Raz Mat

 

GAPITULOS ELABORADOS

1. Relación de Datos: orden de lnformación y cuadro de Decisiones y verdades 2. 3. Mentiras Figuras Mágicas 4. Razonamiento Lógico 5. Máximos y Mínímos - Certezas 6. Planteamiento de Ecuaciones 7. Planteamiento de lnecuaciones B. Edades 9. Móviles

10. Cuatro Operaciones 1 Fracclones 1. Método 12. de la Reducción a la unidad de Tiempo 13. Porcentajes 14. Mezclas 15. Sucesiones y Progresiones 16. Series y Sumatorias 17. Método lnductivo 18. Método de Pascal 19. Operadores Matemáticos

Conteo de Figuras 21. 20. Análisis Combinatorio l: principios 22. Análisis Combinatorio ll: Combinación y permutación 23. TeorÍa de las Probabilidades 24. Areas de Regiones sombreadas r: Traslación, suma y Diferencia deRegiones Sombreadas il: propiedades ?9 ll"gr 26. Lógica l: Tablas y Proposiciones 27_. Lógica ll: Equivalencias y Cuantificadores 28. Razonamiento Aritméticó 29. Razonamiento Géométrico 30. Razonamiento Algebraico 3''l . Razonamiento Trigonometría 32. Relojes 33. Geometría del Espacio 34. Geometría Analítica 35. Ecuación de la Recta 36. Cónicas l. Circunferencia y Elipse 37. Cónicas ll. Parábola e Hipérbóta 38. Full-Tipo Exámenes de Admisión: canguro Matemático (3 Tomos)' 39. Full Tipo E¡ámenes de Admisión: Razonariiento Matemático 1a tomos¡ 40. Full Tipo Exámenes de Admisión: Matemáticas (4 Tomos)

ASE§ORIÁ MATHMATI§A§ EN GENERAL ESGOI-ARES - UNIVERSITARIOS e-mail : ftimana2Z'@ hotma i l. com

No

PASGA, R

R

RA

A

R

RA RA

DAA

R

R

Iw

,:

R R

PRACTICO Y DIDACNCO

PBllBI.TMAS

srltGI0s

Prof. Ponchito Timqná Lq Chiro Prof. Eutosib' páün[és Gu*rráro

 

PROF. PANCHITO NilANA,

01.

MÉTODODEPASCAL

¿De maneras diferentes se puede palabra'PROBLEMA"? leer lacuántas

04.

¿De lacuántas diferentes se puede palabramaneras 'EXPLORACIÓN'? leer

E

P

XX PPP

RR

ooo

'il

:l

BB BB LL L L L EE E E E E MMM.MMMM AAAAAAAA B) 128 c) 136 A) 64 D) 144 E) 130 02. ¿De cuántas manens diferentes

leer la palabra "INTELIGENTE'?

LLLL

ooo RR

A cc tlr

oooo

se puede

A) r2o

I

NN TTT EE L EE L L LL ttrttl GGGGG EEEE NNN TT

,.

D) 240

05,

$I ,)

8\262

A) 552 D)

03.

252

E) 256

EEEEEEEEEEE

C) 128

EE SSS IJU UU

A) 243 D) 729

328

¿De cuántas maneras diferentes se puede

leer la palabra 'REGALITOS"?

GGGGG

oooo B) E) 560

C)81

R

RRRRRR lltrlll S S,.S,iS S.S TTTTT 428

06.

432 E)M

B)

EEE

cc c cc

D)

¿De ta cuántas diferentes se puede "PERONE'? palabramaneras leer P

oo ooooo

¿De cuántas maneras diferenles se puede leer la palabra iJESUCRISTO"?

A) 128

C) 160

NNNNNNNNN

l

;J

E) 320

EEE RRRRR

E

1

NNNNN B) 140

C) 420

AAAAAAA LLLLLLLLL ltllttt TTTTT ooo S A) 1117 B) 1107 C) 1207 E) e47 E) 1007

 

07. ¿De cuántas maneras

diferentes se puede

leer la palabra "EXPERIENCIA'?

E

10. ¿De cuántas maneras diferenles

XXX PPPPP EEEEEEE RRRRRRRRR

C

A) 111

10S63

c) 9e63

R

EEj BBB oooo TTT TT AA AA

M

tttlltt PPPPP ooo

RRR

SSS AAAAA

A) 40

D)M

¿De cuántas maneras diferentes se puede

leer la palabra'ESTUDIAR'?

E

SS

leer la palabra "PELOTA"?

TT TT UUUUU DDD tftttt D D DD AAAAA RR RR

P

PEP PELOLEF PELEP PELOTOLEP PELOTATOLEP D) 63

B)M

E) 128

c) 60

LLL EE

A)il 14.

E) 128

X

A)6 D)7 C) 60

c) 60

113 D)226

A)

B)

140

E)240

c) 2r3

c)8

17. ¿Oe cuántas

¿De cuántas maneras difurentes se puede leer la palabra'TORTA,?

TTTTTTTT oooooo RRRR TT AA A)54 B) 81 D) 216 E) 12S

B)5 E)4

m¡aneras diferentes se puede leer la palab_ra ?RCAS'?

ARCAS RCASA CASAC ASACR SACRA A) 16

c)

108

,:

C)2s97

09. ¿De cuántas maneras diferentes se puede

A) 32

B) 50 E) 81

R

XXXX ttt MM o B) 38

Be puede

oo

ooooo

c) 131

¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra'REBOTAR'?

AAA RRRRR

SSSSSSS 1s7 B) 2990 D) 3987 E) 1897

I

E) 141

¿De la cuántas diferentes palabramaneras "ROLEX"? 6. leer

P

D) 36

08. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "MARIPOSAS"?

A)

B) 51

D) 240

1

RRR

ooo

ttt AAAAAn D)

leer la palabra'PROXIMO.?

R

NNN

B) 9903 E) 9803

13. ¿De cuántas maneras diftrentes se puede

EEE PP PP P AAAAA AA S SIS.S S

ttttttt EEEEE

A) 9863

se puede

leer la palabra "REPASO'?

'15. ¿De cuántas,maneras diferentes se puede

D)

63

c) 31

¿De laüántas maneras diferentes se puede 18. leer palabra'JESUS.?

leer la palabÍa'ESpIRITU.?

E E. E E EE SIS S S S Pi P P P 'll¡l R il.R 1, T T,i UU U A) 1e{ B) 128 c) 256 D) 63 E) 12s

B) 1s

E) 32

SSSSS

UUUU UEEU

SSSSS SSJSS

UEEU SSSSS

UUUU

SSSS A) 30 D)

60

B) 16 E) 64

S

c) 32

 

PROF. PANC'1,IT} nffiANA

uÉrooo oE pAscál

19. ¿De cuántas maneras

diferentes se puede leer la palabra ,.DOR/qtr?

22.

¿De cuántas maneras diferentes se puedo leer la palabra "CAL ADO,? - - r

DD ooD DD DO DO R R, O D DO R A ROD A) 24

D) 16

20. ¿De cuántas maneras diferentes

leer la palabra "PENSAIv|OS.? fS¡güienJo se puede las líneas indicadas)- a)

26.

C

AA

^m

oo o o oo

16 B) 32 D) . A60 23' 04 cuántas A)

c) 48

'

-

rnaneras'diferentes se pueda leer la palabra "pARRILLA"? ' ¿De

iP

A iirn -

r BRR i¡ I

D) 86

24' ¿De cuántas

A) 14 D)

B) 48 E) 64

27. ¿De20 cuántas

E) 16 rnaneras diferentes se puede llegar de A hasta B, sin retrocedef

A

A) 2800

D) 4600

D) 72

c) 60

1. 9De cuántas maneras diferentes se puede

A

c) 88 ,"p"t¡i

leer la palabra "TOI\¿{R/A,?

A) 32

D) 35

TMR OA MR OAA MR B) 36 E) 25

B) 16

D) 32

E) 64

jürn.

qza

D)60

B) 16

q54

20 D) 26

A) B

c) 24

A) &4

B) 15

El 16

D) 20

c) 21

B

B)

24

E) 32

C) 25

32. ¿De cuántas maneras diferentes se puede llegar de A hasta B, sin retroced eft

A

I

29. ¿De cuántas rnaneras diferentes se puede llegar de A hasta B, sin retroceder?

A

oooo\ N

A

28. ¿De cuántas maneras diferentes se puede llegar de A hasta B, sin retroceder? (Cada línea es un camino)

EE CCC

A) 35

B

C) 782

A

R

NN

B) E) 580

D) 682

25. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "RECONOCER"? '

A

6e2

A) 330

LOL SOL OS LO L A) 20

c) 3400

se puede llegar de A hasta B, sin retroceder?

maneras diferentes se puede

S

B

3000

B) E) 4eO0

31. ¿De cuántas maneras diferentes

S

B) 48 E) 84

.A

¿De cuántas maneras diferentes se puede llegar de A hasta B, sin retroceder?

c) 21

I

leer la palabra ,'SoLoS, y sin letra?

A) 24

B) 15

30.

B

:

L$LLL I A A*A A A

A\ 44

fiTETODO DEPASCAL

¿De cuántas maneras difurentes se puede llegar de A hasta B, sin retroceder? (Cada línea es un camino)

AA AA DD D D D

c) 20

B) 22

E) 18

PROF. PANCHITO NHANA

N

c) 70 B

A) 40

B) 48

A)6

B)7

D) 60

E) 64

D) 10

E) 12

c)8

 

33. ¿De cuántas

maneras diferentes se puede

36.

llegar de A hasta B, sin retrocede¡?

¿De cuántas maneras diferentes se puede llegar de A hasta B, siempie pasando por M y sin retroceder?

A

A

37.

B) 14 E) 18

12

D) 17

maneras diferentes se puede llegar de A hasta B, sin pasar por los puntos indicados?

iE) 69

cuántas maneras diferentés

A) 30

D)s

38.

A

rrñlt I lr',rl I I

ñ-l-ñn B) 42 E) 28

puede

1

I

B

I

365

¿De cuántas maneras diferentes se puede llegar de A hasta B; sin retroceder?

35. ¿De cuánlas llegar de

A) 40 D) 55

maneras diferentes se puede

A hasta B, sin pasar por los

puntos indicados?

A

GGGG Gb 21 21 EE EE 56357035 56

B

B) 16

E) 28

39.

45

B) E) 70

¿De cuántas maneras diferentes se puede llegar de A hasta B, sin pasar por los círculos sombreados indicados?

03. Aplicando el método de Pascal: 1

11J EE 121 SSS 1331

'I

P

UU UU

11 RiR

14641

1CCCCC 5 t0 10 5 RRRRRR 1615201561

ooo 121

,,t331

l

1

A) 480

D) 392

B) 304 E) 482

c) 463

1

)- = lZe A) 14

D) 30

B) 20 E) 32

I

lHf

E

B B.B B t4el ¿1 1 LL 5 .10 L f0 L 5 L E E E,E E E 1- 6 ,ts' 2ó i5 6 MMMMIMMM 1721353521f1 AAAAAAAA

B

TrurT

01. Aplicando el método de pascal; C) 50

1

NNN 126 126

c) 20

SOLUCIONARIO

C) 3s5

rlr NN 121 TTT 1331 EE 1464 EE I LLLL 5 10 10 5 L

Itttt 6152015

c) 34

B B) E) 505

i

IFEEFIIH

D) 24

D) 405

__

02. Aplicando el método de Pascal:

A)8

A) 265

L

¿De se por llegar de A hasta B, sierñpre pasando M y s¡n retroceder?

c) 16

34. ¿De cuántas

-r ---- Z" 1 i n:*rutra, _ ____"

O T=2&1=27=128

c) e61r

',8) 72

70

t'

It

B

.l

A

A\

como se muestra en la figura, ¿de cuántas maneras diferentes podrá salir por A, B ó C. ¡ o

A) 55 D)

40. Sd suefta una bolita

Otra forma es aplicando fórmula:

28 56 70SSS SSS rlrrlrul,rlrrlrl 56 28 TTTTT 84 126 126 oooo -

I=+zo

84

I

l

 

04. Aplicando el método de pascat:

Aplicando el método de pascal:

1

, E,. XX 121

,|

G G '7.6 G 1 3 6 G-G AAAAA 3t

20

,oA ro 20CC 40 2,b

,olrol.rlro

o ,o

393 357

I

'111P

EEE

12321

RRRRR 136763.t ooooooo 1 410161916104 I

NNNNNNNNN É E',É'É€'dÉ,ÉÉÉÉ

L=243 Otra forma es aplicando fórmula:

I = 3.-,-t lT L____ ln:#retras |

2at =25

=243

oo oo

146 4 TTT 51010s T

07. Aplicando el método

'1

L = 2gg7

li,iriFp.th:eilif 12. Aplicando el método de Pascal: 1

11E

de Eascal:

111 XXX 12321 PPPPP

15

EEEEE

90 126 141 126 90

T T 13431

TT UUUUU 1 4 I 10 I 4 DDDDDDD 5 12 18 18 ,t2 5

I

P P

I

ÉÉEÉE¿É 15 30 45 51 45 30 ÁfiHHH'ÉHflA ttttttt

E

L I

4

o

L 8

Como

T

la figura es simétrica y en

+#

Ia

intersección se repite la palabra, entonces:

T=63

[Íi;ftf"+i,-i$ifl

0. Aplicando el método de Pascal:

C

ttt

.l

AAAAA

1107 2214 3321 2214 1'lo7

t = 9903 I -r.ir::f:.

,Ir .x.si -d

:;,;1 8, p, .laiic:Li}l l14lr++, j:,,j | }+a

L=zza

T=(32).2_'l

NNN

1107 1107 1101

1

17 AAAAA 4f 66 66 47 R R RR

TOLEP

16

o

1

ltlltt 17 30 36 30

A

E

357 393 357 1107

SS 2

'l

,

E

1

T

15 20 r5 AAAA RRR \-+ Ir=50

triángulo indicadó:

05. Apl¡cando el método de Pascal:

Q J-

1

09. Aplicando el método de pascal, en el

Iir:,EEfi:F,, il

E

12 BB B 13 31

AAAAA 96 9§ 333 566 807,666 333 SSSSSS

t=320

1

E

96 237 333 237 SSS

:S1'107

1

R

,|

ooo

ii

Aplicando el método de pascal:

1

96 14.t 96

T 357 'Ír,f,,+u iT

ooor

1.

PPPPP 45 51 Á5

AA 1041 L LL

1 4l0161916

LL L L L L tru 'ro of T of .9030tt 1s

RR

eo

EEE2 123

1

1.1 AAA 12321 RR,RRR 136763 tttttt ro ro ls,rs to

,t11

orooroo

NNNNN

M,

R

PPP 133.1 L 4 L,6 L L 4

,oo aoorzoo

08. Aplicando el método I de pascal:

,t

R

tl1 :1 EEE 232t PPPPP 136763.r AAAAAAA l0 16 l9 t6 l0 SSSSS 45 5l ,Lt

ooo .v

 , = 141

13.

Aplicando el método de pascal: 1

P

111

RRR

12321 3553 ooooo XXXX 10 rtt 18

I

18

MM 36

o

B

 

14. Aplicando el método de pascal:

1111114. TTTT TTI t óéóéóó 9999

RRRR

'17. Aplicando el método de pascal: I

las tres partes y en cada una 19. Separando aplicamos el método de Pascal:

1

A

R

1R

C

2

A

3

C

27.27 54 54

TT

R

AA

fl

A

Ir

= 108

15. Aplicando el método de Pascal:

= '16

Como la figura es simétrica, se duplica:

SSSSS 4444

Luego

en las ,intersecciones como se repite la palabra "DOM' tenemos: J = 3(8)

l-:-:::=::-

lffiff#lEffi

Total=2Ir=32

20. Aplicando ,1

E111111 E E E EE 22222

el método de Pascal:

18. Aplicando el método de pascal:

888 PP PP Ilt .t6

16

32 32 TT 32 64 32

UU U \_ l, = 128

C

AA L-O

L

(3)

LAA L_O

L

(4)

(5)

(6)

AA

AA

C

C

AA L @-'r G)*L

Totai=6(8)=48

s

L

1

R

L¡=72

4

L=16

11

"

21. Aplicando

Como la figura es simétrica y en las intersecciones se repite la palabra,

entonces: Total = 4Ir - a = a(6) Tolai = 60

t

--.,."-,.,....---..,."..-, rt

lri,l8á-iÉ;ie;tÍ,il L. -.; i?. i¡ :1r ?§j I: ELit

s

L

2)

C

Luego: 1

el método de pascal:

oo 3..3 EE 6 x

(1)

L í-O

ü

leer

"CALLADO" es como muestra la figura, luego se pudran lormar las siguientes combinaciones para la parte inic¡al .CALL.:

c

I

L121L,

)¡-ó

t'-ñ

* Una manera diferente de

AA O-t-

RR

16. Aplicando

22. Aplicando el método de pascal:

-a

Iisffi,ffi

el método de Pascal:

1T 2M 6R

20 6A 18A I 1T 4M12R lr-=au 20 6A j 'ue

rT 2M 6R

23. Aplicando el método I

de Pascal:

P---P 11 PA A A=227 PARR 2442. R R R--I I I l--panR¡ 61012106 L L L L L--_-PARRILL 616?222166 A A A A A A-PARRILLA L=--.___-¡/< \- - ao Lr-oa

 

PROF. PANCHITO NMANA

-,t2-

24. Tenemos:

METODO DE PASCAL

26. Aplicando el.método de pascal:

{r

@ LOL

§;o r_ o@ LOL

1 1 1

B=15

\p

t. ..

Partiendo de la , tenemos g maneras de leer la palabra "SOLOS".

(1)(S) t2t6) o II

(3)

+ (-)

ti S+O

+

O

S+O+

"o L I ó I

L

/A \:,

(41

+

oo

(6)

27. Aplicando el ¡nétodo

t1 o

{4 L

ó*L

t

I

1

4

1t

€

2

t

I (8)

otl

1

5

indicada, entonces:

2

3t

n

121

7t

3

3

7( 12t.

33t

ir

251

;9;

A

IEffiH.il

Ar

I I

1

B = 4900

1

la palabra y completando "RECONOCER", luego aplicamos el

,B=82

25. lnvirtiendo

R

oooo 146,1 51010§ NNNNN oooo

15 20 CCC

EE 70

D

I

Aplicando el método de pascal:

A

Ar

r 1i1

i

B=18

ll-l--i-E--."r.il-T

ii 29. Aplicando el método de pascat:

1 1' EE 121 CCC ,t331

Apl¡cando el método de pascal:

I

31.

1

33.

A

.-. ,.., --t

28. Aplicando el método de pascal:

r=8(a)=32

método de Pascal:

Aplicando el método de pascal

B

++

Luego el mismo procedimiento para cada 5

32.

1

o o

oü+{+ t+o L+O+s

pascal:

de pascal:

Ar 1 1 1 1 1 ,t 1

(7)

. .....

de

nÉrooo oe pescet

-13-

l: "Enta.:Cil_,,,,|

S

(5)

30. Aplicando el método

1

o

.

PROF, PANCH'ro NMANA

34.

,r

Aplicando el rnétodo de pascal:

At

t t 1 1 1 4

1

1

1

.,5

1

6

1(

lt

2(

1

B=26

1 1

6

I

¡

10t

1

3f

4

5r

2Í 5f

I

1Al

o

?(

0

1i

38

3[

I 23f 12f

B=365

l.r -.'."--.-"...--

.-..

lj,r;l3i,;fiiiírj

 

35. Aplicando el método de pasc.al:

39. Aplicando el método de pascal:

*rt *r""01.

**

-rr_

,,

PROBLEiIA,SPROPUESTOS puede ESTUDIA?

R

¿De cuántae maneras diferentes se leer la palabra ;

ESE ESTSE ESTUTSE ESTUDUTSE ESTUDIAIDUTSE ESTUDIDUTSE

mlI B=392

A) 128

36. Aplicando el método de Palcrl,

mEml

D) 255

02

2

I

A) 96

D) 90

v

03. 11224

B=30 .--4-

tli

38. Aplicando el método de pascal:

o

I{

A

B) 94 E) e2

75 85

o N

A

c) 80

79 B) E) 82

¿De cuántas maneras d¡terentes se puede leer SOY SALVAJE?

D)

A

31

B) 255

E) 12s

S

o s..Y^A UO

c) s3

APA APTPA AP T I T PA APT I T ITPA APTITUTITPA APTITUDUTITPA A) 137

P.

o;

AEJ AE

L L

.A

,L L

E

AE VJAE Atr VJAE

J

En el siguiente arreglo triangular de letras,

.

04

05.

S

otra en cada lectura ?

\ ABC . --r--l 'l¡ ='24

o

R R A A Z Z R

A) D)

SYA osY S

leer formas ¿de cuántasigual sedepuede 'APTITUD'a distancia una letra a

iI

A

¿De cuántas nlarleras diferentes se puede

leer la palabra MZONA, esto es uniendo

RRRRRR RAAA.AAR RAZZZZAR RAZOOOZAR RAZONNOZAR RAZONANOZAR

I

37. Aplicando el método de pascal:

Ar 1

c) 256

letras consecutivas?

40. Aplicando el método de p ascal: 12 35 ¿fB

Bl 127

E) 12e

N

DE PASCAL

c\ 127

¿De cuántas formas dllorentes se puede leer la palabra ttAZONAll, teniendo en

cuenta igual rlist¡rnrl¡¡ rlo una lotra a otra en cada lecturn?

A) s12

D) 256

06.

B) 1 024 E) 128

E

C) 2 048

En el siguiente arreglo,¿de cuántas formas

distintas

se puede leer SIEMpRESM

considerando ¡gual distanc¡a de una letra a otra en cada lectura? M

N4 S

N,I

MSESM IVISERFSII MSERPRESM MSERPN¡PRESM T.ISERPMEIE¡/PRESIú MSERpT\,tErvlpRESNl IV]SERPME I S I EIT,FJREsM ¡.4 S E R p f\4 F I E t\,1 p R E s [4 I\4SERP[,1[IVlPRESM MSERP¡.4PRESh4 MSERPRESII I\¡SERES[4 It4SESM MSIrI l'rl

 

NilANA

PROF. PANCHITO

A) 4(2'g + 1) c) 4(2s - 1)

n|roao oe pescat

.16-

B) 4(ZB 1) D) 4(2r)-

E) 4(23 + 1)

1

0. En el punto A se encuentra una abeja y

en el punto B una reserva de polen. ¿De

cuántas rñaneras diferentes puede llegar la abejita a lá reserva, teniendo en cuenta que no debe retroceder respecto de su meta?

07. De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "RADAR", uniendo tetras vecinas.

R

RA RA RA

R

DA

AR R

A

R

A) 36 D) 27o OB

R

R

B) 18 E) 324

A) 15

c) 972

D) 16

B) 17 E) 24

¿De cuántas formas distintas se puede leer

SAN MATEO?

CLAVES

A) 16

D)8

B) 3,2 E) 48

c) 64

^o De cuántas maneras diferentes se puede llegar de A hacia B( sin retroceder)

A)3$1

D) 358

B) 132

E) 370

c) 350

c) 20