Reasoning Test

" แบบทดสอบ  การเตรียมความพรอมในการใหเหตุผล 1. พิจารณา 1 + 2 = 3 (–1) + (–4) = –5 (–6) + 5 = – 1 3 + (–10) = – 7 ขอใดเปนขอความคาดการณที่ถูกตอง 1. ผลบวกของจํานวนคี่กับจํานวนคูเปนจํานวนคู 2. ผลบวกของจํานวนคี่กับจํานวนคี่เปนจํานวนคู 3. ผลบวกของจํานวนคี่กับจํานวนคูเปนจํานวนคี่ 4. ผลบวกของจํานวนคูกับจํานวนคูเปนจํานวนคู 2. กําหนดแบบรูป 3, 7, 11, 15, 19, … เขียนขอความคาดการณตามขอใด 1. แบบรูปเพิ่มขึ้นทีละ 4 2. แบบรูปเพิ่มขึ้นทีละ 5 3. แบบรูปลดลงทีละ 4 4. แบบรูปลดลงทีละ 5 3. พิจารณาแบบรูป 1, 2, 3, 5, 8, 13, … จํานวนที่อยูถัดไปคือจํานวนใด 1. 18 2. 19 3. 20

4. 21

4. พิจารณาแบบรูป 2, 5, 10, 17, 26, ... จํานวนในลําดับที่ 10 คือขอใด 1. 145 2. 121 3. 101

4. 84

5. กําหนดแบบรูปของจํานวนดังนี้ 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, … จากแบบรูปขางตน ถาเขียนตอไปเรื่อย ๆ ถึงพจนที่ 19 จะตรงกับจํานวนในขอใด (ONET 53) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 6. กําหนดตัวเลขชุดหนึ่งมีความสัมพันธดังนี้ 1, 2, 4, 4, 7, 8, 10, 16, a, b แลว a + b มีคาเทาใด 1. 26 2. 32 3. 45 4. 54 7. กําหนดแบบรูปของจํานวน 1, 2, 4, 7, 11, A และ 1, 2, 3, 5, 7, 10, 13, 17, B จงหาคาของ A × B 1. 247 2. 336 3. 345 4. 417 8. พิจารณาแบบรูปตอไปนี้ (1 × 9) – 1 = (21 × 9) – 1 = (321 × 9) – 1 = ……………….. =

8 188 2,888 68,888,888

9. พิจารณาแบบรูปตอไปนี้ ตัวเลขที่จะอยูในชองวางคือตัวเลขในขอใด 1. 20 2. 21 3. 10 4. 25

จํานวนในชองวางที่คาดวาจะเปนไปไดมากที่สุดตรงกับขอใด 1. (4,321 × 9) – 1 2. (54,321 × 9) – 1 3. (654,321 × 9) – 1 4. (7,654,321 × 9) – 1

10. พิจารณาแบบรูปตอไปนี้ จากแบบที่กําหนดให อยากทราบวา ลําดับที่ 20 มี

1. 171

2. 190

z กี่อัน

3. 210

4. 231

11. จากรูปแบบตอไปนี้ .

1

7 2

4

2

14 4

8

3

21 6

12

โดยการใหเหตุผลจะไดวา 2a − b + c มีคาเทากับขอใดตอไปนี้ 1. 11 2. 22 3. 33 12. พิจารณาขอความตอไปนี้ ก. ถา a > 0 หรือ b < 0 แลว ab > 0 ขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1. ถูกทั้งขอ ก และ ข 2. ขอ ก ถูก แต ข ผิด

…

a

77 b

c

4. 44

ข. ถา a > 0 และ b > 0 แลว ab > 0 3. ขอ ก ผิด แต ข ถูก

4. ผิดทั้งขอ ก และ ข

13. ประโยคเงื่อนไขในขอใดเปนจริง 1. ถา a2 เปนจํานวนเต็มบวก แลว a เปนจํานวนเต็มบวก 2. ถา n เปนจํานวนเต็มบวกใด ๆ แลว 2n + 1 เปนจํานวนคี่ 3. ถา n เปนจํานวนเต็มใด ๆ แลว 2n เปนจํานวนคี่ 4. ถา a เปนจํานวนคูแลว a2 เปนจํานวนคี่ 14. ประโยคเงื่อนไขในขอใดตอไปนี้ไมเปนจริง 1. ถา 57 หารดวย 2 ไมลงตัว แลว 57 เปนจํานวนคี่ 2. ถาเสนตรงสองเสนขนานกัน แลวมุมแยงมีขนาดเทากัน 3. ถา ABCD เปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แลว ABCD เปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผา 4. ถา 1 เปน ห.ร.ม. ของ a และ b แลวทั้ง a และ b เปนจํานวนเฉพาะ 15. ประโยคเงื่อนไขในขอใดเปนจริง (เมื่อ a แทนจํานวนใด ๆ) 1. เหตุ : a > – 1 ผล : a = 0 3. เหตุ : a เปนจํานวนคี่ ผล : a เปนจํานวนเฉพาะ

2. เหตุ : a เปนจํานวนคู ผล : a หารดวย 2 ลงตัว 4. เหตุ : a < 0 ผล : a = – 1

16. ประโยคเงื่อนไขในขอใดเปนจริง 1 1 1 1 แลว − > − > a b a b

1. ถา b 2 = 25 แลว b = 5

2. ถา

3. ถา a < b แลว – a < – b

4. ถา a เปนจํานวนเฉพาะ แลว 1 เปนตัวประกอบของ a

17. ประโยคเงื่อนไขและบทกลับในขอใดเปนจริง 1. ประโยค : ถาฝนตก แลวรถติด บทกลับ : ถารถติด แลวฝนตก 3. ประโยค : ถาวิ่งเร็ว แลวเหนื่อย บทกลับ : ถาเหนื่อย แลววิ่งเร็ว

2. ประโยค : ถาแดดรอน แลวผาแหง บทกลับ : ถาผาแหง แลวแดดรอน 4. ประโยค : ถาหายใจ แลวมีชีวิตอยู บทกลับ : ถาไมมีชีวิตอยู แลวไมหายใจ

18. ประโยคเงื่อนไขในขอใดเปนจริง 1. ถา … ABCD เปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผา แลว … ABCD เปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2. ถา ∆ ABC เปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว แลว ∆ ABC เปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา 3. ถา … ABCD มีเสนทแยงมุมตัดกันเปนมุมฉาก แลว … ABCD เปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 4. ถา ∆ ABC มีขนาดมุมที่ฐานเทากัน 2 มุม แลว ∆ ABC เปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา 19. ประโยคเงื่อนไขและบทกลับในขอใดตอไปนี้เปนจริง 1. ประโยค : ถาประมุขอยูทางภาคเหนือของไทยแลวประมุขจะอยูจังหวัดเชียงราย บทกลับ : ถาประมุขอยูจังหวัดเชียงรายแลวประมุขจะอยูทางภาคเหนือของไทย 2. ประโยค : ถา ∆ ABC เปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา แลว ∆ ABC เปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว บทกลับ : ถา ∆ ABC เปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว แลว ∆ ABC เปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา 3. ประโยค : ถา a เปนจํานวนเฉพาะแลว a เปนจํานวนคี่ บทกลับ : ถา a เปนจํานวนคี่แลว a เปนจํานวนเฉพาะ 4. ประโยค : ถา ∆ ABC เปนรูปสามเหลี่ยมมุมปาน แลว ∆ ABC มีมุมหนึ่งเปนมุมปาน บทกลับ : ถา ∆ ABC มีมุมหนึ่งเปนมุมปาน แลว ∆ ABC เปนรูปสามเหลี่ยมมุมปาน 20.ประโยคเงื่อนไขและบทกลับในขอใดตอไปนี้ ไมเปนจริง 1. ประโยค : ถารูปสามเหลี่ยมใดเปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว แลวรูปสามเหลี่ยมนั้นมีดานยาวเทากันสองดาน บทกลับ : ถารูปสามเหลี่ยมใดมีดานยาวเทากันสองดาน แลวรูปสามเหลี่ยมนั้นเปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว 2. ประโยค : ถารูปนั้นเปนรูปวงกลม แลวมีสูตรการหาพื้นที่เปน π r 2 บทกลับ : ถาสูตรการหาพื้นที่เปน π r 2 แลวรูปนั้นเปนรูปวงกลม 3. ประโยค : ถาคนใดออกกําลังเปนประจํา แลวคนนั้นจะมีรางกายแข็งแรง บทกลับ : ถาคนใดมีรางกายแข็งแรง แลวคนนั้นจะออกกําลังเปนประจํา 4. ประโยค : ถาเปนดอกชบา แลวมีสีแดง บทกลับ : ถาดอกมีสีแดง แลวเปนดอกชบา

suur

suur

ˆ = DOB ˆ กําหนดให AB และ CD เปนเสนตรงสองเสนตัดกันที่จุด O ตองการพิสูจนวา AOC C

A

O

D

B

ขอความ

1. 2. 3. 4. 5. 6.

เหตุผล

ˆ + COB ˆ = AOB ˆ AOC ˆ = 180o AOB ˆ + COB ˆ = 180o AOC ˆ + COB ˆ = DOC ˆ DOB

ˆ + COB ˆ = DOB ˆ + COB ˆ AOC ˆ = DOB ˆ AOC

1. 2. 3. 4. 5. 6.

ˆ เปนสวนยอยของ AOB ˆ และ COB . ( ขอ 21 ) . จากขอ 1 ขอ 2 และสมบัติของการเทากัน พิสูจนในทํานองเดียวกันกับการพิสูจนขอ 3 จากขอ 3 ขอ 4 และ. ( ขอ 22 ) . จากขอ 5 และสมบัติของการเทากัน ˆ AOC

21. ควรเติมเหตุผลของการพิสูจนในขอใด ˆ เปนมุมแหลม 1. AOB

ˆ เปนมุมปาน 2. AOB

ˆ เปนมุมฉาก 3. AOB

ˆ เปนมุมตรง 4. AOB

22. ควรเติมเหตุผลของการพิสูจนในขอใด 1. สมบัติของการเทากัน

2. สมบัติของการบวก

3. สมบัติของการสลับที่

4. สมบัติของการลบ

ˆ + ACB ˆ + ABC ˆ = 180o กําหนดให ABC เปนรูปสามเหลี่ยมใด ๆ ตองการพิสูจนวา BAC B

D

A

E

C

suur

พิสูจน ลากเสน DE ผานจุด B และขนานกับ AC suur AC // DE ˆ = . ( ขอ BAC

ขอความ

เหตุผล

1. โดยการสราง 1. ˆ = . ( ขอ 24 ) . 2. จากขอ 1 มุมแยงที่เกิดจากเสนตัดเสนขนานมีขนาดเทากัน 2. 23 ) และ ACB ˆ + ACB ˆ = . ( ขอ 25 ) . 3. จากขอ 2 และสมบัติการเทากัน 3. BAC ˆ ˆ + ACB ˆ + ABC ˆ = ABD ˆ + CBE ˆ + ABC ˆ 4. จากขอ 3 บวกทั้งสองขางดวยขนาดของมุม ABC 4. BAC ˆ , CBE ˆ , ABC ˆ เปนสวนยอยของ DBE ˆ ˆ + CBE ˆ + ABC ˆ + DBE ˆ 5. ABD 5. ABD ˆ + ACB ˆ + ABC ˆ = DBE ˆ 6. จากขอ 4 และขอ 5 และสมบัติขิงการเทากัน 6. BAC ˆ เปนมุมตรง ˆ = . ( ขอ 26 ) . องศา 7. DBE 7. DBE ˆ + ACB ˆ + ABC ˆ = . ( ขอ 27 ) . องศา 8. จากขอ 6 และขอ 7 และสมบัติขิงการเทากัน 8. BAC

23. ควรเติมขอความของการพิสูจนในขอใด ˆ ˆ 2. CBE 1. ACB

ˆ 3. ABD

ˆ 4. BCA

24. ควรเติมขอความของการพิสูจนในขอใด ˆ ˆ 1. ABD 2. CBE

ˆ 3. BCA

ˆ 4. ACB

25. ควรเติมขอความของการพิสูจนในขอใด ˆ + CBE ˆ ˆ + CBE ˆ 1. ABD 2. ABC

ˆ + DBA ˆ 3. ACB

ˆ + CBE ˆ 4. ACB

26. ควรเติมขอความของการพิสูจนในขอใด 1. 60 2. 90

3. 120

4. 180

27. ควรเติมขอความของการพิสูจนในขอใด 1. 225 2. 180

3. 120

4. 90

ตอนที่ 2 เขียนเฉพาะคําตอบ 1. พิจารณาแบบรูปเกี่ยวกับการจัดเรียงเลขคี่ตอไปนี้ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ถาจัดเรียงตอไปเรื่อย ๆ ตามแบบรูปที่กําหนดให แลวจํานวนที่อยูตําแหนงกึ่งกลางของแถวที่ 51 มีคาเทาใด _________ 2. แบบรูปของจํานวนที่กําหนดใหดานลางนี้เรียกวา สามเหลี่ยมปาสคาล (Pascal’s Triangle) ผลรวมของจํานวนใน 1 แถวแรก มีคาเทากับ 1 ผลรวมของจํานวนใน 2 แถวแรก มีคาเทากับ 3 ผลรวมของจํานวนใน 3 แถวแรก มีคาเทากับ 7 ถาจํานวนถูกจัดเรียงแบบนี้เรื่อยไป แลวผลรวมของจํานวนใน 15 แถวแรก มีคาเทาใด _________ 3. พิจารณาการดําเนินการตอไปนี้ 1 × 2 × 3 × 4 + 1 = 5 × 5 = 25 2 × 3 × 4 × 5 + 1 = 11 × 11 = 121 3 × 4 × 5 × 6 + 1 = 19 × 19 = 361 4 × 5 × 6 × 7 + 1 = 29 × 29 = 841 และถา 23 × 24 × 25 × 26 + 1 = A × A แลว A มีคาเทาไร (ONET 54) _________