Rebeca Lascano

NOMBRE: Rebeca Lascano

FECHA: Latacunga, 10 de febrero de 2016

ASIGNATURA: Transferencia de Calor II

REFERENCIAS Yunus A. Cengel. Transferencia de Masa y Calor. Tercera Edición. Mc Graw Hill. Mexico pag 656.

11.42 Se calienta etilenglicol desde 20°C hasta 40°C a razón de 1 kg/s, en un tubo horizontal de cobre (k =386 W/m · K) que tiene un diámetro interior de 2.0 cm y uno exterior de 2.5 cm. Un vapor saturado (Tg = 110°C) se condensa sobre la superficie del tubo exterior, con el coeficiente de transferencia de calor (en kW/m 2 ·K) dado por 9.2 ( T g−T w )

0.25

, donde Tw es la temperatura promedio de la pared

del tubo exterior. ¿Qué longitud de tubo se debe usar? Tome las propiedades del etilenglicol como

ρ=¿ 1 109 kg/m3, cp =2 428 kJ/kg · K, k = 0.253 W/m °C,

μ=¿ 0.01545 kg/m · s y Pr =148.5.

1 Kg J ´ m Q= ´ C p ( T e −T i ) = 2428 ( 40−20 ) ℃=48560 W s Kg ℃

( )(

)

π (0.02 m)2 /4 m ´ 1 Kg/s V= = =2.870 m/s ρ AC 1109 kg [ ] ( )¿ m3 3

Re =

ρVD (1109 Kg / m )(2.870 m/ s)(0.02 m) = =4121 μ 0.01545 Kg/m∗s

Nu=

hi=

hD =0.023 ℜ0.8 Pr 0.4=0.023(4121)0.8 (148.5)0.4=132.5 k

k 0.253 Nu= (132.5 )=1677 W /m2 ℃ D 0.02

ho =9200(T g −T w )−0.25=9200 (110−100)−0.25=5174 W /m2 ℃

hi A i ( T w −T b ) =ho Ao ( T g−T w ) hi π Di L ( T w −T b ) =ho π D o L(T g −T w ) 1677∗0.02 ( T w −30 )=5174∗0.025( 110−T w ) T w =93.5 ªC −0.25

ho =9200(T g −T w )

−0.25

=9200 ( 110−90 )

2

=4350 W / m ªC

1667∗0.02 ( T w −30 )=4350−0.025 (110−T w ) T w =91.1 ℃ U o=

1 1 2 = =1018 W / m ℃ Do D o ln ⁡( D 2 /D1 ) 1 ( 0.025 ) ln ⁡(2.5 /2) 0.025 1 + + + + 4350 hi D i 2k ho ( 1677)(0.02) 2(386)

´ Q=U o A o ∆T lm

∆ T ml=

( T g−T e )−(T g−T i) (110−40)(110−20) T −T e ln ⁡( g ) T g −T i

=

ln ⁡(

110−40 ) 110−20

=79.58 ℃

´ Q=U o A o ∆T lm

48560=(1018)π ( 0.025) L(79.58) L=7.63 m

11.43 Se usa un intercambiador de calor de tubo doble y de flujo paralelo para calentar agua fría de la llave con agua caliente. El agua caliente (cp =4.25 kJ/kg · °C) entra

al tubo a 85°C, a razón de 1.4 kg/s, y sale a 50°C. El intercambiador de calor no está bien aislado y se estima que se pierde 3% del calor liberado por el fluido caliente. Si el coeficiente total de transferencia de calor y el área superficial del intercambiador son 1150 W/m2·°C y 4 m2, respectivamente, determine la razón de la transferencia de calor hacia el agua fría y la diferencia media logarítmica de temperatura para este intercambiador.

´ C p´(T 1−T 2) ] 1 Q h=[ m Q h=(1.4 Kg/s)(4.25 KJ / KgªC)(85−50)℃=208.3 Kw Qe =( 1−0.03 ) Qh= (1−0.03 ) ( 208.3 Kw )=202 kW ´ Q=UA ∆ T ml

∆ T ml=

´ Q 202 = =43.9℃ UA (1.15)(4)

11.44 Un flujo de hidrocarbono (cp = 2.2 kJ/kg · K) se enfría a razón de 720 kg/h, desde 150°C hasta 40°C, al pasar por el tubo interior de un intercambiador de calor de tubo doble a contraflujo. Entra agua (cp = 4.18 kJ/kg · K) al intercambiador a

10°C, a razón de 540 kg/h. El diámetro exterior del tubo interior es de 2.5 cm y su longitud es de 6.0 m. Calcule el coeficiente total de transferencia de calor.

´ [m ´ Cp(T 2 −T 1 ) ]HC =(720/ 3600)(2.2)(15−40)=48.4 kW Q= ´ [m ´ Cp(T 2 −T 1 ) ]a Q= 48.4 kW=(540/3600)(4.18)(T a−10) T a=87.2 ℃ ∆ T 1=T hHC −T ca =150−87.2=62.8 ℃ ∆ T 2=T hHCs−T cs=40−10=30 ℃ ∆ T ml =

∆ T 1−∆ T 2 62.8−30 = =44.4 ℃ ln ⁡( ∆ T 1 / ∆T 2 ) ln ⁡(62.8 /30)

´ Q=UA ∆ T ml 48.4 kW=U ( π∗0.025∗6)( 44.4)

U=2.31 kW /m2 K 11.45 Se usa un intercambiador de calor de casco y tubo para calentar 10 kg/s de aceite (cp = 2.0 kJ/kg · K), desde 25°C hasta 46°C. El intercambiador es de un paso por el casco y de seis pasos por el tubo. Entra agua por el lado del casco a 80°C y sale a 60°C. Se estima que el coeficiente total de transferencia de calor es 1 000 W/m2

· K. Calcule la razón de la transferencia de calor y el área de transferencia de este último.

´ [ mCp Q= ´ ( T 2−T 1 ) ]aceite =( 10 ) ( 2 )( 46−25 )=420 kW ∆ T 1=T h1 −T c 1=80−46=34 ℃ ∆ T 2=T h2 −T c 1=35 ℃ ∆ T ml ,CF =

∆ T 1−∆ T 2 34−35 = =34.5 ℃ ln ⁡( ∆ T 1 /∆ T 2 ) ln ⁡( 34 /35)

}

t 2−t 1 46−25 = =0.38 T −t 80−25 1 1 P= F=0.94 T 1−T 2 80−60 R= = =0.95 t 2−t 1 46−25 ´ Q=U A s F ∆ T lm ,CF

As=

´ Q 420 = =13 m2 UF ∆T lm ,CF (1)(0.94)(34.5)

11.47 Se va a calentar agua (cp =4 180 J/kg · °C) en un intercambiador de tubo doble y flujo paralelo, desde 25°C hasta 60°C, a razón de 0.2 kg/s. El calentamiento se va a realizar por medio de agua geotérmica (cp =4 310 J/kg · °C) de la que se dispone a 140°C con un gasto de masa de 0.3 kg/s. El tubo interior es de pared delgada y

tiene un diámetro de 0.8 cm. Si el coeficiente de transferencia de calor total del intercambiador es de 550 W/m2 · °C, determine la longitud del intercambiador requerido para lograr el calentamiento deseado.

´ [m ´ Cp(T 2 −T 1 ) ]agua=( 0.2 )( 4.18 )( 60−30 )=29.26 kW Q= ´ [m ´ Cp(T 1−T 2 ) ]aguageotermica Q= T 2 =T 1−

´ Q 29.26 =140− =117.4 ℃ ´ mCp ( 0.3 )( 4.31 )

∆ T 1=T h1 −T c 1=140−25=115 ℃ ∆ T 2=T h2 −T c 2=117.4 −60=82.9 ℃ ´ Q=U A s ∆T ml

As=

´ Q 29.26 = =0.642 m2 U ∆T ml (0.55)(82.9)

A s =πDL L=

As 0.642 = 25.5 m πD π (0.008)

11.49 Se usa un intercambiador de un paso por el casco y ocho pasos por los tubos para calentar glicerina (cp = 0.60 Btu/lbm · °F) desde 65°F hasta 140°F por medio de agua caliente (cp =1.0 Btu/lbm · °F) que entra en los tubos de pared delgada y de 0.5 in de diámetro a 175°F y sale a 120°F. La longitud total de los tubos en el intercambiador es de 500 ft. El coeficiente de transferencia de calor por

convección es de 4 Btu/h · ft2 · °F en el lado de la glicerina (el casco) y de 50 Btu/h · ft2 · °F en el lado del agua (el tubo). Determine la razón de la transferencia de calor en el intercambiador a) antes de que se tenga incrustación y b) después de que se forma incrustación, con un factor de 0.002 h · ft2 · °F/Btu, sobre las superficies exteriores de los tubos.

a.) A s =nπDL=8 π (0.5/12)( 500)=523.6 ft 2 ∆ T 1=T h1 −T c 2=175−140=35 ℉ ∆ T 2=T h2 −T c 1=120−65=55 ℉ ∆ T ml ,CF =

∆ T 1−∆ T 2 35−55 = =42.25℉ ln ⁡( ∆ T 1 /∆ T 2 ) ln ⁡( 35 /55)

}

t 2−t 1 120−175 = =0.5 T 1−t 1 65−175 F=0.70 T 1−T 2 65−140 R= = =1.36 t 2 −t 1 120−175 P=

U=

1 1 1 + hi h o

=

1 1 1 + 50 4

2

=3.7 BTU /h ft ℉

´ Q=U A s F ∆ T lm ,CF = (3.7 )( 523.6 )( 0.70 )( 44.25 )=60 BTU /h

b.)

R=

R 1 1 + f+ hi A i A i h o A o

R=

1 0.002 1 + + =0.0005195 h℉ /BTU (50)(523.6) 523.6 (4)(523.6)

R=

1 U As

U=

1 1 = =3.68 BTU /h ft 2 ℉ R A s ( 0.0005195)(523.6)

´ Q=U A s F ∆ T ml , CF =( 3.68 ) (523.6 )( 0.70 )( 44.25 )=59.68 BTU /h

11.52 Agua (cp =4 180 J/kg · °C) entra a 17°C y a razón de 3 kg/s a un intercambiador de calor de tubo doble y a contraflujo que tiene un tubo con un diámetro interno de 2.5 cm. Esta agua se calienta por medio de vapor de agua en condensación a 120°C (hfg = 2 203 kJ/kg) en el casco. Si el coeficiente de transferencia de calor total del intercambiador es de 1 500 W/m2 · °C, determine la longitud del tubo requerido para calentar el agua hasta 80°C.

´ [m ´ Cp(T 2 −T 1 ) ]agua=( 3 )( 4.18 )( 80−17 ) =790.02 kW Q= ∆ T 1=T h1 −T c 2=120−80=40 ℃ ∆ T 2=T h2 −T c 1=120−17=103 ℃ ∆ T ml=

∆ T 1−∆ T 2 40−103 = =66.6 ℃ ln ⁡(∆ T 1 /∆T 2 ) ln ⁡( 40−103)

´ Q=U i Ai ∆ T ml

A i=

´ Q 790.02 = =7.9 m2 U i ∆ T ml (1.5)(66.6)

A i=π Di L L=

Ai 7.9 = =100.6 m π Di π (0.025)

11.56 Agua fría (cp =4 180 J/kg · °C) que se dirige a una regadera entra en un intercambiador de tubo doble, de pared delgada y a contraflujo a 15°C, a razón de 1.25 kg/s, y se calienta hasta 45°C por medio de agua caliente (cp = 4 190 J/kg · °C) que entra a 100°C y a razón de 3 kg/s. Si el coeficiente de transferencia de calor total es de 850 W/m2 · °C, determine la razón de la transferencia de calor y el área superficial de transferencia del intercambiador.

´ [m ´ Cp(T 2 −T 1 ) ]aguaFria =( 1.25 ) ( 4.18 ) ( 45−15 )=156.8 kW Q= ´ [m ´ Cp(T 1−T 2 ) ]aguacaliente Q= T 2 =T 1−

´ Q 156.8 = =87.5 ℃ ´ mCp ( 3 ) ( 4.19 )

∆ T 1=T h1 −T c 2=100−45=55 ℃ ∆ T 2=T h2 −T c 1=87.5−15=72.5 ℃ ln ⁡ ∆ T 1−∆ T 2 55−72.5 ∆ T ml= = 55/72.5 ¿ ¿=63.3 ℃ ¿ ln ⁡(∆ T 1 /∆T 2 ) ´ Q=U A s ∆T ml

As=

´ Q 156.8 = =2.81 m2 U ∆T ml (0.880)(63.3)

11.59 Se va a calentar glicerina (cp =2 400 J/kg · °C) a 20°C y a razón de 0.3 kg/s por medio de etilenglicol (cp =2 500 J/kg · °C) que está a 60°C, en un intercambiador de calor de tubo doble, pared delgada y flujo paralelo. La diferencia de temperatura entre los dos fluidos es de 15°C a la salida del intercambiador. Si el coeficiente de transferencia de calor total es de 240 W/m2 · °C y el área superficial de esta transferencia es de 3.2 m2, determine a) la razón de la transferencia de

calor, b) la temperatura de salida de la glicerina y c) el gasto de masa del etilenglicol.

a.) ∆ T 1=T h1 −T c 2=60−20=40 ℃ ∆ T 2=T h2 −T c 1=15 ℃ ∆ T ml=

∆ T 1−∆ T 2 =25.5℃ ln ⁡(∆ T 1 /∆T 2 )

´ Q=U A s ∆T ml = (240 )( 3.2 ) ( 25.5 )=19.58 kW

b.) ´ [m ´ Cp(T 2 −T 1 ) ]glicerina Q= T 2 =T 1 +

´ Q 19.584 =20+ =47.2℃ ´ mCp (0.3)(2.4 )

c.) ´ [m ´ Cp(T 2 −T 1 ) ]etilenglicol Q= ´ m=

´ Q 19.58 = =3.56 Kg/s Cp(T 2−T 1 ) ( 2.5 ) ( ( 47.2+15 )−60)

11.63 Se usa un intercambiador de calor de tubos y coraza con dos pasos por la coraza y ocho pasos por los tubos para calentar alcohol etílico (cp =2 670 J/kg · °C) en los tubos, de 25°C hasta 70°C, a razón de 2.1 kg/s. El calentamiento se va a realizar por medio de agua (cp =4 190 J/kg · °C) que entra por el lado del casco a 95°C y sale a 45°C. Si el coeficiente de transferencia de calor total es de 950 W/m 2 · °C, determine el área superficial de transferencia del intercambiador.

´ [m ´ Cp(T 2 −T 1 ) ]alcohol etilico=( 2.1 ) ( 2.67 ) ( 70−20 )=252.3 kW Q= ∆ T 1=T h1 −T c 2=95−70=25℃ ∆ T 2=T h2 −T c 1=45−25=20 ℃ ∆ T ml ,CF =

∆ T 1−∆ T 2 25−20 = =22.4 ℃ ln ⁡( ∆ T 1 / ∆ T 2 ) ln ⁡( 25 /20)

}

t 2−t 1 70−25 = =0.64 T 1−t 1 95−25 F=0.82 T 1−T 2 95−45 R= = =1.1 t 2−t 1 70−25

P=

´ Q=U i Ai F ∆ T lm, CF A i=

´ Q 252.3 = =14.5 m2 U i F ∆ T ml ,CF (0.950)(0.82)(22.4)

11.70 Se van a usar los gases de escape calientes de un motor diesel estacionario para generar vapor en un evaporador. Los gases de escape (cp = 1 051 J/kg · °C) entran en el intercambiador a 550°C, a razón de 0.25 kg/s, en tanto que el agua entra como líquido saturado y se evapora a 200°C (hfg = 1 941 kJ/kg). El área superficial de transferencia de calor, con base en el lado del agua, es de 0.5 m2 y el coeficiente de transferencia de calor total es de 1 780 W/m2 · °C. Determine la

razón de la transferencia de calor, la temperatura de salida de los gases de escape y la rapidez de evaporación del agua.

∆ T 1=T h1 −T c 2=550−200=350 ℃ ∆ T 2=T h2 −T c 1=T h 2−200 ∆ T ml=

∆ T 1−∆ T 2 350−(T h 2−200) = ln ⁡( ∆ T 1 /∆T 2 ) ln ⁡[ 350(T h2−200) ]

350−(T h 2−200) ´ Q=U A s ∆T ml =(1.780)(0.5) ln [ 350−( T h2 −200 ) ] ´ [m ´ Cp(T h 1−T h 2) ] salidade gases =( 0.25)(1.051)(550−T h 2 ) Q= ´ [m ´ hfg ]agua =m(1941) ´ Q= ´ Q=88.85 kW T h2 =211.8 ℃ m ´ agua=0.0458 Kg /s

11.88 El radiador de un automóvil es un intercambiador de calor de flujo cruzado (UAs =10 kW/K) en el que se usa aire (cp = 1.00 kJ/kg · K) para enfriar el fluido refrigerante del motor (cp =4.00 kJ/kg · K). El ventilador del motor hace pasar aire a 30°C a través de este radiador, a razón de 10 kg/s, en tanto que la bomba del refrigerante del motor hace circular éste a razón de 5 kg/s. El refrigerante entra al radiador a 80°C. En estas condiciones, la efectividad del radiador es de 0.4.

Determine a) la temperatura de salida del aire y b) la razón de la transferencia de calor entre los dos fluidos. a.)

Ch =m ´ h C ph=( 5 ) ( 4 )=20 kW /℃ CC = m ´ c C pc= (10 )( 1 )=10 kW /℃ Cmin =C c =10 kW /℃ ε=

´ C min ⁡(T h 1−T c2 ) Q = =0.4 ´ Q max C min ⁡(T h 2−T c1 )

0.4=

(T h 1−30) ( 80−30)

T h1=50℃ b.) ´ Q=C aire ( T a 1−T a 2) = ( 10 ) ( 50−30 )=200 kW

11.90 Entra agua fría (cp = 4.18 kJ/kg · °C) a un intercambiador de calor de flujo cruzado a 14°C, a razón de 0.35 kg/s, en donde se calienta por medio de aire

caliente (cp = 1.0 kJ/kg ·°C) que entra al intercambiador a 65°C, a razón de 0.8 kg/s, y sale a 25°C. Determine la temperatura máxima de salida del agua fría y la efectividad de este intercambiador.

Ch =m ´ h C ph=( 0.8 ) ( 1.01 )=0.8 kW /℃ CC =m ´ c C pc= ( 0.35 )( 4.18 )=1.463 kW /℃ Cmin =C c =0.8 kW /℃ ´ max =Cmin ( T h 1−T c 1 )=( 0.8 )( 65−14 ) =40.80 kW Q ´ max =Cc ( T c2,max −T c 1) Q

T c2,max =T c 1+

´ max Q 40.80 =14 + =41.9℃ Cc 1.463

´ max =Ch ( T h 1−T h 2 ) =( 0.8 ) ( 65−25 )=32 kW Q ε=

´ Q 32 kW = =0.784 ´ Qmax 40.8 kW

11.96 Se usa un intercambiador de tubo doble, pared delgada y flujo paralelo para calentar un producto químico cuyo calor específico es de 1 800 J/kg · °C con agua caliente (cp =4 180 J/kg · °C). El producto químico entra a 20°C, a razón de 3

kg/s, en tanto que el agua entra a 110°C, a razón de 2 kg/s. El área superficial de transferencia de calor del intercambiador es de 7 m2 y el coeficiente de transferencia de calor total es de 1 200 W/m 2 · °C. Determine las temperaturas de salida del producto químico y del agua

Ch =m ´ h C ph=( 2 ) ( 4.18 )=8.36 kW /℃ CC =m ´ c C pc= (3 )( 1.8 ) =5.40 kW /℃ Cmin =C c =5.4 kW /℃ c=

Cmin 5.40 = =0.646 C max 8.36

´ max =Cmin ( T h 1−T c 1 )=( 5.4 )( 110−20 ) =486 kW Q

NTU =

ε=

U A s (1.2)(7) = =1.556 C min 5.4

1−e−NTU (1+c) 1−e−(1.556 (1+ 0.646 )) = =0.56 1+c 1+ 0.646

´ ´ max=( 0.56 )( 486 kW ) =272.2 kW Q=ε Q

Q=C c ( T c 2−T c1 ) T c2=T c 1+

´ Q 272.2 =20+ =70.4 ℃ Cc 5.4

11.99 Agua (cp = 4 180 J/kg · °C) entra en el tubo con diámetro interno de 2.5 cm de un intercambiador de tubo doble y a contraflujo, a 17°C, a razón de 1.8 kg/s. El agua se calienta por medio de vapor de agua en condensación a 120°C (hfg =2 203

kJ/kg) en el casco. Si el coeficiente de transferencia de calor total del intercambiador es de 700 W/m2 · °C, determine la longitud requerida del tubo para calentar el agua hasta 80°C, aplicando a) el método de la LMTD y b) el método de la ε -NTU.

a.) ∆ T 1=T h1 −T c 2=120−80=40 ℃ ∆ T 2=T h2 −T c 1=120−17=103 ℃ ∆ T ml=

∆ T 1−∆ T 2 40−103 = =66.6 ℃ ln ⁡(∆ T 1 /∆T 2 ) ln ⁡( 40−103)

´ m´ c C pc ( T c 2−T c1 ) =( 1.8 )( 4.18 ) ( 80−17 )=474 kW Q= ´ Q=U i A s ∆ T ml

As=

´ Q 474 = =10.17 m2 U i ∆ T ml (0.7)(66.6)

A s =π D s L=

As 10.17 = =129.5 m π D s π (0.025)

b.) ´ max =Cmin ( T h 1−T c 1 )=( 1.8 ) ( 4.18 )( 120−17)=775.0 kW Q

ε=

´ Q 474 = =0.612 ´ max 775 Q

NTU =−ln ( 1−ε )=−ln ( 1−0.612 )=0.947

NTU =

As=

U As C min

NTU Cmin (0.947)(1.8)(4.18) = =10.18 m2 U 0.7

A s =πDL L=

As 10.18 = =129.6 m πD π (0.025)

11.101 Se va a calentar agua (cp = 4 180 J/kg · °C) por medio de aire calentado (cp =1 010 J/kg · °C) mediante energía solar, en un intercambiador de tubo doble y a

contraflujo. El aire entra en el intercambiador a 90°C, a razón de 0.3 kg/s, en tanto que el agua entra a 22°C, a razón de 0.1 kg/s. Se dice que el coeficiente de transferencia de calor total, con base en el lado interior del tubo, es de 80 W/m 2 · °C. La longitud del tubo es de 12 m y el diámetro interno del mismo de 1.2 cm. Determine las temperaturas de salida del agua y del aire.

Ch =m ´ h C ph=( 0.3 ) ( 1010 )=303 kW /℃ CC =m ´ c C pc= ( 0.1 )( 4180 )=418 kW /℃ Cmin =C c =303 kW /℃ c=

Cmin 303 = =0.725 C max 418

´ max =Cmin ( T h 1−T c 1 )=( 303 ) ( 90−22 )=20604 kW Q 2

A s =πDL=π ( 0.012 )( 12 ) =0.45 m NTU =

U A s (80)(0.45) = =0.119 C min 303 −(0.119 ( 1+0.725 ) )

−NTU (1+c)

ε=

1−e 1+c

=

1−e 1−0.725

=0.108

´ ´ max=( 0.108 )( 20.604 kW )=2225.2 kW Q=ε Q Q=C c ( T c 2−T c1 )

T c2=T c 1+

´ Q 2225.2 =22+ =27.3 ℃ Cc 418

Q=C h ( T h 1−T h 2 ) T h2 =T h 1 +

´ Q 2225.2 =90+ =82.7 ℃ Ch 303

11.107 Un intercambiador de flujo cruzado consta de 40 tubos de pared delgada de 1 cm de diámetro ubicados en un ducto con sección transversal de 1 m* 1 m. No se tienen aletas sujetas a los tubos Entra agua fría (cp= 4 180 J/kg · °C) a los tubos a

18°C con una velocidad promedio de 3 m/s, en tanto que al canal entra aire caliente (cp =1 010 J/kg · °C) a 130°C y 105 kPa, a una velocidad promedio de 12 m/s. Si el coeficiente de transferencia de calor total es de 130 W/m 2 · °C, determine las temperaturas de salida de los dos fluidos y la razón de la transferencia de calor.

´ c =ρV A c =(1000)(3) [ 80 π ( 0.03)2 / 4 ] =169.6 Kg /s m ρaire =

P 105 3 = =0.908 Kg/m RT (0.287)(130+273)

m ´ h=ρV A c =( 0.908 ) ( 12 ) (1∗1 )=10.90 Kg/s A s =nπDL=( 80 ) ( π )( 0.03 ) ( 1 )=7.540 m2 Ch =m ´ h C ph=( 10.9 ) (1.010 )=11.01 kW /℃ C C =m ´ c C pc= (169.6 )( 4.18 )=708.9 kW /℃ Cmin =C c =11.1 kW /℃ c=

Cmin 11.01 = =0.01553 C max 708.9

´ max =Cmin ( T h 1−T c 1 )=( 11.01 ) ( 130−18 )=1233 kW Q

NTU =

U A s (130)(7.450) = =0.08903 C min 11.010

−

ε =1−e

[

1 (1−e−cNTU ) c

]=1−exp

[

]

−1 ( 1−e−0.01553∗0.08903 ) =0.08513 0.01533

´ ´ max=( 0.08513 )( 1233 kW )=105 kW Q=ε Q Q=C c ( T c 2−T c1 ) T c2=T c 1+

´ Q 105 =18+ =18.15 ℃ Cc 708.9

Q=C h ( T h 1−T h 2 ) T h2 =T h 1 +

´ Q 105 =130+ =120.5 ℃ Ch 11.01

11.116 Para un proceso se debe seleccionar un calentador de tubos y coraza para que caliente agua (cp = 4 190 J/kg · °C) de 20°C hasta 90°C por medio de vapor de agua que fluye del lado de la coraza. La carga de transferencia de calor del

calentador es de 600 kW. Si el diámetro interior de los tubos es de 1 cm y la velocidad del agua no debe ser mayor a 3 m/s, determine cuántos tubos es necesario usar en el intercambiador.

´ m ´ c C pc (T c 2−T c 1) Q=

´ m=

´ Q 600 = =2.046 Kg/s C pc (T c2−T c 1) ( 4.19)(90−20)

m=ρV ´ Ac A c=

m ´ 2.046 = =6.82∗10−4 m2 ρV (1000)(3)

A s =n

n=

π D2 4

4 As πD

= 2

4(6.82∗10−4 m2) =8.68 ≅ 9 π (0.01 m)2