Refractometría 1
David Esteban Soler Camargo y Emmanuel Larios
2
Resumen
Esta práctica tuvo como objetivo determinar el índice de refracción de las sustancias puras, también conocer las propiedades de una sustancia problema. problema. Además se determinó el índice de refracción de azúcar azúcar disuelta en agua, en distintos porcentajes en peso, se tomo las densidades de cada sustancia para realizar los cálculos previos. Se empleo un refractómetro ABE de ángulo critico, a condiciones de ambiente en el laboratorio. A partir de los índices de refracción obtenidos se logró realizar varias operaciones, como la determinación de la medida del índice de refracción dependiente del la concentración del componente más volátil. En la grafica se demuestra que es una función lineal, por lo tanto se indica que a mayor concentración concentración de sustancia volátil, mayor es el índice de refracción. refracción. Palabras clave
Concentración, Densidad, Grados Brix, Refracción, Refracción molar, Refracción molar especifica, Refractómetro. 1.
Introducción
La refractometría tiene muchas aplicaciones en los aspectos cualitativos y cuantitativos, además del análisis de los alimentos. Esta técnica es utilizada para la identificación y caracterización de aceites y grasas, en el control de la pureza de los alimentos, en la medición de jugos con contenido de azúcar, también para la determinación del porcentaje de alcohol en licores. licores. Por esto es que el conocimiento en la refractometría es de gran importancia al momento de analizar los alimentos, como también la facilidad de uso de los refractómetros, el uso de poca muestra y la obtención de resultados al momento. Durante esta práctica se buscó conocer el uso del refractómetro y su aplicación para la determinación del índice de refracción (n) y la concentración de una solución en grados Brix, como un método de análisis que permita determinar el contenido de sólidos solubles. El fenómeno de la refracción se basa en el cambio de velocidad que experimenta las radiaciones electromagnéticas al cambiar de medio, esto sucede por la interacción con los átomos y moléculas presentes un medio, que cambia cuando este también cambia. A este cambio en la velocidad se debe la variación entre la propagación, por lo que la medida de la variación entre los dos medios tomando una referencia fija se conoce como índice de refracción (n).
1
2.
Resultados
En el laboratorio se trabajó con agua destilada, siete disolventes diferentes y una solución problema; además de 5 soluciones de agua azúcar diluido. A cada una de estas, se le calculo el índice de refracción, mediante el refractómetro y su densidad respectiva por medio de un picnómetro de 25 mL. Para la la medición de “n” fue necesario realizar primero una calibración del equipo, para esto se uso agua destilada obteniendo uno índice de refracción de 1.3330, que según las tablas es el mismo, que el del agua a 20 lo que no es consistente ya que en el laboratorio se experimentaba en ese momento una temperatura de 18 y se sabe de antemano que el índice de refracción de cualquier sustancia es dependiente de la temperatura, y por lo tanto es cambiante, según ella. Sin embargo este dato nos dice, que el aumento o disminución en uno o dos grados no varía la medición del índice de refracción de forma considerable, haciendo que el porcentaje de error sea mínimo y no haya necesidad de realizar una corrección. Sustancia n Densidad (g/mL) 1.333 1.019 Agua 1.498 0.886 Tolueno 1.430 1.060 Propilenglicol 1.429 0.885 Xilol 1.384 0.827 Propanol 1.401 0.829 Butanol 1.374 0.919 Acetato de etilo 1.386 0.818 Sln. problema 2
Tabla 1. Densidad e índices de refracción de los solventes analizados a 18 y 560 mmHg de presión atmosférica.
Facultad de Ciencias y humanidades, Fundación Universidad de América, Bogotá, D.C., Colombia. Correo electrónico:
[email protected] 2 Facultad de Ciencias y humanidades, Fundación Universidad de América, Bogotá, D.C., Colombia. Correo electrónico:
[email protected]
Al examinar los índices de refracción arrojados por el refractómetro en cada una de las mediciones para cada uno de las sustancias después de calibrado el equipo, se denota que no existe una gran diferencia con los datos teóricos, la diferencia en la mayoría de los casos experimentales dio de una cifra de milésima, lo cual nos dice que los datos arrojados por el refractómetro, son acertados y lógicos. A partir de la densidad y el índice encontrado para la sustancia problema se investigó en una tabla de índices de refracción para diferentes sustancias que tuvieran un rango parecido para estas dos medidas. La solución problema arrojo un índice de refracción de 1.386, al compararla con la tabla de índices de refracción las dos sustancias más cercanas eran metil etil cetona, dimetilamina y 1 propanol, pero al comparar sus densidades la más cercana y de la cual se podría estar casi seguro de que es la sustancia es de metil etil cetona pues su densidad es de 0.805 g/cm 3 y la de la muestra arrojo un resultado de 0.818 g/cm 3.
Sustancia
n
Sln problema 2 Metil etil cetona 1 propanol Dimetilamina
1.386 1.381
Densidad (g/mL) 0.818 0.805
1.387 1.387
0.672 0.707
Tabla 2. Densidad e índice de refracción de la sustancia problema y posibles solventes correspondientes.
Indice de refracción vs densidad 1,520 1,500 1,480 1,460 1,440 1,420 1,400 1,380 1,360 1,340 1,320 0,800
Posterior mente se calculó la refracción molar que surge a partir de la ecuación de Snell (ecuación de lorentz y lorentz) y refracción mola especifica para cada solución siguiendo las siguientes ecuaciones respectivamente.
Ecuación 1. Para la refracción molar
Ecuación 2. Refracción molar especifica
Sustancia
n
M (g/mol) 18 92 76,09 106 60 74 88
ρ
R
(g/mL) 1,019 0,886 1,059 0,885 0,826 0,829 0,919
1,333 1,7648 agua 1,498 14,7830 tolueno 9,0075 propilenglicol 1,430 1,429 14,9849 Xilol 1,384 8,2427 Propanol 1,401 10,5248 Butanol 1,374 10,6144 Acetato de etilo Tabla 3. Disolventes, índice de refracción, peso molecular, densidad, refracción molar y refracción molar específica.
r
10,1992 6,2233 8,4474 7,0738 7,2791 7,0310 8,2907
Al realizar los cálculos se puede ver que la refracción molar esta directamente relacionada con el peso molecular, esto quiere decir que entre mas grande sea el peso molecular mas grande es la refracción molar (R). Mediante la siguiente formula se calculo el radio de la molécula de cada uno de los disolventes.
√
Ecuación 3. Radio molecular
Sustancia
0,900
1,000
1,100
Grafica 1. Índice de refracción contra densidad de los solventes analizados Al comparar el índice de refracción con la densidad respectiva de cada uno de los disolventes, no se evidencia una tendencia en si o una relación completamente directa, esta arroja picos y valles ya que las sustancias a evaluar fueron tomadas al azar, al ser sustancias puras, donde no hay presencia de ningún soluto los índices de refracción variaban con respecto a la formula molecular de los mismos, el índice de refracción más alto fue el del tolueno y el propilenglicol, aun así al comparar estos dos índices de refracción con los reales en una tabla de índices, los valores no tenían un cambio considerable hasta su 4 decimal, pero lo que si cambiaba era su densidad.
agua tolueno propilenglicol Xilol Propanol Butanol Acetato de etilo Tabla 4. Índice de molecular
n
1,333 1,498 1,430 1,429 1,384 1,401 1,374
M (g/mol) 18 92 76,09 106 60 74 88
ρ
(g/mL) 1,019 0,886 1,059 0,885 0,826 0,829 0,919
Radio molecular 8,87705E-09 1,80283E-08 1,52839E-08 1,81099E-08 1,48385E-08 1,6098E-08 1,61435E-08
refracción, peso molecular, densidad y radio
Los radios moleculares del agua, resultan ser los mas pequeños con respecto a las demás sustancias, lo que indica que el tamaño de sus constituyentes, y la geometría molecular influye totalmente en el calculo, del radio molecular. En las demás sustancias el radio molecular aumenta según su cadena carbonada, y los tipos de enlace que posea cada molécula.
Radio molecular vs n 1,550 1,500 1,450 n
Radio molecular vs n
1,400 1,350 1,300 8E-09
1,3E-08
Solución Densidades Grados n (% P/P) (g/mL) Brix 1,256 49,75 1,4195 22,5 1,216 41,75 1,4035 32,685744 1,197 36,75 1,3935 42,877744 1,168 31,5 1,384 53,069744 1,152 28,25 1,378 63,261744 Tabla 6. Densidad, grados Brix, e índice de refracción de cada solución con presencia de azúcar.
1,8E-08
Radios moleculares
Grafica 2. Radios moleculares en X, e índice de refracción en Y
En la segunda parte de la práctica se realizo una solución de azúcar y agua al 55% en peso, a la cual se le realiza un análisis de índice de refracción, y grados Brix; en esta parte el calculo de los grados Brix se puede efectuar, ya que existe un porcentaje de sacarosa en la solución de agua y azúcar, el refractómetro mide directamente los grados Brix, y el índice de refracción, también se realizaron 4 disoluciones agregando 10 mL periódicamente, a las cuales también se les calculo grados Brix, densidad y refracción. Para calcular la cantidad de azúcar, y el volumen de agua utilizado se hizo la siguiente relación.
Al calcular la densidad de cada una de las soluciones se denota que hay una disminución en ellas al igual que en el índice de refracción y los grados brix. Esto crea una relación proporcional entre los 3 ítems (refracción, grados Brix y densidad), al haber un aumento en el solvente, la fracción de soluto se reduce, hasta llegar a un punto de equilibrio, disminuyéndose el índice de refracción y los grados Brix de la muestra, al igual que su densidad , esto se puede notar en la tabla. En la solución inicial, el índice de refracción, los grados Brix y la densidad, es mayor que en resto, esto se debe primero a que el haz de luz o fotón que pasa por la muestra, se encuentra con menos espacio para transitar libremente, entre moléculas. Al aumentar el soluto, la densidad disminuye haciendo que al tomar la lectura de los grados Brix y la refracción estas disminuyan también ya que hay mas especio para que el haz de luz o fotón, pase con una mayor velocidad disminuyendo estas dos propiedades. Densidad vs n 1,28 1,26
y = 2,4838x - 2,2688 R² = 0,9958
1,24
d a 1,22 d i s n 1,2 e D
Densidad vs n
1,18
Lineal (Densidad vs n)
1,16 1,14 1,375
1,385
1,395
1,405
1,415
n
Grafica 3. Índice de refracción contra densidad de las soluciones
Para calcular la concentración de las soluciones nuevas se hizo la siguiente tabla.
Brix vs n 60
Peso de agua (g)
Peso Volumen Densidad % peso a azúcar de agua agua peso (g) (mL) (g/mL) 27,5 22,07 1,0192 55 22,5 27,5 32,07 1,0192 45,6918834 32,685744 27,5 42,07 1,0192 39,074853 42,877744 27,5 52,07 1,0192 34,1319193 53,069744 27,5 62,07 1,0192 30,2991093 63,261744 Tabla 5. De pesos azúcar, peso de agua, volumen de agua, densidad del agua y porcentaje de la mezcla.
y = 517,67x - 684,91 R² = 0,9994
50 40
⁰
x i r 30 B
20
⁰
Lineal ( Brix vs n)
10 0 1,375
Brix vs n
1,385
1,395
1,405
1,415
n
Grafica 4. Índice de refracción contra grados Brix de las soluciones
Brix vs densidad 60 y = 207,81x - 211,32 R² = 0,9978
50 40
⁰
x i r 30 B
Brix vs densidad
20
⁰
Lineal ( Brix vs densidad)
10 0 1,14
1,16
1,18
1,2
1,22
1,24
relación directa con las masas y cantidades de solutos dentro de la misma solución, esto quiere decir que R disminuye respecto a la concentración de azúcar presente en la mezcla. Para hallar el radio molecular y la refracción molar era necesario hallar el peso molecular, pero eso no se podía poner el peso molecular de los dos sumados, se necesitaba el peso molecular promedio de la mezcla este se haya mediante la siguiente ecuación.
1,26
∑
Densidad
Grafica 5. Grados Brix contra densidad de las soluciones.
Ecuación 4. Masa molar promedio
De la tabla 5 en la cual se muestra los porcentajes peso a peso de cada una de las diluciones se salen los siguientes gráficos para concentración vs grados Brix y concentración vs índice de refracción.
Moles azúcar
Moles de Agua
Fracción molar Azúcar
Fracción molar agua
Masa molecular promedio (g/mol) 37,582 31,739
Brix vs %P/P
1,250 0,060 0,940 1,816 0,042 0,958 0,080 2,382 0,033 0,967 28,580 0,080 2,948 0,027 0,973 26,602 0,080 3,515 0,022 0,978 25,247 0,080 Tabla 6. Moles de azúcar, moles de agua, fracción molar de azúcar, fracción molar de agua y masa molecular promedio 0,080
60 y = 0,8692x + 2,1004 R² = 0,9979
50 40
⁰
x i r 30 B
20
Brix vs %P/P
⁰
Lineal ( Brix vs %P/P)
10 0 28
33
38
43
48
53
58
% P/P
Solución % (p/p)
Grafica 6. Grados Brix contra % P/P
n
55
1,4195
Masa molar promedio (g/mol) 37,582
45,692
1,4035
31,739
1,216
1,070E-08
3,094
39,075
1,3935
28,580
1,197
1,031E-08
2,769
34,132
1,384
26,602
1,168
1,008E-08
2,584
30,299
1,378
25,247
1,152
9,906E-09
2,452
% P/P vs n 1,43 y = 0,0017x + 1,3271 R² = 0,9992
1,42 1,41
% P/P vs n
n 1,4
1,39
Lineal (% P/P vs n)
1,38 1,37 28
33
38
43
48
53
58
% P/P
Grafica 7. Índice contra % P/P
Al hacer las graficas (3, 4, 5, 6, 7), se obtuvieron rectas de pendiente positiva, algo que ya se esperaba con base a los datos obtenidos en la tabla 5 y 6. Ya que mantenían una disminución constante mientras se le aumentaba la cantidad de solvente, y como la cantidad de solvente agregado era la misma para todos los casos, y la cantidad de azúcar era también la misma para todos los casos se esperaba que la disminución en las 3 variables fuera lineal. A estas soluciones también se le realizo el cálculo de refracción molar y radio molecular, al igual que los anteriores cálculos era de esperarse que los datos fueran menores con respecto a la solución inicial, al igual que las sustancias puras puede notarse , que como es una propiedad cuantitativa aditiva mantiene una
(g/mL)
Radio molecular
Refracción molar
1,256
1,133E-08
3,671
ρ
Tabla 7. Radio molecular y refracción molar.
Como se observar en la siguiente grafica, el radio molecular para este caso es directamente proporcional con el índice de refracción, esto quiere decir que a mayor radio molecular el índice de refracción es mayor, esto en una tendencia lineal. Radio molecular vs n 1,160E-08 1,140E-08 r a 1,120E-08 l u 1,100E-08 c e 1,080E-08 l o m1,060E-08 o 1,040E-08 i d 1,020E-08 a R1,000E-08 9,800E-09 9,600E-09 1,37
y = 3E-08x - 4E-08 R² = 0,9911 Series1 Lineal (Series1)
1,38
1,39
1,4 n
Grafica 8. Radio molecular vs n
1,41
1,42
1,43
Aunque no sea lógico hablar de radio molecular de una mezcla esto si puede medir grosso modo, las estructuras que se forman cuando el azúcar se polariza, y entre mas diluido es esta la mezcla menor radio molecular va ha haber, y por lo tanto el índice de refracción va a hacer mayor, pues va a ser mucho más complicado para un haz de luz, traspasar una mezcla con una concentración mayor. En cuanto a la refracción molar, esta se ve igual relacionada como se ve la concentración y el índice de refracción, entre mas concentración mayor es la refracción molar.
puede determinar la ultima con el uso del refractómetro. Existen algunas aplicaciones que implican el uso de refractómetros análogos para verificar la composición química y por en ende, identificar soluciones y sustancias. 2)
¿Cómo influye la temperatura en la medición del índice de refracción? La temperatura es un parámetro de influencia en las mediciones de refracción, ya que en la mayoría de líquidos este disminuye aproximadamente 0.00045 al aumentar un grado celcius, mientras que en sólidos solo disminuye únicamente 0.00001 por cada 1 grado celcius. En general la disminución del índice de refracción con el aumento de temperatura se debe a la disminución de la densidad y la constante dieléctrica del medio.
3)
¿Qué es el ángulo de emergencia y como se puede hallar? Un medio material transparente que este limitado por dos caras planas que forman entre si un ángulo diedro, constituye un prisma óptico. Si el pr isma se introduce en un medio materia diferente, resulta que el espacio queda dividido en tres secciones, la primera, a la izquierda de la primera cara, la segunda, la del prima, y la tercera la de la derecha de la segunda cara. Si sobre el prisma incide un rayo luminoso, éste penetra en el prisma y luego lo abandona por la otra cara. El ángulo que forma el rayo incidente con la normal N1 se llama ángulo de incidencia i, el que forma el rayo emergente con la normal N2 se denomina angula de emergencia y el que forma el rayo incidente con el emergente se denomina ángulo de desviación.
4)
¿Cómo determinar momentos dipolares y estructuras moleculares usando índice de refracción? El momento dipolar de enlace también llamado momento dipolar químico se puede definir como la magnitud de la polaridad de un enlace.
Refraccion molar vs % p/p 4,000 y = 0,0494x + 0,8976 R² = 0,9856 R 2,000
25
35 Refraccion molar vs %45 p/p % P/P Lineal (Refraccion molar vs % p/p)
55
Grafica 9. Refracción molar vs % P/P
3.
4. 1)
Conclusiones
Hay una relación directamente proporcional entre la refracción y las densidades. De acuerdo al índice de refracción y la densidad de la muestra problema se determino que la posible sustancia es metil etil cetona. En las sustancias puras se tiene una relación de proporcionalidad directa entre la masa y la refracción molar. Para las mezclas de sustancias la refracción molar, la refracción molar especifica, y la disminución en el radio molecular de las partículas depende de la dilución, y del soluto presente en la solución. La refracción mola especifica de las sustancias puras es inversamente proporcional a la masa molar, y en la mezcla no se lograría ver una variación grande de esta ya que el peso molecular promedio de la mezclas es muy parecido. Cuestionario
¿De qué depende la medición del índice de refracción? Los refractómetros miden el índice de refracción de una muestra liquida. Existen res variables influyentes en el índice de refracción, una es la composición química, otra es la concentración de esta y por último la temperatura, variable que cambia la densidad y por lo tanto la refracción. Si se puede fijar 2 de las 3 variables, entonces se
La base teórica para la determinación del momento dipolar esta en conocer la geometría molecular y la carga atómica. La combinación de datos empíricos y cálculos mecánico cuánticos ha dado origen a métodos semi – empíricos para el cálculo de la estructura molecular. Estos métodos eliminan la contribución de las capas internas y estiman su influencia ajustando su contribución a medidas de propiedades experimentales. El índice de refracción de una sustancia es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio o sustancia.
5.
Bibliografía Iran N. LEVINE. “Fisicoquimica”. 5ta edición Vol. 1. Perry H. Robert. “Manual del ingeniero químico” Tomo 1.
