Raza Cercului Circumscris Si Raza Cercului Inscris in Triunghi

 

https://tugofweb.com   Profesor Blaga Mirela-Gabriela

Clasa a IX-a

Săptămâna 8−12 iunie 2020 Finalizăm materia clasei a IX-a. Fie triunghiul triunghiul oarecare oarecare , unde unde , ,  sunt laturile laturile și , ,  reprezintă reprezintă unghiurile triunghiului.  Notăm cu  aria triunghiului , cu  raza cercului circumscris, iar cu   raza cercului înscris în triunghi.    

   R Z CERCULUI CIRCUMSCRIS TRIUNGHIULUI 

        = = =      =

R Z CERCULUI CIRCUMSCRIS TRIUNGHIULUI

Exemplul 1.  Afla Aflați ți ra raza za ce cerc rculu uluii circu circums mscr cris is tr triun iungh ghiu iului lui  , ,  = 8,  = 4 șșii  = 6 .      = 4   S =  9(9 − 8)(9 − 4)(9 − 6) = √ 9 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 3 = 3 √ 1 5 = Exemplul 2.

8 ∙ 4 ∙ 6 16√ 15 15 =   15 4 ∙ 3√ 15 15

 Aflați Afl ați ra raza za cercului cercului circu circumsc mscris ris triung triunghiul hiului ui , , dacă  = 8 și  =  .  6      2 =  8 2 =   → 2=16 → =8  6 Pagina 1 din 2 

 

https://tugofweb.com   Profesor Blaga Mirela-Gabriela

Exerci Exe rciţi ţiul ul 1. Exerciţiul 2.

Afla Aflați ți ra raza za ce cerc rculu uluii circu circums mscr cris is tr triun iungh ghiu iului lui  , ,  = 8,  = 6 și  = 10.   Aflați Afl ați ra raza za cercului cercului circu circumsc mscris ris triung triunghiul hiului ui , , dacă  = 4 și  =  .  4

R Z CERCULU I ÎNSCRIS ÎN TRIUNGH I 

R Z CERCULUI ÎNSCRIS ÎN TRIUNGHI

 ++  =   unde  =    2

Exemplul 3.  Af Afla lați ți raz razaa cer cercu culu luii îîns nscr cris is în tr triu iunnghiu ghiull  ,,  = 8,  = 4 și și  = 6 .    ++    unde  =  =   unde 2  S =  9(9 − 8)(9 − 4)(9 − 6) = √ 9 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 3 = 3 √ 1 5 = Exerciţiul 3.  3. 

MEDI N

15 3√ 15 15 √ 15   = 3 9

Af Afla lați ți raz razaa cerc cercul ului ui îns înscr cris is în în triu triunnghiu ghiull  ,,  = 10, 10,  = 8 și  = 6 .   +   ) −  ( 2  Teorema medianei.   =   4   este mediana corespunzătoare unghiului  al ∆

Ca ulați lungime imeaa media mediane neii duse duse din  în tri triun ungh ghiul iul , ,  = 8,  = 4 Exerciţiul 4.  șCalc i lcula = 6ți. lung

Pagina 2 din 2