REFORZAMIENTO ADUNI

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

SOLUCIONARIO PARCTICA DOMICILIARIA- BOLETIN Nº 1

1

2010 -I

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

2

2010 -I

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

3

2010 -I

2010 -I

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

B

2k

1.

m

N y

3k

M

m x A

C

Piden: (Tgx+ Tgy)Coty Reemplazando según los datos del grafico: (5k + 2k)m=7/4 2m m 2k….. B

2.

   2        -    X       

   A

C M

3-(3/2)X

(3/2)X

3 En un triangulo rectangulo se cumple: 2 (2-x) =( 3-(3/2)X ) (3/2)X Operando: x=8/13 PIDEN:27tg    27(3/2)X)=18 2-X….

4

2010 -I

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

3.

127 2  3             

  

 5             

 5             

53 = 2

  

6 Piden: sen2?+cos2? Del grafico ?=53/2 Entonces piden Sen53+ cos53=4/5 +3/5 Sen53+ cos53=7/5…….

4. √ 

 3 

60

60

1

30

√3

x

Piden: Cotx – 1 1+√3 - 1 = √3 √3…….

5

1 

2010 -I

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

6.

α 2   a

b

2a

m

4a

ө

b

2a

2a Del grafico cotө -tanα =m +2a -m = 1 2a 2a

5.

M

2a

  

 b   

A

6

  

B a Del grafico piden: tgө Tgө=a/b Tgө=b/2a Multiplicando las dos ecuaciones tenemos : Tan²ө=½ Tanө=√2 /2

N

2010 -I

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

A

8.

5     k   

1    0   K 

10S

53  6  k

B

 

  5  k

 3   K 

3S

37

C

4K Por propiedad de areas AB y BC se encuentran en la proporcion de 3 a 10 Entoces 8cotө=8(11k/8k) =11 B

7.

3    0       3

3      

  √     5

N   √   3

A

ө

60

30 6

C

M 6

Consideremos las siguiente proporcion según el dato:NB=5√3   y an=√3 Entonces 6cotө=6(5√3)/3 =10√3

7

2010 -I

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

.

M   2 

3

C     2

2√10 ө

7

A

B

5

De la figura √10 secө =√10(7/2√10) =7/2

10. Piden :E=2cosө+ √2 Senө ,Si α y β son complementarios tan α =cot ө

secө -1 = 2 Operando secө = 3 Secө+1 ….4

√  

3  

 8   

ө 1 E=2(1/3) + √2(√8/3)=2

8

ө

2010 -I

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

11. M ө

ө

X-2 B

X  

3

          2

A

C 3

Entonces la cotө =(x-2)/3 3cotө=x-2 2+3cotө=x

B

12.     2

α M

X

9

√       

 3       

2     

2

A 1 Del grafico cotα= (X+1)/ √3 √3cotα=X+1 √3cotα-1=X

1

C

2010 -I

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

13.

      2

b

ө

  S  ө   O   b  C 2  

  S  ө   O   b  C

ө Del grafico 2bcos ө senө=2 Entoces b=1/(cosө senө) A=b*2 2 A=SECө A=SECө CSCө CSCө

B

14. 14.    4

    2

      a

ө A

2a

a

a

Del triangulo rectangulo 4a=4sec ө Perimetro=2+2a Perimetro=2( 1+secө

10

)

2010 -I

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

3

15.

α

 S       E       N      

1

ө

 α     

3-COSα

α

COSα 3 Del triangulo rectángulo que contiene a Tanө=3-cosα senα Operando: Tanө senα =3 -cosα Tanө senα +cosα =3

17. 2

 c  o  s

ө

18.

өrad 2  

 ө

ө

  1 2

  ө

  n   e   s

2 senө 2

 2 ө

2  c  o  s  ө

2 senө Semiperimetro=ө+1+senө -cosө

11

1   c    x     o    s    ө   

ө

Por relaciones metricas en el triangulo rectangulose cumple: (1/x)² =(1/senө)² +(1/cosө)² (1/x)² =csc²ө +sec²ө por identidades auxiliares (1/x)² =csc²ө*sec²ө Entoces : x=senө cos ө