Rapport Hydraulique

‫الوطنية للمهندسين بتونس المدرسة‬ Ecole nationale d’ingénieurs de Tunis

Département Génie Civil

Conception et calcul d’un pont à poutres

Elaboré par : Ahmed Baklouti Fares Jallouli Iheb Dlili Nidhal Manai

Année universitaire 2015-2016

Table des matières Introduction.................................................................................................................................1 Chapitre I : Etude bibliographique..............................................................................................2 I-1- Aspect technique :............................................................................................................2 I-1-1- Objectifs :.................................................................................................................2 I-1-2- Etape de conception :................................................................................................3 I-1-3- Caractéristique du pont :...........................................................................................3 I-2- Aspect hydraulique :........................................................................................................4 I-2-1- Types d’écoulement :................................................................................................4 I-2-2- Principe de base :......................................................................................................5 I-3- Aspect économique :........................................................................................................6 I-4- Impact sur l’environnement :...........................................................................................7 Chapitre II : Etude d’un comportement hydraulique d’un pont..................................................9 II-1- Présentation du logiciel HEC-RAS :..............................................................................9 II-1-1- description du logiciel :...........................................................................................9 II-1-2- Les équations mises en jeu :..................................................................................10 II-2- Etude hydraulique :.......................................................................................................12 II-2-1- Pré dimensionnement de la dalle :.........................................................................13 II-2-2- Le débit de crue :...................................................................................................13 II-2-2- Profondeur d’affouillement :.................................................................................14 II-3- Saisie sur HEC-RAS :...................................................................................................15 II-3-1- Préparation des donnés..........................................................................................15 II-3-2- Résultat et interprétation :.....................................................................................17 Chapitre III : Construction, contrôle et surveillance du bon écoulement de l’ouvrage............23 III-1- Les vitesses d’écoulement excessives :.......................................................................23 III-2- Risque d’affouillement inadmissible :.........................................................................23 III-3- Obstruction de l’ouvrage par des branches et les troncs d’arbre.................................24 III-4- Erosion du lit du cours d’eau et la formation des fosses aux extrémités du pont :.....25 III-4- Défaut du matériau :....................................................................................................25 Conclusion................................................................................................................................26

Liste des figure

Figure 1:exemple de la conception d'un pont.........................................................................3 Figure 2 : Caisson de fondation...............................................................................................4 Figure 3: Tapis d'enrochement................................................................................................4 Figure 4: Cout cumulée en fonction du temps........................................................................7 Figure 5: Seuil en aval du pont................................................................................................7 Figure 6: un modèle sur la section de la rivière......................................................................9 Figure 7: Conservation de la charge entre deux sections....................................................11 Figure 8: Découpage de la section pour le calcul du frottement.........................................11 Figure 9: le volume élémentaire de contrôle pour la dérivation de l’équation de continuité.................................................................................................................................12 Figure 10: la distance entre les sections................................................................................15 Figure 11 : le saisie de la section 1 dans HEC-RAS.............................................................17 Figure 12: le saisie de la géométrie du pont par HEC-RAS................................................17 Figure 13: Vue de la section en débit de pointe....................................................................18 Figure 14: Courbe de tarage pour un écoulement permanant...........................................18 Figure 15: Courbe d’hydrogramme......................................................................................19 Figure 16: Courbe de tarage en cas d’un écoulement non uniforme.................................19 Figure 17: Hydrogramme dans le cas d’un débit 2*Qp......................................................20 Figure 18: Augmentation du niveau d’eau...........................................................................20 Figure 19: Courbe de tarage..................................................................................................21 Figure 20: Simulation numérique de la longueur d’affouillement.....................................21 Figure 21: Caisson de fondation............................................................................................24 Figure 22: Tapis d’enrochement............................................................................................24

Liste des tableaux : Tableau 1: la variation du rayon hydraulique en fonction de la géométrie de section.......6 Tableau 2: calcul du débit de pointe......................................................................................14

Tableau 3: présentation des données du problème..............................................................15

Introduction Les ponts sont des constructions qui permettent la libre circulation de l’eau de ruissellement ou d’un cours d’eau. Ils sont fréquemment utilisés en ingénierie routière, ainsi qu’en milieux agricole. Leur rôle est important puisqu’ils permettent de réduire les risques d’inondation, la circulation sur les voies publiques en milieu urbain, et, le franchissement des cours d’eau en milieu agricole. Ces ouvrages sont généralement installés sans qu’une étude hydrologique détaillée soit faite, car, un très grand nombre de données est nécessaire. De ce fait, plusieurs ponceaux sont surdimensionnés ou sous dimensionnés. Le présent mémoire a pour objectif le dimensionnement et l’étude hydraulique simplifiée d’un pont en utilisant le logiciel HEC-RAS. Ainsi, et afin d’arriver aux résultats escomptés, ce document sera articulé autour de trois grands parties. Sa première partie sera consacrée à une étude de synthèse bibliographique, dans laquelle une présentation des aspects techniques et hydrauliques sera faite. La deuxième partie de ce rapport, qui constitue l’objectif de notre étude, sera dédiée à l’étude du comportement hydraulique de notre ouvrage, en détaillant les différentes grandeurs caractéristiques intervenant dans le calcul des ponts. La troisième partie, est consacrée à une présentation des étapes de la construction de ce type d’ouvrages afin qu’il soit bien adapté dans son environnement. La dernière partie du mémoire illustre quelques règles qui doivent être suivies pour le contrôle et la surveillance du bon fonctionnement de l’ouvrage.

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Chapitre I : Etude bibliographique Bien que de nombreuses ruines existent toujours au niveau des ouvrages hydrauliques, on connaît très mal l'ingénierie hydraulique des aqueducs. Il a été suggéré que les ingénieurs n'avaient pas compris les principes de conservation de masse ni de quantité de mouvement. Dans ce chapitre, on va démontrer que les ingénieurs avaient fait preuve de bons sens technique, même d'innovations, dans la conception hydraulique des aqueducs, avec des systèmes sophistiqués tels que les bassins de régulation, les cascades de puits de rupture, et les ponceaux. La conception adéquate des réseaux de drainage doit nécessairement s’appuyer sur une bonne compréhension des principes hydrauliques de façon à pouvoir bien dimensionner les différentes composantes. L’objectif de ce chapitre est de présenter ces principes hydrauliques fondamentaux et de fournir au concepteur les données de base permettant d’effectuer cette conception. L’approche qui sera privilégiée ici en sera une résolument pratique, en accentuant l’application des principes de base à des problèmes réels rencontrés typiquement lors de la conception

I-1- Aspect technique : Un pont est une œuvre qui réunit plusieurs spécificités : c'est un ouvrage d'art, c'est également une structure assurant un service de transport (routier ou ferroviaire) et c'est une construction qui se doit de garantir la sécurité des personnes qui l'emprunte. Sa conception nécessite donc une solide connaissance de la modélisation des structures, des normes de conception et de calcul, des propriétés physiques et mécaniques des matériaux utilisables dans des conditions économiques acceptables, et des méthodes d’exécution. En effet, il faut prendre en compte aussi bien les effets de la charge du trafic porté que des phénomènes extérieurs comme le vent, les courants fluviaux ou les séismes. Dans ce projet on va s’intéresser sur la conception hydraulique d’un pont.

I-1-1- Objectifs : La fonction principale d'un pont sur oued est de permettre le passage de l'eau sous un Remblai et de supporter les charges mortes et les charges vives qui sollicitent ce dernier. Sa Conception implique donc des considérations tant hydrauliques que structurales.

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I-1-2- Etape de conception : La conception du pont est l’étape qui précède toujours la phase d’exécution. C’est une étape d’une importance capitale, qui va conditionner le bon dimensionnement de l’ouvrage. Cette étape passe par plusieurs phases d’études dont les plus importantes se référant à la collecte des données du terrain (Etat des talus, du lit et de la végétation, stabilité du site, section naturelle du cours d’eau et la pente…), le choix du bon emplacement de l’ouvrage (Courbes et endroits présentant des rives instables et vulnérables à l’érosion, habitats fauniques…) et la bonne prévision du débit de pointe des crues qui vérifie la condition des tirant d’air .

Figure 1:exemple de la conception d'un pont

I-1-3- Caractéristique du pont : Lors de la conception d’un pont, il faut bien penser à la forme des pile optimale dont le but de minimiser l’affouillement ainsi de bien dimensionner les différents dimensions des piles et du tablier afin d’aboutir à un débit de pointe qui satisfait nos besoin . On peut aussi se baser sur d’autre technique dans la fondation des piles, on cite comme exemple le caisson de fondation et le tapis d’enrochements, dont le but de les protéger contre l’affouillement.

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Figure 2 : Caisson de fondation

Figure 3: Tapis d'enrochement

I-2- Aspect hydraulique : Cette section contient un exposé succinct traitant l'hydraulique des ponceaux. Le principal critère qui influence la conception a trait au fait que l'ouvrage doit permettre le passage de l'eau sans occasionner des niveaux d'eau ou des conditions d'écoulement inadmissibles. Dans les études de capacité hydraulique de ponceaux, la profondeur d'eau à l'entrée (Ham) ou le niveau maximal d'opération doit généralement être déterminée.

I-2-1- Types d’écoulement : Considérant la diversité des différentes composantes et leur interrelation, on peut facilement constater que l’analyse hydraulique d’un système de drainage peut devenir relativement complexe. Une des premières étapes préalables à une telle analyse est l’identification des types d’écoulement pour un problème particulier, puisque les équations servant à la conception sont souvent applicables pour des classes particulières d’écoulement. Les différents types d’écoulement peuvent être définis en considérant certains paramètres qui changent avec le temps et la distance le long d’un élément d’écoulement.

 Ecoulement permanent et non permanent Un écoulement permanent se produit lorsque le débit, la profondeur et la vitesse sont constants dans le temps. Des écoulements de ce type peuvent caractériser par exemple les débits générés par l’infiltration par les joints de conduites ou, si on assume que les variations sont plus ou moins lentes, le débit d’eaux usées dans un 4

réseau d’égout unitaire. D’un autre côté, l’écoulement dans un réseau d’égout pluvial est clairement non permanent lors d’événements pluvieux ; cette nonpermanence est la plupart du temps ignorée pour la conception de petites portions du réseau d’égout. Elle ne peut pas cependant être négligée dans le cas de réseaux complexes comportant des boucles dans le réseau, des structures de dérivation ou encore pour le contrôle des débordements dans un réseau d’égout unitaire. On doit également considérer la non-permanence de l’écoulement dans le cas d’un poste de pompage où l’effet du coup de bélier doit être considéré. On a alors recours dans ces cas aux équations dites de Saint-Venant, qui sont résolues numériquement pour décrire l’écoulement.  Ecoulement uniforme et non uniforme Un écoulement est dit uniforme lorsque le débit, la profondeur d’eau et la vitesse sont constants avec la distance ; la pente de la canalisation, celle de l’énergie et la surface de l’eau sont alors toutes parallèles. Par opposition, un écoulement est non uniforme lorsque les mêmes paramètres (débit, vitesse et profondeur d’eau) varient avec la distance. On peut distinguer deux sous-catégories dans ce cas : l’écoulement peut être graduellement ou rapidement varié, selon la rapidité avec laquelle le changement se fait.  Écoulement laminaire ou turbulent  Écoulement fluvial ou torrentiel

I-2-2- Principe de base : La très grande majorité des problèmes rencontrés lors de la conception des réseaux de drainage urbain peuvent être analysés à l’aide des trois grands principes de conservation suivants :  Conservation de la masse (continuité)  Conservation de la quantité de mouvement  Conservation de l’énergie Tous ces types de conservations dépendent d’une manière directe de la forme de la section et le tableau ci-dessous illustre bien l’influence de la forme géométrique dans la détermination du débit.

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Tableau 1: la variation du rayon hydraulique en fonction de la géométrie de section

I-3- Aspect économique : Les avantages d'une bonne conception hydraulique sont considérables, tant sur le plan hydraulique que sur le plan économique et environnemental. En effet, une bonne conception hydraulique peut entraîner une diminution des coûts de construction de façon appréciable et une réduction des problèmes hydrauliques à long terme tels que l'érosion des berges, l'affouillement de lits de cours d'eau, les embâcles de glaces et de débris, etc. Les aspects économiques sont, bien sûr, omniprésents dans l’aménagement et l’entretien des ponts. Ce sont souvent les aspects économiques qui déterminent en définitive les manières selon lesquelles seront réalisés les ponceaux. Cependant, les questions économiques doivent être pondérées en fonction de leurs impacts sur l’environnement et le milieu social. Une analyse coût-bénéfice peut être réalisée pour établir la solution la plus respectueuse des sphères économique, sociale et environnementale dans l’aménagement et l’entretien des ponts. Une analyse coût-bénéfice permet de comparer les effets positifs et les impacts négatifs générés par un projet.

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Figure 4: Cout cumulée en fonction du temps

La courbe ci-dessus montre bien l’avantage d’une bonne conception d’un pont qui nous amène à minimiser le cout d’entretien et donc on se trouve à long terme face à un cout cumulée inférieur à celle pour un pont non ou mal dimensionné.

I-4- Impact sur l’environnement :

Figure 5: Seuil en aval du pont

La figure au-dessus présente bien un exemple de l’impact d’un pont mal dimensionnée en termes de la conception hydraulique sur l’environnement. Les principes de gestion et les mesures de mitigation proposées dans ce mémoire permettent d’éviter ou de diminuer les effets négatifs de l’aménagement de l’entretien des ponts sur l’eau, le sol, la flore et la faune. Le gestionnaire pourrait pousser plus loin pour réduire les impacts sur l’environnement en favorisant des matériaux et des méthodes qui ont le moins d’influence 7

sur les ressources naturelles, l’air et les êtres humains. Il est essentiel que le gestionnaire considère les effets cumulatifs des travaux qu’il envisage de faire.

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Chapitre II : Etude d’un comportement hydraulique d’un pont II-1- Présentation du logiciel HEC-RAS : II-1-1- description du logiciel : Dans le cadre du modèle hydraulique nous avons utilisé le logiciel HEC-RAS. Ce logiciel permet de modéliser les débits et les hauteurs d'eau dans une rivière. La première étape consiste à modéliser la rivière. Le modèle de la rivière nous a été fourni par les enseignants. Ce modèle se constitue d'une succession de sections dans lesquelles on calcule le débit et la hauteur d'eau: elles correspondent au maillage de la rivière. Ces sections ont été mesurées et sont donc assez fidèles à la réalité. On peut y observer le lit majeur et le lit mineur ainsi que l'érosion due aux lacets de la rivière. Le Lez comporte de nombreux seuils sur la partie que nous étudions et ces seuils sont également modélisés.

Figure 6: un modèle sur la section de la rivière

Le logiciel HEC-RAS permet de modifier énormément d'options pour pouvoir obtenir un modèle correct. On peut notamment modifier le coefficient de Strickler de chaque section, créer des ouvrages hydrauliques (seuils...), choisir diverses conditions limites avales ou conditions initiales, simuler à partir d'un hydrogramme de crue, ajouter des déversoirs, simuler des écoulements permanents ou non-permanents etc. Nous verrons plus en détails ces options lorsque nous expliqueront ce que nous avons fait dans chaque partie. Cela nous mène donc à la seconde étape, une fois que la rivière est modélisée, on modélise un type d'écoulement: il peut être stationnaire ou non-stationnaire. La simulation d'un écoulement stationnaire permet de se donner une première idée des hauteurs d'eau et des débits dans la rivière pour un certain débit amont. La simulation d'un écoulement instationnaire est celle que nous avons le plus utilisé puisque nous avons simulé des crues qui sont par définitions des phénomènes instationnaires. La méthode que nous avons principalement utilisée est l'utilisation d'un hydrogramme de crue à l'amont. Ensuite pour caler le modèle nous avons 9

étudié les hauteurs d'eau sur deux sections: Lavalette à l'amont car il y a une station de mesure des hauteurs d'eau et Garigliano à l'aval pour la même raison ce qui permet de comparer les résultats. Voyons à présent les équations utilisées par HEC-RAS.

II-1-2- Les équations mises en jeu : Le logiciel HEC-RAS utilise les équations de Saint-Venant 1D ("shallow water equations" en anglais) pour relier les hauteurs d'eau et les débits. Ces équations se déduisent des équations de Navier-Stokes grâce à des simplifications liées au modèle de la rivière. 

Le cas stationnaire

Comme nous l'avons dit dans la partie précédente, le maillage consiste en une succession de sections. Le logiciel calcul la hauteur d'une section à partir de la hauteur d'eau de la section précédente à l'aide de l'équation de conservation de l'énergie (conservation de la charge).

Le coefficient de pertes de charge he se calcule à l'aide de la formule suivante:

Avec L la distance entre les deux profils, Sf la pente de la ligne d'énergie (pente de frottement) et C le coefficient d'expansion ou de contraction. Pour calculer le débit on utilise l'équation de Manning Q=K.Sf1/2 avec K=1.486nAR23 avec n=coefficient de frottement de Manning A=section mouillée R=rayon hydraulique Sf=pertes de charges entre les deux sections

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On voit donc que le débit sur chaque section est calculé à partir de la hauteur d'eau puisque le rayon hydraulique, la section mouillée ainsi que les pertes de charge dépendent de la hauteur d'eau. On peut visualiser cette conservation de la charge à l'aide de l'image suivante:

Figure 7: Conservation de la charge entre deux sections

Pour obtenir des résultats satisfaisants il est nécessaire d'évaluer correctement les pertes de charges, et donc le frottement. Pour cela HEC-RAS découpe chaque section en plusieurs domaines verticaux et évalue le frottement sur chacun de ces domaines. En effet le frottement dépend de la vitesse et on se doute bien que la vitesse n'est pas la même sur les bords, dans le lit majeur ou dans le lit mineur. Le découpage se fait comme sur l'image qui suit:

Figure 8: Découpage de la section pour le calcul du frottement

Pour faire les calculs lorsqu'il n'y a pas de stationnarité une première approche pourrait être de calculer les débits et les hauteurs pour chaque temps, et donc chaque débit d'entrée, à l'aide de l'étude stationnaire. Cependant une étude plus rigoureuse consiste à faire le calcul à l'aide d'équations qui prennent en compte le non stationnarité. 

Le cas instationnaire 11

Dans notre cas les études que nous avons faites étaient pour la quasi-totalité des études instationnaires puisque l'on modélisait des crues. La résolution sous HEC se fait alors différemment. Les équations utilisées cette fois-ci sont la conservation de la masse et la conservation de la quantité de mouvement. Ces équations correspondent en fait aux équations de Saint-Venant 1D. Pour obtenir ces équations on fait un bilan sur un petit volume de contrôle, comme sur l'image suivante:

Figure 9: le volume élémentaire de contrôle pour la dérivation de l’équation de continuité

On obtient l'équation de conservation de la masse: ∂AT∂t+∂Q∂x−ql=0

Avec AT la section, Q le débit et ql le débit entrant latéral par unité de longueur. L'équation de conservation de la quantité de mouvement s'écrit: ∂Q∂t+∂QV∂x+gA(∂z∂x+Sf)=0

Avec ∂z∂x la pente de la hauteur d'eau, Sf la pente de la ligne d'énergie (pente de frottement), A la section et V la vitesse moyenne. Pour résoudre ces équations, le logiciel utilise la théorie des différences finies qui est à la fois pratique et simple pour ce cas 1D. Il utilise un schéma implicite qui permet d'utiliser un pas de temps beaucoup plus important que dans le cas du schéma explicite.

II-2- Etude hydraulique : Les calculs hydrauliques (elles consistent essentiellement à déterminer la PHE et la profondeur d’affouillement), prédits, de la ligne d’eau d’une crue donnée ainsi que le choix de l’ouvrage convenable sont extrêmement longs et exigent des mesures topographiques et hydrauliques nombreuses sur le tronçon intéressé . Pour un ouvrage hydraulique sur une route, un calcul approché suffit : pour cela plusieurs formules, dérivant de la formule générale de Chézy, permettent d’obtenir le débit Q de la crue par calculs hydrologiques et d’obtenir les caractéristiques hydrauliques et géométriques du cours d’eau (condition amont et aval, situation vis-à-vis de l’écoulement au niveau de l’ouvrage, section S et périmètre P mouillés, tirant d’eau et rayon hydraulique).

II-2-1- Pré dimensionnement de la dalle : Une pré dimensionnement de la dalle est indispensable pour qu’on puisse calculer le débit 12

max dont un pont peut le supporter. Donc on va se référer à la formule suivante : Lt