RAZONAMIENTO MATEMATICO

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

1

01. Se define: a # b= b + 3a Calcule: M = (4 # 3)#7 A) 51 B) 53 D) 57 E) 91

A) 35 D) 36 C) 52

Halle: 8 ∆ 3 UNA Puno – SOC – 2015

Halle el valor de: E = (3 ∗ 1) ∗ 2 UNA Puno – SOC – 2017

B) 13 E) 9

C) 5

3

04. Si: n # m = 7n − 13m UNA Puno – SOC – 2016

C) 2

05. Se define el operador:

B) 34 E) 116

5

UNA Puno – SOC – 2016

C) 118

07. Se define: a ∗ b a =a + b 3 + ab Calcule: 2 ∗ 9 2

B) 144 E) 120

C) 60

binaria ∗ mediante la tabla. ∗ 1 2 3 4 1 4 1 3 2 2 1 3 2 4 3 3 2 4 1 4 2 4 1 3

x − 2 = 4x + 3

B) 108 E) 99

3

11. Se define en A={1; 2; 3; 4} la operación

C) 36

06. Se define

A) 98 D) 129

2

UNA Puno – SOC – 2015

Calcule: 3 + 5 + 11 + 8

9 + 10 +

4

a ∗b = ab m # n = mn Calcule: (16 ∗ 27)#(25 ∗ 8)

A) 124 D) 22

x + 3 = 4x − 6

Halle:

C) 21

10. Sean los operadores:

Calcule: E = (4 # 2)#(2 #1)

A) 66 D) 32

B) 20 E) 18

x #y = x + y m∗n = 4 mn Halle: = M (8 # 81) ∗ (27 #16) A) 120 B) 60 C) 600 D) 50 E) 100

Calcule: H = (3 ∗ 1) ∗ (4 ∗ 2) A) 5 B) 1 C) 8 D) 13 E) 6

B) 3 E) 0

A) 19 D) 16

09. Se define los operadores

03. Se define: a ∗ b = 4 a − 7b

A) 4 D) 1

C) 31

08. Se define: a b ∆ b =(a + b)2 − ab

02. Sabiendo que: m ∗ n = m + 2n A) 11 D) 7

B) 30 E) 41

Halle: ( x ∗ 1) ∗ 3 = ( x ∗ 1) A) 1 B) 2 D) 4 E) 5

C) 3

12. En el conjunto A={1; 2; 3; 4} se define la operación ∗ , según la siguiente tabla:

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

∗ 1 2 3 4

1 4 1 2 4

2 1 2 3 3

3 2 4 4 2

4 3 3 2 1

17. Si: 421 (n) = 133 (9) Halle “n” A) 6 D) 9 Si: 123

1 5 7 1 3

3 7 1 3 5

5 1 3 5 7

A) 5 D) 6

−1

” es

elemento inverso de “a” −1

A) 9 D) 7

A) 3 D) 6

D) 423(5)

B) 324 (5) E) 222(5)

base 3 es:

D) 2221(3)

E) 212(3)

C) 3

B) 10 E) 8

UNA Puno – SOC – 2017

C) 6

B) 4 E) 7

C) 5

UNA Puno – SOC – 2016

A) 5 D) 8

B) 6 E) 9

C) 7

23. ¿En qué sistema de numeración, el

número 141 en base 10 se escribe como 261? A) Binario B) Quinario C) Senario D) Heptal E) Nonario

24. ¿En qué sistema de numeración se

cumple que el número 370 del sistema decimal es igual a 226?

UNA Puno – SOC – 2015

A) 14 D) 15

B) 16 E) 12

C) 13

25. Calcule: a × b − c , si:

UNA Puno – SOC – 2016

B) 1221(3)

(8)

abb (9) = bba (6)

C) 234 (5)

16. El número 70 del sistema decimal en A) 2122(3)

B) 4 E) 2

22. Halle el valor de “ a + b ” en:

C) 6

15. El número 73 del sistema decimal en base 5 es: A) 243(5)

= ab7

21. Si aba (5) = aab (6) ; Halle a + b

UNA Puno – SOC – 2015

B) 4 E) 9

(6)

aba (7) = 11b1 (6)

# mediante la siguiente tabla # 2 4 6 8 2 6 8 2 4 4 8 2 4 6 6 2 4 6 8 8 4 6 8 2

A) 2 D) 8

C) 6

20. Halle: a + b , si:

14. Se define en: L={2; 4; 6; 8} la operación

Calcule: 6

(5)

B) 7 E) 9 11a3

7 3 5 7 1

Calcule: A = 3 sabiendo que “ a el elemento inverso de “a”. A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 10

−1

= 231

19. Calcular a + b , si:

−1

a

A) 8 D) 10

C) 3

13. Se define la tabla: @ 1 3 5 7

(n)

UNA Puno – SOC – 2016

UNA Puno – SOC – 2016

B) 2 E) 5

C) 8

18. Hallar el valor de “n”

Halle “x” en: (2 ∗ x) ∗ 1 = (2 ∗ x) A) 1 D) 4

B) 7 E) 5

C) 2121(3)

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

A) 15 D) 19

2ba + acb = 1000 B) 9 C) 13 E) 17

3

26. Calcule: a + b + c , si: 3ab + bca = 1000

34. Sabiendo que:

A1 = 1 × 100 + 50

UNA Puno – SOC – 2017

A) 15 D) 12

B) 20 E) 13

C) 10

A 2 =2 × 99 + 49 A 3 =3 × 98 + 48

27. Si DS7 + DOSD = 7373 y S ≠ 8 ,

 Calcule: A 10

Halle el valor de D + O + S . A) 12 B) 16 C) 17 D) 28 E) 11

UNA Puno – SOC – 2017

28. Si UA9 + UNAU = 5353 y A ≠ 2 , halle la suma de las cifras de UAN . UNA Puno – SOC – 2016

A) 15 D) 18

B) 16 E) 19

C) 17

Fig. 1

C) 4

de

P+A+Z,

sí

PP + AA + ZZ = PAZ ; y todas las letras son diferentes de cero.

A) 16 D) 15

B) 18 E) 14

B) 244 E) 404

C) 308

Fig. 3

Fig. 2

A) 79 D) 69



UNA Puno – ING – 2017

B) 120 E) 99

C) 89

tiene la figura 21?

GGG + UUU + SSS = GAUS Sabiendo que A = U . A) 29 B) 36 C) 18 D) 27 E) 14

valor

Fig. 3

37. En la siguiente serie, ¿Cuántas bolitas

31. Halle el valor de G + A + U + U + S , en:

el



Fig. 2

para formar la figura 20?

UNA Puno – SOC – 2016

32. Halle

formar la figura 80?

36. ¿Cuántos palitos de fosforo se necesita

C) 4

Hallar el valor de “B” B) 3 E) 6

C) 342

35. ¿Cuántos cerillos se necesitan para

A) 300 D) 204

30. Si: ABB + 33A = 800 A) 2 D) 5

B) 951 E) 642

Fig. 1

29. Si: PMM + 22P = 960 Hallar el valor de “P” A) 6 B) 9 D) 5 E) 7

A) 801 D) 420

UNA Puno – SOC – 2016

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 A) 181 B) 281 D) 441 E) 421

Fig. 4 C) 301

38. ¿Cuántas bolitas hay en la figura 10?

C) 17

33. Si se cumple que:

M 1 =1 × 50 − 30 M 2 =2 × 49 − 29

F1

M 3 =3 × 48 − 28

 Calcule: M 12 A) 449 B) 435 D) 427 E) 642

4

A) 150 D) 100

F2

F3

F4 UNA Puno – SOC – 2015

B) 50 E) 160

C) 90

C) 442

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

39. En la siguiente secuencia gráfica, ¿Cuál será el número de puntos de corte de la figura 20?

43. Determine la suma de cifras de = R (777 777)    ×6 50 cifras

A) 200 D) 160

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 A) 450 B) 400 C) 500 D) 480 E) 420 40. ¿Cuántos cuadriláteros se contarán en la figura 40? Figura 1: Figura 2:

B) 120 E) 300

C) 292

44. Calcule la suma de cifras del resultado de operar P.

P= 9 × (111 111)   

2

200 cifras UNA Puno – BIO – 2016

A) 2700 D) 200

B) 900 E) 1800

C) 180

45. Calcule la cantidad total de esferas que

Figura 3:

hay en el siguiente arreglo triangular

Figura 4: UNA Puno – SOC – 2016

A) 44 D) 820

B) 80 E) 420

C) 240

41. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas formas diferentes se puede leer la palabra MIRIAN? M I I R R R I I I I A A A A A N N N N N N a) 4 b) 128 c) 16 d) 32 e) 64

1

48 49 50

2 3

UNA Puno – SOC – 2015

A) 1215 D) 1275

B) 1200 E) 1300

C) 1225

46. Calcular el número total de palitos usados en la construcción del castillo.

42. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas formas diferentes se puede leer la palabra PERUANO?

1

2

29

30

UNA Puno – SOC – 2014

a) 16 d) 128

b) 32 e) 256

c) 64

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

A) 1395 D) 1590

B) 1585 E) 1251

C) 1495

5

47. Determine el valor de:

M = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 15 × 16 A) 1300 B) 1480 C) 1230 D) 1360 E) 2350

48. Halle el valor de:

S = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 20 × 21 UNA Puno – SOC – 2016

A) 4000 D) 1490

B) 3080 E) 2340

C) 2230

56. Halle: S= 1(7) + 2(8) + 3(9) +  + 10(16)

C) 3840

C) 60

52. En la siguiente serie:

4

A) 10 D) 25

B) 20 E) 15

59. Halle:

∑  x − 1 

4

C) 21

x

a

∑  a − 2  UNA Puno – SOC – 2016

A) 25/3 D) 19/3

1 + 3 + 5 + 7 +  + 109 B) 75 C) 34 E) 58 1 + 3 + 5 + 7 +  + 89

5

C) 27/5

a= 3

61. Calcular:

B) 20/3 E) 23/3

C) 22/3

18

∑ (2 x − 3)

x =1

UNAJ Juliaca – SOC – 2015

6

C) 30

B) 10/3 E) 27/6

60. Calcule:

54. Halle el valor de “A”. A=

UNA Puno – SOC – 2015

x=2

53. Halle el valor de “B”. A) 55 D) 54

C) 24

∑ 2x

58. Calcule:

UNA Puno – SOC – 2016

B=

B) 12 E) 34

3

∑ 4x

A) 25/6 D) 29/6

3 + 6 + 9 + ... + 3m = 630 Halle “m”

B) 10 E) 30

C) 620

x =1

51. En la serie: 2 + 4 + 6 +  + 2n = 1640

A) 20 D) 24

B) 920 E) 800

x =1

UNA Puno – SOC – 2014

B) 45 E) 50

M= 1(5) + 2(6) + 3(7) +  + 10(14) A) 606 B) 605 C) 610 D) 613 E) 608

A) 14 D) 18

21 + 22 + 23 +  + 100

Hallar “n” A) 20 D) 40

55. Calcule:

57. Halle:

50. Calcule el valor de: B) 2840 E) 5840

C) 44

UNA Puno – SOC – 2017

11 + 12 + 13 + 14 +  + 30 B) 380 C) 410 E) 390

A) 6840 D) 4840

B) 45 E) 48

A) 815 D) 715

49. Calcule el valor de S en: A) 400 D) 420

A) 55 D) 44

A) 288 D) 235

B) 287 E) 200

C) 286

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

por hora, cuando la primera haya terminado su tarea. ¿Cuántas cartas faltaran por escribir a la segunda?

28

62. Halle el resultado de:

∑ (8k − 5)

k =1

UNA Puno – SOC – 2015

A) 3205 D) 1950

B) 3108 E) 5013

C) 2005

63. Calcule el valor de “x” si: 11

110 ∑ (m + x) =

m=1

A) 4 D) 5

B) 1 E) 2

C) 3

64. Determine el valor de “x” si: 9

18 ∑ (k − x) =

UNA Puno – SOC – 2014

A) 26 B) 39 C) 60 D) 40 E) 20 69. Yesica compra 40 panteritas por 440 soles. Si en la venta de 10 panteritas quiere ganar el precio de 5 panteritas ¿en cuánto tendrá que vender cada uno de ellos? A) 16.5 B) 16 C) 17 D) 7.5 E) 18.5

70. Un comerciante compró 30 lapiceros por

540 soles. Si en la venta de 12 lapiceros quiere ganar el precio de 6 lapiceros ¿en cuánto tendrá que vender cada uno de ellos?

k =1

UNA Puno – SOC – 2016

A) 0 D) 1

B) 4 E) 3

C) 2

UNA Puno – SOC – 2016

A) 6 D) 27

65. A

una fiesta de ARTEMIOS asistieron 156 personas. En un momento determinado, bailaban algunas parejas (hombre y mujer) y se observó que 31 mujeres y 11 hombres no bailaban. ¿Cuántos hombres asistieron a la fiesta? A) 68 B) 74 C) 76 D) 78 E) 88

UNA Puno – SOC – 2014

A) 36 D) 25

B) 44 E) 69

igual a 35. Hallar el número. A) 2 B) 4 C) 7 D) 6 E) 5

72. Cinco veces, la suma de un número con 3 es igual a 40. Hallar el número.

UNA Puno – SOC – 2014

A) 2 D) 6

B) 4 E) 5

C) 7

73. El cuádruple de un número aumentado

en su mitad es igual a 45. Hallar el número. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

C) 22

67. Dos

secretarias de la ACADEMIA GAUUS Penélope y Paola, tienen que escribir 600 cartas cada una, la primera escribe 30 cartas por hora y la segunda 26 cartas por hora. Cuando la primera haya terminado su tarea. ¿Cuántas cartas le faltaran escribir a la segunda? A) 78 B) 40 C) 52 D) 120 E) 80

C) 28

71. 7 veces, la suma de un número con 4 es

66. A la recepción de una fiesta asistieron 69 personas y en un momento determinado, 14 mujeres y 11 varones no bailaban. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta?

B) 1 E) 18

74. El triple de un número aumentado en su mitad es igual a 28. Halle el numero

UNA Puno – SOC – 2014

A) 8 D) 10

B) 9 E) 7

C) 6

75. Mery compra cierto número de libros por

68. Dos secretarias tienen que escribir 300

cartas cada una, la primera escribe 15 cartas por hora y la segunda 13 cartas

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

S/.729, sabiendo que el número de libros comprados es igual al precio de un libro en nuevo soles. ¿Cuántos libros se han comprado? 7

A) 27 D) 85

B) 28 E) 30

C) 29

A) 20 D) 30

76. Se compra cierto número de relojes por

S/.5625, sabiendo que el número de relojes comprados es igual al precio de un reloj en nuevo soles. ¿Cuántos relojes se han comprado? UNA Puno – SOC – 2015

A) 80 B) 70 C) 90 D) 75 E) 115 77. Torres tiene el quíntuple de dinero de lo que tiene Deysi. Si Torres le da S/.25 a Deysi, entonces tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto tienen entre las dos? A) S/.77 B) S/.70 C) S/.65 D) S/.95 E) S/.75 78. Nátaly tiene el triple de dinero de lo que tiene Vanessa. Si Nátaly le da S/.15 a Vanessa, entonces tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto tienen entre las dos?

UNA Puno – SOC – 2015

A) S/.70 D) S/.45

B) S/.90 E) S/.80

C) S/.60

79. La edad de Pantera dentro de 30 años

será el quíntuplo de la edad que tuvo hace 10 años ¿Cuál es su edad actual? A) 40 B) 60 C) 30 D) 20 E) 50 80. Dentro de 20 años tendré 3 veces la edad la edad que tenía hace 10 años. ¿Qué edad tuve hace 3 años? UNA Puno – SOC – 2014

A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 20 81. La edad que tendrá Nancy dentro de dos años será siete veces mayor que la edad que ella tenía hace cinco años. ¿Qué edad tendrá Nancy dentro de cinco años? A) 6 B) 8 C) 10 D) 11 E) 13 82. Dentro de 20 años la edad de Luis será 3 veces mayor de lo que era hace 10 años, ¿Qué edad tiene Luis?

UNA Puno – SOC – 2015

8

B) 15 E) 40

C) 25

83. Me preguntaron por la edad que tengo y

respondí: “toma 4 veces los años que tendré dentro de 3 años y restarle 4 veces los años que tenía hace 3 años y resultará los años que tengo”. ¿Cuál es mi edad? A) 12 B) 24 C) 32 D) 50 E) 16 84. Se le pregunta por su edad a Carmen y contesta: “Tomen 5 veces los años que tendré dentro de 4 años y réstenle 5 veces los años que tenía hace 4 años y resultará exactamente mi edad actual”. ¿Qué edad tiene Carmen? UNA Puno – SOC – 2015

A) 25 D) 20

B) 36 E) 30

C) 40

85. Dos personas tienen 12 y 32 años respectivamente. Dentro de cuántos años la edad de la mayor será el doble de la menor. A) 2 B) 4 C) 5 D) 8 E) 6

86. La edad de una persona es 41 años y la de su hijo es de 9 años. ¿Al cabo de cuantos años la edad del padre triplica la de su hijo?

UNA Puno – SOC – 2015

A) 7 D) 5

B) 8 E) 6

C) 9

87. ¿Cuántos

apretones de manos se producirán al saludarse las 8 personas asistentes a la reunión? A) 56 B) 28 C) 36 D) 27 E) 26 88. ¿Cuántos apretones de manos se producirán al saludarse las 5 personas asistentes a la reunión?

UNA Puno – SOC – 2016

A) 10 D) 7

B) 8 E) 6

C) 9

89. ¿Cuántos partidos de futbol se juegan en el campeonato de COPA PERU en una rueda, en la que participan 19 equipos?

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

A) 121 D) 560

B) 173 E) 187

C) 171

A) 110 D) 220

90. ¿Cuántos partidos se juegan en el campeonato descentralizado de futbol en una rueda, en la que participan 16 equipos?

B) 115 E) 350

C) 103

96. Hallar el área de la región sombreada, si el lado del cuadrado ABCD mide “8” D

C

UNA Puno – SOC – 2015

A) 80 B) 120 C) 160 D) 260 E) 180 91. Un estudiante debe responder como mínimo 8 preguntas en un examen de 12 preguntas. ¿De cuantas formas posibles puede el estudiante elegir las 8 preguntas a responder? A) 495 B) 360 C) 225 D) 275 E) 550

UNA Puno – SOC – 2014

C) 10

93. ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra BEBES? A) 35 B) 25 C) 30 D) 20 E) 40

A) 2(π − 2)

4 B) 4(π + 2)

D) 4(π − 2)

E) 2(π + 2)

4

4

las letras de la palabra HABANA? A) 240 B) 120 C) 110 D) 160 E) 180 sombreada: 5

el

área 5

de

la

región

C) 4 π − 4

98. Hallar el área de la región sombreado.

94. ¿De cuantas maneras se pueden ordenar

95. Determine

C) 31

4

matemática tiene que contestar 8 de 10 preguntas del examen. ¿De cuantas maneras el estudiante puede escoger las 8 preguntas? B) 40 E) 8

B

B) 30 E) 33

97. Hallar el área sombreada.

92. Un estudiante en el concurso regional de

A) 80 D) 45

A

A) 29 D) 32

A) 8(4 − π)

B) 4(2 − π)

D) 8(2 − π)

E) 4(4 − π)

C) 5(1 − π)

99. Hallar el área de la región sombreado. 2

5

2 2

2

2

6 2 ¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

A) 8 − π

B) 8 − 2π

D) 7 − π

E) 16 − 2π

C) 2 − π

9

01. Se define: m # n = Además: a  b = a

3

m +n

A) 6 D) 8

3

2

m − mn + n

2

2

1 Halle el valor de: M = (100 # 21)   2 A) 11 B) 10 C) 13 D) 14 E) 15

02. Si: a ∗ b =

a −b

3

2

a + ab + b m

Calcular: 37 + 21 UNA Puno – BIO – 2012

A) 72 D) 66

C) 3

A) 8 D) 5

B) 14 E) 29

x

2

+2 x +4= 19 UNA Puno – BIO – 2013

A) 3 D) 5

C) 6

B) 4 E) 1

C) 2

09. Se define el operador: m =

B) 4 E) 5

C) 6

05. Se sabe que:

A) 3 D) 5

B) 4 E) 1

10. Se la operación n = 2

x = x( x + 2) y

x= x − 1

3

+

4 m + 30 2m

Calcule el valor entero de “m” en: m =m

2a + 1 = 42

Determine el valor de:

C) 2

x+1 ; x>1 x −1 Halle el valor de “x”, si:

UNA Puno – BIO – 2014

10

B) 4 E) 1

08.= Si: x

04. Si: x 3 + 1 = 14 x

A) 7 D) 3

C) 64

2

Determine “m” en: 5m − 2 = 10

Calcule “a” en:

B) 70 E) 68

m + 6 m − 10 = 6

03. Se define: x 2 − 1 = 2x

A) 17 D) 13

x= x( x + 10)

Calcule “m”, si:

CEPREUNA Puno – ING – 2016

B) 2 E) 5

x= x − 25 y

m+ 2 + 07. Se define: = m ; m∈  m− 3

2

Además: m # n = n 1 Calcule: = A   #(102 ∗ 38)  3 A) 1 D) 4

C) 7

06. Se define:

b

3

B) 5 E) 9

2

C) 2 3n + 2 , entonces 2n

el valor entero de “n” en

n = n; es:

UNA Puno – ING – 2012/2014

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

A) 4 D) 2

B) 4 E) 5

C) 27

11. ¿Cuál

de los siguientes números representa el mayor número en base 10? A) 1340 (7) B) 1004 (8) C) 4024 (5)

A) 12 D) 9 2

de los siguientes numerales representa la mayor cantidad? C) 124 (13)

realizó la 50 − 22 =? 27

B) 8 E) 6

C) 9

C) 3

C) 14

26. El mayor número de tres cifras diferentes en cierto sistema de numeración, convertido a base 6 es 313. Halle la base de dicho sistema

UNA Puno – ING – 2014

A) 1 D) 5

tomar “a”, si: a0a (n) = (2a)a (2n) UNA Puno – SOC – 2014

B) 15 E) 12

en cierto sistema de numeración, convertido a la base quinaria es 41. Hallar el valor de la suma de todas las cifras de dicho número. A) 5 B) 9 C) 6 D) 4 E) 3

18. Obtenga el máximo valor que pueda

B) 2 E) 4

= xy 8

25. El mayor número de tres cifras diferentes

17. Halle el máximo valor de “ a + n ”, si se

A) 1 D) 7

(5)

UNA Puno – BIO – 2015

A) 11 D) 13

C) 5

cumple que: aaa (n) = (2a)a (2n) A) 9 B) 7 C) 4 D) 8 E) 5

C) 10

24. Halle: a + b + c ; si: ccc (8) = ab1

UNA Puno – ING – 2015

A) 7 D) 5

operación:

Calcular el valor de: ( x + y) A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

C) 5110

16. Halle 2a + b , si: (2a)ba (6) = bab (7)

B) 7 E) 6

23. En la igualdad aaaa

UNA Puno – ING – 2015

15. Calcule a + b , si: a(2a)a (9) = bbbb (7)

siguiente

UNA Puno – BIO – 2017

A) 9 D) 8

heptal, el mayor número de 3 cifras del sistema octal?

B) 4 E) 7

C) Heptal

22. ¿En qué sistema de numeración se

14. ¿Cómo se representaría en el sistema

A) 9 D) 6

C) 35

realizó: 41 − 32 = 5 A) Octal B) Decimal D) Nonario E) Senario

del sistema senario al sistema nonario. A) 1881 B) 1616 C) 1661 D) 1500 E) 1688

B) 1330 E) 3301

B) 36 E) 37

21. En qué sistema de numeración se

13. Convierte el mayor número de 4 cifras

A) 1510 D) 5101

2

UNA Puno – BIO – 2016

A) 34 D) 33

UNA Puno – ING – 2016

A) 16(10)(11) B) 102(14) D) 143(12) E) 237(9)

2

C) 8

20. Halle: a + b + c en: abc (8) = cba (17)

D) 371 (12) E) 2215 (6)

12. ¿Cuál

B) 5 E) 1

B) 2 E) 4

C) 3

27. ¿En qué sistema de numeración se

19. Calcule a + b + c en: abc (9) = cba (7) ¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

cumple que el mayor número de 3 cifras es igual a 31 veces la mayor cifra que existe en ese sistema? Indique la base 11

A) 1 D) 5

B) 2 E) 4

C) 3

A) 16 D) 14

28. ¿En qué sistema de numeración se

cumple que el mayor número de tres cifras de cierta base es igual a 57 veces la mayor cifra de dicho sistema de numeración?

UNA Puno – ING – 2012

A) 3 D) 8

B) 7 E) 9

C) 4

29. Calcule el valor de x + 1 si: 2

A) 35 D) 38

C) 37

30. Halle 2 x + 6 , si x ∈ 

+

y además

2

2

5(2 x + 30) + 10(15 + x ) = 930 UNA Puno – BIO – 2015

B) 239 E) 512

C) 93

A) 10 D) 8

B) 9 E) 12

C) 7

Si: UNAP + UNAP = PESUE Sabiendo que letras diferentes representan cifras diferentes A) 20 B) 13 C) 25 D) 37 E) 19

38. Si cada letra diferente representa su dígito diferente y sabiendo que:

31. Si: PPE + EER + RRP = ABBC Además se sabe que: P + E = 17 ; R = 6 2

Halle el valor de: (A + B − C) A) 49 B) 36 C) 100 D) 16 E) 200

Calcule: (a + b + c − d)

QUE + QUE = ESOS ; (O ≠ 0) Halle: Q + U + E + S + O UNA Puno – ING – 2013

32. Si: qqss + rrpq + pprp + ssqr = addbc Además: p + q = 16 12; r + s =

A) 21 D) 27

B) 36 E) 25

C) 9

B) 23 E) 19

C) 20

39. Calcule el máximo valor de a + b + c , Si: abc + cba = 2

2

UNA Puno – ING – 2009/2006

A) 100 D) 16

N

37. Halle el máximo valor de: U + N + A + P

2

A) 143 D) 156

36. Si:

UNA= P + 2 Calcule: U + N + A + P Sabiendo que letras diferentes representan cifras diferentes A) 18 B) 17 C) 19 D) 15 E) 16

UNA Puno – BIO – 2014

2

5(6 + 2 x ) = 420

B) 36 E) 39

P +1

C) 13

UNAP= N + 3 Halle: U + N + A + P

2

2(5 x + 15) +

35. Si:

B) 12 E) 15

A) 18 D) 17

abc − cba = 6 B) 20 C) 19 E) 21

40. Si: abc + cba = ....8

33. Si: PERU × 13 = ...2345 Calcular el producto de las 4 últimas cifras del resultado de. PERU × 91 A) 160 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

abc − cba = ....8 Calcular el máximo valor de: a + b + c UNA Puno – ING – 2013

A) 20 D) 18

34. Si: UNA × 156 = ...876 Calcular la suma de las 3 últimas cifras

B) 21 E) 19

C) 17

41. ¿Cuántos cerillos se necesitan para formar la figura 80?



del resultado de. UNA × 468 UNA Puno – ING – 2012

12

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

A) 300 D) 204

B) 244 E) 404

C) 308

A) 1000 D) 1200

42. ¿Cuántos palitos de fosforo se necesita para formar la figura 20? Fig. 1

A) 79 D) 69

47. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?

1

UNA Puno – ING – 2017

B) 120 E) 99

C) 89

ubicación 103?

A) 318 D) 308

Fig. 2

B) 310 E) 725

41

42

B) 288 E) 428

C) 418

siguiente figura:

Fig. 3

1

C) 301

3

2

69

70

UNA Puno – ING – 2007

A) 682 D) 692

44. ¿Cuántos triángulos hay en total en la figura 31?

B) 690 E) 700

C) 698

49. Calcule el número total de palitos que conforman la figura siguiente

 Fig. 1

3

48. Indique cuantos triángulos existe en la

 Fig. 1

2

UNA Puno – ING – 2015

43. ¿Cuántos triángulos se contarán en la

A) 103 D) 275

C) 1160



Fig. 3

Fig. 2

B) 1060 E) 1260

Fig. 2

Fig. 3

UNA Puno – ING – 2007/2014

A) 125 D) 192

B) 881 E) 181

C) 81

45. ¿Cuántos puntos de intersección hay en

1

la figura 20?

A) 690 D) 906

 Fig. 1

Fig. 2

A) 490 D) 480

B) 840 E) 449

2

3

4

27 28 29 30

UNA Puno – ING – 2007

B) 890 E) 899

C) 900

50. Calcule el total de palitos de la figura:

Fig. 3

C) 400

46. ¿Cuántas bolitas se contaran en la figura f(20)?



1

2

3

9

10

UNA Puno – ING – 2016

f(1)

f(2)

f(3)

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

A) 145 D) 135

B) 345 E) 225

C) 125

13

51. Calcule: M = 3 + 12 + 27 + 48 +  + 1200 A) 8607 D) 9024

B) 7208 E) 8610

C) 7105

A) 1/2 D) 1

52. Calcule la décima parte de:

K = 2 + 8 + 18 + 32 +  + 1250

UNA Puno – ING – 2015

A) 1107 D) 2034

B) 1208 E) 2105

C) 1105

2 + 16 + 54 + 128 +  + x = 12168 A) 2932 B) 2422 C) 3456 D) 2922 E) 3257

54. Calcular: “x” en:

3 + 24 + 81 + 192 +  + x = 13068

UNA Puno – ING – 2014

B) 3963 E) 1257

C) 3993

55. Calcular: S = 1 + 3 + 9 + 27 +  + 6561 A) 9841 D) 9840

B) 9832 E) 9270

C) 9843

S = 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + ....... + 1536 UNA Puno – BIO – 2012

b) 3069 e) 9123 3 5

57. Halle: S = + A) 7/5 D) 3/25

4 2

+

c) 9000

3 3

5 5 B) 1/5 E) 19/24

+

4 5

4

+

3

5 C) 1

5

+ ...

1 2 1 2 1 2 A=   + + + + + + 7 72 7 3 7 4 75 76

UNA Puno – ING – 2016

14

B) 4/17 E) 1/16

1 1 1  1 1 1  +  +  + + +   + +  3 6 12   2 8 32 

C) 5/18

A) 4/3 D) 2/5

B) 4/5 E) 3/5

C) 2/3

61. Halle el valor de “S” en: 1 3 5 7 + + + S= + 6 62 63 64 A) 1/25 B) 2/25 C) 3/25 D) 6/25 E) 7/25

62. Halle: S =

1 3 5 7 + + + + 3 9 27 81 UNA Puno – BIO – 2015

B) 1/2 E) 2/3

C) 1/3

63. En la siguiente sucesión halle el segundo término negativo de 2 cifras: 851.; 848 ; 845 ; 842 ; ….. A) –15 B) –17 C) –13 D) –14 E) –16

64. En la siguiente sucesión, halle el segundo término negativo. 381; 374; 367; 360; ... A) – 9 B) – 11 C) – 13 D) – 15 E) – 17

58. Calcular la suma:

A) 3/16 D) 6/19

60. Calcule:

A) 1 D) 1/4

56. Calcular: a) 1023 d) 6138

1 1 1 1 + + + + ∞ 9 27 81 243 B) 1/3 C)1/5 E) C)1/6

UNA Puno – ING – 2005/2013

53. Calcular: “x” en:

A) 3933 D) 3953

59. Calcular: S =

2

65. Si = S n 2n + 5n indica la suma de los “n” primeros términos de una serie aritmética. Halle el termino 10 A) 45 B) 44 C) 47 D) 43 E) 46

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

66. En una serie aritmética la suma de todos los términos en función del número de 2

UNA Puno – ING – 2008/2016

A) 1205 D) 1020

B) 1208 E) 1022

C) 1400

67. Exprese como sumatoria, la siguiente serie: S =6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24

A) C) E)

7

∑ (6i + 24)

B)

∑ (3i + 3)

D)

i =1 24

7

∑ (3i + 3)

i =1 24

∑ (3i + 3)

i= 6

i =1 24

i =7

68. Dada la serie: 8 + 16 + 24 + 32 +  + 80 Exprese como sumatoria

UNA Puno – ING – 2016

A) D)

∑ 8k

B)

∑ 8k

E)

k =1 9

k =1

11

∑ 8k

k =1 7

C)

C) 4

de 75 soles cada uno y además le regalan 4 por cada 19 que compra. Si recibió en total 391 carteras, ¿Cuál es la inversión hizo el comerciante? A) 23175 B) 29325 C) 25630 D) 29175 E) 24225

72. Un comerciante compra celulares a un

precio de 75 nuevos soles cada uno, además le regalan 2 celulares por cada 15 que compra. Si en total se llevó 170 celulares. ¿Cuántos nuevos soles invirtió este comerciante al adquirir estos celulares?

UNA Puno – ING – 2015

A) 11520 D) 12520

∑ (3i + 3)

10

B) 7 E) 5

71. Un comerciante compra carteras al precio

3n 13n + 2 2 Halle el término 400

términos es: = Sn

A) 6 D) 3

8

∑ 8k

k =1

∑ 8k

k =1

69. Un padre dejo al morir S/.1360 a cada

B) 11250 E) 11252

C) 15120

73. Para ganar S/.2800 en una rifa de un

cuadro. Se hicieron 90 boletos, solo se vendieron 75, lo cual origino una pérdida de S/.1700. ¿Cuánto valía el cuadro? A) 23200 B) 20200 C) 21200 D) 22200 E) 24200

74. Para ganar S/.500 en la rifa de un

televisor, se hicieron 150 boletos. Al venderse solamente 120 boletos, se originó una pérdida de S/.400. ¿Cuánto costo el televisor?

UNA Puno – BIO – 2015 uno de sus hijos; pero el mayor renunció A) 2000 B) 3500 C) 4000 a su parte y la parte de este se repartió D) 4500 E) 2500 por igual entre los menores, recibiendo entonces cada uno de ellos S/.1530. 75. En una institución educativa, si se forman filas de 8 niños sobrarían 4 pero faltarían ¿Cuántos hermanos son en total? 8 niños para formar 3 filas más de 7 A) 8 B) 9 C) 10 niños. ¿Cuántos niños son? D) 11 E) 12 A) 86 niños B) 84 niños C) 12 niños 70. Un padre deja una herencia de D) 82 niños E) 76 niños S/.152000 a cada uno de sus hijos. Antes

de efectuarse el reparto muere uno de 76. Si se forman filas de 7 niños sobran 5, ellos y la suma que le correspondía se pero faltarían 7 para formar 3 filas más de 6 niños. ¿Cuántos niños son? distribuye equitativamente entre sus UNA Puno – ING – 2014 hermanos quienes reciben entonces A) 48 B) 45 C) 47 S/.190000 cada uno. ¿Cuántos eran los D) 46 E) 44 hijos? UNA Puno – SOC – 2017

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

15

77. De los 60 soles que tenía, si no hubiera 83. Si al doble de mi edad se le quita 10 comprado un regalo que me costó 16 soles, tan solo hubiera gastado los 2/3 de los que no hubiera gastado. ¿Cuánto gaste? A) 25 B) 40 C) 30 D) 35 E) 20

años, se obtendría lo que falta para tener 80 años. ¿Cuántos años me falta para cumplir el doble de lo que tenía hace 10 años? A) 50 B) 20 C) 10 D) 5 E) 30

78. Al preguntar un padre a su hijo cuanto 84. Si al doble de mi edad se le quita 13 había gastado de los 40 soles que le dio, el respondió: “Si no hubiera comprado un chocolate que me costó 10 soles, tan solo hubiera gastado 3/5 de lo que no hubiera gastado” ¿Cuánto gasto?

UNA Puno – ING – 2012

a) 15 d) 30

b) 20 e) 16

c) 25

79. El residuo de una división de un número

años, se obtendría lo que me falta para tener 50 años. ¿Cuántos años me falta para cumplir el doble de lo que tenía hace 5 años?

UNA Puno – ING – 2016

A) 11 D) 32

B) 63 E) 31

C) 21

85. La edad de Alfredo dentro de 7 años será

un cuadrado perfecto. Si hace 5 años su entre 15, es 12; pero si dicho número se edad era la raíz de ese cuadrado divide entre 12, el cociente aumenta en 2 perfecto, ¿qué edad tendrá dentro de 6 y el residuo anterior disminuye en 3. años? ¿Cuál es el número? A) 16 B) 12 C) 15 a) 105 b) 125 c) 116 D) 9 E) 13 d) 120 e) 117 86. La edad de un niño será dentro de 4 80. El residuo de una división de un número años un cuadrado perfecto, hace 8 años entre 13, es 11; pero si dicho número se era la raíz cuadrada de ese cuadrado divide entre 11, el cociente aumenta en 1 ¿Qué edad tendrá dentro de 5 años? UNA Puno – BIO – 2016 y el residuo anterior disminuye en 1. A) 18 B) 17 C) 20 ¿Cuál es el número? D) 16 E) 15 UNA Puno – ING – 2012 A) 96 B) 56 C) 66 87. Con 7 clases de vinos, tomados de tres D) 86 E) 76 en tres, ¿Cuántas mezclas diferentes se

81. Santos tuvo su primer hijo a los 18 años,

pueden obtener al mezclar igual cantidad tres años después tuvo a su segundo hijo, de cada clase? y cinco años después a su tercer hijo. Si A) 42 B) 36 C) 35 en el 2017 las edades de los 4 sumaban D) 38 E) 28 79 años. ¿En qué año nació Santos? 88. ¿Cuántas ensaladas que contienen A) 1981 B) 1987 C) 1990 exactamente 4 frutas podemos hacer si D) 1986 E) 1972 disponemos de 10 frutas diferentes? UNA Puno – BIO – 2016 82. Deysi Elizabeth tuvo su primer hijo a los A) 120 B) 180 C) 200 17 años, y cuatro años después tuvo a su D) 210 E) 240 segundo hijo. Si en 2016 las edades de los tres sumaban 49 años. ¿En qué año 89. Diez equipos de fútbol participan en un nació Deysi Elizabeth? campeonato (una rueda todos contra UNA Puno – SOC – 2016 todos) ¿Cuántos partidos más se deberán A) 1988 B) 1980 C) 2000 programar, si llegan 3 equipos más? D) 1987 E) 1990 16

¡YA ESTÁS MUY CERCA DE ALCANZAR TU META!

A) 33 B) 22 C) 9 97. Halle el área de la región sombreada, si D) 12 E) 31 2 el área del paralelogramo es 12m . 90. En un campamento de futbol, 10 equipos 3b A) 8 deben jugar todos contra todos, si llegan B) 10 2 equipos más, el número de partidos a adicionales que deben jugarse son: C) 4 UNA Puno – ING – 2015 a A) 22 B) 20 C) 21 D) 12 D) 11 E) 10 b b b E) 6 91. ¿De cuantas formas se puede escoger un comité compuesto de 3 hombres y 2 98. Calcule el área de la región sombreada. A) 4(6 − π) mujeres de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres? B) 4(5 − π) A) 530 B) 350 C) 335 6m D) 450 E) 305 C) 6(4 − π) 92. En un mercado se necesitan 6 varones y D) 5(4 − π) 3 damas. ¿De cuántos modos puede hacer la selección el gerente, si los 6m E) 4(5π − 2) solicitantes son 9 varones y 5 damas? UNA Puno – ING – 2012 99. Halle el área de la región del trapecio A) 640 B) 740 C) 840 ABCD, si el área del triángulo D) 940 E) 1040 2 2 ABH = 8m , además CD × AH = 24m 93. Cinco parejas de esposos se desean A B A) 20 sentar a cenar en una mesa circular. ¿De cuantas formas lo podrán hacer, si las B) 16 parejas desean estar siempre juntas? C) 24 A) 768 B) 356 C) 664 D) 114 E) 103 D) 32 94. ¿De cuantas maneras seis parejas de E) 30 D H C novios pueden ubicarse alrededor de una mesa circular, de modo que las parejas 100. Si ABCD es un cuadrado, cuyo lado siempre estén juntas? mide 4u y CED es un triángulo UNA Puno – ING – 2013

A) 96 D) 7680

B) 45080 E) 720

C) 768

95. ¿Cuántos ordenamientos se pueden dar

equilátero, calcule el área de la región sombreada. C B

con las letras de la palabra PLATANO si las vocales deben ir juntas? A) 360 B) 480 C) 120 D) 240 E) 600

96. Calcular el número de arreglos diferentes

que se puede formar con todas las letras de la palabra “INGENIERO” de tal modo que todas las vocales estén juntas. A) 80 B) 1800 C) 3800 D) 800 E) 2800

E

A A) 4 + 2 5

D B) 8 + 2 5

C) 8 + 2 3

D) 10 + 2 3

E) 8 + 2 3

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