toma una regleta diferente (puede l v c, cfé, g, zl y l j). Dé m láz q l mm l equipo y observan cuántas veces cabe la regleta que cada ing .
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50
. ¿Qé gl má lg q l gl j? f. ¿Cál l gl má c q l j? g. ¿Hy lg má c q l lc?
Medir es comparar una magnitud con otra de la misma c, q m cm .
? e d i m o t n á u C ¿ 3 d a d i v c A
*
Medir es comparar una magnitud con otra de la misma c, q m cm .
Explique a los alumnos que en el ejemplo podemos notar que el alumno que tenía la regleta verde, al compararla con l láz, c vc. Ec m m láz con otra magnitud de la misma especie (en este caso longi l mg) q m cm . Cada uno de los integrantes medirá el lápiz con su regla y gá l hj. En seguida harán lo mismo con su banca, una ventana del salón, el borrador, su cuaderno o un lado de la caja de l gl. Má cc j f, l mm l cc q. Dé á g l hj.
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Cierre: (10 minutos)
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El maestro elegirá a un representante de cada equipo de manera que los cinco representantes tengan una regleta dif. Pasarán a escribir en el pizarrón las medidas de cada uno de los cinco objetos con las diferentes regletas, mientras los má cm l. Comentar en grupo: 1. ¿Ov l mm l? 2. ¿P qé? Evaluación: (10 minutos)
L vlcó cv á jcc c. Los alumnos deberán medir cinco objetos que encuen c c l gl q l có.
? e d i m o t n á u C ¿ 3 d a d i v c A
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A c t i v i d a d
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4
Campo formativo: Eje temático:
54
. . e l b o d , d a t i m , s á m o n U 4 d a d i v c A .
Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Bloque: 4 Obra protegida por SEP-INDAUTOR y uso de los números Tema: Significado Registro público 03-2011-121609515900-01 Subtema: Números naturales 03-2011-121609534301-01 LAesperado: PIRATERÍA ES UN DELITO Aprendizaje Conocimientos y habilidades: • Rlv lm q mlc c relaciones entre los números (uno más, mi, l, 10 má, cé).
• Resolución de problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números: estar entre, uno más que, uno menos que, mitad de, doble , 10 má q, cé.
Uno más, mitad, doble... Actividad 4
Aprendizaje esperado: Usa las relaciones entre los números al resolv lm lz l gl.
Duración:
60 min.
Grado sugerido:
1°
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Organización de la acvidad Preparación
Material:
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz • Dado
El grupo formará cinco equipos con el mismo número de integ. El m á cj gl q.
Inicio: (10 minutos)
55
El m cmz l cv c l g jg: • El objetivo del juego es practicar el doble, mitad y má . • El m l y vz cll como el número que salga en el dado más uno, excepto en la primera vez, en que sólo se avanza el núm l . • S c l cll 2 sólo se cuenta la mitad del núm q lg l . • S c l cll X2 se cuenta el doble del número q lg l . • S c l . • G l jg q llg m.
. . e l b o d , d a t i m , s á m o n U 4 d a d i v c A .
• S c c lc g l 1 l úm l .
El mí l l, c, vc l T.
Plll l jg: SALIDA
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Resuelvan los siguientes problemas en equipo:
META
56
• U q c $28 í f l m c. ¿Cá m có l ?
Slcó:
Desarrollo: (30 minutos)
Plantee la siguiente situación: T ló mll; l mí m l l. S l ló T m 5 m, ¿cá m l mí? . . e l b o d , d a t i m , s á m o n U 4 d a d i v c A .
Sgm q l gl 5 c l ló T.
S v q l m 14, l q l có $14. • M á m $15 mg. S m l m $10 má, ¿cá g l mg?
Slcó:
• E A y Pc h $58. S l v l m, ¿cá l c c ?
S v fáclm, v q g $25 l mg.
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• E l g 4º g hy 35 lm. S llg niño nuevo al grupo, ¿cuántos niños habrá en el g?
Cierre: (10 minutos)
Cm q lz lg có cál l l c, l m, má, m, cé. Al l cm c l g.
57
Evaluación: (10 minutos)
Ah hy 36 lm l g.
Resuelvan los siguientes problemas de manera individual:
• Mg í $21 h. S m mó l l, ¿cá h?
Ah $42.
1. M q cm mñc q c $74. S ól c c l m, ¿cá l fl cml? 2. A í 45 cc. Al m jg í l l. ¿Cá cc í l l l jg?
. . e l b o d , d a t i m , s á m o n U 4 d a d i v c A .
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A c t i v i d a d
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5
Campo formativo:
60
Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico Bloque: 4 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Significado y uso de las operaciones Tema: Registro público
03-2011-121609515900-01 Subtema: Problemas aditivos 03-2011-121609534301-01 LAesperado: PIRATERÍA ES UN DELITO Aprendizaje Conocimientos y habilidades: • Alz l vl cl y lv lm.
? r a g u l é u q n E ¿ 5 d a d i v c A
Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
• Resolución de problemas que permitan iniciar el anál l vl cl. • Descomponer números de dos cifras como sumas de m q y lg má.
¿En qué lugar? Actividad 5
Aprendizaje esperado: Usa las relaciones entre los números al resolv lm lz l gl.
Duración:
60 min.
Grado sugerido:
1°
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Organización de la acvidad Preparación
Material:
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz
Organice al grupo formando cinco equipos y reparta una caja gl q.
Inicio: (10 minutos)
61
El profesor plantea la siguiente situación: P cv ól v lz l gl y l gl 10. Sgm q l gl m $1 y l gl 10 m $10. Cc mg l g c ahorrado:
Nombre
$ ahorrado
Manuel Anita Santago Julián Fabián
$ 44 $ 62 $ 51 $ 39 $ 75
? r a g u l é u q n E ¿ 5 d a d i v c A
¿Cóm í c ól c l m q ? Slcó: Ml $44
Jlá $39
Desarrollo: (30 minutos)
Al cmz vó q l úm 2 cf lg, l úlm cf l y l m l c. Las decenas nos indican cuántos grupos de 10 tenemos, y l l q y c g 10. Rcí h y l g:
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A $62
62
Sg $51
P cá h m:
Fá $75
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 +5 = 65 o bien 60 + 5 = 65
Ec Rcí $65.
Ec l 65 cm m 10 y íg. ? r a g u l é u q n E ¿ 5 d a d i v c A
*
L cf q fm úm vl c c l lg q c l úm.
Representen los siguientes números usando sólo las regletas de 10 y 1, como una suma de sumandos que se repiten y algo más: . 59= . 62= c. 91= . 47= . 38=
Cierre: (10 minutos)
Cm q qé l úm 45 y 54 l mm cf f. Cm q l g. Evaluación: (10 minutos)
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Slcó: a)
45 = __ + __
73 = __ + __
63
59 = __ + __
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 9 = 59 50 + 9 = 59
16 = __ + __
90 = __ + __
? r a g u l é u q n E ¿ 5 d a d i v c A
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A c t i v i d a d
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6
Campo formativo:
66
Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico Bloque: 4 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Significado y uso de las operaciones Tema: Registro público
03-2011-121609515900-01 Subtema: Problemas aditivos 03-2011-121609534301-01 LAesperado: PIRATERÍA ES UN DELITO Aprendizaje Conocimientos y habilidades: • Resuelve problemas en los que a varios números l m l mm c.
l a u g i a d e u Q 6 d a d i v c A
Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
• Resolver problemas que impliquen correspondencias l “má ”.
Queda igual
Actividad 6
Aprendizaje esperado: Rlv lm l má “” c l gl.
Duración:
60 min.
Grado sugerido:
1°
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Organización de la acvidad Preparación
Material:
Inicio: (10 minutos)
67
Indique a los alumnos que tomen dos regletas de diferente tamaño, por ejemplo:
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz
¿Cál l gl má lg?
U l mm gl c l . Organice al grupo en cinco equipos y reparta una caja de regl q.
Ah, ¿cál l l má lg?
l a u g i a d e u Q 6 d a d i v c A
Ahora, por el contrario, les restaremos una misma regleta a l .
L m l ó clccó l h hch xcl xcó. . ¿Qé v l clccó má l? . ¿Qé clccó c é q l ó l l m? c. ¿Al l, qé v l clccó má l? Slcó:
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¿Cál q má lg? P l mm c v gl.
68
Miguel:
Alejandro:
Desarrollo: (30 minutos)
Arturo:
Pida a los alumnos que resuelvan los siguientes problemas:
• T mg v l g clcc l ém l ñ:
. Mgl v l my clccó. . Dé l .
Calificaciones Arturo Miguel Alejandro l a u g i a d e u Q 6 d a d i v c A
7 9 8
c. Vlvó q Mgl c l clccó my.
• Am v l hl. El l hz 14 l, l m 20, l mécl 18, l jv 27 y l v 30. T l í l v 12 l.
b) Lunes
. ¿Qé í hz m l? . ¿Cá l l q c í? c. ¿Qé í l q m l?
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Slcó: a)
Lunes
Martes
Mécl
69
Martes
Mécl Jv
Jv
Viernes
Pm v q l í q hz m l f l l. Viernes
c)
S v q vz l í q m f l l.
l a u g i a d e u Q 6 d a d i v c A
Cierre: (10 minutos)
Pida a los alumnos que comenten con sus compañeros de q qé l q có c l lm q resolvieron si sumamos o restamos un mismo número a dife c. Iq q c vc
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Evaluación: (10 minutos)
L vlcó á l c.
70
Realiza una tabla con las edades de todos los miembros l fml, clyé . ¿Qé l má g fml?
Registra cuál sería la edad de todos ellos dentro de cinco ñ y hc cc ñ. D qé l my , qé á l má g cc ñ y qé l má g hc cc ñ.
l a u g i a d e u Q 6 d a d i v c A
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A c t i v i d a d
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7
Campo formativo:
Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
Eje temático:
74
Bloque: 4 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Análisis de la información Tema: público Registro 03-2011-121609515900-01 Subtema: Búsqueda y organización de la información 03-2011-121609534301-01 LAesperado: PIRATERÍA ES UN DELITO Aprendizaje Conocimientos y habilidades: • Ec l cmc l.
? s a m r o f s a t n á u c e D ¿ 7 d a d i v c A
Manejo de la información
• Encontrar las combinaciones posibles en un problema .
¿De cuántas formas? Actividad 7
Aprendizaje esperado: Encuentra las combinaciones posibles c y l gl.
Duración:
60 min.
Grado sugerido:
1°
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Organización de la acvidad Preparación
Material:
Inicio: (10 minutos)
75
El m á cmz l cv c l g blema:
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz
Organice al grupo en cinco equipos y reparta una caja de gl q.
• L lm 1º lá xcó, y tres opciones de lugares y tres opciones de comida q l á. ¿D cá fm hc l xcó c l cm?
Podemos representar las tres opciones de lugares con una regl f, l gl q l cm.
? s a m r o f s a t n á u c e D ¿ 7 d a d i v c A
Slcó:
Desarrollo: (30 minutos)
Lugares
Comida
Indicar a los alumnos que resuelvan los siguientes problemas en equipo y con ayuda de las regletas: 1. En las vacaciones visitaremos Acapulco o Puerto Vall y m c ú. ¿Cá c vcc g?
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Lugares
76
Lugares
Transporte
Comida
Hy 4 c.
2. ¿De cuántas formas puedo mezclar los colores verde, lc, j y zl 2 2?
Slcó: ? s a m r o f s a t n á u c e D ¿ 7 d a d i v c A
P , l lm 4º 9 c.
P mzcll 6 fm .
3. Hoy en la escuela hay para comer torta de jamón, ml ml y g jmc, lmó f. ¿D cá m cm? Tortas
5. E l cl cgá cv v 2 q hy, c l cl mé hy 2 y cll 2 c. ¿Cá c g c?
Aguas
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Cierre: (10 minutos)
P cm 9 fm.
4. T mg f l c. ¿D cá m f l mm l?
77
Los alumnos comentarán en equipo si creen que exista una form má fácl lv lm cmc. Pase a un representante de cada equipo al frente a decir l q cmó q. Evaluación: (10 minutos)
Indique a los alumnos que contesten lo siguiente de manera individual:
S 6 fm .
1. ¿Cuántos números de 3 cifras puedo formar con los úm 1, 2 y 3? 2. S g l, h, mmác y ñl, ¿ cá m cml l?
? s a m r o f s a t n á u c e D ¿ 7 d a d i v c A
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A c t i v i d a d
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8
Campo formativo: Eje temático:
80
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Bloque: 5 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Significado y uso de los números Tema: Registro público 03-2011-121609515900-01 Subtema: Números naturales 03-2011-121609534301-01 LAesperado: PIRATERÍA ES UN DELITO Aprendizaje Conocimientos y habilidades: • Establece relaciones entre la suma, la resta y la có.
o t s e r o o m u S 8 d a d i v c A
Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
• Elc lc l c méc y l méc.
Sumo o resto Actividad 8
Aprendizaje esperado: Con ayuda de las regletas, establece la relación l c méc y l méc.
Duración:
60 min.
Grado sugerido:
1°
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Organización de la acvidad Preparación
Material:
• Una caja de regletas
Inicio: (10 minutos)
81
Pida a los alumnos que con las hojas de papel hagan una lí nea de 100 cuadritos de 1 cm cada uno y los numeren, por ejemplo:
Material no incluido: • • • •
Hoja de papel cuadriculado Lápiz Regla Cinta adhesiva
S c hj hc l ccó y gl c c hv. Desarrollo: (25 minutos)
El m gzá l g cc q. Pregunte a los alumnos: S m l có 1, 5, 9, 13, 17, ¿qé úm g l 17?
o t s e r o o m u S 8 d a d i v c A
Toma la línea que elaboraste:
Cierre: (10 minutos)
Dc l g qé l q hc cc qé úm g l có. ¿Hay alguna operación que me lleve a lo que estoy busc? ¿Cál á c l jcc ?. P l g l 21 l có. Evaluación: (10 minutos)
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D l mm m, qé úm g l có.
82
o t s e r o o m u S 8 d a d i v c A
• • • • •
2, 4, 6, 8, 10,_ 10, 20, 30, _ 1, 5, 10, 15,20,_ 27, 24, 21, 18,_ 36, 30, 24, 18,_
Escribe sobre la línea el número que falta en las siguientes sucesiones: • 98, _ , 78, 68,_ • 16, 20, __, _ , 32
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A c t i v i d a d
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Campo formativo: Eje temático:
86
Sentido númerico y pensamiento algebraico
Bloque: 5 Obra protegida por SEP-INDAUTOR Tema: Cálculo mental. Registro Significado público y uso de las operaciones. 03-2011-121609515900-01 Números naturales y problemas aditivos Subtema: 03-2011-121609534301-01 LAesperado: PIRATERÍA ES UN DELITO Aprendizaje Conocimientos y habilidades: • Rlz cálcl c úm cf.
? o m s i m o l s E ¿ 9 d a d i v c A
Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
• Rlz cálcl c úm cf lz cm. • Ulz l cc y l úm y l c lv cálcl.
¿Es lo mismo? Actividad 9
Aprendizaje esperado: Rlz cálcl c úm 2 cf c y l gl.
Duración: 60 min. Grado sugerido: 1°
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Organización de la acvidad Preparación
Material:
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz
Inicio: (10 minutos)
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El c cmz l cv c l g jg: El maestro escribirá un número de dos cifras en el piza rrón y todo el grupo rápidamente escribirá todas las sumas o q cm l úm. Dará un minuto y el equipo que tenga más operaciones c úm á . Gá l q q hy má .
Organice al grupo en cinco equipos con el mismo número g. ? o m s i m o l s E ¿ 9 d a d i v c A
Por ejemplo:
Desarrollo: (30 minutos)
Plantear la siguiente situación a los alumnos: Ayer fui a comprar comida y estos eran los precios que cé:
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? o m s i m o l s E ¿ 9 d a d i v c A
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S y llv $35, ¿qé í cm?
Rm l $35 c l gl.
Entonces puedo comprar una botella de aceite y una lata de atún, es decir:
25 + 10 = 35 P mé cm l g: Rm l má c hcl má á.
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Aceite
Lch
S
Ázucar
Es decir, decir, 21 + 12 + 2 = 35
Atún
Leche
Ec m v q l úm 35 fm. D fm l 35 :
Mayonesa Verduras
89
35 = 21 + 12 + 2 35 = 25 + 10
Pm v cál l q c l $35 q g.
Aceite
Atún
Con los mismos productos y precios contesta las siguientes g y jc : 1. ¿Qé í cm cm c $49? 2. ¿Cuánto tendría que pagar por las verduras y la ma y? 3. ¿Cá m í g $50? 4. ¿C l cm m lcz c? 5. ¿Qé í cm c $95? P c. 6. ¿Hy lg cm cm l q m ?
? o m s i m o l s E ¿ 9 d a d i v c A
Cierre: (10 minutos)
El profesor pedirá a los alumnos que comenten en equipo cá úm y cál m fm mm c. Elj q xá l q c q.
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Evaluación: (10 minutos)
Pida a los alumnos que, de manera individual, escriban dos formas de representar los siguientes números:
90
? o m s i m o l s E ¿ 9 d a d i v c A
. 48= . 63= c. 27= . 56= . 35=
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Evaluación L
ccó cl Méxc xg l m l vl cv ml fm vlcó congruentes con el currículo, para lo cual es necesario romper paradigmas tradicionales, como el de evaluar sólo conocm. Los cambios de la Reforma Integral de la Educación Básica (rieb) han impactado el modelo de evaluación, transformándolo en uno orientado hacia nuevas formas que le m l c jc ácc vlcó l aprendizaje y para el aprendizaje mediante criterios construi clcv, c m y écc c l fq cmc. L vlcó cv c vlcó cv y clv l vc y lg l , l ll l cv, cm l cl y c l c ; esto tomando como base el desarrollo de competencias para l v y l l g. C l , vlcó l conjunto de acciones dirigidas a obtener información sobre el grado de apropiación de conocimientos, habilidades, valo y c q l fcó l experiencias provistas en clase; acciones que a su vez aportan lm l lmcó l j c.
Cuando se evalúa por competencias se involucra la comprensión de conceptos, la adquisición de habilidades y las ac q lz , c, l mpeño logrado en el uso del conocimiento para la resolución de problemas, ya sea en situaciones de la vida real o en su lccó cx cíc. L vlcó các fmv, y q m c l cl l zj, fmcó l y q se les debe brindar, conocer el grado de apropiación de los conocimientos y habilidades y tener indicadores de sus logros y l. L vlcó l l c c, y q á l c l cv m c qé c l (ccm v), en el desarrollo de la misma para evaluar sus aspectos concl, cl y c, y l l, cc si se llegó a la meta que se pretendía alcanzar (aprendizajes ). Amm, lc vl l flz y cc l zj y m cc q y mj ch c. La evaluación es una parte del proceso de la enseñanza y l zj q ól c l l qll q cm clccó ,
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que determina el grado en que se han logrado los propósitos y ayuda a ajustar las estrategias que impulsan el proceso de zj l . Es importante que el maestro considere los aspectos y criterios que presenta el programa, es decir, los propósitos del g y l zj , c l v l indicadores de logro que den cuenta del avance tanto grupal como individual de los estudiantes para conocer el grado de có cc, hl y c.
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E l g Mmác, m vl qé hc l y qé m lc l q , y q l jv má llá l z jes esperados y de los contenidos, considerando la manera de conducirse competentemente tanto en el estudio como en la lccó l mmác c q l l v c. Al evaluar por competencias se deben considerar los elem q m l gm. C l m lg l écc, mentos y procedimientos de evaluación para que estos aporten información relevante en relación con los avances y logros l cmc l . P ll, c tener claros los indicadores y criterios que permitan observar y registrar evidencias para valorar el logro de la competencia q c ll. P lg vlcó gl c lz écc m, y q c ll
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Los aprendizajes esperados son enunciados que incluyen los contenidos básicos que los estudiantes deben aprender para acceder a conocimientos cada vez más complejos en un contexto de aprendizaje. Revelan conceptos, habilidades y actudes que las acvidades de aprendizaje deben considerar respecto a los contenidos y expresan el desarrollo deseado de las competencias. A su vez, constuyen indicadores para el maestro sobre los aspectos que debe considerar al evaluar el desempeño de los estudiantes.
Diseñar escalas y definir categorías de desempeño.
Las competencias que los estudiantes deben adquirir.
¿Qué evaluar?
¿Cómo determinar el nivel de aprendizaje?
Evaluación ¿Qué mecanismos utilizar? Instrumentos para observar y registrar el desempeño.
n ó i c a u l a v E
¿Con qué criterios?
Con base en indicadores de desempeño.
toma en cuenta diferentes factores que intervienen en el proc zj. L vcó écc q lc l mm q l lz cv, y m ll cc lg y l cl q f el proceso de aprendizaje, además de aspectos que no se revl m y mlgí vlcó. Al aplicar la observación es recomendable llevar un registro con algunas anotaciones sobre el desempeño de los estu, qll q m má cl. P ll, écc y m cm l L Cmcó Cj, l Ecl Emv y l Rúc. A ccó ñl lg l m q lz.
g c l ccíc m l siguiente manera: • Clv: C Mch – B – Pc – C – N Fcc: Sm – C m – A vc – C c – Nc
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. Lista de comprobación o cotejo
C l ccíc, c, cl, o secuencias de acciones (rasgos), que debemos determinar si están presentes o ausentes de la siguiente manera: • Sí – . • L hz – l hz. • P - . . Ecl mv C ccíc, cl c l m g c. El
•
Cv: Excl – My – B – Rgl – Ml Sc – Ic – Dc
El número mínimo de categorías es de tres y el máximo de cc. D cl, y c q l c l cll m g c.
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c. Ejcc vlv
M c cm máxm. Bc m l g cmó q lcz l . D jcc qñ q cg 5 y 10 cv. . Slcó lm
U lm có q q lcó. L lción de problemas es considerada, en la actualidad, la parte esencial de la educación, ya que mediante ella los estudian xm l cl y l l Mmác l m q l .
n ó i c a u l a v E
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