Rapport Final de PFE OXFORD

OXFORD Nicolas Elève Ingénieur 5ème année

Génie Civil 2006

Projet de Fin d’Etudes Rapport Janvier-Juin 2006

« Etude Comparative Technico-financière de Réalisation d’un Radier Général de Fondation »

Effectué au sein de la société

Responsable de stage : D. BOGDANOVIC (Chef de groupe travaux)

Annexes séparées

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Enseignant superviseur : F. MARTZ -0-

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OXFORD Nicolas Elève Ingénieur 5ème année

Génie Civil 2006

Projet de fin d’études Rapport Janvier-Juin 2006

« Etude Comparative Technico-financière de Réalisation d’un Radier Général de Fondation »

Effectué au sein de la société

Responsable de stage : D. BOGDANOVIC (Chef de groupe travaux)

Annexes séparées

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2Enseignant -superviseur : F. MARTZ

REMERCIEMENTS

Au terme de ce stage, je tiens tout particulièrement à remercier Messieurs Philippe AMEQUIN, Directeur Général de Pertuy Construction, et Marcel BERTRAND, Directeur du Génie Civil Est, pour m'avoir accueilli au sein de leur société et service, et avoir fait en sorte que mon stage puisse se dérouler dans d'excellentes conditions.

Je tiens tout spécialement à exprimer ma sincère gratitude et estime envers mon tuteur de stage, Monsieur Dragan BOGDANOVIC, Chef de groupe Travaux, pour m'avoir proposé avec confiance une étude comparative technico-financière d’un radier général de fondation, et pour avoir eu l'amabilité de partager son savoir-faire, d'avoir mis à ma disposition tout le matériel nécessaire au bon déroulement de ce stage et à la réalisation de mon rapport, et ceci avec une toute particulière sympathie.

Je remercie par ailleurs Monsieur Jean Paul SAINTRAPT, Responsable d’Exploitation du chantier des Passages de l’Etoile, et l’ensemble des équipes d’encadrement et de maîtrise pour leur accueil, leur collaboration et leur amabilité.

Mon étude n’aurait pas été aussi fructueuse sans l’aide et les renseignements précieux de Messieurs Jean Paul CAZENAVE, Chef de groupe technique, et Roger HORNBERGER, Chef de service technique, que je remercie gracieusement. Il en est de même pour Messieurs Luc MODZINSKI et Laurent MAHE, Ingénieurs Structure à OTE, pour avoir partagé leurs connaissances et éclairer mon étude.

Je présente enfin mes remerciements à toutes les personnes que j'ai pu rencontrer durant mon stage, notamment l’ensemble du service technique et du service Génie Civil de Pertuy Construction.

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SOMMAIRE REMERCIEMENTS...............................................................................................................................................................3 SOMMAIRE........................................................................................................................................................................4 INTRODUCTION ................................................................................................................................................................7

LA SOCIETE PERTUY CONSTRUCTION..............................................................................................................................8 I. II.

HISTOIRE DE L’ENTREPRISE ................................................................................................................................................8 ACTIVITES .......................................................................................................................................................................8

PRESENTATION DU CHANTIER..........................................................................................................................................9 I. 1) 2)

GENERALITES ..................................................................................................................................................................9 Un lieu central ................................................................................................................................................9 Les entités de l’opération .............................................................................................................................9 a) b) c)

II. III.

Les parkings ........................................................................................................................................................................9 Le centre commercial......................................................................................................................................................9 Les immeubles ...................................................................................................................................................................9

HISTORIQUE DU PROJET .................................................................................................................................................11 POINTS TECHNIQUES ......................................................................................................................................................12 1) Généralités sur les infrastructures...............................................................................................................12 a) b) c)

2)

Géologie du terrain ........................................................................................................................................................12 Nécessité d’une enceinte et d’un fond étanche.....................................................................................................12 Ensemble radier et fondations......................................................................................................................................14

Détails sur le radier.......................................................................................................................................14

ROLE D’EIFFAGE / PERTUY..............................................................................................................................................15 I1) 2)

LE GROUPEMENT EIFFAGE ET PERTUY : LA SEP ............................................................................................................15 Le groupement ............................................................................................................................................15 La société en participation ........................................................................................................................15 a) b) c) d) e)

II-

Définition...........................................................................................................................................................................15 Besoins...............................................................................................................................................................................16 Organisation ....................................................................................................................................................................16 Avantages........................................................................................................................................................................16 Principaux inconvénients...............................................................................................................................................16

MISSIONS SUR CHANTIER ................................................................................................................................................16

PROBLEMATIQUE DU SUJET ET CHOIX DES VARIANTES ...............................................................................................17 I. II. III.

SUJET ...........................................................................................................................................................................17 LIEU D’ETUDE ................................................................................................................................................................17 PROBLEMATIQUE ...........................................................................................................................................................17 1) Généralités ...................................................................................................................................................17 2) Approfondissement .....................................................................................................................................18 3) Respect des choix originaux ......................................................................................................................19 IV. POINT DE DEPART DE L’ETUDE ....................................................................................................................................19 1) Prise de connaissance ................................................................................................................................19 2) Analyse de la solution retenue pour le chantier......................................................................................19 a) b) c) d) e)

Géométrie ........................................................................................................................................................................20 Matériel de mise en œuvre...........................................................................................................................................20 Méthode d’exécution....................................................................................................................................................20 Détails sur la mise en œuvre .........................................................................................................................................20 Cadence ..........................................................................................................................................................................21

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V. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

CHOIX DES VARIANTES ..................................................................................................................................................21 Démarche ....................................................................................................................................................21 Choix des variantes .....................................................................................................................................21 Démarchage ...............................................................................................................................................21 Présélection des variantes..........................................................................................................................22 « Danger » de l’étude .................................................................................................................................22 Calculs des arrachements admissibles pour chaque type de pieux ...................................................22 Calculs des pieux.........................................................................................................................................23 Sélection des variantes ...............................................................................................................................25

INTRODUCTION AUX CALCULS .....................................................................................................................................27 I. MODELISATION INFORMATIQUE ......................................................................................................................................27 II. LE FICHIER ....................................................................................................................................................................27 III. PREMIERS PAS ...............................................................................................................................................................27 IV. TRAVAUX A EFFECTUER ..............................................................................................................................................27 V. FONCTIONNEMENT DE EFFEL.........................................................................................................................................28 VI. CONVENTIONS EFFEL STRUCTURE .............................................................................................................................28 VII. PARAMETRAGE ........................................................................................................................................................28 VIII. LES FEUILLES DE RESULTATS .........................................................................................................................................30 IX. MODIFICATIONS DE LA STRUCTURE .................................................................................................................................30 1) Modification du maillage ...........................................................................................................................30 2) Modification d’épaisseur ............................................................................................................................31

LES VERIFICATIONS ........................................................................................................................................................32 I.

VERIFICATION A L’ARRACHEMENT ..................................................................................................................................32 Cas de charge.............................................................................................................................................32 Généralités ...................................................................................................................................................32 Resserrement et résultats ............................................................................................................................32 Les particularités des variantes ..................................................................................................................33 II. VERIFICATION DE LA CONTRAINTE DE TRACTION DU BETON ...............................................................................................34 1) Généralités ...................................................................................................................................................34 2) Section prise en compte ............................................................................................................................34 3) 3) Moyens de vérification ...........................................................................................................................34 4) Les particularités des variantes ..................................................................................................................34 III. VERIFICATION AU CISAILLEMENT .....................................................................................................................................35 1) Les paliers......................................................................................................................................................35 2) Les vérifications ............................................................................................................................................35 IV. VERIFICATION A LA FLEXION ......................................................................................................................................37 1) Combinaison ELS (bandes de clavetage fermées) ................................................................................38 2) Combinaison ELU .........................................................................................................................................38 3) Combinaison ELS (bandes de clavetage ouverte).................................................................................38 V. DIFFICULTES RENCONTREES ET BILAN ...............................................................................................................................38 1) Difficultés.......................................................................................................................................................38 2) Bilan ...............................................................................................................................................................38 1) 2) 3) 4)

L’ANALYSE DES RESULTATS.............................................................................................................................................39 I. 1) 2) 3) 4) II. III.

COMPREHENSION DES RESULTATS GRAPHIQUES D’EFFEL .................................................................................................39 Directions moments et armatures .............................................................................................................39 Diagrammes en régions isovaleurs (ou iso) des moments et aciers.....................................................39 Définitions de Mmax et Mmin ....................................................................................................................40 Obtention des résultats ...............................................................................................................................43 DETERMINATION DES QUANTITES .....................................................................................................................................44 COMPARAISON DES RESULTATS ......................................................................................................................................45

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1) 2)

Synthèse des résultats .................................................................................................................................45 Analyse des courbes ...................................................................................................................................45 Etude des moments..................................................................................................................................................................45 Etude des aciers........................................................................................................................................................................46 Etude des ratios .........................................................................................................................................................................46

3)

Analyse des feuilles de résultats EFFEL.......................................................................................................46 Hypothèse ..................................................................................................................................................................................46 Validation de l’hypothèse 1....................................................................................................................................................47 Validation de l’hypothèse 2....................................................................................................................................................48

ETUDE FINANCIERE .........................................................................................................................................................51 I1)

ESTIMATION DES COUTS .................................................................................................................................................51 Origine des prix ............................................................................................................................................51 a) b)

2)

Les consultations d’entreprises...................................................................................................................51 a) b)

3)

1) 2) 3) 4) 5)

Contenu............................................................................................................................................................................51 Utilisation des consultations...........................................................................................................................................52

Méthodologie ..............................................................................................................................................52 a) b)

II-

Etude de prix de l’entreprise.........................................................................................................................................51 Sources des prix...............................................................................................................................................................51

Comparaison des prix de consultation.......................................................................................................................52 Comparaison des prix des variantes ...........................................................................................................................52

RESULTATS ....................................................................................................................................................................54 Généralités ...................................................................................................................................................54 Comparatif 1 : les pieux ..............................................................................................................................54 Comparatif 2 : les pieux et le radier ..........................................................................................................55 Simulations ....................................................................................................................................................56 Conclusions ..................................................................................................................................................57 a) b) c)

Généralités .......................................................................................................................................................................57 Les dangers ......................................................................................................................................................................57 Analyses des solutions techniques ...............................................................................................................................58

CONCLUSION.................................................................................................................................................................59

ANNEXES.........................................................................................................................................................................61

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INTRODUCTION

Entreprise implantée dans l’Est de la France, la Société PERTUY Construction, installée à Nancy, m’a accueilli durant vingt semaines, du 23 janvier au 9 juin 2006 afin d’effectuer un stage basé sur l’étude d’un projet, dit Projet de Fin d’Etudes. Celui-ci étant organisé pour permettre à l’étudiant d’une part, de mettre en pratique ses connaissances théoriques au cœur d’un problème technologique, et d’autre part, d’améliorer sa connaissance du milieu professionnel et des problèmes liés à l’exercice de l’emploi.

Chef de Groupe Travaux en Génie Civil, Monsieur Dragan BOGDANOVIC est mon tuteur de stage. A l’origine du sujet, il m’a confié la responsabilité de réaliser une étude comparative technico-financière d’un radier général de fondation, structure actuellement en voie de construction sur le chantier des Passages de l’Etoile à Strasbourg. Me basant sur cet ouvrage, l’objectif de mon étude est d’analyser l’influence des types de pieux et leur maillage sur le radier, notamment sur son ferraillage et son bétonnage, afin d’apporter à l’entreprise un retour d’expérience sur ce type de structure, de plus en plus rencontré dans la région. Le projet s’est organisé en quatre principales entités : une première a permis de cerner la problématique. La seconde s’est organisée autour de la sélection des solutions techniques proposées comme variantes. La troisième s’est basée essentiellement sur une étude informatique servant à dimensionner les variantes, et la quatrième à les chiffrer, puis de les comparer afin d’en tirer des conclusions financières.

Je m'attache dans ce rapport à présenter l’ensemble de mon étude, et notamment la démarche scientifique qui m’a amener jusqu’aux résultats Je commence par une présentation de la Société PERTUY Construction et son rôle sur le projet du Passages de l’Etoile. Ensuite, une partie plus technique de ce compte rendu expose les traits de mon étude, puis la méthodologie adoptée afin de sélectionner les solutions techniques. En effet, le choix des paramètres à faire varier pour nourrir le sujet s’est révélé complexe par le nombre important des variables sur une telle structure. A la suite de cela ont pu débuter les calculs et les vérifications accompagnés de la modélisation informatique. Cette étape est détaillée avant l’analyse des résultats. Enfin, la dernière partie de ce rapport traitera de l’étude financière par estimations des coûts puis des conclusions de l’étude.

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La Société PERTUY Construction Pertuy Construction, filiale de Bouygues, est présent depuis plus de cinquante ans sur son territoire comptant la Lorraine, la Champagne, l’Alsace, la Franche-Comté, la Côte d’Or ainsi que le Luxembourg. Son siège social est situé à Nancy.

I.

HISTOIRE

DE L’ENTREPRISE

Jusqu'à la fin des années 1970, PERTUY œuvre dans le domaine de la construction Habitat et Génie Civil jusqu'au rachat de l’entreprise par le groupe Bouygues au milieu des années 1970, faisant de Pertuy sa filiale pour les régions Lorraine, Champagne et au Luxembourg. Durant trente années, l’entreprise travaille sur un territoire où est implanté deux autres filiales de Bouygues : Kesser en Alsace et GTFC en Franche-Comté et Côte d’Or. Le 1er janvier 2006, ces trois entreprises ont fusionné au sein du groupe Pertuy Construction devenant ainsi le 1er constructeur du Grand Est.

II. ACTIVITES Pertuy Construction intervient dans trois domaines : le Bâtiment, le Génie Civil et les Ouvrages d’Art avec l’expertise, l’innovation et les compétences qui lui ont permis de se positionner comme référence du Grand Est. En bâtiment, l’entreprise travaille en habitat, en ouvrages fonctionnels et dans les travaux d’entretien et de rénovation. Pertuy construction intervient tant au niveau des industriels que de l’environnement dans sa branche Génie Civil. L’activité Ouvrages d’Art regroupe les viaducs, les ouvrages mixtes, les ouvrages courants ainsi que la réhabilitation. Par ailleurs, grâce à sa filiale Cirmad Est, Pertuy construction se place sur le marché du montage d’opération clés en main. Cirmad Est développe des projets immobiliers dans les domaines du logement social au bâtiment industriel en passant par les équipements de loisirs. Pertuy Construction en Alsace, est basé à Wolfisheim où les locaux sont partagés en trois services : le service commercial, le service travaux et le service technique (études de prix, méthode et structure). Durant mon PFE, je suis intervenu dans ces deux derniers.

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Présentation du chantier I. GENERALITES 1) Un lieu central La ville de Strasbourg a entamé depuis une dizaine d’années l’aménagement des alentours du bassin d’Austerlitz dans le quartier de l’Etoile. Cette politique urbaine vise à développer une zone d’activités commerciales dont les Passages de l’Etoile est une des composantes. Chiffré à environ 100 millions d’euros, le projet est un ensemble comprenant des logements, des espaces de bureaux, des commerces et des parkings, étalé sur une zone de 400 mètres de long sur environ 90 de large.

Fig.1 : Organisation des superstructures des Passages de l’Etoile

2) Les entités de l’opération Aux Passages de l’Etoile, trois entités fonctionnelles se démarquent : a) Les parkings Les espaces de parking sont regroupés aux niveaux -3 et -2, le niveau -3 représentant le plus bas niveau du projet. Au total, les parkings possèderont environ 1500 places desservis par quatre voies (2 entrées, deux sorties) en lien avec l’extérieur, deux rampes internes et des voies de circulations internes. b) Le centre commercial Dispatchés sur deux niveaux (-1 et RDC), la quarantaine de commerces, les restaurants et l’hypermarché LECLERC occuperont près de 34 000 m². La grande surface est implantée au niveau -1 sur 7000 m². c) Les immeubles Parmi les huit immeubles, cinq sont destinés à recevoir des logements. Il s’agit des immeubles A, B, C, D et E.

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Les immeubles F, G et H sont destinés à des espaces de bureaux. Les parkings et le centre commercial sont regroupés dans les infrastructures, et les immeubles en superstructures.

SUPERSTRUCTURE

Bâtim ents: logem ents et bureaux 1 44.8 0 NG F

RDC: Com m erces & restaurants

TN : 1 39.00 NG F

1 39.0 0 N G F

R-1: Grande surface INFRASTRUCTURE

E E : 1 37.1 0 N G F E H: 136.60 N G F E M C : 13 6.60 N G F E B : 135.00 N G F 1 33.4 3 NG F

G raviers et sables m oyennem ent com pacts

R-2 : Parkings 1 30.4 5 N G F

R-3: Parkings 127.55 N G F 1 27.55 NG F

G raviers et sables com pacts à très com pacts

Barrettes BA

P aroi m oulée

Pieu métal enrobé (HEA 200)

R adier ép. 75 cm

3,00

B ouchon injecté d 'im perm éab ilisation

1 13.2 5 NG F

Fig.2 : Coupe fonctionnelle de la structure

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II. HISTORIQUE

DU PROJET

1992

> Lancement d’une consultation par la SERS*

1993

> La Société en Nom Commun les Passages de l’Etoile (SNCPE) est désignée opérateur

1994 1995 1996 1997

Elaboration du projet par la SNCPE

> Modification du projet par le cabinet TEKTON suite à des oppositions

1998 1999

> Plans de TEKTON approuvés

2000

> Permis de construire Instruction du dossier

2001

> 1er appel d’offre > Modification du projet par municipalité et retrait du promoteur

2002

> Nouveau promoteur > Juin : permis de construire délivré

2003 > Février : Nouveau permis de construire > Juin : prorogation du permis de construire

2004

2005

> Septembre : nouveau maître d’œuvre
Chapman Taylor
BARBANEL (BET fluides)
SETEC (BET structure) >Janvier à Juin : relance des appels d’offre > Juin : Début chantier

Fig.3 : Frise historique du projet

*SERS : Société d’aménagement et d’Equipement de la Région de Strasbourg (SERS). Elle a pour vocation d’accompagner et de mettre en œuvre les projets de développement élaborés par les instances politiques locales.

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III.

POINTS

TECHNIQUES

Les passages de l’Etoile se caractérisent par la profondeur atteinte par ses infrastructures. En effet le niveau bas du radier est implanté à 12,5 mètres sous le niveau du terrain naturel et à 9,5 mètres en dessous du lit de la nappe phréatique. L’ampleur des ouvrages occupe la quasi-totalité du terrain, délimité au nord par le bassin d’Austerlitz et par une route nationale au sud. Ces conditions de site font du chantier des Passages de l’Etoile, une construction à part entière dans la région engendrant des techniques de mise en œuvre et de préparation de chantier complexes et intéressantes.

1) Généralités sur les infrastructures. a) Géologie du terrain Le terrain se situe au sud de Strasbourg, ville localisée dans la basse plaine alluviale rhénane. Le terrain naturel est au niveau 139,00 NGF. De la cote 136,00 NGF à 113,00, l’étude géologique a montré la présence d’alluvions sablograveleuses, constituées par un mélange en proportion variable de galets, graviers et sable. Le niveau de la nappe phréatique est variable et plusieurs cas ont été déterminés : eau basse (EB), eau haute (EH), eau exceptionnelle (EE) et eau maxi de chantier (EMC). (cf. annexe 1 : note d’hypothèses radier) Ces différents niveaux sont pris en compte dans le calcul de structure et chacun d’eux représente un cas de charge. Le niveau d’eau moyen de chantier détermine les arrêts de paroi moulée et la position du fond injecté.

b) Nécessité d’une enceinte et d’un fond étanche La construction des Passages de l’Etoile nécessite un terrassement de 9,00 à 10,00 mètres sous le niveau de l’eau. La perméabilité des graviers du Rhin est trop élevée pour qu’il soit envisageable de rabattre la nappe par pompage. Le débit exhaure serait estimé à près de 20 000m3/h ce qui est trop important et dangereux vis-à-vis de désordres sur les ouvrages mitoyens. La paroi moulée et le fond injecté sont alors les moyens les plus efficaces pour ces conditions.


La paroi moulée Fabriquée par l’entreprise allemande Bauer, la paroi moulée fait partie du lot 02 comptant par ailleurs le bouchon injecté et les barrettes. La profondeur des parois moulées est déterminée en s’assurant la stabilité à la poussée d’Archimède en phase travaux pour le niveau EMC. Il faut ainsi respecter la relation suivante : EMC FF

γ sol ( FF − FP) ≤ Fs γ w ( EMC − FP)

avec Fs = 1.1

γsol

FP

Bouchon Fig.4 : Coupe sur bouchon et parois moulées

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Les parois moulées sont associées à un lit de tirants d’ancrage afin de dégager entièrement le volume de fouille permettant de terrasser librement jusqu’au fond de fouille et faciliter les travaux sur la plateforme. Ces titans seront supprimés lorsque les dalles hautes du R-3 et R-2 seront réalisées jouant ainsi le rôle de butons.


Le bouchon injecté Il est réalisé à -23m par injection à partir du niveau du terrain naturel. Son épaisseur est de 3,00 mètres. Le procédé consiste à injecter le sol à partir de tube à manchettes mis en place dans des forages. L’injection de bentonite ciment sera complétée par une injection de gel de silicate améliorant l’étanchéité.
Débit d’exhaure L’objectif du pompage est d’assécher au maximum la partie du sol localisée entre le haut du bouchon et le fond de fouille. Le débit est estimé en fonction de la perméabilité du bouchon et obtenu par la formule de Darcy. Un puit est prévu tous les 1000m² environ, soit une vingtaine de puits rejetant l’eau dans le bassin d’Austerlitz. Le débit total estimé à 1600m3 /h est de l’ordre de 40m3/h actuellement. Le pompage sera arrêté lorsque l’ouvrage sera stable à la sous-pression des EH, c'est-à-dire quand la dalle haute du RDC sera achevée.
Cloisonnement de la fouille Dans le sens longitudinal, la fouille est découpée en 4 compartiments par des parois étanches, appelées parois souples, descendues à la même côte que les parois moulées. Ce cloisonnement permettra de gagner du temps sur l’avancement du chantier par l’enchaînement des différentes phases de travaux.

Paroi souples

Parois souples

Fig.5 : Organisation du chantier en zones

Notons que l’emplacement des parois souples correspond à l’implantation des joints de dilatation du radier et de la structure en général. Ce partage en zones numérotées de 2 à 4 est conservé durant le chantier et organise le phasage et l’organisation de la construction. Par exemple, les plans d’exécution sont édités par zones.

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c) Ensemble radier et fondations
Principe Les structures du bâtiment s’appuient sur un radier général soumis : -aux efforts provenant des structures qui le surplombent - à son poids propre - à des surcharges permanentes et d’exploitation - à la poussée de la nappe phréatique en sous face du radier -aux réactions des pieux et des barrettes
Le radier Le radier en béton armé épais de 75 centimètres, est ancré par des fondations profondes, dit clous, fichées sur 9,50 mètres. En construction, c'est-à-dire en phase de pompage, le radier est porté par la plateforme ainsi que par les clous et les barrettes fonctionnant en compression. Cependant, lorsque la dalle haute du RDC est bétonnée, le pompage est stoppé, l’eau va envahir le sol jusqu’au niveau bas du radier et la pression hydrostatique va influer sur le radier en le « soulevant ». Les clous vont alors prendre le rôle définitif c'est-à-dire maintenir l’ensemble radier et infrastructure en place, et éviter la montée de l’ensemble. Les pieux sont alors en traction.
Les pieux Implantés avec un maillage moyen de 3,30 x 3,30, les pieux sont dimensionnés pour résister à un arrachement maximum de 55,00 tonnes. Les pieux sont constitués de profilés métalliques HEA 200, qui sont vibrofoncés et enrobés par l’injection continue d’un coulis de ciment durant la mise en fiche.
Les barrettes La structure inclue des voiles de contreventements chargés de véhiculer les efforts dus au séisme aux fondations. Des barrettes sont ponctuellement réalisées au droit des structures de contreventement qui sont fortement arrachées sous séisme. La barrette se substitue alors aux pieux dès lors que l’arrachement provenant de la modélisation sismique dépasse 55,00 tonnes. Les barrettes font 82 centimètres de large sur 2 à 3 mètre de long.

2) Détails sur le radier Situé à environ 12 mètres sous le niveau du terrain naturel (139 NGF) et 9 sous la nappe phréatique, le radier est long de 338 mètres sur 70 mètres de large. Celui-ci est coupé par 3 joints de dilatation avec une longueur de bloc maximum de 95 mètres. Ainsi 4 zones se dégagent de cette coupure, les zones 3, 2, 4 et 5, bétonnées dans cet ordre. Chaque zone est elle-même partagée en 4 blocs séparés par des bandes de clavetages différées. L’épaisseur du radier est constante de 75 cm avec une géométrie en vague, et des surépaisseurs locales sous certains poteaux. Le radier est clouté par des pieux renforcés localement par des barrettes de parois moulées assurant les ancrages vis-à-vis des arrachements sismiques.

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Rôle d’EIFFAGE / PERTUY La société EIFFAGE Construction Alsace, comme PERTUY Construction, est un constructeur de renommée dans la région Est. Ces deux entreprises ont allié leurs forces en « SEP » afin de bâtir ensemble le projet des Passages de l’Etoile à travers les lots 03 et 04.

I- LE

GROUPEMENT

EIFFAGE

ET

PERTUY :

LA

SEP

Les entreprises EIFFAGE Construction Alsace et PERTUY Construction ont fait le choix de ne former qu’une seule entreprise afin de répondre à l’appel d’offre du chantier de la ZAC Etoile, regroupant ainsi leur logistique, leur main d’œuvre et leurs compétences.

1) Le groupement Il n’est pas rare, durant un chantier, que des entreprises mettent en commun leur moyens lorsque le lot auquel elles participent est bien trop important pour être traiter seul, en se partageant les différentes tâches. C’est ainsi que les entreprises s’organisent en groupement. Il existe deux types de groupement :
Le groupement conjoint : deux entreprises se regroupent mais chacune est responsable de sa propre gestion. Si l’une d’entre elle est en difficulté, la deuxième n’est pas impliquée et ne doit pas de compte.
Le groupement solidaire : la gestion d’une entreprise est partagée par l’autre qui se doit de la soutenir en cas de nécessité. Pour ce type de groupement, il est primordial de veiller à la bonne santé financière de l’autre entreprise. Le groupement naît d’une convention de groupement signée entre les entreprises et définissant les termes Les statuts fixent librement les modalités de fonctionnement de la société.

2) La société en participation a) Définition Pour le chantier de la ZAC Etoile, EIFFAGE Construction Alsace et PERTUY Construction se sont joints en société en participation ou SEP. La société en participation (SEP) est une société qui, contrairement aux autres, n’est pas immatriculée au registre du commerce et des sociétés et n’a donc pas de personnalité morale. Ce sont des associés, entrepreneurs individuels ou sociétés, qui agissent en leur nom pour le compte de tous. Bien que ce ne soit pas obligatoire juridiquement, la création d’une SEP nécessite de rédiger des statuts prévoyant, de manière précise, les modalités de fonctionnement de la société. La société n'a pas de personnalité morale, donc pas de dénomination, pas de patrimoine propre, pas de créanciers ni débiteurs personnels... Elle est clairement définie pour une durée précise. Ici, la SEP prendra fin à l’aboutissement du chantier. Clairement, elle se dissout lorsque l’objet qui a réuni les deux entreprises est achevé.

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b) Besoins C’est l’importance des travaux, entraînant une forte demande de main d’œuvre, d’encadrement et de matériel qui a suscité l’association de EIFFAGE Construction Alsace et PERTUY Construction en SEP. En effet, il n’est pas envisageable qu’une seule de ces deux entreprises mette à disposition sur chantier 160 ouvriers (pic d’influence de main d’œuvre en GO) et cinq conducteurs de travaux. c) Organisation Les deux entreprises ont donc mis en commun leurs moyens et il n’y a pas eu d’accord comme la fourniture du matériel pour l’un et la main d’œuvre de l’autre par exemple. Ceci peut être le cas en groupement. La SEP se compose d’un mandataire, d’un gérant et d’un directeur. EIFFAGE Construction Alsace est mandataire et se place ainsi comme seul interlocuteur devant la maîtrise d’œuvre et la maîtrise d’ouvrage. La gérance est à la charge de PERTUY Construction, responsable de la gestion de la SEP. La comptabilité de l’entreprise s’occupe donc des factures et des comptes de la SEP, et est ainsi rémunérée pour cette fonction. Le directeur de chantier, faisant toujours parti du mandataire coordonne et chapote la SEP en vue de son bon fonctionnement. Mensuellement, les deux sociétés font part à la SEP de leurs factures concernant l’encadrement, la main d’œuvre, le matériel, les prestations diverses... La difficulté provient alors de la répartition des frais entre elles car leurs prix diffèrent. Des accords sont alors établis définissant les règles et évitant tous conflits et irrégularités. d) Avantages



L’absence de capital minimum représente un avantage certain pour le groupement de sociétés en SEP. Par ailleurs, cette organisation facilite la gestion et l’aspect juridique par rapport à un groupement. Enfin et surtout, la liberté est laissée aux associés pour faire fonctionner l’entreprise e) Principaux inconvénients



Les inconvénients proviennent de l’absence de personnalité morale de la SEP et de la nécessité de prévoir dans l’acte de constitution les règles de fonctionnement de la société, ainsi que les évènements susceptibles d’occasionner des conflits entre les associés. Enfin, les coûts et difficultés engendrés en cas de séparation des associés sont importants.

II- MISSIONS

SUR CHANTIER

Les entreprises EIFFAGE Construction Alsace et PERTUY Construction interviennent sur les lots 3 et 4. Le lot 3 concerne la réalisation du radier et des pieux et le lot 4 représente le Gros Œuvre. Il est apparu plus judicieux de grouper les lots 3 et 4, afin de laisser à la charge de la même entreprise la réalisation des pieux, du radier, de l’étanchéité et du gros œuvre et ainsi de s’affranchir des problèmes d’interface. La mise en œuvre des pieux a été sous-traitée à une entreprise allemande, Max Früh, spécialiste des fondations profondes.

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Problématique du sujet et choix des variantes I. SUJET Durant vingt semaines, ma mission au sein de l’entreprise PERTUY Construction, s’est organisé autour d’une étude comparative technico-financière de réalisation d’un radier général de fondation et de ses pieux reprenant des efforts ascendants et descendants.

II. LIEU

D’ETUDE

Le projet de fin d’étude s’est déroulé sur le chantier de la ZAC Etoile à Strasbourg lieu stratégique et de regroupement de tous les intervenants. La tutelle d’une équipe de production permet de cibler l’objectif principal de l’étude, l’analyse financière, et la présence régulière du chef de projet structure (mission EXE sur l’opération) oriente les choix techniques et renseigne sur les points difficilement maîtrisés pour un étudiant. Par ailleurs, le soutien du service technique de PERTUY Construction est très important quant à sa littérature, ses outils de calculs et ses conseils.

III. PROBLEMATIQUE 1) Généralités Pour ancrer le radier au sol contre la poussée hydrostatique, des pieux de type métal vibrofoncés enrobés ont été choisis. Leur mise en œuvre a débuté en semaine 4 de 2006, et les quelques 2700 pieux sont exécutés avec un rendement de 40 pieux par jour. Cette solution technique choisie, il existe cependant d’autres alternatives de clouter le radier. Parmi elles, les pieux forés en béton et les micropieux injectés sous pression peuvent être très intéressantes pour ce type de conditions constructives. Ainsi l’étude doit mener sur une comparaison financière des trois possibilités techniques exigeant en amont un travail de recherche technique. En effet, les caractéristiques physiques, le maillage et la mise en œuvre des pieux différent selon leur nature, et le radier associé à chaque type de fût variera structurellement. Alors quel est, pour chaque type de pieu, l’impact sur le ferraillage et la géométrie du radier, et quelle est la combinaison optimum afin de limiter les prix de l’ensemble radier + clous ? Des économies sont-elles envisageables d’un pieu à l’autre ? A ceci s’ajoutent les effets du retrait et l’utilisation de bandes de clavetages. L’étude s’orientera suivant 3 axes :
Une pré-étude sur les fondations profondes et leur sélection
Une étude du radier suite aux choix des fondations profondes
Une analyse financière visant à chiffrer chaque solution de pieu et son radier correspondant (cf. fig. 6)

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Fig.6 : Cheminement du PFE

L’entreprise est très intéressée par cette analyse des coûts de revient, car de nombreux projets similaires à celui des Passages de l’Etoile sont à venir dans la région. Ainsi cette étude pourra servir de point d’appui pour des réponses à de futurs appels d’offres et ainsi voir « plus clair » sur ces trois méthodes de fondations profondes à fonction de cloutage. Il est à noter que le cas de l’étoile reste particulier de par la profondeur de la fouille.

2) Approfondissement L’objectif de ce projet consiste à déterminer le type de fondation profonde associé à un maillage qui permettront pour un projet similaire à celui des Passages de l’Etoile, à cibler de façon générale la combinaison à favoriser pour minimiser le coût total d’un ensemble pieux+radier. Un radier, dans les conditions du site des Passages de l’Etoile, est soumis à des charges descendantes et ascendantes le plus souvent surfaciques, dont la résultante tend à le soulever vis-à-vis du sol. (cf. fig.7)Des fondations profondes sont alors à envisager et celles-ci fonctionnent comme des clous à l’arrachement. Elles représentent pour le radier des appuis ponctuels, et celui-ci se comporte plus ou moins comme un ensemble de poutres soumises à de la flexion. Dans cette hypothèse, plus les appuis sont distants, plus les contraintes sont importantes dans le radier, et plus celui-ci devra être armé et/ou épaissi.

Radier Surface d’influence d’un pieu

Pieu Charges descendantes : PP, charges permanentes et surcharges

Charges ascendantes : Sous-pressions Génie Civil hydrostatiques

Résultante des descendantes ascendantes

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Pieu en traction

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Fig.7 : Zone d’influence d’un pieu et visualisation de la charge résultante

charges et

Ainsi est-il plus économique d’opter pour des pieux très écartés et un radier fortement consolidé ou le contraire ? C’est sur cette interrogation que mon étude s’argumentera en me basant sur trois types de fondations profondes, des entraxes et des profondeurs différentes…

3) Respect des choix originaux L’étude étant basée sur un comparatif entre ce qui a été choisi sur chantier et ce qui aurait pu être envisagé, il est essentiel de rendre la comparaison la plus rigoureuse et viable possible : - Les hypothèses générales qui ont été émises sur le radier resteront identiques. - L’étude structure se basera sur les mêmes règlements c'est-à-dire le DTU 13.2, le DTU 14.1, le BAEL 91 rév. 99, et le TA 95. - Le logiciel qui servira à mon étude est le même que celui utilisé par le bureau d’étude chargé de la mission EXE pour EIFFAGE PERTUY. - Certains coefficients ont été appliqués pour le calcul des fondations profondes. Malgré qu’ils puissent être discutables, ils seront conservés pour l’étude. - L’emplacement des barrettes sera conservé. L’objectif de ces considérations est de ne pas troubler l’analyse comparative.

IV. POINT

DE DEPART DE L’ETUDE

1) Prise de connaissance Elle s’organise en 4 composantes à maîtriser avant de débuter l’étude :
La découverte du chantier, des pièces du marché, des plans architectes et des premiers plans d’exécution, assister à des réunions (méthodes, BE, synthèse…) afin de prendre conscience des particularités du chantier, et se renseigner sur les différents procédés techniques de la construction (parois moulées, bouchon…).
Etude des règlements Les principaux règlements liés à l’étude sont : DTU 13.2, DTU 14.1, Tirants d’ancrage (TA 95), fascicule 62 titre V, BAEL 91 (révisé 99)
Rapport de sol Il représente la base de l’étude, donc sa compréhension est primordiale.
Etude parasismique Réalisée par un bureau d’étude et parfois difficile à comprendre, elle fournit les éléments relatifs aux effets sous séisme. Elle s’organise en 4 documents : la présentation des modèles, l’analyse dynamique, les réactions d’appuis sous séisme et les arrachements des barrettes.

2) Analyse de la solution retenue pour le chantier Des pieux de type métal vibrofoncés enrobés ont été choisis. Trois documents permettent d’appréhender la solution technique retenue : la note de calcul des pieux réalisée par le soustraitant des pieux (entreprise allemande Max Früh), les hypothèses générales du radier, la note de calcul du radier zone 2.

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Les pieux métalliques vibrofoncés injectés sont à mi-chemin entre les pieux de type métal battu et pieux injectés faible pression. Cependant leur mise en œuvre et leur enrobage soigné portent à les répertorier dans la catégorie des pieux injectés faible pression dont le frottement latéral avec le sol du présent site est de 150kPa. a) Géométrie Les clous sont des profilés HEA 200, acier E240, de longueur 10,00 mètres dont 9,50 en fiche. b) Matériel de mise en œuvre Une grue de type VRZ 950 équipée d’un vibrofonceur ABI15000 est utilisée pour foncer les pieux. Une station d’injection permet de réaliser le coulis de ciment et de le transférer au niveau du pieu. c) Méthode d’exécution Les profilés métalliques sont équipés en atelier où ils reçoivent le tube d’injection, son système de fixation et l’ensemble des pièces métalliques supplémentaires (platine de renfort, sabot débordant). Les pieux sont ensuite livrés et stockés sur chantier. La grue à chenille s’empare du pieu après connexion du tuyau d’injection et mise en place d’une pièce de renfort provisoire en tête du pieu. Le pieu est ensuite enfilé dans la pince du vibrofonceur. Le profilé est mis en fiche sur 30 centimètres puis l’injection débute et est ininterrompue jusqu’à enfoncement total. Arrivé à la phase finale, l’injection est maintenue jusqu’à la remontée du coulis à la surface assurant un bon enrobage. (cf. fig.8)

Vibrateur hydraulique Pieu en profilé HEA 200 Coulis de ciment remontant le long du pieu Pieux en stockage

Pieux en fiche définitive Tube d’injection de coulis

Fig.8 : Matériel de mise en œuvre des pieux metal vibrofoncés injectés

d) Détails sur la mise en œuvre Le ciment employé est un Portland CEM II/A – LL 32,5 stocké sur site et mélangé avec de l’eau pour un rapport C/E égal à 2.

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Le conducteur d’engin commande à distance la pompe du malaxeur. Celle-ci envoie le coulis avec une pression moyenne de 100 bars et un débit moyen de 40 à 50 litres par mètre de pieu. Lors du vibrofonçage, différentes données sont enregistrées par un ordinateur à bord de la grue. Il relève la durée de battage, la quantité et la pression de coulis injecté, la pression hydraulique de l’engin de vibrofonçage et la fréquence du vibreur. (cf. annexe : feuille d’enregistrement Max Früh) e) Cadence Le temps de mis en œuvre d’un clou s’étend de 5 à 10 minutes selon la nature du sol rencontré. Depuis le début du chantier, la cadence journalière est estimée à 25 pieux par jour, mais ce nombre oscille selon la liberté d’action sur le site et les heures travaillées par jour.

V. CHOIX

DES VARIANTES

Il s’est arrêté sur 3 types de fondations profondes adaptables sur ce chantier et ce type de sol. Il s’agit de pieux forés (tarière creuse), de micropieux (type II et III) et des pieux métalliques vibrofoncés injectés de section différente que celle mise en oeuvre.

1) Démarche Suite à la prise de connaissance des différents règlements, du rapport de sol et des notes de calculs structure et parasismiques, l’étude concernant les variantes peut débuter.

2) Choix des variantes Le choix des variantes était plus ou moins défini par l’entreprise. Il a fallu le confronter aux conditions de sol du site et de confirmer leur possible utilisation pour ce genre de chantier par l’intermédiaire du DTU 13.2. Les pieux à la tarière creuse, les micropieux et les pieux métalliques vibronfoncés injectés sont relativement rapides à mettre en œuvre et leur valeur de frottement latéral est plus élevé par rapport à d’autres types de fût. C’est donc sur ces solutions techniques que j’ai pu entamer mon étude. La solution de pieux battus n’a pas été retenue, car elle semble trop risquée en raison des désordres qu’elle est susceptible d’engendrer au droit du fond injecté. Par ailleurs, l’utilisation de tirants d’ancrage actifs n’a pas été choisie. En effet cette technologie est coûteuse, et son efficacité sur le long terme est incertaine.

3) Démarchage Dans un souci d’étudier des fondations profondes de dimensions cohérentes, des recherches furent nécessaires afin de connaître les tendances du marché: ce qui est le plus couramment utilisé en France. Des recherches sur les sites internet de grandes entreprises de fondations profondes se sont révélées vaines. Ainsi, la solution me semblant être la plus adaptée fut le démarchage par mail afin de récolter quelques témoignages de spécialiste. Sur la liste d’entreprises spécialisées en fondations profondes publiée par la revue « Chantiers de France », trois des dix entreprises démarchées ont répondu.

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Leurs informations concordent à dire qu’en tarière creuse, les diamètres les plus utilisés sont ceux compris entre 40 et 90 cm, et que les diamètres réalisés en micropieux varient de 15 à 25 cm.

4) Présélection des variantes Suite au démarchage, le choix s’est porté sur :
Pieux forés à la tarière creuse : ∅60, ∅80, ∅90, ∅110 cm
Micropieux : type II ∅20, type III ∅24 Par ailleurs, j’ai inclu à la présélection des pieux de type métal enrobés injectés comme choisis sur le chantier, mais de géométrie différente. Il y a sûrement quelque chose à gagner en utilisant des profilés de section supérieure notamment sur la quantité d’acier ou sur l’ancrage…

5) « Danger » de l’étude Plusieurs pistes d’étude sont possibles mais il est très facile de se disperser dans un nombre rapidement important de paramètres. Il faut cibler ceux à prendre en compte (∅, profondeur, entraxes, armatures de micropieux, influence du cône d’influence vis-à-vis de la portance…). Ainsi il est essentiel de comprendre la problématique qui se pose et définir les paramètres clefs qui vont définir les axes d’étude. Suite à la présélection, il faut épurer les solutions afin d’éviter d’alourdir le projet. Pour de ne pas s’égarer dans une multitude possibilité, il faut déterminer un ou deux points communs entre les types de pieux. Pour cela il est important de connaître comment dimensionner un pieu.

6) Calculs des arrachements admissibles pour chaque type de pieux Deux phénomènes de toute importance limitent l’arrachement maximum admissible d’un pieu :
Le frottement limite entre le pieu et le sol
Le poids de terre associée au cône d’influence du pieu Le frottement limite est caractérisé par deux paramètres : - Le frottement latéral entre le sol et la surface du pieu. Celui-ci est fortement influencé par la nature du matériau (acier ou béton) du fût et par le mode d’exécution du pieu (refoulement du sol ou extraction du sol). Il est compréhensible qu’un pieu béton, plus rugueux que l’acier, possèdera une valeur de frottement plus importante qu’un pieu métal seul. De même les pieux exécutés avec refoulement du sol, et donc par remaniement et densification du sol auront une capacité portante accrue. (cf. fig.9) - la géométrie du fût. La profondeur (ou ancrage du pieu) ainsi que le périmètre du pieu représentent des variables importantes vis-à-vis du frottement limite. En effet, ce dernier sera d’autant plus grand que le périmètre et la profondeur sont importants.

Q

Qs

D

Fig.9 : Frottement latéral

Le poids de terre associé au cône d’influence du pieu est un phénomène non négligeable pour le calcul de l’arrachement maximum admissible d’un pieu. Dans les sols dont le frottement interne gouverne principalement le comportement, on associe au pieu un volume conique de demi angle au sommet : β. Ce volume augmente avec la profondeur du pieu, mais il est influencé par la proximité de pieux voisins dont les cônes d’influence interceptent et « rognent » le volume du pieu. Ceci est détaillé dans les calculs.

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Le volume d’influence est un procédé de calcul et ne correspond pas physiquement au volume de terrain déplacé au moment de l’arrachage. (cf. fig.10 et 11)

Fig.10 : Cône d’influence (TA 95) Fig.11 : Réduction du volume du cône par la proximité de pieux voisins (TA 95)

Fig.12 : Cheminement du calcul d’un pieu

C’est donc sur ces deux éléments qu’il faut baser l’étude. Soit l’un soit l’autre sera dimensionnant. L’étude se recentrera très rapidement sur un nombre restreint de solutions.

7) Calculs des pieux
Les règlements Les calculs sont réalisés selon le DTU 13.2 pour le frottement limite admissible et le TA 95 (Tirants d’Ancrage) pour le poids du cône d’influence de terre.
Limites La présente du bouchon représente la première contrainte vis-à-vis de l’ancrage des pieux. En effet, celui-ci étant situé à 10 mètres sous le niveau bas du radier, il n’est pas possible que la base du fût ne dépasse cette profondeur par risque de percer le bouchon. Les pieux sont limités par un entraxe minimum (cf. feuilles de calculs)


Les feuilles Excel Des feuilles Excel m’ont semblé être le meilleur moyen de calculer l’arrachement d’un pieu pour différents types de fût, différents ancrages et différents maillages. (cf. annexe 1) Cet outil informatique permet de cibler pour chaque type de pieu sa limite d’arrachement.

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Organisation des fiches Excel Une fiche est partagée en cinq parties :  La partie 1 regroupe les données de calculs : poids volumique déjaugé, angle de frottement interne, le maillage…

Fig.13 : Partie 1

 La partie 2 s’articule autour du frottement limite.

Fig.14 : Partie 2

 La partie 3 concerne le calcul du poids de terre associé au cône d’influence.

Fig.14 : Partie 3

 La partie 4 est une courbe illustrant l’évolution de l’arrachement du pieu étudié en fonction de l’ancrage (=profondeur). Sur celle-ci on peut très rapidement apercevoir quel critère (frottement latéral ou cône d’influence) est dimensionnant pour un ancrage donné. Sur le graphique est figurée la valeur de traction maximale que le pieu est censé reprendre en service. Cette valeur est obtenue en multipliant la surface d’influence d’un pieu (dépendant du maillage choisi) par la combinaison dimensionnant d’un pieu (Poids Propre infra + Eau Haute - Cf. note d’hypothèse). Ce tableau m’a aussi servi à obtenir pour un type de pieu, son maillage maximum admissible. Cette valeur est naturellement obtenue pour un ancrage de 9,50 mètres (ancrage limité par la présence du bouchon).

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Fig.16 : Partie 4

Permettant d’obtenir des résultats très rapidement, les fiches Excel m’ont permis de dégager 11 solutions de pieux et micropieux envisageables. Cependant un comparatif permet très rapidement d’en éliminer car ils se montrent clairement moins avantageux que d’autres, ou leur étude ne mènera pas à des résultats très probants. Les onze solutions envisagées sont regroupées sur l’organigramme ci-après.

8) Sélection des variantes On remarque que la variante 10 n’est pas avantageuse vis-à-vis de la 9. La variante 5 est exclue car son maillage est le même que la variante 1, donc il est inutile de traiter deux fois ce maillage qui ne modifiera rien sur le radier. Par contre il sera intéressant de chiffrer la variante 5 durant l’étude financière. L’utilisation de HEA 300 est également écartée car l’entraxe des pieux est quasiment le même que la variante 2. L’étude du pieu foré de ∅90 ne sera pas retenue afin de limiter le nombre de cas en tarière creuse. Enfin la variante micropieux de maillage 2,20x2,20 est inconcevable pour ce type de chantier, car malgré les économies sur le radier qu’elle peut engendrer, son trop faible maillage entraînera un nombre trop important de pieux reconnus pour être relativement coûteux. (cf. fig. 16’)

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Fig.16’ : Organigramme de pré-sélection et de sélection des variantes

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Introduction aux calculs La phase calcul comprend la modélisation informatique, le calcul informatique et la rédaction des notes de calculs.

I. MODELISATION

INFORMATIQUE

La complexité et l’ampleur de la structure à étudier étant trop importantes, l’utilisation d’un logiciel de calcul est inévitable. La mission EXE sur chantier est confiée à un groupement de bureaux d’études techniques composé de SERUE Ingénierie et OTE. Chacun d’eux utilise un logiciel différent : Robot millénium pour SERUE et Effel pour OTE. Basant mon étude sur la zone 2 du radier, une de celles calculée par OTE, j’ai travaillé avec le logiciel Effel disponible au service technique de PERTUY Construction. La modélisation des différentes variantes est réalisée sur un fichier de saisies fourni par OTE. L’entreprise l’a utilisé pour exécuter l’ensemble de ses calculs et vérifications.

II. LE

FICHIER

Le radier y est modélisé avec l’ensemble de ses appuis et de ses cas de charges. Les combinaisons sont intégrées au fichier. Ne changeant rien au cas de charge, je n’ai qu’à modifier l’emplacement des appuis ponctuels relatifs au pieux, en les disposant selon les maillages déterminés en phase de sélection. Cependant pour arriver à ce fichier, il a fallu modéliser l’ensemble infrastructure et superstructure sur le logiciel ARCHE. Celui-ci a permis d’obtenir la descente de charge. Le modèle est ensuite exporté sur EFFEL Structure où les calculs dynamiques sont effectués. Le modèle EFFEL est une modélisation complète aux éléments finis. C’est à la suite de ces calculs que le fichier que j’utilise a été élaboré par le bureau d’études.

III.

PREMIERS

PAS

N’ayant jamais travaillé sur le logiciel Effel, une période de deux jours fut nécessaire afin de le découvrir. Par l’intermédiaire de l’aide en ligne et d’un manuel de démarrage, j’ai pu effectuer mes « premiers pas » avec cet outil. Par ailleurs, j’ai fait appel à Laurent MAHE, créateur du fichier afin d’obtenir quelques informations concernant l’organisation de sa modélisation et la procédure menant aux résultats finaux.

IV.

TRAVAUX

A EFFECTUER

Afin de mener le projet comme il l’a été avec OTE, plusieurs étapes sont à réaliser. La première concerne les vérifications, puis l’analyse des résultats obtenus avant les premières conclusions. Une note d’hypothèses disponible en annexe 2, permet d’établir toutes les données et hypothèses nécessaires avant étude du radier.

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V. FONCTIONNEMENT

DE

EFFEL

EFFEL Structure est un logiciel du groupe GRAITEC, éditeur de logiciels de CAO et calculs comme ARCHE, MELODY ou DENEBOLA. Ces logiciels utilisent la même plateforme, et communiquent entre eux. Ainsi le dessin d’une structure et sa descente de charge peuvent être réalisés avec ARCHE, et le calcul est obtenu avec EFFEL. C’est le cas du fichier avec lequel je travaille. Par ailleurs, il existe des modules d’expertise sur EFFEL permettant de mener des analyses réglementaires selon les normes nationales et européennes.

Fig.17 : Principe de fonctionnement d’EFFEL et de l’interaction GRAITEC

VI.

CONVENTIONS EFFEL STRUCTURE

Le logiciel utilise les conventions suivantes : • Mx : Moment de flexion autour de l'axe local y [T.m] • My: Moment de flexion autour de l'axe local y [T.m] • Axi : Acier inférieur suivant l’axe local x • Ayi : Acier inférieur suivant l’axe local y • Axs : Acier supérieur suivant l’axe local x • Ays : Acier supérieur suivant l’axe local y

VII.

PARAMETRAGE

Avant tout commencement de l’étude d’une variante, mon objectif fut de retrouver l’ensemble des résultats du bureau d’études structures OTE, c'est-à-dire les résultats du radier et des pieux tels qui sont mis en œuvre sur chantier. Ayant à disposition les tirages papier des diagrammes d’arrachement, de moments et de sections d’aciers de leur étude (maillage de 3,30 x 3,30), j’ai tenté d’approcher leurs résultats afin de paramétrer le logiciel, et être sûr de partir sur les mêmes bases : hypothèses de calcul, propriétés et limites des matériaux, combinaisons à prendre en compte pour chaque cas... Par tâtonnement et réflexion, j’ai pu obtenir des valeurs similaires ou très proches. (cf. fig.18)

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Fig.18 : Tableau de comparaison des valeurs OTE et PFE pour le maillage 3,30 x 3,30

Les résultats obtenus sont très proches de ceux d'OTE. Il est alors possible d'utiliser les mêmes hypothèses pour le calcul des variantes. Ce travail s’est révélé relativement long par la découverte du logiciel et par la recherche des mêmes bases de travail qu’OTE. Nota : les termes Mxmin, Mxmax, Mymax et Mymin sont expliqués au chapitre « analyse des résultats »

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VIII. LES

FEUILLES DE RESULTATS

Elles permettent de mettre en valeur les différents résultats nécessaires aux vérifications établies par la note de calcul. Les diagrammes des moments et des sections d’acier sont nécessaires. Désignation de la variante

Sujet du diagramme

Numéro du modèle

Etats limites étudié

Echelle de valeurs avec graduations colorées

Contour du radier (non dessiné)

Axes principaux

Diagramme de la zone 2

Valeurs extrêmes (positive en rouge, négative en bleu)

Fig. 19 : Feuille de résultats EFFEL en diagramme isovaleurs

Ci-dessus (cf. fig. 19) est représentée une feuille de résultats de moments. Le même genre de diagramme existe pour l’acier

IX.

MODIFICATIONS

DE LA STRUCTURE

A partir du fichier EFFEL Structure fourni par OTE, le but est de le modifier selon les variantes à étudier. Pour cela il y a lieu de modifier l’implantation des pieux selon le maillage voulu, et de modifier l’épaisseur du radier afin d’optimiser les solutions techniques.

1) Modification du maillage Il m’a fallu modifier le maillage original de 3,30 x 3,30 utilisé sur chantier en conservant les mêmes combinaisons de charges sélectionnées par le bureau d’études. Les maillages des quatre variantes ont été modélisés. Cependant l’espacement entre pieux a parfois du être modifié (cf. vérification arrachement).

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2) Modification d’épaisseur Cette opération est réalisée pour la variante 4, par nécessité car la contrainte de traction du béton est dépassée. (cf. résultats au chapitre suivant)

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Les vérifications Les vérifications ont pour objet la définition des calculs relatifs au dimensionnement du radier, plus spécifiquement de la zone 2, et à la vérification des sollicitations des pieux de cloutage. L’ étude du radier de cette zone est réalisée à l’aide d’une modélisation aux éléments finis sur le logiciel de calcul EFFEL Structure (OTE), disponible au service technique de PERTUY Construction. Ces vérifications permettront de valider la structure du radier selon les règles BAEL 91 révisé 99 et recommandation du DTU 14.1- travaux de cuvelage. Ainsi plusieurs points sont à vérifier :
L’arrachement maxi des pieux
La vérification de la contrainte de traction du béton
La vérification au cisaillement
La vérification de flexion Et ce pour les quatre variantes suivantes :
La variante 1 : 3,80 x 3,80 (tarière creuse)
La variante 2 : 4,40 x 4,40 (tarière creuse)
La variante 4 : 5,10 x 5,10 (tarière creuse)
La variante 8: 2,70 x 2,70 (micropieux) L’ensemble des vérifications est regroupé dans la note de calculs annexe 3.

I. VERIFICATION

A L’ARRACHEMENT

1) Cas de charge L’arrachement des pieux est vérifié à l’ELS sous les combinaisons 102 à 116 et 402 à 416. La limite admissible d’arrachement des pieux diffère selon la nature des pieux.

2) Généralités Précédemment a été expliqué le calcul de l’arrachement admissible des pieux. Les valeurs enveloppes des arrachements sur les pieux pouvant être affichées à l’écran par le logiciel, il est possible de mettre en valeur les pieux dont l’arrachement maximum est dépassé. Dans ce cas il faut implanter un ou des pieux supplémentaires au voisinage de ceux en surcharge (au milieu de ces pieux) afin de les placer sous le seuil d’arrachement admissible.

3) Resserrement et résultats Cependant, le fait de placer des pieux avec un maillage plus serré, entraîne une diminution du volume de terres associé au cône d’influence, donc à la valeur de l’arrachement limite admissible. Ainsi il a été nécessaire d’éditer de nouvelles feuilles Excel relatives aux nouveaux maillages. Cette opération étant traitée, il ne reste qu’à relancer le calcul et vérifier à nouveau les valeurs des efforts enveloppes sur chaque pieu. (cf. fig. 20 et annexe4) Cette manipulation est à réaliser autant de fois que nécessaire. Il est à noter qu’un calcul dure en moyenne deux heures.

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Arrachement sur pieu avec maillage régulier

AVANT

Arrachement sur pieu après resserrement

APRES

Récapitulatif des arrachements maxi admissible selon les variantes

Arrachement limite admissible

Zone nécessitant un resserrement des pieux car certains dépassent la valeur limite admissible.

Resserrement des pieux réalisé en prenant compte de l’imbrication des cônes avoisinant, d’où l’utilisation d’une légende.

Fig. 20 : Exemple de resserrement de pieux – Cas de la variante 1 (maillage de 3,80 x 3,80) avec limite d’arrachement de 71,50 T

Un tirage papier des résultats a été édité après chaque calcul. L’utilisation d’un code de symboles a été nécessaire afin de distinguer les pieux affectés par la présence des pieux avoisinant : Pieu subissant l’imbrication des 4 cônes avoisinants Pieu subissant l’imbrication de 3 des 4 cônes avoisinants Pieu subissant l’imbrication de 2 des 4 cônes avoisinants

Les arrachements étant vérifiés pour chaque variante, il reste à passer à l’étape suivante: la vérification de la contrainte de traction du béton

4) Les particularités des variantes Variante 1 : après resserrement ponctuel du maillage, 4 pieux dépassent la valeur admissible d’arrachement. On considère que cette valeur peut être augmentée dans le cas où les pieux adjacents ne sollicitent pas tout le volume de terre qui leur est associé. Variante 2 : au final, 2 pieux dépassent la valeur admissible d’arrachement. L’hypothèse est la même que la variante 1. Variante 4 : idem variante 2.

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- 33 -

II.

VERIFICATION

DE LA CONTRAINTE DE TRACTION

DU BETON 1)

Généralités

Réalisée à l’ELS sur les faces tendues recevant le revêtement d’imperméabilisation, cette vérification est issue du DTU 14.1 (Art. 7.3.1.2) Elle détermine l’épaisseur du radier.

2)

Section prise en compte

Pour le calcul du moment admissible, la section prise en compte est uniquement celle du béton, sans prendre en compte la présence de l’acier. En effet celui-ci ne représente qu’une faible part en comparaison avec le béton. Le calcul d’une section homogène aurait entraîné une différence de 1 à 2 %, négligeable ici.

3)

3) Moyens de vérification

Afin de vérifier que cette contrainte n’est pas atteinte, des graphiques des moments positifs Mxmax et Mymax ont été imprimés afin de vérifier qu’ils soient inférieurs à M . Pour un radier d’épaisseur 75cm, M = 41,25 T.m. (cf. note de calculs) Pour un radier d’épaisseur 80cm, M = 46,93 T.m. (cf. note de calculs)

4)

Les particularités des variantes

Avec surprise, les variantes 1 et 2 ne dépassent guère la contrainte admissible du béton en traction. Les valeurs atteintes sont proches de la limite. Par sécurité serait-il préférable d’épaissir le radier de quelques centimètres ? La contrainte est cependant dépassée avec la variante 4. Après calcul, un radier d’épaisseur 80cm serait possible, soit 5cm de plus que la solution originale. Après modification de la structure du radier (passage de 75 à 80 cm), les moments obtenus (suivant x et y) sont contraires à l’idée perçue : on obtient paradoxalement des moments plus importants. En effet Mxmax étant de 43,44 T.m avec 75 cm, passe Fig.21 : Moments ELS (ép 75cm) à 45,19 T.m pour 80cm. Mymax évolue de 40,47 T.m à 44,54 T.m. Cependant la contrainte de traction est passée sous la limite admissible de 46,93 T.m. La variante 4 nécessite donc une épaisseur de radier de 80cm. Par souci de compréhension, j’ai réalisé la même opération sur la variante 2, c'est-à-dire augmenter l’épaisseur du radier de 75 à 80 cm. Le résultat fut le même : les moments suivant x et y augmentent aussi au lieu de s’atténuer. Comme pour le cas de la variante 4, je ne vois à ce jour aucune raison à ces résultats. La section d’acier quant à elle diminue, ce qui est plus logique. Cette augmentation peut s’expliquer par l’influence du surplus de poids propre entraînant une flexion plus importante.

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Fig.22 : Moments ELS (ép. 80cm)

- 34 -

III.

VERIFICATION

AU CISAILLEMENT

Le cisaillement du béton est vérifié à l’ELU, dont la combinaison est indiquée dans la note d’hypothèses générales. Il s’agit de la combinaison ELU fondamentale. Les vérifications seront à mener au droit des poteaux de structures présentant des descentes de charges importantes.

1)

Les paliers

Afin d’optimiser la consommation d’acier au droit des poteaux, 5 paliers de chargements ont été choisis par OTE. En partant des articles A.5.2,42. et A.5.2,43. du BAEL 91, le bureau d’études a considéré 6 cas issus des 5 paliers (cf. note de calculs). La note de calculs explique qu’en réalité 3 cas sont pris en compte.

2)

Les vérifications

EFFEL structure peut fournir les descentes de charges pour chaque poteau. Les valeurs des descentes de charges sont confrontées aux paliers de chargement calculés avec les feuilles Excel jointes à la note de calculs (cf. « vérification au poinçonnement » pour chaque type de poteau et « descente de charge sur poteaux »). Il suffit d’affilier à chaque poteau, l‘un des quatre cas dans lequel il s’inscrit, et ainsi déterminer la solution technique protégeant contre l’effort tranchant. Exemple : Un poteau de 30 x 125 cm chargé à 848,9 T (1,35G + 1,5Q). Sa charge étant comprise entre 800 T et 1100 T, il entre alors dans le 3ème cas. Pour Pu < 547,2 T => Aucune armature Pour 547,2 T < Pu < 800 T => Armatures transversales de tranchant Pour 800 T < Pu < 1100 T => Surépaisseur de radier 3,00 x 3,95 x 0,40 ht Pour 1100 T < Pu < 1580 T => Surépaisseur de radier 4,50 x 5,45 x 0,70 ht Une surépaisseur de 40cm sera alors mise en œuvre. Sur chantier, les surépaisseurs sont facilement distinguables.

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- 35 -

Bloc de radier bétonné

Pieux émergeant de 50cm

Poteaux bétonnés

Armatures transversales

Armatures bandes de clavetage

Lit inférieur

Surépaisseurs

Fig.23 : Localisation des points singuliers du radier

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- 36 -

IV.

VERIFICATION

A LA FLEXION

Cette étape permet de déterminer le ferraillage principal du radier, c'est-à-dire les armatures de flexion. Afin de déterminer ces armatures, le bureau d’étude a utilisé une technique particulière. Différents paliers d’aciers ont été calculés. Le palier de base correspond à un pourcentage d’acier minimum exigé de 0,5%. Les paliers suivants représentent les renforts d’acier à disposer selon le besoin. Les sections d’acier par mètre de radier sont obtenues grâce au logiciel EFFEL Structure. NB : les valeurs des paliers d’acier sur les graphiques correspondent aux sections des barres diminuées de 7,87cm². Cette section correspond à l’acier mobilisé pour le retrait du radier pour une nappe et dans une direction. Comme expliqué dans la note d’hypothèse, il est nécessaire de disposer 15,75 cm²/m (= 7,87 x 2) d’acier dans chaque direction du radier afin de prendre en compte les effets de retrait, importants dans ce genre de structure. Par ailleurs, un pourcentage minimum de 0,5% d’aciers est exigé par le CCTP. En effet, pour une section de béton de 100cm x 75cm, il faut prévoir : 0,5% x 100cm x 75cm = 37,50 cm²/m. C’est en raison de cette exigence, que les aciers courant HA 16 (2 barres tous les 22 cm) sont disposés en lits inférieur et supérieur. Soit le calcul : 2 barres x 2 nappes x (1,00 m de radier / 0,22m d’espacement) x 2,01cm²/barres = 37 cm²/m. Ce pourcentage de 0,5% d’aciers couvre entièrement le phénomène de retrait nécessitant 15,75cm²/m pour la section entière de béton. Des paliers de renfort sont prévus en fonction de la flexion (cf. note de calcul : moments résistant suivant x et y). Ils sont entrés sur les feuilles de résultats EFFEL.

- 37 Civilrésistants - Rapportendefonction PFE – N.des OXFORD Tableau de Génie moments renforts (cf. note de calculs)

-

1)

Combinaison ELS (bandes de clavetage fermées)

La première détermination consiste à obtenir le ferraillage sous combinaisons ELS avec une contrainte admissible de l’acier à 205 MPa (cf. note d’hypothèses). Il suffit pour cela, comme pour la vérification de la contrainte de traction du béton, d’entrer les combinaisons ELS dans EFFEL Structure, et limites d’acier et de béton, et de lancer le calcul. Sont issus de ce calcul les graphiques présentant les quantités d’armatures basses suivant les axes x et y (Axi et Ayi) et hautes (Axs et Ays). Ils sont édités avec des paliers de section d’armatures correspondant aux espacements (e = 22 cm) et aux diamètres de barres (∅14, ∅16, ∅20…). Les paliers de section sur les graphiques, représentent les différentes limites de contraintes des diamètres d’acier utilisés

2)

Combinaison ELU

Comme à l’ELS, le calcul est réalisé automatiquement sur le module EFFEL Expertise BAEL. La contrainte dans l’acier est limitée à 435 MPa et à 17 MPa dans le béton (cf. note d’hypothèses générales). D’une manière générale, on remarque que les sections d’aciers sont inférieures que celles à l’ELS. La combinaison ELU fondamental n’est donc pas dimensionnante pour les armatures de flexion du radier. Cette combinaison est cependant primordiale pour le poinçonnement.

3)

Combinaison ELS (bandes de clavetage ouverte)

Je n’ai pas effectué cette vérification par manque de temps. Elle ne semble pas capitale.

V. 1)

DIFFICULTES

RENCONTREES ET BILAN

Difficultés

La première difficulté fut de retrouver les hypothèses et les paramètres choisis par le bureau d’études techniques. Ensuite, l’analyse des résultats a posé quelques problèmes (cf. ci-après) notamment sur la compréhension des codes utilisés par EFFEL. De plus, présenter l’ensemble des calculs et leur explications n’est pas chose facile.

2)

Bilan

A la lumière des vérifications, toutes les variantes seront chiffrées avec un radier d’épaisseur 75 cm, sauf la variante 4 (maillage 5,10x5,10) qui exige une épaisseur supplémentaire de 5cm afin d’être conforme à la limitation de contrainte de traction sur la partie supérieure du radier. Je n’ai pas fais le choix de descendre en deçà de 75cm d’épaisseur pour les variantes susceptibles de le pouvoir, car à la vue des résultats de la vérification au poinçonnement, cela aurait été trop préjudiciable. En effet, 75cm est l’épaisseur permettant de ne pas avoir trop de surépaisseurs sous les poteaux. En réduisant l’épaisseur, quasiment tous les poteaux nécessiteraient une surépaisseur ou des armatures transversales de cisaillement. Cette solution n’est pas avantageuse car la main d’œuvre et la mise en œuvre de ces « renforcements» coûteraient chères.

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- 38 -

L’analyse des résultats Les vérifications faites, le travail consiste maintenant à analyser les résultats, et les quantifier.

I.

COMPREHENSION

DES RESULTATS GRAPHIQUES

D’EFFEL Les résultats graphiques fournis par EFFEL sont à prendre avec beaucoup de précaution pour plusieurs raisons.

1) Directions moments et armatures La première concerne la convention des moments utilisée par le logiciel. Contrairement au règlement BAEL, le moment nommé Mx correspond au moment autour de x.

Z

Z

Ays Y

X

X

Y

My

Ayi

Mx

Axs Axi Fig.25 : Convention moments/armatures longitudinales d’EFFEL

Les efforts en un point sont définis par unité de longueur, par les moments fléchissant : • Mx agissant sur les aciers de direction Oy • My agissant sur les aciers de direction Ox Le ferraillage comporte quatre lits d’armatures disposés dans les directions Ox et Oy. Axs : armatures longitudinales supérieures suivant x Ays : armatures longitudinales supérieures suivant y Axi : armatures longitudinales inférieures suivant x Ayi : armatures longitudinales inférieures suivant y Les moments Mx et My sont comptés positifs s’ils mettent en tension les armatures supérieures Ays et Axs.

2) Diagrammes en régions isovaleurs (ou iso) des moments et aciers La représentation par régions iso équivaut à remplir les surfaciques de polygones de couleurs distinctes qui correspondent à des valeurs bien précises de moments, de ferraillage... Il devient alors aisé de distinguer d’un seul coup d’oeil où sont situées par exemple les zones de forte concentration de moments. (cf. annexe 6) L’allure des diagrammes iso (diagrammes en plan), des moments et des aciers, peuvent sembler relativement brute et lourde à comprendre d’autant plus qu’elle n’illustre pas la structure Génie Civil - Rapport de PFE – N. OXFORD

- 39 -

(poteaux, pieux…). Ainsi en superposant sur les graphiques un transparent de la structure, ceci permet de comprendre beaucoup plus facilement le diagramme, et de le rendre plus parlant. Pour une variante donnée, le logiciel EFFEL peut éditer plusieurs diagrammes iso pour les moments et les aciers. Ainsi j’ai pu sortir un diagramme de moment pour chaque direction (x et y) et pour chaque type (max et min), ceci à l’ELS et à l’ELU. Pour le ferraillage, j’ai pu éditer les diagrammes des aciers hauts suivant x puis suivant y, et des aciers bas suivant ces deux mêmes axes.

3) Définitions de Mmax et Mmin Ays et Axs sont dimensionnés en fonction des moments Mx et My positifs maximums. Il s’agit donc des valeurs au sommet de l’échelle de couleur des graphiques de résultats. Dans l’étude je les ai nommés Mxmax et Mymax. Ils dimensionnent les armatures de flexions entre pieux ou entre poteaux, notamment pour la nappe supérieure. Ayi et Axi sont dimensionnés en fonction des moments Mx et My négatifs maximum, c’est à dire les valeurs en bas de l’échelle colorée. Ils sont nommés Mxmin et Mymin. Ces deux moments sont essentiellement dimensionnants sous les poteaux pour la nappe inférieure où ils vont mettre en tension le ferraillage.

Moment négatif sous poteau

Moment positif à considérer pour le dimensionnement des aciers haut suivant y

Moment positif entre poteau

En vert et bleu : moments négatifs sous poteaux En orange, rouge et bordeaux : moment positif de flexion entre poteaux Poteau sans surépaisseur Poteau avec surépaisseur

 Ici, il faut considérer les valeurs positives maximum, dimensionnant les aciers hauts (suivant y pour le cas présent) Fig. 26 : Répartition des moments en fonction des poteaux. Exemple de la variante 1 (3,80 x 3,80) avec Mxmax

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- 40 -

Pour le dimensionnement des aciers inférieurs, il faut prendre en compte Mxmin et Mymin, et travailler avec les valeurs négatives de moments.

Les Moments max correspondent aux combinaisons de charges entraînant les moments les plus importants en valeur positive. Les moments min sont régis par les combinaisons de charges provoquant les moments les plus importants en valeur négative.

M

Poteau

Poteau Courbe des moments max

Radier

Courbe des moments min

Fig. 27 : Allure des moments min et max (les courbes sont schématisées et ne reflètent pas l’allure réelle)

Par l’intermédiaire de coupes dans le radier, il est possible avec le logiciel d’obtenir des diagrammes de moments plus « conventionnels » que les diagrammes iso. Il est possible d’afficher sur ces diagrammes, la courbe de moment de chaque combinaison ou les courbes enveloppes. Nous verrons par la suite que ces courbes éclairent la réflexion sur de nombreux points et confirment des hypothèses.

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- 41 -

- Date 31/03/06 - Fichier radier zone 2 diam 60_2 -

0.000

15.276 (m)

My (T*m) 22.299

57.46

-145.750

57.92

57.22

Courbes 102: EB 103: EH 104: EMC 105: EB 106: EH 107: EMC 108: EE 109: EB 110: EH 111: EE 112: EB 113: EH 114: EE 402: EB 403: EH 404: EMC 405: EB 406: EH 407: EMC 408: EE 409: EB 410: EH 411: EE 412: EB 413: EH 414: EE

57.90

57.44

24.2

24.10

24.8

57.20

57.82

56.32

21.23

21.7

Mxmax : Ensemble des courbes relatives aux combinaisons à l’ELS

- Date 31/03/06 - Fichier radier zone 2 diam 60_2 -

0.000

15.276 (m)

My (T*m) 22.299

57.46

Enveloppe 102: EB 103: EH 104: EMC 105: EB 106: EH 107: EMC 108: EE 109: EB 110: EH 111: EE 112: EB 113: EH 114: EE 402: EB 403: EH 404: EMC 405: EB 406: EH 407: EMC 408: EE 409: EB 410: EH 411: EE 412: EB 413: EH 414: EE

57.92

57.22

57.90

57.44

24.2

24.10

24.8

57.20

57.82

56.32

21.23

Mxmax : Courbes enveloppes La courbe à considérer est la courbe supérieure, dimensionnant les aciers hauts suivant y

-145.750

Fig. 28 : Exemple de courbes de moment (Mxmax de la Variante 1)

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- 42 -

21.7

4) Obtention des résultats Pour satisfaire aux différentes vérifications, il a été nécessaire d’obtenir les diagrammes suivants :

Fig.29 : Diagrammes à éditer à l’ELS

Fig.30 : Diagrammes à éditer à l’ELUfond

Ainsi pour une variante, huit diagrammes iso doivent être produits. Le logiciel calcule les moments d’une part et les aciers d’autre part. L’ensemble des résultats sont définis par unité de longueur, dans les directions x et y.

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- 43 -

II.

DETERMINATION

DES QUANTITES

Les quantités d’acier et de béton sont obtenues avec le logiciel EFFEL Structure. Travaillant en éléments finis, le logiciel peut livrer les quantités d’acier et de béton uniquement pour chacun des milliers d’éléments. Le logiciel peut éditer des notes de calcul à la demande, c'est-à-dire qu’il est possible de choisir quoi faire apparaître dans le document. Ainsi pour obtenir un listing Word comportant les quantités d’acier et de béton de chaque élément, il suffit de sélectionner les options permettant de les obtenir. A partir de ce document, les valeurs sont copiées, puis collées dans Excel, afin de réaliser les calculs d’additions. Le total d’acier et de béton est ainsi obtenu. Le ratio d’acier s’en déduit.

Ces tableaux permettent de calculer les totaux d’acier émis unitairement par EFFEL. Ici, les deux exemples concernent la variante 1 et la variante 2. On remarque, même si la quantité est théorique, que le tonnage d’acier augmente lorsque l’entraxe des pieux s’accroît. Le ratio EFFEL est aussi théorique. La superficie et le volume de béton servent de points de contrôle. Fig.31 : Tableaux de calcul des quantités d’acier et de béton fournis par EFFEL Expertise Béton

NB : la quantité d’acier fournit par EFFEL Structure est faible par rapport à la réalité. Selon l’ingénieur structure d’OTE, le logiciel fournit un poids d’acier purement théorique correspondant aux quantités d’aciers de renfort. A cela il faut ajouter les 0,5% d’aciers minimum requis par le CCTP (~105 kg/m3). Le tout est à majorer de 10% afin de prendre en compte les armatures des bandes de clavetage bien armées, les aciers de liaison, les recouvrements… Soit le calcul de ratio : (ratio Effel + 105 kg/m3) x 1,10

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- 44 -

III. COMPARAISON

DES RESULTATS

1) Synthèse des résultats Ce travail de calcul d’acier et de béton est réalisé pour chaque variante. Un tableau m’a permis de synthétiser l’ensemble des résultats et ainsi pouvoir établir des graphiques de comparaison. Le tableau reprend pour chaque variantes : Mxmax, Mymax , Mxmin, Mymin, Axi, Ayi, Axs, Ays à l’ELS et l’ELU, et le ration d’acier à l’ELS. (cf. annexes 4)

Fig.32 : Exemple du tableau de données des variantes et des trois types de graphes

2) Analyse des courbes Parmi les courbes éditées, les plus parlantes sont celles qui comparent, pour une donnée (par exemple Mxmax), toutes les variantes. L’évolution de la valeur de la donnée est plus clairement observable. (cf. graphiques en annexes 4) Etude des moments Il n’est pas possible avec le logiciel d’obtenir une valeur moyenne des moments. Ainsi pour réaliser ce comparatif, j’ai pris comme référence la valeur maximale des moments (négatif ou positif) selon x et y. Ils représentent des pics ponctuels. Cependant en se basant sur ces valeurs, on remarque une évolution logique des moments (ELU et ELS) selon les variantes.
Mxmax C’est la valeur qui évolue de la manière la plus homogène. D’un maillage à l’autre (dans le sens croissant), le moment augmente de 10 à 13%. Seul écart à noter cependant : le moment du maillage de 2,70 x 2,70 est plus important que celui du maillage de 3,30 x 3,30.

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- 45 -


Mymin Ce moment est maximum (en valeur absolue) sous les poteaux. La descente de charge sous chaque poteau étant la même d’une variante à l’autre, Mymin reste plus ou moins constant.
Mxmin Les observations sont les mêmes que Mymin.
Mymax L’ensemble des moments My sont plus ou moins constants selon la variante. On remarque que la valeur maxi de My pour chaque variante est située en bout d’un voile de contreventement qui apporte des efforts concentrés en un point. Etude des aciers
Ays et Axs Le ferraillage supérieur suivant x et y évolue linéairement de l’ordre de 10 à 15% d’une variante à l’autre. Ces aciers correspondent aux ferraillages contrant la flexion tendant à mettre en traction la fibre supérieure du radier.
Ayi et Axi Il s’agit des aciers de la nappe inférieure. Les valeurs maximales qui sont utilisées pour réaliser ce comparatif correspondent, pour Ayi et Axi, à celles sous poteaux, là ou la traction est maximale en fibre inférieure. Les descentes de charge sous poteaux étant constantes, cela explique la faible variation des sections d’acier Ayi et Axi entre variantes.

NB : Les moments à l’ELU ne sont pas dimensionnants pour les armatures de flexion du radier. En effet, les valeurs d’aciers obtenues à l’ELU sont toujours inférieures par rapport à l’ELS. Etude des ratios La courbe des ratios montre une faible augmentation d’une variante à l’autre. En effet, de la solution retenue pour le chantier à la variante 4 (maillage de 5,10 x 5,10), un accroissement de 10% du ratio est notable. Cette valeur est faible par rapport aux attentes mais ce résultat est fortement lié à la présence obligatoire des 0,5% d’acier dans le radier. Cette masse d’acier par défaut participe largement à la flexion pour toutes les variantes. Les 10% d’augmentation notables représentent les renforts nécessaires là où la flexion est trop importante pour être reprise seule par les 0,5%.

3) Analyse des feuilles de résultats EFFEL Hypothèse L’observation des feuilles de résultats EFFEL (courbes isovaleur) illustre un fait relativement inattendu : la flexion principale est régie par l’implantation des poteaux. En effet, à l’aide d’un transparent de la structure (contours radier zone 2, implantation des poteaux et barrettes), on remarque que la trame des moments de flexion autour de x ou y est quasiment la même : les moments positifs sont situés entre poteaux, et les moments négatifs sous les poteaux et alentours comme l’illustre la figure 26. En se basant sur cette constatation, il est donc possible que les poteaux, considérés comme infiniment rigides, représentent des appuis pour le radier en soulèvement. Les pieux, ayant une raideur moindre, serviraient en plus de leur rôle principal de cloutage, à « assouplir » la courbe de moments.

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- 46 -

A première vue, le cheminement des moments (supérieurs ou inférieurs) dans le radier pourrait avoir l’allure suivante :

Allure supposée des moments avant étude (flexion entre pieux)

Allure supposée des moments après étude (flexion entre poteaux)

Pieux Fig.33: Allures de diagramme des moments supposées avant et après étude

Validation de l’hypothèse 1 La meilleure façon d’éclaircir cette hypothèse est d’obtenir du logiciel la courbe réelle des moments. Ne sachant pas comment effectuer cette opération, j’ai fait appel à un technicien GRAITEC qui, par téléphone, a pu me renseigner. J’ai alors fait le choix d’une coupe dans le radier, au même endroit pour toute les variantes, permettant de comparer les résultats plus facilement. On remarque l’influence des pieux, d’une façon plus ou moins claire. (cf. fig. 34)

Poteau

Paliers de moment dus au pieux

Allure du diagramme de moments

Poteau

Poteau

- Date 31/03/06 - Fichier radier zone 2 diam 60_2 -

0.000

15.276 (m)

My (T*m) 22.299

57.46

Enveloppe 102: EB 103: EH 104: EMC 105: EB 106: EH 107: EMC 108: EE 109: EB 110: EH 111: EE 112: EB 113: EH 114: EE 402: EB 403: EH 404: EMC 405: EB 406: EH 407: EMC 408: EE 409: EB 410: EH 411: EE 412: EB 413: EH 414: EE

-145.750

57.92

57.22

57.90

57.44

24.2

24.10

24.8

57.20

Moment négatif du au poteau

Pieu

Génie CivilPieu - Rapport de PFE – N. OXFORD Pieu

57.82

56.32

21.23

21.7

Courbes enveloppes des moments

- 47 - Pieu

Fig.34 : Exemple de courbe réelle de moments avec extrapolation des poteaux et des pieux (cas de la variante 1)

Les pieux ont donc tendance à « rabattre » la courbe des moments vers le bas évitant qu’elle suive la forme de la courbe théorique en vert sur la figure 34. Plus l’entraxe des pieux est serré, plus la courbe est « aplatie». L’hypothèse 1 est justifiée. Attention : les courbes de moments établies par EFFEL manquent de précision. En effet l’allure est « saccadée ». Ce phénomène est probablement du au maillage de la structure. Validation de l’hypothèse 2 Les coupes transversales ont donc montré que la flexion était régie par les poteaux et non pas par les pieux. Intrigué par cette observation, il m’a semblé intéressant de trouver la raison à ce phénomène. L’hypothèse la plus viable qui expliquerait cette organisation est la raideur des pieux. En effet, il semble que de part leur élasticité, les pieux s’allongent et autorisent une déformation du radier d’un poteau à l’autre. La répartition des contraintes s’en découle, d’où cette évolution des moments. La solution qui m’a semblé la plus adaptée pour mettre en valeur la cause de l’élasticité des pieux, fut de reprendre un des modèles d’étude, et de considérer les pieux comme infiniment raides. Ainsi, je me suis basé sur le modèle de la solution Max Früh (maillage 3,30 x 3,30), et j’ai modifié la raideur des appuis élastiques représentant les pieux. J’ai augmenté considérablement la raideur, jusqu’à les rendre quasiment rigides. En relançant le calcul, et en éditant une courbe de moment sur la même section que la courbe précédente (avec pieux élastiques), on remarque un changement notable : la courbe ne fluctue plus de part et d’autre de l’axe des abscisses de manière importante. Elle est ici « aplatie », et on n’observe que les pics de moments au niveau des poteaux. Ainsi, en considérant des pieux quasi rigides, la flexion n’est plus régie entre poteaux mais entre pieux. Cependant, le maillage du modèle informatique crée des irrégularités qui ne permettent pas d’avoir une courbe lisse et clairement exploitable.

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- 48 -

Poteau

Poteau

Pieu

Pieu

Pieu

Courbe enveloppe des moments avec pieux ELASTIQUES  Flexion entre poteaux

Courbe enveloppe des moments avec pieux RIGIDES  Flexion entre pieux

Poteau

Poteau

Pieu

Pieu

Pieu

Fig. 35 : comparaison de courbes enveloppes de moments entre pieux élastiques et pieux rigides (cas de la variante Max Früh)

Bilan Un point important a été montré par l’étude des moments : l’élasticité des pieux génère sur le radier une répartition des efforts, et notamment des moments, selon l’implantation des poteaux. L’élasticité des pieux fait que le radier est régi par la structure supérieure, c'est-à-dire que la flexion s’organise entre poteaux. Il est alors compréhensible que cette situation est plus « consommatrice » d’armatures. En partant de cette constatation, on peut envisager une variante qui se rapprocherait le plus possible de pieux rigides : les tirants d’ancrage précontraints. Ceux-ci de part leur très faible allongement, représenterait la solution qui pourrait être la plus économique sur le radier. En effet, il est imaginable d’obtenir, avec une telle solution, un radier avec une épaisseur de l’ordre de Génie Civil - Rapport de PFE – N. OXFORD

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50cm. Ce pourrait être le point zéro de l’étude mais au moment de cette constatation (semaine 21), il est trop tard pour chiffrer cette variante. Avec des pieux d’une grande raideur, la flexion se ferait entre pieux, et les efforts seraient moindres qu’entre poteaux. L’utilisation des tirants d’ancrages actifs reste malgré tout une solution irréelle, notamment sur l’efficacité du procédé à long terme. Par ailleurs leur mise en œuvre est délicate. En effet, après forage, il faut injecter le coulis de ciment qui créera le bulbe. Celui nécessite un temps de durcissement avant que le tirant soit mis en tension. C’est autant d’étapes qui ne valorisent pas les tirants d’ancrage pour un chantier dont la rapidité de mise en œuvre est primordiale.

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Etude financière I- ESTIMATION

DES COUTS

1) Origine des prix a) Etude de prix de l’entreprise L’entreprise PERTUY Construction possède un service spécialisé dans l’étude de prix. Composée de quatre personnes, l’équipe strasbourgeoise débute son travail après le service commercial dont le travail est de repérer des clients et des appels d’offre, puis de monter une affaire ensemble selon les besoins et contraintes du futur maître d’ouvrage. L’étude de prix chiffre alors cette affaire, lorsque les documents du marché et les plans sont établis. L’objectif est ainsi de chiffrer l’affaire et d’entrer en concurrence avec les autres entreprises intéressées par le projet. Le service d’étude de prix travaille de pair avec un service structure dont le but est de proposer des variantes aux différents appels d’offre afin de se distinguer ou de s’aligner sur les prix des concurrents, les frais d’entreprise d’une entreprise comme PERTUY Construction étant supérieurs à ceux d’une plus petite structure. b) Sources des prix Avec l’aide de Roger HORNBERGER, responsable du service étude de prix, j’ai pu obtenir différents montants relatifs à mon étude sur les pieux et le radier. Ces prix sont issus de diverses consultations, réalisées pour les Passages de l’Etoile et pour un autre chantier de l’agglomération assez ressemblant. Pour le site de l’Etoile, cinq entreprises ont répondu afin de sous-traiter avec PERTUY Construction, en proposant pour certaines plusieurs variantes. Pour le second chantier, dont les caractéristiques se rapprochent du premier, deux devis étaient à disposition. On retrouve des fondations à la tarière creuse, des pieux vibrés injectés, forés tubés et des micropieux.

2) Les consultations d’entreprises a) Contenu Les consultations ou devis d’entreprise sur des fondations spéciales suivent couramment la même trame :
Une première partie concerne les coûts d’installation de chantier. Elle prend généralement en compte l’aménagement du site, l’amenée et le repli du matériel, le déplacement et l’installation de l’atelier de forage et l’implantation des pieux. Ces prix varient énormément d’une entreprise à une autre ce qui complique beaucoup l’estimation de coûts pour mes variantes. En effet, certaines entreprises fournissent un prix global pour l’installation de chantier, d’autre incluent par exemple dans l’amené et le repli du matériel, le déplacement de l’atelier de forage.
Ensuite, des entreprises proposent un prix d’étude, des plans d’exécution et un dossier de récolement pour pieux.
Une troisième partie du devis concerne les pieux, c'est-à-dire la fourniture et la mise en œuvre des pieux. De la même façon que pour l’installation de chantier, les enseignes organisent différemment leur devis. Ainsi Max Früh livre un prix global par pieux englobant

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l’apport en matériaux (acier et béton) et la mise en œuvre. D’autres distinguent le prix de l’acier avec le forage et le bétonnage du pieu. Pour les pieux à la tarière creuse, il faut prévoir des opérations de recépage.
Chaque entreprise détaille ensuite le prix des divers essais obligatoires selon les règlement ou le marché du lot concerné. Ces essais sont chiffrés à l’unité ou au mètre linéaire.
Enfin, il est souvent indiqué le prix de régie en cas d’immobilisation de l’atelier. Les entreprises expriment par ailleurs leurs conditions et les prestations dont elles n’ont pas la charge. b) Utilisation des consultations L’ensemble des consultations fournies par le service d’étude m’ont donc servi comme base de données pour l’analyse financière. La difficulté est de construire un prix à partir de références variées. Afin de pouvoir travailler seul avec ces devis, Pour cela il faut choisir des prix unitaire Mettant à ma disposition diverses consultations d’entreprises, R. HORNBERGER m’a expliqué comment parvenir à un prix en se basant sur différents devis, en « piochant » des prix unitaires dans chacun d’eux afin d’arriver à un résultat réaliste et proche des idées de prix que seule l’expérience permet d’acquérir. De cette manière nous avons ensemble retrouvé le prix d’un pieu de l’entreprise Max Früh, qui, n’ayant pas détaillé précisément le chiffrage d’un pieu, a fourni dans son devis le prix d’un pieu sans distinguer la part de l’acier, de béton, de forage… Ainsi grâce à des prix provenant d’autres consultations plus détaillées que celle de l’entreprise allemande, nous sommes parvenus au prix unitaire de ses pieux.

3) Méthodologie a) Comparaison des prix de consultation La solution la plus pratique afin de synthétiser des résultats des consultations est le tableau de valeurs. A l’intérieur de celui-ci j’ai placé en face de différentes rubriques les prix unitaires de chaque entreprise. Ceci m’a permis d’avoir sur un seul document, l’ensemble des prix et pouvoir les comparer. (cf. Annexe 7 : Comparatif prix fondations spéciales) b) Comparaison des prix des variantes Sur la même trame que le tableau des consultations, j’ai regroupé les six variantes proposées et la solution Max Früh comme point de comparaison. Ainsi, j’ai pu détaillé les chapitres suivants :
Mise en œuvre et fourniture Comme pour la majorité des devis, j’ai organisé mon tableau en ne donnant pas un prix unitaire par pieu mais en décomposant celui-ci en trois rubriques : forage, acier et béton. - Le forage concerne les travaux de mise en œuvre des pieux, chiffrés au mètre linéaire selon le type et les dimensions du forage. - L’acier traite, selon la nature du pieu, soit des armatures haute adhérence (tarière creuse), soit des tubes (micropieux), soit des profilés métalliques (pieux métalliques vibrés injectés) et leurs platines. Il est compté au kilogramme. Le prix des armatures HA est de 0,75 €/Kg et de 0,85 €/Kg pour les profilés métalliques. Il s’agit de valeurs utilisées par l’étude de prix. Pour les tubes des micropieux, un prix de 2,00€/Kg a été arbitrairement choisi car il s’agit d’une pièce avec une

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valeur ajoutée non négligeable. En effet, le tube est fileté sur une partie de sa hauteur, et il est équipé de platines avec de nombreuses soudures. - La partie béton correspond à la quantité de matière « grise » utilisée pour le pieu. Il s’agit soit du béton qui crée le fût du pieu ou le coulis injecté pour les pieux métalliques vibrés injectés ou pour les micropieux. Le prix du béton est fixé à 115 €/m3 sauf pour les micropieux. Le recépage est aussi intégré au tableau au prix de 45 €/u. En amont de ces données fournies au ml (forage), au Kg (acier) et au m3 (béton), des calculs sont effectués et des déductions sont faites à partir des diverses consultations. Les calculs de quantités sont aussi réalisés.
Essais Les essais sont chiffrés au mètre linéaire ou à l’unité, mais il est difficile de les prendre en compte. En effet, selon le règlement utilisé, le nombre et le type d’essais sont variables.
Installation de chantier Cette donnée est difficile à prendre compte tant le chiffre varie d’une entreprise à une autre. Celle qui va avoir un prix relativement faible pour une rubrique, « se rattrape » très certainement dans le prix de ses matériaux ou de la mise en œuvre des pieux.
Etude et plans Je ne considère pas l’étude et la réalisation de plans pour l’étude.
Régie Enfin, la régie étant une action pouvant intervenir aléatoirement, elle n’est pas prise en compte ici.

Bilan : Utiliser des prix d’entreprises différentes, avec des rubriques pas forcément chiffrées avec les mêmes unités, rend le travail laborieux et force à une gymnastique d’esprit. Le résultat est approximatif mais ne peut être considéré comme référence juste. L’intention est ici, d’estimer le coût de solutions techniques de nature différentes avec une base de prix commune afin de rendre la comparaison plus souple et équitable. Je fais le choix dans mon étude de réaliser une comparaison des déboursés directs, c'est-à-dire chiffrer l’apport en matériaux et leur mise en œuvre. Aux vues des importantes variations de prix entre entreprises pour les coûts d’installation de chantier, des régies et des essais, je ne les prendrai pas en considération. Je tiens à préciser que le chiffrage des micropieux est le plus incertain, car un manque de données m’a contraint à faire des hypothèses sur les prix unitaires.

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II- RESULTATS 1) Généralités Ils sont organisés de deux manières. En premier lieu, j’ai uniquement pris en compte les pieux, c'est-à-dire leurs matériaux et leur mise en œuvre. Dans un second comparatif, j’ai intégré aux prix des pieux, celui du béton et des armatures du radier. En effet, ce deuxième tableau va permettre de considérer les conséquences, sur le radier, des choix de maillage. Ainsi les quantités d’aciers sont issues des calculs sur le logiciel EFFEL, et celle de béton aussi.

2) Comparatif 1 : les pieux (Cf. annexe 7 : Comparatif 1 : prix variantes sans radier – Zone 2) Avec les totaux effectués pour chacune des variantes sur le tableau « comparatif 1 : variantes sans radier – Zone 2 », on observe que le solution 5 (pieux vibrés injectés HEA 260, maillage 3,80x3,80) se révèle être la plus économique, devant la variante 11(pieux vibrés injectés HEA 260, maillage 3,30x3,30)et la solution Max Früh. Cette dernière se place en troisième position en terme de coût. Ensuite viennent dans l’ordre croissant des prix, la variante 1 (tarière creuse diam. 60 3,80x3,80), la variante 2 (tarière creuse diam. 80 4,40x4,40), la variante 9 (tarière creuse diam. 60 3,30x3,30), la variante 4 caractérisée par son maillage le plus large(tarière creuse diam. 110 5,10x5,10), et enfin la solution 8 avec micropieux qui est sans surprise la plus onéreuse. 8ème

6ème 3ème

2ème

7ème 4ème

5ème

1er

Fig. 36 : Prix des variantes (zone 2) sans radier

A première vue, la solution de profilés métalliques vibrés et injectés semble la moins coûteuse. En effet la variante 5, la variante 11 et la solution Max Früh, se présentent dans cet ordre comme les plus économiques. Plusieurs raisons expliquent ce phénomène : • Le prix au kilo du profilé métallique est plus avantageux que celui des armatures haute adhérence. • La quantité de béton pour un pieu vibré injecté est nettement inférieure à celle d’un fut de pieu à la tarière creuse. • Le forage est plus économique qu’à la tarière creuse qui, elle, nécessite un matériel plus lourd, et le forage est plus long qu’un pieu vibré. Génie Civil - Rapport de PFE – N. OXFORD

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• Le

pieu métallique ne nécessite pas de recépage.

La variante 5 se distingue de la variante 11 et de la solution Max Früh par son linéaire de pieux. En effet ce paramètre est important car le fonçage d’un pieu HEA 200 et HEA 260 est équivalent. Ainsi plus le linéaire de pieu est petit plus le prix de forage est faible. Il en est de même pour le coulis d’enrobage. Ces deux conditions « rattrapent » la différence de prix sur l’acier, où les variantes 5 et 11 coûtent plus chères que celle de Max Früh. En ce qui concerne les variantes à la tarière creuse, il est plus difficile de prévoir l’évolution des prix finaux. En effet, des pieux écartés ne sont pas forcément plus économiques, car un maillage large entraîne un choix de diamètre de fût important, dont le forage et la quantité de béton sont élevés. Il est cependant possible d’admettre que pour un même diamètre de fût, la solution la moins coûteuse est celle dont le linéaire de pieux est le plus faible. En effet les prix de béton et de forage sont prédominants face à celui de l’acier. Les micropieux restent hors catégorie dans cette étude. Le prix de cette variante est bien trop élevé pour ce type de construction. La consommation de béton se situe entre celle des pieux vibrés injectés et celle des pieux à la tarière creuse. Cependant, le linéaire de forage est le plus important de toutes les variantes proposées, et le prix de l’acier (avec forte valeur ajoutée) est pratiquement trois plus cher que celui des autres variantes.

3) Comparatif 2 : les pieux et le radier (Cf. annexe 7: Comparatif 2 : prix variantes + radier – Zone 2) Le comparatif 2 se distingue du premier par la prise en compte des prix de matériaux du radier, soient le béton et les armatures. Or, l’étude de structure précédant l’étude financière a montré l’impact du maillage sur le ferraillage du radier. En effet, plus l’entraxe des pieux est grand, plus la quantité d’armature est importante. Pour la variante 4, la quantité de béton est plus importante que les autres solutions car elle nécessite une surépaisseur de 5 cm. 8ème

3ème

2ème

6ème 1er

7ème 4ème

5ème

Fig. 37 : Prix des variantes (zone 2) avec radier

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Suite au tableau « comparatif prix variante + radier – Zone 2 », on peut remarquer que le classement des variantes par ordre de prix, ne change guère par rapport au comparatif 1. Les variantes avec pieux vibrés injectés restent les plus avantageuses financièrement. Bien qu’elle requière plus d’armatures de radier, la solution 5 se maintient en première place du classement. La variante 4, dont l’épaisseur du radier est de 80cm, accroît sa différence de prix mais reste malgré tout moins chère que les micropieux. NB : un comparatif pieux + radier englobant toutes les zones du radier a aussi été réalisé. (Cf. annexe7 : Comparatif 3 : prix variantes + radier – Toutes zones)

4) Simulations Les prix unitaires utilisés dans les tableaux comparatifs sont choisis sur une base de prix commune afin de faciliter la comparaison. Cependant, afin de refléter la réalité du marché, j’ai réalisé quelques fluctuation de prix unitaires notamment celui du béton des pieux. En effet, j’ai étudié l’influence de la variation du prix unitaire du béton des pieux à la tarière creuse sur le prix final des variantes. Ceci a été fait sur le comparatif 1 (pieux sans radier en zone 2) et sur le comparatif 3 (pieux avec radier sur toutes les zones). Les deux tableaux ci-après recensent sept simulations effectuées :

Fig. 38 : Simulations de variation de prix unitaire

On remarque avec la simulation 1 que la variante 1 (Tarière creuse diam 60 - 3,80x3,80) devient plus intéressante financièrement que la solution Max Früh, si le prix unitaire du béton des pieux à la tarière baisse de 15%. La simulation 2 permet d’observer que cette même variante peut devenir plus économique que la variante 11 (HEA 260 3,30x3,30 – L=7,5m) si le prix unitaire du mètre cube de béton diminue de 21%. Le deuxième tableau de la figure 38 permet de savoir si les résultats des variations observées avec le premier tableau se maintiennent sur le coût total avec radier. Avec la simulation 4 on note que la variation de 15%, sur le prix du béton des pieux, ne permet plus à la variante 1 ne devenir plus économique que la variante Max Früh. Ceci s’explique, qu’à l’échelle du radier total (zone 2 + zone 3 + zone 4 + zone 5), la quantité d’acier dans le radier de

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la variante 1 est plus importante de 50T que celle de Max Früh (car maillage différent). Du coup la variation de 15% ne suffit plus pour que la variante 1 devienne moins chère. Il faut 16% de différence pour que cette dernière égale en prix la variante allemande. On remarque entre autre que la variante 11 est plus économique que Max Früh pour une baisse du prix du béton de pieux de 21%. L’ensemble de ces simulations permet de se rendre compte de la sensibilité des prix unitaires sur le prix final des variantes. Il est important de souligner, que d’une entreprise à une autre, ces prix peuvent varier de manière importante, et rendre par conséquent la comparaison plus difficile.

5) Conclusions a) Généralités Les conclusions de cette étude ne sont pas à la hauteur des prévisions faites en début de projet. En effet, mon professeur, mon tuteur de stage, et moi-même nous attendions à une différence plus marquée sur les résultats. Plus précisément, les variations d’aciers d’un maillage à l’autre n’ont pas été aussi marquées que ce que nous nous imaginions. Cette faible évolution avait été expliquée par la présence obligatoire de 0,5% d’armatures pour une section de béton et par l’incidence surprise des poteaux sur la diffusion des efforts et notamment des moments. Ce phénomène se ressent donc dans l’étude financière par l’absence de bouleversement du classement des prix entre le comparatif 1 et le comparatif 2. Par exemple, entre la variante 1 (tarière creuse diam. 60 3,80x3,80) et 9 (tarière creuse diam. 60 3,30x3,30), il aurait pu y avoir une inversion : la variante 9 serait devenue plus économique si le surplus d’acier du radier de la variante 1 était plus important. Ce n’est pas le cas, mais l’étude a le mérite de mettre en lumière ces résultats et les paramètres qui ont amené à ces conclusions. L’étude met par ailleurs en avant le fait que les pieux vibrés injectés sont beaucoup moins onéreux que ceux à la tarière. Leur mise en œuvre nécessite par ailleurs un matériel moins lourd, moins encombrant et elle reste plus rapide. Je suis satisfait d’avoir démontré que deux solutions auraient pu être plus économiques que celle de Max Früh. b) Les dangers Attention, il est à noter que les estimations de prix effectuées par cette étude excluent tous frais d’installation de chantier, d’études et de plans, ainsi que les essais de contrôles et la régie. Ces prix varient considérablement d’une entreprise à une autre, notamment les frais d’installations de chantier et d’amenée et repli du matériel. Ces prix s’échelonnent de 17 000 € à 220 000 €. D’un point de vue général, l’installation de chantier d’un atelier de pieu foré est plus coûteuse que celle de pieux vibrés injectés. La solution des pieux forés tubés se révèle être la plus chère. Ces variations de prix s’expliquent souvent par le fait que certains procédés techniques, plus lents à mettre en œuvre, font appel à d’avantage de matériel et surtout à plus d’un atelier de forage, avec tous les frais de déplacement et de main d’œuvre qui vont de pair. Enfin, la sensibilité des prix unitaires joue un rôle considérable. Sur une construction d’une telle ampleur, une faible variation sur un prix unitaire peut entraîner au final un renversement de coût d’une entreprise à une autre.

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c) Analyses des solutions techniques
Pieux vibrés injectés (variante 1, 5 et Max Früh) La solution de pieux vibrés injectés se démarque par sa rapidité de mise en œuvre, par les faibles coûts de ses matériaux et son installation de chantier. Son atelier de forage est efficace et approprié pour un chantier tel que celui de l’Etoile. En effet, l’engin de forage, est maniable et endommage très peu la plateforme en fond de fouille. Aucun travail de recépage ni de remise à niveau de la plateforme n’est nécessaire. Pour un fonctionnement en traction, ce type de fondation est idéal car la matière est pleinement exploitée, contrairement aux pieux à la tarière creuse dont le béton est négligé en traction. Cependant, cette technique nécessite une centrale à coulis qui doit être installée sur le peu de place du chantier.
Les pieux à la tarière creuse Leur mise en œuvre nécessite plus de temps que les pieux vibrés injectés. C’est pour cette raison que cette technologie doit faire appel à au moins deux ateliers de forage pour un chantier comportant autant de pieux que celui des Passages de l’étoile. N’ayant pas pris en compte l’installation de chantier dans mon comparatif, la différence de prix s’explique ici par la quantité de béton, bien supérieure à celle des pieux vibrés injectés. A contrario, le coût d’acier des pieux à la tarière creuse est moins important mais ne « rattrape » pas la différence du béton.
Les micropieux Les micropieux représentent la solution la plus coûteuse, et de loin. Cette différence est notamment du à leur nombre important, puisque le micropieu de nature modeste (type III), necessite un maillage serré de part sa faible tenue à l’arrachement. En plus de leur quantité, les micropieux sont onéreux à l’unité. En effet, le prix de l’acier est élevé de part sa valeur ajoutée. Comme pour les pieux à la tarière creuse, les micropieux vont nécessiter plusieurs ateliers de forage.

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CONCLUSION Le projet de fin d’études intitulé « étude comparative technico-financière de réalisation d’un radier général de fondation » s’est révélé être un sujet complet et diversifié, autant de part la nature des points rencontrés que par l’éventail de personnes qui ont apporté leur soutien à mon travail. L’étude menée s’est organisée en quatre principales parties : la définition de la problématique, la sélection des variantes à analyser, la modélisation informatique et l’étude de structure, et enfin l’analyse financière. La première partie de mon étude a consisté à découvrir l’ensemble des règlements sur les fondations profondes et les constructions de type radier de fondation. Une connaissance de la solution technique sélectionnée pour le chantier fut essentielle pour connaître les choix et les limites structurels. Plusieurs pistes d’étude étaient possibles mais il était très facile de se disperser dans un nombre rapidement important de paramètres. Il a donc fallu cibler ceux à prendre en compte. Ainsi, une grande étape de l’étude s’est organisée autour de la présélection puis de la sélection des pieux de fondation pour les variantes proposées. On a pu voir que l’utilisation d’un tableur Excel a permis d’épurer les solutions afin d’éviter d’alourdir le projet. Ce tableau de calcul m’a semblé être le meilleur moyen de calculer l’arrachement d’un pieu pour différents types de fût, différents ancrages et différents maillages, en prenant la plus défavorable des conditions : frottement limite ou volume de terre associé au cône d’influence du fût. A partir de là ont pu débuter les modélisations puis les calculs par l’intermédiaire du logiciel EFFEL. Les modélisations ont été précédées par un travail de vérification de certaines conditions. Ces vérifications permettront de valider la structure du radier selon les règles BAEL 91 révisé 99 et les recommandations du DTU 14.1- travaux de cuvelage. Ainsi, plusieurs points ont été vérifiés : l’arrachement maxi des pieux, la vérification de la contrainte de traction du béton, la vérification au cisaillement et la vérification de flexion L’ étude du radier a été réalisée à l’aide d’une modélisation aux éléments finis sur le logiciel de calcul EFFEL Structure, disponible au service technique de PERTUY Construction. Cet outil informatique a permis de paramétrer les différents maillages, les différents types de pieux, et de lancer les calculs. Ceux-ci ont livré entre autre la répartition des moments, des arrachements et des aciers. Malgré les difficultés à établir et comprendre les différentes vérifications, les résultats sont relativement parlants et analysables. Les hypothèses prometteuses de début de projet ont été remises en question par les résultats, notamment sur les ratios d’acier illustrant une faible augmentation d’un maillage à l’autre. Cette faible différence dans le tonnage d’acier s’explique par deux facteurs : Le premier est la présence exigée par le CCTP et obligatoire de 0,5% d’armature pour une section de béton. Comme cité précédemment, cette quantité d’acier joue un rôle majeur de part sa participation à la flexion, phénomène majeur dans le dimensionnement du ferraillage. Par ailleurs, il a été prouvé que la flexion principale n’était pas guidée par l’entraxe des pieux mais par l’écartement des poteaux. Les pieux, quelque soit leur espacement, ne sont donc pas le facteur primordial du dimensionnement du radier en flexion, mais jouent un rôle « secondaire» influençant malgré tout le ratio d’acier. En effet, un maillage plus serré tendra à faire diminuer la flexion car il y a plus de pieux entre deux poteaux. Ce phénomène a été expliqué par l’élasticité des pieux générant sur le radier une répartition des Génie Civil - Rapport de PFE – N. OXFORD

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efforts, et notamment des moments, selon l’implantation des poteaux. L’élasticité des pieux fait que le radier est régi par la structure supérieure, c'est-à-dire que la flexion s’organise entre poteaux. Bien que les conclusions ne sont pas celles que Dragan BOGDANOVIC, Freddy MARTZ et moimême attendions, elles ont le mérite de souligner l’importance des poteaux, et l’élasticité des pieux sur un ouvrage de ce type, qui se veut relativement atypique de part sa profondeur, sa restriction sur l’acier et l’implantation des poteaux. Avec plus de temps, j’aurais souhaité reprendre cette étude avec des poteaux bien plus écartés afin de noter la nouvelle évolution des moments, ou de modéliser une variante avec des tirants d’ancrages précontraints. Ensuite, avec le soutien du service d’étude des prix, et en me basant sur de nombreuses consultations, j’ai pu réaliser l’étude financière. Les résultats de cette étude ne sont pas à la hauteur des prévisions faites en début de projet. En effet, le phénomène observé précédemment sur les ratios se ressent donc dans l’étude financière par l’absence de bouleversement du classement des prix entre le comparatif 1 (prix des variantes sans le radier) et le comparatif 2 (prix des variantes avec le radier). A l’issue de ce projet de fin d’étude, plusieurs points sont à retenir : le premier concerne l’importance de la raideur des pieux sur le dimensionnement d’un radier. Des pieux élastiques vont engendrer d’avantage de flexion sur un radier, et celui-ci sera dépendant en grande partie de la répartition des poteaux qu’il supporte. Par ailleurs, l’étude de prix a mis en avant l’économie qu’une entreprise peut faire en utilisant des pieux métalliques vibrés injectés, dont la mise en œuvre et les matériaux sont avantageux. Enfin, la sensibilité des prix unitaires joue un rôle considérable. Sur une construction d’une telle ampleur, une faible variation sur un prix unitaire peut entraîner au final un renversement de coût d’une entreprise à une autre. Il est à noter que cette étude est théorique, et qu’il est en réalité difficile de départager une solution d’une autre, tant les prix entre consultations varient, notamment sur l’installation de chantier, rubrique que je n’ai pas intégré dans mon estimation financière.




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ANNEXES Annexe 1 : Feuilles Excel : arrachements des pieux Annexe 2 : Note d’hypothèses générales Annexe 3 : Note de calculs du radier Annexe 4 : Tableaux et graphiques de résultats des moments et aciers Annexe 5 : Feuilles de résultats d’arrachement des pieux sur EFFEL Annexe 6 : Feuilles de résultats de moments et d’aciers sur EFFEL Annexe 7 : Tableaux et graphiques de l’étude financière

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