Reglas de Dedo
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En esta presentación se encuentran algunas reglas de dedo usadas en la industria y que son de mucha utilidad para ahorra...
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
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Valores numéricos Valores numéricos y sugerencias que que so son n razonables razonables asumir asumir .
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Están basados Están basados e en n la la experiencia experiencia .
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Se ba basa san n en la las s ap apli lica caci cion ones es de fu fund ndam amen ento tos, s, ex expe peri rien enci cias as practicas, operación practicas, operación y procesos de de diseño diseño existentes existentes.. Se utilizan Se utilizan para para evitar evitar cálculos. cálculos.
*No remplazan fundamentos, mas bien enriquecen el uso corre co rrect cto o de fu fund ndam amen ento tos s pa para ra res resol olver ver pr prob oble lema mas s de de una manera simplificada manera simplificada
Los Ingenieros Los Ingenieros necesitan necesitan las las reglas reglas heurísticas heurísticas para para:: •
Tomar decisiones Tomar decisiones
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Checar resultados Checar resultados
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Establecer metas Establecer metas
Comúnmente utilizadas Comúnmente utilizadas para para:: •
Aproximación del Aproximación del diseño diseño
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Estimación de Estimación de costos costos de de los los equipos equipos del del proceso proceso
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Obtener respuestas Obtener respuestas razonables razonables
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Evaluar rápidamente Evaluar rápidamente algunas algunas suposiciones suposiciones
Proveer incluso Proveer incluso al al Ingeniero Ingeniero inexperto inexperto una una perspectiva perspectiva y y una una base base por por el el que que el el carácter carácter razonable de razonable de resultados resultados detallados detallados y y automatizados automatizados puede puede ser ser valorado valorado rápidamente rápidamente..
En ingeniería química no siempre se hacen cálculos extremadamente extremadamente detallados, a veces es conveniente atacar un problema de manera simplificada, sobre sobre todo al principio cuando no esta bien definida la solución o el problema problema mismo. Los métodos de cálculo simplificado son llamados "Heuristics "Heuristics"" o "Shortcuts "Shortcuts"" (Atajos). Algunas reglas muy sencillas son las famosas "rule of thumb thumb", ", o reglas del dedo en Ing. Química.
Los ingenieros Los ingenieros químicos químicos quienes quienes diseñan diseñan plantas plantas y y específican el específican el equipo, equipo, probablemente probablemente se se enfrenten a problemas problemas como como:: •
Determinar el Determinar el tamaño tamaño de de las las tuberías tuberías..
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Seleccionar una Seleccionar una válvula válvula de de control control adecuada adecuada..
Una reg egla la de de ded do es us usar ar ta tab bla lass de vel eloc ocid idad ad suge su gerid ridas as,, el tr trab abajo ajo de dell in inge geni nier ero o es ana anali liza zarr el diseño dis eño del dim dimens ensiona ionamien miento to y ele elegir gir la velocidad adecuada, tomando tomando en en cuenta cuenta los los siguientes siguientes factores factores:: •
Una baja velocidad baja velocidad puede puede indicar mayor mayor diámetro diámetro de la de la tubería, tubería, lo lo que que aumenta aumenta el el costo costo..
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Calcular una Calcular una velocidad velocidad baja baja puede puede ocasionar ocasionar que que en en corridas horizontales horizontales la tubería este parcialmente llena.. llena
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Baja velocidad Baja velocidad puede puede dirigir dirigir a a un un flujo flujo laminar laminar que pueden promover el ensuciamiento y obstaculizarán defi de finit nitiv ivam ament ente e la tr trans ansfer feren enci cia a de ca calo lorr (s (sii es aplicable)
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Alta velocidad velocidad puede ser ruidosa y ocasionar daños en la tubería.
VÁLVULAS DE CONTROL •
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Seleccionar una válvula que opere entre el 10 y 80 80% % abierta, para el caud caudal al previsto.. previsto Escoger una válvula que no sea más pequeña que la mitad del tamaño de la tubería.. tubería Hay circunstancias que Hay circunstancias que pueden pueden dirigir dirigir a a un un sobredimensionamiento de sobredimensionamiento de la la válvula válvula de control, de control, como como::
Un factor Un factor de de seguridad
fact fa ctor ores es
oper op erac acio iona nalles
tale les s
com omo o
una
tol oler eran anc cia
exc xces esiv iva a
para
el
ensuciamien ensuci amiento to o la corros corrosión ión
El co coef efic icie ient nte e de vá válv lvul ula a ca calc lcul ulad ado o de debe be se serr li lige gera rame ment nte e su supe peri rior or al coeficiente para una válvula estándar y el siguiente tamaño mayor debe ser seleccionado. =
Donde SG=Gravedad Donde SG=Gravedad especifica especifica
∆
BOMBAS •
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Las bom bombas bas son cruc cruciale ialess par para a el fun funcio cionami namiento ento de los pr proce ocesos sos químicos. Las bombas de desplazamiento positivo positivo se utilizan cuando:
El
flujo es altamente viscoso, mayor a 150 Cp. Cp.
Alta •
eficiencia, especialmente en flujos menores a 25 3 /h (100 gpm).
Para el diseño de una bomba es recomendado:
Instalar •
manómetros en los lados de succión y descarga de la bomba
Si se instalan dos bombas en paralelo, el caudal cuando una bomba está est á en fun funcio cionami namiento ento es apr aprox oxima imadame damente nte dos ter tercio cioss del cau caudal dal cuando ambas están en funcionamiento
COMPRESORES •
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Se utilizan para pa ra presuriza presurizarr y mover mover gases, a través de conductos o tuberías. tuber ías. 1 kW= 7 3 /h a 7 bar o 1 hp=4 cfm a 100 psi De 80 a 90% de la energía eléctrica utilizada en un compresor compresor,, se convierte en forma de calor.
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Los sellos del compresor compresor se limitan a una temperatura temperatura de 150° 150°C (300° (300° F).
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Un filtro típico tiene una caída de presión presión de 2 psi, pero si la caída es de 6 psi se añade un 2% del gasto energético del compresor.
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Para estimar el costo de un compresor compresor de aire:
Costo Anual=BHP*0.746
∗ ∗ℎ ∗ ∗
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En intercambiadores En intercambiadores de de doble doble tubo tubo se se construyen construyen con con longitudes longitudes efectivas efectivas de de 12 12,, 15 15 o o 20 20 ft ft..
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Es común Es común tomar tomar un un Δ T mínimo mínimo de de 10 10 a a 20 20 ° °C C.
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La transferencia La transferencia de de calor calor no no debe debe ser ser mayor mayor a a 200 200 ft^ ft^2 2.
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El intercambiador El intercambiador debe debe estar estar diseñado diseñado para para caídas caídas de de presión presión máximas máximas entre entre 5 5 y y 10 10 psig psig..
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Cuando se Cuando se sobrepasa sobrepasa la la caída caída de de presión presión máxima máxima permisible permisible en en el el ánulo, ánulo, la la única única forma forma de de reducir la caída es proponiendo un banco paralelo(las corrientes de ambos fluidos se dividen entre dividen entre el el numero numero de de bancos) bancos)
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Si se se sobrepasa sobrepasa la la caída caída de de presión presión máxima máxima permisible permisible e en n el el tubo tubo interior, interior, se se propone propone un un arreglo serie arreglo serie paralelo( paralelo( la la corriente corriente del del ánulo ánulo no no se se altera) altera)..
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El área El área máxima máxima de de equipos equipos de de tubo tubo y y coraza coraza para para un un diseño diseño preliminar preliminar debe debe ser ser de de 5000 ft^ 5000 ft^2 2, usándose usándose un un tren tren de de intercambiadores intercambiadores de de calor calor si si sobrepasa sobrepasa dicho dicho valor valor..
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El lado El lado de de la la coraza coraza es es preferentemente preferentemente usado usado para para los los fluidos mas mas viscosos viscosos o o para condensados.. condensados
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Si un Si un fluido fluido es es altamente altamente corrosivo, corrosivo, es es recomendable recomendable ponerlo ponerlo dentro dentro de de los los tubos tubos para para reducir el reducir el costo costo..
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El fluido El fluido que que más más ensucie ensucie debe debe ir ir dentro dentro de de los los tubos tubos..
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Si el fluido tiene un límite admisible de de caída de de presión se pone del lado de la coraza.. coraza
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Suponer que Suponer que el el agua agua de de enfriamiento enfriamiento esta esta disponible disponible a a 90 90 ° °F F ( (32 32°°C) C) un un día día caluroso caluroso y y que regresa que regresa a a la la torre torre a a 120 120 ° °F F ( (49 49 ° °C) C) como como máximo máximo..
CALDERAS •
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La mayoría de La mayoría de las las calderas calderas están están limitadas limitadas para para 2 2..4 Mpa Mpa ( (350 350 psig psig)) estas estas son son usadas usadas para para calentamiento y calentamiento y aplicaciones aplicaciones del del vapor vapor.. Reglas de Reglas de dedo dedo en en calderas calderas::
Potencia de de la la caldera* caldera*34 34..5= producción producción de de vapor vapor (lb/h) (lb/h) Potencia Potencia de de la la caldera* caldera*9 9.8= carga carga térmica térmica (kW) (kW) Potencia Potencia de de la la caldera* caldera*33 33,,472 472= = carga carga térmica térmica ( (btu btu/h /h)) Potencia •
El sílice que El sílice que se se utiliza utiliza en en el vapor vapor para para impulsar impulsar turbinas turbinas debe debe estar estar limitado limitado de de 0 0..01 01 a a 0.02 02 ppm, ppm, ya ya que que puede puede precipitar cuando precipitar cuando la la presión del del vapor vapor reduce en la la turbina, causando depósitos causando depósitos difíciles difíciles de de remover remover..
DESTILACIÓN Y ABSORCIÓN DE GASES •
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La destilación:: Mé La destilación Méto todo do de de separación de de líquidos líquidos que que presenta presenta menores costos menores costos siendo siendo comparado con la extracción, absorción, extracción, absorción, cristalización u cristalización u otros otros.. La relación de reflujo óptimo en una torre de destilación está alrededor de alrededor de 1 1..12 12 veces veces la la relación relación mínima mínima de de reflujo reflujo.. Para estimar Para estimar la la altura altura de de la la torre torre con con fines fines de de costos costos se se puede puede usar usar 2 ft ft entre entre plato plato y y plato plato y y agregar agregar 4 4ft ft en en el el domo, domo, y 6 6 ft ft en en el el fondo fondo.. El factor de El factor de separación separación esta esta definido definido como como la la concentración concentración entre entre los componentes los componentes clave clave ligeros ligeros y y clave clave pesados, pesados, este este factor factor va va de de 500 a 2000 y puede puede llegar hasta 10 10,,000 000 para para separaciones muy agudas.. agudas SF= (
) (
)
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El diámetro de la torre debe ser al menos ocho veces mayor que del diámetro del empaque.. empaque
Los registros Los registros hombre hombre se se colocan colocan en en general general cada cada 10 10 platos platos..
Se debe tener extremo cuidado con el diseño de mezclas no ideales, en particular cuando exista cuando exista la la formación formación de de azeótropo azeótropo..
Si el material Si el material es es corrosivo corrosivo forma forma mucha mucha espuma espuma o o se se requiere requiere de de baja baja caída caída de de presión presión , , es recomendable es recomendable hacer hacer el el diseño diseño con con torres torres empacadas empacadas..
Un factor Un factor de de seguridad seguridad de de 10 10% % sobre sobre el el número número de de platos platos calculados calculados es es razonable razonable..
Rudd,, Powers y Siirola reportan las siguientes reglas heurísticas para procesos de Rudd separación:: separación 1. El Eleg egiir el el método método de de separación separación primero primero.. 2. Cu Cuan ando do se sea a po posi sibl ble, e, red reduc ucir ir la ca carrga de se sepa parrac ació ión n me medi dian ante te la di divi visi sión ón y mezclado de mezclado de corrientes corrientes.. 3. Tr Trat atar ar de de separar separar los los componentes componentes más más abundantes abundantes primero primero.. Si Si las las cantidades cantidades son son iguales, separar separar en en partes partes iguales iguales.. 4. Se Sepa parrar ar los los componentes componentes corrosivos corrosivos y y peligrosos peligrosos primero primero.. 5. Hacer la la separación separación más más difícil difícil al al último último.. 6. Ev Evit itar ar separaciones separaciones que requieren el uso de especies externas al proceso. proceso. Sin embargo, si si se se usa usa una una especie especie externa, externa, separarla separarla tan tan pronto pronto como como sea sea posible posible..
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En torres empacadas para extracción utilizar anillos Pall o alguno de alguno de alta alta eficiencia eficiencia..
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En recipientes En recipientes abiertos el el tiempo tiempo de de residencia residencia es de 30 a 60 min, mi n, o bien las vel velocida ocidades des superficiales son de 0.5 a 1.5 ft/min.. ft/min
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La ef efic icie ienc ncia ia de la las s etapas de extracción globa globall se pu pued ede e tomar como tomar como un un 80 80% %.
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La ef efic icie ienc ncia ia de la las s etapas de extracción globa globall se pu pued ede e tomar como tomar como un un 80 80% %.
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Las Las to torr rres es em empa paca cada das s no so son n sa sati tisf sfac acto tori rias as pa para ra da darr un servicio si si la tensión superficial es ma mayor yor a 10 di dina nas s por centímetro.. centímetro
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El reactor es el El reactor el equipo equipo que que manda manda en el el proceso, proceso, es es el que que define define los los equipos equipos adicionales adicionales de purificación, separación separación o o preparación preparación del del producto, producto, así así como como los los equipos equipos de de acondicionamiento de materias de materias primas primas.. El tiempo de El tiempo de residencia se se establece establece teóricamente al al diseñar diseñar el el reactor, reactor, pero pero se se deben deben hacer hacer ajustes en ajustes en plata plata piloto piloto.. Con recipientes de menos de 500 Con 500 galones, galones, no no es es económico el uso de chaquetas de de medias cañas, siendo siendo la la chaqueta chaqueta convencional convencional la la mas mas adecuada adecuada.. En recipientes En recipientes con con volumen volumen menor menor a a 2000 2000L L no no es es conveniente conveniente usar usar chaquetas chaquetas de de hoyuelos hoyuelos.. La chaqueta convencional La chaqueta convencional se se usa usa para para altas altas presiones, presiones, donde donde la la presión presión interna interna es es mayor mayor al al doble doble de la de la presión presión que que trabaje trabaje la la chaqueta chaqueta.. En el diseño de un reactor la regla es aprovechar lo mas posible el calor liberado por la reacción.. reacción El diseño de El diseño de un un reactor reactor requiere requiere de de mucho mucho trabajo trabajo experimental experimental en en laboratorio laboratorio y y la la planta planta piloto, piloto, así como así como trabajo trabajo de de escritorio escritorio..
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El ta tam mañ año o de la tor orrre de depe pend nde e de la di dife ferren enci cia a en enttre las temperaturas de temperaturas de salida salida y y de de bulbo bulbo húmedo húmedo..
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La torre La torre de de tiro tiro inducido inducido en en contracorriente contracorriente es es la la mas mas usada usada en en la la industria de industria de procesos procesos químicos, químicos, petroquímicos petroquímicos y y de de refinación refinación..
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La velocidad La velocidad de de circulación circulación de de agua agua es es 1 1 a a 4 4 gpm gpm/ft /ft2 y la la velocidad velocidad del aire del aire es es de de 1300 1300 a a 1800 1800 lb/ lb/hr hr ft ft2 o de de 300 300 a a 400 400 ft/min ft/min..
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El rango El rango de de flujo flujo de una una torre torre de de enfriamiento enfriamiento va de 3 a 160 160,,000 700,000 gpm) 3 /h (15 a 700,000
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Usualmente se construyen construyen de concreto y pueden ser de 200 m (650 ft) de alto y 100 m (325 ft) de diámetro.
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La
refrigeración
comprende
un
ciclo
que
comprende;; evaporación, comprende evaporación, condensación, condensación, una una válvula válvula de expansión de expansión y y un un compresor compresor.. •
En
el
condensador
se
puede
usar
agua
de
enfriamiento o enfriamiento o aire aire.. •
La selección de un refrigerante está basado en su disponibilidad y disponibilidad y rango rango de de enfriamiento enfriamiento..
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Los ciclos de refrigeración en cascada cascada se utilizan para temperaturas para temperaturas de de ( (--25 25°°C a a -75 75°°C) C)..
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Los impulsores en Los impulsores en general general son son de de 3 3 tipos tipos:: propelas, propelas, paletas paletas y y turbinas turbinas.. Estos tipos Estos tipos resuelven resuelven el el 95 95% % de de los los problemas problemas de de mezclado mezclado industrial industrial..
El diseño de un un agitador no puede ser ser hecho hecho solo con información teórica, se requiere requiere forzosamente de la experimentación en plantas piloto.. piloto
El diámetro de los impulsores tipo turbina varia de 30 a 50 50% % del diám di ámet etrro de dell rec ecip ipie ient nte e y so son n ef efec ecti tiv vos en am ampl plio ios s grad grados os de viscosidades.. viscosidades
Las mamparas en general son 4, lo cual es suficiente para evitar la formación de formación de remolinos remolinos y y corrientes corrientes no no deseadas deseadas
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Los transportadores de Los de hélice hélice son son adecuados adecuados para para transportar transportar abrasivos abrasivos o sólidos con forma de forma de barras barras.. La La inclinación inclinación es es de de 20 20°° aprox aprox.. Y el tamaño el tamaño se se limita limita a a distancias distancias de de 150 150 ft.. ft
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Un transportador Un transportador de de 12 12¨¨de de diámetro diámetro puede puede manejar manejar de de 1000 1000 a a 3000 3000 ft ft ^ ^3 3 /h /h..
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Los transportadores Los transportadores de de bandas bandas son son para para altas altas capacidades capacidades y y largas largas distancias distancias (una (una milla milla terrestre o mas) mas) la la inclinación inclinación es es de de 30 30°° máximo máximo..
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Los Lo s el ele evad ador ores es de ca caja ja son us usad ados os pa parra el tran ans spo port rte e vert rtiica call de mat ate eri rial al.. Aproximadamente Apro ximadamente con con una una caja caja de de 20 20 in^ in^2 2 de de capacidad capacidad puede puede transportar transportar 1000 1000 ft^ ft^3 3/h /h..
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Los tr trans anspor portad tador ores es neu neumát mático icos s so son n par para a dis dista tanci ncias as cort cortas as (40 400 0 ft ap aprrox.) y alta capacidad.. capacidad
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Los sistemas Los sistemas cerrados cerrados de de molienda molienda usan clasificador clasificadores es de de tamaño tamaño exte ex terno rnos s do dond nde e se rec ecir ircu cula la
el ma mate teri rial al de ta tama maño ño ma may yor
especifico.. especifico •
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Los trituradores Los trituradores de de rodillos rodillos se se fabrican fabrican lisos lisos y y con con dientes dientes.. Los Los tritu triturad rador ores es de marti martillo llo golpea golpean n el material hast hasta a qu que e lo loss pedazos pequeños pedazos pequeños pasan pasan a a través través de de una una malla malla . .
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El molino de de rodillos puede puede triturar ali alimen mentac tacion iones es tan tan grandes como 50 mm y reducirlo a 150 mm de diá diámet metrro y la la razón razón de la longitud de longitud de rodillo rodillo a su su diámetro diámetro de de 1 1..5
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Los trituradores de bola son me mejo jorres obtener polvos obtener polvos muy muy finos finos..
que qu e los de rodillos para
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Los procesos Los procesos se se clasifican clasifican por por la la velocidad velocidad de de crecimiento crecimiento de de la la torta torta en en un un filtro filtro vacío vacío en en::
Rápido 0 Rápido 0..1 a a 10 10 cm/seg cm/seg Medio 0 Medio 0..1 a a 10 10 cm/min cm/min Lento 0 Lento 0..1 a a 10 10 cm/h cm/h La filtración continua no debe ser considerada si un espesor de 1/8° de la torta no se ha
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formado en formado en menos menos de de 5 5 min min.. La filtración La filtración rápida rápida se se acompaña acompaña de de bandas, bandas, tanques, alimentadores alimentadores o o centrifugas centrifugas..
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Los filtros Los filtros lentos lentos se se acompañan acompañan de de centrifugas centrifugas o o filtración filtración al al vacío vacío..
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Para el Para el diseño diseño de de un un filtro filtro la la experimentación experimentación es es necesaria necesaria..
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El tipo El tipo de de filtro filtro se se selecciona selecciona según según la la fase fase deseada deseada.. Si Si la la fase fase deseada deseada es es liquida liquida se se usan usan filtros filtros
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prensa.. De prensa De arena arena o o a a alta alta presión, presión, si si la la fase fase deseada deseada es es solida solida se se usan usan filtros filtros rotatorios rotatorios al al vacío vacío..
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La recuperación La recuperación de de sólidos sólidos disueltos disueltos puede puede ser ser total total por por evaporación.. evaporación
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La velocidad de crecimiento y los cristales de mayor tamaño son tamaño son controlados controlados por por el el grado grado de de sobresaturación sobresaturación en algún en algún tiempo tiempo..
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Bajo
condiciones
adecuadas
a
la
velocidad
de
crecimiento es crecimiento es de de 0 0..1 a a 0 0..8 mm/h mm/h en en todas todas direcciones direcciones.. •
La
velocidad
de
crecimiento
es
influenciada
grandemente por las impurezas y por por ciertos aditivos específicos que específicos que varían varían según según el el sistema sistema..
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Los secadores de platos continuos o de bandas para material granular de tamaño natural tamaño natural ( (3 3 a a 15 15 mm mm de de diámetro) diámetro) tardan tardan en en secar secar en en rango rango de de 10 10 a a 200 200 min.. min
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Los secadores neumáticos Los secadores neumáticos normalmente normalmente manejan manejan partículas partículas de 1 a 3 mm de diámetro.. diámetro
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Los tanques Los tanques separadores separadores de de pastas pastas y y lodos lodos tienen tienen tiempos tiempos de de contacto contacto de de 3 3 a a 12 12 seg y seg y velocidades velocidades de de evaporación evaporación de de 15 15 a a 30 30 kg/m^ kg/m^2 2h y y producen producen pedazos pedazos de de 1 1 a 3 3 mm mm de de espesor espesor..
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La máxima La máxima capacidad capacidad comercial comercial es es de de 3000 lb/ 3000 lb/ h h por por secador secador..
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Los secadores Los secadores por por espreas espreas se se utilizan utilizan en en alimentos, alimentos, las las boquillas boquillas de de atomización atomización operan a operan a presiones presiones entre entre 300 300 y y 400 400 psi psi y y tiene tiene una una abertura abertura de de 0 0..012 012 a a 0 0..15 15¨¨
TANQUES DE ALMACENAMIENTO •
Los ing ingeni enier eros os de deben ben esf esforz orzars arse e por por minimizar el ta tama maño ño de ta tanq nque ues, s, mientas mantienen un mantienen un diseño diseño de de una una planta planta funcional, funcional, por por dos dos razones razones;; costos costos y y seguridad seguridad..
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La presión La presión de de diseño diseño debe debe ser ser menor menor de de 2 2..5 psig psig..
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El tanque El tanque debe debe tener tener de de 10 10 a a 15 15% % mayor mayor capacidad capacidad de de llenado llenado..
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Para tanques Para tanques de de almacenamiento almacenamiento el el material material mas mas usado usado es es acero acero al al carbón carbón (A (A -36 36,, A 328)). 328
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Los tanques Los tanques mas mas grandes grandes son son de de 50 50,, 000 000 galones galones ( (12 12 ft ft diámetro diámetro por por 50 50 ft ft de de largo), largo), pero la pero la mayoría mayoría de de los los tanques tanques tienen tienen capacidad capacidad menor menor a a 15 15,,000 000 galones galones..
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Se diseñan entre Se diseñan entre temperaturas temperaturas de de -20 20 a a 650 650°°F, y 50 50°°F arriba de la de la temperatura temperatura máxima máxima de de operación operación.. Se diseñan con Se diseñan con una una presión presión mayor mayor en en 10 10% % o de de 10 10--25 25 psi psi (lo que (lo que sea sea mayor) mayor) que que la la presión presión de de operación operación.. Para operaciones Para operaciones al vacio la presión de de diseño diseño es de 15 psig.. psig Las presiones de Las presiones de diseño diseño de de recipientes recipientes que que operan operan entre entre 0 0-10 psig 10 psig y y de de 60 60--100 100°°F son son de de 40 40 psig psig.. El esp espeso esorr permisib permisible le por corr corros osió ión n es de 0.35 35” ” para condiciones corrosivas condiciones corrosivas conocidas conocidas.. Para corrientes Para corrientes no no corrosivas corrosivas el el espesor espesor es es de de 0 0..15 15 y y para para recipientes de recipientes de aire aire y y vapor vapor es es de de 0 0..06 06” ”.
BIBLIOGRAFÍA •
C. Branan, “Rules of Thumb for Chemical Engineers, 3rd Ed. Gulf Professional Publishing, 2002.
•
Arturo Jiménez Gutiérrez, “Diseño de Procesos en Ingeniería Química”, 2003
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