Redes Neuronales en Agua Potable

ÍNDICE .................................................................................................................... ................................................. 11 I. INTRODUCCION ................................................................... ................................................................................................................ ................................................................ 17 II. MARCO TEÓRICO ................................................ 2.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA ............................................ ................................................................................. ..................................... 17 ................................................................................................ .................................................. 20 2.2 Bases Teórico-Cientíicas .............................................. ............................................................................. ........................... 20 2.2.!. Siste"a #e S$"inistro #e A%$a .................................................. ...................................................................................................... .................................................... 20 2.2.2. &$nciona"iento .................................................. ..................................................................................... ...................................... 21 2.2.'. De"an#a #e A%$a Pota()e ............................................... ........................................................................................... ........................ 22 2.2.*. An+)isis #e )a De"an#a ................................................................... ............................................................................. ........................... 22 2.2.*.!. Esti"ación #e )a Po()ación .................................................. ................................................................ .............. 23 2.2.*.2. Po()ación Ser,i#a #e A%$a Pota()e .................................................. ....................................................................................... ....................................... 23 2.2.*.'. De"an#a Proecta#a ................................................ ............................................................................................................... ............................................................... 23 2.2.*. Pronósticos ................................................ ............................................................................................. ................................................. 24 2.2.. M/to#os#ePronóstico ............................................ ................................................................................................ .................................................. 24 2.2.0. Me#ición #e Errores .............................................. ................................................................................ ..................................... 25 2.2.1. Re#es Ne$rona)es Artiicia)es ........................................... .......................................................................................................... .............................................................. 25 2.2.1.!. Deinición ............................................ .................................................... .. 26 2.2.1.2. E)e"entos #e $na Re# Ne$rona) Artiicia). ..................................................

2.2.1.'. Mo#os #e O3eración A3ren#i4a5e  Rec$er#o ............................................ 28 ................................................................................... 32 2.2.1.*. A3)icaciones #e )as RNA ................................................................................... .................................................................................................... .................................................... 33 2.2.1.. Ar6$itect$ras. ................................................ ............................................................ ............. 34 2.2.1.0. A)%orit"o #e Retro3ro3a%ación 7BP8. ............................................... ........................................................................... .......................... 35 2.2.1.1. A3)icación a )os Pronósticos................................................. ................................................................................................. ................................................... 37 III. MATERIALES 9 M:TODOS .............................................. ....................................................................................................... ..................................................... 37 '.! Dise;o In,esti%ación .................................................. .............................................................................................. .................................................. 37 '.!.!. Ti3o #e In,esti%ación ............................................ .......................................................................................................................... ............................................................................ 37 '.2. a'$.

En este ti3o #e re#es= e) )$5o #e #atos #es#e )a entra#a Kasta )a sa)i#a es estricta"ente Kacia #e)ante. E) 3rocesa"iento #e #atos 3$e#e eten#erse so(re "H)ti3)es ca3as #e ne$ronas= 3ero no eisten coneiones Kacia atr+s= ósea coneiones 6$e se etien#en #es#e )a sa)i#a #e $na ne$rona a )a entra#a #e otra en )a "is"a ca3a o ca3a anterior.

Fi10'a . A'K0i/%c/0'a F'%%$!'>a'$.

En )a i%$ra * se a3recia )a #in+"ica #e esta ar6$itect$ra  entre s$s 3rinci3a)es re3resentantes 3o#ría"os no"(rar a) 3erce3tron "onoca3a= e) 3erce3tron "$)tica3a 6$e es "$ Hti)

33

3ara a3roi"ar re)aciones no )inea)es entre #atos #e entra#a  #e sa)i#a= A#e)ine= entre otras.

B. R%$%- R%c0''%/%-

Estas re#es a #ierencia #e )as 3ri"eras= sí contienen coneiones Kacia atr+s.

Fi10'a . A'K0i/%c/0'a R%c0''%/%

En )a i%$ra  se 3$e#e o(ser,ar co"o e) )$5o #e #atos se #es3)a4a #e )a sa)i#a $na ne$rona $(ica#a en ca3a 3osterior a )a entra#a #e $na ne$rona $(ica#a en $na ca3a anterior. Entre )os re3resentantes #e esta ar6$itect$ra tene"os )as re#es #e (ase ra#ica)= re#es #e >o3ie)#  )os "a3as A$to-Or%ani4ati,os #e ?oKenen= /stos H)ti"os #e "$cKa $ti)i#a# 3ara c)asiicación #e #atos.

(.(... Al1!'i/?! $% R%/'!6'!6a1aci4 BP.

E) a)%orit"o #e a3ren#i4a5e #e retro3ro3a%ación= consiste (+sica"ente en 3ro3a%ar e) error Kacia atr+s= #es#e )a ca3a #e sa)i#a Kasta )a #e entra#a= 3er"itien#o así )a a#a3tación #e )os 3esos con e) in #e re#$cir #icKo error 7>i)era on4+)e4  Martíne4 >ernan#o 2GGG8. En or"a si"3)iica#a= e) $nciona"iento #e $na re# (ac3ro3a%ation consiste en e) a3ren#i4a5e #e $n con5$nto 3re#eini#o #e 3ares #e entra#as  sa)i#as #a#os co"o e5e"3)os= e"3)ean#o $n cic)o #e 3ro3a%ación-a#a3tación #e #os ases •

En )a 3ri"era ase= o 3aso Kacia #e)ante= se a3)ica $n 3ri"er 3atrón co"o estí"$)o 3ara )a ca3a #e entra#a #e )a re#= /ste se  ,a 3ro3a%an#o a tra,/s #e )as ca3as si%$ientes 3ara %enerar )a sa)i#a= )a c$a) 3ro3orciona e) ,a)or #e) error a) co"3ararse con )a 6$e se #esea o(tener.

34

•

En )a si%$iente ase o 3aso Kacia atr+s= estos errores se tras"iten Kacia atr+s= 3artien#o #e )a ca3a #e sa)i#a= Kacia to#as )as ne$ronas #e )a ca3a oc$)ta inter"e#ia 6$e contri($an #irecta"ente a )a sa)i#a= reci(ien#o e) 3orcenta5e #e) error a3roi"a#o a )a 3artici3ación #e )as "is"as en )a sa)i#a ori%ina).

Este 3roceso se re3ite Kacia atr+s= ca3a 3or ca3a= Kasta 6$e to#as )as ne$ronas #e )a re# Kaan reci(i#o $n error 6$e #escri(a s$ a3orte re)ati,o a) error tota). Bas+n#ose en esta inor"ación reci(i#a= se rea5$stan to#os )os 3esos #e coneión= #e "anera 6$e )a si%$iente ,e4 6$e se 3resente e) "is"o 3atrón #is"in$a )a #ierencia entre )a sa)i#a ca)c$)a#a  )a #esea#a. La i"3ortancia #e )a re# (ac3ro3a%ation consiste en s$ ca3aci#a# #e a$to a#a3tar )os 3esos #e )as ne$ronas #e )as ca3as inter"e#ias 3ara a3ren#er )a re)ación 6$e eiste entre $n con5$nto #e 3atrones #a#os co"o e5e"3)os  s$s sa)i#as corres3on#ientes.

(.(... A6licaci4 a l!- P'!4-/ic!-

E) ,er#a#ero 3o#er #e )as re#es ne$rona)es recae en s$ Ka(i)i#a# 3ara ca3t$rar re)aciones no )inea)es inKerentes en )os #atos= "ientras 6$e )os "o#e)os )inea)es #escri(en $na re)ación )inea) entre o(ser,aciones act$a)es  3osteriores= )as re#es ne$rona)es #escri(en $na re)ación no )inea) entre )as #os. De(i#o a este "oti,o son #e %ran $ti)i#a# en e) +rea #e )as 3re#icciones. De ac$er#o con )os in,esti%a#ores 7Dorner 2GG8= e) Perce3tron M$)tica3a es e) ti3o #e re# ne$rona) artiicia) "+s $ti)i4a#o  con )os "e5ores res$)ta#os 3ara este ti3o #e a3)icación 73re#icciones8. Es 3or e))o 6$e en )a )iterat$ra 7?aastra  Bo# !@@08= se 3ro3one $n "o#e)o 3ara #ise;ar $na re# ne$rona) artiicia) con a3)icaciones a 3re#icciones. E) 3roce#i"iento 3ara #ise;ar e) "o#e)o consta #e  3asos 7i%$ra 08.

35

Fi10'a . P'!c%$i?i%/! 6a'a %l Di-%9! $% 0 M!$%l! $% P'%$icci4 &a-a$! % RNA =aa-/'a  B!$ "##.

E) 3roce#i"iento e"3ie4a i#entiican#o )as ,aria()es #e entra#a= se%$i#a"ente se 3roce#e a )a reco3i)ación #e #atos ase%$ran#o )a consistencia #e )os "is"os #is"in$en#o e) r$i#o inKerente en e))os 73$e#e ser a3)ican#o estan#ari4ación8= )$e%o se #einen )os con5$ntos #e entrena"iento= 3r$e(a  ,a)i#ación en (ase a )os #atos o(teni#os. A 3artir #e este "o"ento es tie"3o #e co"en4ar a to"ar en c$enta )os 3ara#i%"as #e #ise;o #e )a re# ne$rona) artiicia) co"o e) nH"ero #e ca3as= e) nH"ero #e ne$ronas en ca#a ca3a= e) nH"ero #e sa)i#a  )a $nción #e transerencia. Una ,e4 #ise;a#a )a re# #e(ere"os se)eccionar )os criterios #e e,a)$ación #e )os res$)ta#os 6$e arro5a )a "is"a  3ara e))o #e(e"os #eter"inar "/tricas ta)es co"o )as "ostra#as en )a ta()a '. In"e#iata"ente #es3$/s se #e(e #e 3)aniicar co"o ,a a ser )a ase #e a3ren#i4a5e #e )a re#= tenien#o en c$enta actores ta)es co"o e) nH"ero #e interaciones  )a tasa #e a3ren#i4a5e. Por H)ti"o se i"3)e"enta e) "o#e)o Kacien#o $so #e sotare a#ec$a#o.

36

III. MATERIALES Y MÉTODOS ." Di-%9! I3%-/i1aci4 .".". Ti6! $% I3%-/i1aci4

E) 3roecto 3ro3$esto est+ reeri#o a $na in,esti%ación e3eri"enta)   #escri3ti,a. Se consi#era e3eri"enta) #a#a )a eistencia #e $na  ,aria()e in#e3en#iente  otra #e3en#iente= %eneran#o #e esta or"a $na a)teración en )a ,aria()e #e3en#iente. 9 es #escri3ti,a #a#o 6$e se "i#en )os in#ica#ores #e )a ,aria()e #e3en#iente.

.(. Va'ia&l%•

•

 Va'ia&l% i$%6%$i%/%, Re#es Ne$rona)es Artiicia)es 3ara e) 3ronóstico #e )a #e"an#a #e a%$a.  Va'ia&l% $%6%$i%/%, Pre#icción #e )a #e"an#a #e a%$a 3ota()e 3ara )a E"3resa EPSEL S.A.

.. I$ica$!'%ARIABLE *rror de ronsti$o

INDICADOR *rror de ronsti$o $umuati-o

DESCRIPCIÓN "ndi$a a suma tota de todos os errores de )redi$$in en e tiem)o.

et  *rror de ronsti$o n  antidad tota de tiem)os oser-ados

ostos

"ndi$a a suma tota de todos os gastos en e istema de gua otae.

osto ota

Ta&la . I$ica$!'%-

37

.. P!&laci4 M0%-/'a  M0%-/'%! ..". P!&laci4

Da#o 6$e e) 3ro3ósito #e este tra(a5o es rea)i4ar 3ronóstico #e #e"an#a a "e#iano 3)a4o= se esta()eció )a 3o()ación conor"e a) Kori4onte te"3ora) Me#iciones #e cons$"o #e a%$a 3ota()e en Metros CH(icos 7M'8 a%r$3a#os 3or "eses 7Enero !@@G J Dicie"(re 2G!G8= Kacien#o $n tota) #e 22 "eses. •

..(. M0%-/'a

De(i#o a 6$e )os #atos est+n a)"acena#os  son "ani3$)a#os e)ectrónica"ente= no Ka necesi#a# #e esta()ecer $na "$estra= es "+s con,eniente tra(a5ar con to#a )a 3o()ación= 3or )o tanto Ka()a"os #e $na 3o()ación "$estra).

.. M:/!$!- /:cica- % i-/'0?%/!- $% '%c!l%cci4 $% $a/!..". M:/!$!- $% P'!4-/ic! •

N

M/to#o enera) #e Dise;o #e Pronóstico

P#sos

D!s(+).()*n

1

"denti#i$ar e &ori'onte em)ora *s de$ir e $orto, mediano + argo )a'o.

2

"denti#i$ar as -ariaes a )rede$ir + sus de)enden$ias

ser-ar os &e$hos

ee$$ionar as t/$ni$as ue ms se austan a ti)o de 3 ee$$ionar una /$ni$a )roemas )resentado. 4

)i$ar /$ni$as ee$$ionadas

"m)ementar e )ronsti$o $on a t/$ni$a see$$ionada.

Ta&la. M:/!$! G%%'al $% Di-%9! $% P'!4-/ic!

•

M/to#o #e Dise;o #e Mo#e)os #e Pronósticos con Re#es Ne$rona)es Artiicia)es.

38

..(. T:cica-

Re#es Ne$rona)es Artiicia)es.

... %''a?i%/a-

MATLAB 1..G. MATLAB Ne$ra) Netor Too)(o

... F0%/%

Los #atos a e"3)ear $eron o(teni#os #e )a E"3resa EPSEL S.A.= )a c$a) 3ro3orciono arcKi,os Kistóricos #e #atos rea)es  #e %ran $ti)i#a# 3ara n$estro 3ro3ósito.

.. M%/!$!l!12a La "eto#o)o%ía 3ara )a i"3)e"entación #e Re#es Ne$rona)es en e) 3ronóstico #e a%$a= se (asa en e) tra(a5o #e7?aastra  Bo# !@@08. E) c$a) est+ co"3$esto 3or  3asos

". S%l%cci4 $% la Va'ia&l%. (. R%c!l%cci4 $% Da/!-. . P'%6'!c%-a?i%/! $% Da/!-. . D%iici4 $% C!50/! $% E/'%a?i%/! Vali$aci4  P'0%&a. a.C!50/! $% E/'%a?i%/!. &.C!50/! $% Vali$aci4. c. C!50/! $% P'0%&a. . S%l%cci4 $% la A'K0i/%c/0'a $% R%$%- N%0'!al%-. a.N?%'! $% N%0'!a- $% E/'a$a.

39

&.N?%'! $% Ca6a; Oc0l/a-. c. N?%'! $% N%0'!a- Oc0l/a-. $.N?%'! $% N%0'!a- $% Sali$a. %. F0ci4 $% T'a-%'%cia. . C'i/%'i!- $% E3al0aci4. . E/'%a?i%/! $% la R%$ N%0'!al. a.N?%'! $% I/%'aci!%-. &.Ta-a $% A6'%$i;a5%  M!?%/0?. H. I?6l%?%/aci4 $%l M!$%l! $% R%$%- N%0'!al%- A'/iicial%-.

40

IV. RESULTADOS .". M%/!$!l!12a 6a'a R%$%- N%0'!al%- $% L=aa-/'a  B!$ "##IM . .".(. Di-%9a' M!$%l! $% RNA-. .".(.". S%l%cci4 $% la Va'ia&l%

Deter"inar 6$/ ,aria()es #e entra#a son i"3ortantes en e) 3ronóstico #e series #e tie"3o es $n as$nto crítico. En este caso= e) inter/s en )a 3re#icción in,o)$cra e"3)ear co"o entra#as #atos t/cnicos en )$%ar #e $n#a"enta)es 3or )as características "is"as #e )a in,esti%ación. •

 erero ar'o ri a+o Aunio Auio gosto e)tiemre $ture ?o-iemre i$iemre *nero >erero ar'o ri a+o Aunio Auio gosto e)tiemre $ture ?o-iemre i$iemre

166.840 167.834 156.403 157.339 160.802 161.506 156.495 160.335 162.827 163.394 164.325 172.103 168.336 169.814 161.725 162.489 164.417 165.742 161.345 163.477 165.708 166.938 167.456 174.302

ALOR DE PREDICCIÓN 169.628 167.782 169.813 156.571 154.584 159.369 161.391 162.340 159.397 162.304 163.855 166.029 172.349 169.769 172.656 161.664 160.478 164.378 165.980 166.568 163.258 165.799 167.684 170.041

NIEL DE ERROR :2.788 0.052 :13.410 0.768 6.218 2.137 :4.896 :2.005 3.430 1.090 0.470 6.074 :4.013 0.045 :10.931 0.825 3.939 1.364 :4.635 :3.091 2.450 1.139 :0.228 4.261

Ta&la "". P'%$icci!%- $% l!- l/i?!- ( ?%-%- A6lica$! %l M!$%l! $% R NA-

.".. Vali$aci4 $% la '%$ c! c!50/! $% 6'0%&a

Se e,a)Ha )a re# 3ara co"3arar con )os #atos arro5an#o e) 3osi()e res$)ta#o. En )as si%$ientes ta()as !2  !' se reco%en )os cons$"os 3re,istos o(teni#os a) a3)icar re#es ne$rona)es= )os c$a)es con co"3ara#os con )os #atos rea)es 3ara e) a;o 2GG@  2G!G.

57

AÑO 2009

RED NEURONAL

*nero >erero ar'o ri a+o Aunio Auio gosto e)tiemre $ture ?o-iemre i$iemre

169,628 167,782 169,813 156,571 154,584 159,369 161,391 162,340 159,397 162,304 163,855 166,029

CONSUMO REAL 166,840 167,834 156,403 157,339 160,802 161,506 156,495 160,335 162,827 163,394 164,325 172,103

To$#&

1953063:00

1950203:00

Ta&la"(. C!-0?! R%al  P'%$icci!%- c! R%$%- N%0'!al%-

AÑO 2010

RED NEURONAL

*nero >erero ar'o ri a+o Aunio Auio gosto e)tiemre $ture ?o-iemre i$iemre

172,349 169,769 172,656 161,664 160,478 164,378 165,980 166,568 163,258 165,799 167,684 170,041

CONSUMO REAL 168,336 169,814 161,725 162,489 164,417 165,742 161,345 163,477 165,708 166,938 167,456 174,302

ota

2000624:00

1991749:00

Ta&la"C!-0?! R%al  P'%$icci!%- c! R%$%- N%0'!al%-.

58

Por )o tanto= e) cons$"o %)o(a) #e) a%$a 3re,isto 3ara e) a;o 2GG@= se esti"a en != @'=G0'.G "'  3ara e) a;o 2G!G se esti"a en 2= GGG=02*.G "'. La re3resentación %r+ica #e )os ,a)ores esti"a#os #$rante e) 3erio#o 2GG@-2G!G con )a re# ne$rona) se)ecciona#a  )os ,a)ores rea)es se enc$entran en )a %r+ico !. A"(as )íneas re3resenta#as se enc$entran "$ 3rói"as= )o 6$e si%niica 6$e )a re# Ka a3ren#i#o   6$e tiene ca3aci#a# #e %enera)i4ación.

    !    3    m     (    o    m    u    s    n    o    5

G'ic! ". C!-0?! R%al  C!-0?! P'%3i-/! M .

59

 V. DISCUSIÓN En este ca3ít$)o se ana)i4an  #isc$ten )os res$)ta#os #e )a a3)icación #e) siste"a #esarro))a#o= en )a E"3resa EPSEL S.A. E) an+)isis estar+ enoca#o a e,a)$ar )os in#ica#ores 3)antea#os en e) ca3ít$)o III. Estos in#ica#ores son −

Error #e Pronóstico Ac$"$)ati,o.

−

Costo.

Para )a e,a)$ación #e n$estro tra(a5o= se ana)i4ar+n )os #atos #e estos in#ica#ores= e) Cons$"o #e A%$a Rea)= con e) 3ronóstico #e) Cons$"o #e  A%$a= $ti)i4an#o Re#es Ne$rona)es Artiicia)es.

.". E''!' $% P'!4-/ic! Ac0?0la/i3! I$ica$!'. Los ,a)ores 3re#icKos #e) cons$"o #e a%$a "e#iante )a Re# Ne$rona) se)ecciona#a= son co"3ara#os con )os #atos #e) cons$"o rea)  con )os #atos 3ronostica#os 3or )a e"3resa= 6$e se "$estran en )a ta()a !*.

AÑO

CONSUMO REAL

PRÓNOSTICO DE LA EMPRESA

PRONÓSTICO DE LA RED

1991 1992

1281465.00 1308783.00

1881648.00 1906103.00

1270089.00 1305906.00

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

1343684.00 1367290.00 1358100.00 1375473.00 1383540.00 1424768.00 1409690.00 1450390.00 1476802.00 1559860.00 1637647.00 1663320.00

1930886.50 1955962.00 1981402.50 2007171.50 2033269.00 2059695.00 2086449.50 2113569.00 2141053.50 2168903.00 2197081.00 2225660.50

1331162.00 1363103.00 1379907.00 1375644.00 1392820.00 1409648.00 1442193.00 1448981.00 1481591.00 1536522.00 1628409.00 1676403.00

2005 2006 2007 2008 2009

1693177.00 1701288.00 1945255.00 1926613.00 1950203.00

2254605.00 2283914.50 2313589.00 2343665.00 2374142.50

1710208.00 1707034.00 1915147.00 1932021.00 1953063.00

60

2010

1991749.00

2404985.00

2000624.00

Ta&la ". C!-0?! R%al P'!4-/ic! $% la E?6'%-a  P'!4-/ic! $% la RN.

Co"o se 3$e#e o(ser,ar )os res$)ta#os o(teni#os en )a 3re#icción a3)ican#o )a RNA "e5oran a )os res$)ta#os 6$e se o(tienen con e) Mo#e)o Tra#iciona) $ti)i4a#o 3or )a E"3resa. En e) %r+ico 2= se 3$e#e a3reciar #e or"a "+s ,is$a)  c)ara= 6$e )as 3re#icciones #$rante e) 3erio#o !@@! J 2G!G a3)ican#o re#es ne$rona)es artiicia)es se a3roi"an "$cKo "+s a )os ,a)ores rea)es 6$e )as 3re#icciones rea)i4a#as 3or )a e"3resa.

    !    3    m     (    o    m    u    s    n    o    5

G'ic! (. C!-0?! R%al C!-0?! P'%3i-/! 6!' la R%$  C!-0?! P'%3i-/! 6!' la E?6'%-a M.

.".". E''!' $% 6'%$icci4  A contin$ación= en )a ta()a != se re3resentan )os errores co"eti#os 3or )a e"3resa  3or )a re# ne$rona) 3ro3$esta. Se 3$e#e o(ser,ar c$+n %ran#e es )a "a%nit$# #e) error #e )a 3re#icción KecKa 3or )a e"3resa= en ca"(io )a 3re#icción #e )a re# ne$rona) tiene $n ni,e) #e error "$ (a5o.

61

AÑO

ERROR DE LA EMPRESA

ERROR DE LA RED

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

600183 597320 587203 588672 623303 631699 649729 634927 676760 663179 664252 609043 559434 562341 561428 582627 368334 417052 423940 413236

:11376 :2877 :12522 :4187 21807 171 9280 :15120 32503 :1409 4789 :23338 :9238 13083 17031 5746 :30108 5408 2860 8875

To$#&

11414658

11378

Ta&la ". E''!' $% P'!4-/ic! $% la E?6'%-a  $% la R%$ N%0'!al.

.(. C!-/! I$ica$!'. C!-/! $% O6%'aci4  Ma/%i?i%/!

Los costos #e o3eración  "anteni"iento son a6$e))os 6$e se reieren a costos inc$rri#os en "antener e) siste"a act$a) #e a%$a 3ota()e #e )a ci$#a#= estos costos Kan si#o esti"a#os (as+n#ose en inor"ación reco3i)a#a en )a i)ia) #e EPSEL. Estos costos ascien#en a S!21='.@G so)es an$a)es. Se consi#eran )os r$(ros #e "ano #e o(ra= ins$"os 6$í"icos 3ara 3ota(i)i4ar e) a%$a= "ateria)es 3ara e) "anteni"iento  re3araciones= contro) #e ca)i#a#  Kerra"ientas 3ara e) #esarro))o #e )os tra(a5os #e o3eración  "anteni"iento. Los #eta))es #e )os costos #e o3eración  "anteni"iento se 3resentan en )a Ta()a !0.

62

DESCRIPCION 1.0 Personal Administrador (1) O#erarios ($) 2.0 'erramientas $.0 Re#. A**eso. +,ri* %.0 Ins,mos 'IPOC+ORITO DE SODIO Cloro as

UND mes mes l l -. -.

COSTO COSTO PRECIOS DE CANTIDAD UNITARIO MERCADO 12.00 2%.00 1.00 1.00

!0.00 &!0.00 $%%.00 11%!0.00

"000.00 1!&00.00 $%%.00 11%!0.00

&0.00 1%!1.00

2.10 %.!0

12&.00 &!2".!0

&.20

10&$%.%0

%0.00 120.00

!$&0.00 1%%0.00

1000.00

12000.00 12 1288$."0 2$21!& 0.0&

!.0 +im#ie/a  mantenimiento de e,i#os (2 e,i#os) mes 12.00 &.0 Ser3i*ios Ener4a el5*tri*a mes 12.00 Tel56ono mes 12.00 .0 astos de mes 12.00 *omer*iali/a*i7n COSTO TOTA+ ANUA+ 9O+UMEN DE AUA DEMANDADA (A:O 1""0) COSTO UNITARIO (S;.m$)

Ta&la ". C!-/!- Ui/a'i!- $% O6%'aci4  Ma/%i?i%/! 6a'a %l Si-/%?a $% A10a P!/a&l%

P'!%cci4 $% C!-/!- $% O6%'aci4  Ma/%i?i%/!

La e"3resa rea)i4a $na 3roección #e )os costos #e o3eración  "anteni"iento= 3ara sa(er c$+nto ,a a %astar an$a)"ente en "antener e) Siste"a #e A%$a Pota()e #e )a ci$#a#. Tenien#o en consi#eración )os costos $nitarios 6$e se o(tiene #e )os e%resos tota)es= entre )a canti#a# #e "' #e) ,o)$"en #e a%$a= )a c$a) se a3recia en )a ta()a !0= 6$e corres3on#e a) a;o !@@G #e )a o3eración #e) 3roecto 3ara )a ci$#a# #e La"(ae6$e. Una ,e4 o(teni#o e) ,o)$"en #e a%$a 3ro#$ci#a 3ara )os #e"+s a;os= se 3roectan )os costos #e o3eración  "anteni"iento= )os c$a)es en to#os )os a;os se consi#era e) costo $nitario "$)ti3)ica#o 3or e) ,o)$"en #e a%$a= ta) co"o se a3recia en )a Ta()a !1= )a 3roección #e )os costos #e o3eración  "anteni"iento 3or 3arte #e )a e"3resa  3or 3arte #e )a re# ne$rona).

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EMPRESA

AÑO

RED

COSTO DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO COSTO COSTO ANUALOLUMEN DE EMPRESA AGUA POTABLE UNITARIO ;m3