Recursos Fotocopiables Anaya 5º Mates (Aprender Es Crecer)

MATEMÁTICAS 5 RECURSOS FOTOCOPIABLES

Primer trim

estre

UNIDAD 1 • Evaluación inicial

EI

• Actividades de refuerzo

R

• Actividades de ampliación

A

• Actividades de evaluación

EV

• Soluciones

1

Nombre y apellidos: Fecha:

EI

Matemáticas 5.º

1 Completa escribiendo el número o cómo se lee.

a) Cuarenta mil trescientos veinte → b) Ciento ocho mil cincuenta y dos → c)

→ 13 791

d)

→ 450 730

2 Escribe el número que corresponde a cada letra. 1 000

2 000 A

A=

B

B=

C

C=

D

D=

3 Calcula.

a) 20 135 – 8 762 = b) 276 × 160 = c) 6 808 : 37 = 4 En la taquilla del circo se vendieron 345 entradas a 15 € y 212

entradas a 20 €. ¿Cuánto dinero se recaudó en caja?

5 Escribe los siguientes números decimales:

a) Tres décimas →



b) Cuarenta y dos centésimas → c) Dos unidades y cinco centésimas → d) Una unidad y seis centésimas → 6 Rodea los múltiplos de 20.

20

4

Área fotocopiable

30

40

45

50

60

75

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

INICIAL

EI

Nombre y apellidos:

7 Calcula.

a) 13,5 – 3,25 = b) 0,3 × 0,5 = c) 2,8 : 4 = d) 4,5 : 0,9 = 8 Escribe cómo se leen estas fracciones:

3 → 8 1 → 10



2 → 5 5 → 9

9 Colorea.

a) 3 de los triángulos 5

b) 2 de los círculos 3

10 Completa.

2 kl 5 dal =

l

2 kg 6 hg =

kg

4 m 6 dm =

cm

11 Clasifica estos triángulos según sus lados y según sus ángulos:

A

12 Nombra estos cuerpos geométricos:

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

5

INICIAL

Área fotocopiable

1

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 5.º

1 Escribe con cifras y con letras los números representados. CM

DM

UM

••• •• ••• •••

C

D

U

UMM

•• ••

•• ••• ••• •• •

CM

DM

UM

•• ••• ••

C

D

U

••• •• ••• ••

2 Completa con cifras o con letras.

a) Seis millones quinientos ocho mil doscientos trece → b) Veinte millones cuarenta y tres mil novecientos → c)

→ 4 072 080

d)

→ 12 806 500

3 Contesta.

a) ¿Cuántos millares hay en una centena de millar? b) ¿Y en una unidad de millón? 4 Ordena estas cantidades de mayor a menor:

7 520 064 – 750 624 – 7 052 064 – 7 542 006 – 756 240 >

>

>

>

5 Completa la tabla, transcribiendo los números romanos al sistema de

numeración decimal, o a la inversa. 43

136 XCVIII

1 023 DXCIV

8 146 MMMIII

XVCDXX

6 Calcula mentalmente.

a) 100 × 20 = 6

Área fotocopiable

b) 30 × 90 =



c) 220 × 400 = © Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

REFUERZO

R

Nombre y apellidos:

7 Coloca en vertical y calcula.

a) 308 × 140 =

b) 3 004 × 101 =



8 Recuerda la prioridad de las operaciones y calcula.

a) 6 + 4 × 3 + 5 × 4 – 15 = b) 20 – 2 × (4 + 5) = 9 Expresa en forma de potencia.

b) 13 × 13 =

a) 6 × 6 × 6 × 6 =

c) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 =

10 Calcula.

a) 122 =

b) 105 =

c) 24 =

d) 203 =

11 Completa con la descomposición polinómica o con el número.

a) 8 520 900 = b)

= 5 × 106 + 4 × 104 + 8 × 103 + 6 × 102

12 Una peña deportiva contrata para el desplazamiento a un partido,

cinco autobuses de 45 plazas y tres microbuses de 18 plazas. ¿Cuántos aficionados pueden transportar esos vehículos?

13 Julián ha contado en el suelo de su habitación 15 filas de baldosas

con 15 baldosas cada una. Expresa con una potencia y calcula el número total de esas baldosas.

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

REFUERZO

7

Área fotocopiable

1

Nombre y apellidos: Fecha:

A

Matemáticas 5.º

1 Reflexiona y contesta.

a) ¿Cuántas decenas hay en una unidad de millón? b) ¿Cuántos millares hay en una decena de millón? 2 ¿Qué número representa cada letra? 1 000 000

4 000 000 A

A =

B

B =

C

D

C =

D =

3 Escribe los cinco números anteriores a un millón y los cinco números

posteriores a 999 998. Anteriores: Posteriores: 4 Completa la tabla. REDONDEO A LAS NÚMEROS

UNIDADES DE MILLAR

CENTENAS DE MILLAR

UNIDADES DE MILLÓN

2 758 806 3 287 230 24 910 147 5 Rodea cómo se escribe en números romanos cada uno de estos nú-

meros: 28

IIXXX XXVIII XXDII

98

IIC LIIL XCVIII

49

XLIX IL VLIV

499

CDIC ID CDXCIX

6 Calcula.

a) 2 340 – (400 + 300) = b) 2 340 + (400 – 300) = 8

Área fotocopiable

© Grupo Anaya S.A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

A

Nombre y apellidos:

7 Sitúa los paréntesis para que estas operaciones sean correctas:

a) 69 – 27 – 8 = 50

b) 76 – 9 – 25 = 42

c) 110 – 54 + 36 = 20





8 Completa los números que faltan en estas multiplicaciones:

1 7 3 × 1 5 2

8 1

2 9 7 × 6 2 6 5 7 0 0

9 Calcula.

a) 203 =

b) 1002 =





c) 3002 =

10 Completa. DESCOMPOSICIÓN SEGÚN EL VALOR DE LAS CIFRAS

DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA

NÚMERO

90 000 + 4 000 + 600 + 40 + 4 3 × 105 + 7 × 104 + 2 × 103 + 5 × 10 7 500 908 11 En una estantería hay tres baldas con 15 cajas de 12 libros cada una y

otras tres baldas con 20 cajas de 10 libros cada una. ¿Cuál de estas expresiones indica el total de libros que hay? Rodéala y tacha las demás. 3 × 15 + 20 × 3

3 × 15 × 12 + 3 × 20 × 10

(15 + 12 + 20 + 10) × 3

12 En el circo, las entradas de niño cuestan 15 € y las de adulto, 25 €.

La tabla recoge el número de entradas vendidas durante el fin de semana. ¿En cuál de los tres días los ingresos fueron más altos?

NIÑO ADULTO

VIERNES

SÁBADO

DOMINGO

287 305

335 428

460 320

© Grupo Anaya S.A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

9

Área fotocopiable

1

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 5.º

EV

1 Escribe con cifras estos números:

a) Dos millones seiscientos setenta y siete mil trescientos → b) Doce millones ochenta mil quinientos → 2 Completa la tabla. DESCOMPOSICIÓN

NÚMERO

SE LEE…

4 000 000 + 60 000 + 20 + 7 1 DMM + 7 UMM + 3 DM

3 Coloca cada letra en el lugar de la recta que le corresponda.

A = 230 000

B = 300 000

200 000

C = 380 000

D = 420 000

400 000

4 Aproxima estos números: NÚMERO

UNIDAD DE MILLAR MÁS PRÓXIMA

UNIDAD DE MILLÓN MÁS PRÓXIMA

3 150 659 9 890 425

5 Coloca en vertical y calcula.

a) 8 342 × 526 =

10

Área fotocopiable



b) 3 028 × 804 =

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

EV

Nombre y apellidos:

6 Calcula mentalmente.

a) 345 × 100 =



c) 208 × 100 =

b) 25 × 1 000 =



d) 745 × 10 000 =

7 Escribe en números romanos o en el sistema de numeración decimal.

36 →

943 →

LXVIII →



DCCCXCVI →

7 729 → XICCXII →

8 Calcula.

a) 5 + 3 + 7 × 2 =

c) 26 – 6 × (7 – 3) =



b) 3 × (6 – 2) – 10 =



d) 5 × (5 – 3) + 2 × 5 =

9 Un camión transporta 325 cajas con 12 botellas de un litro de

aceite cada una. El precio del litro de aceite es de 4 €. ¿Cuál es el coste total de la carga del camión?

10 Una tienda de confección adquiere, por 1 350 €, 18 cajas de 25

pañuelos cada una. ¿Qué ganancia espera obtener si pone a la venta los pañuelos a 5 € la unidad?

11 Calcula.

a) 24 = b) 106 =

c) 53 =



d) 152 =

12 Completa con la descomposición polinómica o con el número.

a) 8 520 900 = b)

= 5 × 106 + 4 × 104 + 8 × 103 + 6 × 102

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EVALUACIÓN

11

Área fotocopiable

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 1

1

Nombre y apellidos: Fecha:

EI

Matemáticas 5.º

1 Completa escribiendo el número o cómo se lee.

7 Calcula.

40 320

a) Cuarenta mil trescientos veinte →

a) 13,5 – 3,25 =

b) Ciento ocho mil cincuenta y dos → 108 052 c)

→ 13 791

cincuenta mil setecientos treinta

→ 450 730

1 400

B

B=

2 800

C

3 000

C=

D

3 200

D=

4

b) 276 × 160 = c) 6 808 : 37 =

Tres octavos

2 → Dos quintos 5 5 → Cinco novenos 9

Un décimo

9 Colorea.

a) 3 de los triángulos 5

3 Calcula.

a) 20 135 – 8 762 =

d) 4,5 : 0,9 =

3 → 8 1 → 10

2 000 A

A=

c) 2,8 : 4 =

8 Escribe cómo se leen estas fracciones:

2 Escribe el número que corresponde a cada letra. 1 000

10,25

0,15 0,7 5

b) 0,3 × 0,5 =

Trece mil setecientos noventa y uno

d) Cuatrocientos

EI

Nombre y apellidos:

b) 2 de los círculos 3

11 373

44 160 184

5 10 Completa.

4 En la taquilla del circo se vendieron 345 entradas a 15 € y 212

2 kl 5 dal =

entradas a 20 €. ¿Cuánto dinero se recaudó en caja?

345 × 15 + 212 × 20 = 9 415 €

2 050

l

2 kg 6 hg =

2,6

kg

4 m 6 dm =

460

cm

11 Clasifica estos triángulos según sus lados y según sus ángulos:

5 Escribe los siguientes números decimales: A

0,3

a) Tres décimas →

0,42

b) Cuarenta y dos centésimas →

2,05 1,06

c) Dos unidades y cinco centésimas → d) Una unidad y seis centésimas →

Escaleno

Isósceles

Equilátero

obtusángulo

rectángulo

acutángulo

12 Nombra estos cuerpos geométricos:

6 Rodea los múltiplos de 20.

20

30

40

45

50

60

75

Prisma

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4

EVALUACIÓN

Área fotocopiable

1

Nombre y apellidos: Fecha:

INICIAL

R

Matemáticas 5.º

1 Escribe con cifras y con letras los números representados. CM

DM

UM

••• •• ••• •••

C

D

U

UMM

•• ••

•• ••• ••• •• •

CM

DM

Cono Pirámide

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5

EVALUACIÓN

Área fotocopiable

INICIAL

R

Nombre y apellidos:

7 Coloca en vertical y calcula. UM

•• ••• ••

C

D

U

a) 308 × 140 =

43 120

b) 3 004 × 101 = 303 404

••• •• ••• ••

290 353 → Doscientos noventa mil trescientos cincuenta y tres 4 250 280 → Cuatro millones doscientos cincuenta mil doscientos ochenta 8 Recuerda la prioridad de las operaciones y calcula.

2 Completa con cifras o con letras.

a) Seis millones quinientos ocho mil doscientos trece → b) Veinte millones cuarenta y tres mil novecientos → c)

6

b) 20 – 2 × (4 + 5) =

20 043 900

Cuatro millones setenta y dos mil ochenta

d) Doce

a) 6 + 4 × 3 + 5 × 4 – 15 =

6 508 213 → 4 072 080

millones ochocientos seis mil quinientos → 12 806 500

6 + 12 + 20 = 38

20 – 2 × 9 = 20 – 18 = 2

9 Expresa en forma de potencia.

4

2

a) 6 × 6 × 6 × 6 = 6

b) 13 × 13 = 13

c) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 =

35

7

10 Calcula.

3 Contesta.

a) ¿Cuántos millares hay en una centena de millar? b) ¿Y en una unidad de millón?

100

a) 122 = 144

1 000

a) 8 520 900 =

7 520 064 – 750 624 – 7 052 064 – 7 542 006 – 756 240 >

7 520 064

>

c) 24 = 16

d) 203 = 8 000

11 Completa con la descomposición polinómica o con el número.

4 Ordena estas cantidades de mayor a menor:

7 542 006

b) 105 = 100 000

7 052 064

>

756 240

>

750 624

8 × 106 + 5 × 105 + 2 × 104 + 9 × 102

b) 5 048 600

= 5 × 106 + 4 × 104 + 8 × 103 + 6 × 102

12 Una peña deportiva contrata para el desplazamiento a un partido,

cinco autobuses de 45 plazas y tres microbuses de 18 plazas. ¿Cuántos aficionados pueden transportar esos vehículos?

5 Completa la tabla, transcribiendo los números romanos al sistema de

numeración decimal, o a la inversa. 43

XLIII

98

XCVIII

136 594 CXXXVI DXCIV

1 023

MXXIII

8 146 3 003 15 420 MMMIII VIIICXLVI XVCDXX

5 × 45 + 3 × 18 = 225 + 54 = 279 aficionados. 13 Julián ha contado en el suelo de su habitación 15 filas de baldosas

6 Calcula mentalmente.

a) 100 × 20 =

2 000

6

Área fotocopiable

12

Área fotocopiable

b) 30 × 90 =

2 700

c) 220 × 400 =

88 000

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

REFUERZO

con 15 baldosas cada una. Expresa con una potencia y calcula el número total de esas baldosas.

152 = 15 × 15 = 225 baldosas. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

REFUERZO

7

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

SOLUCIONES

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 1

1

Nombre y apellidos: Fecha:

A

Matemáticas 5.º

1 Reflexiona y contesta.

7 Sitúa los paréntesis para que estas operaciones sean correctas:

a) ¿Cuántas decenas hay en una unidad de millón?

100 000

b) ¿Cuántos millares hay en una decena de millón?

10 000

a) 69 – 27 – 8 = 50

1 600 000

3 8

4 000 000 B

C

2 200 000

B =

c) 110 – 54 + 36 = 20

76 – 9 – 25 = 42

110 – (54 + 36) = 20

8 Completa los números que faltan en estas multiplicaciones:

1 000 000 A

b) 76 – 9 – 25 = 42

69 – (27 – 8) = 50

2 ¿Qué número representa cada letra?

A =

A

Nombre y apellidos:

C =

3 100 000

D =

1 1 4 5 1 1 1 6 0 3 6 8

3 700 000

1 7 1 7

3 Escribe los cinco números anteriores a un millón y los cinco números

posteriores a 999 998. Anteriores: 999 995

- 999 996 - 999 997 - 999 98 - 999 999 Posteriores: 999 999 - 1 000 000 - 1 000 001 - 1 000 002 - 1 000 003 4 Completa la tabla.

8

9 Calcula.

NÚMEROS

UNIDADES DE MILLÓN

2 758 806

2 759 000

2 800 000

3 000 000

3 287 230

3 287 000

3 300 000

3 000 000

24 910 147

24 910 000

24 900 000

25 000 000

IIC LIIL XCVIII

98

49

XLIX IL VLIV

499

DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA

NÚMERO

90 000 + 4 000 + 600 + 40 + 4

9 × 104 + 4 × 103 + 6 × 102 + 4 × 10 + 4

94 644

300 000 + 70 000 + 2 000 + 50

3 × 105 + 7 × 104 + 2 × 103 + 5 × 10

372 050

7 000 000 + 500 000 + 900 + 8

7 × 106 + 5 × 105 + 9 × 102 + 8

7 500 908

3 × 15 + 20 × 3 CDIC ID CDXCIX

a) 2 340 – (400 + 300) = 2 340

– 700 = 1 640 b) 2 340 + (400 – 300) = 2 340 + 100 = 2 440

1

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 5.º

EV

a) Dos millones seiscientos setenta y siete mil trescientos → b) Doce millones ochenta mil quinientos →

2 677 300

12 080 500

2 Completa la tabla.

SÁBADO

DOMINGO

287 305

335 428

460 320

El sábado, 15 725 €.

© Grupo Anaya S.A. Material fotocopiable autorizado.

9

AMPLIACIÓN

Área fotocopiable

EV

Nombre y apellidos:

a) 345 × 100 =

34 500

c) 208 × 100 =

b) 25 × 1 000 =

25 000

d) 745 × 10 000 =

20 800 7 450 000

7 Escribe en números romanos o en el sistema de numeración decimal.

DESCOMPOSICIÓN

NÚMERO

4 000 000 + 60 000 + 20 + 7 1 DMM + 7 UMM + 3 DM

SE LEE…

Cuatro millones sesenta mil veintisiete Diecisiete millones 17 030 000 treinta mil 4 060 027

A = 230 000

B = 300 000

C = 380 000

200 000

D = 420 000

400 000

A

B

C

D

4 Aproxima estos números: NÚMERO

UNIDAD DE MILLAR MÁS PRÓXIMA

UNIDAD DE MILLÓN MÁS PRÓXIMA

3 150 659

3 151 000

3 000 000

9 890 425

9 890 000

10 000 000

XXXVI

LXVIII →

943 →

68

CMXLIII

DCCCXCVI →

7 729 →

896

VIIDCCXXIX

XICCXII →

11 212

8 Calcula.

a) 5 + 3 + 7 × 2 = 8

+ 14 = 22 3 × 4 – 10 = 2

c) 26 – 6 × (7 – 3) =

26 – 6 × 4 = 2 × 2 + 10 = 20

d) 5 × (5 – 3) + 2 × 5 = 5

9 Un camión transporta 325 cajas con 12 botellas de un litro de

aceite cada una. El precio del litro de aceite es de 4 €. ¿Cuál es el coste total de la carga del camión?

11

El coste total de la carga es de 15 600 €. 10 Una tienda de confección adquiere, por 1 350 €, 18 cajas de 25

pañuelos cada una. ¿Qué ganancia espera obtener si pone a la venta los pañuelos a 5 € la unidad?

Espera obtener una ganancia de 900 €. 11 Calcula.

5 Coloca en vertical y calcula.

4 387 892

36 →

b) 3 × (6 – 2) – 10 =

3 Coloca cada letra en el lugar de la recta que le corresponda.

a) 8 342 × 526 =

VIERNES

6 Calcula mentalmente.

1 Escribe con cifras estos números:

10

(15 + 12 + 20 + 10) × 3

La tabla recoge el número de entradas vendidas durante el fin de semana. ¿En cuál de los tres días los ingresos fueron más altos?

ADULTO

AMPLIACIÓN

3 × 15 × 12 + 3 × 20 × 10

12 En el circo, las entradas de niño cuestan 15 € y las de adulto, 25 €.

NIÑO

© Grupo Anaya S.A. Material fotocopiable autorizado.

Área fotocopiable

9

otras tres baldas con 20 cajas de 10 libros cada una. ¿Cuál de estas expresiones indica el total de libros que hay? Rodéala y tacha las demás.

6 Calcula.

8

90 000

11 En una estantería hay tres baldas con 15 cajas de 12 libros cada una y

meros: IIXXX XXVIII XXDII

c) 3002 =

10 Completa. DE LAS CIFRAS

CENTENAS DE MILLAR

10 000

b) 1002 =

DESCOMPOSICIÓN SEGÚN EL VALOR

5 Rodea cómo se escribe en números romanos cada uno de estos nú-

28

8 000

a) 203 =

REDONDEO A LAS UNIDADES DE MILLAR

2 9 5 × 6 0 7 2 0 6 5 7 0 9 0 6 5

1 7

0 4 6 8

3 × 1 5 2

D

b) 3 028 × 804 = 2 434 512

a) 24 = 16

c) 53 =

b) 106 = 1 000 000

d) 152 = 225

125

12 Completa con la descomposición polinómica o con el número.

a) 8 520 900 = 8 b) 10

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

SOLUCIONES

× 106 + 5 × 105 + 2 × 104 + 9 × 102

5 048 600

= 5 × 106 + 4 × 104 + 8 × 103 + 6 × 102

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

11

Área fotocopiable

13

Área fotocopiable

A N O TA C I O N E S

14

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

ANOTACIONES

UNIDAD 2 • Actividades de refuerzo

R

• Actividades de ampliación

A

• Actividades de evaluación

EV

• Soluciones

2

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 5.º

1 Completa la tabla: DIVIDENDO

DIVISOR

630

7

9 864 18 927

62

17 668

209

COCIENTE

RESTO

36

0

¿EXACTA?

¿INEXACTA?

2 Se envasan 2 712 huevos en cajas de dos docenas ¿Cuántas cajas se

completan?

3 Realiza estas divisiones y haz la prueba:

a) 83 527 : 34

b) 45 064 : 26

4 Si una pista de atletismo tiene 400 metros, ¿cuántas vueltas tienen que

dar los 15 atletas que corren la prueba de los 10 000 metros?

16

Área fotocopiable

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REFUERZO

R

Nombre y apellidos:

5 En una división inexacta, el divisor es 295; el cociente, 408 y el resto,

14. ¿Cuál es el dividendo?

6 Realiza estas divisiones y haz la prueba:

a) 119 480 : 116

b) 185 500 : 175

7 El cuentakilómetros de un coche marca 128 280 kilómetros. Si el co-

che tiene una antigüedad de 6 años, ¿cuántos kilómetros ha recorrido, por término medio, cada año?

8 Un depósito contiene 77 000 litros de agua mineral. ¿Cuántas garrafas

de 25 litros se pueden llenar con su contenido?

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REFUERZO

17

Área fotocopiable

2

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 5.º

A

1 En una división inexacta, ¿qué le ocurre al cociente si multiplicamos

o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número? ¿Y al resto? Pon un ejemplo.

2 El cociente de la división 72 : 6 es 12. Si multiplicamos el dividendo

por 5, ¿cuál es el cociente de la nueva división?

3 El dividendo de una división es 78 139; el cociente, 205 y el resto, 34.

¿Cuál es el divisor?

4 Escribe una división con un dividendo de 5 cifras, un divisor de 3 ci-

fras y que tenga de resto 18. Realiza la división y haz la prueba.

5 Si se divide un número entre 198, ¿cuál es el mayor resto posible? Pon

un ejemplo.

18

Área fotocopiable

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AMPLIACIÓN

A

Nombre y apellidos:

6 Al dividir 4 939 entre 27, el cociente es 182. Escribe otras tres divisio-

nes diferentes cuyo cociente sea 182.

7 Averigua qué cifra falta en cada número para que se pueda dividir

exactamente entre 9. 5

5

45

73

65

1

8 Escribe una división que tenga el mismo divisor y el mismo cociente

que la división 7 625 : 25, pero que tenga de resto 12. Resuélvela.

9 Una empresa dispone de 29 536 € para comprar ordenadores. Cada

ordenador cuesta 621 € y va a comprar tantos como pueda. a) ¿Cuánto dinero le sobrará?

b) ¿Cuánto más necesita para comprar tres ordenadores más?

c) S i consiguiese una rebaja de 31 € por ordenador, ¿para cuántos tendría? ¿Le sobraría algo?

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

19

Área fotocopiable

2

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 5.º

EV

1 En una división exacta el divisor es 37 y el cociente, 805. ¿Cuál es el

dividendo?

2 Completa:

a) 17 784 : 76 =

→ 76 ×

= 17 784

b) 20 532 : 59 =

→ 59 ×

= 20 532

3 Completa la tabla: DIVIDENDO

DIVISOR

9 306

47

29 518

91 65

78 474

COCIENTE

RESTO

409

0

82

0

¿ES EXACTA?

4 Explica la diferencia que hay entre una división exacta y una división

inexacta:

20

Área fotocopiable

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EVALUACIÓN

EV

Nombre y apellidos:

5 Realiza estas divisiones y haz la prueba:

a) 736 560 : 372

b) 592 139 : 286

6 En una división, el divisor es 45, el cociente es 2 030 y el resto, 32.

¿Cuál es el dividendo?

7 En una división, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor

por un mismo número, ¿qué ocurre con el cociente? Pon un ejemplo.

8 Al repartir magdalenas en bolsas de 15 unidades, se llenan 203 bolsas

y sobran 12 magdalenas. ¿Cuántas magdalenas hay?

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EVALUACIÓN

21

Área fotocopiable

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 2

2

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 5.º

5 En una división inexacta, el divisor es 295; el cociente, 408 y el resto,

1 Completa la tabla: DIVIDENDO

R

Nombre y apellidos:

14. ¿Cuál es el dividendo?

DIVISOR

COCIENTE

RESTO

¿EXACTA?

630

7

90

0

×

9 864

274

36

0

×

18 927

62

17 668

209

305 84

17 112

¿INEXACTA?

× ×

El dividendo es 120 374. 6 Realiza estas divisiones y haz la prueba:

a) 119 480 : 116

2 Se envasan 2 712 huevos en cajas de dos docenas ¿Cuántas cajas se

completan?

b) 185 500 : 175

c = 1 030 y r = 0

c = 1 060 y r = 0

Prueba:

Prueba:

116 × 1 030 = 119 480

175 × 1 060 = 185 500

Se completan 113 cajas.

16

17

7 El cuentakilómetros de un coche marca 128 280 kilómetros. Si el co-

che tiene una antigüedad de 6 años, ¿cuántos kilómetros ha recorrido, por término medio, cada año?

3 Realiza estas divisiones y haz la prueba:

a) 83 527 : 34

b) 45 064 : 26

128 820 : 6 = 21 380

c = 2 456 y r = 23

c = 1 733 y r = 6

Prueba:

Prueba:

34 × 2 456 + 23 = 83 527

26 × 1 733 + 6 = 45 064

Ha recorrido, por término medio, 21 380 kilómetros cada año. 8 Un depósito contiene 77 000 litros de agua mineral. ¿Cuántas garrafas

4 Si una pista de atletismo tiene 400 metros, ¿cuántas vueltas tienen que

dar los 15 atletas que corren la prueba de los 10 000 metros?

de 25 litros se pueden llenar con su contenido?

10 000 : 400 = 25

77 000 : 25 = 3 080

Tienen que dar 25 vueltas.

Se pueden llenar 3 080 garrafas. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

16

REFUERZO

Área fotocopiable

2

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 5.º

A

1 En una división inexacta, ¿qué le ocurre al cociente si multiplicamos

o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número? ¿Y al resto? Pon un ejemplo.

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

17

REFUERZO

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

6 Al dividir 4 939 entre 27, el cociente es 182. Escribe otras tres divisio-

nes diferentes cuyo cociente sea 182.

Respuesta abierta.

El cociente no varía. El resto queda multiplicado o dividido por ese mismo número. Respuesta abierta. 2 El cociente de la división 72 : 6 es 12. Si multiplicamos el dividendo

por 5, ¿cuál es el cociente de la nueva división?

El cociente queda multiplicado, también, por 5.

7 Averigua qué cifra falta en cada número para que se pueda dividir

exactamente entre 9. 5

El cociente es 60. 3 El dividendo de una división es 78 139; el cociente, 205 y el resto, 34.

¿Cuál es el divisor?

8

5

9

45

73

8

65

6

1

8 Escribe una división que tenga el mismo divisor y el mismo cociente

que la división 7 625 : 25, pero que tenga de resto 12. Resuélvela.

7 637 : 25

18

19 El divisor es 381. 4 Escribe una división con un dividendo de 5 cifras, un divisor de 3 ci-

fras y que tenga de resto 18. Realiza la división y haz la prueba.

Respuesta abierta.

9 Una empresa dispone de 29 536 € para comprar ordenadores. Cada

ordenador cuesta 621 € y va a comprar tantos como pueda. a) ¿Cuánto dinero le sobrará?

Le sobrarán 349 €. b) ¿Cuánto más necesita para comprar tres ordenadores más?

Necesitará 1 514 € más (total: 31 050 €). 5 Si se divide un número entre 198, ¿cuál es el mayor resto posible? Pon

un ejemplo.

c) Si consiguiese una rebaja de 31 € por ordenador, ¿para cuántos tendría? ¿Le sobraría algo?

Tendría para 50 ordenadores. Le sobrarían 36 €. El mayor resto posible es 197. Respuesta abierta. 18

Área fotocopiable

22

Área fotocopiable

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AMPLIACIÓN

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AMPLIACIÓN

19

Área fotocopiable

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SOLUCIONES

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 2

2

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 5.º

EV

1 En una división exacta el divisor es 37 y el cociente, 805. ¿Cuál es el

dividendo?

37 × 805 = 29 785

El dividendo es 29 785.

5 Realiza estas divisiones y haz la prueba:

a) 736 560 : 372

b) 592 139 : 286

c = 1 980 y r = 0

c = 2 070 y r = 119

Prueba:

Prueba:

372 × 1 980 = 736 560

286 × 2 070 + 119 = 592 139

6 En una división, el divisor es 45, el cociente es 2 030 y el resto, 32.

2 Completa:

¿Cuál es el dividendo?

234

→ 76 ×

234

= 17 784

b) 20 532 : 59 = 348

→ 59 ×

348

= 20 532

a) 17 784 : 76 =

EV

Nombre y apellidos:

45 × 2 030 + 32 = 91 382

3 Completa la tabla:

El dividendo es 91 382.

20

DIVIDENDO

DIVISOR

COCIENTE

RESTO

¿ES EXACTA?

9 306

47

198

0

Sí

29 518

91

324

34

26 585

65

409

0

No Sí

78 474

957

82

0

Sí

7 En una división, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor

21

por un mismo número, ¿qué ocurre con el cociente? Pon un ejemplo.

Que el cociente no cambia. Respuesta abierta. 8 Al repartir magdalenas en bolsas de 15 unidades, se llenan 203 bolsas

y sobran 12 magdalenas. ¿Cuántas magdalenas hay? 4 Explica la diferencia que hay entre una división exacta y una división

inexacta:

15 × 203 + 12 = 3 057

En una división exacta el resto es cero, pero en una inexacta el resto es un número distinto de cero. 20

Área fotocopiable

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EVALUACIÓN

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

SOLUCIONES

Hay 3 057 magdalenas. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

21

Área fotocopiable

23

Área fotocopiable

A N O TA C I O N E S

24

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

ANOTACIONES

UNIDAD 3 • Actividades de refuerzo

R

• Actividades de ampliación

A

• Actividades de evaluación

EV

• Soluciones

3

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 5.º

1 Escribe cómo se lee cada uno de los siguientes números:

a) 5,63 b) 25,843 c) 3,005 d) 0,031 2 Escribe con cifras.

a) Dos unidades y cinco centésimas → b) Doce unidades y ocho décimas → c) Veintisiete milésimas → d) Seis unidades y doscientas cuarenta y tres milésimas → 3 Completa como en el ejemplo.

13 U + 2 d + 5 c + 3 m → 13,253 a) 8 U 2 d 7 m → b) 5 U + 7 c + 4 m → c) 2 d + 4 c + 8 m → 4 Expresa en milésimas.

a) 3 unidades →

milésimas

b) 6 centésimas → c) 2 décimas →

milésimas milésimas

d) 25 décimas →

milésimas

5 ¿Qué número representa cada letra?

5,3 A→ 26

Área fotocopiable

A

B

C

D

↓

↓

↓

↓

5,4 B→

5,5

5,6 C→

5,7 D→

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

REFUERZO

R

Nombre y apellidos:

6 Continúa estas series con tres términos más:

a) 8,5 - 8,6 - 8,7 - 8,8 -

-

-

b) 3,75 - 3,80 - 3,85 - 3,90 -

-

c) 6,2 - 6 - 5,8 - 5,6 - 5,4 -

-

-

-

7 Las puntuaciones obtenidas en una prueba de gimnasia han sido: Dorsal

Juan

Fernando

Javier

Carlos

Cristian

Julen

Gabriel

Puntuación

8,354

9,605

9,506

9,63

9,845

9,995

9,5

a) ¿Qué gimnasta consiguió la mayor puntuación? b) ¿Qué gimnasta obtuvo mayor puntuación, Javier o Gabriel?

c) Ordena las puntuaciones de menor a mayor.

8 Expresa como fracción decimal.

a) 2,6 a)

b) 1,05

c) 0,58

b)

d) 0,209

c)

d)

9 Aproxima por redondeo a las unidades.

a) 2,7 →

e) 1,39 →



b) 3,49 →



f) 7,077 →

c) 6,81 →



g) 8,564 →

d) 8,08 →



h) 9,700 →

10 Aproxima por redondeo a las décimas.

a) 5,174 →



c) 3,630 →



e) 0,089 →

b) 2,878 →



d) 2,382 →



f) 0,329 →

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

REFUERZO

27

Área fotocopiable

3

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 5.º

A

1 Completa.

a) 2 unidades =

milésimas

b) 4 unidades =

centésimas

c) 30 décimas =

unidades

d) 2 000 milésimas =

unidades

2 Escribe con cifras.

a) Doce unidades y nueve décimas → b) Cuatro décimas → c) Tres unidades y quince centésimas → d) Ocho centésimas → e) Ciento cuarenta y cinco milésimas → f) Dieciséis milésimas → 3 Escribe cómo se leen estos números:

a) 207,23 → b) 5,107 → c) 11,08 → d) 4,028 → 4 ¿Qué número representa cada letra?

A ↓

B 5

↓

A→

5,4

B→

C

D

↓

↓

C→

D→

5 Ordena de menor a mayor.

4,56 < 28

Área fotocopiable

5,64

0,645 <

5,064 <

5,406 < © Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

A

Nombre y apellidos:

6 Aproxima por redondeo a las décimas.

a) 2,17 →



e) 4,008 →

b) 5,67 →



f) 3,173 →

c) 1,93 →



g) 2,555 →

d) 6,49 →



h) 5,019 →

7 Aproxima por redondeo a las centésimas.

a) 5,174 →



e) 4,026 →

b) 2,878 →



f) 2,382 →

c) 3,630 →



g) 0,089 →

d) 6,007 →



h) 9,109 →

8 Contesta.

a) ¿Cuántas décimas tiene un grado del termómetro? b) Si divides una unidad en mil partes iguales, ¿qué nombre recibe cada parte? c) ¿Cuál de las siguientes cantidades expresa un céntimo? 1,00 - 0,1 - 0,01 - 0,11 - 1,01

9 Completa como en el ejemplo.

2 U y 3 d → 2 + 0,3 = 2,3 a) 1 U y 8 d →



d) 1 U y 7 m →

b) 3 U y 6 c →



e) 4 U 3 c y 5 m →

c) 2 d y 3 c →



f) 2 c y 5 m →

10 ¿Cuántos céntimos son…

a) 0,5 €?

b) 0,25 €?

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AMPLIACIÓN

c) 0,40 €? 29

Área fotocopiable

3

Nombre y apellidos: Fecha:

EV

Matemáticas 5.º

1 Expresa con un número decimal y con una fracción decimal el núme-

ro representado en cada regleta. a)

→

b)

→

c)

→

2 Completa.

a) 4 unidades = b)

décimas =

unidades = 30 décimas =

c)

unidades = 35 décimas =

d)

unidades =

centésimas =

milésimas

centésimas =

milésimas

centésimas =

décimas = 7 centésimas =

milésimas milésimas

3 Escribe con cifras.

a) Cuatro unidades y ochenta y seis milésimas → b) Ciento sesenta y dos milésimas → c) Ocho centésimas → 4 Escribe cómo se leen estos números decimales:

a) 3,15 b) 0,06 c) 0,088 5 Representa en la recta los números que se indican.

A = 4,35 4,3 ↓

30

Área fotocopiable

B = 4,49

C = 4,63

D = 4,70

4,5 ↓

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EVALUACIÓN

EV

Nombre y apellidos:

6 Indica qué número corresponde a cada letra.

7 ↓

8 ↓

2,3 ↓

A ↓

E ↓

B ↓

F ↓

C ↓

2,5 ↓

D ↓

G ↓

H ↓

7 Escribe los signos >, < o = según corresponda.

2,08 < 2,80

5,03

1,001

0,7

0,999

5,030

1,04

0,688

1,4

0,012

0,007

8 Ordena de menor a mayor.

a) 1,1 - 1,01 - 0,11 - 1,011 - 0,101 - 0,111

b) 2 - 1,99 - 2,09 - 1,09 - 2,01 - 2,19

c) 5,3 - 5,07 - 5,28 - 5,176 - 5,21 - 5,082

9 Aproxima estos números a las unidades indicadas:

4,19

5,78

2,905

9,299

A LAS UNIDADES A LAS DÉCIMAS

10 Descompón como en el ejemplo:

0,39 = 3 d + 9 c = 0,3 + 0,09 a) 0,026 = b) 5,8 =

c) 2,004 =

d) 50,05 =

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EVALUACIÓN

31

Área fotocopiable

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 3

3

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 5.º

6 Continúa estas series con tres términos más:

1 Escribe cómo se lee cada uno de los siguientes números:

b) 25,843 Veinticinco unidades y ochocientas cuarenta y tres milésimas c) 3,005

Tres unidades y cinco milésimas

d) 0,031

Treinta y una milésimas

2 Escribe con cifras.

b) Doce unidades y ocho décimas →

Dorsal

Juan

Fernando

Javier

Carlos

Cristian

Julen

Gabriel

Puntuación

8,354

9,605

9,506

9,63

9,845

9,995

9,5

b) ¿Qué gimnasta obtuvo mayor puntuación, Javier o Gabriel?

6,243

Javier obtuvo mayor puntuación que Gabriel.

3 Completa como en el ejemplo.

c) Ordena las puntuaciones de menor a mayor.

13 U + 2 d + 5 c + 3 m → 13,253

8,354 < 9,5 < 9,506 < 9,605 < 9,63 < 9,845 < 9,995

8,207

a) 8 U 2 d 7 m →

c) 2 d + 4 c + 8 m →

27

8 Expresa como fracción decimal.

5,074 0,248

b) 5 U + 7 c + 4 m →

a) 2,6 a)

4 Expresa en milésimas.

b) 1,05

26 10

b)

105 100

c) 0,58

d) 0,209

c)

d)

58 100

3 000

b) 6 centésimas →

a) 2,7 →

c) 2 décimas →

60 milésimas 200 milésimas

d) 25 décimas →

2 500

c) 6,81 →

7

g) 8,564 →

9

d) 8,08 →

8

h) 9,700 →

10

milésimas

b) 3,49 →

milésimas

A

B

C

D

↓

↓

↓

↓

5,3 A→

5,4

5,34

5,5

5,43

B→

5,6 C→

5,49

5,7 D→

Nombre y apellidos: Fecha:

A

Matemáticas 5.º

f) 7,077 →

a) 2 unidades = b) 4 unidades = c) 30 décimas =

2 000 400 3

milésimas centésimas unidades

2

d) 2 000 milésimas =

unidades

a) 5,174 →

5,2

c) 3,630 →

3,6

e) 0,089 →

0,1

b) 2,878 →

2,9

d) 2,382 →

2,4

f) 0,329 →

0,3

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

27

REFUERZO

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

a) 2,17 →

2,2

e) 4,008 →

4

b) 5,67 →

f) 3,173 →

c) 1,93 →

5,7 1,9

g) 2,555 →

3,2 2,6

d) 6,49 →

6,5

h) 5,019 →

5

7 Aproxima por redondeo a las centésimas.

2 Escribe con cifras.

12,9

a) Doce unidades y nueve décimas →

0,4

b) Cuatro décimas →

3,15

c) Tres unidades y quince centésimas →

0,08

d) Ocho centésimas →

e) Ciento cuarenta y cinco milésimas → f) Dieciséis milésimas →

0,145

a) 5,174 →

5,17

e) 4,026 →

4,03

b) 2,878 →

f) 2,382 →

c) 3,630 →

2,88 3,63

g) 0,089 →

2,38 0,09

d) 6,007 →

6,01

h) 9,109 →

9,11

8 Contesta.

0,016

a) ¿Cuántas décimas tiene un grado del termómetro?

3 Escribe cómo se leen estos números:

a) 207,23 → Doscientas

siete unidades y veintitrés centésimas → Cinco unidades y ciento siete milésimas

parte?

c) ¿Cuál de las siguientes cantidades expresa un céntimo? 1,00 - 0,1 - 0,01 - 0,11 - 1,01

0,01 9 Completa como en el ejemplo.

4 ¿Qué número representa cada letra?

B

↓

A→

↓

5

4,8

5,4

5,1

B→

C

D

↓

↓

C→

5,6

D→

2 U y 3 d → 2 + 0,3 = 2,3

6

5 Ordena de menor a mayor.

4,56

0,645 28

Área fotocopiable

32

Área fotocopiable

<

29

Milésima

unidades y ocho centésimas → Cuatro unidades y veintiocho milésimas

A

Diez décimas

b) Si divides una unidad en mil partes iguales, ¿qué nombre recibe cada

c) 11,08 → Once d) 4,028

1 7

6 Aproxima por redondeo a las décimas.

1 Completa.

b) 5,107

e) 1,39 →

5,66

REFUERZO

Área fotocopiable

3 3

10 Aproxima por redondeo a las décimas.

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

26

3

209 1 000

9 Aproxima por redondeo a las unidades.

a) 3 unidades →

5 ¿Qué número representa cada letra?

28

4,05 4,8

-

a) ¿Qué gimnasta consiguió la mayor puntuación? Julen.

d) Seis unidades y doscientas cuarenta y tres milésimas →

26

9,1

-

4 5

7 Las puntuaciones obtenidas en una prueba de gimnasia han sido:

0,027

c) Veintisiete milésimas →

9

-

3,95 5,2 -

b) 3,75 - 3,80 - 3,85 - 3,90 c) 6,2 - 6 - 5,8 - 5,6 - 5,4 -

2,05 12,8

a) Dos unidades y cinco centésimas →

8,9

a) 8,5 - 8,6 - 8,7 - 8,8 -

Cinco unidades y sesenta y tres centésimas

a) 5,63

R

Nombre y apellidos:

a) 1 U y 8 d → 1 + 0,8 = 1,8

d) 1 U y 7 m → 1 + 0,007 = 1,007

b) 3 U y 6 c → 3 + 0,06 = 3,06

e) 4 U 3 c y 5 m → 4 + 0,03 + 0,005 = 4,035

c) 2 d y 3 c → 0,2 + 0,03 = 0,23 f) 2 c y 5 m → 0,02 + 0,005 = 0,025 10 ¿Cuántos céntimos son…

5,64

4,56

<

0,645

5,064

5,064

<

5,406

5,406

<

a) 0,5 €?

5,64

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AMPLIACIÓN

b) 0,25 €?

50 céntimos

25 céntimos

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AMPLIACIÓN

c) 0,40 €?

40 céntimos 29

Área fotocopiable

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SOLUCIONES

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 3

3

Nombre y apellidos: Fecha:

EV

Matemáticas 5.º

6 Indica qué número corresponde a cada letra.

1 Expresa con un número decimal y con una fracción decimal el núme-

ro representado en cada regleta. a)

→

0,8

b)

→

1,2

c)

→

1,7

7 ↓

8 10 12 10 17 10

b) c) d)

30

40

décimas =

400

centésimas =

4 000

milésimas

unidades =

0,7

décimas = 7 centésimas =

70

milésimas

a) Cuatro unidades y ochenta y seis milésimas → b) Ciento sesenta y dos milésimas →

C → 9,9

2,5 ↓

D → 11 E → 2,39

D ↓

G ↓

H ↓

F → 2,44

G → 2,6

H → 2,65

7 Escribe los signos >, < o = según corresponda.

2,08 < 2,80 1,001

>

5,03 0,999

0,7

= 5,030 > 0,688

< 1,4 8 0,012 > 0,007

0

1,04

8 Ordena de menor a mayor.

31

b) 2 - 1,99 - 2,09 - 1,09 - 2,01 - 2,19

1,09 < 1,99 < 2 < 2,01 < 2,09 < 2,19

0,08

c) 5,3 - 5,07 - 5,28 - 5,176 - 5,21 - 5,082

5,07 < 5,082 < 5,176 < 5,21 < 5,28 < 5,3

Tres unidades y quince centésimas b) 0,06 Seis centésimas

a) 3,15

9 Aproxima estos números a las unidades indicadas:

Ochenta y ocho milésimas

A LAS UNIDADES A LAS DÉCIMAS

5 Representa en la recta los números que se indican.

A = 4,35

F ↓

C ↓

0,101 < 0,11 < 0,111 < 1,01 < 1,011 < 1,1

4,086

0,162

4 Escribe cómo se leen estos números decimales:

c) 0,088

B ↓

a) 1,1 - 1,01 - 0,11 - 1,011 - 0,101 - 0,111

3 Escribe con cifras.

c) Ocho centésimas →

A ↓

E ↓

A → 8,6 B → 9,1

3 unidades = 30 décimas = 300 centésimas = 3 000 milésimas 3,5 unidades = 35 décimas = 350 centésimas = 3 500 milésimas 0,07

8 ↓

2,3 ↓

2 Completa.

a) 4 unidades =

EV

Nombre y apellidos:

B = 4,49

C = 4,63

4,19

5,78

2,905

9,299

4 4,2

6 5,8

3 2,9

9 9,3

D = 4,70 10 Descompón como en el ejemplo:

4,3 ↓

A

4,5 ↓

C

D

B 30

Área fotocopiable

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EVALUACIÓN

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SOLUCIONES

0,39 = 3 d + 9 c = 0,3 + 0,09 a) 0,026 = 2 c + 6 m = 0,02 + 0,006

c) 2,004 = 2 U + 4 m = 2 + 0,004

b) 5,8 = 5 U + 8 d = 5 + 0,8

d) 50,05 =

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EVALUACIÓN

5 D + 5 c = 50 + 0,05 31

Área fotocopiable

33

Área fotocopiable

A N O TA C I O N E S

34

Área fotocopiable

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ANOTACIONES

UNIDAD 4 • Actividades de refuerzo

R

• Actividades de ampliación

A

• Actividades de evaluación

EV

• Soluciones

4

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 5.º

R

1 Realiza estas multiplicaciones:

a) 7 2, 4 b) 0, 4 6 c) 3, 6 8 d) 6, 2 9 × 8 4 × 7 5 × 1 2 × 3 7

2 Coloca en vertical y calcula.

b) 0,085 × 42

a) 7,204 × 36

c) 30,63 × 18

3 Completa.

a) P  ara multiplicar un número decimal por ma dos lugares hacia la derecha. b) P  ara dividir un número decimal entre lugar hacia la izquierda.

se desplaza la cose desplaza la coma un

c) Para multiplicar un número decimal por 1 000 se desplaza la coma tres lugares hacia la d) Para dividir un número entre 100 se desplaza la coma dos lugares hacia la 4 Completa la tabla.

×

10

100

1 000

0,42 0,05 1,066 36

Área fotocopiable

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REFUERZO

R

Nombre y apellidos:

5 Realiza estas divisiones hasta obtener un resto igual a cero:

a) 7 2

15

25

b) 4 8

8

c) 5 4

6 Realiza estas divisiones hasta obtener un resto igual a cero:

a) 1 1, 6 5

5

b) 3 7, 6 8

12

c) 4 4 2, 8

18

7 Calcula.

a) 0,17 : 10 =



d) 75 : 100 =

b) 27 : 1000 =



e) 902 : 10 =

c) 43,5 : 100 =



f) 4 : 1 000 =

8 Un tarro de mermelada pesa 0,450 kilos. ¿Cuánto pesan cinco tarros

iguales?

9 Una garrafa de aceite de 5 litros cuesta 19 euros. ¿A cuánto sale el litro?

10 Con el contenido de un depósito de 876 litros se han llenado 584 bo-

tellas iguales. ¿Cuál es la capacidad de cada botella?

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REFUERZO

37

Área fotocopiable

4

Nombre y apellidos: Fecha:

A

Matemáticas 5.º

1 Realiza estas multiplicaciones:

0, 0 6 a) 2 5, 3 b) 8, 3 7 c) 2, 2 5 8 d) × 6 4 × 2 0 8 × 3 9 × 5 4

2 Coloca en vertical y calcula.

b) 4,25 × 99

a) 0,516 × 37

c) 10,306 × 408

3 Escribe directamente el resultado.

a) 3,456 × 100 =



d) 54,73 × 100 =

b) 9,535 × 100 =



e) 72,087 × 10 =

c) 0,308 × 1 000 =

f) 6,2 × 1 000 =



4 Completa. NÚMERO

DOBLE

TRIPLE

MITAD

TERCIO

0,3 1,2 2,4 1,8

5 Divide hasta obtener tres cifras decimales en el cociente.

a) 2

38

Área fotocopiable

7

b) 1 2

13

c) 1

6

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AMPLIACIÓN

A

Nombre y apellidos:

6 Calcula el cociente exacto.

a) 8 8, 2

5

b) 1 3 2, 8 7

43

c) 1 4, 0 8

32

7 Resuelve.

a) 562 : 10 = b) 301 : 100 =



c) 9 000 : 1 000 =

d) 53,5 : 10 =



e) 0,8 : 100 = f) 75 : 1 000 =

8 Isabel ha comprado en la ferretería cinco bolsas de 20 chinchetas

y cuatro metros de cable eléctrico. Una bolsa de chinchetas cuesta 0,80 € y un metro de cable 0,75 €. ¿Cuánto ha gastado?

9 Con un depósito de 219 litros se han llenado 146 botellas iguales.

¿Cuál es la capacidad de cada botella?

10 Se desea cortar en cuatro trozos iguales una pieza de tela de 14,6 me-

tros. ¿Qué longitud tendrá cada trozo?

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AMPLIACIÓN

39

Área fotocopiable

4

Nombre y apellidos: Fecha:

EV

Matemáticas 5.º

1 En el resultado de estas multiplicaciones se ha borrado la coma deci-

mal. Sitúala en el lugar correspondiente: a) 5,78 × 16 = 9 2 4 8

c) 2,34 × 72 = 1 6 8 4 8

b) 0,8 × 21 = 1 6 8

d) 1 253 × 0,04 = 5 0 1 2

2 Realiza las siguientes multiplicaciones:

0, 0 3 a) 3 5, 2 b) 7, 2 8 c) 0, 4 7 3 d) × 5 0 2 × 7 5 0 × 4 7 × 3 4

3 Escribe directamente el resultado.

a) 1,043 × 100 =

d) 21,427 × 1 000 =



b) 2,972 × 10 =

e) 41,8 × 100 =



c) 0,07 × 1 000 =

f) 0,078 × 10 =



4 Calcula el cociente con dos cifras decimales.

a) 1 5

4

b) 1 2 7

3

c) 2 8 4 2

15

c) 1 5, 7 7

38

5 Calcula el cociente exacto.

a) 1 8 9

40

Área fotocopiable

35

b) 1 7, 1

75

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EVALUACIÓN

EV

Nombre y apellidos:

6 Resuelve.

a) 34 : 10 =



b) 45 : 100 =

d) 12,7 : 10 =

c) 1 800 : 1 000 =

e) 0,3 : 100 =

f) 32 : 1 000 =

7 Calcula.

a) 1 000 × (3,7 + 5,46) = b) (12 – 3,4) : 10 = c) (246,8 – 135,4) : 100 = 8 ¿Cuántos litros de refresco se necesitan para llenar 100 botes de 0,33

litros de capacidad?

9 Con un bidón que contenía 22 litros de agua, se han llenado 8 can-

timploras iguales. ¿Cuánto cabe en cada cantimplora?

10 Julián recorre 29,20 kilómetros en ocho horas. ¿Cuántos kilómetros,

por término medio, recorre en una hora?

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EVALUACIÓN

41

Área fotocopiable

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 4

4

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 5.º

1 Realiza estas multiplicaciones:

R

Nombre y apellidos:

5 Realiza estas divisiones hasta obtener un resto igual a cero:

a) 7 2, 4 × 1 2

b) 0, 4 6 × 3 7

c) 3, 6 8 × 8 4

d) 6, 2 9 × 7 5

868,8

17,02

309,12

471,75

a) 7 2

15

25

b) 4 8

4,8

8

c) 5 4

1,92

6,75

6 Realiza estas divisiones hasta obtener un resto igual a cero:

5

a) 1 1, 6 5 2 Coloca en vertical y calcula.

b) 3 7, 6 8

2,33

a) 7,204 × 36

b) 0,085 × 42

c) 30,63 × 18

3,57

551,34

259,344

7 Calcula.

a) 0,17 : 10 = 0,017

36

100

a) Para multiplicar un número decimal por ma dos lugares hacia la derecha. b) Para dividir un número decimal entre lugar hacia la izquierda.

10

e) 902 : 10 =

90,2

c) 43,5 : 100 = 0,435

f) 4 : 1 000 =

0,004

se desplaza la coma un

Pesan 2,25 kilos. 9 Una garrafa de aceite de 5 litros cuesta 19 euros. ¿A cuánto sale el litro?

hacia la izquierda. 4 Completa la tabla.

El litro de aceite sale a 3,80 euros.

×

10

100

1 000

0,42

4,2

42

420

0,05

0,5

5

50

1,066

10,66

106,6

1 066

10 Con el contenido de un depósito de 876 litros se han llenado 584 bo-

tellas iguales. ¿Cuál es la capacidad de cada botella?

La capacidad de cada botella es de 1,5 litros.

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36

REFUERZO

Área fotocopiable

Nombre y apellidos: Fecha:

A

Matemáticas 5.º

1 Realiza estas multiplicaciones:

b) 8, 3 7 × 5 4

c) 2, 2 5 8 × 6 4

986,7

451,98

16,512

d)

0, 0 6 × 2 0 8

12,48

2 Coloca en vertical y calcula.

a) 0,516 × 37

b) 4,25 × 99

19,092

c) 10,306 × 408

 4 204,848

420,75

37

REFUERZO

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

a) 8 8, 2

5

b) 1 3 2, 8 7

17,64 3 8 3 2 2 0  0

43

c) 1 4, 0 8

0  3  8 7 3,09 0  0

32

1  2  8 0,44 0  0

7 Resuelve.

a) 562 : 10 = 56,2

c) 9 000 : 1 000 = 9

b) 301 : 100 = 3,01

d) 53,5 : 10 =

5,35

e) 0,8 : 100 = 0,008 f) 75 : 1 000 =

0,075

8 Isabel ha comprado en la ferretería cinco bolsas de 20 chinchetas

3 Escribe directamente el resultado.

y cuatro metros de cable eléctrico. Una bolsa de chinchetas cuesta 0,80 € y un metro de cable 0,75 €. ¿Cuánto ha gastado?

d) 54,73 × 100 = 5 473

a) 3,456 × 100 = 345,6 b) 9,535 × 100 = 953,5

e) 72,087 × 10 =

308

f) 6,2 × 1 000 =

720,87

39

6 200 Ha gastado 7 €.

4 Completa. NÚMERO

DOBLE

TRIPLE

MITAD

TERCIO

0,3

0,6

0,9

0,15

0,1

1,2

2,4

3,6

0,6

0,4

2,4

4,8 3,6

7,2 5,4

1,2 0,9

0,8 0,6

9 Con un depósito de 219 litros se han llenado 146 botellas iguales.

¿Cuál es la capacidad de cada botella?

Cada botella tiene una capacidad de 1,5 litros. 10 Se desea cortar en cuatro trozos iguales una pieza de tela de 14,6 me-

5 Divide hasta obtener tres cifras decimales en el cociente.

a) 2

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6 Calcula el cociente exacto.

a) 2 5, 3 × 3 9

1,8

37

iguales?

d) Para dividir un número entre 100 se desplaza la coma dos lugares

c) 0,308 × 1 000 =

d) 75 : 100 = 0,75

8 Un tarro de mermelada pesa 0,450 kilos. ¿Cuánto pesan cinco tarros

tres lugares hacia la derecha.

38

18

24,6

se desplaza la co-

c) Para multiplicar un número decimal por 1 000 se desplaza la coma

4

c) 4 4 2, 8

0,027

b) 27 : 1000 = 3 Completa.

12

3,14

7 0 60 0,285 40 5

38

Área fotocopiable

42

Área fotocopiable

b) 1 2 0

13

030 0,923 040 01

tros. ¿Qué longitud tendrá cada trozo? c) 1 0

6

0,166 40 40 4

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

Cada trozo medirá 3,65 m. © Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

39

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

SOLUCIONES

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 4

4

Nombre y apellidos: Fecha:

EV

Matemáticas 5.º

1 En el resultado de estas multiplicaciones se ha borrado la coma deci-

6 Resuelve.

mal. Sitúala en el lugar correspondiente: a) 5,78 × 16 = 9 2 , 4 8

c) 2,34 × 72 = 1 6 8 , 4 8

b) 0,8 × 21 = 1 6 , 8

d) 1 253 × 0,04 = 5 0 , 1 2

b) 7, 2 8 × 3 4

c) 0, 4 7 3 × 5 0 2

1 654,4

247,52

237,446

d)

d) 12,7 : 10 =

1,27

b) 45 : 100 = 0,45

e) 0,3 : 100 =

0,003

c) 1 800 : 1 000 = 1,8

f) 32 : 1 000 =

0,032

a) 34 : 10 =

2 Realiza las siguientes multiplicaciones:

a) 3 5, 2 × 4 7

EV

Nombre y apellidos:

0, 0 3 × 7 5 0

22,50

3,4

7 Calcula.

a) 1 000 × (3,7 + 5,46) = 9 160 b) (12 – 3,4) : 10 = 0,86 c) (246,8 – 135,4) : 100 = 1,114 8 ¿Cuántos litros de refresco se necesitan para llenar 100 botes de 0,33

3 Escribe directamente el resultado.

a) 1,043 × 100 = 104,3 b) 2,972 × 10 = 29,72

40

c) 0,07 × 1 000 =

litros de capacidad?

21 427 e) 41,8 × 100 = 4 180

d) 21,427 × 1 000 =

70

f) 0,078 × 10 =

Se necesitan 33 litros.

0,78

41

9 Con un bidón que contenía 22 litros de agua, se han llenado 8 can-

timploras iguales. ¿Cuánto cabe en cada cantimplora? 4 Calcula el cociente con dos cifras decimales.

a) 1 5

4

3

b) 1 2 7

30 3,75 20 0

0 7 10 10 1

c) 2 8 4 2

42,33

1 3 4 1 4 2 0 7 0 1 0 0 1 0 

15

189,46 En cada cantimplora caben 2,75 litros. 10 Julián recorre 29,20 kilómetros en ocho horas. ¿Cuántos kilómetros,

5 Calcula el cociente exacto.

a) 1 8 9

1 4 0 0 0

35

5,4

por término medio, recorre en una hora? 75

b) 1 7, 1

2 1 0 6 0 0 0 0

0,228

c) 1 5, 7 7

0 5 7 1 9 0 0 0

38

0,415

En una hora recorrió 3,65 km. 40

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

SOLUCIONES

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

41

Área fotocopiable

43

Área fotocopiable

A N O TA C I O N E S

44

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

ANOTACIONES

UNIDAD 5 • Actividades de refuerzo

R

• Actividades de ampliación

A

• Actividades de evaluación

EV

• Soluciones

5

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 5.º

1 Representa gráficamente cada reparto.

a) Tres empanadas, en partes iguales, entre cuatro amigos. b) Cuatro chocolatinas, en partes iguales, entre seis amigos. a)

b)

2 Completa la tabla. figura

parte coloreada

parte sin colorear

3 → Tres octavos 8

5 → 8

3 Completa la tabla. fracción decimal

número decimal

9 10

0,9

se lee…

Nueve décimas

27 10 45 100 4 Ordena estas fracciones de mayor a menor:

5 , 7 , 2 , 9 , 10, 3 → 10 10 10 10 10 10 46

Área fotocopiable

>

>

>

>

>

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REFUERZO

R

Nombre y apellidos:

5 ¿Cuáles de estas fracciones son iguales a 1?

16 15

32 23

10 10

27 27

18 81

15 15

6 Con el contenido de una jarra de un litro se han llenado cuatro vasos.

¿Qué fracción de litro representa el contenido de cada vaso?

7 Representa en estos rectángulos las fracciones que se indican y busca

entre ellas fracciones equivalentes a 1 : 4 2 1 5 4

2 8

3 12

8 Escribe lo que corresponda en cada caso.

a) Tres fracciones equivalentes a 2 multiplicando numerador y de3 nominador por un mismo número. b) Una fracción equivalente a 18 dividiendo numerador y denomina15 dor entre un mismo número. a) 2 = 3

=

=

b) 18 = 15

9 Simplifica estas fracciones:

a) 2 = 12

b) 4 = 10

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REFUERZO

c) 6 = 9

d) 5 = 20

47

Área fotocopiable

5

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 5.º

A

1 Rodea la figura en la que se ha coloreado un tercio.

A

B

C

2 Mencía repartió en la fiesta, a partes iguales, 6 pizzas entre todos los

presentes. Si cada uno recibió 1 de pizza, ¿cuántas personas había 10 en la fiesta?

3 Expresa con una fracción la parte coloreada en cada caso.

a) b)









4 Completa la tabla. fracción decimal

número decimal

se lee…

8 10 0,01 0,004 5 100 Diecisiete milésimas 48

Área fotocopiable

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AMPLIACIÓN

A

Nombre y apellidos:

5 Escribe > o < según corresponda.

4 5

3 5

7 10

3 10

9 15

9 10

8 15

8 20

6 Representa en la recta numérica estas fracciones:

7 10

0

3 10

5 10

1 10

9 10

10 10

1

7 Ordena de menor a mayor estas fracciones:

3, 3, 3, 3, 3, 3 → 4 2 5 3 10 8

<

<

<

<

<

8 Comprueba de forma gráfica si las fracciones 6 y 12 son equivalentes.

4

8

9 Halla lo que se indica en cada caso.

a) Las fracciones equivalentes a 5 con denominador menor que 40. 8

b) Las fracciones equivalentes a 12 con numerador menor que 10. 18

10 Escribe el número natural correspondiente a cada fracción.

28 = 7

25 = 5

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AMPLIACIÓN

100 = 50 49

Área fotocopiable

5

Nombre y apellidos: Fecha:

EV

Matemáticas 5.º

1 Indica qué fracción está representada en cada figura.

A

B

C

2 Colorea la fracción que se indica en cada caso.

A

B

3 8



C

1 4

1 5

3 Escribe el número decimal que corresponde a cada fracción.

a) 43 = 10

d) 80 = 10



b) 43 = 100

e) 80 = 100



c) 43 = 1 000

f) 800 = 1 000



4 Completa.

a) 0,3 =

50

Área fotocopiable

10



b) 0,12 =

100



c) 0,008 =

8

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EVALUACIÓN

EV

Nombre y apellidos:

5 Ordena las fracciones siguientes:

a) De menor a mayor: 7 , 8 , 2 , 12, 5 , 20 15 15 15 15 15 15 <

<

<

<

<

>

>

b) De mayor a menor: 12, 12, 12, 12, 12, 12 7 5 10 25 3 12 >

>

>

6 Escribe la fracción representada en cada caso. ¿Qué fracciones son

equivalentes? A

B

C

7 Completa las parejas de fracciones equivalentes.

a) 4 = b) 5 15

3

= 6 c) 5 = d) 9 7 14

1

= 5 10

8 Simplifica.

a) 10 = 15

b) 6 = 8

c) 9 = 12



9 Rodea las fracciones que son mayores que la unidad.

6 5

4 6

7 4

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EVALUACIÓN

9 8

2 5 51

Área fotocopiable

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 5

5

Nombre y apellidos: Fecha:

R

Matemáticas 5.º

1 Representa gráficamente cada reparto.

R

Nombre y apellidos:

5 ¿Cuáles de estas fracciones son iguales a 1?

16 15

a) Tres empanadas, en partes iguales, entre cuatro amigos. b) Cuatro chocolatinas, en partes iguales, entre seis amigos. a)

10 10

b)

27 27

15 15

32 23

10 10

27 27

18 81

15 15

6 Con el contenido de una jarra de un litro se han llenado cuatro vasos.

¿Qué fracción de litro representa el contenido de cada vaso?

El contenido de cada vaso representa 1 de litro. 4

2 Completa la tabla. figura

46

parte coloreada

7 Representa en estos rectángulos las fracciones que se indican y busca

parte sin colorear

3 → Tres octavos 8

5 → 8

6 → Seis octavos 8

2 → Dos octavos 8

1 → Un cuarto 4

3 → Tres cuartos 4

entre ellas fracciones equivalentes a 1 : 4 2 1 5 4

Cinco octavos

3 12

49 6 7 1 2 3 Son equivalentes → = = . 4 8 12 8 Escribe lo que corresponda en cada caso.

3 Completa la tabla.

a) Tres fracciones equivalentes a 2 multiplicando numerador y de3 nominador por un mismo número.

se lee…

fracción decimal

número decimal

9 10

0,9

27 10

2,7

Dos unidades y siete décimas

45 100

0,45

Cuarenta y cinco centésimas

Nueve décimas

5 , 7 , 2 , 9 , 10, 3 → 10 10 10 10 10 10

10 10

>

4 6

=

6 9

10 15

=

6 5

b) 18 = 15

9 Simplifica estas fracciones:

9 10

>

7 10

>

5 10

>

3 10

>

2 10

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46

REFUERZO

Área fotocopiable

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 5.º

A

1 Rodea la figura en la que se ha coloreado un tercio.

A

b) Una fracción equivalente a 18 dividiendo numerador y denomina15 dor entre un mismo número. Respuesta abierta. Por ejemplo: a) 2 = 3

4 Ordena estas fracciones de mayor a menor:

5

2 8

B

1 6

a) 2 = 12

b) 4 = 10

2 5

2 3

c) 6 = 9

1 4

d) 5 = 20

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47

REFUERZO

Área fotocopiable

A

Nombre y apellidos:

5 Escribe > o < según corresponda.

C

4 5

>

3 5

7 10

>

3 10

9 15

9 10

<

8 15

>

8 20

6 Representa en la recta numérica estas fracciones: 2 Mencía repartió en la fiesta, a partes iguales, 6 pizzas entre todos los

presentes. Si cada uno recibió 1 de pizza, ¿cuántas personas había 10 en la fiesta?

7 10

0 1 10

3 10

5 10

3 10

1 10

9 10

5 10

10 10

1

7 10

9 10

10 10

7 Ordena de menor a mayor estas fracciones:

3, 3, 3, 3, 3, 3 → 4 2 5 3 10 8

En la fiesta había 60 personas.

48

<

3 8

<

3 5

<

3 4

<

3 3

<

3 2

8 Comprueba de forma gráfica si las fracciones 6 y 12 son equivalentes.

3 Expresa con una fracción la parte coloreada en cada caso.

a)

3 10

4

8

b)

9 4

49 11 6

4 Completa la tabla.

9 Halla lo que se indica en cada caso. se lee…

fracción decimal

número decimal

8 10 1 100 4 1 000

0,8

Ocho décimas

0,01

Una centésima

0,004

Cuatro milésimas

0,05

Cinco centésimas

5 100 17 1 000 48

Área fotocopiable

52

Área fotocopiable

Sí, son fracciones equivalentes.

0,017

Diecisiete milésimas © Grupo Anaya S.A. Material fotocopiable autorizado.

AMPLIACIÓN

a) Las fracciones equivalentes a 5 con denominador menor que 40. 8

5 10 15 20 = = = 8 16 24 32

b) Las fracciones equivalentes a 12 con numerador menor que 10. 18

12 6 4 2 = = = 18 9 6 3

10 Escribe el número natural correspondiente a cada fracción.

28 = 7

4

25 = 5

5

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AMPLIACIÓN

100 = 50

2 49

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

SOLUCIONES

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 5

5

Nombre y apellidos: Fecha:

EV

Matemáticas 5.º

1 Indica qué fracción está representada en cada figura.

A

EV

Nombre y apellidos:

5 Ordena las fracciones siguientes:

B

a) De menor a mayor: 7 , 8 , 2 , 12, 5 , 20 15 15 15 15 15 15

C

2 15 2 3

5 6

1 2

12 3

B

C

5 15

<

7 15

<

8 15

<

12 15

<

20 15

>

12 12

>

12 25

b) De mayor a menor: 12, 12, 12, 12, 12, 12 7 5 10 25 3 12

2 Colorea la fracción que se indica en cada caso.

A

<

>

12 5

>

12 7

>

12 10

6 Escribe la fracción representada en cada caso. ¿Qué fracciones son

equivalentes? A

50

3 8

1 4

1 5

Son equivalentes

3 Escribe el número decimal que corresponde a cada fracción.

a) 43 = 10

4,3

d) 80 = 10

8

12 a) 4 = 5 15

0,43

e) 80 = 100

0,8

c) 43 = 1 000

0,043

f) 800 = 1 000

0,08

a) 10 = 15

50

Área fotocopiable

3

b) 0,12 =

12 100

6 8

51

3 6 y . 4 8

c) 0,008 =

b)

2 3

= 6 9

10 c) 5 = 7 14

b) 6 = 8

3 4

d)

1

2

= 5 10

8 Simplifica.

4 Completa.

10

C

4 6

7 Completa las parejas de fracciones equivalentes.

b) 43 = 100

a) 0,3 =

B

3 4

8

1 000

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

SOLUCIONES

2 3

c) 9 = 12

3 4

9 Rodea las fracciones que son mayores que la unidad.

6 5

4 6

7 4

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

9 8

2 5 51

Área fotocopiable

53

Área fotocopiable

A N O TA C I O N E S

54

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S.  A. Material fotocopiable autorizado.

ANOTACIONES

SOLUCIONES CUADERNO 1

SOLUCIONES • CUADERNO 1

1

4 ¿Cuáles son los dos números anteriores a un millón? ¿Y los dos números posteriores a un millón?

Números y operaciones

Anteriores: 999 998 Posteriores:

Los millones

5 Escribe el número que corresponde a cada descomposición.

Recuerda UMM

CM

DM

y 999 999

1 000 001 y 1 000 002

UM

C

D

U

a) 3 UMM + 4 CM + 7 UM + 2 C

3 407 200

b) 1 UMM + 9 CM + 4 DM

1 940 000

c) 7 UMM + 8 CM + 5 DM + 5 UM

7 855 000

d) 1 DMM + 4 UMM + 3 DM

14 030 000

6 Escribe todos los números que se pueden formar con estas pegatinas que están comprendidos entre 1 6 75 000 y 1 690 000:

Aplica y refuerza 1 Completa. 2 millones =

20

7 millones =

7 000

CM =

200

UM =

DM =

2 000

7 000 000

U

0

7

0

UM

8

1

1 678 000, 1 670 800, 1 670 080, 1 670 008,

6

1 687 000, 1 680 700, 1 680 070, 1 680 007

0

7 Ordena de mayor a menor las cantidades que llevan los agentes.

2 ¿Cuál es el valor de la cifra 2 en cada uno de estos números?: 2

0 7

8 4

0 3

2 000 000

2

8 4

0 3

200 000

7

274 920

900 000

1 52 9 430 876 000

3 Completa la tabla. número

2 075 000

se lee

2 645 000

Dos millones seiscientos cuarenta y cinco mil

4 483 000

Cuatro millones cuatrocientos ochenta y tres mil

6 550 407

2 075 000 > 1 529 430 > 900 000 > 876 000 > 274 920 8 Observa el número de habitantes de estas cuatro ciudades españolas:

Seis millones quinientos cincuenta mil cuatrocientos siete

Diez millones novecientos ochenta y tres mil

10 983 000

Trece millones cincuenta mil doscientos noventa

13 050 290

15 804 390

Quince millones ochocientos cuatro mil trescientos noventa

barcelona

valencia

sevilla

1 611 822

729 303

700 169

a) ¿Cuál se acerca más al millón de habitantes? b) ¿Y al millón y medio?

Treinta y un millones

31 000 000

madrid

3 207 247

Valencia

Barcelona

c) ¿Cuál se acerca más a los tres millones?

Madrid

2

3

Los números romanos

9 Rodea en la sopa de cifras los números que se indican y escríbelos. a) El mayor número que encuentres. Se lee: Nueve

millones ochocientos

setenta y cuatro mil cinco

b) El número más pequeño de siete cifras. Con cifras → 1 304 500 c) El que más se acerca a cinco millones. Se lee: Cinco

millones treinta y cinco

3

5

7

0

1

4

0

3

6

9

8

3

0

5

3

0

0

9

0

6

7

6

8

6

0

4

5

8

2

0

0

0

5

4

0

9

8

7

4

0

0

5

5

0

3

5

0

2

2

mil veintidós 10 Redondea al orden de unidades que te parezca más adecuado las cantidades que aparecen en cada enunciado.

Recuerda

Aplica y refuerza 1 ¿Cuál es el valor de estos números romanos?: XXIV =

24

CDL =

450

XXIX =

29

LXXXVI =

En la biblioteca del colegio de Julio hay 5 996 libros.

36 =

XXXVI

47 =

Aproximadamente, se invirtieron:

Hay, aproximadamente:

199 =

CXCIX

1 478 =

millones.

6 000 libros.

Se han recaudado 3 013 800 � de la venta de 40 184 entradas para la final de fútbol.

El año pasado visitaron el museo de la ciudad 138 070 personas.

Se han recaudado, aproximadamente:

Fueron, aproximadamente:

Tres

millones de euros.

140 000

109

MDLV =

1 555

LXII =

62

MV =

1 005

2 Escribe con números romanos.

El capital invertido por la empresa para la renovación del equipamiento fue de 4 960 400 euros.

Cinco

CIX =

86

personas.

XLVII

83 =

MCDLXXVIII

LXXXIII

2 922 =

MMCMXXII

3 Une con flechas. 35

LXVIII

140

CMLXI

68

LXXXIII

961

MCDXCVI

83

XXXV

1 496

CXL

4 ¿En qué año se construyeron estos monumentos?:

11 Observa los cuentakilómetros de estos vehículos, subraya las oraciones verdaderas y tacha las falsas: a) A los dos coches les falta poco para llegar a los diez mil kilómetros. b) El más próximo a los diez mil kilómetros es el coche familiar. c) La furgoneta y el camión pasan de los sesenta mil kilómetros. d) La furgoneta es la que más se aproxima a los sesenta mil kilómetros.

MDCCCVI →

1 806

MCCVIII →

1 208

MDCLXXXI →

Avanza 5 La siguiente igualdad no es cierta. ¿Qué tienes que cambiar en ella para que se cumpla?: XI + I = X

→

XI – I = X

4

56

Área fotocopiable

1 681

5

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SOLUCIONES

CUADERNO

SOLUCIONES • CUADERNO 1

Práctica de la multiplicación

Recuerda

Recuerda

⇒ 4 Calcula.

Aplica y refuerza

2 7

1 8 9

6 9 9 3

2 7

1 8 9

1 3 2 3 + 5 6 7 6 9 9 3

2 0 9 7 9 2 7 9 7 2 + 6 9 9 3

×7

× 37

× 143

2 714

5 × 543

=

2 715

14 × 194

=

2 716

143 × 19

=

2 717

151 × 18

=

2 718

240 000

e) 80 × 1 200 =

96 000

d) 150 × 70 =

10 500

f) 110 × 120 =

13 200

Se habrá retrasado 480 segundos. 6 Un camión transporta 900 cajas con 120 latas de dos kilos en cada caja. ¿Cuántas latas lleva en total? ¿Cuánto pesa la carga?

Lleva 108 000 cajas.

9 9 9 9 9 9

=

c) 600 × 400 =

24 000

5 El reloj de Santiago se retrasa 20 segundos cada hora. ¿Cuántos segundos se habrá retrasado al cabo de un día?

La carga pesa 216 000 kilos.

2 Realiza estas multiplicaciones: 46 × 59

1 000

b) 30 × 800 =

Resuelve problemas

1 Completa cada multiplicación con el resultado de la anterior y comprueba si llegas al resultado final correcto. 9 ×3

a) 100 × 10 =

7 Un club ciclista compró 12 bicicletas de competición por un total de 8 916 euros y 10 ruedas por 108 euros la rueda. ¿A cuánto ascendió la factura?

La factura ascendió a 9 996 euros. Avanza 8 Escribe en cada casilla la cifra que le corresponda.

3 Calcula. 4 4 2 8 × 2 5 6

6 3 9 5 × 1 2 4

26568 22140 +8856 1133568

8 4 0 2 × 3 0 6

25580 12790 +6395 792980

50412 +25206 2571012

5 2 3

9 0 0 2 × 7 0 8

72016 +63014 6373416

1 0 9 2 7 2 8

1 0 4 6 +

3 0 7 × 5 2

1 8 2 × 4 6

× 5 2

2 6 1 5

+

6 1 4 +

8 3 7 2

2 7 1 9 6

1 5 3 5 1 5 9 6 4

6

7

Operaciones combinadas

4 Asocia con flechas cada operación con su resultado. 15 – 2 × 6

2+4×5

9+3×5

30 – 4 × (6 – 2)

Recuerda 22

12

4×4–4

Aplica y refuerza

5 + 8 × (3 + 2)

6 × 2 – 4

8 × 3 – 5 × 4

3 + 5 × 2 – 4

12 – 4

24 – 20

3 + 10 – 4

8

4

9

42

45

10 + (13 – 10) × 5

10

14

22 – (8 – 5) × 4

6 = 27

32 – 18 = 14

c) 20 – 7 × 2 + 5 = d) 3 × 8 – 2 × 5 =

3×4+2

3 × (4 + 2)

• Felipe lleva 3 paquetes de 4 yogures y 2 yogures sueltos. ¿Cuántos yogures lleva Felipe?

3 × 4 + 2 = 14 • Rosa hace tres montones con cuatro fichas rojas y dos blancas en cada uno. ¿Cuántas fichas ha utilizado?

2 Calcula siguiendo los pasos que se indican.

b) 32 – 3 × 6 =

24

5 Selecciona la expresión que corresponde a cada enunciado y resuélvela. 4×3–2

40 + 2

a) 3 × 7 + 6 = 21 +

25

Resuelve problemas

1 Completa. 8 × 5 + 2

3

20 – 14 + 5 = 11 24 – 10 = 14

3 × (4 + 2) = 18 • Carolina compra cuatro botes con tres pelotas de tenis en cada uno y le regala a Matilde dos pelotas. ¿Con cuántas pelotas se queda Carolina?

4 × 3 – 2 = 10

Recuerda

Avanza 6 Escribe la expresión correspondiente en cada caso y calcula el resultado. 3 Calcula. a) 5 × (5 + 4) – 35 = 5 × 9 – 35 = 45 – 35 = 10 b) 60 – 8 × (3 + 4) = 60

– 8 × 7 = 60 – 56 = 4

c) 12 + 2 × (12 – 3) = 12

+ 2 × 9 = 12 + 18 = 30

d) (16 – 9) × 2 – 12 = 7 × 2 – 12 = 14 – 12 = 2

• En un escaparate veo cuatro bicicletas y dos triciclos. ¿Cuántas ruedas cuento en total?

4 × 2 + 2 × 3 = 14 • En un supermercado vendieron 35 cajas de media docena de huevos y 19 cajas de una docena. ¿Cuántos huevos vendieron en total?

35 × 6 + 19 × 12 = 438

8

9

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SOLUCIONES

57

CUADERNO

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SOLUCIONES • CUADERNO 1

Las potencias

Recuerda

Recuerda

5 Calcula. a) 105 =

100 000

c) 107 =

10 000 000

b) 106 =

1 000 000

d) 108 =

100 000 000

6 Descompón como en el ejemplo. ↓

60 000 = 6 × 10 000 = 6 × 104

↓

100 = 4 × 10

a) 400 = 4 ×

b) 17 000 = 17 ×

Aplica y refuerza

63

a) 6 × 6 × 6 =

c) 3 × 3 × 3 =

25

b) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 =

d) 10 × 10 =

33

102

f) 11 × 11 × 11 =

d) 5 000 000 =

75

e) 7 × 7 × 7 × 7 × 7 =

1 000 = 17 × 10

3

25 × 10 000 = 25 × 104

c) 250 000 =

1 Escribe en forma de potencia.

2

5 × 1 000 000 = 5 × 106

7 Expresa con todas sus cifras y con ayuda de una potencia de diez (como en el primer caso) la antigüedad de estos animales prehistóricos:

113

2 Completa el significado y el valor de cada potencia. a) 43 = 4 × 4 × 4 = b) 103 =

64

10 × 10 × 10 = 1 000

c) 35 =

3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

d) 112 =

11 × 11 = 121 diplodocus

velociraptor

150 millones de años 75 millones de años

3 Calcula. d) El cubo de 2 →

8

b) El cuadrado de 10 →

49 100

e) El cubo de 5 →

125

c) El cuadrado de 15 →

225

f) El cubo de 10 →

1 000

a) El cuadrado de 7 →

83

27

36

55

512

3 125

a) 73 827 =

74

7

729

75 000 000

2 000 000

15 × 107

75 × 106

2 × 106

7 × 104 + 3 × 103 + 8 × 102 + 2 × 10 + 7

b) 246 528 = 128

150 000 000

8 Realiza la descomposición polinómica de estos números:

4 Une con flechas. 71

mamut

2 millones de años

2 401

c) 5 306 900 =

2 × 105 + 4 × 104 + 6 × 103 + 5 × 102 + 2 × 10 + 8 5 × 106 + 3 × 105 + 6 × 103 + 9 × 102

10

11

2

Resuelve problemas

La división

4 ¿Cuántos equipos de siete jugadores se pueden formar con los 56 alumnos de dos clases de 5.º? ¿Queda alguno sin equipo?

Se pueden formar 8 equipos. Ningún alumno

División exacta y división inexacta

se queda sin equipo. 5 Si en cada estuche guardamos seis rotuladores, ¿cuántos estuches son necesarios?

Recuerda

150 rotuladores

Son necesarios 25 estuches. Aplica y refuerza 1 Realiza estas divisiones y rodea las que son exactas:

3 5

4

4 2

1 1 5

5

3 3

2 8

3 8

7

7

4 8

5 4

1 2 0

8

2 4 0

4 0  15 0

4 5 16 3

6

6 3

0 8

9

6 6

0 7

3

3 1 5

0 0  80

8

2 8

6

1 5  52 3

6 Una floristería quiere hacer ramos de media docena de rosas con las 252 rosas que tiene la tienda. ¿Cuántos ramos de rosas hará? ¿Sobran rosas?

Hará 42 ramos. No sobran rosas. 7 En el ascensor de la casa de Gema hay un cartel que indica: «Carga máxima, 350 kg, 5 personas». ¿Cuál es el peso medio de una persona según ese cartel?

El peso medio es de 70 kg. Avanza

2 Completa la tabla. dividendo (d) divisor

(d)

cociente resto

(c)

(r)

24

18

36

50

35

63

3

2

6

8

7

5

8

9

8

• Por unidad ................ 2 €

8 0

9 0

6

6 2

6

3

4

7

• Paquete de tres ........ 4 € 50 cént.

0

2

3

0

7 0

0

42 17

8 En un supermercado se venden los zumos de frutas por unidades, en paquetes de tres unidades o en paquetes de seis. Los precios son:

56

• Paquete de seis ........ 6 € ¿Cuál es el precio por unidad en cada caso? ¿Cuánto ahorras si compras el paquete de seis en lugar de comprarlo por unidades?

3 Escribe las cifras que faltan en estas divisiones: 1 4 1 2 1 0

3

4 7

2

1

8 5 8

2

8 2

7

4 8 5 3 5

0

5

9

7

5 8 3 2 3 2

7

8

3

Los precios por unidad son: 2 €; 1,50 € y 1 €. Se ahorran 6 €.

12

58

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13

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SOLUCIONES

CUADERNO

SOLUCIONES • CUADERNO 1

División con divisores de dos cifras

Resuelve problemas 3 Se reparten 2 400 libros entre las clases de un colegio. Si a cada clase le corresponden 96 libros, ¿cuántas clases hay en el colegio?

Recuerda UM

C

D

U

Hay 25 clases. 4 ¿Cuál es el peso medio que se ha calculado por persona?

Máximo: 12 personas

Aplica y refuerza

Carga máxima: 900 kg

1 Realiza estas divisiones y haz la prueba: 8 0 5

21

175 07

38

6 8 6

49

196 00

14

21 × 38 168 + 63 798

798 + 7 805

49 × 14 196 + 49 686

7 6 1

32

121 25

23

1 1 2 8

188 00

32 × 23 96 + 64 736

736 + 25 761

94 × 12 188 + 94 1 128

94

12

294 : 21 =

14 →

Han quedado 8 huevos sueltos.

D I T   R   E   C   E C I C S A É T I O Y T R E S C D  O  C E

374 : 17 =

22 →

416 : 26 =

16 →

234 : 18 =

13 →

288 : 24 =

12 →

Catorce

V E Dieciséis I N Trece T Doce T  R   E I N  T  A D Ó S

Veintidós

5 ¿Cuántos cartones de 24 huevos se pueden completar con 1 664 huevos? ¿Cuántos han quedado sueltos?

Se pueden completar 69 cartones.

2 Realiza las divisiones y escribe la palabra correspondiente al resultado en este crucigrama: 528 : 16 = 33 → Treinta y tres

El peso medio calculado es de 75 kg.

6 Los 255 alumnos del colegio de Ana van de excursión. Les acompañan 13 profesores. ¿Cuántos autocares de 54 plazas necesitan?

Necesitan 5 autobuses. Avanza 7 En el fondo del mar, 13 sirenas encontraron un cofre que contenía perlas. Cada una de las sirenas recibió 96 perlas, quedando 76 perlas sin repartir. ¿Cuántas perlas había en el cofre? ¿Cuántas perlas más podrían haber repartido a cada sirena?

En el cofre había 1 324 perlas. Podrían haber repartido 5 perlas más a cada sirena.

14

15

División con divisores de tres cifras

Resuelve problemas 4 Una ONG repartió 7 004 kilos de alimentos entre 412 personas. ¿Qué cantidad le corresponde a cada una?

Recuerda DM UM

C

D

A cada una le corresponden 17 kg.

U

5 Pedro ha comprado esta televisión. Ha entregado 200 € y el resto lo ha financiado en plazos mensuales de 115 €. ¿A cuántos meses lo ha financiado?

Aplica y refuerza 1 580

1 Realiza estas divisiones y comprueba los resultados con la calculadora: 213

2 9 9 3

0863 011

6 8 4 3

0303

6 5 3 6

14

1376 344

327

3 7 5 4 9

12

La ha financiado a 12 meses. 6 Antonio ha comprado una moto de segunda mano por 4 320 €, que paga en plazos mensuales de 180 €. ¿Al cabo de cuántos meses habrá terminado de pagar la moto?

352

0 2 3 4 9  106 237

20

2 Realiza las divisiones y sitúa el número del resultado en el lugar que le corresponda. a) 138 208 : 112 =

1 234

d) 26 312 : 104 =

b) 49 725 : 153 =

325

e) 36 738 : 234 =

c) 91 590 : 215 =

426

f) 9 504 : 264 =

253 157 36

3 2 1 5 7 2

2 5 3

3 4 2 6

139 139

396 20 016 : 144 369 369

151

55 55

45 8 030 : 146

5 775 : 165 35 35

Habrá terminado a los 24 meses. 7 Julia tiene dos huchas, una roja y otra verde. Cada vez que introduce en la verde una moneda de 20 céntimos, introduce en la roja una de 50 céntimos. Si en la hucha roja tiene 15 euros, ¿cuánto dinero tiene en la hucha verde?

En la hucha verde tiene 6 €.

3 Realiza estas operaciones con la calculadora y colorea la solución correcta: 9 225 : 25

€

516

45

Avanza 8 Un frutero reparte una cantidad de naranjas en cajas de 22 naranjas cada caja. Una vez terminado el reparto, ha llenado 35 cajas y le han sobrado 18 naranjas. ¿Cuántas naranjas puso en cajas?

En cajas puso 770 naranjas.

16

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SOLUCIONES

59

CUADERNO

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SOLUCIONES • CUADERNO 1

Propiedad fundamental de la división exacta

Ceros finales en el dividendo y en el divisor Recuerda

Recuerda

Aplica y refuerza 1 Realiza estas divisiones y compara los cocientes obtenidos en cada caso:

6 12 : 2 = 6

4 12 : 3 = 4

24 : 4 =

¿Qué observas?

Aplica y refuerza

2 10 : 5 = 2

36 : 9 =

20 : 10 =

1 Completa las tablas.

:

Los cocientes son iguales en cada caso.

2 000

2 Completa. :

45

15

=

24

=

225

:

1 008

:

3

×5

:

144

75

=

3

168

=

6

×5

6

×7

:

10

100

1 000

200

20

2

8 000

10

100

800

80

1 000

8

600 000

60 000 6 000

600

317 000

31 700 3 170

317

170 000

17 000 1 700

170

120 000

12 000 1 200

120

2 Elimina los ceros y realiza las divisiones. a) 7 180 : 320 → c =

×7

22

b) 90 000 : 7 500 → c =

7 1 8 32 0 7 8 22 14

Resuelve problemas 3 Andrea reparte 24 rotuladores entre 8 botes, la misma cantidad en cada bote. ¿Cuántos rotuladores mete en cada bote? ¿Cuántos rotuladores metería en cada bote si tuviera la mitad de los rotuladores y la mitad de los botes?

En cada bote mete 3 rotuladores.

12

c) 58 200 : 3 400 → c =

9 0 0 75 1 5 0 12 00

17

5 8 2 34 2 4 2 17 04

Resuelve problemas

Los mismos, 3 rotuladores.

3 El profesor de quinto reparte 420 rotuladores entre los treinta alumnos de su clase. ¿Cuántos rotuladores recibe cada uno?

4 Tres amigos se han repartido 30 canicas a partes iguales. ¿Cuántas canicas le corresponde a cada uno? ¿Cuántas canicas necesitarán seis amigos para que le corresponda a cada uno la misma cantidad?

Cada uno recibe 14 rotuladores. 4 Ana, la florista, tiene que preparar 270 rosas en paquetes de 10. ¿Cuántos paquetes hará?

A cada uno le corresponden 10 canicas.

Hará 27 paquetes.

Necesitarán 60 canicas. 18

19

3

Los números decimales

4 Descompón como en el ejemplo. 3U+1d+8c

3,18 =

5U+6c 5 + 0,06 8U+3c 8 + 0,03

a) 5,06 =

Las décimas y las centésimas

b) 8,03 =

Recuerda

3 + 0,1 + 0,08

10 U + 4 d 10 + 0,4 2d+9c 0,2 + 0,09

c) 10,4 = d) 0,29 =

5 ¿Qué número representa cada letra? A

Aplica y refuerza

b) 5 U = c) 8 U =

30 50 80

d= d= d=

300 500 800

C

c

d)

c

e)

c

f)

4 7 9

U = 40 d = U = 70 d = U=

90

400 700

E

c c

0,5

= =

3 10 5 10

B=

F

E=

16

14,7

C=

15,3

D = 16,1

G

H 3,9

3,79

F=

3,84

G = 3,88

H=

4

6 Representa en la recta estos números:

2 Expresa con un número decimal y con una fracción la parte coloreada de cada figura.

0,3

14,2

3,8

d = 900 c

D

15 A=

1 Completa. a) 3 U =

B

14

A = 3,26

0,8 0,7

= =

8 10 7 10

3,2

A

B = 3,37 3,3

C = 3,41

B

C

3,4

7 Expresa con un número decimal cada cantidad de dinero.

3 Completa la tabla. número decimal

se lee

7,1

Siete unidades y una décima

0,64

Sesenta y cuatro centésimas

13,2

Trece unidades y dos décimas

15,88

Quince unidades y ochenta y ocho centésimas

20,05

Veinte unidades y cinco centésimas

10,72

Diez unidades y setenta y dos centésimas

3,88 €

24,78 €

3,99 €

Avanza 8 Con las cifras 3, 7 y 5 y la coma decimal escribe todos los números que tengan dos cifras decimales.

3,57; 3,75; 5,37; 5,73; 7,35; 7,53

20

60

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SOLUCIONES

CUADERNO

SOLUCIONES • CUADERNO 1

Las milésimas

5 Representa en la recta estos números: A = 3,784

B = 3,787

C = 3,792

D = 3,805

Recuerda

A

3,78

B

C

D

6 Descompón estos números según sus órdenes de unidades:

Aplica y refuerza 1 Completa. 2U=

2 000 m → 2 000 m = 2 U

4U=

40 d = 400 c = 4 000 m

7U=

7 000 m → 7 000 m = 7 U

5 U = 50 d = 500 c = 5 000 m

9U=

9 000 m → 9 000 m = 9 U

9 U = 90 d = 900 c = 9 000 m

a) 0,615 =

6d+1c+5m

b) 4,209 =

4U+2d+9m

c) 35,718 =

3D+5U+7d+1c+8m

7 Colorea el camino que tienes que seguir para salir del laberinto. Tienes que pasar por las casillas que llevan escrito un número de la serie:

2 Une con flechas.

0,015 -- 0,030 0,030 - - 0,045 0,045…… 0,015

Cinco unidades y ciento veinte milésimas

1,025

Una unidad y veinticinco milésimas

2,150

Ciento veinticinco milésimas

5,120

Dos unidades y quince milésimas

1,250

Dos unidades y ciento cincuenta milésimas

2,015

Una unidad y doscientas cincuenta milésimas

0,125

0,065 0,065 0,005 0,005

0,015 0,015 0,030 0,030 0,075 0,075

0,005 0,005 0,045 0,045 1,650 1,650

0,005 0,005 0,060 0,060 0,125 0,125

0,125 0,125 0,075 0,075 0,090 0,090

0,025 0,025 0,045 0,045 1,650 1,650

1,450 1,450 0,180 0,180

0,125 0,125 0,165 0,165

0,550 0,550 0,065 0,065

0,005 0,005 0,550 0,550 0,240 0,240

0,120 0,120 1,450 1,450 0,065 0,065

0,105 0,105 0,125 0,125

0,195 0,195 0,210 0,210 0,225 0,225

0,135 0,135 0,150 0,150 1,500 1,500 0,260 0,260 0,255 0,255

0,455 0,455 0,270 0,270

0,15 0,15 0,300 0,300

0,30 0,30 1,650 1,650 0,300 0,300

0,075 0,075 1,005 1,500 1,500 0,025 0,025 1,005 0,345 0,360 0,360 1,005 1,005 0,345 1,005 0,375 0,375 1,450 1,450 1,005 0,125 0,390 0,390 0,125 0,125 0,125

0,125 0,125

1,650

1,500 1,500

0,065 0,065

0,315 0,315

0,330 0,330

0,285 0,285 1,005 1,005

0,075 1,650 1,650 0,075 0,550 0,025 0,025 0,550 1,450 0,065 0,065 1,450 0,125 1,650 1,650 0,125

0,065 0,065 1,450 1,450 1,500 1,500

0,345 0,345

3 Contesta.

Avanza

1 000 milésimas

a) ¿Cuántas milésimas tienen 10 décimas?

988 milésimas

b) ¿Cuántas milésimas le faltan a 0,012 para valer una unidad? c) ¿Cuántas milésimas hay en media centésima?

8 ¿Qué número es? • Es un número decimal comprendido entre 5 y 6.

5 milésimas

• Tiene tres cifras decimales.

4 ¿Qué número representa cada letra? A 1,84 A=

• La cifra de las décimas es triple que la cifra de las centésimas.

B

C

D

1,85

1,844

B=

• La suma de todas sus cifras es 14.

1,86

1,848

C=

• La cifra de las milésimas es la mitad de la cifra de las centésimas.

1,853

D=

Es el número 5,621

1,865

22

23

Comparación de números decimales

Aproximación de números decimales por redondeo

Recuerda

Recuerda 4

4,27

5

4,2

4,27

4,3

Aplica y refuerza 1 Escribe el signo o = según corresponda.

= 8,200

e) 0,015

< 0,43 c) 3,35 > 0,62

f) 5,003

a) 8,20

b) 0,043

d) 2,18

g) 0,8

= 2,180

h) 2,76

> 0,003 < 5,08

> 1,025 = 4,900 k) 0,630 = 0,63 i) 1,25

j) 4,9

> 0,777 < 3,24

l) 3,24

Aplica y refuerza 1 Completa la tabla. redondeo a las

< 3,42

2 Escribe los nombres de estos artículos ordenados de menor a mayor precio: 59,99 € 23,5 € 18,09 € 23,39 €

37,99 €

unidades

décimas

2,83

3

2,8

5,92

6

5,9

0,87

1

0,9

3,13

3

3,1

10,26

10

10,3

2 Redondea a las décimas el peso de estos animales:

18,09 < 23,39 < 23,5 < 37,99 < 59,99 3 Tacha, en cada caso, el número mayor y rodea el menor. 3,25

3,50

0,016

0,106

0,749

0,974

2,53

3,52

1,61

0,160

0,794

0,847

2,35

5,2

1,60

0,061

0,479

0,497

Avanza 4 Escribe los números 8,052 - 8,502 - 8,049 y 8,051, uno en cada casilla. La flecha significa «es mayor que».

8,049 8,051

8,052 8,502

2,15 kg

2,95 kg

14,33 kg

69,87 kg

2,20 kg

3 kg

14,3 kg

69,9 kg

3 Escribe el número entero más próximo a cada uno de estos números: a) 3,805 →

4

c) 5,06 →

5

e) 8,57 →

b) 10,49 →

10

d) 9,766 →

10

f) 1,025 →

24

1 25

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SOLUCIONES

9

61

CUADERNO

Área fotocopiable

SOLUCIONES • CUADERNO 1

4

Operaciones con números decimales

Multiplicación de un decimal por un natural Recuerda

Sumas y restas Recuerda

Aplica y refuerza 1 Resuelve estas multiplicaciones y colorea las etiquetas que tengan escrito el resultado correcto:

1 Coloca en vertical y calcula. a) 0,98 + 70,6 + 35,016 = b) 100,37 + 58,2 + 705,3 =

106,596

d) 56,4 + 0,318 + 89,33 =

863,87

740,53

c) 810,27 – 69,74 =

1 8, 5 3 × 2 5

3 9, 4 × 1 6

Aplica y refuerza

146,048

e) 23,4 – 16,48 =

6,92

f) 100,03 – 2,709 =

97,321

2364 + 394 6 3 0, 4

6, 4 7 × 3 3

9265 +3706 4 6 3, 2 5

363,5

214,50

0, 2 7 1 × 4 6

1941 +1941 2 1 3, 5 1

630,4

12,466

1626 +1084 1 2, 4 6 6

213,51

463,25

2 Escribe las cifras que faltan en estas multiplicaciones:

4

5 3, 6 × 2 8

×

4 2 8 8 + 1

1

0 7 2

9, ×

2 0 2 0 9

+ 1

1 4

5 0 0, 8

0, 3

3 5 1 5

7 2

2 4

3 8 8 8 +

1 0,5

1 9 4 4 2 3 3, 2 8

3 Completa la tabla.

2 Completa la tabla.

×

10

100

1 000

3,06

30,6

306

3 060

a

b

c

a+b–c

0,015

0,15

1,5

15

2,5

0,45

1,7

1,25

0,35

10,2

102

1 020

10 200

5,1

0,06

4,1

1,06

0,94

0,74

7,4

74

740

4,3

0,15

3,8

0,65

0,35

9,6

96

960

9 600

a – (b + c)

26

27

División de naturales con cociente decimal

4 Calcula como en el ejemplo. 2,8 × 300 = 2,8 × 3 × 100 = 8,4 × 100 = 840 a) 8,16 × 20 = 8,16

Recuerda

× 2 × 10 = 16,32 × 10 = 163,2

b) 10,43 × 700 = 10,43

× 7 × 100 = 73,01 × 100 = 7 301

c) 0,413 × 500 = 0,413

× 5 × 100 = 2,065 × 100 = 206,5

5 Comprueba con tu calculadora los resultados de estas multiplicaciones y corrige las que estén mal hechas: a) 7,045 × 31 = 218,805 → 218,395 b) 0,608 × 49 = 28,782 → 29,792

c) 8,532 × 65 = 554,58 → Es correcta. d) 6,096 × 57 = 475,62 → 347,472

Resuelve problemas 6 Un circuito de carreras mide 1,9 km. Andrés ha dado veinticinco vueltas completas. ¿Qué distancia ha recorrido?

6 45 3 0 7, 5 0

Aplica y refuerza 1 Calcula el cociente exacto. 5 3,2

16 10 0

16 = 5 ×

22

3,2

22 = 4 ×

6

45

36

30 7,5 0

45 =

Ha recorrido 47,5 kilómetros. 7 ¿Cuántos litros hay en una caja con 24 botellas?

4

20

5,5

20 =

15

63

060 2,4 00

6 × 7,5

36 = 15 ×

8

40 2,5 0

20 5,5 0

090 00

2,4

8 × 2,5 18

3,5

63 = 18 ×

3,5

34

8

20 4,25 40 0

34 = 33

8 × 4,25 12

090 2,75 060 00

33 = 12 × 2,75

Resuelve problemas 2 Ramón compró un paquete con 24 cuadernos por 84 euros. ¿Cuál es el valor de un cuaderno? ¿Y de siete cuadernos?

Un cuaderno vale 3,50 €. Siete cuadernos valen 24,50 €.

Hay 36 litros.

Avanza

Avanza

3 Escribe las cifras que faltan en estas divisiones:

8 Rodea el resultado más próximo a cada producto. 78,2 × 9

700

500

800

4 5

3

3,94 × 11

60

20

40

0 9 0

1,

25 × 9,9

270

250

220

0 0 0

1 8

6 2 5

7 2 2 2 2

2 5

0 2 ,8 8 0 0 0 0

28

62

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29

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SOLUCIONES

CUADERNO

SOLUCIONES • CUADERNO 1

División de un decimal entre un natural

Resuelve problemas 5 El peso de nueve botes de pimientos es de 4,95 kg. ¿Cuánto pesa un bote?

Recuerda

Un bote pesa 0,55 kg.

Se divide la parte entera, se pone la coma 1 5, 2 4 decimal en el cociente y se sigue dividiendo. 3 2 3, 8 0 37,5 : 10 = 3,75 37,5 : 100 = 0,375 1

2

lugar

6 Mariví pagó 15,95 euros por cinco litros de aceite. ¿A cuánto le salió el litro de aceite?

lugares

Aplica y refuerza 1 Halla el cociente exacto. 15

4 6, 8

01 8 0 2,05 0 0

18

7 5, 0 6

47

2 5, 8 5

4,17

03 0 12 6 0 0

36

7 3, 8

0 1 8 3,12 0 3 0 0 0

24

15,6

5 6, 1 6

0,55

2 3 5 0 0

3 7 4, 4

134 14 4 0 0 0 4 1 6 0 0

52

1,08

Un litro de aceite le costó 3,19 €. 7 El contenido de una botella de zumo de 1,5 litros se reparte en seis vasos. ¿Qué cantidad de zumo contiene cada vaso?

Cada vaso contiene 0,25 litros. 8 La longitud de un circuito ciclista es de 13 km. Manolo lleva recorridos 103,5 km. ¿Cuántas vueltas completas ha dado al circuito?

2 Obtén el cociente con tres cifras decimales. Utiliza tu calculadora. 8 9, 4 3

16

23

9 2, 5

5,589 0 9 4 1 4 3 1 5 0 0 6

4,021

0 0 5 0 0 4 0 1 7

Ha dado 7 vueltas completas. 9 La altura de una escalera de 10 peldaños es de 2,5 metros. ¿Qué altura tiene cada peldaño?

3 Calcula. a) 48,17 : 10 = 4,817

c) 32,8 : 100 = 0,328

e) 417 : 1 000 = 0,417

b) 0,59 : 10 = 0,059

d) 0,5 : 100 = 0,005

f) 6 : 1 000 = 0,006

Avanza

4 Escribe los números que faltan.

100 = 0,628

a) 62,8 : b)

71,5 : 100 = 0,715 10

c) 79,33 :

= 7,933

Cada peldaño tiene una altura de 0,25 m.

d) 49,1 :

100 = 0,491

34

: 1 000 = 0,034

e)

g) 53,2 : h)

f) 25 : 1 000 = 0,025

10

5

i) 92,4 :

= 5,32

: 10 = 0,5

100 = 0,924

10 Resuelve estas divisiones mentalmente: a) 12 : 10 = 1,2

b) 24 : 20 = 1,2

c) 36 : 30 =

e) 6 : 4 = 1,5

f) 60 : 40 = 1,5

1,2

g) 600 : 400 = 1,5

d) 48 : 40 = 1,2 h) 6 000 : 4 000 = 1,5

30

31

5

La fracción decimal

Las fracciones

Recuerda Las fracciones que tienen por denominador la unidad seguida de ceros se llaman fracciones decimales.

La fracción como reparto

3 = 0,3 10

Recuerda

6 = 0,06 100

9 = 0,009 1 000

Toda fracción decimal se puede expresar como número decimal.

Una fracción expresa un reparto. Para repartir tres galletas entre cuatro, partimos cada galleta en cuatro partes y damos tres partes a cada uno.

Aplica y refuerza

↓

1 Asocia cada fracción con su expresión decimal:

3 → 4

4 10

5 100

7 10

8 1 000

11 10

7 100

14 100

12 1 000

0,7

1,1

0,07

0,4

0,05

0,008

0,012

0,14

Aplica y refuerza 1 Reparte tres tortitas entre cinco amigos. Dibújalo. ¿Qué fracción le corresponde a cada uno?

2 Marca el camino añadiendo una décima en cada paso.

3 5 2 Si repartimos dos quesos entre siete platos, ¿qué fracción de queso colocaremos en cada plato?

2 7 3 Completa. hemos repartido

entre

a cada uno le toca

Cinco caramelos

ocho amigos

5 8

Tres

bizcochos

Cuatro naranjas

cinco

amigos

siete

amigos

0,7

5 10

0,4

3 10

0,2

8 10

0,9

10 10

1,1

5 10

1,5

14 10

1,3

12 10

0,9

16 10

1,7

18 10

1,9

20 10

3 ¿Qué fracción del cuadrado representa cada color? Exprésalo mediante una fracción decimal y un número decimal.

3 5

4 7

32

0,14

20 100

0,2

26 100

0,26

5 100

0,05 33

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SOLUCIONES

14 100

63

CUADERNO

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SOLUCIONES • CUADERNO 1

Comparación de fracciones

4 Sitúa cada fracción en la zona que le corresponde: 9 10

Recuerda • Si dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la que tiene mayor numerador.

3 2 > 9 9

• Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tiene menor denominador.

6 6 > 5 7

5 =1 5

•

4 1 5

3 3 de un bocadillo y César, . ¿Cuál de 6 8 los dos comió más parte del bocadillo?

5 David se ha comido

Aplica y refuerza

David comió más parte del bocadillo que César.

1 Escribe el signo >, < o = según corresponda. 2 5

<

4 5

6 9

<

6 7

8 8

=

1

4 7

3 8

<

6 8

7 9

>

5 9

9 6

>

1

7 10

6 Jesús y Juan Carlos están corriendo en una carrera popular. 5 5 de la distancia y Juan Carlos, los . Jesús ha recorrido los 9 8 ¿Cuál de los dos va por delante?

4 9

> <

9 10

2 Ordena de mayor a menor. 4 11

3 11

Juan Carlos va por

7 11

6 11

9 11

delante de Jesús. 4 4 de kilo de queso, Montse compró de 7 Eduardo compró 9 7 4 kilo y Esther, de kilo. ¿Cuál de los tres compró menos can6 tidad de queso?

10 11

Eduardo fue quien compró

10 9 > 11 11

>

7 11

>

6 11

4 11

>

>

menos cantidad de queso.

3 11

4 4 de su paga y Rubén ha ahorrado 8 Raúl ha ahorrado los 6 5 de la suya. Si los dos recibieron la misma cantidad de dinero,

3 Completa los términos de las fracciones que faltan.

10

9 13

12

11 13

13

<

<

¿quién ahorró más?

1

13

<

<

Rubén ahorró más que Raúl.

34

35

Fracciones equivalentes

4 Sigue el camino de fracciones equivalentes a

1 para llegar a la meta: 2

Recuerda

1 2

6 14

8 8

1 5

11 22

3 7

4 9

9 5

Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad. : 3 ← Simplificación ⎧

2 4

1 4

10 13

8 9

10 30

7 11

8 2

7 9

3 6

4 8

1 3

3 8

6 4

6 15

11 5

5 8

9 12

5 10

6 12

7 14

7 5

3 12

13 7

4 5

6 10

9 16

7 11

8 16

9 18

4 24

1 9

2 3

7 9

8 9

9 30

5 7

10 20

11 22

12 24

1 4

15 25

1 5

13 14

12 20

12 22

7 3

13 26

9 7

16 20

4 3

6 9

11 11

5 7

4 6

14 28

15 30

3 9

⎪ ⎪ ⎪ 3 1 1 ⎨ 9 y 3 son fracciones 3 ⎪ equivalentes. ⎪ ⎪ × 3 ← Amplificación ⎩

Aplica y refuerza 1 Colorea en cada dibujo una fracción equivalente a

4 16

1 y escríbela. 4

2 8

Resuelve problemas

2 Escribe para cada fracción otra equivalente por amplificación: 3 5

2 6

4 7

3 8

3 4

6 10

4 12

8 14

6 16

6 8

3 Une cada fracción con su fracción irreducible: 12 18

2 5

20 28

2 3

14 35

5 7

35 42

6 7

Respuesta abierta.

2 de una cuerda para atar un paquete y 5 Carmen ha cortado 5 4 Jaime ha cogido para su peonza. ¿Cuál de los dos ha cogi10 do un trozo más grande?

Los dos han cogido la misma cantidad. 1 2 3 de un pastel, Samuel coge y Javier, . ¿Cuál 3 6 9 de los tres coge el trozo más grande? ¿Sobra algo del pastel?

6 Rubén coge

Los tres trozos son igual de grandes. No sobra pastel. 48 56

5 6

Avanza 7 ¿Cuánto pesa el queso?

3 kg 4

El queso pesa 3 kg.

36

64

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META

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SOLUCIONES

CUADERNO

SOLUCIONES • CUADERNO 1

TAREA FINAL

El viaje a Granada 4 Este patio de la Alhambra es el patio de Comares, es rectangular y tiene unas dimensiones de 36,6 m de largo por 23,5 m de ancho. ¿Qué distancia recorreremos si bordeamos su perímetro?

Este fin de semana, David viaja con sus padres y su hermana a Granada. El viaje lo harán en autobús, porque sus padres prefieren no tener que conducir y hacer el viaje relajados. Para ello han aprovechado una oferta turística, de forma que el viaje de los cuatro les sale por 246 €, ida y vuelta, y el hotel, por 70,25 € cada uno.

125 789 km

granada 45,

5 km

Recorreremos 120,2 m. 1 Escribe cómo se lee el número que marca el cuentakilómetros del autobús.

5 Para hacer su viaje, David y su familia aprovecharon una oferta turística.

Ciento veinticinco mil setecientos ochenta y nueve. 2 Aproxima ese número:

125 800

A la centena más próxima:

A la decena más próxima:

¿Cuál es el precio del billete de autobús de cada uno?

125 790

3 ¿Qué distancia falta para llegar a Granada? ¿Cuánto ha recorrido el autobús desde Madrid? Salamanca

A

Madrid

428 km Córdoba Écija

Desde Madrid ha recorrido 382,5 km.

Albacete

eo

Murcia

B

Granada

án

Sevilla

Hasta Granada faltan 45,5 km.

¿Cuánto pagaron por el hotel en total los cuatro?

Por el hotel pagaron, en total, 281 €. Contando los gastos de autobús y de hotel, ¿cuál es el precio total del viaje?

El precio total del viaje es de 527 €. 6 El precio normal del billete es de 35,60 € el billete sencillo y de 65,40 € ida y vuelta. En el autobús viajan 36 personas con billete sencillo y 24 con billete de ida y vuelta. ¿Cuál es el precio total de los billetes vendidos para este autobús?

rr

Ávila

El precio de cada billete es de 61,5 €.

Ma r

Me

di

te

El precio total es de 2 851,20 €.

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SOLUCIONES

65

CUADERNO

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