Regla de Las Fases de Gibbs

Regla de las fases de Gibbs

Esta regla nos define los grados de libertad qu e posee el sistema dependiendo del tipo de variables que consideremos. Establece la siguiente relación:

F = C - P + 2 

donde

F

= número de grados de libertad

C

= número de componentes

P

= número de fases presentes

2 = es el número de variables de estado del sistema (temperatura y presión) En los casos experimentales que nosotros trataremos, el efecto de la variación de la presión es despreciable, así establecemos que: P = 1 atm = constante durante todo el e l experimento. Así pues, la regla de las fases queda establecida para nuestros propósitos empíricos como: F = C - P + 1 

Veamos con un ejemplo la gran utilidad de esta ecuación:

1. Si tenemos un metal puro y nos situamos en su punto de fusión: C=1, P=2 (sólido + líquido). Así, F=0, con lo que podemos deducir que el punto de fusión es un punto fijo que se da a una temperatura y presión fijas. 2. Si nos situamos en el punto donde coexisten dos fases: C=2, P=2, obtenemos que F=1. Tenemos un único grado de libertad, es posible mantener la microestructura de 2 fases mientras se modifica la temperatura del material (en un rango limitado).

3. Cuando nos situamos en la región donde hay una sola fase a una composición intermedia: C=2, P=1, es por esto que: F=2, tenemos dos grados de libertad,podemos variar  tanto la temperatura como la composición en un rango limitado manteniendo la microestructura.

componente adj./s. m. 1 Se aplica al elemento que forma parte de una cosa o a la parte de una cosa que, junto con otras, la compone: la fruta es un componente esencial de una dieta sana. 4 En química, sustancia que está presente en una mezcla o en una disolución de la que forma parte.

Regla de las fases de Gibbs (Redirigido desde Grados de libertad (termodinámica))

Para otros usos de este término, véase Grados de libertad . En química y termodinámica, la regla de las fases de Gibbs describe el número de grados de libertad (L) en un sistema cerrado en equilibrio, en términos del número de fases separadas (F), el número de componentes químicos (C) del sistema y N el número de variables no composicionales (por  ejemplo; presión o temperatura). Esta regla establece la relación entre esos 4 números enteros dada por:

La regla de las fases de Gibbs fue derivada de principios termodinámicos por  Josiah Willard Gibbs hacia 1870.

[editar ]Deducción Las variables (intensivas) necesarias para describir el sistema son la presión (+1), la temperatura (+1) y las fracciones molares relativas de los componentes en cada fase (+F(C-1)) de cada uno de los componentes de cada fase, eso nos da un número máximo de grados de libertad m = F(C-1)+2 para un sistema cualquiera. La condición termodinámica importante es que en equilibrio el cambio de la energía libre de Gibbs cuando se producen pequeñas transferencias de masa entre las fases es cero. Esa c ondición equivale a que el potencial químico de cada componentes sea el mismo en todas las fases, eso impone r = C(F-1) restricciones o ecuaciones más para un sistema en equilibrio. La regla de Gibbs para el equilibrio afirma precisamente que L = m - r = C - F +2. A patir de esta ecuación se puede despejar cualquier término.

El número de grados de libertad en un sistema físico se refiere al número mínimo de números reales que es necesario especificar para determinar completamente el estado físico. El concepto aparece en mecánica clásica y en termodinámica.

En mecánica, por cada partícula libre del sistema y por cada dirección en la que ésta es capaz de moverse existen dos grados de libertad, uno relacionado con la posición y el otro con la velocidad. El número de grados de libertad de un sistema cuando existen ligaduras entre las partículas, será el número total de variables, menos el número de ligaduras que las relacionan

Las relaciones de Maxwell tienen implicaciones de largo alcance para la investigación termodinámica y con frecuencia se utilizan para derivar relaciones termodinámicas útiles. La ecuación de Clapeyron es una de estas relaciones y permite determinar el cambio de entalpía asociado con un cambio de fase (como la entalpía de vaporización de , y .

) a partir del conocimiento único

Consideremos la relación de Maxwell, ecuación (

),

Durante un proceso de cambio e fase, la presión es la de saturación, que depende sólo de la temperatura y es independiente del volumen específico,.es decir,

Por otro lado, la derivada parcial

puede expresarse como la derivada total

que es la pendiente de la curva de saturación sobre un diagrama en el estado de saturación específico. Esta pendiente no depende del volumen específico de la ecuación ( ) entre los dos estados de saturación a la misma temperatura. Un proceso isotérmico de cambio de fase líquidovapor, por ejemplo, la integración produce (20)

o bien (21)

Durante este proceso la presión también permanece constante. En concencuencia, de la ecuación (

) podemos escribir 

Si se sustituye este resultado en la ecuación (

) se obtiene (22)

que recibe el nombre de ecuación de Clapeyron en honor al ingeniero y físico francés E. Clapeyron (1799-1864). Ésta es una importante relación termodinámica pues permite determinar la entalpía de vaporización a una temperatura determinada midiendo simplemente la pendiente de la curva de saturación en un diagrama y el volumen específico del líquido saturado y el vapor saturado a la temperatura dada. La ecuación de Clapeyron es aplicable a cualquier proceso de cambio de fase que suceda a temperatura y presión constante. Se expresa en una forma general como (23)

donde los subíndices

y

indican las faces.

La ecuación de Clapeyron puede simplificarse para cambios de fase líquida-vapor y sólido-vapor con algunas aproximaciones. A bajas presiones , por lo que vapor como un gas ideal, se tiene que

y si se considera el

 Al sustituir estas aproximaciones en la ecuación ( encuentra que

), se

o bien

En pequeños intervalos de temperatura, puede considerarse como una constante en algún lugar promedio. Entonces, al integrar esta ecuación entre los dos estados de saturación se obtiene (24)

La ecuación ( ) se llama ecuación de Clapeyron-Clasius, y puede emplearse para determinar la variación de la presión de saturación con la temperatura. También se utiliza en la región sólido-vapor si se sustituye sublimación) de la sustancia.

por

(la entalpía de

Punto triple: En este punto del diagrama coexisten los estados sólido, líquido y gaseoso. Estos puntos tienen cierto interés, ya que representan un invariante y por lo tanto se pueden utilizar  para calibrar termómetros.