RAZONAMIENTO MATEMATICO.pdf

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Problemas Propuestos

Autor: Harry Luque Luque

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PRESENTACIÓN El presente trabajo fue elaborado por la necesidad de contar con un material académico, para desarrollar adecuadamente los encuentros que se tenga con estudiantes de educación secundaria o pre-universitarios. En el material se plantean problemas que fueron presentados en exámenes de admisión y las demás son de autores de libros preuniversitarios. Siendo además, los ejercicios, agradables por estar jerarquizada según los niveles de dificultad (fácil – intermedio – difícil). La elaboración del material fue gracias al GRUPO “CARCY”, por su exigencia y compromiso que se tiene con estudiantes pre-universitarios. Consideramos la posibilidad de que el presente contenga algunos errores, para lo cual pedimos a los poseedores de este material, remitirnos a nuestras direcciones de contactos.

A mis padres Alfonso Luque y Edith Luque por su apoyo incondicional. A mis maestros y compañeros con el mayor aprecio.

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque OPERADORES MATEMÁTICOS

PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Si: 𝑎𝑎 △ 𝑏𝑏 = 5𝑎𝑎 − 3𝑏𝑏 5△3 A) 6

7. Sabiendo que: 𝑚𝑚 ⊠ 𝑛𝑛 = 𝑚𝑚 − 2𝑚𝑚𝑚𝑚 + 5𝑛𝑛 ; Hallar el valor de “𝑚𝑚” en: 𝑚𝑚 ⊠ 3 = 45

Hallar:

B) 10

C) 14

A) −6

D) 16 E) 28 2. Sí: 𝑎𝑎 ⋕ 𝑏𝑏 = 3𝑎𝑎 + 𝑏𝑏, Calcular el valor de: 𝑃𝑃 = (2 ⋕ 1) ⋕ 5 A) 24

B) 26

C) 28

D) 22 E) 30 2 3. Siendo: 𝑎𝑎 ∗ 𝑏𝑏 = 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 2 Hallar: 𝑃𝑃 = (5 ∗ 3)(7 ∗ 5) A) 374

B) 364

D) 384 𝑎𝑎+𝑏𝑏

A) −5 9. Si:

C) 354

B) 4

D) 7

D) −10

A) 17

E) −9 18

C) −6

+ 51 + 1

B) 21

C) 20

D) 18 E) 19 10. Dada la operación:

C) 5 E) 6

𝑚𝑚 ⊛ 𝑛𝑛 = �

5. Si:

5𝑚𝑚 + 7𝑛𝑛 ; 𝑆𝑆𝑆𝑆: 𝑚𝑚 > 𝑛𝑛 6𝑛𝑛 − 𝑚𝑚 ; 𝑆𝑆𝑆𝑆: 𝑚𝑚 < 𝑛𝑛

Calcular el valor de:

X

Calcule:

P=

2

-

3

+

𝑃𝑃 = (3 ⊛ 5) + (7 ⊛ 2)

4

A) 76

A) 24

B) 26 D) 22

C) 28 E) 30 �𝑚𝑚 2 ∗ 𝑛𝑛 2 �

𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 2 𝑎𝑎 ∗ 𝑏𝑏 = � � 𝑏𝑏 − 4

25

81

D)

28 8

B) 25

E) 1

B) 56

C) 66

D) 86 E) 46 11. Se define el siguiente operador como: 2𝑚𝑚 ∇ 3𝑛𝑛 =

6. Hallar 4ᙂ£ 3, Si: 𝑚𝑚 £ 𝑛𝑛 = (𝑛𝑛 +1)∗(𝑚𝑚 +2) ;

A) 81

B) −8

Hallar el valor de:

Además: 8 ∇ 𝐻𝐻 = 7 ;

Encuentre: 𝐻𝐻 =? ?

E) −5

C) −8

Hallar

E) 394

4. Si: 𝑎𝑎 ∇ 𝑏𝑏 = 𝑎𝑎−𝑏𝑏 A) 3

D) −9 8. Si definimos:

B) −7

10𝑛𝑛 −2𝑚𝑚 2

, calcular:

“n” paréntesis 8

C) 28

Unidos por la prosperidad académica

A) 6

B) 7 D) 12

1

C) 9 E) 15

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque

12. Si:

,x>0

X =

, Hallar el valor de “n”

en:

=

Además: = 100

B) √2 − 1

A)√2 D) 1

𝐴𝐴+1

13. Si: (𝐴𝐴)𝜃𝜃 =

𝐴𝐴−1

E) √3

y (𝐵𝐵)∗ =

Determinar: “x” en:

Hallar: A) 200

C) √2 + 1

D) 250 −∗−1

17. Dado: ∗

𝐵𝐵+2

𝐵𝐵− 2

Hallar: ∇∇

A) 200 paréntesis

A) 1 14. Si:

B) 2 D) −2

E) 0

, Calcular el valor de: R=

+

2

A) 60

+ 4

C) −1

=2 y ∇

∇∇

⋰∞

=∗ ,

B) 0,25

D) 0,5

C) 1,4142 E) 36

D) 6 19. Si se sabe que:

E) 9

Calcule:

-1

6

C) 50

+

A) 4

E) 45

15. Si:

7

B) 105

C)−68

E) −31 𝑎𝑎 𝑏𝑏 20. Si se sabe que: � � = 𝑎𝑎𝑎𝑎 − 𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑐𝑐 𝑑𝑑 5 3 𝑥𝑥 −1 Hallar: � � = 2� � 4 2 2 8 D) 37

1

m+1 =

, término independiente de:

hallar

el

x-1

A) 2

B) 3 D)−5

16. Si:

E) 120

´

B) 40 D) 70

√2 2

C) 198

18. Si: 𝑥𝑥 ∗ 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 2(𝑦𝑦 ∗ 𝑥𝑥), hallar: 12 * 3 A) 2 B) 3 C) 4

=

=

B) 210

E) −6

C) −3

Unidos por la prosperidad académica

A) 3�2

2

D) 7�3

B) 5�3

E) 6

C) 13�2

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque PLANTEO DE ECUACIONES

NIVEL I 1. El triple de un número aumentado en su mitad es igual a 28. Hallar el número A) 5

B) 6 D) 8

7. El exceso de 5 veces un número sobre 30 equivale al exceso de 40 sobre el doble de dicho número. Calcular dicho número.

C) 7

A) 6

E) 4

D) 5

2. ¿Cuál es el número cuyo quíntuplo excede en 3 al cuádruplo de 8? A) 8

B) 7 D) 5

C) 6 E) 4

B) 62 D) 60

A) $ 1600

E) 25

D) 10

A) 20

C) 14 E) 12

B) 56 D) 58

C) 57 E) 59

D) S/. 12

B) S/. 14

A) 10

E) 70

B) ½ D) 4

C) 6 E) 300

11. Se tiene 2 números consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero más los cinco tercios del

C) S/. 18

E) S/. 22

Unidos por la prosperidad académica

C) 10

10. Marisol dice: mis calzones son de colores verde, azul y blanco. Si todos mis calzones son blancos menos cuatro; todas son azules menos cuatro y todas son verdes, menos cuatro. ¿Cuántos calzones tiene en total?

6. Me falta para tener 72 soles el cuádruplo de los que me falta para tener 30 soles. ¿Cuánto tengo? A) S/. 16

C) $1400

E) $ 1449

B) 50 D) 40

5. El quíntuple de un número, menos 7 es igual al cuádruple del mismo aumentado en 13. ¿Cuál es el número? A) 55

B) $ 16250

9. Maribel y Derly poseen juntos 100 soles, la mitad de lo que tiene Maribel equivale a un tercio de lo que tiene Derly. Hallar lo que tiene Maribel

C) 58

B) 8

E) 10

D) $ 1600

4. Si se suma a 39, la quita parte de un número, la suma es ocho veces dicho número. El número es: A) 6

C) 8

8. Me falta para tener 2600 dólares el doble de lo que me falta para tener 2000 dólares ¿Cuánto tengo?

3. ¿Cuál es el número que excede a 35 tanto como es excedido por 85? A) 40

B) 7

3

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque

segundo. El consecutivo de la suma de los números es A) 20

B) 56 D) 16

litros de mezcla, ¿cuantos litros de leche se extraen?

C) 14

A) 15

E) 18

D) 45

12. El niño Eusebio le dice a su padre Oddy: de los 140 soles que me diste, gasté 58 soles más de lo que no gasté. ¿Cuánto no llegó a gastar el niño Eusebio? A) 37

B) 69 D) 28

B) 25

C) 33 E) 30

17. Si la mitad del triple de un número; se le suma 13, este resulta ser igual al doble del número aumentado en 4. Hallar el cuadrado del número A) 256,0

C) 41

B) 289

D) 361,0

E) 78

C) 324,0

E) 400

13. Un cierto número de personas compra una computadora que cuesta 1200 soles. El dinero que paga cada persona excede en 194 al número de personas. ¿Cuántos participan en la compra?

18. Cesar compró cierto número de caballos por dos mil dólares. Se le murieron 2 y vendió cada uno de los restantes a 60 dólares más de lo que costó cada uno y ganó en total 80 dólares. ¿Cuántos caballos compró y a cuantos cada uno?

A) 18

A) 10 y $ 200

B) 10 y $ 210

C) 20 y $100

D) 40 y $ 50

B) 22 D) 6

C) 14 E) 27

14. Los esposos Ruiz acuden al Teatro Municipal acompañados de sus hijos. Cuando iban a sacar entradas de S/. 85 se dieron cuenta que les faltaba S/. 55, por lo que decidieron comprar de S/. 60 y las sobró para dos entradas. ¿Cuántos hijos tienen?

E) 16 y $ 125

A) 4

A) 4800

B) 6 D) 7

19. Si se aumenta 10 a los dos factores de un producto, este quedará aumentado en 1100. ¿Cuál será dicho producto, si la diferencia de sus factores es 20?

C) 5

D) 1500

E) 8

B) 47 D) 72

C) 45 E) 87

A) 30

16. Un depósito contiene 108 litros de leche y 54 de agua. Si se extraen 45 Unidos por la prosperidad académica

C) 2400

E) 6300

20. Hallar el mayor de 5 números enteros consecutivos , sabiendo que el exceso de la suma de los tres menores sobre la suma de los dos mayores es 28

15. Si vendo mis botellas a S/. 7 gano S/. 120 pero si vendo a S/. 5 gano solo S/. 26 ¿Cuántas botellas tengo? A) 74

B) 3500

B) 48 D) 12

4

C) 34 E) 36

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque

21. Charmely sube una escalera de 5 en 5 y da 4 pasos más que subiendo de 6 en 6. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? A) 120

B) 62

24. Un gasfitero debe colocar 32 tubos en la casa de Henry, ganado 3 soles por cada tubo que coloque, pero debe pagar 5 soles por cada tubo que rompa concluyendo en trabajo se le pagó 32 soles. ¿Cuántos tubos rompió?

C) 80

D) 25 E) 124 22. Se tiene 400 panes para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de profesores. Si se retiran cuatro profesores, los restantes reciben 5 panes más. ¿Cuántos profesores habían inicialmente? A) 20 B) 24 C) 36 D) 48

A) 10

B) 9

C) 8

D) 7 E) 6 25. Después de adquirir 7 libros de álgebra del mismo precio me sobran me sobran 60 soles y para comprar 5 libros mas me faltarían 30 soles. ¿De que suma disponía? A) 196 soles B) 216 soles C) 236 soles

E) 72

23.Al preguntar su madre a Yovanna cuanto había gastado de los 40 soles que le dio ella, respondió: “si no hubiera comprado un regalo que me costo 10 soles tan solo hubiera gastado los 3/5 de lo que no hubiera gastado”. ¿Cuánto gastó?

26. Se han comprado 96 aves entre gallinas y palomas, cada gallina gastó S/. 80 y cada paloma S/. 65. Si el importe de la compra ha sido S/. 69, 3. ¿Cuántas palomas se compró?

A) 12

A) 50

B) 25 D) 24

D) 186 soles

C) 28 E) 20

E) 152 soles

B) 46 D) 76

C) 60 E) 66

NIVEL II 1. El lado de un cuadrado es la tercera parte del lado de otro cuadrado. La suma de sus áreas es 1140 metros cuadrados. ¿calcular el lado del cuadrado más pequeño? A) 11m

B) 13m

3. Si al cuadrado de la cantidad que tengo le disminuyo el doble de la misma me resultaría 120 soles. ¿Cuánto tengo? A) 10 B) 12 C) 14

C) 12m

D) 16

D) 10m E) 14m 2. La suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 13. El consecutivo de la suma de los números es: A) 6 B) 7 C) 8 D) 5 E) 4

Unidos por la prosperidad académica

E) 18

4. Si se forma filas de 9 niños sobran 5; pero si se forman 5 filas más de 8 niños, faltarían 4 niños. ¿Cuántos niños son? A) 290

B) 286 D) 292

5

C) 284 E) 288

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque

5. Si un número de tres cifras que empieza en 9, se le suprime esta cifra

A) 46

queda 21 del número. Dar la suma de

las decenas y unidades del número. A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 9 6. Una computadora cuesta tanto como 80 calculadoras. Si 5 computadoras y 250 calculadoras cuestan S/. 9750 ¿Cuánto cuesta cada calculadora? A) S/. 20 B) S/. 15 C) S/. 30 D) S/. 25 E) S/. 10 7. Por un reloj y una pulsera he pagado S/. 326. Si el precio del reloj era S/. 24 menos. ¿Cuánto fue el precio del reloj? A) S/. 175 B) S/. 160 C) S/. 153 E) S/. 151

8. Se tiene un cajón de 72 naranjas de 15g cada una y otro cajón de 42 naranjas de 40g cada una ¿Cuántas naranjas deben intercambiarse para que, sin variar el número naranjas de cada cajón, ambas adquieran el mismo peso? A) 12

B) 9

C) 14

D) 15 E) 18 9. Un carpintero vendió 4 mesas más que puertas, pero tanto en las mesas como en las puertas, obtuvo lo mismo ¿Cuántos artículos vendió, si las puertas las vende a S/. 400 mas que las mesas y recaudó S/. 900 en total? A) 13 B) 15 C) 12 D) 16 E) 14 10. A una fiesta asisten 5 hombres por cada 6 mujeres y 4 mujeres por cada 3 niños. Luego las persona empiezan a salir de 3 en 3 (hombre – mujer - niño), en parejas (hombre – mujer) quedando al final solo 8 mujeres. ¿Cuántos niños asistieron?

Unidos por la prosperidad académica

C) 36

D) 18 E) 50 11. Los pasajes en microbús valen S/. 0,5 y S/. 1,0 para universitarios y adultos respectivamente. Luego de una vuelta en la que viajaron 90 personas recaudó S/. 60 ¿Cuántos universitarios viajaron? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75 12. Si mi tío me da 3/7 de los que tengo, entonces me faltaría 20 soles para duplicar el dinero que tengo. ¿Cuánto tendré después de triplicar mi dinero? A) S/. 105 B) S/. 120 C) S/. 80 D) S/. 95 E) S/. 100 13. Se ha comprador cierto número de revistas por S/. 100. Si el precio de cada revista hubiera sido S/. 1 menos, se hubiera comprado 5 revistas más por la misma cantidad. ¿Cuántas revistas se compraron? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100 14. Se reparten S/. 3000 entre 4 personas de tal manera a la primera le corresponde S/. 400 más que la segunda; a esta 3/5 de lo que le corresponde a la tercera, y esta S/. 600 más que a la cuarta persona. ¿Cuánto recibió la segunda persona? A) S/. 500 B) S/. 490 C) S/. 575

1

D) S/. 136

B) 20

D) S/. 600 E) S/. 800 15. Otto no sabe si comprar 56 cervezas o por el mismo costo 8 vinos y 8 piscos. Si decidió comprar el mismo número de artículos de cada tipo, ¿cuántos compró en total? A) 19

B) 20 D) 18

6

C) 21 E) 24

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque SISTEMAS DE NUMERACIÓN

1. Hallar “x” en: �������(7) = 355(11) 11𝑥𝑥3 A) 2

B) 6

B) 7

D) 11

D) 6

C) 5

D) 6

B) 17

D) 11

C) 55431(4)

C) 3

D) 27

12. Hallar “X” en: ������ 𝑋𝑋2𝑋𝑋 = ������� 11𝑋𝑋𝑋𝑋(7) A) 3 B) 4

C) 5

D) 6

13. Hallar “n” ����������(6) = ����� (2𝑛𝑛)3𝑛𝑛 3𝑛𝑛3(7) A) 1 B) 4

C) 87

E) 69

D) 3

7. Convertir: 21034(8) a base 10. A) 8732 B) 3873 C) 57 D) 303

D) 30221(4)

E) 50143(4)

E) 13

B) 78

C) 1 E) 0

C) 2 E) 6

14. Hallar “a” y “b” �������(4) = ��������������������� (𝑎𝑎 + 𝑏𝑏)0(𝑎𝑎 + 𝑏𝑏)(7) 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

E) 87

A) 3 y 5

8. Convertir: 420 a base 2.

B) 4 y 3

D) 4 y 5

A) 110100100(2) B) 1100111001 (2) C) 10011101(2) D) 11010001(2) E) 11111100(2)

Unidos por la prosperidad académica

E) 286(8)

B) 43221(4)

A) 33221(4)

6. Convertir: 234(5) a base 10. A) 96

C) 265(8)

11. Expresar 2630(7) a base 4.

E) 5

5. Hallar el valor de “n” en: 102(𝑛𝑛) = 234(7)

D) 1010011(3)

B) 155(8)

D) 363(8)

E) 3

B) 2

B) 101101(3)

10. Expresar 10110101(2) a base 8.

C) 5

4. Hallar el valor de “n” en: 401(𝑛𝑛) = 203(𝑛𝑛+2)

A) 3

E) 1110011(3) A) 365(8)

B) 2

A) 7

C) 1001111(3)

E) 0

3. Calcular “a”: �����(8) = 3𝑎𝑎0 �����(5) 1𝑎𝑎5 A) 1

A) 101100(3)

C) 4

D) 10 E) 1 2. Hallar “n” en: ����� �������(5) 4𝑛𝑛1(7) = 1𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 A) 3

9. Convertir: 280 a base 3.

C) 3 y 2

E) 5 y 2

15. Hallar el valor de “a” y “b” ����������(3) = ������� 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎0(7) A) 5 y 1 B) 2 y 3 C) 1 y 2 D) 5 y 2

7

E) N. A.

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque

A) 8

16. Hallar el valor de “a + b”; si: �����(9) = 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 �����(6) 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 A) 5

B) 2

D) 8

D) 16

C) 7

17. Hallar el valor de “a + b”; si: ���(8) + 𝑏𝑏𝑏𝑏 ���(9) = 1𝑎𝑎𝑎𝑎 �����(7) 𝑎𝑎𝑎𝑎 A) 2 B) 3 C) 7

A) 2

E) 6

18. Hallar el valor de “n” en: ����� 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 4210(𝑛𝑛) A) 11 B) 4 D) 10

D) 123

C) 6

A) 204

D) 5

C) 421124

A) 28

C) 248

E) 295

B) 35 D) 84

C) 77 E) 90

27. Hallar un numero de tres cifras de base 11que al convertirlo a base 7 se representa con las mismas cifras pero en orden invertido.

C) 4

E) 6

A) 86

22. Hallar: x + y + z; Si: 1145(8) = 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 �����(12) Unidos por la prosperidad académica

B) 224

26. Hallar un número que al ser convertido a dos sistemas cuyas bases se diferencian en 2, se representa por 156 y 330.

E) 854458

B) 3

C) 8

E) 10

D) 275

21. ¿En qué sistema de numeración se verifica la igualdad: 1003000𝑛𝑛 = 1600? A) 2

B) 7

25. Hallar un número comprendido entre 200 y 300 que al ser leído al revés sea igual al doble del número que sigue al original.

E) 108

D) 816618

C) 5

E) 8

D) 9

C) 812

B) 532235

B) 4

A) 6

20. El número telefónico de Juana esa capicúa. Si la primera cifra se multiplica por 11; se le añade la segunda; luego todo se multiplica por 11 y finalmente añadimos la tercera cifra y obtenemos 985 ¿Cuál es el número telefónico de Juana? A) 812218

��������������� 𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑛𝑛 ������� 𝑛𝑛 � � � � � � = 𝑛𝑛 � � 2 (10) 2 2 2 (𝑛𝑛)

24. El número �������� 𝑎𝑎(2𝑏𝑏) es mayor en 14 que el triple del número ��� 𝑏𝑏𝑏𝑏 . Hallar: a + b.

E) 5

B) 312

E) F.D.

D) 6

19. Hallar un número de tres cifras que sea igual a 12 veces la suma de sus cifras A) 128

C) 11

23. Hallar el valor de “n” si:

E) 9

D) 5

B) 10

B) 125 D) 198

8

C) 163

E) F.D.

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque

33. Hallar un número de 2 cifras tal que al restarle el mismo número pero con las cifras invertidas dé como resultado 72. Dar como respuesta la suma de sus cifras.

28. A Toño se le pide que multiplique su edad por 2, sume 5 al resultado, multiplique lo obtenido por 50, le reste 365 y finalmente sume un número entero de dos cifras. Si la respuesta es 1745, hallar la edad y el número empleado. A) 8; 35

B) 12; 44

D) 24; 72

A) 8 D) 11

C) 18; 60

E) 35; 18

B) 185

D) 216

A) 17

D) 1255

A) 1

D) 5

C) 1251

A) 18

B) 5

D) 8

B) 20

C) 24 E) 32

37. Se tiene dos números de 4 cifras cada uno, al calcular sus C.A. se observa que hay una diferencia de 730. Hallar la diferencia de los números.

C) 7

A) 510

E) 12

B) 620

D) 840 Unidos por la prosperidad académica

C) 3 E)5

D) 30

E) 6

�������� 𝑎𝑎 32. Siendo: ��������� 𝑎𝑎(2𝑎𝑎)𝑏𝑏(𝑎𝑎+𝑏𝑏) = �2 � 𝑏𝑏𝑏𝑏 A) 4

B) 2

36. Hallar un número de dos cifras tal que al restarle el mismo número pero con las cifras invertidas se obtiene 11 veces la diferencia de dichos números. Dar como respuesta el producto de sus cifras.

C) 4

Hallar: 𝑎𝑎 × 𝑏𝑏

E) 57

D) 4

E) 2200

B) 3

C) 37

35. Hallar un número de 2 cifras que sea igual a 6 veces la suma de sus cifras. Dar como respuesta la diferencia de sus cifras.

31. Si a un numeral capicúa de tres ����� en el sistema ternario, cifras 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 se le agrega 2 unidades, el resultado se expresa como 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 en base “n”. Hallar “n”. A) 2

B) 27

D) 47

C) 198

E) 382

B) 1201

E) 12

�������� + 𝐶𝐶. 𝐴𝐴. �𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ����������� = 374619 ���� + 𝐶𝐶. 𝐴𝐴. �𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝐶𝐶. 𝐴𝐴. �𝑎𝑎𝑎𝑎

30. ¿Cuántas páginas tiene un libro en cuya numeración se han empleado 3897 tipos de imprenta? (Sin repetirlos) A) 1200

C) 10

34. Hallar ��� 𝑎𝑎𝑎𝑎 sabiendo que:

�����, si 𝑎𝑎 ≠ 𝑏𝑏 ≠ 𝑐𝑐. Además 29. Hallar 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ����� = 11(𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 + 𝑐𝑐). 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 A) 124

B) 9

9

C) 730

E) 950

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque

38. Hallar un número sabiendo que al agregarle la suma de sus cifras se obtiene 551. Dar como respuesta la cifra mayor. A) 5

B) 4 D) 3

C) 6 E) 7

A) 1

39. Se arrojan 3 dados: al doble de lo que salió en el 1° se le suman 5 puntos y todo se multiplica por 5. Al resultado se le suma lo que salió en el 2° dado todo se multiplica por 10, y a lo obtenido se le suma lo que salió en el 3° dado obteniéndose al final 665 puntos. Hallar el puntaje de cada dado. A) 5; 6; 4

B) 4; 1; 5

D) 6; 2; 1

C) 4; 5; 3

E) 3; 1; 2

40. Una persona que nació en ������� 19𝑎𝑎𝑎𝑎 ������� observa que en 19𝑏𝑏𝑏𝑏 cumplirá (𝑎𝑎 + 𝑏𝑏) años. ¿Qué año será cuando cumpla (𝑎𝑎 × 𝑏𝑏) años? A) 1955

41. Hallar un número de 3 cifras que comience en 9; tal que al suprimirle el 9 el número resultante sea 1/21 del número original. Dar como respuesta la diferencia de las 2 últimas cifras.

B) 1963

D) 1965

D) 4

C) 3 E) 5

42. Sea 𝑁𝑁 = ��� 𝑎𝑎𝑎𝑎 un número de 2 cifras y 𝑁𝑁1 = ��� 𝑏𝑏𝑏𝑏 Si:

𝑁𝑁+𝑁𝑁1 11

= 14

𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 = 4 Calcular: 𝑁𝑁 2

A) 961

y

B) 1764

D) 4960

C) 9025

E) 7225

43. Hallar un número de 3 cifras que es igual a 37 veces la suma de sus cifras y además su cifra intermedia es 9. Dar como respuesta la suma de sus cifras. A) 15

C) 1968

B) 18 D) 16

E) 1970

Unidos por la prosperidad académica

B) 2

10

C) 17 E) N.A.

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque CRIPTOARITMÉTICA

1. Si: 𝑀𝑀 + 𝐴𝐴 = 12

7. Si: 1JULIA × 3 = JULIA1 ,

��������� + 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ��������� Calcule: 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

A) 13332

B) 12332

D) 12222

Hallar: J + U + L + I + A A) 24

C) 12232

D) 26

E) 13232

B) 10

D) 15

A) 17196

C) 12

9. Si:

C) 29

SALVEZ = 5

A) 24

E) 22

B) 26 D) 27

C) 25 E) 28

10. Hallar: a + b + c + d Si: abcd × 99999999 = ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗3518

������ = 𝑈𝑈𝑈𝑈 ���� ���� + 𝑁𝑁𝑁𝑁 ����� + 𝐴𝐴𝐴𝐴 Si: 𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈 B) 16

D) 18

E) 17896

L+A+S+E+V+Z

4. Hallar: U + N + A, A) 15

A−1

C) 16996

Hallar la suma de cifras de:

���������� ���������� × 3 = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒1 resultado de: 1𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 D) 27

B) 17696

D) 17166

E) 20

B) 23

E) 29

𝐸𝐸 = ������� 2𝑎𝑎4𝑏𝑏 + ������� 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎2 + ������� 𝑐𝑐1𝑏𝑏𝑏𝑏 + ������ 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏

3. Hallar la suma de las cifras del

A) 26

C) 28

8. Si, a + b + c = 14, calcular:

2. Hallar: a + b + c; si ����� 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 × 3 = ������� 2𝑏𝑏𝑏𝑏1 A) 8

B) 27

A) 19

C) 17

B) 16 D) 22

E) 19

C) 21 E) 20

11. Si: a + b + c =17

5. Si: A + B + C + D = 25 . Hallar la suma de cifras del resultado

Hallar: abbab + baaba + ccccc

de:

A) 198887

D) 188877

ABCD + CDAB + DCBA + BADC A) 26

B) 27 D) 29

A) 17

B) 18 D) 22

TRES + DOS = CINCO ;

E) 15

������� 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎4 − ������� 4𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 4635; b + c = 8

Hallar la suma de cifras de: CINCO

Hallar: a + b + c

C) 9

A) 4 D) 12

C) 20

13. Si:

R>D

B) 11

E) 187887

Si: cd + du + uc = cdu

6. Si:

A) 10

C) 188887

12. Hallar: c + d + u

C) 28 E) 30

Además N = 5

B) 178887

E) 13

Unidos por la prosperidad académica

B) 6 D) 9

11

C) 7 E) 5

Razonamiento Matemático

Harry Luque Luque

�������� + 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 ��������� = 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 �������� 14. Si: 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃

D) 14

Hallar el mayor valor de: �������� 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 Además:

A) 9696

A