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Realidad del mundo cuántico Abner Shimony Einstein mantenía que las descripciones mecánico-cuánticas de los sistemas  físicos eran incompletas. Determinados experimentos experimentos muestran que andaba equivocado y que debe aceptarse la extraña naturaleza del mundo cuántico

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ivimos en una época intere- comporta como una partícula; si se sante, en la que los resultados mide una propiedad ondulatoria, lo experimentales comienzan a hará como una onda. Que el fotón sea dilucidar cuestiones filosóficas. En una onda o una partícula queda indeningún campo ha sido este fenómeno finido hasta que se especifica el dispotan espectacular como en mecánica sitivo experimental. Por último, la cuántica. La teoría se ha venido con- idea de indefinición no se restringe, firmando con largueza desde los años en absoluto, a los dominios atómicos  veinte, a medida que sus predicciones predicciones o subatómicos. Los investigadores han sobre los fenómenos atómicos, mole- descubierto que un sistema macroscóculares, nucleares, ópticos, de estado pico puede, en determinadas circunssólido y de partículas elementales tancias, existir en un estado en el que resultaron acertadas. Mas, a pesar de un parámetro macroscópico posea un esos éxitos, el carácter singular y con-  valor indefinido. Cada uno de estos trario a la intuición de la mecánica hechos altera de raíz nuestra manera cuántica hizo que algunos investiga- de percibir el mundo. dores, Einstein incluido, sostuvieran a comprensión de estos experique las descripciones mecánico-cuánticas de los sistemas físicos eran mentos y de sus implicaciones incompletas y debían completarse. filosóficas exige cierta familiaridad Experimentos recientes indican que con las ideas básicas de la mecánica tal opinión es, muy probablemente, cuántica. El concepto de estado cuánerrónea. Los resultados experimenta- tico, o función de onda, es esencial en les revelan, con mayor nitidez que cualquier discusión de la teoría. El nunca, que vivimos en un extraño estado cuántico especifica, en la “mundo cuántico” que desafía las medida de lo posible, todas las cantiinterpretaciones cómodas del sentido dades de un sistema físico. La cláucomún. sula “en la medida de lo posible” no es Citemos algunos descubrimientos en modo alguno un aditamento retónuevos que tenemos que empezar a rico porque, según la mecánica cuánaceptar. El primero consiste en que tica, no todas las cantidades de un sisdos entidades, separadas por varios tema tienen a la vez valores definidos. metros de distancia y que no posean El conocido principio de incertidumbr incertidumbre e ningún mecanismo para comunicarse de Heisenberg, que establece que la entre sí, pueden, a pesar de todo, posición y el momento de una partí“entablar relaciones”: pueden presen- cula no pueden definirse simultáneatar unas correlaciones sorprendentes mente, constituye quizás el ejemplo en su comportamiento, de suerte que más socorrido de esta aseveración. la medición realizada en una de ellas Lo que el estado cuántico de un sisparezca afectar instantáneamente el tema proporciona de manera inequíresultado de la medición de la otra. El  voca es la probabilidad asociada con fenómeno no admite justificación cada uno de los resultados posibles de desde el punto de vista clásico, pero cualquier experimento que se desarroencaja perfectamente en el marco de lle en el sistema. Si la probabilidad es la mecánica cuántica. Segundo, un uno, el resultado se producirá sin fotón, la unidad fundamental de luz, duda; si es cero, no habrá tal resulpuede comportarse como una partí- tado, con la misma seguridad absocula o como una onda y persistir en su luta. Pero si fuese un número comestado de ambigüedad hasta que se prendido entre cero y uno, no podrá acometa una medición. Si se mide una afirmarse cuál sea el resultado de ese propiedad corpuscular, el fotón se caso concreto. A lo más que podría lle-

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garse es a enunciar el resultado promedio de un experimento determinado realizado en un gran número de sistemas idénticos. Imaginemos, por ejemplo, que se midiese un fotón. Se fija el estado cuántico de un fotón cuando se conocen tres cantidades: su dirección, su frecuencia y su polarización lineal (la dirección del campo eléctrico asociado al fotón). Un aparato adecuado para medir la polarización es un trozo de lámina polarizante. La versión ideal de la lámina transmitiría toda la luz que incidiese perpendicularmente sobre ella y estuviera linealmente polarizada a lo largo de cierta dirección de la propia lámina, llamada eje de transmisión. Bloquearía, en cambio, toda la luz que, aun incidiendo frontalmente, tuviese una polarización lineal que fuese perpendicular al eje de transmisión. Se pueden acometer diversos experimentos girando la lámina polarizadora de diferentes maneras. Si el fotón estuviese polarizado linealmente según el eje de transmisión, la probabilidad de que se transmitiera sería uno, mientras que, si lo estuviera en dirección perpendicular al eje de transmisión, dicha probabilidad sería cero. Otra consecuencia de la mecánica cuántica, que trasciende lo expuesto hasta ahora, es que si el fotón estuviese polarizado linealmente formando con el eje de transmisión un ángulo comprendido entre cero y 90 grados, la probabilidad de transmisión sería un número entre cero y uno (exactamente, el cuadrado del coseno de dicho ángulo). S i la probabilidad fuera de 0,5, por dar una cifra, de cada cien fotones polarizados linealmente según dicho ángulo se transmitiría un promedio de cincuenta. El principio de superposición constituye otra idea fundamental de la mecánica cuántica. Afirma que, a partir de dos estados cuánticos cuales-

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quiera de un sistema, pueden for-  valor le resulte desconocido al invesmarse otros estados superponiéndo- tigador que pretende analizarlo. Adelos. Interpretada en un contexto físico, más, como el resultado de la medición la operación corresponde a la forma- de una magnitud objetivamente indeción de un nuevo estado que se “solape” finida no está determinado por el con cada uno de los estados constitu- estado cuántico, el resultado será yentes. Para ilustrarlo, consideremos fruto exclusivo de la casualidad objedos estados cuánticos de un fotón; la tiva, aunque se posea la información dirección que tiene su polarización en completa del sistema. (Casualidad el primer estado es perpendicular a la que no debe confundirse con el hecho que tiene en el segundo. Se pueden de que el investigador no pueda preconstruir entonces innumerables decirlo.) Por último, la probabilidad de estados en los que la polarización del cada uno de los resultados posibles de fotón forme cualquier ángulo com- la medición es una probabilidad objeprendido entre las dos direcciones per- tiva. La física clásica no se aparta del pendiculares. sentido común de manera tan radical. Si el sistema estuviese formado por astan esas dos ideas básicas —la dos partes correlacionadas, las concluindefinición y el principio de siones a que nos llevará la mecánica superposición— para advertir que la cuántica son todavía más sorprendenmecánica cuántica entra en conflicto tes. Supongamos que dos fotones se frontal con el sentido común. Si el alejen en sentidos opuestos. Un posiestado cuántico de un sistema consti- ble estado cuántico del par sería aquel tuye una descripción completa de tal en el que ambos se hallasen linealsistema, entonces una magnitud que mente polarizados según un eje vertitenga un valor indefinido en dicho cal, mientras que en otro lo estarían estado cuántico será objetivamente según un eje horizontal. Nada hay de indefinida; no se trata, pues, de que el extraño o de sorprendente en ninguno

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1. PRUEBAS EXPERIMENTALES que van aclarando aspectos de la mecánica cuántica que antes estaban limitados al ámbito restringido de la discusión filosófica. En este experimento, realizado por Alain Aspect y sus colaboradores, los láseres de cada lado de la imagen excitan átomos de calcio de la cámara de vacío (centro). Cada átomo torna a su estado no excitado emitiendo un par de fotones. (El fotón es la unidad fundamental de la luz.) Los fotones

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de estos estados cuánticos de dos fotones, si se dejan aparte las peculiaridades antes mencionadas de los estados de un único fotón. Pero si se introduce el principio de superposición, pueden suceder cosas extrañas. Merced a él se puede formar un nuevo estado cuántico que contenga la misma cuantía de estado verticalmente polarizado que de estado horizontalmente polarizado. Como este nuevo estado desempeñará un papel destacado en lo que sigue, le daremos un nombre, 0 (ya que la letra griega psi suele usarse para designar estados cuánticos). Las propiedades de 0 son muy especiales. Imaginemos, por ejemplo, que se insertasen en las trayectorias de los fotones láminas polarizantes con los ejes de transmisión orientados verticalmente. Por contener 0 cantidades iguales de los estados polarizados vertical y horizontalmente, habrá una probabilidad de 0,5 de que ambos fotones se transmitan a través de sus láminas respectivas y otra probabilidad de 0,5 de que ambos queden bloqueados. Lo que no puede

viajan en sentidos opuestos a través de un tubo de 6,5 metros; los que atraviesan los analizadores de polarización inciden sobre fotodetectores. La mecánica cuántica predice la existencia de finas correlaciones entre las polarizaciones de los fotones emitidos en sentidos opuestos; la correlación se halla en conflicto con las teorías clásicas conocidas como modelos de variables ocultas. El experimento confirmó la mecánica cuántica.

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2. INDEFINICION de un sistema cuántico, ilustrado para el caso de un fotón. Una hoja de lámina polarizadora transmite toda la luz que incida sobre ella y se halle linealmente polarizada según cierta dirección de la lámina, el llamado eje de transmisión (rayado). Este estado de polarización del fotón se representa por la línea ondulada coloreada de arriba. La lámina bloquea la luz que esté polarizada linealmente en dirección perpendicular al eje de transmisión (línea gris ondulada). Supongamos que un fotón tenga una polarización lineal según cierto ángulo, comprendido entre cero y 90 grados, respecto del eje de transmisión (abajo): queda indefinido si el fotón se transmitirá o no; la probabilidad de transmisión es un número entre cero y uno (el cuadrado del coseno del ángulo).

suceder es que un fotón se transmita y el otro quede bloqueado. En otras palabras, los resultados de los experimentos de polarización lineal de los dos fotones guardan una correlación estricta. Los resultados serían idénticos si se orientasen las láminas polarizantes según un ángulo de 45 grados con respecto a la horizontal: se transmitirían ambos fotones o ambos se bloquearían. Lo que no podría ocurrir es que se transmitiera un fotón y se bloqueara el otro. La verdad es que no importa qué orientación tengan las láminas, siempre que coincidan entre sí; los resultados de los experimentos de polarización lineal manifiestan una correlación estricta en una familia infinita de posibles experimentos. (Obvio es señalar que sólo puede acometerse uno de tales experimentos.) Podría decirse que el segundo fotón de la pareja “sabe” si debe atravesar su lámina polarizante y ponerse así de acuerdo con el paso o no del primer fotón, aun cuando ambos se hallen ale jados y ninguno tenga un mecanismo que le permita comunicarle al otro su comportamiento. Son éstas las situaciones en que la mecánica cuántica pone en un aprieto a la noción relati vista de localidad, según la cual ningún suceso puede producir efectos que

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se propaguen más deprisa que la luz (sobre todo efectos instantáneos a distancia).

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emos de destacar que las implicaciones reseñadas hasta ahora —indefinición objetiva, casualidad objetiva, probabilidad objetiva y no localidad— dependen de manera decisiva de la premisa siguiente: el estado cuántico de un sistema dado constituye una descripción completa de éste. Pero no han faltado físicos teóricos que hayan mantenido que el estado cuántico se limita a describir un conjunto de sistemas preparados de modo uniforme; ésta sería la causa de que pudieran hacerse buenas predicciones acerca de los resultados estadísticos del mismo experimento realizado en todos los componentes de dicho conjunto. Al propio tiempo, continúa la argumentación, los distintos componentes del conjunto difieren entre sí en aspectos no indicados por el estado cuántico; ésta sería la razón de que los resultados difirieran de un experimento a otro. Las propiedades de un sistema no especificadas por el estado cuántico se denominan variables ocultas. Si los teóricos de las variables ocultas andan en lo cierto, no existe la indefinición objetiva; lo que hay es

ignorancia por parte del científico sobre los valores de las variables ocultas que caracterizan a un sistema determinado. Tampoco habrá casualidad objetiva, al no darse probabilidades objetivas. Y, lo que es más importante, las correlaciones cuánticas entre sistemas alejados no encierran mayor sorpresa que la que pueda ofrecer la concordancia entre dos periódicos impresos en la misma rotativa y enviados a ciudades distintas. En 1964, John S. Bell, del CERN, el laboratorio europeo de física de partículas, mostró que las predicciones de los modelos locales de variables ocultas eran incompatibles con las predicciones de la mecánica cuántica. La reflexión sobre algunos modelos de  variables ocultas de David Bohm, del Birkbeck College de Londres, y de Louis de Broglie condujo a Bell a demostrar este importante teorema: ningún modelo que sea local (en un sentido cuidadosamente especificado) puede estar de acuerdo con todas las predicciones estadísticas de la mecánica cuántica. En otras palabras, hay situaciones físicas en que las predicciones de la mecánica cuántica no concuerdan con las de ningún modelo local de variables ocultas. Nos haremos una idea, siquiera sea parcial, del teorema de Bell, volviendo al estado cuántico 0. Como se indicó antes, los resultados de los experimentos de polarización lineal realizados sobre un par de fotones en dicho estado deben guardar una correlación estricta cuando el ángulo entre los ejes de transmisión de las dos láminas polarizantes sea de cero grados (como sucede en el caso de que ambos se hallen alineados verticalmente). No sorprenderá, pues, saber que, para el estado  0 , existe siempre, por lo menos, una correlación parcial entre los resultados, con independencia de cuál sea el ángulo entre los ejes de transmisión. (Concretamente, si se transmite uno de los fotones a través de su lámina polarizante, la probabilidad de que el otro fotón se transmita a través de la suya equivale al cuadrado del coseno del ángulo entre ambos ejes de transmisión.) En consecuencia, un modelo de  variabl es ocul tas que estuvie se de acuerdo con todas las predicciones estadísticas de la mecánica cuántica debería asignar, con suma finura, cantidades a cada par de fotones del con junto al objeto de garantizar las correlaciones estrictas o parciales para cada posible ángulo entre los ejes.  Ahora bien, la condición de localidad exige que la cantidad asignada a cada uno de los fotones del par sea indepen-

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diente de la orientación de la lámina de fotones transmitidos en cada una de ocultas. La fiabilidad de los experipolarizante sobre la que incida el otro las cuatro combinaciones posibles de mentos discordantes es además fotón e independiente también de que las orientaciones de los dos analizado- dudosa, a causa de ciertos puntos el otro fotón pase o no. Es esta condi- res, podían acometerse mediciones de débiles, muy sutiles, de su diseño. ción de localidad la que imposibilita, las correlaciones de transmisión entre Ello no obstante, todos los experien gran medida, los delicados ajustes los fotones de un par. mentos tuvieron durante algún tiempo que serían necesarios para reproducir Propusimos que se utilizasen cris- su talón de Aquiles, que permitía todas las correlaciones, estrictas y tales de calcita o pilas de placas de mantener las esperanzas a los defenparciales, que implica 0.  vidrio como analizadores de polariza- sores incondicionales de los modelos El teorema de Bell indica que, en ción, dada su eficacia, mayor que la de de variables ocultas: los analizadores principio, podría determinarse por vía la lámina de polarización, a la hora de de polarización conservaban sus experimental si es la mecánica cuán- bloquear fotones polarizados perpen- orientaciones respectivas durante tica quien tiene razón o son los mode- dicularmente al eje de transmisión. intervalos aproximados de un minuto, los locales de variables ocultas. Con- Unos fotodetectores colocados detrás tiempo suficiente para que se produ venía verificarlo porque, a pesar de la de los analizadores detectarían una  jera el intercambio de información ingente acumulación de pruebas que fracción determinada de los fotones entre los analizadores mediante algún confirmaban la mecánica cuántica en que atravesaran los analizadores. Si mecanismo hipotético. Los defensores los días en que Bell demostró su teo- se registrasen dos fotones, uno en cada podían sostener, en consecuencia, que rema, no se habían comprobado toda- detector, en un intervalo de 20 nano- la teoría de la relatividad especial no  vía los puntos crucia les en los que segundos (milmillonésimas de implicaba la validez de la condición de resultaba del todo irreconciliable con segundo), la probabilidad de que los localidad de Bell en la situación física el sentido común. hubiera emitido el mismo átomo sería de los experimentos, por lo que éstos bastante grande. Las lentes recoge- no constituían la piedra de toque que ohn F. Clauser, Michael A. Horne, rían los dos fotones que se hubieran permitiera decidir entre la mecánica Richard A. Holt y el autor de este emitido dentro de un ángulo finito; por cuántica y los modelos locales de artículo propusieron en 1969 un plan consiguiente, el estado cuántico no  variables ocultas. para abordar la comprobación reque- sería exactamente el estado 0  que rida. Debían obtenerse pares de foto- hemos examinado antes, sino un ara eliminar ese punto débil, Alain nes, con polarizaciones lineales corre- estado modificado 1, que conduciría  Aspect, Jean Dalibard y Gérard lacionadas, mediante la excitación de también a correlaciones irreproduci- Roger realizaron un espectacular átomos hasta un estado inicial apro- bles por ningún modelo local de varia- experimento en el que la elección entre las orientaciones de los analizapiado; luego los átomos volverían al bles ocultas. estado no excitado por emisión de dos El experimento fue realizado por dores de polarización se producía fotones. Filtros y lentes asegurarían Stuart J. Freedman y Clauser en mediante conmutadores ópticos mienque, cuando los fotones salieran en sen- 1972, por Edward S. Fry y Randall C. tras los fotones se hallaban en vuelo. tidos opuestos, o casi opuestos, un fotón Thompson en 1975 y por otros equipos Ocho años de trabajo exigió el experiincidiría sobre un analizador de pola- investigadores después. La mayoría mento, que concluyó en 1982. Los conrización y el otro incidiría sobre otro de los resultados experimentales mutadores son frasquitos de agua analizador. Variando las orientaciones están de acuerdo con las correlaciones donde se generan ultrasónicamente y de cada analizador entre dos posibili- predichas por la mecánica cuántica y con periodicidad ondas estacionarias, dades y registrando el número de pares discrepan de los modelos de variables las cuales sirven como redes de difrac-

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3. CORRELACIONES entre las polarizaciones de dos fotones. Se producen cuando éstos se hallan en un estado especial llamado 0 (la letra psi del alfabeto griego). El nuevo estado se forma de la manera siguiente: el estado en que ambos fotones se encuentran linealmente polarizados según un eje vertical se superpone con el estado en que lo están según un eje horizontal. El estado 0  contiene así cantidades iguales de ambos estados. Imaginemos ahora que se insertasen, en las trayectorias de los fotones, láminas polarizadoras con los ejes de transmisión orientados horizontalmente. Porque 0 posee idéntica cuantía de ambos estados, habrá una probabilidad

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del 50 por ciento de que los dos f otones se transmitan a través de sus respectivas láminas, y una probabilidad del 50 por ciento de que ambos queden bloqueados. Lo que no puede suceder es que se transmita un fotón y el otro se bloquee; los resultados de los experimentos de polarización lineal guardan una correlación estricta. De hecho, no importa cuál sea la orientación respectiva de las láminas, siempre y cuando ambas coincidan; diríase que el segundo fotón de la pareja «sabe» si debe atravesar su lámina polarizadora para concordar con el paso, o bloqueo, del primer fotón, incluso cuando los fotones están alejados.

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ción para desviar los fotones incidentes con gran eficacia. Si se activan las ondas estacionarias, el fotón se des viará hacia determinado analizador, orientado de determinada forma; si se desactivan, el fotón viajará sin des viarse hacia otro analizador, orientado de manera diferente. La conmutación entre ambas orientaciones dura unos diez nanosegundos. Los generadores que abastecen a los dos conmutadores funcionan de modo independiente, aunque (desafortunadamente para la total asepsia del experimento) la operación es periódica y no aleatoria. Un analizador dista 13 metros del otro, de manera que una señal que avanzara a la velocidad de la luz (la máxima velocidad permitida por la teoría de la relatividad especial) invertiría 40 nanosegundos en recorrer ese intervalo. En consecuencia, la elección de la orientación del primer analizador de polarización no debería influir en la transmisión del segundo fotón a través del segundo analizador, ni la elección de la orientación del segundo analizador debería hacerlo en la transmisión del primer fotón a través del primer analizador. Se esperaba, pues, que el dispositivo experimental satisficiera la condición de localidad de Bell. De ello se infería que, de acuerdo con el teorema de Bell, los resultados experimentales mostrarían violaciones de las predicciones de correlación de la mecánica cuántica. La verdad es que el experimento produjo el resultado opuesto. Los datos de las correlaciones concorda-

ban con las predicciones mecánico- similar al utilizado para someter a cuánticas que se calculan a partir del prueba los modelos locales de variaestado cuántico 1, dentro del margen bles ocultas. Entre uno y otro obserde error experimental. Los datos dife-  vador se instala una fuente emisora rían además de los límites extremos de pares de fotones correlacionados. que, según el teorema de Bell, permite Cada sujeto posee un analizador de cualquier modelo local de variables polarización y un fotodetector. Los ocultas en más de cinco desviaciones observadores son libres de orientar a estándar. su arbitrio los ejes de transmisión de  Aunque el experimento de Aspect y sus analizadores. sus colaboradores no sea absolutaImaginemos que ambos se ponen de mente concluyente, la mayoría de la acuerdo en alinear los ejes de transgente considera que las perspectivas misión verticalmente. Entonces, cada de que futuros experimentos trasto-  vez que se emita un par de fotones, quen los resultados son mínimas. habrá una estricta correlación en el Parece poco probable que la familia de resultado: ambos fotones atravesarán modelos locales de variables ocultas los analizadores o ambos quedarán pueda salvarse. Las extrañas propie- bloqueados. Pero la correlación dades del mundo cuántico —indefini- estricta carece de valor para un obserción objetiva, casualidad objetiva, pro-  vador aislado del otro. El primero babilidad objetiva y no localidad— se advertirá que la mitad de las veces los mantendrán permanentemente afin- fotones atraviesan el primer analizacadas en la teoría física. dor, en promedio, y que la otra mitad de las veces quedan bloqueados. El na de las propiedades más sor- segundo observador notará lo mismo prendentes del mundo cuántico es con referencia al segundo analizador. la no localidad. Bajo ciertas circunstan- En otras palabras, cada sujeto aislado cias, una medición realizada en un  ve sólo una distribución aleatoria de fotón afecta manifiesta e instantánea- transmisiones y bloqueos. mente el resultado de la medición sobre Supongamos ahora que el primer otro fotón; ¿puede ello aprovecharse observador intentase codificar cierta para enviar un mensaje más deprisa información y enviarla al segundo, que la velocidad de la luz? Por fortuna cambiando la orientación del primer para la teoría de la relatividad espe- analizador de polarización. Según sea cial, la respuesta es negativa. Sigue en la orientación de dicho analizador, pie una hipótesis subyacente a dicha habrá una correlación estricta o parteoría (que ninguna señal puede viajar cial entre los resultados de los sucesos más deprisa que la luz). de cada detector. Sin embargo, cada Razonemos brevemente la causa. observador notará de nuevo que, en Supongamos que dos personas deseen promedio, la mitad de las veces los comunicarse mediante un dispositivo fotones atraviesan el analizador y la

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4. BUSQUEDA DE CORRELACIONES entre miembros de pares de fotones. A ella se dedicaron varios investigadores en los años setenta. Los pares de fotones se emitían en transiciones entre estados energéticos de átomos de calcio y de mercurio; cada fotón incidía sobre un analizador de polarización. La mecánica cuántica predice que deben existir finas correlaciones en el paso o bloqueo de los fotones a través de

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sus analizadores, aun cuando los fotones carezcan de medios aparentes de comunicarse entre sí. Los experimentos confirmaron la mecánica cuántica, pero ofrecían un punto débil: las orientaciones de los dos analizadores se fijaban antes de que se emitieran los fotones. Era posible, pues, que hubiera algún tipo de intercambio de información entre los analizadores.

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5. CONMUTACION RAPIDA entre las orientaciones de los analizadores de polarización mientras los fotones se desplazan; ahí reside el punto clave del experimento realizado por  Aspect y sus colaboradores ( figura 1 ), que concluyó en 1982. Cuando se abría un conmutador, el fotón se desviaba hacia un analizador que estaba orientado de una manera; cuando se cerraba, el fotón viajaba directamente hacia otro orientado de manera diferente. El tiempo necesario para que la luz re-

corriera el intervalo entre los analizadores era mayor que el exigido para conmutar entre las orientaciones; por ello, la elección de la orientación de cada analizador no podía influir sobre la observación realizada en el otro analizador. (Por desgracia no se alcanzó la nitidez plena, pues la conmutación era periódica, no aleatoria.) El experimento confirmó la mecánica cuántica, resultando que las extrañas implicaciones de la teoría debían aceptarse.

otra mitad de las veces se bloquean. de experimento de la elección retarEn general, y con independencia de la dada y lo propuso John Archibald orientación de los analizadores, cada Wheeler en 1978. El aparato básico sujeto observará una distribución del experimento es un interferómetro, aleatoria (y estadísticamente idén- donde un haz de luz puede desdotica) de transmisiones y bloqueos. Las blarse y recombinarse. Se dirige un correlaciones cuánticas entre los foto- pulso de luz proveniente de un láser nes sólo pueden comprobarse mediante hacia un desdoblador de haz, orienla comparación de los datos acumula- tado de suerte que la mitad de la luz dos en los dos detectores. Por tanto, el lo atraviese y la otra mitad se refleje intento de explotar las correlaciones en un ángulo recto respecto de la cuánticas para enviar mensajes más dirección del pulso incidente. Si se deprisa que la luz no puede tener recombina luego la luz de ambas traéxito. yectorias, se detecta una figura de En este sentido se da una coexisten- interferencia, que demuestra la natucia pacífica entre la mecánica cuán- raleza ondulatoria de la luz. tica y la teoría de la relatividad, a pesar de la no localidad mecánicoupongamos ahora que el pulso de cuántica. Por ese motivo resultaría luz del láser se atenúe tanto que engañoso (y equivocado) decir que la no llegue más que un único fotón al no localidad en el sentido mecánico- interferómetro en cualquier instante cuántico constituye un retorno a la dado. En estas condiciones cabe planacción a distancia, como en la teoría tearse dos cuestiones, a saber, ¿tomará gravitatoria prerrelativista de el fotón un camino definido, de manera Newton. Es fuerte la tentación que que el desdoblador de haz lo transmita nos induce a caracterizar la no locali- o lo refleje, manifestando así una dad mecánico-cuántica como “pasión naturaleza corpuscular? ¿O bien ocua distancia”; no se vea en ello ninguna rrirá que, en cierto sentido, se transpretensión de proporcionar una expli- mita y se refleje a la vez, interfiriendo cación de las extrañas correlaciones, consigo mismo y mostrando, por tanto, sino un afán por hacer hincapié en que naturaleza ondulatoria? no puede recurrirse a las correlacioCarroll O. Alley, Oleg G. Jakunes para ejercer una influencia con- bowicz y William C. Wickes, por un trolada más rápida que la requerida lado, y T. Hellmuth, H. Walther y por el envío de una señal luminosa.  Arthur G. Zajonc, por otro, obtuvieron Hay otro experimento que revela la respuesta independientemente. también la extrañeza del mundo Descubrieron que un fotón se comcuántico. Se le conoce con el nombre porta como una partícula cuando se

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miden propiedades corpusculares, mientras que actúa como una onda cuando se miden propiedades ondulatorias. La importante novedad del resultado estribó en la forma en que estaba planeado el experimento: la decisión de medir propiedades corpusculares u ondulatorias se tomaba después de que el fotón hubiera interactuado con el desdoblador del haz. En consecuencia era imposible que el fotón fuese “informado”, en el momento crucial de la interacción con el desdoblador del haz, de si debía comportarse como una partícula y tomar un camino definido, o como una onda y propagarse a lo largo de ambos caminos. La longitud de ambos trayectos en el interferómetro era de unos 4,3 metros, distancia que un fotón recorre en unos 14,5 nanosegundos. Se trata, obviamente, de un tiempo insuficiente para que un dispositivo mecánico normal conmute la medición entre las propiedades corpusculares y las ondulatorias. Pero la hazaña se logró merced a la célula de Pockels, un conmutador capaz de actuar en nueve nanosegundos o menos. La célula de Pockels consta de un cristal que se torna birrefringente cuando se le aplica un voltaje: la luz polarizada según un eje del cristal se propaga a una velocidad distinta de la velo cidad de la luz polarizada según la dirección perpendicular. Con una elección acertada del voltaje y de la geometría del

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6. EXPERIMENTO DE LA ELECCION RETARDADA: otra prueba que revela la «extrañeza» del mundo cuántico. Un fotón incide sobre un desdoblador de haz. Ante este dato, caben dos preguntas. ¿Tomará el fotón un camino definido, transmitiéndose o reflejándose en el desdoblador de haz y exhibiendo, por tanto, propiedades corpusculares? ¿O se transmitirá y se reflejará de manera que interfiera consigo mismo, exhibiendo características ondulatorias? Para responder al dilema, se introduce un conmutador en una de las dos trayectorias que el fotón puede tomar después de interactuar con el desdoblador de haz (aquí, la trayectoria  A). Si el conmutador está conectado, la luz se desvía hacia un fotodetector (trayectoria B); se responde con ello a la pregunta de qué camino se escogió y se confirman las propiedades corpusculares del fotón. Si el conmutador está desconectado, el fotón será libre de interferir consigo mismo (trayectorias  A  y  A’) y creará una figura de interferencia, manifestando así sus propiedades ondulatorias. Los resultados del experimento muestran que un fotón se comporta como una onda cuando se miden propiedades ondulatorias y como una partícula cuando se miden propiedades corpusculares. Debe señalarse que el conmutador se dispara después de que el fotón haya interactuado con el desdoblador del haz, lo que significa que no puede “recibir el soplo” de si debe comportarse como una partí cula, y tomar un camino definido, o como una onda, y propagarse simultáneamente por ambas sendas.

sistema, la luz que está polarizada según cierta dirección cuando entra en la célula emergerá polarizada según la dirección perpendicular. La célula de Pockels se introducía en uno de los dos caminos que el fotón podía tomar tras su interacción con el desdoblador del haz (véase la figura 6 ).

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l otro elemento esencial para conmutar entre medidas de propiedades corpusculares y ondulatorias era un trozo de lámina polarizadora. La luz emergente de la célula de Poc-

puede elegirse entre ambas preguntas después de que un fotón haya interactuado con el desdoblador del haz de un interferómetro. ¿Cómo interpretar los resultados del experimento de la elección retardada? Merece la pena comenzar por rechazar una explicación extravagante que se ha apuntado algunas veces: la mecánica cuántica permite una suerte de “retorno al pasado”. La mecánica cuántica no provoca ningún acontecimiento que no haya sucedido antes. En el experimento concreto de la elección retardada, la mecánica cuántica no determina que el fotón tome un camino definido en el instante cero si 12 nanosegundos después se conecta el conmutador de célula de Pockels, ni provoca que el fotón tome los dos caminos, cual una onda, si el conmutador está desconectado. Más natural es la interpretación que entiende que el estado objetivo del fotón en el interferómetro deja indefinidas muchas propiedades. Si el estado cuántico proporciona una descripción completa del fotón, a nadie sorprenderá entonces esta conclusión, pues en cualquier estado cuántico hay propiedades indefinidas. Pero la conclusión plantea otra pregunta: ¿cómo y cuándo se define una propiedad indefinida? Wheeler respondería que “ningún fenómeno cuántico elemental es un fenómeno hasta que deviene un fenómeno registrado”. En otras palabras, no se produce la transición de la indefinición a la definición mientras no acontezca un “acto irreversible de amplificación”, verbigracia, el ennegrecimiento de un grano de emulsión fotográfica. Los estudiosos de los fundamentos de la mecánica cuántica, sin embargo, discrepan de la respuesta de Wheeler. El siguiente experimento muestra por qué la cuestión continúa pendiente.

kels incidía sobre la lámina. Si la célula estaba conectada, la polarización de la luz provocaba que la lámina polarizante reflejara la luz hacia un fotodetector; con ello se daba respuesta a la pregunta de cuál era el camino y se confirmaban las propiedades corpusculares del fotón. Pero si la célula estaba desconectada, la polarización de la luz provocaba que la lámina polarizante transmitiera la luz; ésta se combinaba entonces con la contribución que llegaba por el otro rwin Schrödinger propuso en camino; los efectos de interferencia 1935 un famoso experimento corroboraban el aspecto ondulatorio mental. Un fotón incide sobre un del fotón. espejo semiplateado. El fotón tiene  Ambos grupos de inve stig ador es una probabilidad de 0,5 de atravesar publicaron resultados que se hallan el espejo y otra probabilidad, de 0,5 en excelente acuerdo con la mecánica también, de reflejarse. Si el fotón atracuántica. Sus trabajos indican que  viesa el espejo, se detecta, detección

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7. UN SISTEMA MACROSCOPICO puede, en determinadas circunstancias, existir en un estado tal que una variable macroscópica tenga un valor indefinido; la indefinición no se circunscribe a sistemas microscópicos, verbigracia, el fotón. El sistema que se muestra aquí es un anillo superconductor que no se cierra del todo sobre sí mismo, pues una pequeña rodaja de material aislante separa sus dos extremos. El efecto “túnel” que se produce a través del aislante permite que circule una corriente eléctrica por el anillo, corriente que genera un campo magnético. Si el anillo fuera continuo, el flujo magnético que lo atraviesa (área del anillo multiplicada por la componente del campo magnético perpendicular al plano del aro) tendría un valor fijo, pero el aislante permite que tenga distintos valores. Lo sorprendente es que, en efecto, el flujo no presenta ningún valor definido.

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TEMAS 10

que dispara un dispositivo que rompe una botella de cianuro que, a su vez, mata a un gato que hay en una caja. No puede determinarse si el gato está muerto o vivo hasta que se abra la caja. Nada de paradójico tendría este asunto si el paso del fotón a través del espejo se hallara objetivamente definido, aunque ello se ignorara antes de la observación. Ahora bien, el paso del fotón es objetivamente indefinido; por tanto, la rotura de la botella será objetivamente indefinida y lo será también el estado del gato. En o tras palabras, el gato se mantiene suspendido entre la vida y la muerte hasta que lo observamos. La conclusión es paradó jica, pero al menos concierne sólo a los resultados de un experimento imaginario. Más difícil resulta en nuestros días rechazar la naturaleza paradójica de la conclusión, después de que varios grupos de investigadores hayan logrado algo semejante al experimento imaginario de Schrödinger.

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8. INDEFINICION del sistema esquemático de la figura 7. Cada valor del flujo a través del anillo superconductor tiene cierta energía potencial asociada. No habría razón para esperar que el flujo adoptara espontáneamente un valor diferente, dado que una barrera de energía potencial separa los valores adyacentes. Las barreras pueden imaginarse como si fueran colinas, representándose el estado en que se halla el sistema mediante una bola situada en uno de los valles. Según la física clásica, se necesita energía externa para que ocurra una transición entre dos valores separados por una barrera (para empujar la bola por encima de la colina). La mecánica cuántica, en cambio, permite el paso de la barrera por efecto túnel, sin ninguna fuente externa de energía. El efecto túnel es una manifestación de la indefinición del flujo.

l aparato experimental consta de un anillo superconductor casi cerrado. Dicho anillo se interrumpe con una delgada rodaja de material aislante (unión de Josephson), lo que no impide que una corriente eléctrica pueda circular a lo largo del mismo produciendo un efecto “túnel” a través esperar que el flujo a través del an illo del aislante. La corriente genera un cambiara espontáneamente de un campo magnético.  valor a otro, dado que hay una barrera La magnitud que importa en el sis- de energía potencial que separa los tema es el flujo magnético que pasa a distintos valores adyacentes del flujo. través del anillo; cuando el campo es La física clásica prohíbe la transición uniforme, equivale al área del anillo de uno a otro de tales valores del flujo, multiplicada por la componente del a menos que una fuente de energía campo magnético perpendicular al externa, normalmente térmica, posiplano del anillo. Pero si el anillo no se bilite cruzar la barrera interpuesta. hallara interrumpido, el flujo queda- En mecánica cuántica, la barrera ría atrapado en su interior, aunque el puede atravesarse por efecto túnel, aislante permite que el flujo pase de sin requerir ninguna fuente de enerun valor a otro. Gracias a los moder- gía externa. Pues bien, los grupos de nos magnetómetros, el flujo se mide investigadores antes mencionados con una exactitud fantástica. El hecho han demostrado que el flujo cambia de que el flujo se deba al movimiento entre dos valores, y que no cabe atride un número ingente de electrones buir ese cambio exclusivamente a los en el anillo superconductor (unos efectos térmicos; el efecto túnel obser1023) justifica que pueda hablarse del  vado debe ser mecánico-cuántico, al flujo como de una magnitud macros- menos parcialmente, sobre todo a cópica. Disponemos ya de pruebas temperaturas muy bajas. Pero el sólidas de la posibilidad de preparar efecto túnel mecánico-cuántico se estados del anillo superconductor en basa en la indefinición del flujo, que los que el flujo no presenta ningún no puede localizarse de manera aco valor definido: un aspecto de la mecá- tada en un valor u otro, ni en su nica cuántica que sólo estaba asen- entorno. tado para el caso de observables de sisLa demostración experimental de la temas microscópicos. indefinición cuántica de una variable Para entender la demostración macroscópica no contradice ipso facto experimental de la indefinición, es la afirmación de Wheeler citada más necesario saber que el anillo posee arriba, pero muestra que la ampliacierta energía potencial para cada ción de un nivel microscópico a otro  valor del flujo. A nadie se le ocurriría macroscópico no elimina tampoco, por

MISTERIOS DE LA FÍSICA CUÁNTICA

sí misma, la indefinición mecánicocuántica. En la frase de Wheeler a propósito de “un acto irreversible de generalización”, debe ponerse el énfasis en el adjetivo “irreversible”. Las condiciones para la ocurrencia de un proceso irreversible están lejos de hallarse establecidas en la física teórica contemporánea. Algunos estudiosos del tema (entre los que me incluyo) consideran que necesitamos nuevos principios físicos antes de poder comprender la clase peculiar de irreversibilidad que se da cuando un observable indefinido deviene definido en el transcurso de una medición.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA FOUNDATIONS OF QUANTUM MECHANICS IN THE L IGHT OF N EW T ECHNOLOGY. Diri-

gido por S. Kamefuchi, H. Ezawa, Y. Murayama, M. Namiki, S. Nomura, Y. Ohnuki y T. Yajima. Physical Society of Japan, 1984. THE Q UANTUM  WORLD. J. C. Polkinghorne. Princeton University Press, 1985. QUANTUM PHYSICS : ILLUSION OR REALITY ? Alastair I. M. Rae. Cambridge University Press, 1986. Versión española: Física cuántica: ¿ilusión o realidad? Alianza Editorial. Madrid, 1988.

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