Razones y Proporciones

RAZONES Y PROPORCIONES



RAZÓN:Es cantidades

la de

Soles a Pedro ambos tendrían la misma suma de dinero. ¿Cuánto tiene Juan?

comparación

de

una

magnitud

misma

Anteceden te

dos

Valor de la Razón

mediante la operación de diferencia o división

CLASES DE RAZONES

 La edad

RAZÓN ARITMÉTICA: Es la comparación de dos cantidades mediante la diferencia. Dicha diferencia determina en cuántas

Consecuen te del padre

es 8 veces la

edad del hijo.  La edad del hijo es la octava parte

de la edad del padre.

En general:

En general:

Consecuen te

a -

Valor de la Razón

b = r

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Dos números son entre sí como 7 es a 3. Hallar el menor de los números sabiendo que su razón aritmética es 80. a) 80

Razón Geométrica: Es la comparación de dos cantidades por medio del cociente o división. Ejemplo: La edad de un padre y su hijo son 40 y 5 años respectivamente. ¿Cuál es la razón geométrica?

b) 248

e) 130

c)

4. La razón geométrica de dos números es 3/5 y su suma 1 216. Hallar el menor número a) 238 d) 480

b) 456 e) 530

c) 318

5. Dos números están en la relación de 2 a 7. Agregando a uno de ellos 73 y 138 al otro se obtienen cantidades iguales. Hallar la suma de los números. b) 116 e) 130

c) 318

6. Dos números se encuentran en la relación de 5/4 y su producto es 980. Hallar la suma de dichos números.

35 Varones – 18 Mujeres = 17 Varones Anteceden te

d) 121

a) 117 d) 118

unidades excede una magnitud a la otra. Ejemplo: En el primer ciclo del IST Sergio Bernales existen 35 varones y 18 mujeres. ¿Cuál es la razón aritmética?

a) 238 112

b) 60 e) 140

c) 70

d) 90

2. Dos números son entre sí como 11 es a 4. Hallar el mayor de los números sabiendo que su razón aritmética es 77. a) 99 d) 121

b) 44 e) 130

c) 111

3. La razón de las cantidades de dinero de Pedro y Juan es 8/17. Si Juan le diera 63

a) 63

b) 106 e) 350

c) 108

d) 38

7. En una granja el número de pollos es al de gallinas como 3 es a 5 siendo su diferencia 24. ¿Cuál es la nueva relación de pollos a gallinas si se mueren 12 gallinas? a) 3/5

b) 5/6 e) 1/7

c) 3/4

d) 3/8

8. El dinero de 2 personas están en la razón de 12/7 y una de ellas tiene S/. 850 más que la otra. ¿Cuánto dinero tiene la menor? a) 1090 b) 1110 c) 1190 d) 855 e) 350

9. Las edades de Juan y Roberto son 30 y 24 años respectivamente. Dentro de cuántos años sus edades estarán en la relación de 7 a 6. a) 10 b) 11 c) 18 d) 15 e) 12 Las edades de 2 personas están en relación de 5 a 7 dentro de 10 años la relación será de 3 a 4 hace 10 años. ¿Cuál era la relación de sus edades? a) 3/5

b) 2/3 e) 1/7

c) 3/4

d) 1/8

a) 36

b) 21

c) 24

d) 28

e) 32 4. Las edades de Ana y Julia están en la relación de 2 : 3. ¿Qué edad tiene la mayor, si la suma de sus edades es 85 años? a) 17

b) 34

c) 51

d) 60

e) 75 5. La diferencia entre el peso de dos vehículos es 120 kg y están en la relación de 7 : 4. Calcule el menor peso. a) 40 160

b) 80

c) 120

d)

e) 200

6. Calcular: “M”. Si: M = T + P + D Donde: T: Media diferencial de 12 y P P: Media proporcional de 12 y 3 D: Tercera proporcional de T y P EJERCICIOS DE APLICACIÓN

a) 10

a) 6

c) 8

d) 9

25. Hallar la cuarta proporcional de “a” 35 y 12.

2. Hallar la media proporcional de 12 y

a) 21

b) 16 e) 72

27. b) 16

c) 12

d) 15

e) 21 3. Hallar la cuarta proporcional de 15, 20 y 18.

d) 19

7. Si la tercera proporcional de 9 y “a” es b) 7 e) 10

a) 18

c) 18

e) 20

1. Hallar la media proporcional de 4 y 9.

b) 15

c) 15

d) 28