Regímenes de Movimiento

 

 

GRUPO #3: Zambrano Barcia María Auxiliadora Mendoza Gómez Daniel Alejandro Chávez Herrera Francisco Paul Moreira Clavijo Nayeli Monserrat Muñoz Pilay Víctor Andrés

TEMA: Regímenes de movimiento 

CARRERRA: Ingeniería Civil

SEMESTRE: Cuarto

MATERIA: Mecánica de Fluido

PROFESOR: Ing. Marjory Caballero Mendoza

PERIODO ACADÉMICO: Mayo 2022 –  Septiembre  Septiembre 2022

 

REGÍMENES DE MOVIMIENTO O DE FLUJO La dinámica de fluidos estudia a los líquidos y gases en movimiento. Caracterizamos el movimiento de los fluidos por un campo vectorial de velocidades correspondiente a la velocidad que posee cada partícula del fluido en cada punto del espacio que ocupa, y por un campo escalar de presiones referido solamente a los puntos del mismo. Un fluido  puede discurrir en dos dos tipos de reg regímenes. ímenes.

EL RÉGIMEN LAMINAR: Considera para su estudio que los fluidos están divididos en capas, en las cuales el fluido puede tener diversas velocidades de una capa a otra, pero todas las partículas de una misma capa o lámina tendrán siempre la misma velocidad independientemente del tiempo transcurrido durante su movimiento. Por esta razón se considera a este régimen como estacionario. A continuación, se especificarán algunas características de dicho régimen:  



 ≤2000 

  velocidad baja



  Las partículas fluidas se mueven en línea lí nea recta.



  Las capas de agua fluyen unas sobre otras a diferentes velocidades sin



 prácticamente mezclarse mezclarse entre capas. capas.   El perfil de velocidad de flujo para flujo laminar en tuberías circulares es de forma



 parabólica, con un flujo máximo en el centro de la tubería y un flujo mínimo mí nimo en las paredes de la tubería.   La velocidad de flujo promedio es aproximadamente la mitad de la velocidad



máxima.   El análisis matemático simple es posible.



  Raras en la práctica en sistemas de agua.



 

EL RÉGIMEN TURBULENTO: Expresa que, en cada punto del espacio ocupado por el fluido, la velocidad de la partícula que en él se encuentra toma más de un valor a medida que transcurre el tiempo, y en su corriente hay formación de torbellinos o remolinos. Para comprender el movimiento de los fluidos es necesario conocer dos conceptos básicos: líneas de corriente y tubo de corriente. El primero se refiere a las líneas que en todos sus  puntos coincide con la trayectoria vectorial de la velocidad del fluido en movimiento. Mientras que el tubo de corriente es el espacio limitado por las líneas de corriente. Las  partículas en el interior de de un tubo de corriente no no pueden salir salir al exterior ni las externas  pueden entrar en dicho tubo. Consideraremos en general a los líquidos como incompresibles, es decir, su densidad  permanece constante en todas sus partes; mientras que los gases pueden comportarse como compresibles cuando su velocidad sea suficientemente alta y como incompresibles  para bajas velocidades (menores que la velocidad del sonido). El movimiento de los fluidos puede ser de dos tipos: rotacional e irrotacional. Se entiende por rotacional al movimiento angular que presentan las partículas del fluido, por ejemplo, una hélice inmersa en el fluido con movimiento rotacional tiende a rotar es decir a girar sobre su eje (dicho eje debe ser paralelo al movimiento principal del fluido). En caso contrario, si las  partículas no no pres presentan entan eese se mo movimiento vimiento angular, entonces se considera como irrotacional. En los fluidos reales existen fuerzas de resistencia al deslizamiento de unas capas sobre otras, que hacen que la energía mecánica se transforme en calor y por tanto el fluido se calienta. A esa resistencia opuesta por el fluido se le llama viscosidad. Finalmente se debe mencionar que para realizar el estudio de los fluidos en movimiento, se considerará que se encuentran en régimen laminar estacionario e irrotacional con las condiciones de incompresibilidad y la no existencia de viscosidad. Para este ffluido luido ideal que cumple con dichas condiciones se dice que circula en régimen de Bernouilli y a pesar de las restricciones menciona mencionadas, das, tiene una amplia aplicación en la práctica. A continuación, se especificarán algunas características de dicho régimen:  



 ≥4000 

  Alta velocidad



  El flujo se caracteriza por el movimiento irregular de partículas del fluido.



  El movimiento promedio está en la dirección del flujo



 

  El perfil de velocidad de flujo para flujo turbulento es bastante plano a través de



la sección central de una tubería t ubería y cae rápidamente extremadamente cerca de las  paredes.   La velocidad de flujo promedio es aproximadamente igual a la velocidad en el



centro de la tubería.   El análisis matemático es muy difícil.   El tipo de flujo más común. 

CLASIFICACIÓN CLASIFICACI ÓN DEL FLUJO COMO LAMINAR O TURBULENTO Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a las mismas. Las fuerzas de fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en movimiento,  pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación. Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo. Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las partículas se desplazan, pero no rotan, o lo hacen, pero con muy poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria. Este tipo de flujo se denomina "laminar", queriendo significar con ello que las partículas se desplazan en forma de capas o láminas. Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción f ricción entre partículas vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria. Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática. Éste tipo de flujo se denomina "turbulento".

 

LEY DE CONTINUIDAD La ley de continuidad establece que el producto de la velocidad de la corriente de un fluido que discurre en régimen de Bernouilli por la sección transversal del tubo de corriente, es una magnitud constante para el tubo de corriente considerado. Por ejemplo, en una tubería por la que pasa un fl fluido uido con régimen Bernouilli, la superficie de contacto del fluido con el tubo es un tubo de corriente, cumpliéndose en la tubería, por lo tanto, la ley de continuidad, y en los lugares en que la tubería es de mayor diámetro el fluido se desplaza con más lentitud que en los lugares de menor diámetro.

Llamamos gasto o caudal G de una tubería al volumen (V) de fluido que pasa por la sección transversal en la unidad de tiempo (t):─  

 =    Para el caso de los fluidos en régimen Bernouilli se puede simplificar la expresión de tal manera que:

 =   Donde: A: es el área de la sección transve transversal rsal del tubo de corriente V: es la velocidad de la corriente del fluido.

 

Número de Reynolds  El número de Reynolds se puede considerar como la razón de fuerzas inerciales a fuerzas viscosas que actúan sobre un elemento de fluido. Cuando la velocidad de un fluido que se mueve en un tubo sobrepasa un determinado valor crítico (que depende del fluido y del diámetro del tubo) la naturaleza del flujo se hace muy compleja: En la capa cerca de las paredes del tubo, capa límite, el flujo sigue siendo laminar, de hecho, la velocidad del flujo en la capa límite es cero en las paredes y aumenta hacia el centro del tubo. Más allá de la capa límite, el movimiento es muy irregular, originándose corrientes circulares locales aleatorias denominadas vórtices que producen un aumento de la resistencia al movimiento. En estas circunstancias el régimen de flujo fl ujo se llama turbulento.

Los experimentos muestran que el que régimen de flujo sea laminar o turbulento depende de la combinación de cuatro factores que se conoce como Número de Reynolds.

 =  =      =         =    =     

= = es la densid densidadad del del fluuido  ido

 

 =        = (Pa.s)     =     s ; =/ Donde: ρ es la densidad del fluido, v su velocidad media,  la viscosidad y D el diámetro del tubo.



El número de Reynolds es una cantidad sin dimensiones y tiene el mismo valor numérico en cualquier sistema coherente de unidades. Para encontrar el diámetro podemos aplicar las siguientes formulas dependiendo del caso.

Diámetro hidráulico:

ℎ   = 4     = es el área de sección transver transversalsal de la tubería   = es su ppererímímetetroro hhúm úmedo edo   =       Donde Ac es el área de sección transversal de la tubería y p es su perímetro húmedo. El diámetro hidráulico se define de modo que se reduce a diámetro común D para tuberías circulares: Tuberías circulares: El diámetro hidráulico  para tubos circulares. circulares.  

ℎ   =   se define de tal modo que se reduce a diámetro común   ℎ   = 4    = 4(4 ) =  

 

Ducto cuadrado:

 4 ℎ   = 4   =   Ducto rectangular:

4   = 2   ℎ   = 2(+) +

Es deseable tener valores precisos de números de Reynolds para flujos laminar, transicional y turbulento, pero éste no es el caso en la práctica. Es evidente que la transición de flujo laminar a turbulento también depende del grado de perturbación del flujo por la rugosidad de la superficie, las vibraciones de la tubería y las fluctuaciones en el flujo. En la mayoría de las condiciones prácticas, el flujo en una tubería circular es laminar para

 ≤2300 , turbulento para ≥4000, y transicional entre ellos.  ≤ 230 23000 Flu Flujojo lam laminar inar  23230000≤≤  ≤ 40400000       ≥ 40400000 Fluujojo ttururbubulelentntoo 

 

En el flujo transicional, el flujo cambia entre laminar y turbulento de manera aleatoria. Se debe tener en mente que el flujo laminar se puede mantener en números de Reynolds mucho más altos en tuberías muy lisas cuando se evitan las perturbaciones de flujo y las vibraciones de tubería. En la zona entre 2300 y 4000 el régimen es inestable y puede cambiar de laminar a turbulento o viceversa.

DIFERENCIAS ENTRE FLUJO TURBULENTO Y FLUJO LAMINAR Movimiento de las partículas:  Mientras que en el flujo laminar las partículas se desplazan de forma paralela en láminas ordenadas, en el flujo turbulento las partículas siguen un movimiento caótico y aleatorio.

Velocidad: En el flujo laminar la velocidad del fluido suele ser más baja mientras que en el flujo turbulento la velocidad cambia continuamente.

APLICACIONES DE LOS FLUIDOS EN MOVIMIENTO Los fluidos desempeñan un papel excepcional en la técnica y en primer lugar el agua y el aire; sin el estudio del primero no se puede dar un paso en la oceanografía, ingeniería naval,

canalizaciones

y

conducciones

hidráulicas,

estructuras

hidráulicas,

aprovechamiento de la energía hidráulica, estaciones de bombeo, etc.; sin el estudio del segundo es imposible la aeronáutica, meteorología, refrigeración y aire acondicionado, control y transmisión neumática, aire comprimido, etc. Otros fluidos importantes son los combustibles (motores térmicos) los lubricantes (rendimiento mecánico de las maquinas), los refrigerantes fluidos, etc.

 

EJERCICIOS Ejercicio 1.  Por un oleoducto de 16cm de diámetro fluye petróleo con una velocidad de 1,4m/s. Encuentra el gasto o flujo f lujo de volumen.  volumen. 

DATOS:

FÓRMULA:

R (flujo de volumen o gasto) = ?

R= A

( ) 

  R=



 (velocidad del flujo en la región A) = 1,4m/s A (área de sección transversal) = d2/ 4

  

PROCEDIMIENTO:

 d (diámetro del oleoducto) = 16cm

R=

(,) ) (,) 

R= 0,028m3/s Respuesta: El gasto o flujo de volumen es de 0,028 m3/s

Ejercicio 2. A través de un tubo horizontal de 8cm de diámetro fluye agua a una velocidad de 1.2 m/s. Si el tubo se une a otro de 5 cm de diámetro, contesta las siguientes preguntas: a)  ¿Cuál es la velocidad del agua en el tubo más estrecho?  estrecho?   FÓRMULA:

 =      = ()  = ()    

  =     =    4 4

 

Nota:

 

PROCEDIMIENTO: 

Multiplicamos ambos miembros de la ecuación anterior

 

Por  

 =  Dividimos ambos miembros por  

   =  1.2      =3.07 =3.07

 

estrecho?    b)  ¿Cuál es la velocidad del agua en el tubo más estrecho?  FÓRMULA:

   = 4 . 

 

PROCEDIMIENTO: 

8) 1.2    = (0.048)   ( )  0. 0 8  = 4 1.2     =0.00602   

 

R= Flujo de volumen o gasto

 

=   =   c)  ¿Cuántos litros de agua por minuto fluyen por los tubos?  tubos? 

FÓRMULA:

 =   1min =

Dado que 1

 

60 s entonces_

PROCEDIMIENTO: R= Flujo de volumen o gasto

  =0.00602   

Respuesta: Fluyen

 100 60  =0.00602  ( 1 )(1min)

=361.2    361.2    de agua por los tubos. tubos.  

 

Ejercicio

3.

Una

tubería

de

4

pulgadas

de

diámetro

conduce

   ( =1.26)) a 100. ¿El flujo es laminar o turbulento?   (=1.26 Datos:

 = 4 = 0.332    = 0.20 /  ()=1.26   =100       =?    = 0.087     = 2.29 //        = 2. 4 4  / /     100  = 7.5  1010−..//  

 =     0. 3 32   2. 4 4    2.29 /   = 7.5  10−..//       = 24 248. 8. 5 4           Respuesta: El flujo es laminar.

0.20

 

Ejercicio 4. Calcule la velocidad mínima del flujo en pies/s y m/s cuando circula agua a160 °F en una tubería de 2 pulg de diámetro y el flujo es turbulento.  turbulento.  

Datos:

  =?       =160  á á== 2   = 0.116 6  =     160 = 4.38  1100−     = 40400000       =     =      −    /sx4000   = 4.38  100.166 =0.1055    Respuesta: La velocidad mínima del flujo es de 0.1055   

 

Ejercicio 5. Determinar el régimen de un flujo que tiene una velocidad de 860m/s.

  Diámetro de 0.30m y una viscosidad cinemática de 0.145  .  Datos:

  =860    =0.25   =0.145   

  ( /)(.  )  =  = .   =   

=1482.75   

≤2300 laminar 2300≤≤4000    ≥4000   Respuesta: El régimen de flujo es laminar. 

 

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS BIBLIOGRAFICAS Azize, C. A. (1966). Tecnología de sistemas discontinuos sólido-fluido: La transferencia de cantidad de movimiento entre cilindros coaxiles rotantes  (Doctoral

dissertation,

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Castillo Criollo, C. L., & Marcillo Gaona, O. J. (2018). Estudio de la influencia en la variación de velocidad de movimiento en régimen laminar y turbulento de un fluido newtoniano en un sistema de agitación. Domingo, A. M. (2011). Apuntes de mecánica de fluidos. Panana Girio, A. E. (2019). Modelo para cálculo de pérdidas de presión en tuberías conductoras de agua en régimen laminar y régimen turbulento. Sevillano, A. R. (2011). Caracterización de la distancia de transición de régimen r égimen laminar a turbulento en capas límite convectivas  (Doctoral dissertation, Universidad

de Madrid).

Politécnica