Razonamiento Matematico y Verbal

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Y RAZONAMIENTO VERBAL PROFESORES PRE UNIVERSITARIOS GENERACIÓN DE ORO PRINCIPAL CONAPAFAS: Asociaciones de Padres de familia El lenguaje del Color y el PLOMO Pensamientos Albert Einstein: Frases celebres Stephen Hawking: Frases celebres GRAFFITIS Anecdotas Publicaciones Del autor de la web Traductores quimica inorganica Ciencia Tecnologia y Ambiente CTA Quimica Organica FISICA, PHYSICS Bioquimica y Biologia Examenes y tests de Quimica , Fisica y matematicas Adolfo Canahuire

COMUNICADO GENERACION DE ORO: CREADORES DEL METODO PREUNIVERSITARIO Por muchos años los promotores de los consorcios se atribuyeron ser autores del diseño del método preuniversitario peruano, presentándose al público como los expertos en educación preuniversitaria cuando en realidad solo eran los promotores de estos negocios, mas no los intelectuales. Su aseveración parecía verdad pues nadie se presento como autor pues los autores verdaderos estaban desunidos, pues pertenecieron a diferentes grupos intelectuales que compitieron entre si para captar mayor cantidad de alumnos para sus instituciones. Los intelectuales verdaderos autores del método preuniversitario peruano están identificados y ahora unidos bajo la denominación GENERACION DE ORO CREADORES DEL METODO PREUNIVERSITARIO PERUANO. Según acuerdo tomado , cualquier profesor GENERACIÓN DE ORO puede emplear ESA DENOMINACION en actividades INDIVIDUALES , pero si se presenta formando parte de un equipo de profesores que no lo son , NO PUEDE UTILIZAR DICHA DENOMINACION PARA EL EQUIPO COMPLETO ; solo tiene el derecho de utilizarlo al referirse a su persona. Si el grupo de profesores son en su totalidad GENERACION DE ORO entonces si es posible publicitar sus actividades como GENERACION DE

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ORO y deberá comunicarlo a generación de oro por email. LA RELACIÓN COMPLETA DE GENERACIÓN DE ORO APARECE EN EL SIGUIENTE DOCUMENTO: http://es.scribd.com/doc/99718331/Metodo-Preuniversitario-Peruano

Pronunciamiento de los profesores preuniversitarios Generacion de Oro Acerca del método preuniversitario peruano

DOCUMENTO CENTRAL En esta web están los documentos publicados en el grupo abierto FACEBOOK, PROFESORES PREUNIVERSITARIOS GENERACIÓN DE ORO: http://www.facebook.com/groups/profesorespreuniversitarios/ ESTÁN INVITADOS PARA PARTICIPAR, inscribirse siguiendo el link.

Publicacion de problemas inventados por Carlos Olivera en la Revista Escolar de la Olimpíada Iberoamericana de Matemática

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1.- Constructivismo Estrategias Para Aprender a Aprender 2.- De La Escuela Nueva Al Constructivismo 3.-Constructivismo y Educacion Superior 4.-Paulo Freire La Educacion Como Practica de La Libertad 5.-Estrategias Docentes Para Un Aprendizaje Significativo 6.- Desarrollo Cognositivo Jean Piaget

7.- Discurso y Aprendizaje Maria Martinez 8.- ESTRATEGIAS PARA APRENDER 9.- El Constructivismo en La Posmodernidad 10.- Los constructivismos y sus implicaciones para la educaciòn 11.- Pensar pedagógicamente de nuevo desde el constructivismo 12.- Constructivismo A TRES VOCES 13.- dificultades de aprendizaje 3

Matematico , Aptitud Matematica y Juegos logicos ACADEMIAS PREUNIVERSITA RIAS PSICOTECNICO

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20.- El aprendizaje de la convivencia 21.- Mejorar la enseñanza y el aprendizaje por medio de incentivos 22.- Proceso de enseñanza y aprendizaje del fútbol 23.-Uso seguro y responsable de las TIC: Guía de aplicación y actividades de enseñanza-aprendizaje para la materia de Tecnologías. 24.-Estrategias Enseñanza-Aprendizaje 25.-Los decimales: más que una escritura. Reflexiones sobre su aprendizaje y enseñanza 26.-Influencia de las tic en los procesos de enseñanzaaprendizaje

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27.-Dimensiones de aprendizaje

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28.- Manual estilos de aprendizaje

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29.-Comunidades virtuales aprendizaje 30.-Las guías de aprendizaje 31.-Aprendizaje significativo 32.- Los transtornos del aprendizaje

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33.- SAT Math 34.- SAT Math Bible 35.-Antologia Diseño curricular e Instruccional

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60.- Pedagogia Del Oprimido 61.- Psicologia del nino y pedagogia experimental 62.- Pedagogia 63.- Piaget Jean Psicologia y pedagogia 64.- Freire Contribuciones para la pedagogia 65.- paulo freire pedagogia de la esperanza 66.- pedagogia artes 67.- Diccionario de pedagogia 68.- cuadernos de pedagogia critica 69.- Historia de la pedagogia 70.- Hacia una pedagogia feminista 71.- manual de psiquiatria 72.- Psiquiatria naturaleza y cultura 73.- Piaget psicologia y pedagogia 74.- psicologia de masas 75.- Principios de psiquiatria 76.- manual de psiquiatria rotondo 78.- Psiquiatria 79.- Amoros Andres Introduccion a La Literatura 1.- Mecanica Problemas 2.- mecanica de fluidos 2 3.- mecanica de materiales 4.- mecanica de fluidos 5.- berkeley physics course vol 1 mecanica

6.- problemas fisica 7.- librO fisica 8.- Charles Darwin Viaje De Un Naturalista Alrededor Del Mundo 9.- libro fisica 10.- Fisica mECANICA 11.- fisica aristoteles 12.- fisica Einstein 13.- Fisica 14.- libro-fisica ceprevi 2002 PARTE I 15.- libro fisica ceprevi 2002 PARTE II 16.-Quimica Organica 17.- Quimica General 18.-Balanceo Ion Electron 19.- QUIMICA-GENERAL Universidad de Alcala 20.- Historia de la Matemática Volumen 1 REY PASTOR 21.- Historia de las matematicas: Pitagoras 22.- Historia de las amtematicas, muchos autores 23.- Historia de las matematicas Carl Boyer (EL MEJOR)

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CONTEO POR INDUCCION EJEMPLOS RESUELTOS El razonamiento inductivo es una modalidad del razonamiento que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares o individuales. Por ejemplo, a partir de la observación repetida de objetos o acontecimientos de la misma índole se establece una conclusión general para todos los objetos o eventos de dicha naturaleza

Conteo mediante Inducción Este método se emplea para determinar en ciertos casos fórmulas donde la cantidad de figuras a contar parece enorme Conteo de segmentos, triángulos, cuadriláteros, ángulos agudos y sectores circulares

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INDUCCION Y DEDUCCION

La lógica inductiva es una de las principales formas de encarar la mayoría de problemas, debido a que el proceso de solución es bastante práctico. RAZONAMIENTO INDUCTIVO: Procedimiento que consiste en analizar experiencias sencillas, pero con las mismas características que el problema original, con el objetivo de deducir una ley de formación, para así aplicarla a una situación más general.

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Blog de aznavwrian / Cuestiones filosóficas / Deducción vs inducción Deducción vs inducción 22 de Octubre, 2009

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Argumento Un

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aquel

cuya

conclusión deriva de manera necesaria de las premisas. A esta característica se le denomina validez y es lo que lo distingue de otro tipo de argumentos, como por ejemplo del inductivo y analógico. A la relación necesaria que se establece entre premisas y conclusión se le denomina validez. Así, decimos que un razonamiento es válido si al suponer que las premisas son verdaderas la conclusión se sigue forzosamente; es decir, válidamente no podría seguirse otra conclusión. La validez de un argumento deductivo no depende de la verdad de las proposiciones, sino que simplemente supongo que lo son y entonces me pregunto: ¿si las premisas fueran verdaderas la conclusión se sigue de manera necesaria o forzosamente? Esto parece un poco complicado, pero demos un ejemplo para que notemos que no lo es tanto: Premisa 1 Todos los novios de Luisa tienen ojos verdes. Premisa

2

Conclusión

Juan Juan

es tiene

novio los

de

ojos

Luisa. verdes.

Para ver si este razonamiento es válido me pregunto: suponiendo que las premisas fueran verdaderas ¿la conclusión se sigue de manera necesaria o forzosamente? Para evaluar la validez no tengo que verificar si las premisas son verdaderas, simplemente me pregunto si fuera cierto que Todos los que son novios de Luisa tienen ojos verdes y Juan es su novio entonces ¿se sigue con necesidad que él tiene ojos verdes? Si razonamos un poco podemos afirmar que efectivamente la conclusión se sigue necesariamente y por lo tanto el razonamiento es válido. En un argumento deductivo no importa cuál es el tema del que se habla (a esto lo llamamos contenido), sino que fundamentalmente importa la estructura, así haremos abstracción del contenido para poder evaluar la validez del mismo, es por ello que no nos importa saber si de hecho son verdaderas las premisas.

En un argumento deductivo la conclusión no afirma nada que no esté ya dicho, aunque quizá de manera implícita, en las premisas, así, lo que hace es sólo hacer explícito algo ya afirmado en ellas. Para reforzar la idea de validez veamos otro ejemplo: Premisa 1 Todas las manzanas son azules. Premisa 2 Este objeto es una manzana. Conclusión

Este

objeto

es

azul.

Evaluemos si el argumento anterior es válido preguntándonos: ¿suponiendo que las premisas fueran verdaderas la conclusión se sigue de manera necesaria o forzosamente? Y

entonces

argumentamos:

“Si todas las manzanas son azules y este objeto es una manzana, entonces es

necesario que sea azul, pues la primera premisa ha establecido que todo lo que sea manzana es azul”, por lo tanto el razonamiento es válido. Alguien podría objetar: “pero es que sabemos que no existen manzanas azules”, por lo tanto no es válido, pero te recuerdo que cuando evaluamos argumento deductivo no importa si de hecho es verdad lo que se afirma, sino que simplemente se cumple la estructura y supongo que es verdadero y entonces bajo esa suposición evalúo si la conclusión es necesaria. Ejercicio Ahora realizaremos algunos ejercicios para ver qué tanto has comprendido la noción de validez. Lee cuidadosamente cada argumento y determina si los siguientes argumentos son válidos o invalidos. Acuérdate que en el argumento deductivo: • Las premisas pueden ser falsas, y no obstante puedes tener un argumento deductivo válido. • No necesitas ir a la realidad para comprobar tu argumento, ya que lo que importa es que se cumpla la estructura según la cual de manera necesaria deduces la conclusión de

las

premisas.

Argumento

inductivo

El argumento inductivo parte de la observación de un cierto número de casos particulares en un número suficiente de individuos de una clase determinada, para posteriormente generalizar la propiedad que se predica en las premisas con respecto a ciertos objetos o entidades de una clase dada a todas las entidades de esa misma clase. Dicha generalización valdrá no sólo para los casos observados y experimentados, sino para todos los de su especie. Veamos

un

ejemplo:

1) Kevin es adolescente y dejó de crecer a los 18 años 2) Luis es adolescente y dejó de crecer a los 18 años 3) María es adolescente y dejó de crecer a los 18 años 4) n… Probablemente todos los adolescentes dejan de crecer a los 18 años * * *

Individuos Clases Propiedades

Como podemos advertir a partir de la observación de una serie de individuos (Kevin, Luis y María) que sabemos que pertenecen a la clase adolescente y tienen la propiedad de dejar de crecer a los 18 años, de ahí concluimos generalizando la propiedad observada en los individuos observados, a todos los individuos de la clase de los adolescentes, aún cuando no hayamos observado a todos. Ahora

reconstruyamos

su

estructura:

1) El individuo A pertenece a la clase X y tiene la propiedad P

2) El individuo B pertenece a la clase X y tiene la propiedad P 3) El individuo C pertenece a la clase X y tiene la propiedad P 4) n... Probablemente todos los individuos que pertenecen a la clase X tienen la propiedad P Muchos de los razonamientos que sostenemos en la vida cotidiana son de tipo inductivo. Por ejemplo, cuando se afirma: “No me voy a volver a involucrar con ninguna mujer, pues todas son iguales”. Las premisas que apoyan tal conclusión son las siguientes: 1) Luisa es mujer y me ha sido infiel 2) Patricia es mujer y me ha sido infiel 3) Carmen es mujer y me ha sido infiel 4) n… Probablemente todas las mujeres son infieles Una vez que hemos explicado en qué consiste el argumento inductivo, cabe preguntarnos: ¿La conclusión a la que se llega en este tipo de argumento es necesaria como en los argumentos deductivos? Y la respuesta es: ¡NO!, la conclusión es probable. Dado que no se han analizado todos los casos

existentes, es decir, a todas las mujeres, para seguir con el ejemplo anterior, cabe la posibilidad de que entre los casos no analizados se encuentre alguno que falsifique la conclusión. Así, podrían encontrarse casos de mujeres que sean fieles y, por lo tanto, sería falso que todas las mujeres son infieles. La diferencia fundamental que observamos pues, entre un razonamiento deductivo y un inductivo es que en el primero la conclusión es necesaria y en el segundo la conclusión es probable. Otra diferencia es que en el argumento deductivo sólo nos interesaba la forma, no el contenido, así no era necesario ir a contrastar con la realidad la verdad de nuestras proposiciones. En cambio, el argumento inductivo parte de la observación de la realidad y sobre la base de ella es que puede arribarse a la conclusión y afirmarse con mayor o menor grado de probabilidad la conclusión. De esta manera, en el razonamiento inductivo importa tanto la forma como el contenido. El argumento inductivo es también uno de los más utilizados en la ciencia, en el que a partir de la observación de casos particulares se llega al establecimiento de una ley o

regularidad, veamos el siguiente ejemplo: 1) El individuo 1 es cisne y es 2) El individuo 2 es cisne y es 3) El individuo 3 es cisne y es 4) Probablemente todos los cisnes son

blanco blanco blanco n.... blancos

Resulta que después en un lugar se encuentra un cisne negro que falsifica la conclusión, de esta forma la experiencia futura o no observada puede refutar nuestra conclusión. En el razonamiento inductivo sólo podemos sostener que nuestra conclusión tiene cierto grado de probabilidad de ser verdadera. En la medida en que hayamos tomado una muestra mayor de individuos será más fuerte nuestra conclusión, así, no es lo mismo que hayamos analizado tres cisnes y de ahí concluyamos que todos son blancos, a que hayamos analizado 20,000. Para continuar con el desarrollo de tus habilidades para construir argumentos, en este caso de tipo inductivo, realiza la siguiente actividad. Elabora tres ejemplos de temas de tu interés en los que utilices la estructura de un argumento inductivo, es decir, introduce

contenido a la siguiente forma. Recuerda que cada color corresponde a la sustitución que tienes que hacer, ya sea de un individuo, la clase o la propiedad. Elabora esta actividad en un procesador de texto, después guárdalo y envíalo al portafolio para que tu asesor te retroalimente. 1) El individuo A pertenece a la clase X y tiene la propiedad P 2) El individuo B pertenece a la clase X y tiene la propiedad P 3) El individuo C pertenece a la clase X y tiene la propiedad P Probablemente TODOS los individuos que pertenecen a la clase X tienen la propiedad P A continuación te presentamos un ejemplo: 1) La película Bailando en la oscuridad es de Lars von Trier y tiene un guión original 2) La película Contra viento y marea es de Lars von Trier y tiene un guión original 3) La película Dogville es de Lars von Trier y tiene un guión original Probablemente TODAS las películas de Lars von Trier tienen un guión original. Fuente: Curso bun@m de Lógica para la solución de problemas.

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ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO PROBLEMAS RESUELTOS Para esta ecuación existen 2 soluciones, a diferencia de la ecuación de primer grado que sólo tiene una solución. Las soluciones también suelen llamarse raíces o ceros. Según el Teorema Fundamental del Algebra, una ecuación de grado n- esimo tiene n soluciones o raíces. Para resolver una ecuación de segundo grado existen 2 maneras: utilizar la fórmula o factorizando. Como mencionamos en unas guías más atras, en general para los ejercicios PSU es mucho más conveniente para efectos de tiempo utilizar la factorización, sin embargo, no siempre se nos ocurren.

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