Rapport Principal Final_PFE

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

Tables des matières Introduction générale .............................................................................................. 7 CHAPITRE 1 : Présentation du projet ....................................................................... 8 I. Situation géographique .............................................................................................. 8 II. Objectifs de l’étude .................................................................................................... 9 CHAPITRE 2 : Etudes hydrologique et hydraulique et étude du trafic ...................... 10 I. Etude hydrologique .................................................................................................. 10 1. Données géographiques et climatiques .................................................................................... 10 2. Données historiques .................................................................................................................. 10 3. Caractéristiques physiques du bassin versant de l’oued Méliane ............................................ 11 4. Evaluation des débits de crue ................................................................................................... 13

II. Etude hydraulique ................................................................................................... 18 1. Détermination de la plus haute eau (PHE) ................................................................................ 18 2. Calcul du remous amont............................................................................................................ 19 3. Tirant d’air ou revanche ............................................................................................................ 20 4. Calage et coupe longitudinale du pont ..................................................................................... 20 5. Profondeur de l’affouillement ................................................................................................... 21

III. Etude du trafic ........................................................................................................ 22 1. Trafic prévisionnel ..................................................................................................................... 22 2. Etude des variantes routières.................................................................................................... 24

CHAPITRE 3 : Les variantes envisagées .................................................................. 27 I. Discussion des variantes ........................................................................................... 27 1. Données géométriques nécessaires .......................................................................................... 27 2. Les variantes envisagées ........................................................................................................... 27

II. Démarche adoptée .................................................................................................. 33 CHAPITRE4 : Conception et dimensionnement de l’ouvrage en TIBA ....................... 35 I. Pré-dimensionnement de l’ouvrage........................................................................... 35 1. Conception ................................................................................................................................ 35 1

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2. Calcul des poutres ..................................................................................................................... 37

II. Optimisation sur la section des poutres .................................................................... 42 1.Conception ................................................................................................................................. 42 2. Calcul des poutres ..................................................................................................................... 43

III. Optimisation sur le nombre des poutres .................................................................. 47 1. Conception ................................................................................................................................ 47 2. Calcul des poutres ..................................................................................................................... 48

IV. Etude de l’hourdis................................................................................................... 50 1. Etude de l’hourdis pour la variante 2 ........................................................................................ 50 2. Résultats de l’étude de l’hourdis pour la variante 3 ................................................................. 54

CHAPITRE 5 : Comparaison économique entre les variantes en TIBA ...................... 55 I. Comparaison économique ........................................................................................ 55 1. Variante 2 .................................................................................................................................. 55 2. Variante 3 .................................................................................................................................. 56

II. Choix de la variante optimale .................................................................................. 57 CHAPITRE 6 : Conception et dimensionnement des éléments sous tablier ............... 58 I. Conception ............................................................................................................... 58 1. Conception des culées ............................................................................................................... 58 2. Conception des piles.................................................................................................................. 59

II. Dimensionnement ................................................................................................... 61 1. Etude des chevêtres .................................................................................................................. 61 2. Justification des appuis.............................................................................................................. 65 3. Etude et justification de la fondation ........................................................................................ 72

Conclusion générale .............................................................................................. 79 Bibliographie ......................................................................................................... 80

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Liste des figures Figure 1:Zone du projet sur la carte géographique de la Tunisie ............................................................ 8 Figure 2: Emplacement des ponts concernés par l'étude ......................................................................... 9 Figure 3: Profil en travers d'un oued ..................................................................................................... 18 Figure 4:Courbe du débit en fonction de la hauteur .............................................................................. 19 Figure 5: Calage et coupe longitudinale de l'ouvrage ........................................................................... 20 Figure 6: Coupe transversale du pont .................................................................................................... 24 Figure 7: Représentation des variantes routières ................................................................................... 26 Figure 8: Un pont à poutres précontraintes par post-tension (VIPP)..................................................... 29 Figure 9: Ponts mixte acier-béton bipoutres .......................................................................................... 31 Figure 10: Un pont dalle ........................................................................................................................ 32 Figure 11: Pont TIBA en 3 travées de 26m chacune ............................................................................. 34 Figure 12: Section transversale de la poutre (variante1) ....................................................................... 36 Figure 13: coupe transversale du pont pour la variante 1 ...................................................................... 36 Figure 14: Diagramme des contraintes dans le béton pour la poutre modèle de la variante 1 .............. 41 Figure 15: Diagramme des contraintes dans l'acier pour la poutre modèle de la variante 1 ................. 41 Figure 16: Section transversale de la poutre.......................................................................................... 43 Figure 17: Schéma de ferraillage de la section médiane pour la variante 2 .......................................... 45 Figure 18: Diagramme des contraintes dans le béton de la poutre modèle pour la variante 2 .............. 45 Figure 19: Diagramme des contraintes dans l'acier de la poutre modèle pour la variante 2 ................. 46 Figure 20: coupe transversale du tablier pour la variante 3 ................................................................... 47 Figure 21: section transversale de la poutre pour la variante 3 ............................................................. 48 Figure 22: Schéma du ferraillage de la section médiane pour la variante 3 .......................................... 49 Figure 23: Diagramme des contraintes dans le béton pour la poutre modèle de la variante 3 .............. 49 Figure 24: Diagramme des contraintes dans l'acier pour la poutre modèle de la variante 3 ................. 50 Figure 25: Hourdis général .................................................................................................................... 51 3

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Figure 26: Diffusion d’une charge P localisée sur le plan moyen de la dalle ..................................... 52 Figure 27: Principe de la culée enterrée ................................................................................................ 59 Figure 28: Les excentrements transversaux pour la culée ..................................................................... 62 Figure 29: Pré-dimensionnement du chevêtre sur appui intermédiaire ................................................. 64 Figure 30: Illustration de l’état de charge du chevêtre intermédiaire ................................................. 64 Figure 31: Détail du bossage ................................................................................................................. 67 Figure 32: Charge Q à ELS en combinaison q-p en fonction du Z pour le sondage 1 .......................... 76 Figure 33: Charge Q à ELS en combinaison q-p en fonction du Z pour le sondage 2 .......................... 77

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Liste des tableaux Tableau 1: Les principales caractéristiques physiques du bassin versant de l'oued Méliane ................ 13 Tableau 2: Paramètre régional concernant le bassin du Méliane .......................................................... 14 Tableau 3: Débit de crue par la méthode GHORBEL ........................................................................... 15 Tableau 4: Débit de crue par la méthode de SOGREAH ...................................................................... 15 Tableau 5: Débit de crue par la méthode C.O.B.................................................................................... 16 Tableau 6: Résultats des calculs hydrologiques .................................................................................... 17 Tableau 7: Prévisions du trafic sur la RN3 au PK18 ............................................................................. 23 Tableau 8: capacité pratique des voies routières ................................................................................... 23 Tableau 9: Résumé des CRT pour une poutre de rive ........................................................................... 39 Tableau 10: Résumé des CRT pour la poutre centrale .......................................................................... 39 Tableau 11: Les moments fléchissant de la poutre principale ............................................................... 40 Tableau 12: Les moments fléchissant de la poutre de rive .................................................................... 40 Tableau 13: les efforts tranchants de la poutre principale ..................................................................... 40 Tableau 14: les efforts tranchants de la poutre rive ............................................................................... 40 Tableau 15: calcul des sections d'armatures pour la variante 1 ............................................................. 41 Tableau 16: Flèches dans les poutres de la première variante ............................................................... 42 Tableau 17: Dimensions de la structure pour la deuxième variante ...................................................... 43 Tableau 18: Tableau des CRT pour la variante 2 .................................................................................. 44 Tableau 19: Sollicitations de calcul pour la poutre modèle de la variante 2 ......................................... 44 Tableau 20: Déterminations des sections d’armatures de la poutre modèle pour la variante 2 .......... 44 Tableau 21: Flèches de la poutre pour la variante 2 .............................................................................. 46 Tableau 22: Dimensions de la structure pour la variante 3 ................................................................... 47 Tableau 23: Tableau comparatif des CRT ............................................................................................. 48 Tableau 24: Les moments fléchissant de la poutre de rive .................................................................... 48 Tableau 25: les efforts tranchants de la poutre rive ............................................................................... 48 Tableau 26: Déterminations des sections d’armatures de la poutre modèle ....................................... 49 Tableau 27: Flèches de la poutre pour la variante 3 .............................................................................. 50 5

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Tableau 28: Moments fléchissant dans la dalle articulée à l’ELU et à l’ELS .................................. 52 Tableau 29: Efforts tranchants dans la dalle articulée à l’ELU et à l’ELS ...................................... 53 Tableau 30: Moment fléchissant transversaux pour différentes charges ............................................... 53 Tableau 31: Sollicitations de calcul de l’hourdis en travée ................................................................ 53 Tableau 32: Sollicitations de calcul de l’hourdis sur appuis............................................................... 53 Tableau 33: Récapitulations du ferraillage de l’hourdis avec vérification des contraintes................. 54 Tableau 34: Récapitulations de ferraillage de l’hourdis avec vérification des contraintes ................. 54 Tableau 35: Estimation du coût (Acier+béton+coffrage) de la variante 2 ............................................ 56 Tableau 36: Estimation du coût (Acier+béton+coffrage) de la variante 3 ............................................ 57 Tableau 37: Les moments de flexion longitudinaux et les efforts tranchants à retenir ......................... 62 Tableau 38: sollicitation due aux charges excentrées............................................................................ 63 Tableau 39: Ferraillage du chevêtre sur culée ....................................................................................... 63 Tableau 40: Valeur des sollicitations produites par l’excentrement transversal des charges ............. 65 Tableau 41: ferraillage du chevêtre sur pile intermédiaire .................................................................... 65 Tableau 42: Dimensions d’un appareil d'appui................................................................................... 66 Tableau 43: Souplesse et rigidité d’une ligne d’appareil d’appui sur culée et sur une pile intermédiaire.......................................................................................................................................... 66 Tableau 44: Répartition d'efforts horizontaux ....................................................................................... 66 Tableau 45: : Les dimensions des appareils d'appuis et le bossage ....................................................... 67 Tableau 46: Hauteur des bossages ......................................................................................................... 68 Tableau 47: Récapitulatifs d’efforts nécessaires pour les combinaisons d’actions.......................... 69 Tableau 48: Résultats des combinaisons ............................................................................................... 70 Tableau 49: Etats limites ultimes de mobilisation du sol ...................................................................... 75 Tableau 50: Etats limites de service pour la mobilisation du sol .......................................................... 76 Tableau 51: La capacité portante d’un pieu isolé à l’état limite service et en combinaisons quasi permanente ............................................................................................................................................ 77

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Introduction générale Depuis longtemps, l’homme construit les ponts. Les ponts primitifs ne supportaient vraisemblablement qu’une circulation piétonne et devaient répondre à des besoins locaux (franchissement d’une rivière par exemple). Leur construction faisait appel aux matériaux trouvés en place : bois, pierres…etc. Jusqu’à nos jours, un pont constitue une solution originale pour franchir un oued. Au stade de l’avant projet, réussir son dimensionnement est très important surtout pour des raisons économiques et de sécurité. La conception d’un pont résulte, le plus souvent, d’une démarche itérative, dont l’objectif est l’optimisation économique de l’ouvrage de franchissement projeté vis-à-vis de l’ensemble des contraintes naturelles et fonctionnelles imposées, tout en intégrant un certain nombre d’exigences de qualité architecturale et paysagère. Les problèmes relatifs à chaque conception surviennent à tout moment ; en cours d’études, pendant la réalisation, lors de l’exploitation. Mais surdimensionnés, les ponts seront inutilement coûteux, sous dimensionnés ils entraîneront des réparations multiples, des interruptions fréquentes du trafic, tout aussi préjudiciables. Ce projet de fin d’études, a comme objectif de concevoir un pont au niveau de la traversée GP3, au PK18.8, Gouvernorat de Ben Arous. Il remplacera un ancien pont en maçonnerie qui assure la traversée de l’oued Méliane par la GP3. Ce dernier devient malade, et il ne peut plus être utilisé par les usagers. L’essentiel du travail porte sur un problème d’optimisation du projet en se basant sur le critère économique. Notre rapport comprend trois grandes parties. La première partie présente une étude hydrologique, hydraulique et une étude du trafic au droit du site du projet déjà défini en insistant sur les différents paramètres qui influenceront notre conception. Le dimensionnement de l’ouvrage avec des différentes variantes et la comparaison entre eux pour opter à la variante optimale fait l’objet de la seconde partie. La dernière partie porte sur la conception des différentes parties situées au dessous du tablier du pont pour la variante optimale.

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CHAPITRE 1 : Présentation du projet Dans ce chapitre, on va présenter le cadre dans lequel l’ouvrage étudié sera implanté. Pour cela, on définira la situation géographique du site ensuite on détermine l’utilité de la construction du pont dans le réseau routier existant tout en insistant sur son rôle au sein de la région comme ouvrage de franchissement projeté dans l’avenir.

I. Situation géographique Ben Arous est une ville du sud de Tunis (capitale de la Tunisie) qui s’étale sur une superficie de 1400 hectares. Notre pont franchit l’oued Méliane. Ce dernier est l’un des principaux oueds de la Tunisie septentrionale. Issue de Djebel Bargou, au Sud Ouest d’EL Fahs, il se dirige vers le Nord/Est, sur environ 150Km, jusqu’à son embouchure dans le Golf de Tunis à Rades. L’ouvrage projeté se localise dans le Gouvernorat de Ben Arous au niveau de la GP3 au PK18.8. La figure (1) montre La localisation du projet sur la carte géographique.

Figure 1:Zone du projet sur la carte géographique de la Tunisie

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II. Objectifs de l’étude A l’amont immédiat du site du projet, l’oued Méliane est franchi par une route nationale. Cette route est le siège d’un trafic journalier important qui transporte les véhicules venant du Tunis et Mohamedia vers la région d’Elfahs. Cette dernière coupe l’oued en un pont qui a été construit en 2003. A l’aval à environ 70 m, la route nationale GP3 traverse l’oued. Un ancien pont qui amène les véhicules dans le sens contraire assure cette traversée. Ce pont en maçonnerie est en voute, de portée 58 m, répartie en 5 arches de 10m, va être abandonné ultérieurement puisqu’il a devenu malade. Il comporte en fait plusieurs dégradations et des désordres. Il devrait être remplacé en fait par notre projet. La réparation de ce pont parait comme une variante inenvisageable par l’étude. La figure (2) explique la situation du site et les emplacements des ponts décrits précédemment.

Notre projet consiste en :

-

Le choix du tracé d’une route assurant la communication d’Efahs à Mohamedia et Tunis en passant par le nouveau pont et en respectant les contraintes imposées.

-

La conception d’un ouvrage de franchissement à l’intersection de la route précédente et l’oued Méliane.

Figure 2: Emplacement des ponts concernés par l'étude 9

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CHAPITRE 2 : Etudes hydrologique et hydraulique et étude du trafic Ce chapitre porte premièrement sur les études hydrologiques et hydrauliques de l’oued Méliane, limité au niveau de la traversée de la GP3, PK18.8, Gouvernorat de Ben Arous. Ensuite, il explicite une étude du trafic existant sur le site du projet. Les calculs sont menées sur la base des documents données par l’entreprise CETA à savoir les cartes d’Etat Major au 1/25 000ème et les levés topographiques au 1/1000ème, réalisés dans le cadre de cette étude.

I. Etude hydrologique 1. Données géographiques et climatiques Le bassin versant de l’oued Méliane étudié se localise au Nord/ Est de la Tunisie. Il fait partie de la vaste région orographique appelée le tell oriental. Cette région se caractérise par une position d’abri relatif par rapport aux flux pluvieux au Nord/Ouest et par le faible volume du relief. Le climat de cette région connait un régime méditerranéen, subhumide, doux en hiver, chaud et sec en été, les pluies sont peu abondantes car les vents du Nord/Ouest perdent une grande partie de leur humidité avant d’atteindre les plaines à l’Est. On enregistre une pluviométrie annuelle entre 400 et 600 mm.

2. Données historiques 2.1. Barrages de contrôle existants L’oued Méliane est contrôlé par deux barrages : -

Un premier barrage de Sidi Bou Baker, construit en 1925 sur l’oued El Kebir, l’un des principaux affluents amont de l’oued Méliane. Il contrôle un bassin versant de 271 km2 et sert pour l’alimentation en eau potable de Tunis.

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-

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Un deuxième barrage de Bir M’Cherga, beaucoup plus en aval, réalisé en 1971 sur l’oued Méliane, à environ 7.5 Km à l’amont de la traversée de la RN3 à Djebel El Oust. Il contrôle un bassin versant de 1398 km2 (sans tenir compte du barrage El Kebir), et sert pour l’amortissement des crues et la protection de la plaine de Tunis et Mornag. Le débit maximum déversé par le barrage en cas de crue de retour T=100 ans peut être estimé à un maximum de Q=450 m3/s.

2.2. Ponts existants -

A l’amont immédiat du site du projet, l’oued Méliane est franchi par un pont récent réalisé, en 2003. Ce pont est de portée 78m répartie en 3 travées de 26m. Il permet l’évacuation du débit de projet de période de retour T=100 ans, estimé à

Q 892 m 3 / s . -

A l’aval à environ 70m, un ancien pont assure la traversée de l’oued Méliane par la GP3. Ce pont en maçonnerie est en voute, de portée 58m, répartie en 5 arches de 10m.

3. Caractéristiques physiques du bassin versant de l’oued Méliane Le bassin versant est de taille importante et couvre une zone rurale. La délimitation du bassin versant étudié est effectuée sur la base des cartes d’Etat Major au 1/25 000ème. Les lignes de partage des eaux sont déterminées compte tenu aussi bien, de la topographie, du système de collecte des eaux et les limites imposées par l’urbanisation. Nous distinguons le bassin amont contrôlé par le barrage Bir M’Cherga et le bassin aval barrage limité par la route GP3 au PK18.8. Dans la suite de l’étude, nos calculs vont porter seulement sur le bassin aval qui est limité par la route GP3 au PK18.8 puisqu’on a les données1 concernant l’autre bassin. 3.1. Pente moyenne La pente moyenne d’un bassin versant est assimilée à celle de son cours d’eau principal. Elle déterminée par la formule suivante : 1

Pour le bassin versant contrôlé par le barrage, nous nous référons aux données collectées auprès de la Direction

Générale des Etudes des Grands Travaux hydrauliques relatives aux caractéristiques hydrologiques et techniques du barrage.

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L Lk

I

0. 4%

Ik

Avec :

L : Longueur totale du cours d’eau en km, L

Lk

Lk : Longueur des différents tronçons du cours d’eau en km. Ik : Pente de chaque tronçon du cours d’eau. 3.2. Coefficient de compacité Pour caractériser la forme d’un bassin versant, on utilise le coefficient de compacité kc, déterminé par la formule suivante :

kc

0.28

P A

Avec : A : superficie en km2, du bassin versant. P : périmètre du bassin versant en km. A.N :

kc

0.28

P A

0.28

81 170

1.7

3.3. Principales caractéristiques physiques du bassin versant étudié Dans le tableau suivant, nous récapitulons les principales caractéristiques physiques du bassin versant de l’oued Méliane, limité au barrage de Bir M’Cherga et au niveau du site du projet sur la GP3.

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BV Données physiques

BV1-1

BV1-2 aval

BV1 Total

barrage Site

Barrage Bir

RN3 au site du

RN3 au site du

Superficie du bassin versant en km2

M’Cherga 1398

projet 170

projet 1568

Périmètre du bassin versant en km

213

81

294

Coefficient de compacité Kc

1.6

1.7

1.6

Pente moyenne en %

0.5

0.4

0.5

Altitude maximale en m NGT

1295

1295

1295

Altitude minimale en m NGT

100

33.5

33.5

Altitude médiane en m NGT

300

90

300

Longueur du cours d’eau en km

71

21.5

92.5

Pluviométrie moyenne en mm

500

480

500

Tableau 1: Les principales caractéristiques physiques du bassin versant de l'oued Méliane

4. Evaluation des débits de crue Les caractéristiques hydrologiques de l’oued Méliane sont conditionnées par le barrage de Bir M’Cherga qui contrôle un bassin versant de superficie 1398 km2 pour un bassin total, limité au site, de 1568, soit 89%. Le bassin résiduaire à l’aval du barrage se limite à 170 km2 et reste d’une importance limitée sur le régime hydrologique de l’oued. Ainsi, pour le bassin versant contrôlé par le barrage, nous nous référons aux données collectées auprès de la Direction Générale des Etudes des Grands Travaux hydrauliques relatives aux caractéristiques hydrologiques et techniques du barrage. Pour le bassin aval, sur les cartes d’Etat Major on a essayé de le délimiter2 et de donner les caractéristiques qui sont propres à lui affin d’estimer le débit de crue pour des différentes périodes de retour. Ainsi, les calculs vont être effectués juste à ce niveau. Une analyse de différentes approches permettra de retenir les valeurs les plus vraisemblables sans prendre des marges de sécurité trop importantes ni sous évaluer les risques encourus. Nous distinguons trois méthodes3 : GHORBEL, SOGREAH et C.O.B. 2

Voir la délimitation du bassin sur les cartes données avec le rapport

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4.1. Méthode de GHORBEL A partir d’une analyse des débits maximas observés dans la région du Nord Tunisien, l’auteur a établi la relation régionale suivante donnant le débit de crue de retour T : Q(T)

R TQ Qmax (moy)

Avec : QT : débit maximum d’une période de retour T. RTQ : paramètre régionale, comme la zone d’étude se situe dans le bassin du Méliane, nous retenons les valeurs données dans le tableau suivant : T en ans

10

20

50

100

R(T)

2.34

3.52

5.68

7.93

Tableau 2: Paramètre régional concernant le bassin du Méliane Méliane Qmax (moy) : débit moyen exprimé par la relation suivante :

Qmax(moy)

S 0.8 .

1.075 PL . H Ic L

0.232

Avec : H : différence entre altitude de la médiane et l’altitude de l’exutoire (m) PL : pluviométrie moyenne annuelle sur le BV (m). L : longueur de l’oued (km)

P

Ic : indice de compacité, tel que I c

2.

.S

Avec : P : périmètre du BV (km). S : superficie du BV (km²). A.N : I c

P 2.

90 45

3

.S

81 2 170

1.75

45m

Il ya encore d’autres méthodes mais on se contente d’aborder ces trois pour notre étude.

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p

PL . H L Ic

Qmax(moy)

k S 0.8

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0.48 45 21.5 1.75

0.576 ; k 1.075 p 0.232 0.344

0.344 (170) 0.8

20.93m3 / s

Période de retour (ans) Q (m3/s)

50

100

118.88

166

Tableau 3: Débit de crue par la méthode GHORBEL 4.2. Méthode de SOGREAH Le débit de crue de période de retour T est exprimé par la relation suivante : Q(T )

S 0.75

( P(T ) P(0)) , en m3/s 12

Avec : S : superficie du BV (km²) P(T) : pluie maximale journalière de période de retour T. P(0) : seuil de ruissellement, égal à 40mm, tenant compte des caractéristiques physiques du bassin versant étudié. Ce modèle4 s’applique normalement à des bassins de compacité de l’ordre de 1.3 à 1.4 et de pente de 0.8 à 1%. Les débits calculés sont corrigés lorsque les valeurs de kc s’écartent de ces moyennes. Le modèle se base sur une étude régionale de la pluviométrie journalière. Il est utilisé ici à titre indicatif tout en tenant compte des particularités physiques des bassins versants étudiés. AN : Période de retour T=100 ans T= 50 ans

4

Superficie

P(T)

Q(T) en

Réduction

Q(T)

(Km2)

(mm)

(m3/s)

(%)

(m3/s)

172

517.88

-40

310

150 431 -40 170 Tableau 4: Débit de crue par la méthode de SOGREAH

Il est établi normalement pour les bassins versants du Centre et du Sud Tunisien

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4.3. Formule régionale de C.O.B Le débit maximal de crue est estimé par la formule suivante :

43 S 0.5 Log (T ) , en m3/s

Q

Avec : S : superficie du bassin versant en km T : période de retour en ans. Cette formule est appliquée pour l’évaluation des débits de crue de l’oued R’mel au niveau du barrage R’mel. Son utilisation pour l’oued, mitoyen à l’oued R’mel, se justifie dans la mesure où la proximité des bassins laisse supposer qu’il existe des similitudes des caractéristiques climatiques, géographiques qui autorisent à établir des analogies quant à l’estimation des crues. Toutefois, des ajustements seront nécessaires pour tenir compte de l’allongement du bassin versant du Méliane des faibles pentes et des zones d’épandage existantes, qui limitent les pointes de crues. A.N : Q en (m3/s)

Réduction (%)

Q en (m3/s)

T=100 ans

1121.3

-50

560.65

T=50 ans

952

-50

476

Période de retour

Tableau 5: Débit de crue par la méthode C.O.B 4.4. Résultat de calcul Dans le tableau suivant, nous récapitulons les différentes valeurs des débits maximales de crue, calculées par les différentes méthodes au niveau du site étudié. Les valeurs calculées appellent à faire les remarques suivantes : -

Les valeurs obtenues par la méthode de GHORBEL

apparaissent assez faibles,

pouvant être dues à sa mauvaise adaptation à des bassins versants de faible pente. -

Les débits calculés par la méthode de SOGREAH sont réduits de 40%, afin de tenir compte de la faible pente et de l’allongement du bassin.

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-

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La formule de C.O.B est basée sur les caractéristiques des crues adoptées en Tunisie Centrale, où les averses sont plus intenses et les crues plus fortes. Comme elle est utilisée dans le cadre de l’étude du barrage R’mel, une certaine sécurité avait été prise par l’étude statistique des crues, ce qui explique les valeurs relativement importantes obtenus par cette méthode. Ainsi, une réduction de 50% est appliquée aux valeurs calculées, pour tenir compte des faibles pentes, de l’allongement du bassin.

-

La superposition des crues de T=100 ans, du bassin contrôlé par le barrage et du bassin résiduaire aval, serait très rare, de fréquence inférieure à 100 ans. Toutefois, nous retenons pour le calcul du débit total au site du projet, la pointe de la crue du bassin aval, ajoutée au débit de dévasement et de lachure par les pertuis du barrage, estimé à 350m3/s (150+250).

B.V

Q pour des Surface Pente Exut.PK

En km2

Moy

Kc

L

H

(km)

ex

H

Méthode de calcul

périodes de retour (m3/s) 50 100

% BV1-1

Barrage Bir M’cherga

Données au 1398

0.5

1.6

71

100

BV1-2 Aval barrage

GP3 au

170

0.4

1.7

21.5

33.5

30

barrage

450

0

GHORBEL

118.88

166

90

SOGREAH

259

310

C.O.B

476

560.6

Retenue

280

350

site du projet

BV1

GP3 au

total

site du projet

1568

0.5

1.6

92.5

33.5

30

Calculé

0 Tableau 6: Résultats des calculs hydrologiques

Ainsi le débit total retenu de période de retour T=100 ans serait de Q100=800m3/s.

17

800

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II. Etude hydraulique Les calculs hydrauliques (elles consistent essentiellement à déterminer la PHE et la profondeur d’affouillement), prédits, de la ligne d’eau d’une crue donnée ainsi que le choix de l’ouvrage convenable sont extrêmement longs et exigent des mesures topographiques et hydrauliques nombreuses sur le tronçon intéressé. Pour un ouvrage hydraulique sur une route, un calcul approché suffit : pour cela plusieurs formules, dérivant de la formule générale de Chézy, permettent d’obtenir le débit Q de la crue par calculs hydrologiques et d’obtenir les caractéristiques hydrauliques et géométriques du cours d’eau (condition amont et aval, situation vis-à-vis de l’écoulement au niveau de l’ouvrage, section S et périmètre P mouillés, tirant d’eau et rayon hydraulique). La figure (3) nous montre quelques caractéristiques à savoir le tirant d’eau, la section et le périmètre mouillés.

1. Détermination de la plus haute eau (PHE)

SM

y

PM

Figure 3: Profil en travers d'un oued La formule les plus utilisée est celle de Manning - Strickler Q

2 3

K .S .R .I

1 2

Avec : V : vitesse moyenne en (en m/s) Q : débit max (en m3/s). K

1 : n

Coefficient de rugosité (en S-1. m-1/3). 18

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n : Le nombre de Manning

S : section mouillée (en m²) RH : rayon hydraulique

SM PM

(en m)

I : pente (en mm / m). Le débit de projet retenu correspond à une période de retour T=100 ans, soit Q=800m3/s. La figure (4) présente le calcul du débit évacué par la section de l’oued en fonction de la hauteur d’eau.

Figure 4:Courbe du débit en fonction de la hauteur La PHE (Yi) est déterminée pour Q=Qmax=800 m3/s. (Yi) qui correspond à la valeur du débit de crue est de 5.5m ; PHE=5.5m.

2. Calcul du remous amont Lorsque l’ouvrage de franchissement provoque une réduction de la section naturelle de l’écoulement, on observe un exhaussement de la ligne d’eau, c’est le phénomène du remous qu’il convient d’étudier. La méthode la plus facilement utilisable est celle du Bureau Of Public Roads des USA, élaborée à partir d’essais sur modèles. D’après les calculs élaborés dans la note de calcul, la hauteur est égale à 0.5m.

19

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3. Tirant d’air ou revanche Le tirant d’air dépend, évidemment, d’une part des risques de charriages de surface et, d’autre part, de l’importance de l’ouvrage concerné. Pour des ponts de longueurs inférieure ou égale à 50 m, on adopte en général un tirant d’air au moins égal à : -

1 m en zone désertique ou semi-désertique.

-

1,50 m en zone de savane.

-

2,50 m en zone forestière.

Pour des ponts de longueur supérieure à 50 m, on ajoute 0,50 m aux tirants d’air minima cidessus. Ainsi pour notre cas le tirant d’air vaut 2m. Le niveau de la plus haute eau est de : PHE= 33.4 + 5.5 + 0.5= 39.4mNGT En prenant une revanche de r=2m, on trouve une côte minimale de l’intrados des poutres égale à 41.4mNGT.

4. Calage et coupe longitudinale du pont En examinant le site de l’ouvrage, on a préféré caler notre tablier un peu plus que la cote trouvée précédemment. Ceci revient à négocier les berges de l’oued par le choix des parties en déblais et en remblais nécessaires pour faciliter la liaison entre l’ouvrage et la route projetée ultérieurement. En d’autres termes, on a ajouté une valeur 1.7m à la valeur de la PHE et on a tracé la coupe longitudinale issue suite à cet effet. Par conséquent, on abordera une longueur de 78 m comme portée totale du pont. La figure (5) présente le choix de la portée longitudinale de l’ouvrage.

Figure 5: Calage et coupe longitudinale de l'ouvrage 20

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5. Profondeur de l’affouillement L’affouillement du lit de l’oued au niveau du pont résulte des deux phénomènes suivants : -

L’affouillement normal, observé sur tout le lit de l’oued, qui résulte de l’importance du débit.

-

L’affouillement local du à la présence des piles.

La profondeur d’affouillement au droit des piles d’un pont peut être considérée comme la somme de ces types d’affouillements. 5.1. Profondeur normale d’affouillement La profondeur normale d’affouillement est estimée par la relation de Hayni et Simons suivante : HN

0.48Q 0.36

S B

, (m)

Avec : Q : Le débit du projet, en m3/s S : La section mouillée, en m2, qui correspond au PHE de projet au droit de l’ouvrage B : La largeur mouillée, en m, qui correspond au PHE de projet au droit de l’ouvrage AN : (voir détails de calcul dans la note de calcul) HN

1.1m

5.2. Profondeur d’affouillement local due à la présence des piles Sur la base de nombreuses mesures effectuées sur le terrain et en laboratoire, du maximum d’affouillement atteint aux pieds des piles circulaires de largeur P, il est conseillé d’adopter la formule suivante pour la profondeur d’affouillement HL:

HL

2 P , (m).

AN : On a des piles de diamètre P = 1.0 m

HL

2 P 2.0m

5.3. Affouillement Total La profondeur de l’affouillement total au niveau des piles serait égale à

HT

HN

HL ; 21

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Soit H T

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1.1 2 3.1m

Comme la profondeur d’affouillement parait très implorante, une fondation sur pieux se voit probablement nécessaire pour maintenir la stabilité du tablier ultérieurement.

III. Etude du trafic L’étude du trafic consiste à évaluer le volume du trafic qui circulerait sur la section de route concernée par le présent ouvrage. Elle se base sur la connaissance du trafic issu des statistiques5 produites régulièrement (tous les 5 ans) par le MEHAT. Pour l’année 2007, les statistiques officielles n’existent que pour le trafic global. La répartition de ce trafic par type de véhicules se fera en fonction de leur évolution antérieure. L’analyse de ces statistiques permettra en un premier temps d’évaluer l’évolution antérieure du trafic et en un deuxième temps d’estimer le trafic futur prévisible au niveau de la section de route étudiée tout en prenant en considération sa zone d’influence directe.

1. Trafic prévisionnel L’estimation du trafic prévisionnel au niveau de la section concerné par le présent projet, aux divers horizons futurs, est basé sur : -

L’évolution du trafic.

-

Les résultats du trafic de l’année 2007 issues des statistiques du MEHAT.

-

Le rôle spécifique dévolu à la RN3. L’application des taux d’accroissement du trafic retenus, en supposant que l’année de

mise en service du projet est 2011, donne lieux aux estimations données dans le tableau suivant :

5

Ces statistiques sont disponibles pour les années 1987, 1992,1997 et 2002 au niveau du point kilométrique 18(PK18)

22

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Horizon

VL Part PL Part Total

ENIT 2010/2011

2007

2011

(Année

(Mise en

2016

2021

2026

2031

de base) service) 18249 22608 28854 29512 31569 82.2% 82.5% 82.8% 82.9% 83.5% 3954 4806 5989 6088 6239 17.8% 17.5% 17.2% 17.1% 16.5% 22203 27413 34843 35600 37808 Tableau 7: Prévisions du trafic sur la RN3 au PK18

37125 83.8% 7176 16.2% 44301

Il ressort qu’à l’horizon 2031, le trafic total atteindrait 44301 (uvp). D’après le tableau6 qui suit, on est amené à arranger ce trafic par 2x2 voies. Type de voie

Seuil de gène (uvp)

Seuil de saturation (uvp)

2 Voies

8500

15000

3 Voies

12000

20000

2x2 voies

25000

45000

2x3 voies

40000

60000

Tableau 8: capacité pratique des voies routières

Etant donné, qu’on a déjà une direction à deux voies qui amène les véhicules de Mohamedia et Tunis vers Elfahs, on prévoit alors la mise de deux voies dans l’autre direction non seulement pour toute la route mais aussi au droit du pont projeté. Le tablier de l’ouvrage aura alors une largeur totale de 9.5 m et supportera deux voies de 3.5m de largeur chacune ainsi que deux trottoirs de 1.25m de largeur chacun. La figure (6) présente la coupe transversale du pont projeté.

6

Ce tableau est pris du cours de route de M.A.Loulizi

23

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Figure 6: Coupe transversale du pont

2. Etude des variantes routières Une route est, par essence, un élément linéaire reliant deux points, l’origine et la destination. Cette définition d’un simple ruban bitumineux, ouvrage artificiel s’insérant plus ou moins harmonieusement dans le paysage, est cependant insuffisante. En effet, une route n’est finalement rien d’autre qu’un simple élément d’une organisation dense et beaucoup plus complexe, le réseau routier. 2.1. Infrastructure routière existante A l’amont immédiat du site du projet, l’oued Méliane est franchi par une route nationale. Cette route est le siège d’un trafic journalier important qui transporte les véhicules venant du Tunis et Mohamedia vers la région d’Elfahs. Cette route coupe l’oued en un pont qui a été construit en 2003. A l’aval à environ 70 m, la route nationale GP3 traverse l’oued. Un ancien pont assure cette traversée. Ce pont en maçonnerie est en voute, de portée 58 m, répartie en 5 arches de 10m, va être abandonné ultérieurement. Il sera remplacé en fait par notre projet. Ainsi, il n’est plus question de garder le même tracé de l’ancienne route au niveau de ce site, et il convient d’aménager cette partie de la GP3 pour optimiser une meilleure coordination entre le réseau routier existant et le nouveau pont projeté. Cette coordination va toucher deux parties : l’une située à l’amont du pont et l’autre à l’aval.

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2.2. Projet Ce paragraphe traite le domaine des projets d’infrastructures routières dans le site du pont à construire. Donc le but consistait en fait en la conception de l’installation, de l’aménagement ou da la correction d’un élément ou d’une partie de la route GP3 en site de l’ouvrage projeté. 2.3. Problématique La liaison routière actuelle au site de l’ancien pont situé à la GP3 entre Elfahs et la Mohamedia ne répondra plus aux attentes puisqu’on va abandonner l’utilisation de ce pont comme ouvrage de franchissement. Pour cette raison, l’aménagement d’une nouvelle liaison routière qui épouse parfaitement les extrémités du nouveau pont est nécessaire. Pour cela, on doit chercher la meilleure solution en discutant les différentes variantes possibles.

2.3.1. Variante 1 Ici, on prévoit aménager une liaison routière à deux parties : l’une à l’amont du pont et l’autre à l’aval. Pour des considérations de logique et de pratique, les deux parties ayant un axe parallèle à l’ancienne route nationale trouvée juste à l’amont immédiat du nouveau projet (voir figure 7). 2.3.2. Variante 2 Cette variante consistait en une liaison directe entre le point situé juste à l’amont immédiat de l’ancien pont en maçonnerie et l’amont du nouvel ouvrage à installer, ce qui permet de se raccorder le plus rapidement possible avec le futur pont. A l’aval, la liaison entre le pont et la GP3 va suivre l’ancienne route nationale de façon parfaitement parallèle (voir figure 7).

25

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Figure 7: Représentation des variantes routières

2.4. Choix de la variante Comparée à la deuxième variante, la première présente un gabarit supérieur mais elle obéit plus aux conditions minimales de visibilité, de sécurité des usagers et du confort dynamique. On adoptera la première variante comme un choix final de notre tracé routier. La faisabilité de cette variante pourrait être menée rapidement et elle aboutit à un résultat plus concret.

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CHAPITRE 3 : Les variantes envisagées Un projet de pont ne peut être établi que par un ingénieur expérimenté, possédant une solide culture technique dans les domaines de la modélisation des structures, des normes de conception et de calcul, des propriétés physiques et mécaniques des matériaux utilisables dans des conditions économiques acceptables et des méthodes d’exécution. L’évolution de la conception des ouvrages est intimement liée aux progrès réalisés dans les méthodes d’exécution. Le recours à la préfabrication, l’augmentation de la capacité des moyens de levage et de manutention, la mise au point de procédés de montage et d’assemblage nécessitant moins de main-d’œuvre tout en garantissant une meilleure qualité, ont grandement orienté la conception des ponts modernes. A chaque fois qu’on souhaite avoir une décision sur le type de l’ouvrage qu’on va installer, on fait recours à une panoplie des solutions qui est très riche et l’expérience a permis d’identifier avec précision le domaine d’emploi de chacune d’elles.

I. Discussion des variantes Les principaux types d’ouvrages courants qui peuvent être évoqués pour notre étude sont les ponts dalles ou les ponts à poutres.

1. Données géométriques nécessaires L’étude menée sur l’oued Méliane dans le site du projet prévoit une portée de 78m. Le lit mineur possède une largeur d’environ de 8 à 9 m et une profondeur de 2 à 2.5m. Il s’élargit progressivement à l’aval. Le lit majeur, formé de bermes de 15 à 20 m ; en rive droite comme en rive gauche, de profondeur pouvant atteindre 12m en rive gauche.

2. Les variantes envisagées 2.1. Les ponts à poutres Les ponts à poutres constituent une des multiples applications pour la construction des tabliers dans le domaine des ponts. On distingue plusieurs types de tabliers, selon le mode de préfabrication utilisé pour les poutres : -

Les ponts à poutres en béton armé (TIBA). 27

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-

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Les ponts à poutres précontraintes par post-tension (VIPP), qui sont employés pour des portées comprises entre 30 et 50 mètres.

-

Les ponts mixtes bipoutres. 2.1.1. Les ponts à poutres en béton armé

Les poutres en béton armé sont parallèles sous la chaussée, presque toujours à âme pleine, solidarisées transversalement par des voiles en béton armé formant entretoise. La couverture (le hourdis) est une dalle en béton armé qui joue le rôle de membrure supérieure de liaison des poutres. Si notre projet devrait être dans ce cadre de choix, on arrange notre portée de 78m par trois travées indépendantes de 26m chacune. Ce choix parait logique et intéressant surtout s’il va garantir une implantation de deux piles dans le lit majeur de l’oued ce qui permet d’éviter mettre des piles dans le lit mineur. L’élancement autorisé pourrait être bien respecté si on va le soulager par une hauteur un peu élevée. La balance entre avantages et inconvénients n'est pas toujours évidente, c'est pourquoi nous nous contenterons d'inventorier les différents aspects positifs et négatifs.  Avantages Le principal avantage de ce type de structure est lié à son mode de construction qui permet d'éviter le recours aux cintres s'appuyant sur le sol. On s'affranchit ainsi de nombreuses contraintes liées à la brèche pour la réalisation du tablier (oued en écoulement…etc.) Le recours à la préfabrication apporte un intérêt évident, tant sur le plan technique que sur le plan économique. En particulier, il permet d'envisager des formes de poutres assez élaborées, plus difficiles à coffrer, mais permettant de faire travailler au mieux la matière. On peut également attendre de la préfabrication une amélioration de la qualité des parements et des tolérances dimensionnelles. Le recours à la préfabrication a également une incidence sur les délais d'exécution de l'ouvrage, puisqu'il est possible de rendre indépendante la fabrication des poutres du reste du chantier. Un autre intérêt de ce type de structure provient de son fonctionnement isostatique qui la rend pratiquement insensible aux déformations imposées, en particulier aux tassements différentiels des appuis et aux effets d'un gradient thermique. 28

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 Inconvénients Dans une conception ancienne, et à présent dépassée, les différentes travées étaient reliées par des joints de chaussée assurant la continuité de roulement. Le coût de ces joints (coût initial et coût d'entretien), ainsi que l'inconfort ressenti par l'usager au passage de chaque joint, constituaient le principal inconvénient de ce type de structure. De plus, ce type de tablier, constitué de poutres rectilignes, est naturellement bien adapté aux franchissements rectilignes. En revanche, il ne s'adapte que plus difficilement aux franchissements biais ou courbes. Afin de profiter au mieux de la préfabrication, il est souhaitable de pouvoir implanter les appuis à intervalles réguliers pour réaliser des travées de longueurs égales. Cet aspect peut constituer un handicap pour ce type d'ouvrage. Une autre critique peut être soulevée à propos de la qualité architecturale de ce type de tablier. Chaque appui reçoit deux lignes d'appuis de travées adjacentes, ce qui nécessite une largeur de sommier d'appui importante qui peut nuire à l'aspect esthétique, surtout dans le cas où les appuis ne sont pas suffisamment hauts. 2.1.2. Les ponts à poutres précontraintes par post-tension (VIPP)

Figure 8: Un pont à poutres précontraintes par post-tension (VIPP)

 Présentation de la structure Les ponts à poutres précontraintes de type VIPP (Viaduc à travées indépendantes à poutres préfabriquées précontraintes par post-tension) font partie de la famille des ponts à poutres sous chaussée en béton. Les ouvrages de type VIPP ont également été largement 29

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utilisés dans la gamme des ponts de moyenne portée. L'ouvrage, comportant une succession de travées indépendantes, a constitué une des premières applications de la précontrainte dans le domaine des ponts, du fait de sa simplicité. La figure (8) présente un exemple de pont à poutres précontraintes par post-tension (VIPP).  Morphologie Le tablier est constitué de poutres longitudinales de hauteur constante, qui sont solidarisées entre elles par des entretoises et un hourdis de faible épaisseur supportant la chaussée. Les poutres sont le plus souvent parallèles et équidistantes. Elles comportent une large table de compression, formant la membrure supérieure, et des talons, constituant la fibre inférieure, ces deux éléments étant reliés par une âme de faible épaisseur. Les poutres ainsi réalisées ont un bon rendement mécanique qui permet à la structure de bien se placer dans la gamme des portées moyennes, à savoir d'une trentaine à une cinquantaine de mètres.  Domaine d’emploi Indépendamment de la nature de la section franchie, ce type de tablier permet d'atteindre des portées importantes. Le domaine d'emploi de la structure correspond en effet à des portées de 30 à 45 mètres. Ce domaine d'emploi peut être élargi dans le cas où les appuis sont importants du fait de piles de grande hauteur ou de fondations difficiles. Il est alors avantageux d'augmenter la portée pour diminuer le nombre d'appui et par conséquent le coût total de l'ouvrage. Toujours dans ce même cadre de pensée et comme la portée du pont est estimée à 78m, on peut dire que deux travées de 39m chacune peut arranger notre conception. Dans ce cas, une pile dépassant les 10m sera directement plantée au fond de la rivière. Les inconvénients de ce choix se tracent sur deux axes différents : l’un à court terme et l’autre à long terme. A court terme

: l’implantation de cette pile dans le lit mineur de la rivière, ce qui exige

le recours à des mesures de construction très particulières pour le coffrage de cette pile à savoir l’assèchement de la zone de travail…etc.

30

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A long terme :

ENIT 2010/2011

L’existence de cette pile dans un milieu aquatique agressif peut toucher

à la stabilité du tablier par les sollicitations7 gênant la pile surtout s’il y a eu une présence éventuelle des écoulements à grandes vitesse. 2.1.3. Ponts mixtes acier-béton bipoutres

Figure 9: Ponts mixte acier-béton bipoutres

Les ponts mixtes8 acier-béton concernés (association d'une ossature métallique et d'une dalle en béton solidarisées entre elles par des connecteurs) sont ceux avec deux poutres à âme pleine sous chaussée (Voir figure 9). Au détriment des multi-poutres et des caissons, structures plus coûteuses. On aura recours aux caissons essentiellement dans les cas où : -

un grand élancement est requis

-

le tracé en plan est très courbe

-

une volonté architecturale le décide

Si l'ouvrage est très large et peu long, on choisira une multi-poutre. Le domaine de portées des bipoutres mixtes se situe entre 30 et 110 mètres environ. La portée du pont ayant une longueur de 78m peut être arrangée dans ce cadre par une seule travée. Cette variante peut être envisageable si on désire ne pas installer des piles dans la 7

Les actions hydrodynamiques par exemple

8

Il ne s’agit pas des ponts mixtes à plus de deux poutres ou à structure caisson

31

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rivière. Toutefois cette conception parait plus gabarit que les précédentes en termes de coût de construction d’installation et de préfabrication. Généralement les ponts mixtes ne sont pas abordés au sujet des franchissements des oueds pour des raisons multiples à savoir l’agressivité du milieu qui peut nuire à l’acier par corrosion. 2.2. Les Ponts dalles

Figure 10: Un pont dalle 2.2.1. Domaine d’emploi Cette population d'ouvrages comprend dans une large proportion des passages supérieurs ou inférieurs routiers ou autoroutiers et, dans une moindre mesure, des passerelles pour piétons. Leur longueur varie d'une quinzaine à une soixantaine de mètres. Leurs travées déterminantes se situent entre une douzaine et une trentaine de mètres. La simplicité de leur forme et leur grande réserve de sécurité (Voir figure 10) constituent par ailleurs des atouts importants, ainsi que leur souplesse dans l'adaptation à toute difficulté d'implantation grâce à leur construction par coulage en place (dans le cas de tracé biais ou courbe en plan ou en élévation). Ces avantages s'avèrent d'autant plus intéressants que ce type d'ouvrage demeure parmi les solutions de franchissement les plus économiques, sur le double plan de l'investissement et de l'entretien. Les tabliers du type PSI.DA ou PSI.DP ont presque entièrement supplanté les tabliers à poutres sous-chaussée en béton armé coulés en place compte tenu des conditions économiques du marché. En effet, s'ils consomment en moyenne un peu plus de béton que ces derniers, ils permettent de gagner beaucoup sur les coffrages et surtout, le gain est très important sur les cadences d'exécution. De plus, la simplicité des formes, la possibilité de 32

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réutiliser les cintres et les coffrages, l'utilisation d'une main-d'œuvre non spécialisée, donc moins onéreuse, compensent une consommation plus importante des matériaux. 2.2.2. Avantages des ponts dalles  Minceur et légèreté relatives -

Poids propre de 1,2 à 2 t/m2 selon les portées.

-

Possibilité fréquente d'accepter dans ces conditions une fondation superficielle (semelles filantes de largeur comprise entre 1,5 et 4 mètres avec un taux de travail du sol inférieur à 200 ou 300 KPa).

-

Lorsque la fondation sur pieux est inévitable, cette légèreté peut permettre une limitation du nombre ou de la longueur des pieux.

 Grande réserve de sécurité Comportement satisfaisant sous fissuration et réserve élevée en flexion. Ces avantages qu'on trouve aussi dans les poutres à âmes larges ont pour effet de rendre les dalles insensibles aux tassements différentiels d'appuis inférieurs à 2 ou 3 cm et aptes à supporter des tassements différentiels trois fois plus élevés moyennant peu de renforcements en armatures passives ou de précontrainte.  Liberté dans la conception des formes Enfin, les ponts-dalles, du fait qu'ils sont construits par coulage en place, s'adaptent à toute difficulté d'implantation. Le projeteur est ainsi libre dans sa conception des formes (ponts courbes, tabliers comportant des élargissements).

II. Démarche adoptée En raison de l’impossibilité d’arriver à concevoir l’ouvrage avec toutes les variantes pour choisir celle qui marche le mieux avec la spécificité de notre projet, on annonce le lancement d’une analyse ayant pour objectifs : -

Examiner de proche quelques variantes en faisant leur conception aussi possible que l’on peut.

-

Soumettre les variantes bien choisies à une analyse économique en rattachant le projet retenu finalement à celui qui coûte le moins cher. 33

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Etant donné que l’ouvrage sera projeté sur un oued en écoulement, on choisira d’installer un pont à poutres béton armé. On arrange notre portée de 78m par trois travées indépendantes de 26m chacune. Cette variante est expliquée par la figure (11).

Figure 11: Pont TIBA en 3 travées de 26m chacune

La démarche de conception examine le critère suivant : « Le nombre et l’espacement des poutres béton armé en section transversale résultent d’une optimisation économique entre des poutres un peu légères et rapprochées, nécessitant de nombreuses manutentions et des poutres plus lourdes mais plus espacées ». Cette démarche comprend en fait 3 phases qui se présentent comme suit : -

Phase1 :

Pré-dimensionner l’ouvrage avec des poutres rapprochées et préfabriquées en

béton armé dans 3 trois travées de 26 m chacune. -

Phase2 : Evaluer

les contraintes d’aciers et du béton dans les poutres, si elles sont bien

respectées on optimise la section par la réduction de sa hauteur. -

Phase3 :

Diminuer le nombre des poutres tout en accordant un espacement plus

important entre celles-ci afin d’optimiser le projet. Finalement, on retient la conception la moins coûteuse.

34

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CHAPITRE4 : Conception et dimensionnement de l’ouvrage en TIBA Les ouvrages à poutres préfabriquées de type TIBA sont des structures de conception assez simples. Néanmoins, leur conception doit respecter certaines règles, tant sur le plan technique qu’esthétique. Nous allons consacrer ce chapitre aux éléments de conception générale de tablier qui sont : -

Le nombre, l’espacement et les dimensions des poutres.

-

Le calcul du hourdis. Comme nous avons choisi construire un pont à poutres en béton armé, sa conception et

son dimensionnement sera fait pour quelques variantes pour optimiser le mieux la section des poutres et leur nombre. Une étude de l’hourdis sera également attribuée à chaque variante.

I. Pré-dimensionnement de l’ouvrage 1. Conception 1.1. Nombre et espacement des poutres Le nombre des poutres dépend essentiellement de la largeur du tablier et la disposition des poutres de rive. L’espacement varie dans la pratique entre 1m et 2m. Nous choisissons un espacement de 1,3 m, ce qui nous donnera un nombre de poutre égale à 8. 1.2. Hauteur des poutres L’élancement optimal des poutres (hp/Lc) est le rapport de la portée d’une travée par la hauteur total du tablier (poutre + hourdis). Il est compris généralement entre 1/17 et 1/15. Ainsi, pour L=26m, on a

Lc

L 2d

1 17

hp Lc

1 15

26 2 0.4 25 .2m , Avec d : distance d’about. Lc 17

hp

Lc 15

1.48m h p

1.68m ; Ainsi, nous choisissons hp = 1.5m.

1.4. Epaisseur de l’âme L’épaisseur de l’âme est comprise généralement entre hp/5 et hp/3.Ce qui nous donne : 35

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hp 5

bp

hp 3

0.3m b p

ENIT 2010/2011

0.5m ; On peut donc choisir bp=0.3 m.

1.5. Epaisseur du hourdis Le rôle du hourdis est multiple : Il assure la continuité de la surface du tablier en reliant les éléments de la poutraison (poutres et entretoises). Il fait office de table de compression de poutres et reçoit l’étanchéité et le revêtement de chaussée. Son épaisseur est comprise entre 20 cm et 25 cm. Nous choisissons une épaisseur de 0,20 m.

Notation : Cette première conception sera nommée « variante 1 ». On opte finalement pour la section suivante:

Figure 12: Section transversale de la poutre (variante1) Transversalement on opte à la coupe suivante :

Figure 13: coupe transversale du pont pour la variante 1 36

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2. Calcul des poutres Les tabliers des ponts à poutres sont des structures tridimensionnelles pour lesquelles de nombreuses méthodes de calcul classiques ont été proposées. En générale, l’étude du tablier est subdivisée à l’étude de la dalle dans le sens transversale et à l’étude d’une poutre dans le sens longitudinal. La première étude donne un Coefficient de Répartition Transversale (CRT) dont on multiple avec les sollicitations (globale) retrouvées dans le sens longitudinal pour obtenir les sollicitations (moyenne) d’une poutre. Ainsi, on obtient le principe suivant : Sollicitation moyenne = CRT

Sollicitation globale

Pour déterminer les sollicitations globales, on fait souvent appel aux lignes d’influences puisqu’on a des charges mobiles. 2.1. Méthode de Guyon-Massonnet Lorsque la rigidité torsionnelle des éléments d’un pont ne peut être négligée, la section transversale du pont est considérée comme étant déformable ; c’est alors qu’on utilise la méthode de Guyon-Massonnet. Cette méthode est utilisée pour le calcul des moments longitudinaux repris par les poutres et des moments transversaux repris par les entretoises pour les ponts entretoisé en zone courante ou par l’hourdis pour les ponts non entretoisés. Le problème se ramène à la détermination du coefficient K de répartition transversale des surcharges (pour le moment longitudinal) et μ (pour le moment transversale). Les lignes d’influence de ces deux paramétrés seront déterminées en fonction des paramètres d’entretoisement et de torsion. Le comportement mécanique du pont est complètement défini avec deux paramètres l’un désigne le paramètre de torsion « α » et l’autre désigne le paramètre d’entretoisement « θ ». Soient : -

b : la demi-largeur active du pont

-

L : la portée de la travée

Toutes les poutres sont identiques et caractérisé par : -

Leur rigidité à la flexion :

p

-

Leur rigidité à la torsion :

p

L’hourdis qui joue le rôle des entretoise est aussi caractérisé par : -

Leur rigidité à la flexion :

E

37

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-

Leur rigidité à la torsion :

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E

On a donc : -

-

Paramètre de torsion :

P

2

Paramètre d'entretoisement :

E p

b Lc

E

4

p E

Après avoir calculé α et θ, on détermine les lignes d’influence de K et de μ en fonction de e lorsque y et fixé (e et y étant respectivement l’excentricité transversale de la charge appliquée sur la poutre, par rapport à l’axe longitudinal du pont). Les poutres principales sont calculées sous l’effet des charges permanentes (poids propres et superstructures) et des charges d’exploitation (système AL , B , charge du trottoir et M c120 ). 2.1.1. Les lignes d’influences de K Pour calculer les sollicitations, on détermine la ligne d’influence pour les poutres de rive et pour la poutre centrale. Le comportement du pont et complètement défini par deux paramètres principaux : -

Paramètre de torsion : α = 0.32

-

Paramètre d’entretoisement : θ =0.65

Dans la pratique, pour déterminer le CRT, selon la méthode de Guyon-Massonnet, on commence par la détermination de la ligne d’influence de la poutre considérée, puis on place les charges réglementaires sur cette ligne d’influence de la manière la plus défavorable. (Voir les détails dans la note de calcul). 2.1.2. Les coefficients de répartition transversale (CRT) Le rôle des entretoises intermédiaires est de répartir les efforts entre les poutres principales. Dans l’absence de ces derniers, c’est l’hourdis qui joue le rôle d’entretoisement. Ainsi, pour déterminer les efforts dans une poutre, on doit tenir compte de la répartition transversale des surcharges et ceci à travers le coefficient CRT. Celui-ci montre la position des surcharges transmises sur la poutre considérée. Le coefficient de répartition transversale (CRT), η, est donné par : Avec :

K : Coefficient déterminée par les tableaux de Guyon-Massonnet. 38

K n

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n : Nombre des poutres principales.

Les détails de calcul des coefficients de CRT sont élaborés dans la note de calcul. 2.1.2.1. Poutre de rive

Charge

CRT

Caractéristiques

Al

0.05

a1 1

q tr

0.196

Ltr

Bc

0.133

bc =1.1 et P = 12 t ou 6 t long

2 Files de Bc

M c120

0.1

LMc = 1.00 m et P = 110 t long

1 Char de Mc120

L Al

7m

1.25 m

Cas plus défavorable 2 Voies chargées 2 trottoirs chargés

Tableau 9: Résumé des CRT pour une poutre de rive 2.1.2.2. Poutre centrale Charge

CRT

Caractéristiques

Cas plus défavorable

Al

0.139

a1 1 L Al

2 Voie chargée

q tr

0.17

Ltr

Bc

0.311

bc =1.1 et P = 12 t ou 6 t long

2 Files de Bc

M c120

0.16

LMc = 1.00 m et P = 110 t long

1 Char de Mc120

7m

1.25 m

2 Trottoir chargé

Tableau 10: Résumé des CRT pour la poutre centrale 2.2. Calcul des sollicitations Les poutres principales sont soumises aux charges permanentes et aux surcharges routières. A fin de déterminer le cas le plus défavorable, on commence à déterminer les sollicitations des charges AL, Bc, Mc120 et Mtr, ensuite on combine ces actions. On effectue l’évaluation des sollicitations aux sections critiques et à d’autres sections intermédiaires à l’ELU et à l’ELS. Cette reconnaissance de la répartition des sollicitations nous permet de faire l’arrêt des barres pour les moments fléchissant et de choisir l’espacement des armatures transversales. Pour cela on détermine les sollicitations aux sections suivantes : x=Lc/2, x=Lc/4, x= Lc/6, x= Lc/8et x=0. 2.2.1. Moments fléchissant Les calculs des valeurs de M xper , M xAl , M xtr , M xBc , M xM c120 sont détaillés dans la note de calcul, La combinaison d’action pour les moments fléchissant est : 39

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M

M

per

Sup ( M AL

X

M m ax (T .m)

ENIT 2010/2011

M tr ; M Bc

M tr ; M Mc )

0

Lc/8

Lc/6

Lc/4

Lc/2

ELU

0.000

178.086

224.357

298.868

397.041

ELS

0.000

132.341

166.713

222.053

294.983

Tableau 11: Les moments fléchissant de la poutre principale X M m ax (T .m)

0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 ELU 0.000 147.735 183.315 253.260 ELS 0.000 109.433 135.789 187.600 Tableau 12: Les moments fléchissant de la poutre de rive

Lc/2 337.680 250.133

2.2.2. Efforts tranchants Les calculs des valeurs Txper , TxAl , Txtr , TxBc , TxM c120 sont détaillés dans les notes de calcul, La combinaison d’action pour les efforts tranchants est : T

T per

Sup (T AL X

Tm ax (T )

T tr ; T Bc

T tr ; T Mc )

0

Lc/8

Lc/6

Lc/4

Lc/2

ELU

66.985

51.790

46.979

71.107

48.859

ELS

49.982

38.508

34.936

52.672

36.192

Tableau 13: les efforts tranchants de la poutre principale

X Tm ax (T )

0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 ELU 54.349 41.794 37.789 51.808 ELS 40.453 30.959 27.992 38.376 Tableau 14: les efforts tranchants de la poutre rive

Lc/2 30.537 22.620

2.3. Ferraillage de la poutre modèle Après avoir déterminé les sollicitations, on passe au calcul du ferraillage de toutes les sections critiques selon le règlement BAEL 91 : Comme d’une part, toutes les sections en T sont sollicitées par des moments de flexion et que d’autre part, la fissuration est considérée comme préjudiciable, le calcul des armatures se fera à l’ELS et la vérification du béton ainsi que les aciers se feront à l’ELS.

40

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Les tableaux suivants récapitulent les ferraillages longitudinaux de la poutre modèle dans les différentes sections ainsi que les vérifications nécessaires qui sont traités dans la note de calcul : 2

Ast (cm ) Astchoisi (cm 2 ) Ferraillage

Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2 44.81 56.45 75.19 99.89 48.24 64.32 82.16 104.90 6HA32 8HA32 9HA32+2HA25 10HA32+5HA25 Tableau 15: calcul des sections d'armatures pour la variante 1

 Vérification des contraintes dans le béton et dans l’acier

Figure 14: Diagramme des contraintes dans le béton pour la poutre modèle de la variante 1

Figure 15: Diagramme des contraintes dans l'acier pour la poutre modèle de la variante 1 41

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Remarque très importante

« On remarque que les contraintes de compressions dans la section du béton sont largement vérifiées par rapport aux contraintes limites admissibles. Donc, on va réduire la hauteur de la section du béton pour s’approcher au mieux des contraintes limites admissibles ».  Evaluation des flèches L’évaluation des flèches est déterminée à partir de la méthode de l’inertie fissurée Les détails de cette méthode sont fournis dans le note de calcul, et opte pour les résultats suivantes :

poutre Variante1

hp=1.5m

Position Flèche (cm)

centrale

rive

2.85

3.23

Tableau 16: Flèches dans les poutres de la première variante

II. Optimisation sur la section des poutres 1. Conception

Pour la deuxième variante, on va diminuer la hauteur des poutres ce qui revient à admettre un peu plus de contraintes dans l’acier et le béton. En d’autres termes, ceci va nous fournir une occasion pour s’approcher un peu plus des contraintes admissibles dans le béton et dans l’acier puisque qu’on a trouvé des valeurs assez faibles pour la première variante. Ainsi, nous gardons un espacement de 1,3 m, et un nombre de poutres égales à 8 par travée mais on diminue9 leur hauteur de 30cm. L’épaisseur de l’hourdis reste égale à 20cm.

9

La réduction est réalisée normalement par étapes jusqu’à l’obtention de la meilleure section optimale.

42

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Notation : Cette conception sera nommée « variante 2 ». On opte finalement pour la section suivante :

Figure 16: Section transversale de la poutre Le tableau suivant résume les différentes dimensions pour ce type tablier :

b0 ( m)

h p (m)

b p (m)

hd (m)

1.3

1.2

0.3

0.2

Tableau 17: Dimensions de la structure pour la deuxième variante

2. Calcul des poutres Après la réduction de la hauteur de 30 cm, on a recommencé tous les calculs pour répondre plus efficacement aux limites de compression dans le béton et aux milites de traction dans l’acier.  CRT -

Paramètre de torsion : α = 0.35

-

Paramètre d’entretoisement : θ =0.55

0.55 0.3 ; On utilise donc la méthode de Guyon Massonnet.

43

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Charge

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Poutre centrale

Poutre de rive

Al

0.1369

0.1133

q tr

0.2003

0.3390

Bc

0.2860

0.2893

M c120

0.1414

0.1704

Tableau 18: Tableau des CRT pour la variante 2  Sollicitations de calcul Ceci est fait pour la poutre modèle qui est la poutre de rive

X

0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2 ELU 0.00 164.93 207.52 282.73 376.98 Mmax(T.m) ELS 0.00 122.21 153.93 209.43 279.24 ELU 62.03 47.95 43.51 72.53 52.03 Tmax(T) ELS 46.22 35.59 32.30 53.73 38.54 Tableau 19: Sollicitations de calcul pour la poutre modèle de la variante 2  Ferraillage des poutres Lc/8

Lc/6

Lc/4

Lc/2

Ast (cm 2 )

52.99

66.74

90.80

121.07

Astchoisi (cm 2 )

56.28

72.36

96.86

124.5

7HA32

9HA32

9HA32+

10HA32+

6HA25

9HA25

Ferraillage

Tableau 20: Déterminations des sections d’armatures de la poutre modèle pour la variante 2

44

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 Ferraillage de la section médiane

Figure 17: Schéma de ferraillage de la section médiane pour la variante 2

 Vérification des contraintes dans le béton et dans l’acier

Figure 18: Diagramme des contraintes dans le béton de la poutre modèle pour la variante 2

45

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Figure 19: Diagramme des contraintes dans l'acier de la poutre modèle pour la variante 2

Résultat

"Après cette réduction de la hauteur, les contraintes de compression admissibles dans la section du béton ont bien augmenté sans atteindre les contraintes limites. On remarque de plus, qu’on ne peut pas aller plus que ça puisque les contraintes de traction dans l’acier sont assez élevées et elles sont tangentes aux les limites admissibles. « Désormais, on adoptera la section qui a 1.2m de hauteur comme variante optimale, censée d’être concurrencée par la sous variante suivante ».

 Evaluations des flèches poutre Variante 2 hp=1.2m Position centrale rive Flèche (cm) 3.83 3.38 Tableau 21: Flèches de la poutre pour la variante 2

46

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III. Optimisation sur le nombre des poutres 1. Conception Pour la troisième variante, on va diminuer le nombre de poutre ce qui revient à augmenter l’espacement. Et donc nous choisissons un espacement de 1,9 m, ce qui nous donnera un nombre de poutres égales à 5. Notation : Cette conception sera nommée « variante 3 ». Transversalement on opte à la coupe suivante :

Figure 20: coupe transversale du tablier pour la variante 3

Le tableau suivant résume les différentes dimensions pour un tablier à 5 poutres :

b0 ( m)

h p (m)

b p (m)

hd (m)

1.9

1.5

0.4

0.2

Tableau 22: Dimensions de la structure pour la variante 3

47

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On opte finalement pour la section suivante :

Figure 21: section transversale de la poutre pour la variante 3

2. Calcul des poutres  CRT (voir détails dans la note de calcul) -

Paramètre de torsion : α = 0.47

-

Paramètre d’entretoisement : θ =0.47

0.47 0.3 ; On utilise donc la méthode de Guyon Massonnet Charge

Al q tr Bc M c120

Poutre centrale 0.208 0.345 0.429 0.211 Tableau 23: Tableau comparatif des CRT

Poutre de rive 0.1878 0.47 0.44 0.51

 Calcul des sollicitations (voir détails dans la note de calcul) Ceci est fait pour la poutre modèle qui est la poutre de rive X M m ax(T .m)

X Tm ax(T )

0

Lc/8 Lc/6 Lc/4 ELU 0.00 352.60 425.80 604.45 ELS 0.00 261.18 315.41 447.74 Tableau 24: Les moments fléchissant de la poutre de rive

Lc/2 805.94 596.99

0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 ELU 127.92 104.11 95.81 192.04 ELS 95.88 77.12 70.97 142.25 Tableau 25: les efforts tranchants de la poutre rive

Lc/2 156.40 115.85

48

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 Calcul du ferraillage (voir détails dans la note de calcul) Ceci est fait pour la poutre modèle qui est la poutre de rive Lc/8

Lc/6

Lc/4

Lc/2

Ast (cm 2 )

88.7

107

151.7

202.2

Astchoisi (cm 2 )

93.72

116.08

159.8

209.8

8HA32+

12HA32+

15HA32+

20HA32+

6HA32

4HA25

8HA25

10HA25

Ferraillage

Tableau 26: Déterminations des sections d’armatures de la poutre modèle  Ferraillage de la section médiane

Figure 22: Schéma du ferraillage de la section médiane pour la variante 3  Vérification des contraintes dans le béton et dans l’acier

Figure 23: Diagramme des contraintes dans le béton pour la poutre modèle de la variante 3 49

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Figure 24: Diagramme des contraintes dans l'acier pour la poutre modèle de la variante 3

Remarque : On constate que les contraintes dans l’acier sont un peu élevées, donc on ne

peut pas optimiser encore plus la section de la poutre.  Evaluations des flèches poutre Variante 3 Position

hp=1.5m centrale rive

Flèche (cm)

3.63

3.79

Tableau 27: Flèches de la poutre pour la variante 3

IV. Etude de l’hourdis 1. Etude de l’hourdis pour la variante 2 L’hourdis est un élément plan d’épaisseur faible par rapport à ces autres dimensions. Il est chargé perpendiculairement à son plan moyen et se calcule en utilisant un modèle élastique linéaire qui fait recours à la méthode des plaques minces. Pour les ponts à poutres, l’hourdis est supposé simplement appuyé sur les poutres principales et les entretoises. La continuité de la dalle sera par la suite prise en compte de façon forfaitaire. Le calcul de cet élément fait intervenir, pour des ouvrages courants (Pont en béton

50

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armé ou précontraint avec des entretoises sur appui), la flexion totale qui associe à la flexion locale et la flexion transversale puisque l’hourdis joue le rôle d’entretoise. L’ouvrage TIBA étudié comporte un hourdis en béton armé, son rôle est multiple. En premier lieu, il assure la continuité de la surface du tablier, et permet donc de relier les éléments de la poutraison. Il fait, par ailleurs, office de la table de compression de poutre et reçoit l’étanchéité ainsi que le revêtement de chaussée. L’hourdis est coulé en place, son bétonnage est réalisé sur des coffrages appuyés sur les poutres (figure 25). On dispose des deux appuis pour une zone de l’hourdis située entre deux poutres, ce qui permet de fixer facilement le coffrage.

Figure 25: Hourdis général 1.1. Calcul des sollicitations Le calcul de l’hourdis10 est effectué en utilisant un modèle élastique linéaire. L’hourdis est calculé aux : -

Charges permanentes (poids propre et superstructure)

-

Surcharges roulantes de type AL

-

Surcharges roulantes de type B (avec ses trois systèmes Bc, Bt, Br)

-

Surcharges roulantes militaires Mc120

Avant de calculer les sollicitations dans l’hourdis on les étudie pour un panneau de dalle simplement appuyé sur les poutres principales et les entretoises.

10

Ceci est fait pour la variante 2

51

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Le tablier est dépourvu d’entretoises intermédiaires, qui sont le cas rencontré de nos jours en raison de la préfabrication des poutres. Ainsi l’hourdis va jouer le rôle d’entretoisement. D’où, l’hourdis subit en plus de la flexion locale une flexion transversale. Il convient alors, comme cas le plus défavorable, de superposer leurs effets. 1.1.1. Sollicitations dues à la flexion locale Selon le règlement du béton armé, on admet que les charges localisées appliquées à la surface de la dalle se diffusent suivant un angle de 45° jusqu’au plan moyen de la dalle. En ce qui concerne le revêtement, composé généralement d’un matériau moins résistant que le béton l’angle de diffusion des charges localisées à 37°. (Voir figure 15).

Figure 26: Diffusion d’une charge P localisée sur le plan moyen de la dalle Surcharges

M y ( KNm / ml )

M x ( KNm / ml )

ELS

ELU

ELS

ELU

G per

0.976

1.318

0.000

0.000

Bc

15.916

19.898

7.946

6.615

Bt

36.086

46.168

14.226

9.735

Br

14.324

17.539

8.477

7.795

M c120

17.330

23.359

3.594

0.180

Tableau 28: Moments fléchissant dans la dalle articulée à l’ELU et à l’ELS

52

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Ty ( KN / ml )

T x ( KN / ml )

Surcharges

ELS

ELU

ELS

ELU

G per

3.904

5.270

0.000

0.000

Bc

46.925

75.080

47.463

75.940

Bt

69.336

110.937

59.703

95.525

Br

55.238

88.381

63.937

102.299

M c120

46.850

63.247

34.473

46.538

Tableau 29: Efforts tranchants dans la dalle articulée à l’ELU et à l’ELS 1.1.2. Sollicitations dues à la flexion transversale Charge M y ( KNm / ml )

gper qtr Bc Bt Br Mc120 ELS 1.243 -0.361 5.621 5.245 2.431 2.426 ELU 1.678 -0.481 7.495 6.994 3.241 3.275 Tableau 30: Moment fléchissant transversaux pour différentes charges

En superposant les efforts de flexion locale et transversale, nous dégageons les efforts à la base desquels le calcul du ferraillage sera fait. (Voir détails dans la note de calcul).

direction lx (KNm/ml) Sens

direction ly (KNm/ml)

en travée

en travée

de rive

Intermédiaire

de rive

Intermédiaire

ELS

36.514

34.661

11.381

10.670

ELU

47.161

44.787

7.788

7.301

Tableau 31: Sollicitations de calcul de l’hourdis en travée direction lx (KNm/ml) Sens

direction ly (KNm/ml)

sur appui de rive

sur appui

intermédiaire de rive

Intermédiaire

ELS

-18.531

-18.531

-7.113

-7.113

ELU

-23.743

-23.743

-4.867

-4.867

Tableau 32: Sollicitations de calcul de l’hourdis sur appuis

1.2. Ferraillage de l’hourdis En général, les ponts sont considérés comme des ouvrages avec fissuration préjudiciable. Le ferraillage de l’hourdis est calculé en considérant la dalle comme une poutre à section rectangulaire soumis à la flexion simple. 53

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L’hourdis est ferraillé en deux nappes inférieure et supérieure et dans les deux directions longitudinale et transversale. L’hourdis est réalisé sans reprise de bétonnage sur toute son épaisseur, il est faiblement sollicité au cisaillement. Après avoir déterminé les sollicitations, on adopte un calcul de ferraillage dans toutes les sections critiques selon le règlement BAEL 91. Le calcul se fait pour une section de longueur unité soumise à la flexion simple. Le tableau suivant récapitule les ferraillages de l’hourdis qui sont déjà présenté dans la note de calcul. En travée

Sur appui

Sens lx

Sens ly

Sens lx

Sens ly

As (cm ²)

10.46

3.07

5.07

1.90

Aschoisi (cm²)

12.32

3.95

5.53

2.00

ferraillage

8HA14

5HA10

8HA10

5HA8

bc

6.072

2.861

4.080

2.384

bc

18

18

18

18

OK

OK

OK

OK

ST

181.78

165.12

194.83

199.91

ST

215.55

215.55

215.55

215.55

OK

OK

OK

OK

vérification

vérification

Tableau 33: Récapitulations du ferraillage de l’hourdis avec vérification des contraintes

2. Résultats de l’étude de l’hourdis pour la variante 3 Dans la note de calcul, on trouve touts les détails qui explicitent la justification suivante pour l’hourdis. En travée Sur appui Sens lx Sens ly Sens lx Sens ly 8.46 2.95 3.82 1.83 As (cm ²) 9.24 3.16 3.95 2.00 Aschoisi (cm²) ferraillage 6HA14 4HA10 5HA10 4HA8 4.34 2.42 2.84 1.85 bc 18 18 18 18 bc vérification Ok ok Ok Ok 191.85 194.59 202.00 190.16 ST 215.55 215.55 215.55 215.55 ST Tableau 34: Récapitulations de ferraillage de l’hourdis avec vérification des contraintes 54

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ENIT 2010/2011

CHAPITRE 5 : Comparaison économique entre les variantes en TIBA Le calcul du coût (Le coût ici englobe les coûts de coffrage, d’acier et de béton) va porter essentiellement sur les variantes TIBA étudiées précédemment. Il est très évident, que le choix final coïncidera avec le projet le moins coûteux. La comparaison entre les variantes va être effectuée, seulement au niveau du tablier (coffrage+acier+béton) puisque tout ce qui concerne le sous tablier va être presque le même pour les deux variantes.

I. Comparaison économique 1. Variante 2

N° du prix

DESIGNATION DES TRAVAUX

Unité

Quantité

COFFRAGE

PRIX UNITAIRE TTC

PRIX TOTAL TTC EN DINARS

EN DINARS Coffrage fin pour poutres préfabriquées

m2

878.8

45

39546

2

Lancement des poutres préfabriquées

U

***

2800

***

3

Coffrage perdu en prédalles préfabriquées en béton armé de 5 cm d’épaisseur

m2

655.2

22

14414.4

1

BETONS 1

Béton de qualité QF 350

m3

187.2

120

22464

2

Béton de qualité Q 400 pour hourdis

m3

148.2

130

19266

ACIERS 55

PROJET DE FIN D’ETUDES

1

Armatures en ronds lisses (acier Fe E 24) et armatures à haute adhérence (acier Fe E 40A)

2

Armature de précontrainte à haute résistance

3

Corps d’ancrage pour armatures de précontrainte des poutres.

ENIT 2010/2011

kg

78629.834

1.8

141533.701

kg

****

6

***

****

1400

***

Total

181079.701

U

Tableau 35: Estimation du coût (Acier+béton+coffrage) de la variante 2

2. Variante 3

N° du pri 1x

DESIGNATION DES TRAVAUX

Unité

COFFRAGE Coffrage fin pour poutres préfabriquées

m2

2

Lancement des poutres préfabriquées

U

3

Coffrage perdu en prédalles préfabriquées en béton armé de 5 cm d’épaisseur

Quantité

1149.2

PRIX UNITAIR E TTC 45 EN DINARS

PRIX TOTAL TTC 51714 EN DINARS

***

2800

***

m2

795.6

22

17503.2

1

BETONS Béton de qualité QF 350

m3

202.8

120

24336

2

Béton de qualité Q 400 pour hourdis

m3

148.2

130

19266

3

Béton exceptionnel E400 pour poutres en béton précontraint et entretoises

m3

***

150

***

ACIERS 56

PROJET DE FIN D’ETUDES

1

Armatures en ronds lisses (acier Fe E 24) et armatures à haute adhérence (acier Fe E 40A)

2

Armature de précontrainte à haute résistance

ENIT 2010/2011

kg

kg

83207.202

1.800

149772.9636

****

6

***

****

1400

***

Corps d’ancrage pour armatures de précontrainte des poutres

3

Total 201486.9636 U ***** Tableau 36: Estimation du coût (Acier+béton+coffrage) de la variante 3

II. Choix de la variante optimale Le choix de la variante adoptée ultérieurement fait maintenant partie d’une première lecture des résultats générés par les tableaux précédents, ces derniers vont fournir une idée sur la variante choisie. La comparaison entre les variantes à ce niveau est faite entre les différents tabliers en termes de prix d’aciers, de bétons et de coffrages. On remarque qu’un tel projet dimensionné en 8 poutres par travée en béton armé est moins coûteux que celui comportant 5 poutres seulement. Il coûte 10.12% moins. La variante11 adoptée ainsi est celle d’un tablier comportant 8 poutres de hauteur 1 m chacune sans hourdis et espacées de 1.3m.

11

C’est la variante de référence pour le chapitre suivant

57

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

CHAPITRE 6 : Conception et dimensionnement des éléments sous tablier Apres avoir déterminé le tablier qui convient le mieux avec notre ouvrage, on va examiner dans ce chapitre les éléments situés au dessous de ce tablier par le dimensionnement de quelques parties tels que les piles, les culées, les chevêtres, les appareils d’appuis et la fondation…etc.

I. Conception Les appuis ont pour rôle de transmettre les efforts dus au tablier jusqu’au sol de fondation. On distingue deux types d’appui : Les culées12 et les piles13.

1. Conception des culées La culée est un élément principal dans la conception générale de l’ouvrage car elle a un double rôle : assurer le transfert des charges verticales et éventuellement horizontales à travers les appuis du tablier aux fondations d’une part et soutenir les terres d’autre part, donc elle doit être bien conçue et doit satisfaire à toutes les exigences. Le choix des culées doit répondre aux modes d’exécution de l’ouvrage, aux contraintes du site et aux sollicitations imposées. 1.1. Choix des culées On distingue deux types de culées : -

Les culées enterrées.

-

Les culées remblayées.

Les culées enterrées sont les plus économiques et les plus simples à l’exécution et c’est vers ce type que le projecteur doit s’orienter au début du processus d’élaboration d’un projet de pont. Les culées enterrées sont seules dont la structure porteuse est noyée dans le remblai d’accès, elles assurent essentiellement une fonction porteuse car elles sont relativement peu sollicitées par des efforts horizontaux de poussée des terres. 12

Ce sont les appuis extrêmes

13

Ce sont les appuis intermédiaires

58

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

Cette solution est envisageable dans la conception de la culée puisque, dans notre cas il n’est pas prévu de surélévation importante de la voie projetée, des rampes d’accès sont nécessaires de part et d’autre des culées afin de réaliser un bon ajustement du profil en long. Nous allons adopter donc les culées enterrées. 1.2. Les principaux éléments de la culée Les principaux éléments constituant de la culée (figure 27) sont : -

Le mur garde-grève

-

Dalle de transition

-

Le sommier d’appui

Figure 27: Principe de la culée enterrée

2. Conception des piles Les piles sont des éléments qui jouent un rôle de transmission des contraintes développées par le poids propre du tablier et les surcharges de circulation. Les piles se composent d’un élément porteur14et d’un chevêtre.

14

C’est la colonne

59

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

2.1. Choix des piles La conception et le choix des piles prennent en compte plusieurs considérations : le mode d’exécution du tablier et des fondations, les contraintes naturelles, les fonctionnalités du site et les sollicitations imposées. On distingue : -

Piles de type colonnes : Ils se caractérisent par un coffrage et un ferraillage plus simples. En plus, ils sont économiques.

-

Piles de type voiles : Ces piles sont employées lorsqu’une grande robustesse vis-à-vis des chocs de bateaux ou de véhicules est à chercher. Mais ils ont l’avantage d’être plus esthétique.

Nous allons adopter des piles de type colonnes, pour ce choix, on a pris en considération les contraintes et les éléments essentiels du projet : -

Le facteur économique (évidemment, les colonnes sont moins coûteuses que les voiles).

-

Une prévention contre les risques de choc n’est pas exigée, voire inutile (l’ouvrage est au dessus d’un oued, d’où l’absence des chocs des bateaux et des véhicules).

-

Minimiser la surface de contact entre l’eau et l’appui (éviter le phénomène de turbulence).

2.2. Nombre et espacement des colonnes D’après les documents SETRA, et après la consultation des différents types des modèles des piles, nous avons choisi des colonnes de diamètre 100 cm et d’espacement égal à 4 m. Sa hauteur est prise égale à 9 m. 2.3. Pré dimensionnement des chevêtres Le chevêtre permet l’ancrage des armatures des colonnes. Il permet également de placer les vérins pour soulever le tablier en cas de changement des appareils d’appui. La longueur et la largeur du chevêtre sont prises égales à 9.7 m et 1 m sur culée et 9.5m et 1.4m sur pile intermédiaire et ce choix prend en considération le fait que les appareils d’appuis restent loin des extrémités. Sa hauteur est prise égale à 1 m.

60

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

II. Dimensionnement 1. Etude des chevêtres Le chevêtre est un élément intermédiaire entre les colonnes et le tablier assurant leur solidarité et la répartition des efforts entre eux. Il reçoit les appareils d’appuis sur lesquelles repose le tablier et assure le transfert des charges verticales et horizontales. Il y a deux types de chevêtres: -

Chevêtre sur pile intermédiaire.

-

Chevêtre sur culée.

1.1. Chevêtre sur culée 1.1.1. Pré-dimensionnement La largeur du chevêtre est : lch =1.5m La hauteur du chevêtre est Hch=1m La longueur du chevêtre est Lch=9.7m 1.1.2. Evaluation des charges Le chevêtre peut être soumis, en plus de son poids propre, à certaines actions ci-après provenant : -

Du mur garde grève

-

De la dalle de transition

-

Du mur en retour

-

Du tablier

-

Des vérins utilisés pour soulever le tablier. 1.1.3. Moments de flexions longitudinaux et des efforts tranchants Le calcul des valeurs des efforts dus aux différentes charges appliquées au chevêtre est

détaillé dans la note de calcul. La combinaison d’action pour les moments fléchissant et les efforts tranchants est :

M

0

sup

M Gper

M tablier

M Gper

M vérin

M Mretour M Mretour

M M . g . greve M M . g . greve

61

PROJET DE FIN D’ETUDES

M

T

0 sup

0

sup

ENIT 2010/2011

M Gper

M tablier

M Gper

M vérin

TGper

Ttablier

TGper

Tvérin

M Mretour M Mretour TMretour

TMretour

M M . g . greve M M . g . greve

TM . g . greve TM . g . greve

On établira un tableau des sollicitations du chevêtre sur culée à l’ELS et à l’ELU, qui est déjà présenté dans la note de calcul. Effort tranchant(KN)

Moments (KN.m) Sollicitation

M0 629.97

T 1186.92

-1115.775 850.4595 1602.342 ELU Tableau 37: Les moments de flexion longitudinaux et les efforts tranchants à retenir 1.1.4. Moments produits par l’excentrement transversal des charges Les charges excentrées peuvent produire des moments de flexion transversale (d’axe parallèle au chevêtre) et de torsion, qui est repris dans la zone d’encastrement du chevêtre sur les colonnes, les moments étant calculés dans l’hypothèse de l’encastrement du chevêtre sur les colonnes (Figure 28). Détermination des excentrements transversaux

Figure 28: Les excentrements transversaux pour la culée 62

PROJET DE FIN D’ETUDES

Ea

ENIT 2010/2011

0.15 m

E r : Excentricité du mur en retour ; E r

1.93m

E g : Excentricité du mur garde grève ; E g

0.45 m

E d : Excentricité de la dalle de transition ; E d

0.75 m

D t : Distance entre l'axe des appareils d'appui et le point d'appui de la dalle ; Dt

0 .9 m

Le tableau suivant récapitule les moments extrêmes de flexion en tête des colonnes et de torsion du chevêtre dus aux différentes natures de charge (ceci est détaillé dans la note de calcul). Moment

M (KN.m) 673.59

ELS

C (KN.m) 425.57

909.34 574.52 ELU Tableau 38: sollicitation due aux charges excentrées 1.1.5. Calcul des ferraillages du chevêtre sur culée Le ferraillage du chevêtre est essentiellement constitué d’armatures filantes longitudinales et des cadres. La torsion est reprise par des armatures longitudinales et transversales qui viennent s’ajouter respectivement aux armatures de flexion et d’effort tranchant. L’état limite d’ouverture des fissures étant préjudiciable, le calcul est conduit à l’ELS. Le tableau suivant récapitule les ferraillages de la nappe supérieure et inférieure (ceci est explicité dans la note de calcul).

Armatures

Longitudinales

Transversales

lit supérieur 16HA20 Armatures de flexion lit inférieur 16HA16 Armature de torsion

12HA20/ml+1cadre+15epingle

17HA12 Tableau 39: Ferraillage du chevêtre sur culée

63

10

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

1.2. Chevêtre sur pile intermédiaire 1.2.1. Forme et dimension Le chevêtre est de forme parallélépipédique, il est disposé parallèlement à la ligne d’appui (figure 29).

Figure 29: Pré-dimensionnement du chevêtre sur appui intermédiaire 1.2.2. Moments produits par l’excentrement transversal des charges Le moment de torsion dans la section d’encastrement du chevêtre sur la colonne sera maximal si la réaction au niveau d’un appareil d’appui est maximale et la réaction d’une face est minimale (figure 30).

Figure 30: Illustration de l’état de charge du chevêtre intermédiaire

64

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

Le tableau suivant récapitule les moments de flexion transversale et celui de torsion dus aux différentes natures de charges (voir la note de calcul). Réaction du tablier

M (KN.m)

C (KN.m)

ELS

-743.75

-371.875

ELU

-1004.062

-502.031

Tableau 40: Valeur des sollicitations produites par l’excentrement transversal des charges 1.2.3. Calcul de ferraillages du chevêtre sur pile intermédiaire L’état limite d’ouverture des fissures étant préjudiciable, le calcul est conduit à l’ELS. Le tableau suivant récapitule les ferraillages du chevêtre qui est détaillé dans la note de calcul. Armatures

Longitudinales

Transversales

lit supérieur 11HA25 Armatures de flexion

Armature de torsion

lit inférieur 6HA16+5HA20

3cadre+5epingle

10

9HA20

Tableau 41: ferraillage du chevêtre sur pile intermédiaire

2. Justification des appuis On adopte des appareils d’appui en élastomère fretté. Ils ont constitués par un empilage de feuilles et de tôles d’acier jouant le rôle de frettes. Le principal intérêt de ces appareils d’appui réside dans leur déformabilité vis-à-vis des efforts qui les sollicitent ; Ils prennent élastiquement les charges verticales, les charges horizontales et les rotations. Chaque ligne d’appui comporte huit appareils d’appui, ils sont rectangulaires, les grands côtés étant perpendiculaires à l’axe longitudinal des poutres. 2.1. Dimensionnement des appareils d’appuis On choisit en général un appui rectangulaire avec le coté a parallèle à l’axe longitudinal de l’ouvrage et a < b, afin de limiter les contraintes dues aux rotations. On choisi selon le catalogue axb=200x250 avec T=32mm, soit 4 feuillets de 8mm. On s’assure ensuite du respecter des inégalités suivantes qui concernent la condition de non flambement et la condition d’épaisseur minimale pour les irrégularités de la surface de pose : 65

PROJET DE FIN D’ETUDES

a 10

ENIT 2010/2011

a ; Avec a < b 5

T

5 T

a 10 T

Ok

160mm a 320mm

En conclusion : a (mm)

b (mm)

T (mm)

200

250

32

Tableau 42: Dimensions d’un appareil d'appui Les efforts horizontaux exercés sur le tablier (freinage) sont transmis aux différents appuis. Il faut d’autre part, calculer les efforts développés par les déformations de la structure du tablier en tête des appuis, du fait des déplacements imposés à ces derniers (retrait, fluage, température). Les efforts se répartissent en fonction de la rigidité de chaque appui qui n’est autre que l’inverse de la souplesse. Les tableaux suivant récapitulent les souplesses et les rigidités d’une ligne d’appareil d’appui ainsi que le reste de la pile et de la culée : (les détails sont présentés dans la note de calcul).

S d (m / MN ) Rd ( MN / m) S i (m / MN ) Ri ( MN / m) Appui Culée 0.1 0.05 10 20 Pile 0.05 0.025 20 40 Tableau 43: Souplesse et rigidité d’une ligne d’appareil d’appui sur culée et sur une pile intermédiaire Ainsi les efforts horizontaux sont répartir de la manière suivante :

Culée Appui Pile

Freinage Bc: HBc [MN]

Freinage Al: HAl [MN]

Thermique CD: HT,CD [MN]

Thermique LD: HT,LD [MN]

Retrait&Fluage: HR&F [MN]

189.52

84.69

100.80

75.60

100.80

110.48

49.37

44.07

58.76

58.76

Tableau 44: Répartition d'efforts horizontaux Après les vérifications des appareils d’appui traité dans la note de calcul on opte pour les dimensions suivantes : Les caractéristiques de ces appareils sont: -

a: Dimension en plan du coté parallèle à l'axe longitudinal du pont = 20cm

-

b: Dimension en plan du coté perpendiculaire à l'axe longitudinal du pont = 25cm

-

t: Epaisseur d'un feuillet d'élastomère = 8mm 66

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

-

ts: Epaisseur d'une frette = 3mm

-

T: Epaisseur nette de l'élastomère = 32 mm

-

Tb : Hauteur nominale total de l’appareil d’appui = 55mm 2.1.1. Bossage 2.1.1.1. Pré-dimensionnement

Les bossages sont les surface sur les quelles reposent les appareils d’appui. Ils doivent avoir un débord de 5cm de part et d’autre de chaque appareil d’appui (figure 31). Ils ont des rôles multiples : -

Ils matérialisent l’emplacement des appareils d’appui

-

Ils Permettent de réaliser facilement une surface plane et bien réglée

-

Ils Assurer la mise hors d’eau l’appareil d’appui

-

Ils Permettent de réserver une hauteur libre d’une valeur donnée entre l’appui et l’intrados du tablier

Figure 31: Détail du bossage Le tableau suivant résume les dimensions des bossages : Piles

Culées

a 0 ( m)

0.20

0.20

a(m)

0.30

0.30

b0 ( m )

0.25

0.25

b(m)

0.35

0.35

Tableau 45: : Les dimensions des appareils d'appuis et le bossage D’autre part, et pour faciliter le changement des appareils d’appui, la hauteur entre l’intrados de la poutre et la face supérieure de l’appui doit être au moins égale à 10 cm, dans 67

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

notre cas on a adopté une hauteur de 20 cm. Donc pour déterminer la hauteur du bossage, on applique la formule suivante : hb

h ha 2

Tel que : h b : La hauteur du bossage. h a : La hauteur de l'appareil d'appui.

h : La hauteur entre l'intrados de l'appareil d'appui et la poutre :h=20cm. On aura les hauteurs des bossages des piles et des culées récapitulés dans le tableau suivant : Piles

Culées

ha (m)

0.032

0.032

h(m)

0.2

0.2

hb (m)

0.084 0.084 Tableau 46: Hauteur des bossages

2.1.1.2. Armature de frettage Ce sont des quadrillages formés de barres repliées en « épingle à cheveux » alternés, disposées alternativement dans deux directions perpendiculaires. Les extrémités des barres constructives d’une frette sont convenablement ancrées par courbure dirigée vers l’intérieur du noyau fretté. L’écartement des frettes successives ne doit pas dépasser 1/5 de la plus petite dimension transversale du bossage. (On opte pour les résultats suivants).  Frettes de surface : 3HA8  Frettage d’éclatement :

-

Perpendiculairement à la ligne d’appui : 9 HA10

-

Parallèlement à la ligne d’appui : 8HA10

2.2. Justification des piles 2.2.1. Justification des piles intermédiaires 2.2.1.1. Combinaisons d’actions Les combinaisons d’actions considérées concernent l’ELS aussi bien que les l’ELU -

C1

ELS

G mserax

Re trait

fluage 68

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

C2

C1 1.2 ( AL

H AL ) 0.6 TLD

C3

C1 1.2 ( Bc

H Bc ) 0.6 TLD

C4

C1

C5

Gmserin -

M c120

0.6 TLD

retrait TCD

ELU

C6

1.35 C1 1.6 ( AL

H AL ) 0.78 TLD

C7

1.35 C1 1.6 ( Bc

H Bc ) 0.78 TLD

C8

C1 1.35 M c120

C9

GmELU in

0.78 TLD

retrait 1.35 TCD

2.2.1.2. Efforts nécessaires pour les combinaisons d’actions La répartition des efforts nécessaires pour les combinaisons d’actions sont donné dans les tableaux ci-dessous (voir détails en note de calcul).

ELS Action

ELU

Fût

ELS

ELU

M(KNm)

M(KNm)

H(KN) N(KN)

N(KN)

G m in

1,2,3

1341.91

1811.58

-

-

-

G m ax

1,2,3

1838.52

2482.01

-

-

-

AL

1,2,3

173.50

234.22

62.41

107.44

145.05

Bc

1,2,3

182.08

245.81

139.65

84.00

113.40

M c120

1,2,3

944.61

1275.22

113.83

153.68

H TCD

1,2,3

-

-

41.08

-

-

H TLD

1,2,3

-

-

54.77

-

-

Hr

1,2,3

-

-

95.85

-

-

34.95 128.16 173.02 P.hydro 1,2,3 Tableau 47: Récapitulatifs d’efforts nécessaires pour les combinaisons d’actions

69

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

2.2.1.3. Combinaisons d’actions et sollicitations maximales On notera M x les moments induits par les surcharges routières et M y le moment induit par la pression hydrodynamique. Et on dimensionnera les fûts sur la base de la combinaison qui donnera le moment de flexion M x Le plus important et qui seront par la suite les modèles adoptés pour les appuis

intermédiaires, et on les revérifiera pour les autres combinaisons essentiellement celle qui donnera l’effort normale le plus important puisque ce dernier est favorable à la diminution des quantités d’aciers.

Combinaisons C1

V(KN) 1934.37

H(KN) 95.85

M(KNm) 165.41

C2

2250.32

107.75

294.34

C3

2353.31

200.44

266.21

C4

2911.84

32.86

279.24

C5

1478.84

41.08

165.41

C6

3031.57

271.97

395.21

C7

3168.89

395.56

357.71

C8

3252.31

42.72

319.09

C9

1493.22

55.46

165.41

Tableau 48: Résultats des combinaisons D’après le tableau 48, le cas le plus défavorable entraînant des efforts importants au niveau des colonnes est la combinaison C6. 2.2.1.4. Vérifications vis-à-vis du flambement Dans le cas d’une flexion+compression, le règlement BAEL tient compte de l’effet du flambement d’une façon forfaitaire en majorant l’excentricité si la condition suivante est assurée :

lf pile

Sup 15;20

e0

ea pile

70

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

Avec :

e0

Mu Nu

ea

max 2cm;

lf

K Hf

395.21 3031.57

0.13m

l0 0.04m ; l 0 10m 250 0.7 10 7m (fût encastrédans la fondation)

e a : Excentricité additionnelle due aux imperfections géométriques

lf

7 15

Sup 15;20

pile

e0

ea

OK

pile

3.2.1.5. Vérifications vis-à-vis l’élancement Pour un fût de section circulaire, l’élancement est donné par la formule suivante :

4 lf

4 1 1

pile

28 50

OK

3.2.2. Ferraillage longitudinal Dimensionnement à l’ELU (voir détails dans la note de calcul).

Les abaques de dimensionnement à L’ELU révèlent qu’un ferraillage minimal est suffisant SETRA : Armatures minimales de 0.2 % de la section de béton BAEL : Armatures minimales répandant à la condition de non fragilité

0.2 A

Sup

r² 15.71cm² 100 r ² f t 28 41.23cm² fe

A

41.23cm²

6.02cm²

Soit : 14HA20

A=43.98 cm2

Soit un espacement de 20 cm (voir détails dans la note de calcul).

71

PROJET DE FIN D’ETUDES

ENIT 2010/2011

3.2.3. Ferraillage Transversal Section minimale est de 0.05 B At St

0.05

B 100

Soit 5HA10/ml

0.05

0.785 100

3.92 cm²

A=3.95 cm2

On disposera donc : -

Dans les zones courantes des cerces HA10 espacées de 20 cm

-

Dans les zones de recouvrement et selon les instructions SETRA on disposera des cerces HA12 tous espacées de 15 cm sur 1m

3. Etude et justification de la fondation Dans le cadre de la construction de l’étude de l’ouvrage d’Art sur Oued Méliane, la Direction Générale des Ponts et Chaussées a confié à GEOCONSEIL le mois de février 2009 la réalisation d’une campagne géotechnique relative à ce projet. Le présent paragraphe a pour objectif d’analyser les résultats préliminaires de la campagne afin de préconiser un système de fondation approprié à ce projet. 3.1. Campagne préliminaire La campagne de reconnaissance géotechnique a porté sur l’exécution de : -

Deux sondages carottés de 30 m de profondeur

-

Deux sondages pressiométrique de 30m de profondeur avec des essais tous les mètres.

3.2. Résultats de la campagne : lithologique et caractéristiques mécaniques Les sondages carottés SC1, S2 et pressiométriques SP1, SP2 ont été descendus à -30m de profondeur. L’examen des carottes prélevées et le dépouillement des essais pressiométriques nous ont permis de reconnaître la stratigraphie et les caractéristiques mécaniques suivantes :

72

PROJET DE FIN D’ETUDES

-

ENIT 2010/2011

Formation No1 :

Elle s’étend de 0.00 m jusqu’ à -4.00m de profondeur et s’identifie à une couche d’alluvions d’oued constitué de sable, argile et argile sableuse riche en matière organique de couleur beige à brunâtre. Les caractéristiques mécaniques de cette couche sont faibles, en effet le module de déformation pressiométrique est compris entre 36 et 110 bars pour une pression limite nette comprise entre 2 et 6 bars. -

Formation No2 :

Elle a été identifiée entre -4.00m et -30.00m de profondeur et elle constituée par une argile silteuse de couleur beige. Les caractéristiques mécaniques de cette couche sont bonnes, en effet le module de déformation pressiométrique varie de 80 à 411 bars pour une pression limite variant de 7 et 24 bars. 3.3. Calcul de la portance d’un pieu isolé 3.3.1. Pression équivalente limite équivalente ple* La pression limite équivalente nette est calculée par l’expression :

ple*

1 b 3a

D 3a

pl * ( z )dz D b

Avec :  b=min (a, h).  A : est pris égal à la moitié de la larguer B de l’élément de fondation si celle-ci est supérieure à 1.00 m et à 0.50 m dans le cas contraire.  H : désigne la hauteur de l’élément de fondation contenue dans la formation porteuse.  Pl*(z) : est obtenue en joignant par des segments de droite sur une échelle linéaire les différents pl*(z) mesurées. A.N : voir note de calcul

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Sondage SP1 :

ple* 389.9bar et

Sondage SP2 :

ple* 343.15bar et

ple*

ple * 25

ple*

ple * 25

15 .569 bar

13 .726 bar

3.3.2. Hauteur d’encastrement équivalente De D

De est donnée par l´expression : De

1 pl * ( z )dz ple * d

Avec :  Ple* : représente la pression limite nette équivalente du sol sous la base de la fondation, calculée précédemment.  Pl*(z) : est obtenue en joignant par des segments de droite sur un échelle linéaire les différents pl*(z) mesurées.  D : est pris généralement égal à zéro, sauf s’il existe des couches de très mauvaises caractéristiques en surface, dont on ne désire pas tenir compte dans le calcul de l’encastrement. Sondage SP1 : De

Sondage SP2 : De

pl * ( z ) ple

*

pl * ( z ) ple

*

398 15.596

25.51m

351 13.726

25.57m

Soit De=23m. 3.3.3. Effort limite mobilisable sous la pointe L’effort limite mobilisable dû au terme de pointe d’un élément de fondation est calculée par la relation suivante : Q pu

A qu

Où :  A : représente la section de la pointe  qu la contrainte de rupture relative au terme de pointe, calculée par la relation suivante : qu

Kp

ple

*

 Ple* désigne la « pression limite nette équivalente ». La valeur de kp, dit facteur de portance, est fixée comme l’indique le rapport géotechnique.

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3.3.4. Effort limite mobilisable par frottement latéral L´effort limite mobilisable par frottement latéral sur la hauteur concernée du fût de l´élément de fondation est calculé par l´expression suivante : h

Qsu

P q s ( z )dz 0

Dans cette expression, P désigne le périmètre de l´élément de fondation et qs(z) le frottement latéral unitaire limite à la cote z. 3.3.5. Charge limite d’un élément de fondation La charge limite d’un élément de fondation en compression Qu et en traction Qtu est déterminée à partir des essais pressiométriques par les relations suivantes :

Qu

Q pu Qsu

Qtu

Qsu 3.3.6. Charge de fluage d’un élément de fondation Pour les éléments de fondation mis en œuvre par excavation de sol la charge de fluage

en compression Qc et en traction Qtc est déterminée à partir des essais pressiométriques par les relations suivantes :

Qc

0.5 Q pu

Qtc

0.7 Qsu

0.7Qsu

3.4. Etats limites de mobilisation locale du sol 3.4.1. Etat limites ultimes Qmin Combinaisons fondamentales

Qmax

Qtu Qu 1 .4 1 .4 Combinaisons accidentelles Qtu Qu 1 .3 1 .2 Tableau 49: Etats limites ultimes de mobilisation du sol

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3.4.2. Etats limites de services Qmin Combinaisons fondamentales

Qmax

Qtc 1 .1 0

Qc 1.1 Combinaisons accidentelles Qc 1.4 Tableau 50: Etats limites de service pour la mobilisation du sol

3.5. Les résultats de calcul Sondage SP1 :

Figure 32: Charge Q à ELS en combinaison q-p en fonction du Z pour le sondage 1

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Sondage SP2 :

Figure 33: Charge Q à ELS en combinaison q-p en fonction du Z pour le sondage 2 La capacité portante d’un pieu isolé à l’état limite service et en combinaisons quasi permanente se résume dans le tableau ci-dessous : Combinaison

QELS scom_qp (tonnes)

Diamètre

1000

Sondage Niveau d’ancrage des pieux/TN

-23m/TN

SP1

SP2

174.36

149.71

Tableau 51: La capacité portante d’un pieu isolé à l’état limite service et en combinaisons quasi permanente

Le système de fondation serait de type profond sur des pieux. La capacité portante moyenne d’un pieu à l’état limite service et en combinaisons quasi permanentes ancré au-delà de -23.00 m de profondeur est de l’ordre de 149 pour un pieu de diamètre 1000 mm. On estime une descente de charge de 600 Tonnes qui s’exerce sur un groupe de 6 pieux situés au niveau de la pile intermédiaire. Soit 100 tonnes par pieu. Donc comme ordre de grandeur on peut dire que la section d’acier longitudinal est As égale : As

F s

100 215

0.01 10 4

46 .51cm 2 77

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Soit : 16 HA14 de section 50.24 cm2. Acier transversal : Soit des HA12 espacées de 15 cm.

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Conclusion générale L’élaboration d’un projet de pont est une activité qui n’est pas évidente et délicate à réaliser dans certains cas. Les difficultés rencontrées par l’élève ingénieur dans l’exercice de cette activité sont multiples. Elles peuvent consister en un manque de données spécifiques à son projet, à une connaissance pas tout à fait complète des divers types d’ouvrages, de leur pré-dimensionnement et de leurs sujétions d’exécution (manque d’expérience par exemple). Dans ce projet, nous avons établi une conception d’un pont au niveau de la traversée GP3, au PK 18.8, Gouvernorat de Ben Arous. Ce pont traverse l’oued Méliane. Il remplacera un ancien pont en maçonnerie qui assure la traversée du même oued. Ce dernier ne peut plus fonctionner car il présente des dégradations et des désordres multiples. Après une présentation des résultats générés par l’étude hydrologique, hydraulique et l’étude du trafic, nous avons paramétré l’ouvrage projeté ultérieurement sur le site. A cet effet, on a recherché normalement la solution la plus envisageable respectant les contraintes imposées. La variante choisie était : Un pont TIBA. Ensuite, nous avons optimisé nos choix pour ce qui concerne les ponts TIBA et nous avons opté à la conclusion suivante : « Pour notre cas, le dimensionnement d’un pont TIBA en poutres un peu légères et rapprochées est moins coûteux qu’un dimensionnement avec des poutres lourdes et plus espacées. Désormais un tablier qui comporte 8 poutres de hauteur 1.2m chacune (hourdis associé) par travée est pris comme choix retenu ». Enfin, nous avons dimensionné les éléments situées au dessous du tablier du pont à savoir les culées, les piles, les appareils d’appuis et la fondation…etc. L’élaboration du présent rapport, nous a permis d’établir une proposition concrète pour le domaine de la conception des ponts sur oueds en abordant plusieurs disciplines, tels que les calculs hydrologiques et hydrauliques, le dimensionnement de tabliers d’ouvrages d’art en béton armé , la mécanique des sols…etc.

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Bibliographie BAEL 91 REVISE EN 99, Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en béton armé suivant la méthode des états limites. 28 p. BEN OUEZDOU, Monji. Cours d’Ouvrages d’Art : tome2. 150p.

BERNARD-GELY.A & CALGARO.J.A, Conception des ponts. 27 p.

CALGARO.J.A & VIRLOGEUX.M. Projet et construction des ponts : généralitésfondations-appuis-ouvrages courants. 1991 2 éd, 15 p.

COURS DE L’ECOLE NATIONALE DES PONTS ET DES CHAUSSEES, Conception des ponts. Paris : presses de l’école nationale des ponts et des chaussées, 1994. 88p.

SETRA, Appuis des tabliers : pré-dimensionnement géométrique, coûts et quantités.2p. SETRA, Choix d’un dispositif de retenue en bord libre d’un pont en fonction du site. 5p. SETRA, Conception, calcul et épreuve des ouvrages d’art Fascicule 61 –Titre II, 15p.

SETRA. Dalles de transition des ponts routes : techniques et réalisations. 10 p. SETRA, Environnement des appareils d’appuis en élastomère fretté : Recueil des règles de l’Art. Juin 1990, 17p.

SETRA, Fondation de ponts en site aquatique en état précaire. Décembre 1980, 14p.

SETRA, Guide des visites des équipements des ponts. 22 p.

SETRA, Joints de chaussée des ponts routes. 80

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SETRA, Les ponts dalles : guide de conception. 10p.

SETRA, Les trottoirs sur les ponts et aux abords immédiats. 3p.

SETRA, Pont à poutres préfabriquées précontraintes par post-tension : guide de conception. 14p.

SETRA, Ponts mixtes acier-béton bipoutres : guide de conception. 6p.

SETRA, Règles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de Génie Civil : Cahier des clauses techniques générales applicables aux marchés publics de travaux Fascicule 62 –Titre V, 34p. SETRA. Surfaçage, étanchéité et couche de roulement des tabliers d’Ouvrages d’Art. 3 p.

Sites web consultés www.cet-tunisia.com www.lmgc.fr

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