raz mate.docx

1.

2. Los señores Lorenzo, Roberto y Román tienen un hijo cada uno. Uno de los hijos es psicólogo, otro es veterinario y el tercero es actor. Si sabemos que: - Sebastián solo puede ser hijo de Roberto o Román. - Andrés puede ser hijo de Lorenzo o de Román. - El nombre del tercer joven es Pedro. - El hijo de Lorenzo es psicólogo. - El hijo de Roberto no es veterinario. - A Sebastián no le gusta la actuación. ¿Cuál es la profesión de cada uno? 3. Andrés, Boris y cesar tienen distintas aficiones. Atletismo, natación y boxeo. Además ellos gustan de colores diferentes: marrón, celeste y negro. - Boris no practica boxeo. - El que practica natación no gusta del celeste. - Andrés no practica natación. - El que practica boxeo gusta del negro. - Boris no gusta del marrón. ¿Qué afición tiene cesar y cuál es su color favorito? 4. Están en una sala de sesiones: un ingeniero, un contador, un abogado y un medico. Los nombres pero no en el mismo orden son: Pedro, diego, Juan y luís. - Se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien. - Juan se lleva muy bien con el médico. - Diego es pariente del abogado. - El ingeniero es muy amigo de luís y del médico. ¿El ingeniero es? 5. Un estudiante, un obrero y un empleado fuma cada uno, una marca distinta de cigarrillo, y hacen los siguientes comentarios: - Pedro dice: “Juan yo fumo ducal”. - Javier comenta: “el cigarro que no da dolor de cabeza cuando se estudia es el norton” - El empleado dice: “yo siempre le invito cigarrillos a mi secretaria, ya que solamente fumar norton o arizona”. ¿Cómo se llama el obrero? 6. Ana, Carolina y Romina cada una tiene una perra, con diferente talento, una es perra rescatista, otras es cazadora y la tercera trabaja en narcóticos. - La perra de Ana es rescatista. - Sally solo puede pertenecer a Carolina o Romina. - La perra de Carolina no es cazadora. - Rina solo puede pertenecer a Romina o Ana. - Sally no tiene talento para detectar drogas.

- La tercera perrita se llama laika. ¿Cuál es el talento de Rina y laika? 7. Andrés, Boris, Carlos y Dante son dueños de un bolígrafo de diferente color: negro, verde azul y rojo. Al apagarse la luces se cada uno cogió un bolígrafo que no era el suyo. - Dante se quedo con el azul porque su bolígrafo lo tomo Carlos. - Andrés dice: “si me prestan el azul, devuelvo el verde a Carlos”. - Boris se quedo con el rojo, por lo que su verdadero dueño no devolvió el bolígrafo verde a su propietario. ¿Quién es el dueño del bolígrafo negro? 8. Luego de un arduo trabajo, Germán, Adolfo y Raúl deciden tomar unas merecidas vacaciones y visitan el Perú, deseando probar los platos típicos de la región, ordenan lo siguiente: arroz con pollo, anticuchos y ceviche y para beber: una inca kola, una guaraná y una kola real; aunque no necesariamente en ese orden. Sabemos que: - El que come arroz con pollo toma kola real. - Germán come ceviche. - Adolfo no toma inca kola. Es cierto que: I. Germán toma inca kola. II. Raúl toma kola real. III. Adolfo toma guaraná. a) Solo I b) solo II c) solo III d) todas e) ninguna 9. Mario, Paolo, Carlos y Martín residen en diferentes países, y cada uno con distinta ocupación. - Paolo reside en Perú. - Martín vive en Venezuela. - Uno de ellos trabaja para el gobierno. - El dibujante vive en argentina. - Carlos no vive en Perú ni en argentina. - El vendedor trabaja en Brasil - Martín es metalúrgico. ¿Cuál es su país de residencia y ocupación de cada uno? 10. De cuatro amigos se sabe que tienen diferentes aficiones (sapo, ajedrez, domino y damas); mas cotas (loro, gallo, perro y canario) y gustos por el cigarro (puro, marlboro, winston y nevado). - Pedro fuma puro. - El que juega sapo tiene al loro. - Luis no tiene al canario. - El que fuma marlboro juega ajedrez.

- Lorenzo juega domino. - El que fuma winston tiene el perro. - Joaquín no juega ajedrez. - El que fuma nevado juega damas. ¿Quién tiene al gallo? 11. María, Paola y Fernanda tienen dos ocupaciones cada una: profesora, contrabandista, dibujante, peluquera, guitarrista y secretaria. - La profesora ofendió a la guitarrista riéndose de su cabello. - La guitarrista y la peluquera solían ir a pasear con María. - La dibujante compro al contrabandista un reloj suizo. - La profesora esta de novia con el hermano de la dibujante. - Paola debía 500 soles a la peluquera. - Fernanda venció a la Paola y a la dibujante jugando póker. ¿Qué ocupaciones tiene María? 12. Los miembros de una pequeña empresa de préstamos son: el Sr. Patton, el Sr. Churchill, la Sra. Isabel, la Srta. Lynn, el Sr. Montgomery y la Srta. Britain; los cargos son: gerente, subgerente, contador, taquígrafo, cajero y oficinista. Tenemos que: - El gerente puso a su nieto a cargo de la sub-gerencia. - El contador es yerno del taquígrafo. - El Sr. Patton es un solterón. - El Sr. Churchill tiene 22 años. - La Srta. Lynn es la hermanastra del cajero. - El Sr. Montgomery es vecino del gerente. ¿Cuál es el cargo de Patton? 13. Rodolfo, Antonio y Jorge estudiaron en la universidad Agraria la Molina. Uno estudio Ing. Agrícola, otro Zootecnia y el tercero Ing. Forestal; cada uno de ellos tiene un hijo, que cuando ingresan a la misma universidad deciden no tomar la misma carrera de sus padres sino dedicarse a estudiar la carrera de uno de los amigos de su padre. Sabiendo que Rodolfo es Ing. Forestal y que el hijo de Antonio quiere ser Zootecnista. ¿Qué profesión tiene Antonio y a que quiere dedicarse el hijo de Jorge? 14. La Sra. Penélope tiene una hija en cada una de las siguientes universidades: U. Católica, U. de Lima y San Marcos; cada una estudia carreras diferentes: arqueología, filosofía y bibliotecología. - Juana no estudia en la U. Católica. - Daniela no está en la U. de Lima. - El que estudia en la U. católica no estudia arqueología. - El que estudia en la U. de Lima, estudia filosofía. - Daniela no estudia bibliotecología. ¿Qué estudia Luisa y donde?

15. Tres hermanos practican natación, atletismo o básquet; cada deporte se identifica con un color: azul, rojo o verde. Juan no sabe nadar, el que juega por el verde es atleta, los rojos no juegan básquet, Gustavo participa por el verde. ¿Qué deporte les corresponde a Gustavo y Alberto? 16. Al derrotar a la bruja Morgana el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresa al castillo de Camelot, de pronto se encuentran 4 caminos (A, B, C y D) todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente además cada uno tenía un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro). Se sabe que: - El caballero de caballo blanco toma el camino D. - El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C que son caminos más sencillos. - El caballero de caballo marrón toma el camino A. - Gauvain toma el camino B. - Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos. - Antes de comenzar la competencia el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira. ¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y porque camino se va Tristán? 17. La razón geométrica de dos números es 13/6 y su diferencia es 35 ¿Cuál es el numero mayor? 18. Si:

calcular:

19. En una reunión la relación de hombre a mujeres es de 9 a 7. Si se cuentan 45 hombres ¿Cuántas mujeres hay? 20. En un teatro infantil, 5 de cada 40 personas son padres de familia. Si en total hay 95 padres de familia ¿Cuántas personas hay en el circo? 21. Un libro de historia costo $ 84 pesos el año pasado. Este año la docena de dichos libros cuesta $ 1152 pesos ¿cuál es la razón geométrica del precio antiguo y actual del libro? 22. Si: 5a – c = 48 y

hallar el valor de “a + b + c”

23. La razón geométrica de dos números es de 4 Y 9 y la suma es 7371. Uno de los números es: 24. Si: a + b – c = 3 y

hallar el valor de “a – b + c” 25. Dos números son entre sí como 3 es a 7 si la suma de sus cuadrados es 1450, hallar el mayor. 26. Si: B – A = 2 y

hallar el valor de:

27. La suma de dos números es 36 y su diferencia es 24 hallar la razón geométrica de dichos números. 28. La razón aritmética de dos números es 15 y su razón geométrica es 2 1/2. hallar al mayor de los dos números. 29. Si:

hallar la razón geométrica entre “a” y “b” 30. La relación de A y B es como 6 es a 13 y su diferencia 637; la suma de A, B y C es 2940. Hallar el valor de C. 31. Si:

hallar el valor de:

32. Un joven arma 45 mesas en 9 horas si al día siguiente tiene que armar 60 mesas, ¿Cuántas horas debe trabajar? 33. Un desmonte ha sido recogido en 8 horas por 12 trabajadores. ¿en cuánto tiempo 10 trabajadores realizan el mismo trabajo? 34. Para empapelar una habitación se utilizan 9 rollos de papel de 0,60 metros de ancho. ¿Cuántos rollos de 45 centímetros de ancho se necesitan para empapelar la misma habitación? 35. Sergio hizo 5/13 de una obra en 4 días. ¿en cuántos días hizo toda la obra?

36. Un grupo de 18 obreros pueden hacer una obra en 20 días. ¿en cuántos días terminaran la misma obra, 24 obreros? 37. Un obrero pensó hacer una obra en 12 días, pero tardo 3 días más por trabajar 2 horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajo diariamente? 38. He comprado 4950 cuadernos con la condición de recibir 6 más en cada ciento. ¿Cuántos debe darme el vendedor? 39. Una tripulación de 45 hombres tiene víveres para un viaje de 60 días. Si se desea aumentar la tripulación en 5 hombres, ¿en cuántos días se debe acortar la duración del viaje? 40. Si para pintar 180 m2 se necesitan 24 kg. De pintura, ¿Cuántos kg. Se necesitaran para pintar una superficie rectangular de 12 metros de largo por 10 metros de ancho? 41. Para pintar un cubo de 10 cm. De lado se gasto 2400 pesos. ¿Cuánto se gastara para pintar un cubo de 15 cm. De lado? 42. Dos piezas de tela de igual calidad cuestan la suma de 335 euros y los otros 390 euros; hallar la longitud de cada una, sabiendo que una tiene 11 metros más que la otra. 43. Si una rueda da 760 vueltas en 9,5 minutos, ¿Cuántas vueltas dará en 1 hora 12 minutos 15 segundos? 44. Si “X” hombres en un día hacen 3/q de una obra, ¿Cuánto hace un hombre en un día? 45. Arturo puede hacer una obra en 5 días. ¿Qué parte de la obra pueden hacer en “X” días? 46. Víctor puede hacer una obra en “X” días. ¿Qué parte de la obra puede hacer en “Z” días? 47. Pedro hizo los x/y de una obra en “Z” días. ¿Cuántos días demorara para hacer toda la obra? 48. ¿Cuál será la altura de una columna que produce una sombra de 4,5 metros, sabiendo que a la misma hora una varilla vertical de 0,49 metros genera una sombra de 0,63 metros? 49. Con 15 kg. De hierro se han hecho 420 tuercas de 4 pulgadas. ¿Cuántas tuerca semejantes a la anteriores, pero de 3 pulgadas se pueden hacer con la misma cantidad de hierro? 50. Manuelito para pintar una tabla de forma cuadrada de 3 metros de lado cobra 36 dólares. ¿Cuánto cobrara por pintar un tablero de forma cuadrad de 2 metros de lado?

51. Un buey atado a una cuerda de “X” metros puede comer hierba que está a su alcance en 2 días. ¿en cuántos días el buey podrá comer la hierba que está a su alcance si la cuerda fuese de “2X” metros? 52. Raúl puede hacer los 5/8 de una obra en 31/8 días. ¿Qué parte de la obra puede hacer en 2 días? 53. Ricardo puede hacer una obra en 5 días y Rómulo podría hacerlo en 10 días. ¿Qué parte de la obra lo harían juntos en “X” días? 54. Si 4 hombres en 10 días hacen 10/17 de una obra, ¿Cuánto hace un hombre cada día? 55. Cuanta le falta la mitad de los 4/5 de 2/3 de 3 para ser igual a los 2/9 de los 3/2 de 1/2 de 5/7 de 21. 56. Efectuar:

57. Hallar

58. Halla

E:

el

valor

de

R:

59. Después de haber perdido sucesivamente los 3/8 de su hacienda, 1/9 del resto y 5/12 del nuevo resto, una persona hereda 60800 pesos y de esta manera la perdida se reduce a la mitad de la cantidad inicial. ¿a cuánto ascendía su fortuna inicialmente? 60. Juan tiene la quinta parte de lo que tiene maria, Alberto tiene la quinta parte de lo que tiene juan. Miguel tiene la quinta parte de lo que tiene Alberto. Antonio los 2/5 de lo que tiene Alberto y Armando los 3/5 de lo que posee juan. Si entre todos los hombre poseen 96 euros. ¿Cuánto tiene Maria? 61. Repartir 7810 pesos entre cuatro personas de tal manera que la segunda reciba 2/5 de la primera, la tercera, 3/7 de la segunda y la cuarta, 11/13 de lo que recibe la tercera. Entonces entre la primera y la segunda tienen juntas: 62. Una bola cae desde una altura de 6.25 metros y en cada rebote alcanza una altura que es los 2/5 de la altura que alcanzo en el rebote anterior. ¿Qué altura ha alcanzo luego del cuarto rebote?

63. Después de seis rebotes contra el suelo una pelota ha alcanzado una altura de 8 metros. Si en el primer rebote alcanza una altura que es 1/3 de la altura de la cual cayo, en el segundo rebote una altura que era 2/3 de la altura anterior, en el tercer rebote llega hasta 1/3 de la altura anterior y así alternadamente hasta el sexto rebote. Si la altura de un edificio representa los 10/9 de la altura inicial de la pelota mas 90 metros. ¿Cuál es la altura de dicho edificio? 64. Tengo para repartir entre mis amigos 6000 euros. A Lionel y a Xavier les doy 2/10 y 3/5 de lo que tengo respectivamente. De lo que me queda, le doy a Carles los 2/3 y del nuevo resto la mitad le doy a pedro y la otra me la quedo yo. Si lo que me ha quedado representa la mitad de los 5/7 de lo que le debo a Victor. ¿Cuánto le debo? 65. Una señora va al mercado llevando a vender sus naranjas. En cada hora vende los 3/4 de lo que tenia en esa hora mas media naranja. Si se le acaban luego de 4 horas que llego al mercado. ¿Cuántas naranjas llevo a vender? 66. Jorge compra un costal de azúcar y cada hora saca cierta cantidad. En la primera hora saca la tercera parte de lo que hay mas 10 kilos. En la segunda hora saca los dos quintos del resto menos 10 kilos. En la tercera hora, la tercera parte del nuevo resto, mas 10 kilos. Y en la cuarta hora, los 3/5 del nuevo resto, mas 10 kilos, quedando solamente en el costal solo 20 kilos de azúcar. Entonces si cada kilo de azúcar cuesta 6 pesos. ¿Cuánto costo todo el costal de jorge, sabiendo que por el costal vacio pago 14.30 pesos? 67. Echamos 4 litros de vino y tres litros de agua en un recipiente llenándolo totalmente. A continuación sacamos la séptima parte de la mezcla y en su lugar agregamos agua hasta llenarla totalmente. Nuevamente sacamos los 2/3 de la mezcla y en su lugar agregamos agua hasta nuevamente llenar el recipiente. ¿Cuántos litro de vino quedan? 68. En una vasija cuya capacidad es 10 litros, echo 6 litros de vino “A” y el resto de un vino “B”. enseguida se vacia la mitad de la mezcla y en su lugar se llena con el vino “B”. A continuación se saca 2/3 de la nueva mezcla y se vuelve a llenar con el vino “B”. Finalmente se ha de sacar un cuarto de la nueva mezcla llenando en su lugar con vino “B”. ¿en que razón se encuentra el vino “A” con respecto al vino “B”? 69. Un recipiente de 720 litros de capacidad, esta vacio y cerrado el desagüe que posee. ¿en cuanto tiempo se llenara si abrimos al mismo tiempo el desagüe que desocupa 24 litros en 3 minutos y otras dos llaves que llenan: la primera 72 litros en 12 minutos y la segunda 36 litros en 9 minutos? 70. Tenemos un estanque cuya capacidad es de 6000 litros y tiene 3 llaves: la llave la A que echa agua en el a razón de 20 litros cada 30 segundos. La llave B que echa agua a razon 120 litros cada 2 minuto, y la llave C que desocupa 90 litros cada 3 minutos. Estando vacio el estanque, abrimos la llave A y B pero al llenar la cuarta parte del estanque, se cierra la llave A y se abre la llave C hasta que el estanque esta totalmente lleno. ¿Cuál es el tiempo total en que se lleno el estanque? 71. Un estanque tiene tres grifos. Estando vacio el estanque,el primero y el segundo funcionando juntos lo llenan en 6 horas; el segundo y el tercero lo llenan en 3 horas; el primero y el tercero lo llenarían en 4 horas. ¿en cuanto tiempo se llenara el estanque si solo funciona el tercer grifo, estando el estanque vacio?

72. Tenemos un estanque con una profundidad de 30 metros y totalmente lleno de agua. Hay en el 3 caños de desagüe dispuestas de la siguiente manera: el caño A se encuentra a 10 metros de la superficie; el caño B se encuentra a 20 metros de la superficie y el caño C se encuentra en el fondo del estanque. Si abrimos únicamente el caño A, este vaciaría solamente el agua que esta sobre ella en 10 horas, en cambio si abrimos unicamente el caño B, este vaciaría solamente el agua sobre ella en 20 horas, pero utilizando únicamente el caño C se retira todo el agua del estanque en 60 horas. Se desea saber ¿en cuanto tiempo se desaguará el total del agua contenida en el estanque, si usamos los 3 caños al mismo tiempo? 73. Dos pozos de igual profundidad tienen en el fondo de ellos, aberturas para desalojar el agua que contengan. Estando ambos totalmente llenos y abiertos al mismo tiempo sus desagües, el primero de ellos se secaría en 8 horas, mientras que el segundo pozo lo haría en dos horas menos. ¿en cuantas horas después de haber abierto los desagües, simultáneamente, la altura del agua que queda en el primero es el triple de la del agua que queda en el segundo? 74. Dos grifos A y B, llenan juntos un reservorio en 2 horas. Si el grifo B fuese de desagüe, se tardaría en llenar el reservorio en 60 horas. ¿en cuanto tiempo se llenaría el grifo A, el reservorio? 75. 12% de que numero es 60. 76. Si tuviera el 55% menos de la edad que tienes, tendría 27 años. ¿Cuántos tendrás dentro de 10 años? 77. Si al venderte mi auto, te hago un descuento del 15% te lo vendería en 150000 euros. ¿Cuánto me ha costado? 78. El 30% de que numero es el 30% del 10% de 700 79. El 30% del 20% de los 2/5 de un numero es equivalente al 24% del 0,01% de 1000. 80. Juan reparte su fortuna así: a Oscar el 20%, a Cesar el 15% y a Fernando los 1300 dólares restantes. Pedro lo hace de la siguiente manera: a Kenny el 30%, a Lucy el 25% y a Olimpia los 9000 dólares restantes ¿Quién tuvo más fortuna y cuanto? 81. El 20% del 0,2% de 800 que porcentaje es de 0,5% de 20. 82. El 20% del 0,8% del 10% de un numero cuyo 10% de su sexta parte es 30 representa el X% de un numero cuya mitad de su sexta parte tiene por 20% a 10. Entonces X vale: 83. Si un cuadrado de 100 m2 de área se reduce a unos 16 m2, ¿Qué porcentaje será el perímetro del nuevo cuadrado respecto al anterior? 84. En la siguiente figura los puntos D, E, F, G, H e I, son puntos medios. El triangulo equilátero ABC tiene por lado 20 metros. ¿el área GHI que porcentaje del área total será?

85. Si un objeto cuesta 4280 pesos y me hacen dos descuentos sucesivos del 15% y 10%, entonces finalmente me descontaran. 86. Zenaida compra un bolso y le hacen dos descuentos sucesivos del 40% y del 30% del precio de venta ahorrándose así 1160 pesos. ¿Cuál era el precio de venta inicial del bolso? 87. A los lado de un cuadrado se les disminuyo sucesivamente su 25% y 28%, entonces la variación que experimenta su área será: 88. Una cartera cuesta 4000 pesos, como no le alcanzaba el dinero le hicieron un primer descuento del 20% y luego otro descuento del X% al nuevo precio, obteniendo un rebaja total de 1120 pesos. Hallar el valor de X. 89. ¿En qué porcentaje varia el área de un triangulo equilátero si a la mitad de sus lados se aumenta en un 50%? 90. Juan Carlos le vende a Daniel un objeto, haciéndole 3 descuentos sucesivos del 40%, 20% y 10% respectivamente; el descuento único que puede reemplazar a los 3 anteriores será de: 91. La expresión: A = X2Y en que porcentaje varia cuando “X” aumenta hasta su 150% e “Y” aumenta en un 30% 92. El largo de un rectángulo se disminuye en un 20% de su longitud. ¿En qué porcentaje tendrá que aumentarse el valor el valor de la longitud del ancho, para que el área permanezca invariable? 93. Inicialmente en una fiesta el 75% eran hombres y el resto mujeres. En el transcurso de la fiesta llegaron 60 hombres y 140 mujeres, entonces el nuevo porcentaje de hombres presentes en la fiesta es del 65%. ¿Cuántas personas habían inicialmente en la fiesta? 94. En un depósito de forma cilíndrica el radio se aumenta en un 10%. ¿en qué porcentaje será necesario disminuir su longitud para que el volumen no varié? 95. Para comprar una moto valorizado en 9000 dólares saco del banco el 30% de mis ahorros, luego vendo la moto ganando un 10% del precio en que lo compre. Con el

dinero de la venta pago el 50% de una deuda. ¿Qué porcentaje de lo que me queda en el banco tengo que sacar para cancelar mi deuda? 96. Se vende un artículo en 7840 euros ganando el 12% del precio de costo más el 15% del precio de venta. ¿Cuánto costó el artículo? 97. Cesar me vendió una casa en 1200000 pesos, perdiendo el 25%. ¿en cuanto deberá venderla si además de ganar lo que cesar perdió, deseo ganar el 20% del precio en que ha de realizarse la venta? 98. Un artículo se ha vendido en 480 dólares ganándose el 20% del precio de costo; debido a la inflación el costo ha aumentado en un 12.5%. en qué precio debe venderse ahora, para seguir ganando el mismo porcentaje. 99. Jaime se dedica a importar relojes pagando su costo en dólares. Cuando el dólar estaba 200 pesos, vendía cada reloj en 8400 pesos ganando el 40%. Como sabemos, hoy cada dólar cuesta 250 pesos, así mismo el proveedor de Jaime le ha recargado el costo de cada reloj en un 20%, por lo cual Jaime ahora únicamente gana el 30%, de lo que cuesta el reloj. Entonces en la actualidad cuánto cuesta el reloj? 100. Si P Ω Q = P-2 – Q-2 encontrar el valor“4 Ω 2” 101.

Si A @ B = 3A1/4 + 5B1/5Hallar el valor de “81 @ 32” será:

102.

Una

nueva

El valor de 103.

operación

define

del

modo

siguiente:

será:

Sabiendo

que:

encontrar

104.

se

Una

el

nueva

calcular

105. Si se define P = (-3 Ø 4) Ø (-2 Ø -5)

valor

operación

se

el

m

Ø

de:

define

así:

valor

n

=

5m

–

4n,

encontrar

de:

el

valor

de:

106.

Si

se

define:

y sabiendo que: 10 █ X = 4 ¿Cuánto vale X? 107.

Si:

Hallar el valor de: R = (12 ╬ 10) ╬ (8 ╬ 6) P3 +

108. Si P @ Q = Hallar el valor de A = (2 @ 3) + (4 @ 1) 109. Sean m ☺ m ♥ n el valor de: (1 ☺ 2) ♥ 2 es: 110.

3PQ2 +

las =

n =

Q3 +

–

2m m2 –

3mn

3P2Q

operaciones: n + 1

Si p ▲ q = p + q + pq, hallar el valor de “y” en: y ▲ 3 = 11

111. Se define la operación ♣ en los reales de la manera siguiente: x ♣ y = ½(a + b) , si x ≤ y x ♣ y = ½(a – b) , si x > y calcular el valor de: A = (15 ♣ 3) ♣ (5 ♣ 7) 112.

Sabiendo que: m © n = 3m – n, resolver la ecuación: (3x – 1) © (x + 1) = 8 © 4

113. m

Si Ɵ

m

Ɵ n

n =

= n2 –

m2 –

1 m2 ,

, si

si

m n

> >

n m

calcular el valor de: 114. Si a # b = (a + b)a entonces el valor de “m” en la expresión: m # (2 # 3) = 3 # 2 es: En cada caso hallar el número que sigue. 1. 2. 3. 4. 5.

0; 2; 6; 12; X -10; -7; -2; 5; X 1, 17; 1,42; 1,72; 2,07; X 5; 5 1/2; 7; 19/2; X 10; 18; 29; 45; 68; X

6. ¿Qué numero completa correctamente la sucesión? 9, 13; 25; …; 169 7. En la siguiente sucesión: -3; 4; -1; 7; 3; 12; X; Y Hallar X+Y 8. ¿Qué numero completa correctamente la sucesión? -4/5; 2/5; 2; …; 32/5

9. En la sucesión: 2; 7; 15; 26; 40;… ¿Cual es el cuarto término después de 40? 10. ¿Qué numero sigue en la sucesión: 81; 27; 9; 3; 1; 1/3; X… ? 11. El termino que sigue en la sucesión es: 2; 1; 1; 2; 8; 64; X 12. En la siguiente sucesión: 128; 3; 32; 15; 8; 75; X; Y Hallar Y-X 13. El termino que sigue en la sucesión es: 0,04; 0,12; 0,36; 1,08; X 14. En la sucesión: 120; 120; 60; 20 ¿Cual es el tercer término después de 60? 15. Que numero sigue en la sucesión: -10; 4; -4; 20; 2; 100; 8; X 16. ¿Qué números faltan en la sucesión? …; 18; 29; 45; 68; … 17. ¿Qué numero sigue en la sucesión: 9; 15; 23; 34; 49; X…? 18. El termino que sigue en la sucesión es: 12; 96; 384; 768; 768; X 19. El termino que sigue en la sucesión es: 1/3; 1/4; 3/5; 5/6; X 20. Que letra sigue en la sucesión: A; B; D; G; K; … 21. ¿Que letra sigue en la sucesión? A; C; G; M; … 22. ¿Qué letra sigue en la sucesión? W; U; R; Ñ; … 23. ¿Qué letra sigue en la sucesión? D; C; S; O; D; D; … 24. El termino que sigue en la sucesión es: (a + 1); (b + 2); (c + 4); (d + 8); … 25. El termino que sigue en la sucesión es: b2; bd; (); dbc; …

26. Hallar el termino 60 de la siguiente sucesión: 1; 5; 9; 13; 17; … 27. Hallar el termino 26 de la sucesión: -17; -10; -3; 4; 11; … 28. Hallar el termino de 45 de la sucesión: 17; 22; 27; 32; … 29. Hallar el valor de E = 249 + 251 + 253 +… + 317

la

siguiente

suma:

30. Hallar el valor E = 1/2 + 5/4 + 2 +… + 19/2

de

la

siguiente

suma:

31. Hallar el valor E = 0,008 + 0,013 + 0,018 +… 0,158

de

la

siguiente

suma:

32. En una autopista se colocan 51 marcadores de kilómetros, cada uno de los cuales se distancian 3 kilómetros entre si. La cantidad total de kilómetros que ellos marcan es de 4233 kilómetros. Halle Ud. El producto de lo que marcaba el primero y el último marcador. 33. He repartido un total de 1900 caramelos entre los 25 sobrinos que tengo dándole a cada uno 3 caramelos más que al anterior. ¿Cuántos caramelos les di en total a los 10 primeros? 34. Hallar el valor de la E = 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + ………………∞

siguiente

suma:

35. Hallar el valor de la E = 1 + 2/3 + 4/9 + 8/27 + 16/81 + …………………∞

siguiente

suma:

36. Hallar el valor de la E = 1 + 1/X + 1/X2 + 1/X3 + 1/X4 + ………………∞

siguiente

suma:

37. Hallar el valor de la siguiente S = (0,95) (0,95) (0,05) + (0,05) (0,95)3 + (0,05) (0,95)4 + ……………∞

suma:

38. D = 3 + 3/5 + 9/25 + 27/125 + 81/625 + …………………∞ 39. Se deja caer una bola desde una altura de 200 metros. En cada rebote se eleva hasta alcanzar la tercera parte de la altura desde la cual cayó en el instante anterior al rebote. Que distancia aproximadamente recorrió la bola hasta que quedo teóricamente en reposo. 40. Se tiene un triangulo equilátero cuyo lado vale 10√3 metros. Se toman los puntos medios de sus lados y al unírseles se forma un triangulo, en este triángulos a sus vez se toman los puntos medios de sus lados y se les une; y así repetimos la operación infinitas veces. Calcular la suma de todas las áreas así formadas. 41. Hallar el valor D = 2 + 4 + 6 +8 + 10 +… + 140

de

la

siguiente

suma:

42. Hallar P = -3 - 5 - 7 - 9 - 11 - … - 121

“p”

en:

43. Hallar la suma de los 38 primero múltiplos de 13. 44. Hallar la suma de los 40 primeros números que sean múltiplo de 2; 3 y 7. 45. Hallar la suma de los 40 primeros números que sean a la vez múltiplos de de 2 y de 3 a la vez pero no de 5. 46. Hallar E = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +… + 25x26

“E”

47. Hallar: E = 1x3 + 2x4 + 3x5 + 4x6 +… + 22x24 48. Hallar E = 22 + 42 + Donde “n” es un numero par cualquiera.

“E”

49. Hallar S = 12 + 32 + Donde n es un número impar cualquiera.

“S”

50. Hallar P = 0 + 2 + 6 + 12 + 20 +… + 1560

“P”

62 +

82 +…

+

en: n2

52 +

72 +…

+

en: n2 en:

51. Hallar “M” en: M = -2 + 5 + 24 + 61 +… + 7997 52. Un anciano deja al morir a cada uno de sus hijos 6840 dólares. Habiendo fallecido uno de ellos, la herencia de esta se repartió entre los demás, entonces cada uno recibió un total de 9120 dólares. ¿Cuánto era la fortuna del anciano? 53. Cuando un buque navega en el sentido de la corriente de un rio tiene una velocidad de 80 km/h. y cuando lo hace en contra de la corriente tiene una velocidad de 20 km/h. si se sabe que en ambos casos el motor funciona a plena potencia. ¿Cuál es la velocidad de la corriente? 54. A un baile al cual asistieron 120 personas, se observo lo siguiente: una mujer baila con 7 hombres, una segunda mujer baila con 8 hombres, una tercera mujer baila con 9 hombres y así sucesivamente, hasta que la ultima baila con todos los hombres. ¿Cuántas mujeres asistieron al baile? 55. Un bus parte de su paradero inicial, con cierta cantidad de pasajeros y llega al paradero final con 61 pasajeros; sabiendo que cada pasaje cuesta 3 euros y que ha recaudado 255 euros, además que en cada paradero subían 5 pero bajaban 2 pasajeros. ¿con cuántos pasajeros partió el bus? 56. Se han comprado cigarros a 100 pesos y a 30 pesos la cajetilla. El precio total de todos los cigarrillos comprados de 9500 pesos; los más baratos en conjunto han costado 3/16 del precio total de los restantes. ¿Cuántos cigarros se han comprado en total si cada cajetilla trae 20 cigarrillos?

57. Entre 3 personas A, B y C tienen 9000 euros. C tiene el doble de lo que tienen juntos A y B, los cuales a su vez se diferencian en 1000 euros. Hallar lo que tiene A, que es la que menos tiene. 58. El cociente y el resto en una división inexacta son 8 y 16 respectivamente, si la suma de los términos de la división es 904. Hallar el dividendo. 59. Clarisa vende pescados en el mercado. Si los vende a 18 pesos cada uno, se compraría un vestido y le sobrarían 6 pesos, pero si los vende a 20 pesos cada uno, le sobrarían 90 pesos luego de comprar el vestido. ¿Cuánto cuesta el vestido? 60. Un grupo de amigos quiere comprarse un balón de futbol. Si cada uno pone (m – n) euros faltaría (2x + 3y) euros, pero si pone cada uno (m + n) euros sobraría (3x – 2y) euros. ¿Cuántas personas forman dicho grupo de amigos? 61. Si un comerciante vende 250 gramos de uva a 2.5 pesos, ganaría por toda la mercancía 400 pesos. Pero si vende 200 gramos de uva a 1.5 pesos perdería 160 euros. ¿Cuánto gano por toda la mercancía si obtuvo una ganancia de 0.5 pesos por kilogramo vendido? 62. Cuatro jugadores A, B, C y D convienen en cada partida, el perdedor doblara el dinero de los otros 3. Ellos pierden cada uno una partida en el orden indicado por sus nombres, después de lo cual cada uno de ellos tiene 480 dólares. ¿Cuánto tenían cada uno al principio del juego? 63. A un cierto número se le multiplica por 3, a este resultado se le resta 7, a este nuevo resultado le sacamos la raíz cubica, luego le sumamos 5 y lo elevamos al cuadrado, a este nuevo resultado le sumamos 1 y dividimos entre 2 y a este resultado finalmente le sacamos la raíz cuadrada, obteniéndose como resultado 5. ¿hallar dicho número? 64. Cada día, de un reservorio de agua se consume la mitad del contenido más 20 litros, si después de 3 días consecutivos quedan 10 litros en el reservorio. ¿Cuántos litros de agua se consumieron? 65. En una playa de estacionamiento hay 20 vehículos entre autos y motos. ¿Cuántos autos hay si en total se cuentan 73 neumáticos? Se sabe que cada tiene su llanta de repuesto. 66. Un coleccionista tiene 10 insectos entre arañas y escarabajos. ¿Cuántos coleópteros posee, si en total se cuentan 72 patitas? 67. En un examen se da 20 puntos por respuesta correcta y se quita 10 puntos por cada pregunta incorrecta. Un alumno contesto 50 preguntas y obtuvo 640 puntos. ¿Cuántos contesto correctamente? 68. Si le pago 15 dólares a cada uno de los empleados, me faltarían 400 dólares, pero si solo les pago 8 dólares, me sobrarían 160 dólares. ¿Cuántas empleadas tengo? 69. Para ganar 28 pesos en la rifa de un cuadro se hicieron 90 billetes vendiéndose únicamente 75 y originándose una pérdida de 17 pesos. ¿Cuánto vale el cuadro? 70. Si: Hallar a + b

C.A(ab)×1ab =

9831

71. Calcular x C.A (abc) + cba = x3yz

+

y

+

z

sabiendo

que:

72. La diferencia entre los C.A de un número de 3 cifras y otro de 2 cifras es 493 si la suma de dichos números es 557. Hallar el valor del menor. 73. Al dividir… entre… el cociente es… y el primer resto fue 2. Hallar (a +b + c) si a ≠ b ≠ c 74. En una división inexacta al resto le falta 35 unidades para ser el máximo y le sobran 29 unidades para ser mínimo. ¿Cuál es el valor del dividendo si el cociente es 23? 75. Reducir: E = (n + 3)! - 3(n + 2)! 76. Reducir:

77. Resolver:

78. Simplificar:

79. Simplificar:

80. De cuantas maneras se puede viajar de “M” a “P” y regresar a “M” sin usar el mismo camino de ida. 81. De cuantas maneras se puede escoger una comida (1 entrada, 1 plato de fondo y un postre), si se dispone de 4 entradas, 5 platos de fondo y 3 postres. 82. Katherine tiene 6 pantalones y 5 blusas. ¿De cuantas maneras distintas puede ponerse una blusa y un pantalón? 83. De cuantas maneras se pueden ubicar 10 personas en una camioneta si solo uno de ellos sabe manejar. 84. Cuantas palabras que terminen en “O” pueden obtenerse con las letras de la palabra “CUBIERTO” sin que se repita la letra y no importa si tienen significado. 85. De cuantas maneras 5 soldados forman una fila. 86. Cuantas palabras diferentes, sin importar si no tienen significado, se puede formar con la palabra “MISSISSIPPI”. 87. ¿de cuantas maneras distintas se pueden sentar 6 personas en 6 asientos unipersonales ubicados alrededor de una mesa?

88. Determinar el valor de n en la siguiente expresión: 89. Cuantos números distintos de cinco cifras cada uno, sin que ninguna, se repita, se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 de tal manera que todos empiecen con 2 y caben en 1. 90. En la prueba de formula 1, hay 18 participantes, los cuales han de disputar, un primer, segundo y tercer lugar para llegar al podio; si se trata de que Ud. Acierte con la clasificación final, ¿de cuantas posibilidades tendría que escoger una? 91. En el sistema de base 8. ¿Cuántos números diferentes pueden escribirse de 5 cifras, sin que ninguna se repita y sin que ninguno de ellos contenga la cifra 0? 92. Tenemos las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes podríamos tener si las 2 primeras cifras de estos números pueden ser solo ocupados por 1, 2, 3 y 4, las que a su vez no pueden ocupar los otros tres lugares restantes. 93. Cuantas banderas tricolores diferentes, de franjas verticales se pueden confeccionar si se disponen de 7 colores distintos. 94. Hallar: 95. En un club de vóley tienen un total de 10 jugadoras, de las que en cada partido solo pueden jugar 6 de ellas. ¿Cuántos equipos diferentes de 6 jugadoras cada uno podría formarse en este club, sabiendo que en todos ellos siempre tienen que estar como capitana la misma jugadora? 96. De cuantas maneras diferentes pueden elegirse un comité de 4 personas en un club de 10 miembros, sabiendo que los cargos ha desempeñar son de diferente cargo. 97. Si en una reunion se han dado 105 apretones de manos. ¿Cuántas personas han ido a dicha reunion? 98. La primera división de una liga europea consta de 25 equipos. ¿Cuántos partidos deben jugarse para completar la primera rueda?