Razonamiento Matematico Bol.1

   

Universidad Nacional Amazónica   de Madre de Dios

 

CEPRE-UNAMAD  

RAZONAMIENTO

CICLO VIRTUal

 MATEMATICO

2022 

 -

0

 

ontenidos BOLETÍN ❖ 

Orden de Información ❖  Razonamiento Lógico ❖  onteo de Figuras ❖ 

Sucesiones

01

 

 

  "A"

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está entre "B" y "C" no necesariamente significa que "A" estará en el medio y junto a ellos (adyacentes).

Ejemplo:

En este tema nos encontraremos con diversos tipos de ejercicios, para su resolución debemos lo siguiente:   La información que nos da el problema necesita ser ordenada.   Se debe verificar que la respuesta final

En una autopista se produce un choque en cadena entre seis carros, originando por una imprudente parada de blanca que tiene carro azul. El auto blanco de Celeste está adyacente a los de Morales y Violeta; Rogelio tiene carro azul y chocó a Morales. Morales. Un carro rojo chocó al de Rogelio. Sabiendo que hay 2 carros rojos, 2 azules; uno verde y uno blanco y que los colores no son seguidos. Indicar el nombre de chofer y el color del cuarto auto que choca. c)  Orden de Posición  

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que hallemos cumpla con las condiciones del problema. Se ha dividido el presente capítulo de modo que sea fácil de identificar el tipo de ordenamiento y las reglas que se deben respetar para su resolución.

1.  ORDENAMIENTO LINEAL a)  Ordenamiento Creciente o Decreciente En estos problemas encontraremos elementos relacionados de mayor a menor o de más a menos.  Para estos problemas debemos tener en cuenta lo siguiente:  Decir: "A" no es mayor que "B".  Equivale a que "A" puede ser menor o igual que "B":  Decir: "A" no es menor que "B"  Equivale a que "A" puede ser mayor o igual que "B". 

Ejemplo: Cinco personas: A, B, C, D y E trabajan en un edificio de 6 pisos cada uno en un piso diferente, si se sabe que: “A” trabaja un piso adyacente al que trabajan tra bajan “B” y “C”.  “C”.  “D” trabaja en el quinto piso.  piso.    Adyacente y debajo de “B” hay un piso vacío.  vacío.  ¿Quiénes trabajan en el cuarto y sexto piso respectivamente?

2.  ORDEN CIRCULAR

Ejemplo: En cierta prueba, Rosa obtuvo menos puntos que María; Laura menos puntos que Lucía; Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más

En este caso evaluaremos problemas en su representación esquemática conforme circuitos cerrados tal es el caso de personas

puntaje que Sofía; Laura el mismo que Maria Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo el menor puntaje? b)  Ordenamiento Lateral:  Los problemas de "Ordenamiento Lateral" son fáciles de identificar pues nos presentarán elementos ordenados de la siguiente manera: Izquierda - Derecha Derecha   Este Oeste   Oeste Oriente Occidente Occidente  

alrededor de una fogata, niños a la ronda; personas alrededor dejugando una mesa circular, etc. Es importante en este caso asumir que todos se ubican mirando hacia el centro del círculo de tal forma que se pueda establecer fácilmente las ubicaciones a la izquierda, derecha y diametralmente opuesto; etc. cada persona o elemento:

Ejemplo: Seis amigos: A; B; C; D; E y F se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que:   “A” se sienta junto y a la derecha de “B” diametralmente opuesto a “C”  “C”  “B”     “D” no se sienta junto a “B” 

Debemos tener presente:   "A" está a la derecha de "B" es diferente decir que "A" está junto y a la derecha de "B". ▪

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 2

 

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“C”     “E” no se sienta junto a “C” 

¿Entre quiénes se sienta “F”?  “F”? 

3.  TABLA DE DOBLE ENTRADA En este caso vamos a referirnos a problemas que pueden ser absueltos mediante la construcción de tablas de doble entrada, la ubicación de los datos se efectúan de forma vertical y horizontal; el proceso de solución se basa en reconocer los vínculos entre dichos datos y la recomendación central consiste en tratar de obtener el mayor número de deducciones de cada información. Ejemplo:  Durante una cena se ubican en una misma mesa cuatro personas cuyas edades son 12; 24; 36 y 48, de la conversación que establecen se puede deducir que: La edad del menor más la de Luis igualan a la de Omar. El mayor tiene el doble de la edad de Marco. ¿Cuántos suman las edades de Jorge y Omar?

1.  Cinco personas rinden un examen si se sabe que:   B obtuvo un punto más que D.   D obtuvo un punto más que C.   E obtuvo dos puntos menos que D.   B obtuvo dos puntos menos A. Ordenarlos en forma creciente: ▪

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a) ABDCE b) EDCBA c) EDBAC d) ECDBA e) BCDEA 2.  En cierto examen, Sara obtuvo menos puntaje que Nataly, Vanessa menor puntaje que Karina; Irene el mismo puntaje que Susana; Sara más que Silvia; Vanesa el mismo puntaje que Nataly e Irene más que Karina. ¿Quién obtuvo menos puntaje? a) Nataly b) Vanessac) Irene d) Silvia e) Sara

3.  En una carrera participan 6 personas: A, BB,, C, D, E y F si se sabe que: A llego antes que D, pero 2 puestos después que F, B llegó

inmediatamente después que A, pero antes que E. Se puede afirmar que: I.  C llegó en segundo lugar. II.  D llegó antes que E. III.  E llegó en sexto lugar. a) Solo I b) I y II c) I y III d) Todas e) Solo II

4.  Pablo es 4 cm. más alto que Julio, Mónica es 3 cm más baja que Julio. Ricardo es 7 cm. más bajo que Pablo, Ruth es 4 cm. más baja que Julio. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas? I.  Ricardo y Mónica son de la misma talla. II.  Julio es más alto. III.  Ruth es la más baja. a) Todas b) I y II c) I y III d) II y III e) Sólo una es cierta

5.  Sabiendo que: Karen es mayor que Gladys: Rocío es menor que Alejandra; Gladys es mayor que Patty y que Alejandra, Elena es mayor que Gladys, Rocío no es la menor. Escribir verdadero o falso. I.  Patty es mayor que Rocío. II.  Elena es mayor que Rocío. III.  No es cierto que Patty sea menor que Elena. a) FVF b) VFV c) VVF d) FVV e) FFF

6.  seis amigos: Alejandro, Beatriz, Carlos, Daniel, Eduardo y Fernando, viven en un edificio de seis pisos, cada uno vive en un piso diferente, además se sabe que:    Alejandro y Beatriz no viven en pisos adyacentes.   Fernando y Daniel viven en pisos adyacentes.   Beatriz vive tres pisos mas arriba que Eduardo.   Carlos vive en segundo piso. ¿En qué piso vive Alejandro? a) Quinto b) cuarto c)Sexto d) Tercero e)Primero ▪

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7.  Seis Seis   amigos A,B,C,D,E,F se sientan alrededor de una mesa circular con seis  3

 

  asientos distribuidos simétricamente, además se sabe que: junto B   D no se sienta junto    A se sienta y junto a la derecha de B y frente a C   E no se sienta junto a C. ¿Quién se sienta frente a F? a) B b) F c) D d) A e) E

III.  Los Miranda viven en el piso uno. a) Solo I b) Solo III c) I y III d) Todas e) Ninguna

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11. Seis amigos viven en un edificio, cada uno en un piso diferente. Carlos vive más abajo que Bica, Bica, pero más arriba que David. David. Franco vive 3 pisos más abajo que Carlos. Andrés vive 2 pisos más arriba que Carlos y a 4 pisos de

▪

Enzo. ¿El tercer piso lo ocupa? a) Bica b) David d) Carlos e) Enzo

8.  Carlos, Dante, Toño, Erick, Beto y Flavio se ubican en 6 asientos contiguos en una hilera de un teatro. Toño está junto y a la izquierda de Beto, Carlos a la derecha de Toño entre Flavio y Dante, Dante está junto y a la izquierda de Erick. ¿Quién ocupa el tercer asiento asiento si los contamos de izquierda a derecha? a) Carlos b) Erick c) Dante d) Flavio e) Toño

c) Franco

12. Tres varones A, B y C y 3 damas D, E y F se sientan alrededor de una mesa circular con 6 sillas distribuidas simétricamente de modo que dos personas del mismo sexo no se sienten juntas. Cuál de las siguientes son verdaderas: I.   A no se sienta frente a E II.  C no se sienta frente a B III.  F no se sienta frente a D a) Solo I d) Solo I y III b) Solo II e) Solo I y II c) Solo II y III

9.  Moises, Henry, Alfredo y Raúl fueron a cenar en compañía de sus esposas. En el restaurante ocuparon una mesa redonda y se sentaron de tal manera que se cumplía las siguientes condiciones:   Ningún esposo estaba sentado a lado de su esposa.   Frente a Moisés se sentaba Alfredo.    A la derecha de la esposas de Moisés se sentaba Henry.   No había dos nombres juntos. ¿Quién se sentaba entre Moisés y Raúl? ▪

13. Seis personas juegan al poker alrededor de una mesa circular. Luis no está sentado al lado de Enrique ni de José. Fernando no esta al lado de G Gustavo ustavo ni de Fernando. Pedro está  junto a Enrique, a su derecha. ¿Quién esta sentado a la izquierda de Enrique?

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a) Esposa de Alfredo b) Esposa de Henry c) Esposa de Raúl d) Esposa de Moisés e) 10. En un edificio de 5 pisos viven las familias, Flores, Zanabria, Miranda, Pérez, Islas, cada una en pisos diferentes.   Islas vive encima de Sanabria.   Flores vive lo más alejado de Miranda.   Miranda no puede subir las escaleras.   Pérez hubiera gustado vivir en el último piso. Son ciertas: I.  Los Flores viven en el piso dos. II.  Los Pérez viven en el piso tres.

a) Pedro d) Fernando

b) Luis c) José e) Gustavo

14. Rosa, María, Eva, Elsa tienen profesiones de Enfermería ,Abogada, Profesora y Psicóloga no necesariamente en ese orden. Si cada una tiene una sola profesión y además se sabe que:   María no es Psicóloga.   Elsa y la abogada son amigas de María.   Rosa es enfermera ¿Quiénes son la profesora y la abogada respectivamente? a) María y Elsa b) Elsa y María c) Eva y María d) María y Eva e) Elsa y Eva ▪

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 4

 

 

15. Un obrero, un empleado y un estudiante

18. Cuatro personas: A, B, C y D, viven en un

comenta que cada uno toma una determinada marca de cerveza diferente:   Yo tomo Cristal dice el obrero a José.   Luis dice que la cerveza que no duele la cabeza es la Cuzqueña.   El empleado dice: mi enamorada y yo tomamos Pilsen porque es mejor.   La tercera persona se llama Mario. ▪

edificio de 4 pisos, cada una en un piso diferente. Si se sabe que C vive en un piso más arriba que A; b vive más arriba que A y C vive más abajo que que D. ¿En qué pi piso so vive C? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Faltan datos

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19. Seis amigas se sientan alrededor de una

¿Cómo se llama el estudiante y que toma? a) José – José –  Pilsen b) Luis - Pilsen c) Luis – Luis –  Cuzqueña d) José - Cuzqueña e) Mario – Mario – Pilsen  Pilsen

mesa circular: Mary que está sentada a la derecha de Pilar, se encuentra frente a Nadia; Pilar está frente a la que está junto y a la derecha de Susi, que está frente a Rosa, ¿quién está junto y a la derecha de Cielo? a) Rosa b) Pilar c) Mary d) Nadia e) Susi

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16.  Luis, Juan, Javier y Pedro, tienen diferente ocupación y sabemos que:   Luis y el profesor están enojados con Pedro.   Juan es amigo del albañil.   El periodista es amigo de Pedro.   El sastre es muy amigo de Javier y del albañil.   Luis desde muy joven es periodista. ¿Quién es el sastre? a) Luis b) Juan c) Javier d) Pedro e) Falta un dato 17. Hay 3 hombres: John, Jack y Joe, cada uno de los cuales tiene 2 profesiones. Sus ocupaciones son las siguientes: Chofer, contrabandista de licores, músico, pintor,  jardinero y barbero. En base a los siguientes datos determinar el par de ocupaciones que ▪

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corresponde a cada hombre.   El chofer ofendió al músico riéndose de su cabello largo.   El músico y el jardinero solían ir a pasear con John.   El pintor compró al contrabandista un litro de vino.   El chofer cortejaba a la hermana del pintor.   Jack debía S/. 100 al jardinero.   Joe vendió a Jack y al pintor el ajedrez. ▪

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  a) b)  c)  d)  e) 

John: pintor y jardinero. Joe: jardinero y contrabandista. Jack: chofer y músico Joe: jardinero y chofer Jack: pintor y chofer

20. Seis amigos A, B, C, D, E y F se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que:   “A” se sienta junto y a la derecha de “B” y frente a “C”.  “C”.  “B”.     “D” no se sienta junto a “B”.  “C”.     “E” no se sienta junto a “C”. ¿Dónde se sienta “F”?  “F”?   a) entre C y E b) frente a D c) entre B y C d) frente a B e) entre C y D ▪

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1.  Están en una sala de sesiones: un ingeniero, un contador, un abogado y un médico. Los nombres, pero ninguno en el mismo orden, son: Pedro, Dante, Juan y Lucas.   Se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien.   Dante es pariente del abogado.   Juan es contador.   El ingeniero es muy amigo de Lucas y del Médico. ¿Quién es el ingeniero? a) Dante b) Luis c) Juan d) Pedro e) Lucas ▪

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 5  

 

2.  Cuatro amigas, cada una con lentes

6.  En una granja hay más gallinas que gallos,

oscuros tienen la siguiente conversación: Betty: yo no tengo ojos azules. Elisa: yo no tengo ojos pardos. María: yo tengo ojos pardo. Leyla: yo no tengo ojos verdes. Si se sabe que sólo una tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las afirmaciones es incorrecta, ¿quién tiene

pero menos pollo hay menos patos que conejos y menos conejos que gallos. Hay muchas palomas, más que gallinas, pero menos que pollos. ¿De cuáles hay menos? a) gallinas b) gallos c) palomas d) patos e) conejos

ojos azules? a) Leyla b) Elisa c) María d) Betty e) Ninguna

  Entregue el examen antes que Pablo pero 7. después que Lorena Lorena y que Jaime. Jaime lo

3.  Cuatro niñas están jugando con sus  juguetes preferidos alrededor de una mesa cuadrada. Si Diana tiene llaa muñeca, Carla está a la derecha de la que tiene la pelota, Luisa está frente a María; el rompecabezas está a la izquierda del peluche, María no tiene la pelota; se puede afirmar que: a)  María tiene el rompecabezas b)  Diana tiene el peluche c)  Luisa tiene la pelota d)  Carla tiene la muñeca e)  Diana está a la derecha de Luisa

4.  Un estudiante, un empleado y un obrero; comentan que cada uno de ellos tiene preferencia por un equipo de fútbol.   Yo soy hincha de “A.L.”, le dice Pepe a Carlos.   Miguel comenta: “El equipo que cuando ▪

entregó antes que Lorena y después que Meche. ¿Quién entregó primero el examen? examen? a) Pablo b) Lorena c) Meche d) Jaime e) N.A.

8.  María es más vieja que Sara, Ana es más  joven que Sara pero más vieja que Nataly y Nataly es más joven que Vanessa. ¿Cuál de las cinco es la más joven? a) María b) Nataly c) Vanessa d) Sara e) Ana

9.  Se tiene tres sacos de granos de maíz el saco A tiene menos granos que B, el saco C, tiene más más granos que A. además los 5/8 del total de granos de C es mayor que los 2/3 del total de granos de B. ¿Cuál de los sacos ttiene iene más granos? a) A b) B c) C d) B y C e) A y B

▪

anota Miguel saltó de alegría es “S.C.”.  “S.C.”.  

▪

  El empleado dice: yo siempre invito a tu

enamorada al estadio cuando juega la “U”.   “U”. ¿Cómo se llama el obrero? a) Miguel d) Pepe o Carlos b) Pepe e) Carlos c) Miguel o Pepe

5.  Se sabe que “A” es mayor que “B”  “B”  y que “B”

 A tiene más habitantes que D. tiene meno menoss 10.  A habitantes que B, pero más que C. ¿Cuál de las siguientes conclusiones será necesariamente cierta? a)   A tiene más habitantes que B. b)   A tiene menos habitantes que C. c)   A tiene menos habitantes que B. d)   A tiene más habitantes que C. e)   A tiene igual habitantes que B.

es menor que “C” pero mayor que “D”. ¿Cuál

11. San Mateo está ubicado al este de Chosica.

de las siguientes necesariamente ciertas?

Huancayo ubicaestá al ubicado oeste deal Pucallpa, Chosica a se su vez oeste de Huancayo. ¿Cuál de los pueblos está ubicado más la oeste?

a) A > C d) A > D

b) A < C e) A < D

afirmaciones c) C < D

es

6  

  a) San Mateo b) Pucallpa d) Chosica e) Ninguna

c) Huancayo

d) Negro

e) verde o rojo

16. Luis e Iván viven en 3 ciudades diferentes. 12. En una reunión se encuentran cuatro amigos Miguel, Carlos. Jorge y Richard, que a su vez son: basquetbolista, futbolista, obrero e ingeniero, aunque no necesariamente en ese orden. El basquetbolista que es primo de Miguel es el más joven de todos y siempre va al

Lima, Cusco y Tacna, estudiando una Carrera distinta: Educación, Derecho y Arquitectura. Si se sabe que:   Mario no vive en Cusco.   Luis no vive en Tacna.   El que vive en Cusco no estudia Derecho ▪

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cine con Carlos. Jorge es el mayor de todos y vecino del futbolista, quien a su vez es millonario. Miguel que es pobre es cinco años menos que el ingeniero. ¿Cuál de las afirmaciones es correcta? a) Jorge – Jorge –  futbolista b)Richard - obrero c) Jorge – Jorge – basquetbolista  basquetbolista d) Carlos - ingeniero e) Miguel – Miguel – obrero  obrero

¿Dónde vive Iván y qué estudia? a) Lima – Lima –  Arquitectura b) Lima - Educación c) Lima – Lima –  Derecho d) Cusco - Educación e) Tacna - Derecho

13. Margarita, Rosa, Azucena y Violeta son

sentados en fila. Saúl estaba sentado en un extremo de la fila y Niño en el otro extremo. Sandro estaba sentado al lado de Saúl y Bruno,

cuatro chicas que reciben de sus enamorados ramo de flores y que de casualidad concuerdan concada sus una, nombres aunque ninguno recibió de acuerdo al suyo. Se sabe que el ramo de rosas la recibió Azucena, pero ni Rosa ni Violeta recibieron las azucenas. Entonces Violeta recibió: a) margaritas b) rosas c) azucena d) violetas e) imposible de determinar

vive en Tacna estudia Arquitectura    Quien Luis no estudia Educación.

▪

▪

17. Bruno, Saúl, Niño, Sandro y Mario estaban

al lado de Niño. ¿Quién estaba sentado al medio'? a) Bruno b) Saúl c) Niño d) Sandro e) Mario

18. En una empresa trabajan 3 ingenieros

pisos. Arturo vive en el primer piso, Mario vi más abajo que Jorge y Willy vive en el piso

cuyas especialidades son: Electrónica, Industrial e Ing. Civil, de las Universidades UNMSM, UNI y La Católica Se sabe que el lng.  Aniceto no esta en UNMSM, el Ing. Mamani no es de la UNI. El sanmarquino no es Ing. Civil. El que estudia en la UNI es electrónico. Mamani

inmediatamente superior a Mario. ¿En qué piso vive Willy? a) en el 10 piso b) en el 2° Piso c) en el 3.° piso d) en el 4.° Piso e) en el 5to Piso

no es Ing. Industrial. Entonces Yupanqui qué especialidad tiene y dónde estudia. a) Civil-UNI b) Industrial-UNMSM c) Industrial-UNI d) Electrónica-UNMSM e) Industrial-Católica.

15. Tres amigas: María, Lucía e Irene

19. Camilo, Virginia y José estudian en 3

comentan acerca del color del polo que llevan puesto   María dice: “Mi polo no es rojo ni azul como el de ustedes”.  ustedes”. 

universidades: A, B y C. Ellos estudian  Arquitectura, Biología y Contabilidad. Camilo no está en A. José no está en B. El que está en B estudia Biología. El que está en A no estudia

14. Cuatro hermanos viven en un edificio de 4

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Irene dice: el “Me gustaría tener un polo verde como tuyo”. tuyo”.    rojo”.     Lucia dice: “Me gusta mi polo rojo”.  ¿Qué color de polo tiene Irene? a) Rojo b) azul c) verde

 Arquitectura, José noy enestudia, Contabilidad. ¿Qué estudia Virginia qué universidad? a) Biología - B b) Contabilidad - A c) Contabilidad - C d) Arquitectura - B e) Arquitectura – Arquitectura – A  A

7  

 

20. Cuatro damas: Mary, Vicky, Sandra y Tatiana viven en los distritos M, V, S, T (no en ese orden), se sabe que:   Ninguna dama vive en el distrito que empieza con la primera letra de su nombre.   La dama que vive en M es hermana de la dama que vive en S.   El esposo de Vicky y el esposo de

Resolución: S u b isa b u e lo

S u a b u e lo

S u p a d re

J o sé

▪

Abuelo del Pad Pad re de J osé

▪

Únicoo b is Únic isnieto nieto de este señor es José

Respuesta: José

▪

Tatiana son hermanos de las damas que viven en M y S. ¿En qué distrito vive Mary y en qué distrito Sandra? a) S y T b) V y M c) S y M d) V y T e) S y V

C:  RELACIÓN DE TIEMPO Ejemplo: Si el mañana del pasado mañana es Lunes. ¿Qué día será el anteayer del mañana del pasado mañana de hace 2 días?

Resolución: Considerando :  A : Ayer (-1) AA : Anteayer (-2) M : Mañana (1) PM : Pasado Mañana (2) H : Hoy (0) Luego:

A:  CONSTRUCCIONES Ejemplo: Coloque los números del 1 al 9, uno por círculo, de manera que las sumas de los números de cada lado sea sea igual a 17. Dar como respuesta la suma de los números que van en los vértices.

AAA

AA

-3

-2

A -1

H

M

PM

MPM

0

1

2

3

Entonces cuando decimos el mañana (1) del pasado mañana (2) es Lunes, Lunes, nos referimos a que: 1 + 2 = 3 es Lunes. Ho y -3

-2

-1

0 Vi

1 Sa

2 Do

3 Lu

Nos preguntan: El anteayer (-2), del mañana (1), del pasado mañana (2), de hace 2 días (-2), nos referimos a que : es …  … 

Resolución: La suma real es: 1+ 2

+

3

+

......   + 9

=

9  10 2

=

45

La suma supuesto: 17 + 17 + 17 = 51 Esto quiere decir que hay un exceso de 51 - 45 = 6 y se debe a que los números colocados en los vértices se repiten (fueron contados en 2 oportunidades). Por lo tanto x + y + z = 6 B:  PARENTESCO

Ejemplo: ¿Quién es el único bisnieto del abuelo del padre de José?

-2 + 1 + 2 - 2 = - 1

A

Ho y

 - 1 Jueves

0 Viernes

Respuesta: Jueves

1.  En el cuadrado mágico siguiente, los números del 1 al 9 deben ser colocados uno en cada casilla. Halle A + B + C + D.

8  

 

a) 12

B  A 

b) 18

C

c) 24

c) 43

d) 31

e) 22

5.  El siguiente cuadrado mágico se debe completar con los números del 1 al 16. Determine el valor de la suma constante.

D

a) 15

b) 32

 A

B

D

C

d) 20 e) 25

2.  En el siguiente esquema escribe los

números 2, 4, 6, ..., 16, de tal manera que no haya dos números pares consecutivos en casilleros contiguos. Dar como respuesta el valor de a + b + c + d.

a) 35

b) 45

c) 13

d) 34

e) 26

6.  En la figura distribuye los números del 1 al a b

c

a) 30

b) 32

c) 34

12, de modo que la suma de los números que se hallan en cada lado del cuadrado sea 22. Dar como respuesta la suma de los números que van en los vértices (a + b + c + d).

d

d) 36

a

 

b

d

 

c

e) 40

3.  Los números del 1 al 12 se deben ubicar en los círculos de modo que la suma en cada lado sea 23. Halle la suma de los números que no se ubican en los vértices. a) 12

b) 22

c) 10

d) 16

e) 18

7.  Las letras colocadas en los casilleros de la

a) 20

b) 72

c) 14 d) 78

e) 64

4.  Ubica los números del 1 al 10, uno en cada uno de los círculos mostrados, de tal manera que la suma de los números en cada lado sea constante. Calcule dicha suma.

siguiente figura representan a los 8 primeros números enteros positivos y están ubicados de tal manera que, no existen dos números consecutivos en casilleros que tenga algún elemento en común (lado o vértice). Calcular: (a + b)(c + d) – d) – (e  (e + h)(f + g) a) – a) –11 b) 1 c) 0 d) 2 e) – e) –22

e

a

b

f

g

c

d

h

 

¿Quéque parentesco Margot, si 8. se sabe su madretiene fue conmigo la única hija de mi madre? a) sobrina d) prima

b) hija e) nieta

c) hermana

9  

 

9.  ¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer

16. El pasado mañana de mañana de anteayer

que es la hija de la esposa del único vástago de mi madre? a) nieta b) hija c) hermana d) sobrina e) prima

de mañana es jueves. ¿Qué día será el mañana de anteayer? a) Domingo b) Lunes c) Martes d) Jueves e) Sábado

10. El señor Pérez tiene 2 hijos únicamente,

17. Si el pasado mañana fuera como ayer hoy

éstos a su vez son padres de Juan y Mario, respectivamente. ¿Quién es el único sobrino

seria domingo ¿Qué día será el ayer de pasado mañana?

del padre del primo hermano el único hijo del padre de Mario? a) Juan b) Mario c) tío de Mario d) tío de Juan e) Sobrino de Mario

a) Martes d) Viernes

11. Juan es el padre de Carlos, Oscar es hijo de Pedro y a la vez hermano de Juan. ¿Quién es el padre del tío del padre del hijo de Carlos? a) Carlos b) Oscar c) Pedro d) Juan e) tío de Juan

b) Miércoles c) Jueves e) sábado

18. Si hoy es sábado, ¿Qué día será el ayer del pasado mañana de hace dos días? a) Miércoles b) Jueves c) Viernes d) Lunes e) sábado

19. Si el anteayer del mañana de pasado mañana es viernes, ¿Qué día fue el anteayer de mañana de hace 3 días?

 

tengo únicamente. 12. es elYootro hijoundelhermano padre del tío del hijo¿Quién de la mujer del hijo de mi padre que, sin embargo, no es mi hermano? a) Soy yo b) eres tú c) mi primo d) mi hermano e) mi tío

13. Mi nombre es Rocío y mi hermana es Yuli, además mi abuela tuvo una hija solamente. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija del nuero de la mamá de mi madre? a) hermana b) hija c) prima d) tía e) sobrina 14. La comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana. ¿Qué parentesco tiene conmigo? a) prima b) tía c) hermana d) esposa e) vecina

a) sábado Viernes e) b) martes domingo d)

c) lunes

20. Dentro de 3 días, el mañana del pasado mañana del día anterior del anteayer será  jueves. Entonces, ¿qué día será el día que sigue al pasado mañana del día anterior al mañana del ayer? a) lunes b) miércoles c) jueves d) martes e) viernes

21. Siendo martes 13 de cierto mes el mañana del día anterior al pasado mañana del ayer del antes de ayer de mañana, ¿qué día y fecha será el ayer del pasado mañana del ayer de mañana? a) jueves – jueves –  15 b) miércoles miércoles –  – 14  14 c) viernes – viernes –  16 d) sábado sábado –  – 17  17 e) lunes – lunes – 19  19

15.  Atendiendo  Atendiendo en un almuerzo, el moz mozoo de un restaurante preguntó a una familia: fa milia: “¿Cuántos son?” El papá contestó: “somos padre, madre, tío, tía, hermano, hermana, sobrino, sobrina y

22. Si el día de mañana fuese como pasado

dos primos”. ¿Cuál es el mínimo número de personas en esa familia? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

será el díadelanterior al mañana del anteayer subsiguiente día del al ayer pasado mañana de hace 100 días a hoy? a) miércoles b) jueves c) martes d) lunes e) viernes

mañana, entonces faltarían 2 días a partir de hoy para ser domingo. ¿Qué día de la semana

 10  

 

d) Sábado e) Domingo

9.  Siendo varón que es de mi, la única hija del 1.  El gráfico muestra dos cuadrados mágicos de orden 3 que comparten dos casillas. Complételos utilizando algunos números del 1 al 16 (pueden repetirse) y de como respuesta el valor de P+I+E+N+S+A

único hijo de mi abuela. a) Mi hija b) Mi sobrina c) Mi hermana d) Mi madre e) Imposible Determinar

10. ¿Qué es de mí, el hijo del hermano del primo del hermano de mi padre? a) Yo Hermano d)

b) padre Primo e)

c) Tío

11. En una reunión de 100 personas se sabe a) 46 b) 52 c) 48 d) 50 e) 54 2.  Maritza tiene 2 hermanos, pero cada uno de sus hermanos solo tiene 2 hermanos. Sin embargo todos son hijos de la misma familia y tienen mismos padres ambos viven. a)3 b)2 c)4 d)5 e) 6

3.  Los esposos Pérez tienen tres hijos (varones), cada hijo tiene una hermana y cada hermano tiene tres sobrinos. ¿Cuál es el número mínimo de personas que conforman la familia? a) 11 b) 15 c) 10 d) 9 e) 12

4.  En una reunión familiar están presentes 2 hijos en el almuerzo; todos y cada uno de ellos consume gaseosa y una empanada. ¿Cuántas gaseosas y empanadas consumen en total? a) 8 b) 5 c) 6 d) 7 e) 2 5.  En una reunión un esposo, su esposa, tres hermanos y una invitada. El número de personas es: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

6.  En una caja hay sapos si cada sapo mira a 6 sapos. ¿Cuántos sapos hay en total? a) 6 b) 7 c) 42 d) 27 e) 8 7.  ¿Quién es el único nieto del abuelo del padre de Juan? a) Juan b) El abuelo del padre de Juan c) El abuelo del hijo de Juan d) El abuelo de Juan e) El padre de Juan 8.  Si EL anteayer del mañana del pasado mañana es martes ¿Qué día fue el ayer del ayer de anteayer? a) Jueves b) Martes c) Lunes

de los asistentes que 40 no tienen hijos, 60 son varones, 10 mujeres son casadas, 15 personas casadas tienen hijos hay 5 madres solteras. ¿Cuántos padres son solteros? a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

12. El tío del hijo de la hermana de mi padre es mi: a) Padre Abuelo e) b) Hijo Primo d)

c) Tío

13. Cuando iba a la ciudad me cruce con un hombre que tenia 7 esposas. Cada esposa tenía 7 bolsas,cada bolsa tenía 7 gatos, cada gato tenía 7 gatitos ¿Cuántos iban a la ciudad? a) 1 b) 7 c) 9 d) 10 e) 12

14. En una familia hay 2 abuelos, 2 abuelas, 3 padres, 3 madres, 3 hijos, 3 hijas, 2 suegros, 2 suegras, 1 yerno, una nuera, 2 hermanos y 2 hermanas. ¿Cuál es la mínima cantidad de personas? a) 26 b) 13 c) 10 d) 18 e)12

15. En una reunión familiar se tiene: 1 abuelo, una abuela,2 padres, 2 madres, 4 hijos, 3 nietos, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos varones, 2 hijas, 1 suegro, 1 suegra y una nuera. ¿Cuál es la mínima cantidad de personas presentes? a) 18 b) 7 c) 9 d) 23 e)14

16. En una reunión se encuentran 2 padres, 2 hijos y un nieto. ¿Cuántas personas como mínimo se encuentran en dicha reunión? a) 4 b) 3 c) 5 d)6 e)7

 11  

 

17. En una familia hay 2 esposos, 2 hermanos, 2 sobrinas y 2 hermanas. ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia? a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

1. Número de segmentos ( Si se considera los espacios:

18. En una reunión familiar se encuentran 3

1

hermanos, 3 padres, 3 tíos, 3 sobrinos, 3 primos ¿Cuál es el número mínimo de personas a) 15 b)reunidas? 12 c) 10 d) 6

 

2   3

 

4   5

fue la única hija de mi madre. a) Abuelo y nieto b) Hermano y hermana c) Tío y Sobrina d) Madre e Hijo e) Eran hija y madre

n

2 Donde: n: número de espacios segmentales simples.  2. Número de ángulos agudos ( )   1 2

20. Javier es cuñado de Miguel, Miguel es cuñado de Ernestina y Ernestina es hermana de la esposa de Miguel. ¿Qué parentesco

3

hay Javier y Ernestina? a) Sonentre cuñados b) Son hermanos c) Son concuñados d) Son esposos e) Son primos

21. La familia consta de padre, madre, 8 hijas; c/u de las hijas tiene un hermano. ¿Cuantas personas son en total?

3 4

. . .

. . . . .

n

m

n(n   1)

 Nºº  N

Donde:

22.  En una reunión familiar se tiene: 1 abuelo,

n: número de ángulos simples.  ) 

n(n   1)

 Nº

una abuela, 2 padres,2 2 hermanas, madres, 4 2hijos, 3 nietos, 1 hermano, hijos varones, 2 hijas, 1 suegro, 1 suegra y una nuera. ¿Cuál es la mínima cantidad de personas presentes?

1

m

2

3. Número de Triángulos ( Caso I: 

a) 20 b) 13 c) 10 d) 12 e) 11

d) 23

n 1

n(n   1)

1 2

c) 9

 

6

 Nºº se g  N

e) 8

19. Que parentesco tiene conmigo; si su madre

a) 18 b) 7

)

2

 

1

1

  3

2

2

 

3

 

 

4

4

 

5

.   . . .  .  .

n

m

1

2

n

m 1

m

Donde: n: número de espacios triangulares simples.

e) 14

23. Una familia consta de dos padres, dos madres, tres hijos una hija, dos hermanos, una hermana, un abuelo, una abuela, dos nietos, una nieta, dos esposos y una nuera.

Caso II:  Nº

  

n(n   1)  2

  N   N

 

.    . 

¿Cuántas familia? personas forman como mínimo dicha

  . 

4

3

a) 2

b) 4

c)6

d)7

e) 8

2

1

 

2   3

 

4

.  .  .

n 1

n

1

 12  

 

4. Número de Cuadriláteros ( 1

2

 

 

3

. . .

4

 

 N º cubos=nmp+(m-1)(n-1)(p-1)+

) 

2. Número de Paralelepípedos

m

2

3

. .. n

1 n

n(n   1)  Nº

2



m(m 1)

4

 

2

5. Número de Cuadrados (

) 

n

 

 N º paralelepipedo paralelepipedoss

.. .

3

n(n

1)

2

 

.

.

2 6 5 4 3 2 1 1

m 1

.. .

.

3

. . .

m

m

p



2

3

m(m

2

1)



p( p

 

2

.  .  .

1   2   3   4

 N º

cu ad.

nm   ( n

n

1

1)( m 1)

1.

n

¿Cuántos triángulos hay en la figura adjunta?



  Los puntos suspensivos indican que continúan apareciendo más sumandos hasta que uno de ellos presente como factor a la unidad.

6. Número de Triángulos Rectángulos Caso I: Caso II: 1

. . .   n

2   3   4

1

2

2

3

3

4

4

.. .

.. .

n

1 2   3   4

 Nº

n(n

1)  

. . .

2.

a) 46 b) 49 c) 48 d) 50 e) 52 ¿Cuántos segmentos hay en la figura?

  n

n(n   1)

 Nº

2

CONTEO DE FIGURAS GEOMÉTRICASEN EL ESPACIO  1. Número de cubos

3.

a) 72 b) 73 c) 74 d) 75 e) 76 ¿Cuántos cuadriláteros que por lo menos tenga un * en su interior hay en la figura? * 

p

* 

4

3 n

4

3   2

2 3  2 1 1

4

* 

m

a) 39 b) 18

c) 38

d) 17

e) 40

2

1)

 13  

  4.

¿Cuántos triángulos tienen por lo menos un * en su interior?

8.

¿Cuántos triángulos hay en la figura?

*_ * *  * 

a) 56 b) 42

c) 36

d) 48

e) 50

* 

a) 52 b) 53 5.

c) 54

d) 55

e) 56

9.

¿Cuántos sectores circulares se puede contar en la figura?

¿Cuántos triángulos hay en la figura mostrada?

a) 40 b) 35 10.

a) 66 b) 67 6.

c) 68

d) 69

7.

en su

interior?

11.

d) 15

e) 30

¿Cuántos triángulos hay en la figura, que

a) 7

c) 14

d) 70

tengan por lo menos una letra

e) 70

¿Cuántas letras "U" se pueden contar como máximo en la figura mostrada?

a) 12 b) 13

c) 60

b) 6

c) 8

d) 9

e) 10

¿Cuántos triángulos hay en total?

e) 16

¿Cuántos triángulos hay en la figura mostrada?

a) 59 b) 65 a) 29 b) 30

c) 31

d) 32

e) 28

12.

c) 63

d) 60

e) 61

¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura?

 14  

 

a) 6 13.

b) 7

c) 5

d) 8

e) 9

¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura? a) 178 17.

a) 9 14.

b) 10

c) 11

d) 12

b) 185 c) c ) 188 d) 152 e) 180

Determinar el máximo número triángulos en la figura mostrada.

e) 13

¿Cuántos ángulos agudos hay en la figura?

1 2

60  60 

3 

a) 550 18.

15.

a) 1890

b) 1900

d) 1870

e) 1880

c) 1910

b) 220 c) c ) 275 d) 440 e) 330

Calcular la diferencia entre el número total de hexágonos y el número total de pentágonos existentes en la figura adjunta. 11  10

¿Cuántos triángulos hay en la figura?

1

2

3 

a) 28 b) 39 a) 2850 d) 2874 16.

de

b) 2900 e) 2870

c) 2860

Trazar las diagonales que sean posibles tal que no corten a ninguna recta horizontal e indique cuántos triángulos existen.

19.¿Cuántos

c) 42

d) 44

e) 35

cubitos faltan como mínimo para formar y cubo sólido y compacto? a)  10

  b) c)  d)  e) 

30 50 20 40

 15  

 

a)  b)  c)  d)  e) 

20.En

el siguiente sólido el número de caras que existen, es: a)  12 b)  10 c)  13 d)  11 e)  14 6.

1.

Calcular el cuadriláteros. a)  b)  c)  d) 

2.

3.

máximo

número

 

4.

b) 24 c)  30 d)  34 e)  42 f)  Calcular el máximo número de triángulos. a)  b)  c)  d)  e) 

5.

o

7.

e)  8 Calcular el máximo número de triángulos. a)  8 b)  9 c)  10 d)  11 e)  12 Calcular el máximo número de Hexágonos. a)  21

26 24 22 25 27

Calcular el máximo número de triángulos.

Calcular el máximo número sectores circulares. a)  12 b)  14 c)  15 d)  17 e)  13

de

4 5 6 7

30 32 34 36 38

8.

9.

Calcular el máximo número de ángulos agudos. a)  19 b)  20 c)  18 d)  17 e)  16 Calcular el máximo número de semicírculos. a)  11 b)  10 c)  12 d)  16 e)  15 Calcular el máximo número de triángulos.

a)  21 b)  19 c)  20 d)  22 e)  24 10. Calcular el máximo número de triángulos que contengan al menos un símbolo (*) a)  8 b)  c)  d)  e) 

9 10 11 12

*

*

 16    

  11.

Calcular el semicírculos. a)  b)  c)  d)  e) 

12.

número

de

16.

60 70 80 90 100

  c) 52 d)  63 e)  60

620 621 622 623 624

17.

3 4

9 10

a) 520 b) 530 c) 540 d) 550 e) 560 el máximo número 14. Calcular cuadriláteros.

de

a)  100 b)  110 c)  121 d)  132 e)  144 15. Calcular el máximo número de sectores circulares.

R

R

*

* *

*

¿Cuántos cuadrados se podrán contar como máximo tal que posean al menos un corazón?

a)  30; 150; 22 b)  30; 160; 33 c)  30; 180; 12 d)  31; 180; 4 e)  30; 152; 11 19.

¿Cuántos cubitos como mínimo se debe agregar al sólido mostrado para obtener un cubo compacto? a)  343 b)  242 c)  325 d)  212 e)  198

o

*

d)  25 e)  27 18. Dada la siguiente figura: I. ¿Cuantos cubos hay como máximo? II. ¿Cuántos paralelepípedos que no son cubos hay? III. ¿Cuántos cubito cubitoss están en contacto con el cubito sombreado?

1 2

80 102 96 92 108

*

a)  20 b)  21 c)  23

Calcular el máximo número de segmentos.

a)  b)  c)  d)  e) 

Las edades de dos personas coinciden con el número de triángulos y cuadriláteros que posean al menos un asterisco (*) en su interior. ¿Cuál es el promedio aritmético de las edades? a)  50 b)  48

Calcular el número de cuadriláteros no cuadrados. a)  b)  c)  d)  e) 

13.

máximo

 17  

  20.

El número total de superficie en la figura, es: 

Ejemplo Hallar la letra que falta en: 

a)  b)  c)  d)  e) 

a) K b) L c) M SEGUNDA OPCIÓN 

15 9 10 8 14

D , E , G , J , …  d) N

e) J

"Iniciales de palabras conocidas" Ejemplo Hallar la letra que sigue en: U , D , T , C , C , …  …  a) P

En estos casos nos presentan un conjunto de números relacionado ya sea por adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación o una combinación de éstas y generalmente nos pedirán el término que sigue o el que falta. I) Sucesiones Numéricas:   En estos casos la primera opción es ver la diferencia (Resta) entre sus términos, luego la división y por último otros casos. Ejemplo Hallar el número que continua en  0 , 5 , 22 , 57, 116 , …   b) 205 c) 23 d) 148

a) 117 464

b) X

d) D

e) S

I.  Determinar el término que continúa en cada una de las siguientes sucesiones: 1.

- 2; 5; - 9 ; 19; …  …   A) 28 B) - 37 C) 37 D) - 28 E) 14

2.

5 4

 A)

e)

II) Sucesion Literales:  

c) Y

3.

;

4 5

11 10

7

;

6

 B)

;

6 7

10 11

;

C)

9 8

8

;

13 11

9

;...  

  D)

11 13

  E)

2 5

 

6; 6; 3; 6; 2; …  … 

Conjunto ordenado de letras que se distribuye de acuerdo a los siguientes criterios: PRIMERA OPCIÓN Por el lugar que ocupa la letra en el alfabeto sin  considerar la "CH" ni la "LL"   A

B) 8 alteraC) D) 3 enE)cada 10 II.  A) Qué6 número la 4sucesión uno:  4.

B

C

D

E

F

G

H

I 

2

3

4

5

6

7

8

9

 A) - 20

  1

 J

 K

L

M

N

Ñ

O

P 

Q

10

11

12

13

14

15

16

17

18

 R

S

T

U

V

W

Y

Z 

19

20

21

22

23

24

26

27

  X 25

1 ; - 1 ; 3 ; -5 ; 11 ; - 20

5.

B) 11

24 ; 14 ; 9 ;

C) - 5 D) - 1 13 2

 A) 24 B) 14 C) 9 D)

; 13

20 4

  E)

E) 3   20

 

2 4 2;10;7;9;12;8;17;19;7;22;6  A) 10 B) 9 C) 8 D) 19 E) 22 4; 10; 16; 22; …; 178. 7. En la sucesión: 6.

Calcule el número de términos.  18  

 

 A) 31

B) 28 C) 30 D) 35 E) 32

José se propone a escribir un libro. El primer día escribe 5 hojas; el segundo día 12 hojas; el tercer día 23 hojas; el cuarto día 38 hojas y así sucesivamente hasta que el último día escribió 467 hojas ¿Cuántos días estuvo escribiendo José?

8.

 A) 12 B) 13 C) 14 D) 15

1;

6

8  A) 52

16.

;

11

;

18

;

m

  15 24 n B) 60 C) 72 D) 58 E) 62

Halle el término que ocupa el lugar 20 de la sucesión y dar como respuesta la suma de sus cifras. 4 ; 17 8 ; 12 ; 52 ; 164C) ; …  …18   D) 24 E) 19  A) B) 21

E) 16

a

Halle el vigésimo quinto término en: 2; 7; 14; 23; ....

9.

Cuántos términos de la sucesión 6 ; 8 ; 10 ; … ; 504 serán cuadrados perfectos? perfectos?  

 A) 5

B) 7

C) 10 D) 12

Si: 9 , 3 , 32 , ...  corresponden a una sucesión geométrica, calcular el valor de “a”.  “a”.   A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 4

18.

La suma de “n” términos de una progresión aritmética es: Sn  A) 76

11.

S2: 9; 9;16; 16; 23; .. ...;702 .;702  

12.

B) 18

C) 11 D) 10 E) 5

B) 80 C) 81 D) 92

E) 78

¿Cuántos términos hay en la siguiente sucesión? 6 ; 17 ; 34 ; 57 ; … ; 706  A) 15 B) 19 C) 17 D) 21 E) 14

20.

Halle la diferencia entre la cantidad de términos que terminan en 5 y la cantidad de términos que tienen tres cifras en la siguiente sucesión: 8 ; 17 ; 26 ; 35 ; 44 ; … ; 899

2

Si a,a ,3a,...  son términos de una

sucesión aritmética. Indicar el valor de a.  A) 1 B) 4 C) 6 D) 8 E) 2 Dada la sucesión: 11 ; 1 ; 17 ;...   7 21 ¿A partir de que lugar los términos son menores a 0,5?

4.

19.

¿Cuántos términos son comunes a ambas sucesiones?  A) 20

2

2n

Halle el término 20 de dicha P. A.

E) 8

Si: S1: 2;11; 2;11; 20; 29. 29... ..  

a 3

17.

 A) 720 B) 128 C) 320 D) 480 E) 674 10.

a 1

13.

20

 A) D)

vo

17

14.

15.

vo

vo

  C)

vo

 

  B)

37

  E)

12

15

vo

 

Que lugares ocupan los 2 términos consecutivos de la siguiente sucesión cuya diferencia de cuadrados es 640. 6 ; 10 ; 14 ; 18; …  …   A) 20 ; 21 B) 25 ; 26 C) 21 ; 22 D) 30 ; 31 E) 31 ; 32 Calcule m + n

 A) 89 21.

B) 79 C) 78 D) 77 E) 80

Claudio se propone practicar RM diariamente: El primer día resuelve 3 problemas, el segundo día resuelve 8 problemas, el tercero 15 problemas, el cuarto 24 y así sucesivamente, hasta que cierto día se da cuenta que ha resuelto ese día tantos problemas como 24 veces el número de días que ha estado practicando. Halle el número de problemas resueltos en dicho día.

 A) 566

B) 567

C) 528

D) 529

E) 570

 19  

 

Indicar el menor de 4 términos de una progresión geométrica creciente, sabiendo que la suma de sus extremos es 140 y la suma de sus términos centrales es 60.

22.

 A) 4 D) 15

B) 10 E) 45

27.

C) 5

Si el primer y quinto término de una progresión geométrica de 31 términos son 2 y 162. Halle el término central.

23.

10

A) 2

3

 

15

D) 2

3

 

B) 2 E) 2

16

3

14

C) 2

 

3

 

 A) 11 B) 13 C) 8 D) 23 E) 15

17

3

 

28.

Halle el término central de la sucesión que ocupa la fila 19

24.

En un laboratorio se tiene dos microbios; uno tipo A y otro tipo B, para el primero se observa que luego del primer día se reproducen y son 3 microbios, luego de dos días son 7, luego de 3 días días son 13, luego de 4 días son 21, y así sucesivamente. Para el tipo B al final del mismo primer día son 10, luego del segundo día 19, luego del tercer 28, y así sucesivamente. ¿Al final de cuántos días el número de microbios de A y B son iguales?

Halle la razón de una progresión aritmética cuyo primer término sea la unidad y tal que los términos de lugares 2, 10 y 34 forman una progresión geométrica. 2

A) 

13 27

   A) 732 D) 781

11 19

31

B) 821 E) 841

D) 

35

26.

B) 79 E) 82

; b(

2a 2

b

) ( 2a )

2.

 

E) 

2 5

 

4

 

2; 5; 11; 20; …  …   A) 28 B) 30 C)32 D) 31 2 1 2 1 2 ; ; ; ; ;...   5 4 11 7 17  A)

S1 : 16 ; 18 ; 20 ; 22 ; … ; 820 S2 : 13 ; 16 ; 19 ; 22 ; … ; 901  901   S3 : -4 -4 ; 1 ; 6 ; 11 ; … B) 277

3

3

E) 33

C) 80

¿Cuántos términos comunes a las tres sucesiones existen?

 A) 276

C) 

I. Determinar el término que continúa en cada una de las siguientes sucesiones:

C) 723

; (2a)b ; 54 ; ba ;

 A) 78 D) 81

7

 

39

¿Cuántos términos tiene la siguiente sucesión aritmética?

aa ;

5

1

23

1. 25.

B) 

5

3 7

 

C) 280

2 3

1 12 3.

 

B)

1 9

 C)

2 5

  D)

1 10

  E)

 

1 ; 2; 6; 24; …   A) 86

B) 120

C) 84 D) 92

E) 128

II. Qué número altera la sucesión en cada

D) 278

uno: 

E) 279  20

 

 

2 ; 22 ; 4 ; 20 ; 8 ; 18 ; 10 ; 16; 16 ; 32 ; 14

4.

 A) 4 1

5.

9

;

B) 20 C) 8 D) 16 2 3 1

 A)

1

;

9

3

 

12.

Calcule el término de lugar 300 en la siguiente sucesión: 1; 12; 29; 52; 81;… Dar como respuesta la suma de cifras del resultado.  A) 18 B) 12 C) 29 D) 22 E) 9

13.

En la siguiente sucesión: 17; 32 ; 47; 62; ………..; ¿Cuál es el término mas cercano a 600?  A) 597 B) 599 C) 602 D) 607 E) 587

14.

Halle x – x – y  y en la siguiente sucesión: −12; - 11; x; - 10; - 14; y ; - 15  A) -1 B) -2 C) -3 D) -4 E) -5

15.

Qué número continúa en la siguiente sucesión. 2 , 2 , 2 , 4 , 24, ... Dar como respuesta la suma de cifras del

E) 10

; 1 ; 3 

B)

2 3

 

C)

1 3

  D) 1 E) 3

1 1 7 1 1 1 11 1 1 1 1 17 7 ; ; ; ; ; ; ; ; 3 4 12 5 6 30 7 8 56  

6.

 A)

1 4

  B)

11 30

  C)

17 56

  D)

1 5

  E)

 7 12

 

Calcule la suma del vigésimo término y el número de términos.

7.

- 8 ; - 5 ; - 2 ; … ; 79.  A) 81 B) 79 C) 90 D) 80

E) 78

resultado.  A) 36 B) 28 C) 18 D) 24 E) 30

En la siguiente sucesión: 62; 57; 52; .... determinar el séptimo término negativo.

8.

 A) - 3

B) - 30 C) - 28 D) - 33

La suma del tercer y octavo término de una P.A es 51 y la relación del quinto y del séptimo término es 4/5. Halle el segundo término.  A) 7 B) 9 C) 10 D) 13 E) 15

16.

E) -8

Sean las sucesiones: 320 ; 312 ; 304 ; … ; 0 40 ; 48 ; 50 ; 58 … ; 288 288   Determinar cuántos términos son comunes a ambas sucesiones.

9.

 A) 11 B) 9 10.

C) 13 D) 20

José desea comprar galletas de la siguiente manera: cada día 5 galletas mas que el día anterior. ¿En que día se 3 2

de lo comprado 4 días antes y además sea 3 veces lo comprado el primer día?  A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 Los ángulos de un pentadecágono se encuentran en progresión aritmética. ¿Cuánto mide uno de dichos ángulos?  A) 153º B) 158º C)154º D)155º E) 156º

En una progresión aritmética de 42 términos el primer término es 22 y el último 309. diferencia entre eltérmino trigésimo quintoHalle y el lavigésimo segundo de dicha sucesión.

E) 16

cumplirá que lo comprado ese día será

11.

17.

 

 A) 260 B) 169 C) 101 D) 91 E) 71 18. Una persona compra el 26 de mayo 16 pantalones y regala 4, el día 27 compra 18 y regala 8, al día siguiente compra 22 y regala 14, el 29 de mayo compra 28 y regala 22 y así sucesivamente, hasta que un día compra cierto número de pantalones y los regaló todos. ¿Qué día fue ese?  A) 1 de junio B) 31 de mayo