Red de Dos Puertos

 

CURSO: CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

TRABAJO: Investigación

 

1. Expliqe qe es la Re! !e !"s #e$t"s Re%e$encia 1. &n!a'ent"s !e Ci$cit"s El(ct$ic"s) C*a$les +. Alexan!e$ , -att*e /. O. Sa!i0 Se conoce como puerto a una pareja de terminales a una pareja de terminales a través de las cuales es posible que entre o salga corriente de una red. Los dispositivos o elementos de dos terminales son redes de un puerto. Un puerto es un acceso a la red y consta de dos terminales. La corriente que entra en una terminal sale a través de la otra, de modo modo que la corriente neta que entra al puert puerto o es igual a cero. Una red delados puertosque es entra una red eléctrica puertos la entrada y la salida. Por lo que corriente a la terminalcon pordos un par sale diferentes por la otrapara terminal

Re%e$encia . An2lisis !e ci$ci ci$cit"s t"s en ingenie$3a. 4illia' 4illia' 5. 5a6t) J$  Un par de terminales en la que es posible que entre o salga una señal de una red recibe el nombre de puerto, por lo que la red que sólo cuenta con un par de este tipo de terminales se conoce como red de un puerto o simplemente puerto. nalógicamente a esta afirmación una red de dos puertos es una red que cuenta con ! pares de terminales. Las corrientes en los dos "ilos de cone#ión que conforman cada puerto deben ser iguales, y por ello, se incluye incluye que

ia =ib

 e

ic=id

 en los dos puertos de la figura adjunta. Las fuentes y las cargas

deben conectarse en forma directa en las dos terminales de un puerto para su an$lisis. %n otras palabras, cada puerto solamente a una redde deestas un puerto o a un puerto de escribirse otra red multipuerto.seSiconecta se quiere reali&ar un an$lisis de un circuito caracter'sticas, deber$n ecuaciones de la&o general o nodal.

Re%e$encia 7. Int$"!cción al an2lisis !e ci$cit"s. R"8e$t L. B"6lesta! Una red de un puerto es una red con ! terminales, por lo tanto una red multipuerto es una red con ! o m$s puertos de los cuales obviamente cada uno cuenta con su par de terminales. %ste tipo de redes en realidad representan circuitos no lineales de forma lineal y es por ello que su interior se asocia a una caja negra.

 

.9 Expliqe l"s !i%e$entes tip"s !e $e!es !e !"s pe$t"s. Re%e$encia 1 An2lisis !e $e!es an al0en8$g (.) Re!es escale$a: Si cada impedancia representa un elemento la red se conoces como escalera simple de otra manera puede tener bra&os que son arbitrariamente complicados. %n primer lugar se considera el c$lculo de las impedancias de punto impulsor para la red escalera. Si se trata de encontrar un par$metro de circuito abierto o en corto circuito, se supone que el puerto apropiado se prepara ya sea abriéndolo o poniéndolo en corto circuito. Los c$lculos se inician en un puerto que no sea para el el que se determina la impedancia del punto impulsor. %l método se contin*a "asta queaquel se concluye proceso. !.) Re!es gene$ales+ %sta estructura es importante ya que es el tipo que se encuentra con mayor frecuencia en las aplicaciones electrónicas. %n algunas no es posible aplicar las técnicas de una red en escalera como son  puenteada,  paralela o doble  y celos'a . en cualquiera de estas redes se puede notar porque no es posible aplicar las técnicas de una red en escalera. Se observa que la corriente de salida se relaciona con un cierto n*mero de voltajes de nodo en ve& de simplemente con un voltaje de nodo, lo cual significa que las ecuaciones que se van a escribir son simultaneas y deber$n resolverse de acuerdo con el método est$ndar del an$lisis por nodos o mallas. Para las redes que no son del tipo escalera, las funciones de red se deben e#presar como un cociente de determinantes formulados en base de nodos o de mallas.

Re%e$encia  *ttp:;;*c!e>!"s>pe$t"s.p!%  "s>pe$t"s.p!%  C"nexión se$ie) pa$alel" 6 casca!a -uando dos puertos est$n conectados en una configuración en serie)serie, la mejor opción de par$metro de dos puertos es los par$metros)&. Los &)par$metro de la red combinada se encuentran por adición de matrices de las dos matrices &)de par$metros individuales. -uando dos puertos est$n conectados en una configuración en paralelo)paralelo, la mejor opción de par$metro de dos puertos es la )par$metros. La )par$metr )par$metros os de la red combinada se encuentran por adición de matrices de las dos matrices de par$metros e individuales. -uando dos puertos est$n conectados con el puerto de salida de la primera conectada al puerto de entrada de la segunda, la mejor opción de par$metro d de e dos puertos es los par$metros /-0). La ) ) par$metros de la red combinada se encuentra por multiplicación de la matri& de las dos matrices de un individuo de par$metros.

Re%e$encia 7 &n!a'ent"s !e ci$cit"s el(ct$ic"s sa!i0 Una red grande y compleja puede dividirse para su an$lisis y diseño en subredes. Las subredes se modelan como redes de dos puertos interconectadas para formar la red original. Por lo tanto es posible que las redes de dos puertos se consideren como bloques constitutivos que pueden interconectarse para formar una red compleja. La intercone#ión puede efectuarse en serie, paralelo o en cascada.  unque la red interconectada se describe mediante cualquiera de los conjuntos de seis par$metros,

 

cierto conjunto de par$metros qui&$ tenga una ventaja definitiva.

7. Expliqe c2les s"n l"s Ci$cit"s eqivalentes !e $e!es !e !"s pe$t"s . Re%e$encia 1 &n!a'ent"s !e Ci$cit"s El(ct$ic"s) C*a$les +. Alexan!e$ , -att*e /. O. Sa!i0 -

-

-uando la red de dos puertos es lineal y no tiene fuentes dependientes, las impedancias de transferencia son iguales y se dice que los dos puertos son recíprocos. %sto quiere decir que si se intercambian los puntos de e#citación y de respuesta, las impedancias de transferencia perma per manec necen en ig igua uale les. s. -ual -ualqu quier ier par par de puer puerto tos s confo conform rmad ado o sola solame ment nte e por por resi resist sten enci cias, as, capacitores y bobinas debe ser rec'proco. Una red rec'proca puede reempla&arse por el circuito equival equ ivalent ente e  de la figura figura a1. Si la red no es rec'proca, se muestra una red equivalente m$s general en la figura b1. Para una red de dos puertos que es lineal y sin fuentes dependientes, las admitancias de transferencia son iguales. Se puede "acer el modelo de una red rec'proca mediante el circuito equivalente

 Π 

 de la figura a1. Si la red no es rec'proca, rec'proca, una red equivalente equivalente m$s general se

muestra en la figura b1.

Re%e$encia  An2lisis !e Ci$cit"s en Ingenie$3a) 4illia' 5. 5a6t) Jac0 E. +e''e$l6) Steven -. ?$8in. - La red de tres terminales se conoce a menudo como un 2 de impedancias, mientras que su otra

-

forma se conoce como . Se podr'a sustituir una red por la otra, si se satisfacen ciertas relaciones espec'ficas entre las impedancias. enemos enemos que+ 3(1 %stas ecuaciones pueden resolverse para @ A, @B y @C en términos de @(, @! y @4+ 3!1 5 en el caso de relaciones inversas+ 341 %stas ecuaciones permiten transformar con facilidad las redes equivalentes  y 2.   3(1 3!1 341

Re%e$encia 7. *ttp:;;es.i0ipe!ia."$ *ttp:;;es.i0ipe!ia."$g;i0i;Ca!$ip"l" g;i0i;Ca!$ip"l" -

6ed en 77+ -onsta de dos impedancias, 8 ( y 8!, que conectan la puerta ( con la puerta !. %ntre 8( y 8! se dispone la impedancia 8 P conectada al nodo com*n a ambas puertas   6ed en 7pi7. %s la red dual de la 77+ 8 ( y 8! conectan cada puerta al nodo com*n. mientras 8S interconecta ambas puertas 6ed 6e d en ce celo los' s'a. a. %sta %sta re red d no ti tien ene e un nodo nodo co com* m*n n a amba ambas s pu puer erta tas. s. -ons -onsis iste te en dos dos impedancias, impeda ncias, 8S( y 8S!, conectando los nodos de una puerta a la otra, y otras dos, 8 P( y 8P!, conectando ambas puertas, de modo que enlacen los nodos de 8 S( con y 8S! 

 

. Expliqe có'" 6 pa$a qe se aplican las $e!es !e !"s pe$t"s. Re%e$encia 1. &n!a'ent"s !e Ci$cit"s El(ct$ic"s) C*a$les +. Alexan!e$ , -att*e /. O. Sa!i0 %l estudio de las redes de dos puertos se debe al menos a dos ra&ones. %n primer lugar, dic"as redes resultan *tiles en las comunicaciones, sistemas de control, los sistemas de potencia y electrónica. Por ejemplo, se emplea en electrónica para modelar transistores y facilitar el diseño en cascada. %n segundo lugar, se usan para conocer los par$metros de una red de dos puertos, lo cual permite tratarla como una 9caja negra: cuando esta incrustada dentro de una red mayor.

Re%e$encia . An2lisis !e ci$ci ci$cit"s t"s en ingenie$3a. 4illia' 4illia' 5. 5a6t) J$  %s necesario el estudio de las redes de dos puertos puesto que es com*n en ingenier'a electrónica es com*n reali&ar an$lisis de m*ltiples circuitos donde es necesario sustituir el dispositivo activo 3y qui&$ parte de su circuiter'a pasiva asociada1 por un dos)puertos equivalente que contenga sólo tres o cuatro impedancias. 0onde qui&$ la valide& del equivalente se restrinja a amplitudes de señal pequeñas y a una un a sola sola fr frec ecuen uenci cia, a, o tal tal ve& ve& a un in inte terv rval alo o li limi mita tado do de frec frecue uenc ncia ias. s. %l equiv equival alen ente te es una una apro#imación lineal de un circuito no lineal. Para llevar a cabo los diversos an$lisis resultantes de la transformación de un circuito en una red de dos puertos es necesario generar ecuaciones que determinaran los par$metros que puede llegar a manejar el equivalente de ese circuito

Re%e$encia 7. Int$"!cción al an2lisis !e ci$cit"s. R"8e$t L. B"6lesta! %l creciente n*mero de sistemas empaquetados para aplicar en los campos eléctrico, electrónico y de computación, para ello an$lisis de sistemas m$s dedicados. %s muy comprensible el creciente uso de sistemas empaquetados cuando consideramos las ventajas asociadas con tales estructuras+ tamaño reducido, diseño complejo y probado, menor tiempo de desarrollo, costos reducidos en comparación con diseños discretos, discretos, etc. %l uso de cualquier cualquier sistema sistema empaquetado empaquetado se limita sólo a la utili&ación utili&ación adecuada de las terminales que cada uno proporciona. %l an$lisis de sistemas incluye el desarrollo de modelos de dispositivos, sistemas o estructuras de dos, tres o varios puertos cuyo fin es claramente, encontrar una red que simplifique el an$lisis de estos modelos.

 

 

.9 Expliqe có'" 6 pa$a qe se aplican l"s #a$2'et$"s @ Re%e$encia 1 &n!a'ent"s !e ci$cit"s el(ct$ic"s sa!i0 Los par$metros de impedancia y de admitancia se emplean com*nmente en las s'ntesis de filtros. Son *tiles en el diseño y el an$lisis de redes de acoplamiento y de impedancia. Una red de dos puertos puede alimentarse por medio de una tensión o una corriente, a partir de esto es posible relacionar las tensiones en las terminales con las corrientes en las terminales. %l valor de los puertos puede evaluarse fijando ;(!e>!"s>pe$t"s.p!%  "s>pe$t"s.p!%  0e las ecuaciones de red con par$metros 8 podemos encontrar  8(( y 8!! estas se determinan dejando el puerto de salida en circuito abierto y e#citando el puerto de entrada. Por ello se denomina de de entrada. Por ellocon se denomina impedancia de entrada con la salida en circuito abiertoimpedancia e impedancia transferencia la salida en circuito abierto respectivamente. 8!! y 8(! se determinan dejando el puerto de entrada en circuito abierto y e#citando el puerto de salida. Por ello se denominan impedancia de salida con la entrada en circuito abierto e impedancia de transferencia con la entrada en circuito abierto respectivamente

 

. Expliqe có'" 6 pa$a qe se aplican #a$2'et$"s 6. Re%e$encia 1 &n!a'ent"s !e Ci$cit"s El(ct$ic"s) C*a$les +. Alexan!e$ , -att*e /. O. Sa!i0 -

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Los té Los térm rmin inos os y se co cono noce cen n co como mo  parámetros de admitancia 3o, simple sim plemen mente te  parámetros y 1 y sus unidades son los siemens. Los valor val ores es de lo los s par$ par$met metro ros s pued pueden en dete determ rmin inar arse se deja dejand ndo o >(< >(!( e ;(, adem$s >! e ;! se especifican en el puerto de salida. Las direcciones de ;( e ;! suelen elegirse como si entraran a la red en los conductores superiores 3y salen de los conductores inferiores1. 0ebido a que la red es lineal y no contiene fuentes inde indepe pend ndie ient ntes es dent dentro ro de el ella la,, ;( se debe debe co cons nsid ider erar ar co como mo la su supe perp rpos osic ició ión n de dos dos componentes, una ocasionada por >( y la otra por >!. -uando se aplica el mismo argumento a

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-

;!, se empe&ar'a con el siguiente conjunto de ecuaciones+ ;( < y((>( ? y(!>! ;! < y!(>( ? y!!>! 0ond 0o nde e la las s y no son son m$s m$s que que const constan ante tes s de propo proporc rcio iona nali lida dad, d, o coefi coefici cien ente tes s desconocidos, en el presente. Sin embargo, resulta claro que sus unidades de dimensión deben ser @> o S. Por lo tanto, reciben el nombre de par$metros y y se definen mediante las ecuaciones anteriores. Se describe y(( como la admitancia que se mide en las terminales de entrada con las terminales terminales de salida en cortocircuito ( >! > ! < = ). 0ebido a que no es posible que "aya duda en cuanto a las terminales terminales que est$n en cortocircuito, cortocircuito, y(( se describ describe e mejor como la admitancia de entrada en cortocircuito . -ada uno de los par$metros y se podr'a escribir como una proporción 3o ra&ón1 corriente)tensión con>(! < = 3las 3las term termin inal ales es de sali salida da en cortocircuito1+

Re%e$encia 7 *ttp:;;es.i0ipe!ia."$g; *ttp:;;es.i0ipe!ia."$g;i0i;Ca!$ip"l" i0i;Ca!$ip"l" -

Los términos de  vienen dados por las e#presiones siguientes+

 

 

D.

Expliqe có'" 6 pa$a qe se aplican #a$2'et$"s * Re%e$encia 1. &n!a'ent"s !e Ci$cit"s El(ct$ic"s) C*a$les +. Alexan!e$ , -att*e /. O. Sa!i0 Los par$metros & y y de una red de dos puertos no e#isten siempre. %s por ello que se presenta la necesidad necesi dad de desarrollar desarrollar otros conjuntos conjuntos de par$metros. par$metros. %ste tercer tercer conjun conjunto to de par$metros par$metros se basa en convertir >( e ;! en variables dependientes. 0e manera que se obtiene+ V  1 =h 11 I 1 + h 12 V   2  I  2= h 21  I  1 + h 22 V   2

 Los par$metros " se conocen como par$metros "'bridos debido a que son combinaciones "ibridas de cocientes. %stos resultan muy muy *tiles para describir dispositivos electrónicos como los transistores. Para calcular los par$metros " se aplica una fuente de tensión o corriente en el puerto apropiado, se pone en corto circuito o circuito abierto el otro puerto, dependiendo del par$metro de interés, y se lleva a cabo el an$lisis del circuito en forma regular.

Re%e$encia . An2lisis !e ci$ci ci$cit"s t"s en ingenie$3a. 4illia' 4illia' 5. 5a6t) J$  La dificultad de medir cantidades como los par$metros de impedancia en circuito abierto surge cuando debe medirse un par$metro de impedancia, puesto que resulta dif'cil poner en circuito abierto las terminales de salida, o incluso suministrar las tensiones de polari&ación de cd necesarias y medir la tensión de salida sinusoidal. Los par$metros "'bridos se definen escribiendo el par de ecuaciones que relaciona >(, ;(, >! e ;! como si >( e ;! ;! fueran las las variables independientes. independientes.   5

Re%e$encia 7. Int$"!cción al an2lisis !e ci$cit"s. R"8e$t L. B"6lesta!. Los par$metros "'bridos ampliamente en elme&cla an$lisisdedeunidades redes de3conjunto transistores. %l en término "ibrido se deriva 3"1 de son que empleados estos par$metros tienen una "'brido1 ve& de una sola unidad de medición como o"ms o siemens, usadas para los par$metros & e y, respectivamente. Las ecuaciones que definen a los par$metros "'bridos tiene una me&cla de variables de corriente y voltaje en un lado, como sigue+  E1=h 11 I 1 + h12 E 2  I 2 =h21 I 1+ h22 E 2

Para determinar los par$metros "'bridos, ser$ necesario establecer las condiciones de corto circuito y circuito abierto, dependiendo del par$metro deseado

 

.9 Expliqe có'" 6 pa$a qe se aplican #a$2'et$"s !e t$as'isión &n!a'ent"s !e ci$cit"s el(ct$ic"s Sa!i0 Los par$metros de dos puertos proporcionan una medida de la forma en que un circuito transmite la tensión y la corriente de una carga. %sto resulta *til en el an$lisis de l'neas de transmisión como cable de fibra óptica por que e#presan variables del e#tremo emisor en términos de las variables del termino receptor. a ambién se les asigna el nombre de par$metros pa r$metros /-0, este se utili&a en el diseño de sistemas telefónicos redes de microondas y radares. La ecuación relaciona las variables de entrada con las variables de salida, se observa que al calcular los par$metros de transmisión se utili&a A;! en lugar de ;! ya que se considera que la corriente sale de la res en lugar de entrar en la red.

An2lisis 82sic" !e ci$cit"s i$in %n un sistema , /, - y 0 representan la ra&ón de voltaje d de e circuitos, la impedancia de transferencia de circuito abierto y la ra&ón de corriente de corto circuito negativo, respectivamente. Por ra&ones obvias los par$metros de transmisión se les llama par$metros /-0.   < 6elación de tensión en el circuito abierto abierto / < ;mpedancia negativa de transferencia en cortocircuito - < admitancia de transferencia en circuito abierto 0 < 6elación negativa de corrientes en cortocircuito   y 0 son adimensionales / esta en o"ms y - esta en siemens

*ttp:;;cent$"!ea$tig".c"';a$ticl"s9e!cativ"s;a$ticleF=7.*t'l Son conocidos indistintamente como como cadena en cascada o par$metros de l'nea de transmisión. Surgen Los signos negativos en las definiciones de par$metros y porque se define con el sentido opuesto a, es decir,. La ra&ón de la adopción de esta convención es para que la corriente en cascada de una etapa de salida es igual a la corriente de la siguiente entrada. %n consecuencia, la tensión@vector de la matri& de corriente de entrada puede ser sustituido directamente con la ecuación de la matri& de la etapa anterior en cascada para formar una matri& combinada. Par$metros de transmisión inversa

 

a < la Banancia de tensión en circuito abierto b < impedancia negativa de transferencia en cortocircuito c < dmitancia de transferencia en circuito abierto d < Banancia negativa de corriente en cortocircuito

=. Res"lve$ en %"$'a !etalla!a n eGe$cici" !e ca!a pa$2'et$".

Re%e$encia1 &n!a'ent"s !e Ci$cit"s El(ct$ic"s) C*a$les +. Alexan!e$ , -att*e /. O. Sa!i0 0eterm'nese los par$metros z para el circuito de la figura. Para determinar 8(( y 8!(, se aplica una fuente de tensión >( al puerto de entrada y se deja abierto el puerto de salida. Por lo tanto+ Para determinar 8(! y 8!!, se aplica una fuente de tensión >! al puerto de salida y se deja abierto el puerto de entrada. Por lo tanto+

Re%e$encia . An2lisis !e Ci$cit"s en Ingenie$3a) 4illia' 5. 5a6t) Jac0 E. +e''e$l6) Steven -. ?$8in . 5btenga los par$metros y de la red P que se muestra en la figura. Para encontrar y(( y y!(, se pone en cortocircuito el puerto de salida y se conecta una fuente de corriente ;( al puerto de entrada. Puesto que la resistencia de C D est$ en cortocircuito, la resistencia de ! D se encuentra en paralelo con el de E D. Por consiguiente+ Fediante la división de corrientes+ Para obtener y(! y y!! se pone el puerto de entrada en cortocircuito y se conecta una fuente de corriente ;! al puerto de salida. La resistencia de E D est$ en cortocircuito en tanto que las de ! D y de C D est$n en paralelo. Por la división de corriente+

Re%e$encia 7. Int$"!cción al An2lisis !e Ci$cit"s) R"8e$t L. B"6lesta! 0etermine los par$metros "'bridos de la red de dos puertos de la figura.

 

Para determinar "(( y "!(, se pone en cortocircuito el puerto de salida y se conecta a una fuente de corriente ;( al puerto de entrada. Por consiguiente+  dem$s se obtiene, por la división de corrientes. 0e aqu' que+ Para obtener "(! y "!! se pone en circuito abierto el puerto de entrada y se conecta una fuente de tensión >! en el puerto de salida. plicando la división de tensión+ aqu' que+

simismo+

0e

0e tal modo que+

0etermine los par$metros de transmisión correspondientes a la red de dos puertos de la figura. Para determinar  y -, se deja abierto el puerto de salida de modo que ;!( en el puerto de entrada. Se tiene que+ y Por lo tanto+  y Para obtener / y 0, se pone el puerto de salida en cortocircuito, de modo que >!( en el puerto de entrada. La L-G produce en el nodo a: 3(1 Sin embargo Sustituyendo

La combinación de estos origina+ en la ecuación 3(1 y reempla&ando el primer término por ;(  por lo tanto