Regla de Tres

GRUPO PRE-MILITAR MARINES

ARITMÉTICA REGLA DE TRES 4. Es una forma práctica de resolver problemas relacionados a magnitudes proporcionales, se clasifica en: simple y compuesta.

a) d) 5.

REGLA DE TRES

SIMPLE

INVERSA

Regla de tres simple directa

↑ A- - - - - - - B↑

b) e)

6 12

c)

30

18 15

b) e)

14 10

c)

12

Una fábrica de confecciones tiene 12 costureras. Reciben un pedido de confeccionar 36 camisas en cierto tiempo. Antes de empezar el trabajo les aumentan el pedido en 6 camisas más. ¿Cuántas costureras se necesitan contratar para cumplir el pedido en el plazo previsto? a) d)

→ A.x = B.C

8 24

Un grupo de 8 peones iba a realizar una obra en 9 días, pero se retiran 2 peones antes de empezar la obra. ¿Cuántos días emplearan los peones que quedan en hacer la obra? a) d)

COMPUESTA

6. DIRECTA

En una granja hay 36 gallinas que tienen maíz para 15 días. Si se desea que el alimento dure 3 días más ¿Cuántas gallinas se deben sacrificar?

14 4

b) e)

12 6

c)

2

C- - - - - - - x 7. Regla de tres simple inversa

↑A- - - - - - - -B↓ → A.B = C.x C- - - - - - - -x

Un grupo de 9 obreros se comprometió a realizar una obra en 12 días. Luego de 4 días de trabajo, se retiran 3 obreros. ¿En qué tiempo terminarán la obra los obreros que quedan? (en días) a) d)

15 12

b) e)

18 10

c)

9

Regla de tres compuesta 8. Método práctico

Se contrató a 15 peones para que hagan una zanja en 8 días. Luego de 3 días se incorporaron 10 peones. ¿En cuántos días terminaran la obra todos los peones?

En general: Obreros I.P. rendimiento, actividad o esfuerzo del trabajador Obreros I.P. días Obreros I.P. horas de trabajo/día (h/d) Obreros D.P. obra Obreros D.P. dificultad, resistencia del trabajo

a) d) 9.

Se cumple:

(

)( (

)( )(

=k

k = constante

10.

b) e)

4 3

c)

6

Un grupo de 10 cocineros iban a demorar 8 horas en preparar la comida de un banquete. Luego de 2 horas se retiran 4 cocineros. ¿En qué tiempo terminarán la comida, los cocineros que quedan? (en horas) a) d)

)( )

)

2 5

12 9

b) e)

10 15

c)

8

Un vendedor pensó visitar 12 tiendas en un día, trabajando 8 horas, pero su jefe le dijo que tenía que visitar 3 tiendas mas. ¿Cuántas horas tuvo que trabajar el vendedor?

PROBLEMAS 1.

Un grupo de 24 ovejas tienen alimentos para 14 días. Si se desea que el alimento dure 21 días ¿Cuántas ovejas deberían haber? a) d)

18 30

b) e)

27 24

c)

16

a) 12 d) 11

b) 9 c) 8 e) 10

11. Sabiendo que un venado atado a una cuerda de 3m de largo, tarda 5 días en comerse todo el pasto a su alcance. ¿Cuánto tardaría si la cuerda fuera 6m? a) 25 b) 24 c) 20 d) 30 e) 36

2.

En un cuartel hay 120 soldados que tienen alimentos para 45 días. Si llegan 30 soldados. ¿Cuántos días duraran los alimentos? a) d)

3.

36 30

b) e)

40 32

c)

45

La tripulación de un barco pesquero tiene 250 L. de agua para un viaje de 4 días. Si se quiere que el viaje dure 2 días más ¿Cuántos litros de agua se necesitan? a) d)

450 b) 470 e)

520 490

c) 375

12. Si por pintar un cubo me cobran 30 pesos. ¿Cuánto me cobraran por pintar otro cuyo volumen es 8 veces el anterior? a) 50 b) 90 c) 360 d) 200 e) 120 13. En 16 horas, 9 pintores han pintado los 3/7 de un edificio ¿Cuántas horas demoraran 12 pintores, en terminar de pintar el edificio? a) 18 b) 24 c) 21 d) 20 e) 27

1

GRUPO PRE-MILITAR MARINES

ARITMÉTICA 14.

Una guarnición de 1600 hombres tiene víveres para 10 días a razón de 3 raciones diarias cada hombre. Si se refuerzan con 400 hombres, ¿cuántos días durarán los víveres si cada hombre toma 2 raciones diarias? a) d)

15.

14 18

b) e)

12 24

c)

3. Un cubo de madera cuesta 12 soles. ¿Cuánto costará otro cubo de la misma madera pero de doble arista? a) 24 d) 72 4.

Seis monos comen 6 plátanos en 6 minutos. cuánto tiempo 50 monos comerán 150 plátanos?

Percy es el doble de rápido que Miguel y éste es el triple de rápido que Franklin. Si entre los tres pueden terminar una tarea de Rozamiento Matemático en 16 días. ¿En cuántos días Miguel con Franklin harán la misma tarea?

a) 50 min d) 150 5.

3 hombres trabajando 8 horas diarias han hecho 80 metros de una obra en 10 días. ¿Cuántos días necesitarán 5 hombres trabajando 6 horas diarias para hacer 60 metros de la misma obra? a) d)

9 días 12

b) e)

4 6

c)

8

3

b) 628 m 3 e) 738 m

c) 78 m

3

18. Diez obreros tienen que hacer un trabajo en “n” días. Luego de 4 días de iniciada la obra, 2 obreros se retiran originando un atraso de 3 días. Hallar “n” a) 16 días d) 18 días

b) 15 días e) 10 días

6.

a) 24 d) 21

b) 27 e) 16

b) 8 e) 16

8.

c) 9

c) 11

b) e)

9 5

c)

6

2 5

b) e)

3 6

c)

4

En 24 días, 15 obreros han hecho de una obra. ¿Cuántos días empleará otro grupo de 60 obreros, en terminar la obra? 24 20

b) e)

36 15

c)

18

Un grupo de 9 jardineros demoran 4 horas en podar los 600 m² de un jardín. ¿Cuánto demorarán 8 jardineros en podar otro jardín de 400m²? a) d)

10.

b) 16 e) 18

Si 3 conejos comen 3 zanahorias en 3 min., entonces un conejo comerá 2 zanahorias, ¿en cuántos minutos?

a) d) 9.

c) 18

Un grupo de 8 carpinteros demoran 6 días en hacer 24 mesas. 12 carpinteros ¿cuánto demoran en hacer 42 mesas?

a) d)

c) 36

20. Si 6 leñadores pueden talar 8 árboles en 8 días. ¿En cuántos días talarán 16 leñadores 16 árboles, si estos últimos son 1/4 menos rendidores que los anteriores? a) 10 d) 12

7.

¿En

Un reservorio cilíndrico de 8m de radio y 12 de altura, abastece a 75 personas durante 20 días. ¿Cuál deberá ser el radio de un recipiente de 6 m. de altura que abastecería a 50 personas durante 2 meses?

a) d) 7

c) 12 días

19. En una comunidad cuatro hombres y una mujer cultivan un terreno en 24 días. Si se aumenta un hombre y una mujer cultivan el mismo terreno en 6 días menos. ¿En cuántos días cultivarán el mismo terreno los 4 hombres solos?

b) 6 e) 12

a) 8 m d) 24

17. La habilidad de dos trabajadores son como 5 y 13. Cuando el primero haya realizado 280 m 3 de cierta obra. ¿Cuánto habrá realizado el otro? a) 358 m3 d) 728 m3

c) 60

10

a) 30 b) 35 c) 36 d) 40 e) 50 16.

b) 48 e) 96

3 horas 4

b) 6

c) 5

Si 4 gallinas ponen 8 huevos en 8 horas, entonces 6 gallinas ¿cuántos huevos pondrán en 12 horas? a) d)

18 9

b) e)

24 15

c) 12

TAREA 1.

Para sembrar un terreno cuadrado de 20 m. de lado, un peón cobra 300 soles. ¿Cuánto cobrara por sembrar otro terreno cuadrado de 12 m. de lado? a) 108 d) 111

2.

b) 109 e) 107

c) 110

300 hombres tienen alimentos para 51 días. Si estos alimentos deben alcanzar para 153 días. ¿Cuántos hombres deben disminuirse? a) 100 d) 180

b) 205 e) 200

c) 210

2