Reactor Con Nucleo de Hierro

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

CURSO: Laboratorio de Máquinas Eléctricas. SECCIÓN: “A, B”.

TEMA: El reactor con núcleo de hierro.

INTEGRANTES: Sánchez Yarlequé, Iván Johnson Gamero Tornero, Milenka Karolyn PROFESOR: Ing. Guadalupe.

2011 - I

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INTRODUCCIÓN

El presente informe data acerca de la experiencia realizada con el reactor con núcleo de hierro. Este autotransformador a estudiar es una máquina eléctrica estática que se encuentra presente en la vida cotidiana, desde grandes transformadores para la alimentación eléctrica en una calle hasta la pequeños trafos que se encuentran en el interior de un televisor, radio, estabilizador, entre otros. Este laboratorio realizado en el LABORATORIO 01 DE MOTORES, perteneciente a la FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA de la UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA; a cargo del Ingeniero Guadalupe, tiene como finalidad estudiar y observar las características físicas de una máquina eléctrica en particular como es el reactor con núcleo de hierro. En este experimento observaremos las propiedades físicas de la máquina eléctrica como son el lazo de histéresis y la curva B-H (densidad de campo magnético – intensidad de campo magnético).

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INDICE Introducción 1. OBJETIVOS 2. FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1.-MAGNETISMO 2.2.-FERROMAGETISMO 2.3.-FLUJO MAGNÉTICO 2.4.-DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO 2.5.-INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO 2.6.-PERMEABILIDAD MAGNÉTICA 2.7.-LAZO DE HISTÉRESIS 3. EQUIPOS A UTILIZAR 4. PROCEDIMIENTO 4.1.-OBTENCIÓN DE LA CURVA B-H 4.2.-OBSERVACIÓN DE LAZO DE HISTÉRESIS 5. DATOS RECOPILADOS 5.1.-DATOS PARA LA CURVA B -H 5.2.-FOTOS DEL LAZO DE HISTÉRESIS 6. CÁLCULOS Y RESULTADOS 6.1.-OBTENCIÓN DE LA CURVAS 6.1.1.-CURVA B -H 6.1.2.-CURVA W -B 6.1.3.-CURVA W -H 6.2.-OBTENCIÓN DE LA CURVA DE IMANACIÓN 7. CONCLUSIONES 8. OBSERVACIONES 9. RECOMENDACIONES 10. BIBLIOGRAFÍA

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2 4 4 4 4 5 6 7 8 9 10 10 10 11 11 11 12 13 13 13 14 14 15 16 16 16 16

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1. OBJETIVOS Observar las principales características físicas del autotransformador. Obtener y analizar el lazo de histéresis. Observar y estudiar el comportamiento de la curva B-H.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO Para el desarrollo de esta experiencia es necesario conocer algunos conceptos básicos que nos permitirán comprender el comportamiento básico de nuestro reactor con núcleo de hierro que es una máquina eléctrica.

2.1.-Magnetismo El magnetismo (del latín magnes, -ētis, imán) es un fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. En la naturaleza existe un mineral llamado magnetita o piedra imán que tiene la propiedad de atraer el hierro, el cobalto, el níquel y ciertas aleaciones de estos metales, que son materiales magnéticos.

Figura 1

2.2.-Ferromagnetismo El ferromagnetismo es un fenómeno físico en el que se produce ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección y sentido. Un material ferromagnético es aquel que puede presentar ferromagnetismo. La interacción ferromagnética es la interacción magnética que hace que los momentos magnéticos tiendan a disponerse en la misma dirección y sentido. Ha de extenderse por todo un sólido para alcanzar el ferromagnetismo.

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Generalmente, los ferromagnetos están divididos en dominios magnéticos, separados por superficies conocidas como paredes de Bloch. En cada uno de estos dominios, todos los momentos magnéticos están alineados. En las fronteras entre dominios hay cierta energía potencial, pero la formación de dominios está compensada por la ganancia en entropía. Al someter un material ferromagnético a un campo magnético intenso, los dominios tienden a alinearse con éste, de forma que aquellos dominios en los que los dipolos están orientados con el mismo sentido y dirección que el campo magnético inductor aumentan su tamaño. Este aumento de tamaño se explica por las características de las paredes de Bloch, que avanzan en dirección a los dominios cuya dirección de los dipolos no coincide; dando lugar a un monodominio. Al eliminar el campo, el dominio permanece durante cierto tiempo.

Figura 2. Materiales ferromagnéticos

2.3.-Flujo magnético El flujo magnético Φ (representado por la letra griega fi Φ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de medida es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los aparatos empleados para medir el flujo magnético).

Figura 3. Flujo magnético

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2.4.-Densidad de flujo magnético La densidad de flujo magnético, visualmente notada como B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y es igual a la intensidad del campo magnético. La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Tesla. Matemáticamente se describe de la siguiente manera:

Dónde: Am: Área magnética de sección transversal, también denotada con S. : Flujo magnético

Figura 4. Densidad de flujo

En las maquinas eléctricas, tenemos la relación de la densidad de flujo con el voltaje aplicado para generar dicha densidad. Esta es:

Dónde: Am: Área magnética de sección transversal, también denotada con S. : Densidad de flujo máximo que atraviesa por la sección transversal de la máquina. N: Número de espiras de la máquina eléctrica. V: Voltaje aplicado a la máquina. : Frecuencia de trabajo del reactor con núcleo de hierro

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Figura 5. Máquina eléctrica estática a usar. Reactor con núcleo de hierro

2.5.-Intensidad de campo magnético El campo H se ha considerado tradicionalmente el campo principal o intensidad de campo magnético, ya que se puede relacionar con unas cargas, masas o polos magnéticos por medio de una ley similar a la de Coulomb para la electricidad. Maxwell, por ejemplo, utilizó este enfoque, aunque aclarando que esas cargas eran ficticias. Con ello, no solo se parte de leyes similares en los campos eléctricos y magnéticos (incluyendo la posibilidad de definir un potencial escalar magnético), sino que en medios materiales, con la equiparación matemática de H con E (campo eléctrico). La unidad de H en el SI es el amperio por metro (A/m) (a veces llamado ampervuelta por metro). Su unidad en el sistema de Gauss es el oérsted (Oe), que es dimensionalmente igual al Gauss.

Figura 6

En las máquinas eléctricas, tenemos la siguiente relación matemática:

Dónde: : Longitud media del reactor con núcleo de hierro. : Corriente que circula por la bobina

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2.6.-Permeabilidad magnética En física se denomina permeabilidad magnética a la capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar a través de sí los campos magnéticos, la cual está dada por la relación entre la inducción magnética existente y la intensidad de campo magnético que aparece en el interior de dicho material. La magnitud así definida, el grado de magnetización de un material en respuesta a un campo magnético, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar por el símbolo . Matemáticamente se escribe:

Esta relación no es un valor constante, ya que al aplicar al reactor con núcleo de hierro un voltaje V (ecuación 2) obtenemos una densidad de campo, este induce una corriente eléctrica . Si analizamos la ecuación 3 observamos que la intensidad de campo magnético depende de la corriente. Ahora en este instante, se conoce experimentalmente que la ecuación 4 no cumple la linealidad, para el campo magnético dado se obtiene una nueva densidad de campo. Es por ello que en la experiencia se obtiene la curva B-H. Esta gráfica es una relación indirecta y dinámica del voltaje y la corriente.

Figura 7. Permeabilidad magnética

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2.7.-Lazo de histéresis Cuando un material ferromagnético, sobre el cual ha estado actuando un campo magnético, cesa la aplicación de éste, el material no anula completamente su magnetismo, sino que permanece un cierto magnetismo residual (imanación remanente BR). Para desimantarlo será precisa la aplicación de un campo contrario al inicial. Este fenómeno se llama HISTERESIS magnética, que quiere decir, inercia o retardo. Los materiales tienen una cierta inercia a cambiar su campo magnético.

Figura 8. Lazo de Histéresis

En la figura 8 se denota Hc como el campo o fuerza coercitiva, que es el campo aplicado para desaparecer por completo la densidad de flujo magnético aplicado. El área que encierra esta curva representa la energía perdida en hierro del núcleo. Es por ello que conviene que la gráfica sea los más delgada posible (lo ideal es que sea lineal), esto es una característica de los materiales blandos. Por el contrario existen materiales duros en la cual se observa una curva que encierra un área amplia.

Figura 9. Lazo de Histéresis para material blando

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Figura 10. Lazo de Histéresis para material duro

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3. EQUIPOS A UTILIZAR  1 reactor de núcleo de hierro.  1 autotransformador variable con capacidad de 3A.  1 resistencia de 60KΩ.  1 reóstato.  1 Amperímetro.  1 voltímetro.  1 osciloscopio.  1 multímetro.  1 condensador de 20 μF.

4. PROCEDIMIENTO 4.1.-Obtención de la curva B-H Se conecta como se muestra en la figura 11. Se mide el valor de corriente, voltaje y potencia consumida por el reactor con núcleo de hierro.

Figura 11. Obtención de la curva B-H

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4.2.-Observación del lazo de Histéresis Se conecta como muestra el circuito en la figura 12. En el osciloscopio para graficar las dos entradas del canal 1 y 2 se coloca en “XY”. Así se observará la curva de histéresis de forma indirecta.

Figura 12. Obtención del Lazo de Histéresis

5. DATOS RECOPILADOS 5.1.-DATOS PARA LA CURVA B-H

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Vp (V) 15.15 30.4 45.6 60.02 75.8 90.1 105.5 120.1 135.4 149.9

Ip (A) 0.031 0.05 0.065 0.085 0.113 0.151 0.219 0.329 0.51 0.747

W(w) 0 2 5 5 6 8 10 11 13 15

Tabla 1. Datos para B-H

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5.2.-FOTOS DEL LAZO HISTERESIS A continuación, se mostrará las gráficas de las curvas del lazo de histéresis obtenidas en el osciloscopio.

Figura 13. Punto máximo: (1.1-1)

Figura 17. Punto máximo: (6.8-5.6)

Figura 14. Punto máximo: (1.3-1.1) Figura 18. Punto máximo: (7-5.9)

Figura 15. Punto máximo: (2.5-4) Figura 19. Punto máximo: (8.8-6)

Figura 16. Punto máximo: (5.1-5.5)

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6. CALCULOS Y RESULTADOS 6.1.- OBTENCION DE CURVAS 6.1.1.-CURVA B-H Para obtener la curva B-H, necesitamos parámetros de la máquina. Al no contar con estos datos, usaremos las relaciones obtenidas de las ecuaciones (2) y (3).

Donde

y

son parámetros de los transformadores.

Entonces la relación B-H es una relación indirecta de V-I.

B-H 160

B (densidad de flujo)

140 120 100

80 60 40 20 0 0

200

400

600

800

H (intensidad de campo)

Figura 20. Obtención la curva B-H

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6.1.2.-CURVA W-B

W (potencia)

Basados en la aproximación de la ecuación (5), tenemos una relación indirecta de W-B gracias a W-V.

W-B

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

50

100

150

200

B (densidad de flujo) Figura 21. Obtención la curva W-B

6.1.3.-CURVA W-H Basados en la aproximación de la ecuación (6), tenemos una relación indirecta de W-H gracias a W-I.

W-H W (potencia)

20 15 10 5 0 0

200

400

600

800

H (intensidad de campo)

Figura 22. Obtención la curva W-H

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6.2.- OBTENCION DE CURVA DE IMANACIÓN Obtenemos el punto máximo, en la referencias de coordenadas del mismo, gráfico en el eje “y” y el eje “x” (V-I que indirectamente B-H) en cada figura obtenida y los puntos máximos los llevaremos a un Excel y graficaremos los puntos para obtener la curva de imanación (B-H).

1 2 3 4 5 6 7

Eje x (H) Eje y (B) 1.1 1 1.3 1.1 2.5 4 5.1 5.5 6.8 5.8 7 5.9 8.8 6

Tabla 2. Puntos máximos vistos en el osciloscopio para lazo de histéresis

B-H (del osciloscopio) 7 6

Eje Y (B)

5 4

3 2 1 0 0

2

4

6

8

10

Eje X (H)

Figura 23. Obtención la curva B-H

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7. CONCLUSIONES  Se puede concluir que la curva de imanación se puede obtener tomando los puntos máximos de varios lazos de histéresis. Esto se demuestra al comparar la forma de la curva obtenida en la figura 20 y la figura 23, que son parecidas.  No se puede obtener valores reales de la densidad de flujo (B) y la intensidad de campo (H), pero mediante ecuaciones podemos aproximar algunas gráficas en forma relativa.

8. OBSERVACIONES  No se cuenta con los parámetros del reactor con núcleo de hierro. Por lo que no se puede calcular los valores reales de B (densidad de flujo) y H (intensidad de campo).

9. RECOMENDACIONES  Sería bueno contar con un frecuencímetro para medir el desfasaje en cada toma de datos.

10. BIBLIOGRAFÍA        

Máquinas eléctricas 1 – prácticas / Jordi de la Hoz Casas / página 18-22. Problemas resueltos de máquinas eléctricas / Guillermo Ortega Gomes/ página 22. http://www.mitecnologico.com/Main/DensidadFlujoMagnetico http://www.google.com/images?um=1&hl=en&biw=1280&bih=843&tbs=isch%3A1& sa=1&q=flujo+magnetico&aq=f&aqi=&aql=&oq http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/domaniom/electromagnetismo.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica http://www.ifent.org/lecciones/cap07/cap07-06.asp

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