Red Estereografica PDF

 

10.1 PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA

 

PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA LA PROYECCIÓN ES TEREOGRÁFICA Herr He rram amie iennta esen esenci cia al pa parra geól ólog ogos os (e in ing genier nieros os civ civile iles, min ineeros, os, g eotecnistas, e.tc.) que permite representar y manipular datos tridimensionales Proporciona una manera gráfica de representar los datos recopilados que es esencial para el re reco cono noci cimi mien ento to e in inte terp rpre reta taci ción ón de mo mode delo loss de or orie ient nta ació ción pre refe fere rent ntee de est stru ruct ctur ura as. También permite procesar los datos, girarlos y analizarlos por medi me dioo de di divver ersa sass co cons nstr truc ucci cion ones es geomé eométr tric icas as no norm rmal ales es..

 

Proporciona un medio de representar orientaciones tridimensionales, se usa para resolver una gran variedad de problema pro blemass geométr geométricos: icos: Repre eprese sennta tarr po pob bla laci cion onees de fr fra act ctuuras y falla allass, veta tass, etc. etc.,, Representar las tendencias en la estratificación en rocas 













se sedi dim men enta tari rias as, , eudo eje jes s yestr ot otr ratif osific eleme le ment deiaci un lien egue Repre ep rese sent ntar ar ps pseu does trat icac ació iónnnto yosfolia ol ción ónplieg rue, ocas oc,as volcá olcáni nica cass, Calcular la inmersión (o plunge) y la dirección de la inmersión (o plunge direction) de los ejes de plegamiento de los planos de estratificación, Calcular el ángulo entre cualquier par de planos de estr es tra ati tiffic icac ació iónn y el áng ángulo ulo de dell int inter er-l -lim imbo bo de lo loss plieg liegue uess, Callcular la orientación de la superficie axial del pliegue, Ca Etcc., etc Et etc…

 

¿CÓMO FUNCIONA LA PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA? Línea estructural

Línea en el interior, pasando por el centro, de una esfera y se proyecta.

 

El punto en que la línea toca a la esfera es la Proyección Esférica de dicha lílíne dicha nea. a. Esta proyección siempre se encuentra en el hemisferio inferior de la esfera, su ubicación depende de la orientación de la línea y de su inclinación. La orientación de una línea es el á ngyección ulocióncohorizonta n eontal. l l.norte proyec pro horiz

de

su

La inclinación de una línea es el ángulo entre ella y un plano horizontal, medido en un plano vertical.

 

Plano Estructural

Plano en el interior, pasando por el centro, de una esfera y se proyecta.

 

La línea de contacto del plano en la esfera es un circulo. Un circulo que tiene el mismo diámetro que la esfera que lo contiene se le llama Circul Circ ulo o Ma Mayo yorr.

La orientación de un plano es el ángulo con el norte de la línea horizontal contenida en el plano. Laueinclginuaacridóa n dela un lípnelaano dees elmáánxgim ulao q pendiente contenida en el plano con respecto a un plano horizontal, medido sobr so bree un pl pla ano vert rtic ical al..

 

ENTONCES… CÍRCULOS

MAYORES

Y CÍRCULOS MENORES Gracias a esta esfera podemos describir la orientación de cualquier línea y plano estructural.

 

PROYECCIÓN YECCIÓN LA PRO ESTEREOGRÁFICA Plan Pl ano o de pro proyecc yecció ión n.

Una forma de representar el hemisferio inferior de la esfera, junto con las proyecciones esféricas esféricas de líneas y planos, en un plano horizontal.

Pla lanno hori horizo zonnta tall

que pasa por el centro de la esfera. Este plano toca a la esfera en un circulo mayor que le llamamos circuloo primit circul primitiv ivo. o. Los puntos en el hemisferio inferior de la esfera se proyectan mediante uensfaerlíane(a el rpeucntatoaml áZsenailttoo).Cenit de la

 

La proyección esférica de un plano (un circulo mayor en el hemi he misf sfeerio) rio) se proyecta ecta como omo un ar arco co ci circ rcul ular ar.. Tod odoos los los punt puntoos pro proyect ectados ados y círculos mayores quedan dent de ntrro del del ci circ rcul uloo pr prim imit itiv ivoo.

 

RESULTADO: ESTEREOGRAMA La representación en un plano de las orientaciones tridimensionales de líneas y planos.

 

Un plano inclinado…

Un plano subhorizontal (casi horizontal)…

 

http://app.visiblegeology.com/stereonet App.html

 

CICLOGRÁFICA…

 

EJERCICIO 1 •

•

•

La flecha marca el Norte. ¿Cuál es el ángulo con el norte, medido en sentido de las manecillas del reloj, de las otras líneas? Copia, contesta y entrega.

 

EJERCICIO 2 - Imagina una línea horizontal. - ¿Cuál es el ángulo menor entre estas líneas rectas y la línea horizontal que imaginas? - Dibuja, contesta y entrega.

 

RE REDES DES DE WULF WULFFF Y SCHM SCHMID IDTT

Principios, características y construcción.

 

FALSILLA ESTEREOGRÁFICA Un aná anális lisis is est estruct ructura urall de la def efoorma rmaci ción ón requi equier eree precisión. precisión. Para este análisis utilizamos la falsil falsilla la est estere ereogr ográfi áfica ca.. Esta puede ser considerada como un transp spoort rta ador esférico y una regla, todo en uno. La nos falspre illa -traza eazados s undos. e.stereograma de referencia que consiste en planos pre-tr pla

 

Falsilla ecuatorial. Constru ruiida s(hoobrriezonetlalplacnoontedneidoproyeenccióenl ecuador de la esfe ferra). Muestra muc hos círculos máximos que representan a una familia de planos, con la misma orie or ient nta aci ción ón,, pe perro con con dif ifer eren ente tess inclinaciones. Estos planos pueden verse como los obtenidos por la rotación de un transportador a lo largo de su borde rec ectto.

 

ESTOS PLANOS (LOS DE LA FALSILLA ESTEREOGRÁFICA) PUEDEN VERSE COMO LOS OBTENIDOS POR LA ROTACIÓN DE UN TRANSPORTADOR A LO LARGO DE SU BORDE RECTO.

 

•Proyección

polar Solo se pueden plot pl otea earr polo poloss •Proyección ecuatorial Se pueden plotear polos y planos. Áreas iguales: Schmidt Ángulos iguales: Wulff Red de Schmidt: Permite desarrollar isocurvas de concentración de polos.

 

T RAZA USANDO UNA FALSILLA UN ESTEREOGRAMA SE TRAZA FALSILLA ESTEREOGRÁFICA Falsilla de Wulff

Falsilla de Schmidt

Equiangular (conserva los ángulos pero

Equiareal (conserva las áreas pero

áreas) Se usanoenlascristalografía

noGeología los ángulos) Se usa en Estructural

 

Wulff, ángulos iguales

Schmidt, áreas iguales

la geometría de la forma proyectada se preserva (círculos permanecen como círculos), pero el clúster de polos se distorsiona debido a que el área no se preserva.

cualquier área en la superficie de la esfera de referencia se proyecta con igual área en la red estereográfica. Sesgo visual es reducido permitiendo desarrollar isocurvas de concentració concentración n de pollo pollos. s. Geo eome metr tría ía no es cons conser erva vada da,, círculos pequeños no coincidente con co n la ve verrtica ticall de la es esfe fera ra son son distorsionados.

 

EJERCICIO, FALSILLA ESTEREOGRÁFICA Material: - Fals Falsililla lass d dee W Wul ulff ff y SSchmi chmidt dt - acetatos acetatos (+ (+ plumones plumones)) o pa papel pel cebolla/a ceb olla/albane lbanene ne (+ colores colores o lápiz). Al menos 3 hojas/acetatos.

* En hojas/acetatos diferentes, trazar con la falsilla de Wulff: - las líneas: líneas: N20°/60°,N N20°/ 60°,N70°/ 70°/80°, 80°, N120°/60°, N230°/40°, N300°/20° - los planos planos:: N30°/10°, N30°/10°, N1 N120°/3 20°/30°, 0°, N210°/50°, N300°/70°, N170°/86° * Trazar Trazar con la falsilla de Schmidt. * Comparar resultados.

 

RECT RECTAS AS Y PLANOS DEFINIDOS D EFINIDOS POR

SUS RELACIONES ANGULARES  

Planos estructurales: 







Fracturas Fallas Limbos de un pliegue Plano axial de un pliegue

Líneas estructurales: 





Polo de un plano Estría de falla Eje de un pliegue

 

Orientación de un plano estructural = rumbo del plano = Strike Inclinación de un plano estructural = echado del plano = Dip Dip p Di Dire rect ctio ion n Dirección del echado = Di

 

Inclinación de una línea = plunge Dirección de una línea = trend = plu plunge nge direct direction ion = ángulo, medido sobre el plano, entre la línea y una línea horizontal contenida Rak Ra ke o Pi Pitc tch h

en el plano.

 

PARTES DE UN PLIEGUE Plano axial… Línea de charnela… Flancos o limbos…

 

ECHADO APARENTE El echado aparente es un ángulo cualquiera que no sea el de la línea de máxima pendiente. Se form rma a entr ntre el pl pla ano est stru rucctura ural analiza zad do y un plano hori horizzontal en una dirección diferente a 90° con relación al rumbo del plano. Un plano estru rucctural inclinado tiene “n” echados apare ap arente ntess en di dife feren rente tess “n” direcciones.

 

EJERCICIO PLANOS EN FALSILLA

SCHMIDT  

Tr Trazar azar en la falsilla de Schmidt las ciclográficas ciclográficas de 20 planos. Entregable: estereograma, con norte y centro, con el trazo de las 20 ciclográficas/círculos mayores. mayores.

 

EJERCICIO LÍNEAS EN FALSILLA

SCHMIDT  

Tr Trazar azar en la falsilla los puntos que representan a las 20 líneas. Entregable: estereograma, con norte y centro, con los 20 puntos.

 

POLOO DE UN PLANO POL

 

Planos

Polos de planos

 

CURVAS CURV AS DE DENSIDAD D ENSIDAD DE PUNTOS PUN TOS

 

 

•

•

•

Plano definido por dos rectas Bisectrices entre dos rectas Ángulos entre dos planos

CÁLCULOO ENTRE RECTAS Y PLANOS CÁLCUL PLAN OS  

PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS

•

Planos bisectores entre dos planos

 

PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS

 

ÁNGULO ENTRE DOS LÍNEAS ÁNGULO LÍNEA S BISECTRIZ ENTRE DOS RECT RECTAS AS

 

ÁNGULOO ENTRE DOS PLANOS ÁNGUL

 

ELEMENTOS DE UN PLIEGUE: 

REPRESENTA LA CURVATURA DEL PLIEGUE. ES UN PLANO IMAGINARIO QUE DIVIDE AL PLIEGUE DE LA FORMA MÁS SIM ÉTRICA POSIBLE PLIEGUE: LÍNEA IMAGINARIA QUE UNA LOS PUNTOS MÁS ELEVADOS DE LA CHARNELA

CHARNELA:

PLANO AXIAL: EJE DEL

FLANCOS O LIMBOS: LADOS QUE CONSTITUYEN O FORMAN EL PLIEGUE PLUNGE: DIRECCIÓN DE INCLINACIÓN QUE PRESENTA UNA CHARNELA

Eje del pliegue

Charnela

Flanco

Plunge

Plano axial

 

ÁNGUL ÁNGULOO ENTRE DOS PLANOS UTILIZANDO LOS POLOS DE LOS PLANOS

 

PLANO BISECTOR ENTRE DOS PLANOS

 

PLANO BISECTOR ENTRE DOS PLANOS UTILIZANDO LOS POLOS DE LOS PLANOS

 

ROT ROTACIÓN ACIÓN DE ELEME ELEMENTOS NTOS

GEOMÉTRICOS  

Una línea dada que ruede sobre un eje fijo se mueve teniendo diferentes posiciones en el mismo circulo menor. El ntr ejreo del del Rci orcul taulo coióme n (Rnor ) ro. cupa el ce cent de circ meno

 

EJEMPLO DE ROTACIÓN SOBRE UN EJE HORIZONTAL. RESTAURACIÓN DE INCLINACIONES DE CAPAS. … plano representado por su polo…

 

EJERCICIO 2. PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA - 3 pla plano noss - 3 lín línea eass ¿Cuál es su orientación e inclinación?

 

EJERCICIO 3. PROYECCIÓN ES TEREOGRÁFICA PROYECCIÓN ESTEREOGRÁFICA 3.1 Grafica en la falsilla de Schmidt el rumbo y echado de los planos de estratificación y fracturas medidos en la práctica de campo (espesor y uso de brújula). (1 hoja) 3.2 Obtén los polos de los planos de falla f alla graficados en el punto anterior. (1 hoja) (por equipo, los mismos que acudieron a la práctica de campo).