Redes industriales de tubería

REDES INDUSTRIALES DE TUBERÍA BOMBAS PARA AGUA, VENTILADORES Y COMPRESORES Diseño y construcción ANTONI LUSZCZEWSKI Reverté Ediciones, S.A. de C.V.

ANTONI LUSZCZEWSKI

Redes Industriales de Tubería. Bombas para Agua, Ventiladores y Compresores. Diseño y construcción.

A mi esposa Bárbara e hijo Rafael

San Luis Potosí, S.L.P., 1999

Reverté Ediciones, S.A. de C.V.

Título de la obra original: Redes Industriales de Tubería. Bombas para Agua, Ventiladores y Compresores. Diseño y Construcción. Edición original publicada por: Reverté Ediciones, S.A. de C.V. Copyright © Reverté Ediciones, S.A. de C.V.

Escrita y revisada por: Dr. Antoni Luszczewski Kudra Diseño editorial y portada: Bosquejo arte & diseño Foto de portada proporcionada por PEMEX 1a. Edición 1999 Propiedad de: EDITORIAL REVERTÉ, S. A. Loreto, 13-15, Local B 08029 Barcelona - ESPAÑA Tel: (34) 93 419 33 36 Fax: (34) 93 419 51 89 e-mail: [email protected]

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INDICE GENERAL

Página

PREFACIO CAPÍTULO I. FLUJO DE LÍQUIDOS POR LOS TUBOS CERRADOS

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1. RELACIONES FUNDAMENTALES 2. ECUACIÓN DE BERNOULLI PARA UN FLUIDO 3. LAS PÉRDIDAS POR FROTAMIENTO 4. PÉRDIDAS LOCALES 5. CONDUCTO SENCILLO, CARACTERÍSTICAS DEL CONDUCTO 6. DISTRIBUCIÓN DE FLUJO EN TUBERÍAS COMPUESTAS 7. DISTRIBUCIÓN DE FLUJO EN TUBERÍAS EN PARALELO 8. BOMBA EN LA RED HIDRÁULICA BIBLIOGRAFÍA

1 7 12 19 32 42 48 54 86

CAPÍTULO II. DISEÑO DE TUBERÍA 1. GENERALIDADES 2. INFORMACIÓN TECNOLÓGICA 3. EJEMPLOS DE APLICACIÓN 4. AISLAMIENTO TÉRMICO BIBLIOGRAFÍA

87 97 107 108 125

CAPÍTULO III. BOMBAS DE LÍQUIDO 1. INTRODUCCIÓN 2. DESCRIPCIÓN DE LAS BOMBAS ROTODINÁMICAS 3.PRINCIPIOS DE CÁLCULO Y DISEÑO DE BOMBAS ROTODINÁMICAS 4. FORMAS ÓPTIMAS DE LOS RODETES Y CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS 5. CAVITACIÓN Y ALTURA ADMISIBLE DE SUCCIÓN 6. CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES PRINCIPALES BIBLIOGRAFÍA

127 128 134 151 151 162 222

CAPÍTULO IV. COMPRESORES Y SOPLADORES 1. INTRODUCCIÓN 2. APLICACIONES 3. COMPRESIÓN ADIATÉRMICA 4. COMPRESIÓN DIATÉRMICA 5. COMPONENTES DE LOS COMPRESORES 6. COMPRESORES AXIALES 7. CÁLCULO DE VENTILADOR AXIAL DE UN PASO 8. NOTAS SOBRE VENTILADORES Y COMPRESORES AXIALES 9. VENTILADORES Y COMPRESORES RADIALES 10. EJEMPLO DE CÁLCULO DE UN VENTILADOR 11. EL VENTILADOR EN LA RED 12. EJEMPLOS DE VENTILADORES Y COMPRESORES CONSTRUIDOS BIBLIOGRAFÍA

223 225 225 228 230 235 240 248 249 263 268 272 277

CAPÍTULO V. SEMEJANZA DE LOS FENÓMENOS 1. NOCIONES GENERALES 2. SEMEJANZA MECÁNICA 3. SEMEJANZA TÉRMICA 4. ANÁLISIS DIMENSIONAL 5. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

279 280 285 287 289

PREFACIO

Se pretende que este libro sirva como obra de consulta para un ingeniero de una oficina de diseño de las plantas, para un ingeniero de una industria en marcha y también para estudiantes de la carrera de mecánica y otras de ingeniería, de tal manera que obtengan una amplia información necesaria en el diseño, tanto de redes de la tubería industrial para líquidos y de ventilación como en el diseño de las bombas para líquidos, ventiladores y compresores. El libro trata de una forma sencilla las bases teóricas y sus aplicaciones prácticas, sin embargo, de una manera suficientemente amplia para un desarrollo de las tareas profesionales. El libro se compone de cinco capítulos: Primero: FLUJO DE LÍQUIDOS POR LOS TUBOS CERRADOS. En este capítulo se dan bases teóricas y varios métodos, para el cálculo de las redes de tubería. Segundo: DISEÑO DE TUBERÍA. Trata de conocimientos del tipo tecnológico como las conexiones de la tubería, de resistencia de materiales, fundamentos de diseño de aislamiento térmico, cálculos de soportes y apoyos para la tubería, etc. Tercero: BOMBAS DE LÍQUIDO. En este capítulo se proporcionan las informaciones básicas relacionadas con la construcción de las bombas, se dan bases teóricas de diseño de las bombas y ejemplos de cálculo de las partes esenciales de diferentes tipos de bombas de líquidos y se explican varios problemas relacionados con la operación de las bombas. Cuarto: COMPRESORES Y SOPLADORES. Se proporcionan bases teóricas de funcionamiento de los compresores y sopladores, información sobre la construcción y diseño de los elementos, y también ejemplos de cálculos. Quinto: SEMEJANZA DE LOS FENOMENOS. En este capítulo se presentan informaciones básicas, que permiten aplicar la teoría de semejanza en algunos campos de la técnica como: en problemas de conducción del calor, movimiento de los fluidos, el flujo del calor, etc. Se presentan también diferentes sistemas de unidades y se dan las relaciones entre ellas. La información proporcionada a veces se presenta solo en forma de fórmulas finales, tablas, gráficas y dibujos indispensables para su aplicación. Al final de cada capítulo se anexa una lista de bibliografía con el objetivo de facilitar la profundización del problema si fuese necesario. En el libro se usan las unidades del Sistema Internacional; sin embargo en ciertos casos se aplica también el sistema MKS, especialmente cuando sería necesario recalcular las tablas existentes o se complicara considerablemente el método del cálculo. Gracias a la buena voluntad y colaboración de varias personas ha sido posible preparar el libro. En este espacio el autor expresa de modo muy especial su agradecimiento por el espíritu de colaboración presentado por el Ing. Armando Alfonso Alfonso quien corrigió y en algunos casos mejoró la presentación del material en el libro, y también para Dr. Humberto González y M.C. Jaime Ayala Dorantes, por la ayuda en la preparación y edición de este libro.

Autor San Luis Potosí, S.L.P., 1998.

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CAPÍTULO I FLUJO DE LÍQUIDOS POR LOS TUBOS CERRADOS

1 RELACIONES FUNDAMENTALES En este capítulo se tratan las aplicaciones de la teoría del movimiento de fluidos viscosos en conductos cerrados; esto implica que cualquier corte transversal del conducto está totalmente lleno por el fluido. Las aplicaciones de estas teorías son numerosas en ingeniería; se analizarán los problemas derivados de dichas aplicaciones, de manera sencilla, sin detrimento de la exactitud en los cálculos. Teniendo en cuenta lo anteriormente expresado, se considerará el flujo del líquido por el conducto como un flujo estable, lo que significa que la derivada de la velocidad con respecto al tiempo es nula; se analizará, además, como un flujo unidimensional, lo que implica que las derivadas de las componentes x y y de la velocidad sean nulas y solamente es diferente de cero la derivada de la componente z. Se tiene, pues expresiones: ,v ±=0 ,t

,v ±=0; ,x

,v ,v ±=0; ±&0 ,y ,z

donde: v es la velocidad del fluido.

A RELACIONES FUNDAMENTALES Para analizar este tipo de flujo, deben considerarse las siguientes relaciones fundamentales: (1) Ecuación de Continuidad Q = A v l = constante

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En esta expresión Q es la masa del fluído que circula por una sección del conducto en la unidad de tiempo, v es la velocidad del fluido y l es la masa específica del fluido. Si se considera que el fluido es incompresible, l resulta ser constante por lo que la ecuación de continuidad puede simplificarse de la manera siguiente: Q = A v = constante (2) Pérdidas Hidráulicas En la circulación de un líquido viscoso por un conducto se generan pérdidas hidráulicas debidas a la viscosidad del líquido y a la heterogénea distribución de las velocidades en las diferentes secciones transversales del conducto; estas pérdidas pueden expresarse de la manera siguiente: l v2 l 6p = h (Re) ±± ± 2 d

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en donde: l - longitud del conducto, d - diámetro del conducto, v - velocidad del líquido, l - masa específica del líquido, h(Re) - una función del número de Reynolds a la que se identifica como el coeficiente de pérdidas por frotamiento. Para el caso de flujo laminar, el coeficiente de pérdidas por frotamiento puede expresarse como: 64 h=± Re lo cual resulta de la ley de Hagen-Poiseuille. (3) Ley de Hagen-Poiseuille En la figura I-1 se muestra el corte longitudinal de un tramo del conducto de radio R, en cuyo interior se ha delimitado un filete tubular del líquido, de radio interior r y longitud l. Sobre la porción del filete tubular considerado actúan las fuerzas de presión, las fuerzas de viscosidad y las fuerzas de gravedad. Estas últimas, por su pequeñez frente a las otras dos pueden despreciarse en el análisis siguiente:

Figura I-1. FLUJO DEL FLUIDO POR UN TUBO CERRADO

flujo de líquidos por los tubos cerrados

Las fuerzas de presión son: 2/ r dr (p1 - p2) = 2/ r dr 6p Las fuerzas de frotamiento (por la viscosidad) son: 2/ l [(r + dr) s - r s] = 2/ l s dr Estas dos fuerzas deben estar en equilibrio: 2/ r dr 6p = 2/ l s dr La fuerza s de viscosidad tiene la siguiente expresión: dv s=d± dr en la que: d es el coeficiente de viscosidad dinámica, v es la velocidad del fluido y r es la distancia a la que se considera el filete, a partir del centro del conducto. Si se realiza la integración de la ecuación del equilibrio se tiene: dv 2/ 0 r dr 6p = 2/ l d ± 0 dr dr dv r2 2/ ± 6p = 2/ l d ± r 2 dr dv / r 6p = 2/ l d ± dr De esta última expresión se despeja la diferencial de la velocidad y se tiene: r 6p dr dv = ±±± 2dl Integrando la ecuación entre los límites R - r se llega a la siguiente expresión: 6p r2 v ( r ) = ±±± ± 2dl 2

6p A = ±± (R2 - r2) 4dl

Para un flujo laminar, la velocidad media es la mitad de la velocidad máxima: vmax vm = ±± 2

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y el valor de la velocidad máxima se alcanza en el centro del conducto, es decir para r = 0: vmax

6p R2 = ±±± 4dl

y

6p R2 vm ~ – ±±±± 8 dl

El flujo volumétrico es: dQ = 2 / r dr vm

6p R2 = 2 / r dr ±±± 8dl

2 / 6p Q = ±±± R2 0 r dr, y después de la integración entre los límites 0 - R: 8dl 2/ 6p Q = ±±± R4 8dl Para un tubo o conducto circular, d = 2 R y el flujo se expresa como: / 6p d / d4 6p 4 Q = ±± ( ± ) = ±±± ±± 8dl 2 28 d l La expresión anterior es conocida como la ley de Hagen Poiseuille en la que aparece la pérdida de energía en el movimiento de un líquido viscoso a lo largo de un conducto. Por otra parte se sabe que: / d2 Q = A vm = ±± vm 4 También se conoce la relación: d = i l, donde i es la viscosidad cinemática del fluido y l su masa específica. Entonces, se puede expresar el número de Reynolds: vm d Re = ±± i De la expresión de la ley de Hagen-Poiseuille, se despeja la caída de presión: 128 d l Q 32 i l l vm 6p = ±±±±± = ±±±±± / d4 d2 y se sustituye Q por su valor anteriormente expresado, entonces se tiene: 128 d l / d2 vm 32 i l l vm 6p = ±±±±±±± = ±±±±±± d2 4 / d4

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2 32 i l l vm2 64 l vm2 l 6p = ±±±±±±± = ±±±±±± 2 d vm 2 Re d Este último valor puede expresarse en forma general por: l vm2 l 6p = h (Re) ±±± ± 2 d (4) Altura de las Pérdidas Hidráulicas La 6p, expresa la pérdida de energía por la circulación de un fluido (líquido) viscoso, a lo largo de un conducto de diámetro d y longitud l. Si se divide 6p entre a , o sea el peso específico del líquido, se obtiene una unidad lineal, como se explica en seguida: 6p hf = ±± a A esta relación se le llama “altura de las Pérdidas Hidráulicas” y tiene por expresión general la siguiente: 6p l vm2 l hf = ± = h (Re) ±± ± a a2 d en donde: l - masa específica del fluido, g - aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2, y a - peso específico del fluido. Se sabe que a = l g por lo que: l vm2 l vm2 l hf = h(Re) ±±± ± = h(Re) ±± ± 2lg d 2g d

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(5) La Caída Hidráulica Se llama “Caída Hidráulica” a la relación de la altura de las pérdidas hidráulicas entre la longitud del conducto: vm2 hf J = ± = h(Re) ±± l 2gd

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(6) Coeficiente de Pérdidas por Frotamiento h - es el coeficiente de pérdidas por frotamiento o rozamiento, como también se le llama, depende del número de Reynolds y de las asperezas internas del conducto por el que circula el líquido o el fluido, en general. La aspereza o rugosidad interna del conducto, puede expresarse como una función de una dimensión que la caracterice, como es la profundidad media de la rugosidad (altura de la rugosidad) o también la profundidad máxima

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de la misma, que se conocen, en la Mecánica, como R y Rmx respectivamente. También podrían emplearse los valores que sirven para medir la rugosidad en Mecánica, que son los que se identifican como Ra y Rp. La expresión general del coeficiente de pérdidas por frotamiento es: h = ƒ (Re, k/d) donde: k - profundidad promedia de la rugosidad, d - diámetro del tubo. Los conceptos de “Altura de Pérdidas Hidráulicas”, “Caída Hidráulica” y “Coeficiente de Pérdidas Hidráulicas por Frotamiento” son aplicables a la cuantificación de la pérdida de energía por la circulación de un fluido viscoso dentro de un conducto rectilíneo cerrado.

B PÉRDIDAS LOCALES Además de las pérdidas de energía por frotamiento, en la circulación de un fluido viscoso dentro de un conducto cerrado, se encuentran pérdidas de energía por otras causas que por localizarse en puntos bien definidos del circuito hidráulico, se les conoce como pérdidas locales, tales como las que se originan por: • cambio de dirección del flujo, • cambio de diámetro del conducto, • cambio de velocidad del flujo. Estas pérdidas se presentan en los codos, en las reducciones o ampliaciones de la tubería, en las válvulas, en los orificios de medición, etc. y son debidas a la formación de vórtices o remolinos en el flujo que implican, siempre, pérdidas de energía. Ya se vio que en las pérdidas por frotamiento las expresiones encontradas fueron: l vm2 l l vm2 l 6pl = h (Re, k/d) ±±± ± = h ±±± ± 2 d 2 d donde se puede substituir también el peso específico del fluido en vez de su masa específica, lo que da: a vm2 l 6p = h ±± ± 2g d y dividiendo entre el peso específico se obtiene la altura que caracteriza la pérdida por frotamiento: vm2 l hl = h ±± ± 2g d En estas expresiones h, es el coeficiente de pérdidas por frotamiento que está en función del número de Reynolds y de la aspereza del interior del conducto, como se discutirá adelante. En las pérdidas por accidentes locales, el parámetro l/d puede incluirse dentro de un coeficiente por pérdidas locales, similar al coeficiente por pérdidas por frotamiento. Sin embargo, este coeficiente de pérdidas locales depende además del número de Reynolds y la aspereza del conducto, de las formas y características del accidente local, sea este un codo, una reducción o una ampliación de diámetro de la tubería, la inserción de una válvula, etc.

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De la manera anteriormente expresada, las pérdidas por accidentes locales tendrían las siguientes expresiones: a vm2 6pl = c ±± 2g

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vm2 hl = c ±± 2g

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y la altura de las pérdidas locales:

donde la c expresa el coeficiente de pérdidas locales y debe determinase experimentalmente para las diversas posibilidades, como se verá, detalladamente, en una parte de esta obra que se dedicará exclusivamente a tal tema.

2 ECUACIÓN DE BERNOULLI PARA UN FLUIDO En este aparato se estudiará la ecuación de Bernoulli para un fluido. Primeramente se establecerá la ecuación para un fluido ideal y después se hará lo mismo para un fluido real. Finalmente se compararán los dos casos y se establecerán las conclusiones.

Figura I-2. FLUJO DE UN FLUIDO IDEAL

A FLUIDO IDEAL En la figura I-2 se muestra esquemáticamente un tramo de un conducto, entre la sección 1-1 y la 2-2, de entrada y de salida, respectivamente, para este análisis. Se considera, primeramente, que tanto las velocidades como las presiones son constantes en toda la extensión de cualquier sección del conducto. La ecuación de Bernoulli para este fluido ideal es:

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p1 v22 p2 v12 ±± + ±± + z1 = ±± + ±± + z2 = constante 2g a 2g a

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A la izquierda de la sección 1-1 de entrada y a la derecha de la sección 2-2 de salida, se muestran las gráficas de barras, que representan la suma de las energías de posición, de velocidad y de presión correspondientes a los tres términos del miembro derecho de la ecuación de Bernoulli. Esta ecuación es válida si no se considera viscosidad en el fluido.

B FLUIDO REAL Un fluido real posee determinada viscosidad y consecuentemente, la velocidad de desplazamiento de las partículas de fluido junto a las paredes del conducto es nula y empieza a aumentar a medida que se aleja de la pared hasta alcanzar un valor máximo, como se muestra en la figura I-3.

Figura I-3. DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN UN CONDUCTO

Las velocidades de las partículas del fluido son diferentes para diferentes puntos de la sección considerada, y la presión estática del fluido es uniforme en toda la sección, como se sabe por la ley de Pascal. Obsérvese que la distribución de velocidades en un conducto es diferente para el régimen laminar y para el régimen turbulento. La uniformidad de la presión estática en toda extensión de la sección considerada lo conforman las ecuaciones de Navier-Stokes, y para la capa límite la ecuación de Prandtl, de las que se deduce: 1 ,p 0 = – ± ±± l ,y lo que significa que la presión estática dentro de la capa límite tiene un valor constante igual al que impera fuera de ella. Para simplificar los cálculos, se puede considerar el flujo real como aquel que se obtiene introduciendo el valor medio de los parámetros, como la velocidad, cuyo valor medio, establecido en función del flujo volumétrico real, tiene por expresión: Q vm = ± A Si se considera uno de los filetes que forman el flujo real total, se puede establecer que la diferencial de la energía cinética teórica en el filete es: dm vm2 Ect = ±± ±± m 2

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en donde: dm = l vm da m = l vm a y de la energía cinética real es: dm vl2 Ecr = ±± ±± m 2 donde: dm - diferencial de masa de fluido, m - masa de fluido que pasa por una sección, l - masa específica del fluido, da - una diferencial de área de la sección, a - área de la sección del filete considerado. La energía cinética elemental de un filete tendrá por expresión: l vm da vm2 vm2 Ect = ±± ± ±± = ±± da l vm a 2 2a La energía total del filete sería entonces: vm2 vm2 a vm2 Ect = ±± 0 da = ±±± = ±± 2a 2a 2 Por otra parte, la energía real elemental del filete se puede expresar de la siguiente manera: dm vl Ecr = ±± ± m 2 donde: dm = l vm da m = l vm a expresiones en las que: dm - diferencial de masa de fluido, m - masa de fluido que pasa por la sección, l - masa específica del fluido, da - diferencial de área de la sección, a - área de la sección del filete considerado, vl - velocidad de una partícula de fluido. La energía cinética elemental, real del filete tendría por expresión la siguiente: l vm da vl2 Ecr = ±±±± ± ; l vm a 2

y si ~ = vm a

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vm da vl2 Ecr = ±±± ± ~ 2 donde ~ es el volumen de fluido que pasa por una sección en la unidad de tiempo, es decir, el gasto, expresado en volumen, del filete considerado. Si consideramos que la velocidad media se puede expresar como: 0 vl da vm = ±±± a se concluye que la energía cinética del filete, para el fluido real es: 1 Ecr = ±± 0 vl3 da 2~ Ahora se introduce la relación de la energía cinética del fluido real y la energía cinética del fluido ideal: Ecr 1/~ 0 vl3 da 0 vl3 da _ = ±± = ±±±±± = ±±± vm2/2 ~ vm2 Ect Se sabe que: ~ = vm a por lo que: 0 vl3 da 0 vl3 da _ = ±±±± = ±±± vm3 a vm a vm2 Este análisis se puede generalizar, de un filete solo a todo el conducto o tubería substituyendo el área de la sección del filete por el área de la sección del conducto: 0 vl3 da _ = ±±± vm3 A

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A este valor se le llama “Coeficiente de Coriolis” y se ha encontrado, experimentalmente, que para los fluidos reales tiene un valor de 2.0 cuando el flujo es laminar, y un valor que va de 1.0 a 1.3 cuando el flujo es turbulento. Los términos de energía cinética para un fluido real pueden expresarse en función de los correspondientes para el fluido ideal introduciendo, para cada uno de ellos, el coeficiente de Coriolis, de la manera siguiente: v12 _1 ±± ; 2g

v22 _2 ±±± 2g

Se sabe, además, que en un fluido real se presentan pérdidas por frotamiento y por accidentes locales, de modo que la ecuación de Bernoulli se convierte en una desigualdad: