Razones y Proporciones-GRUPO2

RAZONAMIENTO MATEMATICO Un esfuerzo más, y lo que iba a ser un fracaso, se convierte en un éxito.” “

RAZONES Y PROPORCIONES Razones y proporciones Razón Es una relación entre 2 cantidades diferentes. Pudiendo ser la relación AB=R , A/B=Q Donde: A=antecedente B=consecuente R=razón aritmética Q=razón geométrica

Cesar Mamani 1) La suma de los términos de una razón es 12 .si el valor de la razón es 0,5 ;entonces el valor del consecuente es: a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 3 2) La razón de dos números es de 7 a3 ¿cual será la razón entre la suma de cuadrados y diferencia de cuadrados de dichos números? a) 25/4 b) 29/20 c) 58/13 d) 29/5 e) 5/16

Proporción Es una igualdad de 2 razones, si igualamos 2 razones aritméticas la proporción es aritmética y si igualamos 2 razones geométricas será una proporción geométrica. A C = ; A-B=C-D B D

Donde: Ay D se llaman extremos By C se llaman medios Clases de proporciones I)

Continua.-los medios son iguales

A-B=B-D

A B = B D

B=media diferencial D=tercera diferencial

II)

B=media proporcional D=tercera proporcional

Discreta.-los términos son diferentes

A-B=C-D

A C = B D

D=cuarta diferencial

D=cuarta proporcional

A CONTINUACION RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

3) Dos números están en la relación de 2 a 5, pero agregando 175 al primero y 115 al segundo, los dos son iguales .hallar el mayor de los números. a) 700 b) 600 c) 100 d) 150 e) 545 4) .Hallar el termino que sigue en: 2/7;8/9;26/11;80/13;… a) 243/5 b) 81/5 c) 35/245 d) 243/8 e) N.A 5) Sabiendo que el término general de una sucesión es 2 n 2 -18, hallar algún termino nulo de esta sucesión. a) 3 y -3 b) solo 3 c) solo -3 d) no existe e) faltan datos 6) Calcular el termino de lugar 20 en la sucesión: 1/4; 4/7; 9/12; 16/19;… a) 20/23 b) 403/400 c) 400/403 d) 23/20 e) N.A 7) El termino que sigue en: 1/3; 7/6; 17/9; 31/12;… a) 15/39 b) 39/15 c) 15/49 d) 49/15 e) N.A 8) Calcular el termino de lugar 15 en la sucesión: 2/5; 1/2; 8/15; 11/20;… a) 44/75 b) 78/14 c) 7/39 d) 22/15 e) N.A 9) ¿Qué numero sigue? 6; 15; 36; 93; 258;… a) 373 b) 489

c) 621

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RAZONAMIENTO MATEMATICO Un esfuerzo más, y lo que iba a ser un fracaso, se convierte en un éxito.”

RAZONES Y PROPORCIONES d) 747 e) 1005

d)

10) ¿Qué numero sigue? 0; 1; 6; 20; 50;… a) 90 b) 105 c) 115 d) 150 e) 85 11) Hallar “ x+y” 2; 14; 3; 16; 6; 20; 11; 26; x; y a) 52 b) 50 c) 48 d) 46 e) 44 12) ¿Qué numero continua? 5; 8; 20; 68; 260; 1028; 4100;… a) 4998 b) 12066 c) 8433 d) 20492 e) 16388 13) Completar la sucesión : 16; 17; 19; 4; 5; 7;…; 2; 4; ¼ a) 9 b) 7 c) 5 d) 3 e) 1 14) ¿Qué numero sigue? 4; 9; 28; 113;… a) 452 b) 656 d) 465 e) 665

Cesar Mamani e) 2 2 24

20) Completar 45 (12) 21 78 (16) 46 64 ( ) 14 a) 25 b) 30 d) 32 e) 39 21) Completar 6 (39) 3 8 (68) 4 10 ( ) 5 a) 100 b) 80 d) 105 e) 85 22) Completar 9 (69) 8 7 (32) 5 6 ( ) 10 a) 57 b) 60 d) 64 e) 35

c) 566

15) ¿Qué termino sigue? 3; 3/2; 2;1; 3/2; 3/4 ;5/4 ;… a) 3/8 b) 5/4 c) 5/8 d) 5/16 e) 7/8

23) Completar 526 (20) 214 641 (24) 418 852 ( ) 327 a) 32 b) 40 d) 27 e) 29

c) 20

c) 110

c) 72

c) 30

24) Hallar “x” en : 16) Hallar “ x+y” 2/9; 5/13; 9/18; 14/24; x/y a) 51 b) 50 c) 55 d) 64 e) 72 17) ¿Qué numero sigue? 5; 13; 35; 97;… a) 142 b) 146 d) 178 e) 275 18) ¿Qué termino sigue? 81; 64; 25; 6;… a) 0 b) 1 d) 7 e) -1 19) ¿Qué termino sigue? 1; 2 ; 2; 8 ; 4;… a) 8 2 b) 8

c) 162

a) 9 d) 12

b) 15 e) 4

25) ¿Qué numero falta? c) 3

c) 2

8

c) 1

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RAZONAMIENTO MATEMATICO Un esfuerzo más, y lo que iba a ser un fracaso, se convierte en un éxito.”

RAZONES Y PROPORCIONES d) 12

Cesar Mamani e) 8

29) Completar 32 (41) 10 54 (62) 32 25 (83) a) 43 b) 14 d) 18 e) 34

a) 18 d) 17

b) 19 e) 20

26) Completar 2 (7) 6 9 (5) 1 4 (3) X a) 8 b) 7 c) 6

c) 21

d) 5

e) 3

27) ¿Hallar el numero que falta?

a) 50 d) 44

b) 48 e) 42

28) Completar 12 8 5 4 9 9 6 3 13 ? 2 15 a) 17 b) 9

c) 46

c) 5

c) 35

APUNTES: …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………....