Universidad Militar Nueva Granada
Laboratorio de Hidráulica I
REDES NETWORKS Gómez, Gonzalo; Galarza, Rodrigo; Rodríguez, Oscar
[email protected] ;
[email protected] ;
[email protected] [email protected];;
Universidad ili!ar Nueva Granda Es!udian!es "ng# civil $ogo!% D#&# RESUEN Se anal analiza izará rá el compo comporta rtami mien ento to de una una red red de tube tubería ríass a medi medida da que que se aume aument ntan an los los caudales, así mismo se verán las diferencias de presiones que estos eperimentan! "l sistema para efectuar e fectuar la práctica prác tica es una red de tubería cerrada, que cuenta con cinco #$% mallas, mal las, & un m'ltiple m'ltiple de piez(metros piez(metros #)* piez(metros%! piez(metros%! "l sistema de mallas cuenta con dos salidas, cada una a un vertedero diferente los cuales desa+uan a un canal, el a+ua desaloada sube de nuevo al tanque +racias a una bomba -idráulica! .ara realizar el balance del sistema se acude al m/todo de Hard&01ross!
'()($R(S &)(*E Malla, 2ed cerrada, 1oeficiente de ru+osidad, nodo, descar+a!
($STR(&T 3ill anal&ze t-e be-avior of a net4or5 of pipes as t-e flo4 is increased6 also see t-e differences of pressures t-e& eperience! 7-e s&stem for performin+ practice is a closed pipe net4or5, net4or5, 4it- five #$% mes-es, and multiple multiple piezometers piezometers #)* piezometers%! piezometers%! 7-e nets -as t4o outputs, eac- to a different landfill 4-ic- a c-annel to drain t-e 4ater displaced a+ain rises to t-e tan5 b& a -&draulic pump! 7o balance t-e s&stem s &stem +oes to t-e Hard&01ross met-od!
KE+WORDS Mes-, closed net4or5, rou+-ness coefficient, node, flus-!
"NTRODU&&"N "l presente informe pretende analizar analizar el comportamiento de una red de tuberías, mediante un ensa&o de laboratorio! "l ensa&o consiste en suministrar a la red un caudal, el cual será variado, & se tomaran medidas de presi(n para cada uno de estos caudales, en los piez(metros situados a lo lar+o de la red de tuberías! Las redes cerradas son conductos ramificados que forman anillos o circuitos, los cuales se alimentan de uno o varios suministros & conducen el a+ua entre ellos o desde ellos, & los nudos & etremos finales por más de un recorrido posible! "n puntos determinados de la red
Universidad Militar Nueva Granada
Laboratorio de Hidráulica I
pueden ocurrir descar+as o salidas de a+ua, además de las posibles ramificaciones! "sos puntos se denominan nudos de consumo, pero tambi/n es un nudo el punto en donde cambian las características del conducto, con su diámetro o su ru+osidad! "isten diferentes m/todos de análisis de tuberías, los cuales nos sirven para procesos de comprobaci(n de dise8o! Uno de ellos es m/todo de Hard&01ross el cual es un proceso de tanteos directos en el cual los austes -ec-os sobre valores previamente admitidos o adoptados son calculados & por lo tanto, controlados!
-# RED &ERR(D( Las redes cerradas son conductos ramificados que forman anillos o circuitos, se alimentan desde uno o varios suministros & conducen el a+ua entre ellos o desde ellos, & los nudos & etremos finales por más de un recorrido posible! "n puntos determinados de la red pueden ocurrir descar+as o salidas de a+ua, además de las posibles ramificaciones! "sos puntos se denominan nudos de consumo! .ero tambi/n es un nudo el punto donde cambian las características del conducto, como su diámetro o su ru+osidad, así no -a&a consumo o ramificaci(n #Ilustraci(n *%!
Universidad Militar Nueva Granada
Laboratorio de Hidráulica I
9 * o m r a 7
Tramo 10
Universidad Militar Nueva Granada
Laboratorio de Hidráulica I
"lus!ración Una red cerrada de tuberías es aquella en la cual los conductos o tuberías que la componen se ramifican sucesivamente, conformando circuitos o anillos cerrados! Un circuito es cualquier tra&ectoria cerrada que puede recorrer una partícula fluida, partiendo desde un punto o nudo de la red, flu&endo por distintos tramos, -asta lle+ar al punto de partida! Las redes urbanas de distribuci(n de a+ua potable, las redes de distribuci(n de +as para usuarios urbanos, las redes de distribuci(n de a+ua en distritos de rie+o, las redes de distribuci(n de +as en sistemas de refri+eraci(n, las redes de distribuci(n de aceite en sistemas de lubricaci(n & las redes de distribuci(n de aire en sistema de ventilaci(n, son eemplos clásicos de conformaci(n de redes cerradas de tuberías! Sin embar+o, en esta oportunidad, el análisis se centrará en las redes de distribuci(n de a+ua, cu&a aplicaci(n es de +ran inter/s para los profesionales de las In+enierías Hidráulica, Minas, 1ivil, Industrial, ;+rícola & Sanitaria! Las redes urbanas de distribuci(n de a+ua forman ramificaciones sucesivas de tuberías, si+uiendo el trazado de las calles & vías de acceso, conformando circuitos o anillos cerrados, de manera que el a+ua, en un nudo de la red, puede venir por dos o más direcciones distintas, lo cual presenta la ventaa de no interrumpirse el suministro en los eventos de reparaci(n o de mantenimiento! "l análisis de una red cerrada de tuberías conduce al planteamiento de un sistema de ecuaciones no lineales, de soluci(n mu& laboriosa, que solamente es posible resolver por m/todos de aproimaciones sucesivas, uno de los cuales es el M/todo de Hard& 1ross
-#-#
."DR(U)"&( DE )( &ONDU&&"ON
-#-#-# &ONT"NU"D(D "n cada nudo se plantea una ecuaci(n de continuidad! ;l nudo lle+ará a+ua por al menos un tubo & desde allí pueden salir caudal como consumo o por uno o más tubos! Sea :i el caudal que circula por el tramo i, que termina en el nudo , & sea q el caudal que se descar+a en el nudo #Ilustraci(n Hetremo final ? -f ? -L
Ecuación / Se deben escribir tantas ecuaciones como sean necesarias para que todos los tubos del sistema queden incorporados en al menos una ecuaci(n de ener+ía! La soluci(n simultánea de las ecuaciones de continuidad & de ener+ía resuelve cualquier tipo de problema en redes abiertas! #D;
Ecuación Lue+o #"cuaci(n %,
Q =0.355 CD
0.63
( )
hf π D 4 L
2
Ecuación < @e la cual resulta #"cuaci(n *9%=
hf =( 3.5866 / cD
2,63 1.851
)
LQ
1.851
Ecuación -= @onde, : = 1audal del fluo en el conducto, m AEs! L = Lon+itud del tramo de tubería, m! -f = ./rdida de car+a, m! La ecuaci(n anterior se puede transformar de tal manera que el diámetro se eprese en pul+adas & el caudal en lEs, obteni/ndose la si+uiente #"cuaci(n **%!
Hf >
( 56.23 / C )1.851
L D
4.87
Q
Ecuación -Haciendo #"cuaci(n * WE"S$(&. La ecuaci(n de @arc& B 3eisbac- epresa, en t/rminos de velocidad del fluo, la si+uiente #"cuaci(n *)%= 2
LV hf = f D 2 g
Ecuación -7 donde f es el coeficiente de fricci(n, de @arc& en t/rminos del caudal, epresa #"cuaci(n *$%=
hf =
8 fL Q 2
2
π g D
5
Ecuación -8 Haciendo #"cuaci(n *C%6
β =
8 f 2
π g D
5
Ecuación -9 2esulta #"cuaci(n *%=
hf = βLQ
2
Ecuación -: "n +eneral, la ecuaci(n de p/rdidas de car+a por fricci(n epresa # "cuaci(n *F%=
hf = rLQ
n
Ecuación - @onde, r = 1oeficiente de resistencia, cu&o valor depende del tipo de ecuaci(n empleada para el cálculo! n = "ponente del caudal, que depende la ecuaci(n de resistencia empleada!
Universidad Militar Nueva Granada
Laboratorio de Hidráulica I
n = *!F$*, se+'n la ecuaci(n de Hazen B 3illiams! n = J9, calculado con la si+uiente #"cuaci(n
