Raz Matematico 2° - II Bim

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RZONAMIENTO MATEMATICO – 2do II – Bimestre

II BIMESTRE

MODULO N° 2

RAZONAMIENTO MATEMATICO Página

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“Sin fe se puede perder un juego cuando ya casi esta ganado”

UN COLEGIO PARA TRIUNFAR… CALLE HUAYNA CAPAC 480 – URB. SANTA MARIA – Telf:293430

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MÉTODO DE FALSA SUPOSICIÓN Se aplica a problemas que tienen cuatro datos y 2 incógnitas, aunque generalmente se pide resolver el problema para una de ellas. Se caracteriza porque se parte de una suposición falsa por lo que se llega a un error (error total = ET ), se detecta el error individual (error unitario = EU ) y la incógnita se halla mediante el cociente de ellos. Es decir: Incógnita 

ET EU

NOTA: Si en un problema se supone que sucede una de las incógnitas, se hallará la otra. E-1 En un grupo de carneros y gallinas, el número de patas (extremidades) era 36 y el número de cabezas era 15. ¿Cuántos carneros hay? E-2 En una tienda entre triciclos y bicicletas hay 86, pero si contamos las ruedas son 211. ¿Cuántas bicicletas hay en la tienda? E-3 En la boletería de un cine se lee: “Entrada de adulto s/.12 y de niño s/.8”. Al finalizar una función, la boletera contó s/.157 boletos vendidos y s/. 1735 recaudados. ¿Cuántos niños asistieron al cine si la boletera se acordó que había sacado de caja s/.5? E-4 Elia tiene s/.1150 en billetes de s/.20 y de s/.50. Si en total tiene 38 billetes, ¿cuántos son de s/.20?

En una factoría hay entre bicicletas y autos 300 y el número de llantas es 800, ¿cuántos autos hay? A) 100 B) 110 C) 130 D) 170 E) 190

3.

En una concentración de estudiantes había triciclos y bicicletas. Si se contaron 85 timones y 185 llantas, ¿cuántos eran los triciclos que había en dicha reunión? A) 11 B) 13 C) 15 D) 16 E) 70

4.

En una granja se tiene cierta cantidad de gallinas y conejos. En total suman 48 cabezas y 120 patas (extremidades) ¿Cuántos conejos hay? A) 24 B) 12 C) 30 D) 42 E) 44

5.

En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase? A) 17 y 33 B) 12 y 38 C) 23 y 27 D) 14 y 36 E) N.A.

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PROBLEMAS 1. A una fiesta entran un total de 350 personas entre niños y niñas, recaudándose s/. 1 550 debido a que cada niño paga s/. 5 y una niña s/. 4. ¿Cuál es la diferencia entre niñas y niños? A) 100 B) 150 C) 75 D) 60 E) 50

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6.

En un corral hay 92 patas (extremidades) y 31 cabezas, si lo único que hay son gallinas y conejos. ¿Cuál es la diferencia entre el número de gallinas y conejos? A) 2 B) 12 C) 15 D) 16 E)1

7.

Un agricultor tiene 100 animales entre ovejas y pollos, si en total hay 224 patas (extremidades). ¿Cuántos pollos hay? A) 176 B) 120 C) 88 D) 12 E) 5

8.

En un zoológico hay tigres y palomas, si en total hay 20 cabezas y 62 patas. ¿Cuántos tigres hay? A) 18 B) 11 C) 6 D) 7 E) 12

9.

Un granjero le propone el siguiente problema a Terencio: “Llevo para vender en la feria 132 cabezas y 420 patas, si solo llevo cerdos y gallinas, ¿cuántas gallinas llevo? A) 52 B) 54 C) 53 D) 55 E) 56

10. En una granja se tiene 64 animales entre pollos y conejos. Si en total se han contado 200 patas, entonces es cierto: I) Se tiene 28 aves II) Se tiene 28 mamíferos III) El número de conejos es mayor en 8 al número de pollos. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y III E) II y III 11. Entre gallinas y conejos se cuenta en un corral 48 cabezas y 158 patas (extremidades). ¿Cuántas gallinas y conejos hay? I) 16 gallinas II) 32 conejos III) 30 conejos IV) 18 gallinas V) 17 gallinas VI) 31 conejos Son ciertas: A) I y II B) III y IV C) V y VI D) I y III E) III y V 12. Una vendedora vendió 92 juguetes entre muñecas y autos, recaudando s/.992, se sabe que los precios son de s/.12 y s/.8 respectivamente. ¿Cuántas muñecas vendió? A) 35 B) 28 C) 64 D) 72 E) 18 13. Debo pagar $ 2 050 con 28 billetes de $ 50 y $ 100. ¿Cuántos billetes de $ 100 debo emplear? A) 15 B) 13 C) 17 D) 14 E) 16

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15. Tengo 50 billetes, unos de s/.10 y otros de s/. 50. Si uso todos los billetes que tengo para pagar una deuda de s/.780, ¿cuántos billetes son de s/. 10 y cuántos de s/. 50? I) 43 billetes de s/. 10 II) 7 billetes de s/.10 III) 43 billetes de s/. 50

3

14. Donatila tiene $ 315 en billetes de $ 10 y de $ 5. Si tiene un total de 46 billetes, ¿cuántos eran de $5? A) 19 B) 21 C) 23 D) 27 E) 29

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IV) 7 billetes de s/. 50 V) 37 billetes de s/. 10 VI) 13 billetes de s/.50 Son ciertas: A) I y II B) I y IV C) V y VI D) I y III E) III y V 16. Un barril contiene 69 litros de vino. Si éste debe ser envasado en 27 botellas, unas de 2 litros y otras de 3 litros, ¿cuántas botellas de 2 litros se necesitan? A) 8 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 17. Un barril contiene 164 litros de vino que debe ser envasado en 280 botellas, unas de 0,75 litros y otras de 0,40 litros, ¿cuántas botellas de 0,75 litros se van a necesitan? A) 160 B) 140 C) 120 D) 200 E) 160 18. Se vendieron, entre adultos y niños, un total de 91 boletos para una función de cine. Si un boleto de adulto costó s/. 5 y un boleto de niño s/. 3, ¿cuántos boletos de adulto se vendieron si la recaudación total fue de s/. 311? A) 19 B) 72 C) 21 D) 23 E) 42 19. Un comerciante empleó s/. 1 910 en comprar 50 camisas de s/. 40 y s/. 35. ¿Cuántas camisas de s/. 40 compró? A) 16 B) 18 C) 28 D) 30 E) 32 20. En un examen de Matemática, de 20 preguntas, se plantea del siguiente modo: Por cada pregunta bien contestada, el alumno gana un punto, y por cada pregunta mal contestada, pierde un punto. Si la nota de un alumno es 10, ¿cuántas preguntas contestó bien? A) 5 B) 9 C) 12 D) 13 E) 15 21. Un profesor propone 16 problemas a un alumno y le promete s/.5 por cada uno que resuelva bien, con la condición que el alumno le entregue s/.3 por cada uno que desarrolle mal. Al final resulta que no se deben nada. ¿Cuántos problemas resolvió bien el alumno? A) 4 B) 6 C) 10 D) 8 E) 12

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23. Un padre propone 12 problemas a su hijo, con la condición de que por cada problema que resuelva el muchacho recibirá s/. 10 y por cada problema que no resuelva perderá s/. 6. Después de trabajar en los 12 problemas el muchacho recibe s/. 72. ¿Cuántos problemas resolvió? A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 E) 7

4

22. En un examen de Matemática, de 140 preguntas, la calificación es 4 puntos por pregunta correcta y menos 1 punto por cada pregunta errada. Si Diana ha obtenido 335 puntos. ¿En cuántas se equivocó? A) 15 B) 135 C) 95 D) 45 E) 125

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24. Cada día que un alumno supo sus lecciones el profesor le dio 5 vales y cada día que no las sabe tiene el alumno que regresarle 3 vales. Al cabo de 18 días el alumno ha recibido 34 vales. ¿Cuántos días el alumno no supo la lección? A) 11 B) 18 C) 6 D) 7 E)8 25. En una jaula donde hay conejos y gallinas pueden contarse 132cabezas y 420 patas (extremidades), ¿cuántos animales hay de cada clase? A) 10 y 25 B) 54 y 78 C) 98 y 34 D) 13 y 22 E) 200 y 32 26. Tirifilo trabaja en una compañía en la cual por día de trabajo le pagan s/.30 y por cada inasistencia a sus labores le descuentan s/.10 de su sueldo. ¿Cuántos días habrá trabajado si al final de 40 días, él adeuda a la empresa la suma de s/.200? A) 15 B) 25 C) 35 D) 30 E) 5 27. En Liliput, los enanos grandes pagan para transportarse en un mini micro s/.2,20 y los enanos chicos pagan s/.1,20. ¿Cuál será la diferencia entre el número de enanos grandes y chicos que viajaban cierto día en un mini micro, habiendo un total de 38 y proporcionándole al chofer un ingreso de s/.71,60? A) 13 B) 25 C) 12 D) 14 E) 15 28. Un litro de leche pesa 1,032 kg. y un litro de agua 1 Kg. Decir si está adulterada o no la leche de un recipiente en el cual se supone que existe 17 litros de leche, los que pesan 17,32 Kg. En caso de ser así, ¡cuántos litros de agua contiene? A) No está adulterada B) Si está adulterada pero faltan datos para resolver C) Si está adulterada y contiene 6 litros de H2O D) Sólo contiene 6,5 litros de H2O E) Si está adulterada y contiene 7 litros de H2O 29. En un auto Toyota caben 5 personas cómodamente sentadas, mientras que en un Volkswagen cabe sólo 4. Un grupo de 240 alumnos van de paseo en 54 autos de ambas marcas, estando ocupados todos los asientos. ¿Cuántos autos son de marca Toyota? A) 20 B) 21 C) 22 D) 24 E) 25

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30. Una librería ha vendido un total de 200 libros entre Razonamiento Matemático y Razonamiento Verbal. Si cada libro de Razonamiento Matemático lo vende en s/.20 y cada libro de Razonamiento Verbal en s/.25 y ha recibido en total s/. 4 400. ¿Cuántos libros son de Razonamiento Verbal? A) 120 B) 100 C) 125 D) 90 E) 80

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METODO DEL CANGREJO

Este tipo de problemas, se empiezan a resolver desde el final, es decir desde el último resultado regresando hasta el inicio del problema, haciendo en cada caso la operación inversa a la que en ese momento el problema está indicando. OPERACIONES DIRECTAS Adición Sustracción multiplicación División Potenciación Radicación

OPERACIONES INVERSAS Sustracción Adición División Multiplicación Radicación Potenciación

E-1 A un número se eleva al cuadrado, al resultado se le resta 7, a este nuevo resultado se multiplica por 3, luego le agregamos 9; finalmente extraemos la raíz cuadrada, obteniendo como resultado final 6. Halla el número. Solución Operaciones directas

Operaciones inversas

Número inicial

 Número inicial: 4

Elevamos al cuadrado

 Extraemos raíz cuadrada: 16  4

Restamos 7 Multiplicamos por 3

 Sumamos 7: 9  7 = 16  Dividimos entre 3: 27  3  9

Sumamos 9

 Restamos 9: 36  9  27

Extraemos raíz cuadrada  Elevamos al cuadrado: 62  36 Obteniendo finalmente 6  6

A la edad de Tiburcio se le saca la mitad, para después aumentarle 3; si luego se calcula su quinta parte, se obtiene 3; hallar la edad de Tiburcio. A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 48

2.

Se triplica un número, al resultado se le aumenta en 4; el resultado se disminuye en 15; se eleva al cuadrado la diferencia obtenida resultando 100; hallar dicho número. A) 12 B) 15 C) 7 D)17 E) 9

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1.

6

Luego el número es 4.

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3.

Con cierto número hago las siguientes operaciones: Lo elevo al cuadrado, al resultado le quito 15 y lo multiplico por 3 al resultado. Al número así obtenido lo divido entre 6 y luego lo elevo al cubo, obteniendo un número al cual luego de aumentarle 19 le extraigo la raíz cuadrado para obtener 12 como resultado final. ¿Cuál es el triple de él? A) 3 B) 5 C) 9 D) 12 E) 15

4.

A un número se le efectuaron las siguientes operaciones: Se le agregó 10; al resultado se le multiplicó por 5 para quitarle en seguida 26, si a este resultado se le extrae la raíz cuadrada y por último se multiplica por 3, se obtiene 24. ¿Cuál es el número? A) 10 B) 14 C) 8 D) 18 E) 20

5.

A un número se le multiplica por 3, luego se le resta 6, multiplicamos por 5, el resultado, luego dividimos entre 8; luego se eleva al cuadrado; se le resta 171 y se extrae la raíz cúbica, obteniendo como resultado 9. Hallar el número. A) 2 B) 14 C) 10 D) 18 E) 19

6.

El doble de la tercera parte de la cantidad de días transcurridos del mes de agosto, aumentado en 9 resulta 23. Indicar qué día ocurre lo anterior. A) 21 de agosto B) 18 de agosto C) 12 de agosto D) 14 de agosto E) N.A.

7.

Si al doble de un número entero positivo, disminuido en 3, lo elevamos al cuadrado, para luego multiplicarlo por 4; y a este resultado le quitamos 3; elevando finalmente lo que resulta al cuadrado, obtenemos como resultado 1. Hallar el número. A) 2 B)1 C) 3 D)4 E) 5

8.

Cirila le dice a Carlota, si quieres saber mi edad realiza las siguientes operaciones: Mi edad multiplícala por 2, luego a este resultado réstale 2, a este nuevo resultado divídelo entre 2, al cociente hallado agrégale 2 y por último extráele la raíz cuadrada al resultado de la operación anterior y obtendrás como resultado 5 años. ¿Cuál es mi edad? A) 20 B) 25 C) 14 D) 24 E) 30

9.

Si a la edad de un abuelito la multiplicas por 6; luego lo divides por 10 y el cociente lo multiplicas por 4 añadiendo en seguida 42 obtendrías 162. ¿Cuál es la edad del abuelito? A) 60 B) 55 C) 50 D) 65 E) 70

10. La edad del niño “Juanito Alimaña” la multiplicamos por 4; al resultado le añadimos 18 y a dicha suma la dividimos entre 19, obteniendo finalmente 2 años. ¿Qué edad tiene? A) 7 B)6 C) 5 D)4 E)3 UN COLEGIO PARA TRIUNFAR… CALLE HUAYNA CAPAC 480 – URB. SANTA MARIA – Telf:293430

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11. Cada vez que Lily se cruza con Elia ésta le triplica el dinero que aquella llevaba y además le agrega s/.20. Si después de 3 encuentros consecutivos en las que repite dicha operación, Lily tiene s/.2 420. ¿Cuánto dinero tenía inicialmente Lily? A) 100 B) 70 C) 90 D) 80 E) 60 12. Le preguntan a Lily por su edad y responde: “Si al doble de mi edad le suman 4 años, obtienen 40 años. ¿Cuál es la edad de Lily? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 13. La edad de Benedicta se quintuplica, al resultado se le suma 60, para luego dividirlo entre 10, al cociente se le extrae la raíz cuadrada; para finalmente restarle 4, obteniendo 2 años. ¿Cuál es la edad de Benedicta? A) 72 B) 84 C) 6 D) 80 E)N.A. 14. A un cierto número lo dividimos entre 6, al resultado hallado le sumamos 2, a este resultado lo multiplicamos por 3, a este nuevo resultado le restamos 7, a este nuevo resultado le extraemos su raíz cúbica, obteniendo como resultado final 2. Hallar dicho número. A) 24 B)18 C) 26 D)14 E) 16 15. A un cierto número lo elevo al cuadrado, al resultado le quito 15 y lo multiplico por 3; al número así obtenido lo divido entre 6 y luego lo elevo al cubo obteniendo un número al cual luego de aumentarle 19 unidades le extraigo raíz cuadrada para obtener 12 como resultado final. Hallar el doble de dicho número. A) 10 B)6 C) 14 D) 21 E) 12 16. A un cierto número lo dividimos entre 4, al resultado hallado le sumamos 8, a este resultado lo multiplicamos por 3, a este nuevo resultado le restamos 8, a este nuevo resultado le extraemos su raíz cuadrada, obteniendo como resultado final 5. Hallar dicho número. A) 24 B) 12 C) 48 D) 60 E) 25

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18. Si a la edad de tu abuelito la multiplicas por 8, luego la divides por 10 y el cociente lo multiplicas por 3 añadiendo en seguida 36, obtendrías 180 años. ¿Cuál es la edad de tu abuelito? A) 60 B) 65 C) 80 D)72 E) 84

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17. Multiplicamos un número por 4, luego al producto le restamos 12, dividiendo en seguida el resultado por 3, para volver a multiplicar por, añadiendo luego 3 al resultado. Finalmente, se divide por 3 y resulta 89. ¿Cuál es el número inicial? A) 36 B) 40 C) 48 D) 60 E) 58

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19. Junior recibe s/.5 de propina de su tío, luego su papá le duplica su dinero y por último gasta s/.4. Si todavía le queda s/.10, ¿cuánto tenía inicialmente? A) 2 B)3 C) 4 D)5 E)6 20. En el centro de un parque hay un árbol “milagroso” que duplica el dinero que se le muestra debiéndose pagar s/.40 por cada milagro concedido. Anastasia realiza esta operación por tres veces consecutivas, resultando al final con s/.80. ¿Cuánto tenía al principio? A) 35 B)45 C) 53 D)41 E)37 21. Un devoto entra a una iglesia donde existe un santo “milagroso, donde cada vez que entra a la iglesia le triplica su dinero que lleva con la condición de que cada vez que le hace el “milagro” le deje una limosna de s/.25. Si después de haber entrado dos veces sale con s/.35. ¿Cuánto era su dinero inicialmente? A) 25 B) 15 C) 45 D) 5 E) 55 22. Manuela le pide un préstamo a Manuel; que consiste en duplicar el dinero que ella lleva, a cambio de algo de dinero para Manuel por cada préstamo. Si Manuela le solicita dinero tres veces consecutivas dándole una propina de s/.100; s/.200 y s/.400, respectivamente. ¿Cuánto tenía Manuela al comienzo, si finalmente se quedó con s/.600? A) 120 B) 225 C) 250 D)300 E)400 23. El tío de Bonifacio fue al hipódromo. En la primera carrera, perdió s/.40; en la segunda ganó s/.125, en la tercera ganó el doble de lo que tenía hasta la segunda carrera. En la cuarta carrera después de perder la mitad de lo que tenía le quedaron s/.465. ¿Con cuánto empezó a jugar? A) 360 B)190 C) 270 D)120 E)380 24. Una piscina se ha estado desocupando durante 3 días hasta que solamente se ha quedado con 20 galones de agua. En cada día se extraía las dos terceras partes menos 10 galones de lo que había el día anterior. ¿Cuál es el volumen total de la piscina? A) 120 B)130 C) 150 D)160 E)128

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26. Cipriano, Venancio y Mamerto; están jugando a las cartas con la condición de que aquel que pierda tiene que duplicar el dinero de los que ganen. Si cada uno ha

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25. Tres jugadores: A, B y C están jugando a las cartas. El perdedor de cada juego duplicará el dinero de los otros dos. El primer juego lo perdió “A”, el segundo “B” y el tercero lo perdió “C”. ¿Cuánto tenía “A”, al comienzo de los juegos, si los tres terminan con s/.80? A) 80 B)40 C) 160 D)130 E)110

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perdido una partida en el orden en que han sido nombrados, quedándose luego de haber perdido el último con s/.40 cada uno. ¿Cuánto tenía inicialmente Cipriano? A) 40 B)20 C) 65 D)70 E)50 27. Tres jugadores: A, B y C están jugando cartas y convienen que el que pierda la partida triplicará el dinero de los otros dos, luego de tres partidas, en la cual pierde cada uno una partida en el orden como han sido nombrados, resulta que quedaron con s/.36; s/.39 y s/.58 respectivamente. ¿Cuánto tenía “A” al comienzo del juego? A) 100 B)15 C) 35 D)90 E)31 28. Sinforiano, Mamerto y Cleto juegan a las cartas y convienen que aquellos que pierdan le duplicarán el dinero al que gane, dando cada uno igual cantidad; si primero ganó Mamerto, luego Cleto y finalmente Sinforiano y después de esto cada uno quedó con s/.228. ¿Quién o quienes resultaron con ganancias? A) Sinforiano B) Cleto C) Mamerto D) A y B E) B y C 29. Si el primer día gasté la mitad de lo que tenía y s/.3 más; el segundo día gasté la mitad de lo que me quedaba y s/.3 más, el tercer día gasté la mitad e lo que me quedaba y s/.3 más quedándome sin nada. ¿Cuánto tenía el primer día antes de los gastos referidos? A) 40 B)38 C) 45 D)42 E)46

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30. Pandulfo gasta diariamente la mitad de su dinero más s/.25 Si al término del tercer día gastó todo su dinero. ¿Cuánto tenía inicialmente? A) 340 B)300 C) 350 D)450 E)500

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MÉTODO DEL ROMBO Para que un problema se pueda resolver por este método debe tener las siguientes características: a) Debe tener dos incógnitas. b) Tener un valor numérico producido por la suma de dos incógnitas (número total de elementos). c) Valor unitario de cada una de las incógnitas. d) tener otro valor numérico producido por el número total de elementos. C

 A

 

Donde: A: # total de elementos 2º característica B: Recaudación total 4º característica C y D: Valores unitarios B

D K

1.

Llevo para vender en una feria agropecuaria 132 cabezas y 420 patas, si solo llevo cerdos y gallinas. ¿Cuántos llevo de cada grupo? I) 52 gallinas II) 79 cerdos III) 54 gallinas IV) 78 cerdos V) 56 gallinas Son ciertas: A) I y II B) II y III C) IV y V D) III y IV E) II y V

2.

Se han comprado 77 latas de leche de dos marcas distintas, unas GLORIA y las otras IDEAL cuya capacidad es 8 onzas y 15 onzas respectivamente. Si el contenido total es de 861 onzas. ¿Cuántas latas de leche GLORIA se compraron? A) 39 B) 42 C) 35 D) 40 E) 48

3.

Debo pagar $ 2 050 con 28 billetes; de $50 y $100.¿Cuántos billetes de $100 debo emplear? A) 15 B) 13 C) 17 D) 14 E) 16

4.

En un corral hay 180 patas (extremidades) y 54 cabezas, si lo único que hay son gallinas y conejos. ¿Cuál es el número de alas? A) 36 B) 18 C) 54 D) 48 E) 60

5.

En un estacionamiento para bicicletas y triciclos, habían 70 timones y 170 llantas. ¿Cuántos triciclos había? A) 30 B) 20 C) 10 D) 40 E) 15

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AC . B C D

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Luego: K 

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6.

Un padre propone 12 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema que resuelva, recibirá s/. 10 y por cada problema que no resuelva perderá s/. 6. Si recibe s/. 72. ¿Cuántos problemas resolvió? A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 E) 7

7.

En una granja se tiene 64 animales entre pollos y conejos. Si en total se han contado 200 patas, entonces es cierto: I) Se tiene 28 aves II) Se tiene 28 mamíferos III) El número de conejos excede al número de pollos en 8. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y III E) II y IV En una granja donde existen vacas y gallinas se contaron 80 cabezas y 220 patas. ¿Cuántas gallinas hay en la granja?. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

8.

9.

Un tren en cada viaje lleva 320 pasajeros, se sabe que el pasaje de cada adulto es s/. 5 y el de cada niño s/. 2. Si en uno de sus viajes recaudó s/. 916. I) El total de niños que viajaron es de 228 II) El total de adultos que viajaron es 98 III) El número de niños excede en 136 al número de adultos. Son ciertas: A) I y III B) II y III C) I y II D) Sólo I E) Sólo III

10. Se han comprado 96 reses entre toros y vacas. Cada toro costó $ 80 y cada vaca $ 65. Si el importe de la compra es $ 6 930. ¿Cuántas vacas y cuántos toros se han comprado? I) 30 vacas II) 30 toros III) 46 toros IV) 66 vacas V) 40 vacas Son ciertas: A) I y II B) II y V C) I y III D) II y IV E) Sólo V

UN COLEGIO PARA TRIUNFAR… CALLE HUAYNA CAPAC 480 – URB. SANTA MARIA – Telf:293430

LIC. FRANCO MINEZ CUBA

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12. Un comerciante compró 35 trajes de a s/. 30 y de a s/. 25 pagando por todos s/. 1 015. ¿Cuántos trajes de cada precio compró?

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11. Un padre propone 16 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema que resuelva recibirá s/. 12 y por cada problema que no resuelva perderá s/. 5. si recibió s/. 73, ¿cuántos problemas resolvió y cuántos no resolvió? I) Resolvió 7 II) resolvió 9 III) No resolvió 7 IV) No resolvió 9 V) Resolvió 6 Son ciertas: A) II y III B) I y IV C) III y V D) Sólo V E) Sólo II

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRIVADA “ALEJANDRO DEUSTUA”

I) Compró 28 trajes de s/.30 III) Compró 7 trajes de s/.30 Son ciertas: A) II y IV B) I y II

RZONAMIENTO MATEMATICO – 2do II – Bimestre

II) Compró 7 trajes de s/. 25 IV) Compró 28 trajes de s/.25 C) II y IV

D) I y III

E) Sólo I

13. Se tienen s/. 1 130 en 78 billetes de s/. 20 y de s/. 10. ¿Cuántos billetes son de s/. 10 y cuántos de s/.20? A) 43 de s/. 10 y 35 de s/. 20 B) 35 de s/. 10 y 43 de s/. 20 C) 50 de s/. 10 y 28 de s/. 20 D) 38 de s/. 10 y 40 de s/. 20 E) 45 de s/. 10 y 33 de s/. 20 14. En un coliseo hay 700 personas entre adultos y niños. Cada adulto pagó s/. 40 y cada niño s/. 15 por su entrada. La recaudación es de s/.18 000.¿Cuántos niños y cuántos adultos hay? A) 400 adultos y 300 niños B) 300 adultos y 400 niños C) 500 adultos y 200 niños D) 250 adultos y 450 niños E) 180 adultos y 520 niños 15. Se tienen s/. 419 en 287 monedas de s/. 1 y de a s/. 2.¿Cuántas monedas son de s/.1 y cuántas de s/.2? A) 155 de s/. 1 y 132 de s/. 2 B) 132 de s/. 1 y 155 de s/. 2 C) 150 de s/. 1 y 137 de s/. 2 D) 137 de s/. 1 y 150 de s/. 2 E) 180 de s/. 1 y 107 de s/. 2 16. Con $ 174 compré 34 libros de $3 y de a $7 cada uno. ¿Cuántos libros compré de cada precio? A) 16 de $3 y 18 de $7 B) 18 de $3 y 16 de $7 C) 15 de $3 y 19 de $7 D) 19 de $3 y 15 de $7 E) 14 de $3 y 20 de $7 17. En un examen un alumno gana 2 puntos, por respuesta correcta, pero pierde 1 punto por cada equivocación. Si después de haber contestado las 50 preguntas de las que constaba el examen obtiene 64 puntos. ¿Cuántas preguntas contestó correctamente? A) 44 B) 36 C) 28 D) 38 E) 32

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18. En un estacionamiento para bicicletas y triciclos, habían 70 timones y 170 llantas. ¿Cuántos triciclos había? A) 44 B) 36 C) 28 D) 38 E) 32

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