razonamiento matematico

VIII CURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA EN REGULACIÓN DE INFRAESTRUCTURA DE TRANSPORTE RAZONAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

31. Abajo se muestra el recibo de luz eléctrica del Sr. Aurelio Chávez, correspondiente al mes de julio de 2010. Como algunos valores de dicho recibo se han borrado, él necesitará deducirlos.

USUARIO: CHÁVEZ SALAS, AURELIO

RECIBO DE LUZ

CALLE LOS INCAS N° 135, INTERIOR B. URB. BOLOGNESI.

DETALLE DEL CONSUMO Lectura actual (08/07/2010) Lectura anterior (08/06/2010) Consumo en kWh Precio en soles por kWh

DETALLE DE IMPORTES POR CONSUMO 134 096 kWh 132 578 kWh ………… kWh

Cargo por energía I.G.V.

: :

S/. 486,22 S/. ……….

(cargo por energía en soles por kWh)

TOTAL JULIO 2010: S/. 578,60 Recuerda: Luz que apagas, luz que no pagas

FECHA DE VENCIMIENTO: 15/07/2010

Indique, ¿cuál fue el consumo en kWh, el precio en soles por kWh y el monto en soles del IGV? a) No se puede determinar. b) Solo se puede conocer el monto del IGV. c) Depende del cuál sea la tasa impositiva sobre las ventas. d) 1518 kWh, S/. 0,38 y S/. 92,38. e) 1518 kWh, S/. 0,32 y S/. 92,38.

32. Los 14 dígitos del número de una tarjeta de crédito deben escribirse en las casillas que se muestran a continuación:

9

x

Si la suma de los dígitos que ocupan tres casillas consecutivas cualesquiera debe ser siempre 20. Entonces, ¿cuál debe ser el valor de x? a) 5. b) 1. c) 0. d) 4. e) No se puede determinar.

10

VIII CURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA EN REGULACIÓN DE INFRAESTRUCTURA DE TRANSPORTE 33. El cuadrado de números de la figura 1 se dice que es “MÁGICO” porque la suma de los números de cada fila, de cada columna y de cada diagonal principal, es el mismo número (15 en este caso). Si el cuadrado de la figura 2 también es mágico, ¿cuál es el valor de x? Figura 1

a) b) c) d) e)

Figura 2

8

1

6

9

3

5

7

19

4

9

2

17 x

3

15

15. 11. 9. 5. Faltan datos.

34. Los números 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 se arreglan a lo largo de un círculo de modo que la diferencia entre cada par de números vecinos es 1 ó 2. En el diagrama se puede leer algunos de los números, mientras que los demás están tapados por cuadritos. Calcular, ¿cuál es la suma de los números tapados por los cuadritos y marcados con las letras “a” y “b”? 1 6 a

A

10

a) b) c) d) e)

b

A

10. 12. 9. 11. Faltan datos.

35. La tasa actual del Impuesto General a las Ventas (IGV) en el Perú es de 19% del valor de venta. Luego, al vender un artículo al público, el comerciante tiene que agregar al valor de venta (V) el impuesto general a las ventas que es el 19% de V, dando como resultado el valor facturado (F) que finalmente debe pagar el cliente. Si una persona compra un televisor y paga S/. 1 666,00 (incluido el IGV), ¿cuánto es el valor en soles del impuesto general a las ventas de este televisor? a) b) c) d) e)

S/. 266,00. S/. 316,54. S/. 256,00. S/. 326,54. No se puede determinar.

11

VIII CURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA EN REGULACIÓN DE INFRAESTRUCTURA DE TRANSPORTE 36. Se juega un triangular de fútbol entre Alianza, Cristal y Universitario participando en dos partidos cada equipo. Luego de concluido el triangular, se presenta la siguiente tabla con los goles a favor (GF) y los goles contra (GC) que tuvo cada equipo. Se pide encontrar cuántos goles hubo en el partido “ALIANZA-UNIVERSITARIO”

a) b) c) d) e)

ALIANZA CRISTAL UNIVERSITARIO No se puede determinar. 7. 3. 10. 4.

GF 6 3 4

GC 3 6 4

37. Un carpintero hizo cierto número de mesas. Vende 70 y le quedan por vender más de la mitad. Hace después 6 mesas más y vende 36, quedándole menos de 42 mesas por vender. ¿Cuántas mesas ha hecho el carpintero? a) 141. b) 146. c) 147. d) Entre 141 y 147, no se puede conocer el número exacto. e) Ninguna de las anteriores. 38. Supongamos que te dieran a elegir entre los dos empleos siguientes: EMPLEO A: Sueldo inicial S/. 1000 mensuales, con un aumento de S/. 200 cada mes. EMPLEO B: Sueldo inicial S/. 500 quincenales, con un aumento de S/. 50 cada quincena En términos monetarios, ¿cuál empleo es más conveniente? a) Faltan datos. b) Ambos son igualmente convenientes. c) El empleo A. d) El empleo B. e) Ninguna de las anteriores. 39. En el cuadro mostrado más abajo nos dan cuatro pistas para descubrir un número secreto. El número secreto tiene cuatro cifras distintas y no empieza con cero. Cada pista es también un número de cuatro cifras. En la columna B (de Bien) se indica la cantidad de cifras que la lista comparte con el número secreto, en exactamente la misma ubicación. En la columna R (de Regular) se indica la cantidad de cifras en común entre la pista y el número secreto pero que se encuentran en una posición incorrecta. Determine, ¿cuál es el número secreto? B R 8 1 5 7 1 1 7 6 1 0 2 0 8 5 1 4 3 0 7 4 3 5 0 1 a) b) c) d) e)

7145. 8564. 7651. 7514. 8614.

12

VIII CURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA EN REGULACIÓN DE INFRAESTRUCTURA DE TRANSPORTE

40. Ernesto dice la verdad los días lunes, miércoles y viernes, pero miente los demás días de la semana. Un día Ernesto dijo: “Mañana yo diré la verdad” ¿Qué día era cuando dijo esto? a) b) c) d) e)

Sábado. Lunes. Domingo. Martes. Viernes.

41. Un grupo de jóvenes fue entrevistado acerca de sus preferencias por ciertos medios de transporte (bicicleta, motocicleta y automóvil). Los datos de la encuesta fueron los siguientes: Motocicleta solamente: 5 Motocicleta: 38 No gustan de automóvil: 9 Motocicleta y bicicleta, pero no automóvil: 3 Motocicleta y automóvil pero no bicicleta: 20 No gustan de la bicicleta: 72 Ninguna de las tres cosas: 1 No gustan de la motocicleta: 61 ¿Cuántas personas fueron entrevistadas? a) b) c) d) e)

208. 209. 90. 99. No se puede determinar.

42. En la familia Pérez las relaciones de parentesco son un poco complicadas: - Román y Miguel son hijos de Lucas. - José sólo tiene dos hijos. - Lucas no es padre de Claudio. - Carlos es hermano de Lucas. - José es el abuelo de Claudio. - Lucas es hijo de José. ¿Cómo se llama el padre de Claudio? a) José. b) Lucas. c) Claudio. d) Miguel. e) Carlos.

13

VIII CURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA EN REGULACIÓN DE INFRAESTRUCTURA DE TRANSPORTE

43. Las páginas de una voluminosa novela son numeradas consecutivamente empezando en la página 1. Luego, la novela es dividida en tres volúmenes con igual número de páginas en cada volumen. Si la suma de los números escritos sobre la primera página de cada uno de los tres volúmenes es 1 353. ¿Cuántas páginas tiene cada volumen? a) 1350 páginas. b) 500 páginas. c) 450 páginas d) 451 páginas. e) Ninguna de las anteriores. 44. Se llaman numerales palíndromos ó “capicúas” a los numerales que se leen igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo, son palíndromos los siguientes numerales: 88; 101; 252; 1 551; 7 777; etc. ¿Cuántos numerales de 4 dígitos son palíndromos ó capicúas? a) 10. b) 90. c) 100. d) 9. e) Faltan datos. 45. Gustavo tiene 23 monedas, entre monedas de 20 y de 10 céntimos. Si las monedas de 10 céntimos fueran de 20 y las monedas de 20 fueran de 10, Gustavo tendría 70 céntimos más de lo que posee. ¿Cuánto dinero, en céntimos, tiene Gustavo? a) 690 céntimos. b) 380 céntimos. c) 310 céntimos. d) 620 céntimos. e) Ninguna de las anteriores. 46. El siguiente gráfico muestra la cantidad de alumnos matriculados en diferentes años, en una institución educativa. 700 600

500 400 300 200 100 0 1992

1993

1994

1995

1996

1997

¿En qué porcentaje varió el número de alumnos matriculados en Matemática, de 1995 a 1996? a) b) c) d) e)

50%. 75%. 100%. 120%. 150%.

14

VIII CURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA EN REGULACIÓN DE INFRAESTRUCTURA DE TRANSPORTE

47. En el siguiente diagrama estadístico circular se muestra la distribución de cómo una compañía invirtió un total de US$ 250 000,00. Educación

Reserva de efectivo

Inversiones 7% Tecnología 35%

Salud 11%

Servicios Públicos 35%

Si se sabe que en educación la compañía invirtió el triple de lo que guardó como reserva en efectivo, ¿cuántos dólares se invirtieron en educación? a) US$ 7 500,00. b) US$ 30 000,00. c) US$ 15 000,00. d) US$ 22 000,00. e) US$ 22 500,00. 48. Si el número seis es colocado a la derecha de un número de dos dígitos se forma un número de tres dígitos que es 249 más que el número original de dos dígitos. ¿Cuál era ese número de dos dígitos? a) 16. b) 27. c) 47. d) 29. e) Ninguna de los anteriores.

49. La profesora Jovita colocó el 50% de su capital a una tasa de interés del 36% anual, la tercera parte al 30% y el resto a 24%, con lo que obtiene una ganancia anual de S/. 96 000. ¿Cuál es el capital actual? a) S/. 396 000,00. b) S/. 72 838,00. c) S/. 301 886,00. d) S/. 300 000,00. e) S/. Ninguna de los anteriores.

15

VIII CURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA EN REGULACIÓN DE INFRAESTRUCTURA DE TRANSPORTE 50. En un supermercado, el 70% de las compras las realizan las mujeres; de las compras realizadas por éstas, el 80% supera los S/.2 000, mientras que de las compras realizadas por hombres sólo el 30% supera esa cantidad. Elegido un ticket de compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere los S/. 2 000? a) 45%. b) 50%. c) 55%. d) 60%. e) 65%. 51. Mi hijo tiene cinco veces la edad de mi hija, mi esposa tiene cinco veces la edad de mi hijo y yo tengo el doble de la edad de mi esposa. Mi abuela, quien es tan vieja como todos nosotros juntos, tiene 81 años. ¿Qué edad tiene mi hijo? a) 1 año. b) 10 años. c) 3 años. d) 15 años. e) 5 años.

52. Martín compra 2 manzanas y 4 naranjas. Miguel compra 8 manzanas y 2 naranjas. Si Miguel pagó el doble de lo que pagó Martín. ¿Cuántas manzanas se podrían comprar con la cantidad de dinero necesaria para comprar 9 naranjas? a) 4 manzanas. b) 6 manzanas. c) 8 manzanas. d) 12 manzanas. e) 16 manzanas. 53. Sabemos que en un dado, las caras vienen marcadas con puntos desde 1 hasta 6. Si se arrojan dos dados, ¿qué es más probable de obtener como suma de puntos de los dos dados: 5 ó 9? a) Es igualmente probable obtener 5 que 9 como suma de puntos. b) Es más probable obtener 5 como suma de puntos. c) Es más probable obtener 9 como suma de puntos. d) Faltan datos. e) Ninguna de las anteriores. 54. A una fiesta asisten solamente mujeres solteras y hombres casados con sus esposas. La probabilidad de que una mujer, seleccionada al azar, sea soltera es 2/5. ¿Qué fracción de las personas en la fiesta son hombres casados? a) 1/2. b) 2/3. c) 3/2. d) 3/4. e) 3/8.

16

VIII CURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA EN REGULACIÓN DE INFRAESTRUCTURA DE TRANSPORTE

55. El siguiente diagrama estadístico muestra la producción anual de una fábrica (en millones de tornillos). Calcular, ¿en qué porcentaje (%) aumentó la producción del año 1993 al año

Millones de Tornillos

1995?

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

1993

1994

1995

1996

1997

1998

Año

a) b) c) d) e)

60%. 70%. 75%. 80%. 100%.

56. ¿Qué valor en centímetros se le debe dar a x para que el área del rectángulo ABCD sea 2

de 65 cm ?

C

B

(x (x-–4)4)

A a) b) c) d) e)

(x++4)4) (x

D

8 cm. 9 cm. 10 cm. 12 cm. 14 cm.

17

VIII CURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA EN REGULACIÓN DE INFRAESTRUCTURA DE TRANSPORTE

57. En el siguiente gráfico se sabe que:

AB = BC = CD = AD y los ángulos ABC, BCD,

CDA y DAB son rectos. ¿Cuál de las siguientes formas geométricas no aparece en la figura mostrada?

B

C

A

D

a) Círculo. b) Rectángulo. c) Triángulo rectángulo. d) Triángulo equilátero. e) Triángulo isósceles.

58. Cuatro de las cinco piezas mostradas abajo, pertenecen a un rompecabezas que forma exactamente un cuadrado. ¿Cuál es la pieza que no pertenece al rompecabezas? a)

b)

c)

d)

e)

59. Una jirafa esta instalada en un terreno triangular cercado como se muestra en la figura. Las medidas de los lados del terreno son 20m, 16m y 12m. Gracias a su largo cuello la jirafa puede comer la deliciosa hierba que esta fuera del terreno cercado, exactamente hasta una distancia de 2 metros alrededor de todo el cerco.

2

¿Cuál es el área en m que está fuera del terreno cercado al cual la jirafa puede acceder? 2 a) 104,50 m . 2 b) 106,40 m . 2 c) 108,00 m . 2

d) 108,56 m . 2

e) 110,58 m .

18

VIII CURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA EN REGULACIÓN DE INFRAESTRUCTURA DE TRANSPORTE

60. Se pinta de rojo las 6 caras de un cubo de 3cm de arista. Luego se recorta el cubo en pequeños cubos de arista 1 cm, tal como muestra la figura. ¿Cuántos de estos cubitos tienen dos o más caras pintadas de rojo?

a) b) c) d) e)

12 cubitos. 14 cubitos. 16 cubitos. 18 cubitos. 20 cubitos.

19