Regla de 3 Directa e Inversa

 

Problemas de proporcionalidad REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA E INVERSA.

1. En 50 litros de agua de mar hay 1.300 g. de sal. ¿Cu´antos antos litros hacen falta para 5.200 g. de sal? 1300g   →  50l 5200g   →  x x  = Rta:  Para

 5200g  ∗  50l  2600l   =   = 200l 1300g 13

llegar a 5200g de sal le hacen falta 150l, ya que (200-50)l=150l.

2. Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 km. ¿Cu´antos kms. recorrer´ a con 28 litros? 5l   →  100km 28l   →  x

x = Rta:  Con

  28l  ∗  100km   = 560km 5l

28l  el carro recorera 560km .

3. 5 Obreros Obreros hacen hacen una pared en 15 d´ıas. ¿Cu´anto anto tardar´an an 3 obreros en hacer la misma pared? 5obreros   →  15dias 3obreros   →  x

1

 

x  =

  5obreros ∗  15dias   = 25 dias 3obreros

Rta:  25

dias tararan 3 obreros en la misma pared. 4. Un granj granjero ero tiene pienso pienso para aliment alimentar ar a sus 12 vacas durante durante 45 d´ıas. Si compra 3 vacas m´as, as, ¿Cu´anto anto le durar´a el pienso? 12vacas   →  45dias 15vacas   →  x

x  = Rta:  El

  12vacas  ∗  45dias   = 36dias 15vacas

pienso le durara 36 dias con 3 vacas m´as en su terreno.

5. Una rueda da 4.590 vueltas en 9 minutos. ¿Cu´aantas ntas vueltas dar´a en 2 horas y media? 2h + 30min  = 120min + 30min  = 150min 9min   →  4,590vueltas 150min   →  x

x  = Rta:  En

  150min  ∗  4,590vueltas   229,500vueltas   =   = 76 ,500vueltas 9min 3

2 horas y media la rueda da 76.500 vueltas.

6. Un deportista deportista recorre 4.50 4.5000 m. en 10 minuto minutos. s. ¿Cu´ antos antos km. recorrer´a en media hora? Sabemos que 4,500m  = 4,5km . Luego, 10min   →  4 ,5km 30min   →  x

x  = Rta:  El

  30min  ∗  4,5km   = 13 ,5km 10min

deportista recorre 13.5km  en media hora.

2

 

7. 4 alba˜ n niles iles tardan en arreg arreglarme larme el tejad tejadoo 18 d´ıas. Si quiero acabar el tejado en 12 d´ıas, ¿Cu´antos antos alba˜ n niles iles tengo que contratar?  →

18dias

n  4albaniles ˜ iles

12dias   →  x

x = Rta:  Debe

n   18dias  ∗  4albaniles ˜ iles   = 6albaniles n ˜ iles 12dias

contratar 6 alba˜ n niles iles para terminar el techo en 12 dias.

8. Un cami´on on que carga 3.000 kg. da 15 viajes para transportar una carga. ¿Cu´ antos antos viajes dar´a otro cami´on on que carga 4,5 toneladas en transportar la misma carga? Sabemos que 4,5 toneladas son 4500 kilos. Luego, 3000kg   →  15viajes 4500kg   →  x

x  = Rta:  El

 4500kg  ∗  15viajes   = 22,5viajes 3000kg

cami´oon n dara 22 vijes y medio para transportar 4.5 toneladas.

9. Un obrero gana 350   ea la semana. ¿Cu´anto anto gana en 45 d´ıas? 7dias   →  350e 45dias   →  x

x  = Rta:  En

  45dias  ∗  350e  15750e   =   = 2250e 7dias 7

45 dias gana 2250   e.

10. Por cada 24 kg de aceitunas aceitunas se obtienen 6 litros de aceite. ¿Cu´antos antos litros se obtienen con 5 toneladas de aceitunas? Sabemos que 5 toneladas son 5000 kilos 24kg   →  6l 5000kg   →  x 3

 

x  =

 5000kg  ∗  6l   = 1250l 24kg

Rta:  Para 54 toneladas de aceitunas se obtienen 1250 litros de aceite. ¿Cu´antos antos kg. de aceitunas se necesitan para llenar un dep´oosito sito de 8.000 litros de aceite?

6l   →  24kg 8000l   →  x x  =

 8000l  ∗  24kg   = 32000kg 6l

Rta:  Se necesitan 32000kg de aceitunas para un deposito de 8000litros de aceite

11. Con un dep´osito osito de agua pueden b beber eber 30 caballos caballos durante durante 8 d´ıas. Si se venden 6 caballos, ¿cu´aantos ntos d´ıas dura durar´ r´a el agua? 30caballos   →  8dias 24caballos   →  x

x  = Rta:  Al

  30caballos  ∗  8dias   = 10 dias 24caballos

vender 6 caballos, el agua para los que quedan durar´a 10 dias.

12. 3 Amigos ponen 7,50   ecada uno para hacer un regalo. Si dos amigos m´aass quieren participar en el regalo, ¿cu´aanto nto debe poner cada uno? 3amigos   →  7, 50e 5amigos   →  x

x  = Rta:  Al

  3amigos  ∗  7, 50e   22,5e   = 4,5e   = 5 5amigos

haber 2 amigos m´aas, s, cada uno pondr´a 4.5   epara el regalo .

13. 5 CD´s de m´usica usica cuestan 90   e. ¿Cu´anto anto valen 3 cajas con 10 cd´s cada una? 5CD´s   →  90e

4

 

30CD´s   →  x   30CD´s  ∗  90e x  = 5CD´s  = 540e Rta:  Las

3 cajas de CD´s valen 540   e.

necesitamo itamoss 50   kg . de abono. Si 14. Para abonar un terreno de 4.000   m2 neces compro 20   kg . m´ as, as, ¿Cu´antos antos   m2 puedo abonar? 50kg   →  4000m2 70kg   →  x

x  = Rta:  Al

  70kg  ∗  4000m2  28000m2   = 5600m2   = 5 50kg

comprar 20   kg  de abono, podr´a abonar un terreno de 5600m2

15. Cada d d´´ıa leo durante 2 h y 10 minutos 25 p´aginas aginas de un libro. Si el libro tiene 275 p´aginas, aginas, ¿Cu´anto anto tiempo t iempo tardar´e en leerlo leerlo?? Sabemos que 2h y 10 minutos son 130 minutos. Luego, a 25 paginas ´ginas   →  130min

275 paginas a ´ginas   →  x

x =

a   275 pag ´g  ∗  130min  35750min   =   = 1430min a 25 pag ´g 25

Donde, 1430min  ∗ Rta:  Tomar´ a

1h   = 23 ,8h 60min

en leer el libro 23 horas y 8 minutos.

16. Un coche tarda 45 minutos en recorrer 72 kms. ¿Qu´e distancia recorrer´a en 3 horas si va a la misma velocidad? Sabemos que 3 horas son 180 minutos. Luego, 45min   →  72km 180min   →  x

5

 

x  = Rta:  El

  180min  ∗  72km  12960km   =   = 288km 45 45min

carro recorrera una distancia de 288 km en 3 horas.

17. 1   kg  de jam´on on cuesta 7,25   e, ¿Cu´antos antos gramos de jam´oon n puedo comprar con 5   e? 7,25e   →  1kg 5e   →  x

x  = Rta:  Con

  5e  ∗  1kg   = 0 ,69kg 7,25e

5   epuede comprar 0.69 kg de jam´oon. n.

18. Para alimentar a 30 perros se necesitan 45 kg de comida. Si llegan 12 perros m´as, as, ¿Cu´anta anta comida necesitamos? 30 perros   →  45kg 42e   →  x

x  = Rta:  Al

  42 perros  ∗  45kg  1890kg   =   = 63kg 30 perros 30

tener 12 perros m´aass son necesarios 63 kg de comida para alimen-

tarlos. 19. Una m´aaquina quina fabrica 400 tornillos en 5 horas. ¿Cu´aanto nto tardar´a en fabricar 1.000 tornillos? 400tornillos   →  5 h 1000tornillos   →  x

x  = Rta:  La

 1000tornillos ∗  5h   = 12 ,5h 400tornillos

fabrica tardara 12 horas y media en fabricar 1000 tornillos.

20. Con 200 g. de harina se elaboran 6 barras de pan. ¿Cu´antas antas barras se elaboran con 5 kg? Sabemos que 5 kg son 5000g. Luego, 6

 

200g   →  6barras 5000g   →  x

x = Rta:  Para

 5000g  ∗  6barras   = 150barras 200g

5kg de harina, se elaboran 150 barras de pan.

21. 6 m´aquinas aquinas excavadoras h hacen acen una zanja en 18 d´ıas, si se aver´ıan ıan 2 excaexc avadoras, ¿Cu´aanto nto tardar´an an en abrir la zanja ? 6maquinas   →  18dias 4maquinas   →  x   6maquinas  ∗  18dias   54dias x  = 4maquinas   = 2   = 27dias Rta:  Con

dos maquinas averiadas, la zanja se abrira en 27 dias.

22. Un coche que va a 72   Km   , tarda 3h y 15 minuto minutoss en hacer un recorr recorrido. ido. h   km ¿Cu´ anto anto tardar´a otro coche en hacer el mismo recorrido si va a 90 h   ? Sabemos que 3 horas y 15 minutos son 195 minutos. Luego,   72 Km h

→

  90 Km h

 195min →

 x

  ∗  195min   72 Km h

x  =

90 Km h

= 156min

Donde, 156min  ∗

1h   = 2 ,6h 60min

Rta:  El

coche tardar´a 2.6 horas,es decir, 2 horas y 36 minutos en hacer el recorrido a una velocidad de 90   km h

23. Si 3 libros de lectura lectura cues cuestan tan 36  e , ¿Cu´anto anto costar´an an 2 docenas de libros? 3   →  36e

7

 

24libros   →  x   24libros ∗  36e x  = 3libros   = 288e Rta:  Las

2 docenas de libros constaran 288   e.

24. Si 5 fotocopias cuestan 40 c´eentimos, ntimos, ¿cu´antas antas fotocopias fotoco pias har´e con 8   e? Sabemos que 8   eson 800 c´eentimos. ntimos. Luego, e´ntimos 5fotocopias   →  40centimos

800centimos e´ntimos   →  x

x  =

e´ntimos  ∗  5fotocpias   800centimos   = 100fotocopias e´ntimos 40centimos

Rta:  Con

8   ese hacen 100 fotocopias. 25. Una piscina con 3 grifos tarda en llenarse 24 horas. Si abrimos un grifo m´ as, as, ¿Cu´anto anto tardar´a en llenarse? 3grifos   →  24h 4grifos   →  x

x  = Rta:  La

  3grifos  ∗  24h   = 18 h 4grifos

piscina tardara 18 horas en llenarse con los 4 grifos abiertos.

26. Un dep´oosito sito lleno de agua tarda 24 minutos en vaciarse abriendo 5 desag¨ues. ues. Si queremos q ueremos que se s e vac´ vac´ıe een n 15 minutos ¿Cu´antos antos desag¨ ues ues hay que abrir? Sabemos que 24min   →  5 desagues 15min   →  x   24min  ∗  5desagues   = 8 desagues 15min Rta:  Para vaciar el deposito en 15 minutos es necesario abrir 8 desagues. x  =

8