Rapport 2009 Cegelec

2009

RAPPORT DE STAGE DE DEUXIEME ANNEE :

ETUDE DE STABILITE DES PYLONES GSM Dimensionnement de la structure métallique et des fondations par rapport au nouveau cahier de charge du client IAM.

Réalisé par :

Encadré par :

BENCHAREF Saad

M. ERRAGI Yacine

Remerciements : Nombreux sont ceux à qui je voudrais, par ces lignes, exprimer ma plus profonde gratitude, car mon stage n’aurait été bénéfique sans leur soutien, qui n’a jamais faibli. Tout d’abord, je remercie vivement mon encadrant Mr ERRAJI Yacine, parce qu’il m’a fait confiance en me proposant d’effectuer cette étude et en m’offrant toutes les informations dont j’ai besoin. Je le remercie pour son appui et son soutien tout au long de ma période de stage. Je remercie également Mr FELLAH Nabil pour sa bienveillance et son souci de m’apprendre toutes les ficelles de son métier, mais aussi de l’activité Télécom-Cegelec. Mr SAKIM Rachid, Mme TAZI Ghita ainsi que l’ensemble des membres du service Télécom, du service Qualité et du Bureau des études doivent être remerciés car c’est grâce à eux et à l’ambiance qui les lie que j’ai pu mener à bien mon stage et à en extraire les plus grands acquis.

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Résumé : L’étude consiste à analyser le comportement des pylônes GSM de hauteurs 10, 20, 30, 40, 50 et 60m que l’entreprise est entrain d’étudier. Le travail a été fait vis-à-vis les prescriptions du cahier de charges d’Itisalat ALMaghrib (IAM). Une première vérification a été menée afin de vérifier la conformité des pylônes déjà existant (conçus selon un cahier de charges antérieur) aux nouvelles exigences du client IAM. Des modifications de la structure ont été nécessaires afin d’assurer la stabilité des pylônes et ont consisté principalement à la modification des sections des cornières des pylônes sans avoir à altérer leurs silhouettes. Cependant, des poids minimaux ont été figés par le client. Il était donc encore une fois nécessaire de modifier les composantes des pylônes dans le but se conformer à toutes les astreintes du client. La dernière partie de ce travail sera consacrée à l’étude des fondations nécessaires pour chaque pylône. Le type de fondation adopté est le radier général (radier + 4 fûts), ce type étant le plus utilisé pour les pylônes GSM. Les détails du travail ainsi que les méthodes suivies dans les calculs seront illustrés dans la suite de ce rapport. Notons enfin que tous les calculs ont été faits soit sur Robot Millenium, soit sur des feuilles Excel. Les plans de fabrication ont été dessinés sur Autocad 2009. Les fichiers résumant le travail sont gravés sur le CD joint à ce rapport.

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Table des matières Introduction : .......................................................................................................................................... 7 Chapitre I : Présentation de l’entreprise.............................................................................................. 11 I.

Présentation de l’entreprise : ....................................................................................................... 12

II.

Organigramme : ............................................................................................................................ 13

III.

Présentation de l’activité télécom : ............................................................................................. 14

Chapitre II : Généralités et Théories de base ....................................................................................... 16 I.

Généralités : .................................................................................................................................. 17

II.

Types de pylônes : ......................................................................................................................... 18

III. Phénomènes d’instabilité : (Règles du CM66) .............................................................................. 18 III.1. Aspect réglementaire du flambement : .................................................................................... 20 III.1.1. Flambement simple : ......................................................................................................... 20 III.1.2 Flambement en flexion : ..................................................................................................... 21 IV. Effet du vent sur la structure et les équipements du pylône : (NV65) ......................................... 21 IV.1. Définitions : ............................................................................................................................... 21 IV.1.1. Direction du vent : ............................................................................................................. 21 IV.1.2. Exposition des surfaces : .................................................................................................... 22 IV.1.3. Maître couple :................................................................................................................... 22 IV.1.4. Vitesse normale du vent : .................................................................................................. 22 IV.1.5. Vitesse extrême du vent : .................................................................................................. 23 IV.1.6. Pression dynamique :......................................................................................................... 23 IV.1.7. Coefficients correcteurs de la pression dynamique : ........................................................ 25 IV.2. Dispositions des constructions : ............................................................................................... 27 IV.2.1. Perméabilité des parois : ................................................................................................... 28 IV.2.2. Configuration des constructions : ...................................................................................... 28 IV.3. Action du vent :......................................................................................................................... 28 IV.3.1. Action statique : ................................................................................................................. 28 IV.3.2. Action dynamique : ............................................................................................................ 31 V.

Evaluation de l’effet du vent sur les pylônes : .............................................................................. 32 V.1. Prescriptions communes : ......................................................................................................... 32 V.2. Rapport de dimension : ............................................................................................................. 33

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V.3. Action d’ensemble : ................................................................................................................... 33 V.4. Coefficient global de traîné dynamique : .................................................................................. 33 V.5. Décomposition de l’action d’ensemble : ................................................................................... 34 V.6. Action du vent sur les équipements et les surfaces additionnelles : ........................................ 35 Chapitre III : Description des Objectifs et de la Méthode de travail ................................................... 37 I.

Aperçu sur les pylônes GSM de Cegelec : ..................................................................................... 38

II.

Cahier de charge d’IAM (Extrait):.................................................................................................. 42 II.1. Charges sur pylônes : ................................................................................................................. 42 II.1.1. Effort du vent : .................................................................................................................... 42 II.1.2. Charge des antennes : ......................................................................................................... 42 II.1.3. Dépointage du pylône : ....................................................................................................... 43 II.2. Traitement des pylônes : ........................................................................................................... 43 II.3. Accessoires des pylônes : ........................................................................................................... 43 II.4. Génie civil des pylônes : ............................................................................................................. 43

III.

Description des étapes de calcul sur Robot Millenium :........................................................... 44

III.1. Modélisation de la structure : ................................................................................................... 44 III.1.1. Démarrage : ....................................................................................................................... 44 III.1.2. Les lignes de construction : ................................................................................................ 45 III.1.3. Nature des barres et des appuis : ...................................................................................... 46 III.2. Chargements : ........................................................................................................................... 47 III.2.1. Charges permanentes (G): ................................................................................................. 48 III.2.2. Charges d’exploitation (Q): ................................................................................................ 50 III.2.3. Charges du vent (W): ......................................................................................................... 50 III.3. Combinaisons de charge : ......................................................................................................... 53 Chapitre IV : Critiques de l’ancienne méthode de calcul et Proposition d’une nouvelle solution ..... 54 I.

Les failles de calcul dans les études précédentes : ....................................................................... 55 I.1. Les combinaisons de calcul : ....................................................................................................... 55 I.2. Différence de silhouette : ........................................................................................................... 56

II.

Vérification de la stabilité de l’ancienne structure : ..................................................................... 56

III. Redimensionnement des pylônes : ............................................................................................... 58 III.1. Nouvelles dimensions des éléments des pylônes : ................................................................... 58 III.2. Dépointage du pylône : ............................................................................................................. 59 III.3. Résumé des résultats : .............................................................................................................. 60 Chapitre V : Deuxième solution (conforme à toutes les clauses du cahier de charge IAM) .............. 62

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I.

Résultats de la deuxième solution : .............................................................................................. 63 I.1. Pylône de 60 m :.......................................................................................................................... 63 I.2. Pylône de 50 m :.......................................................................................................................... 66 I.3. Pylône de 40 m :.......................................................................................................................... 69 I.4. Pylône de 30 m :.......................................................................................................................... 71 I.5. Pylône de 20 m :.......................................................................................................................... 74 I.6. Pylône de 10 m :.......................................................................................................................... 76

II.

Remarques par rapport à la deuxième solution : ......................................................................... 77 II.1. Comparaison avec les clauses du cahier de charge : ................................................................. 77 II.2. Note sur la stabilité des pylônes : .............................................................................................. 78

Chapitre VI : Vérification des assemblages ......................................................................................... 79 I.

Etude des assemblages : ............................................................................................................... 80 I.1. Rôle et fonctionnement des assemblages ................................................................................. 80 I.2.1 Rappel : ................................................................................................................................. 80 I.2.2. Démarche suivie : ................................................................................................................. 82

II.

Vérification des assemblages entre tronçons : ............................................................................. 83 II.1. Efforts normaux au niveau des nœuds liant les tronçons : ....................................................... 83 II.2. Vérification : ............................................................................................................................... 83

Chapitre VII : Etude des fondations ..................................................................................................... 85 I.

Méthode de calcul : ...................................................................................................................... 86 I.1. Stabilité au renversement ........................................................................................................... 87 1ère étape : calcul des efforts :....................................................................................................... 87 I.2. Stabilité au glissement : .............................................................................................................. 87 I .3. Vérification des contraintes (poinçonnement) : ........................................................................ 88 I.4. Ferraillage ................................................................................................................................... 88 I.4.1. Fût : ...................................................................................................................................... 88 I.4.2. Massif : ................................................................................................................................. 89

II.

Résultats du dimensionnement des fondations : ......................................................................... 91 II.1. Fondations pour les pylônes de 60m : ....................................................................................... 92 II.2. Fondations pour les pylônes de 50m : ....................................................................................... 93 II.3. Fondations pour les pylônes de 40m : ....................................................................................... 94 II.4. Fondations pour les pylônes de 30m : ....................................................................................... 96 II.5. Fondations pour les pylônes de 20m : ....................................................................................... 97 II.6. Fondations pour les pylônes de 10m : ....................................................................................... 98

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Remarque : ....................................................................................................................................... 99 Conclusion : ............................................................................................................................. 101 Bibliographie : ......................................................................................................................... 102

Liste des figures : Figure 1: Organigramme administratif de Cegelec .............................................................................................. 13 Figure 2: Surfaces au vent et sous le vent ............................................................................................................ 22 Figure 3: Maître couple ........................................................................................................................................ 22 Figure 4: Coefficient de réduction de la pression dynamique ............................................................................... 27 Figure 5: Coefficient de pression .......................................................................................................................... 29 Figure 6: Forces de traîné et de portance ............................................................................................................. 31 Figure 7: Coefficient de réponse ........................................................................................................................... 32 Figure 8: Coefficient de pulsation ......................................................................................................................... 32 Figure 9: Détermination du coefficient Ct pour les antennes GSM ...................................................................... 35 Figure 10: Pylônes GSM-Tronçons de base N° 10 et 11 ........................................................................................ 39 Figure 11: Pylônes GSM-Tronçons N° 5-9 ............................................................................................................. 40 Figure 12: Pylônes GSM-Tronçon N° 1-4............................................................................................................... 41 Figure 13: Etapes de dessin-image (1) .................................................................................................................. 45 Figure 14: Etapes de dessin-image (2) .................................................................................................................. 45 Figure 15: Etapes de dessin-image (3) .................................................................................................................. 45 Figure 16: Appuis du pylône ................................................................................................................................. 46 Figure 17: Fenêtre de définition des barres .......................................................................................................... 46 Figure 18: Robot Millenium - Caractéristiques des montants .............................................................................. 47 Figure 19: Robot Millenium - Caractéristiques des traverses ............................................................................... 47 Figure 20: Robot Millenium - Caractéristiques des diagonales ............................................................................ 47 Figure 21: Modélisation des charges : Paliers de repos et de travail ................................................................... 48 Figure 22: Modélisation des charges : Paratonnerre + Sys. Balisage ................................................................... 49 Figure 23: Modélisation des charges : Echelle ...................................................................................................... 49 Figure 24: Modélisation des charges: Antennes MDW ........................................................................................ 50 Figure 25: Modélisation des charges: Antennes GSM .......................................................................................... 50 Figure 26: Robot Millenium - Caractéristiques des équipements ......................................................................... 52 Figure 27: Géométrie des pylônes-60m ................................................................................................................ 63 Figure 28: Géométrie des pylônes-50m ................................................................................................................ 66 Figure 29: Géométrie des pylônes-40m ................................................................................................................ 69 Figure 30: Géométrie des pylônes-30m ................................................................................................................ 71 Figure 31: Géométrie des pylônes-20m ................................................................................................................ 74 Figure 32: Géométrie des pylônes-10m ................................................................................................................ 76 Figure 33: Radier avec fûts ................................................................................................................................... 86 Figure 34: Schématisation des efforts aux appuis ................................................................................................ 86 Figure 35: Schématisation des efforts sur les fondations ..................................................................................... 86

Liste des tableaux : Tableau 1: Valeurs des vitesses extrêmes du vent ............................................................................................... 23

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Tableau 2: Pressions dynamiques de base pour des hauteurs inférieures à 1000 m ........................................... 24 Tableau 3: Valeurs du coefficient Ks..................................................................................................................... 26 Tableau 4: Valeurs limites de la pression dynamique corrigée ............................................................................ 27 Tableau 5: Valeur du coefficient χ ........................................................................................................................ 34 Tableau 6: Coefficients de répartition des efforts sur les éléments du pylône ..................................................... 34 Tableau 7: Définition du coefficient Ct pour les antennes paraboliques .............................................................. 36 Tableau 8: Liste de tronçons pour le pylône de 60 m ........................................................................................... 51 Tableau 9: Liste des combinaisons de calcul considérées..................................................................................... 53 Tableau 10: Anciennes combinaisons de calcul.................................................................................................... 55 Tableau 11: Vérification de l'ancienne structure .................................................................................................. 56 Tableau 12: Solution 1-Sections des cornières ..................................................................................................... 58 Tableau 13: Solution1-Déplacements au sommet (Pylône de 60m) ..................................................................... 59 Tableau 14: Solution1- Poids et dépointages des pylônes.................................................................................... 60 Tableau 15: Poids minimaux fixés par IAM .......................................................................................................... 60 Tableau 16: Poids des pylônes- Solution 2............................................................................................................ 78 Tableau 17: Contraintes caractéristiques des boulons ......................................................................................... 81 Tableau 18: Sections résistantes des boulons ...................................................................................................... 81 Tableau 19: Boulons utilisés pour raccorder les éléments des tronçons .............................................................. 82 Tableau 20: Boulons utilisés pour raccorder les montants des différents tronçons ............................................. 82 Tableau 21: Efforts normaux au niveau des nœuds entre tronçons ..................................................................... 83

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Introduction : J’ai été accueilli du 15 juin au 15 août 2009 au sein de la société Cegelec. Pour deux mois j’ai fait parti du service télécom. Plusieurs missions m’ont été affectées, des missions liées principalement à l’étude de stabilité des pylônes. De telles tâches sont d’habitude sous-traitées par des bureaux d’étude externes, mais cette fois l’entreprise a décidé de mener sa propre étude, ce qui permettra de s’assurer de la validité des études précédentes et de proposer une offre pour le nouveau marché IAM. J’ai vite rejoint le bureau d’étude interne de l’entreprise, là j’ai fait la connaissance de plusieurs techniciens expérimentés en matière des pylônes GSM, j’ai aussi rencontré des agents actifs dans d’autres secteurs (THT, caténaires…), l’expérience était très enrichissante. L’objectif initial de mon stage était d’optimiser la quantité de l’acier utilisé dans la charpente métallique des pylônes ainsi que la quantité de béton utilisé pour les fondations. Etant donné que ces tâches ne relèvent pas directement des responsabilités de la société et qu’elles sont usuellement sous-traitées par d’autres bureaux d’étude, mes débuts à Cegelec ont été assez contraignants. Mais heureusement, j’ai pu rapidement trouver la documentation nécessaire pour conduire à bien cette expérience. Au cours de ma période de stage, j’ai pu contacter à deux reprises le responsable du bureau d’étude externe (Sophiatas), qui fréquemment prenait en charge ce genre d’étude. Celui-ci a confirmé la validité de mon étude et a répondu à plusieurs questions qui bloquaient l’avancement de mon projet. Du moment qu’il y avait un nouveau marché auquel il fallait vite soumettre une offre, et vu que je n’éprouvais pas d’énormes difficultés à aborder mon sujet initial, de nouvelles missions m’ont été affectées. Mon nouveau rôle était de définir la structure et les fondations nécessaires qui assureront bien entendu la stabilité des pylônes tout en répondant aux exigences du cahier de charge IAM.

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Mon travail a donc consisté à définir les structures des nouveaux pylônes. Cependant il fallait garder les mêmes silhouettes des anciens pylônes dans la mesure où les ouvriers de l’atelier charpente y étaient habitués et que le fait de ne modifier que les sections des cornières ne changera pas beaucoup les plans de fabrication tracés auparavant par l’entreprise. J’ai été donc mené à faire les calculs nécessaires, j’ai pu réaliser des notes de calcul et j’ai appliqué mes modifications sur les plans de fabrication. Mon travail a été approuvé par un bureau de contrôle et mon étude a été par conséquent adoptée par Cegelec. Dans la suite de ce rapport je décrirai le déroulement de mon stage : d’abord une période pendant laquelle je me suis initié à l’étude des pylônes, j’ai été capable ensuite de vérifier que les anciens pylônes n’étaient pas conformes aux exigences du nouveau cahier de charge, l’étape suivante était de proposer une solution optimale ne tenant pas en compte les poids minimaux fixés par IAM, enfin il fallait que je définisse la structure qui répondra entièrement à toutes les revendications du client.

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Chapitre I : Présentation de l’entreprise

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I. Présentation de l’entreprise : Créée en 1946, la filiale marocaine de Cegelec continue à accompagner le développement économique et technologique du Royaume. Première filiale en dehors de l’Europe par son chiffre d’affaires (1 milliard de DH et une croissance des commandes de plus de 20%), Cegelec au Maroc constitue aussi une des plus grandes filiales du Groupe par sa taille avec un effectif de 2.500 personnes dont 140 ingénieurs.

Cegelec est le partenaire historique des grandes entreprises marocaines telles que l’ONE, l’OCP, l’ONA, l’ONEP et l’ONCF. La qualité de ses prestations, le respect des délais, la priorité aux coûts, sont autant d’éléments qui ont solidement ancré Cegelec dans le paysage économique et industriel marocain.

Leader depuis de nombreuses années dans le secteur de l'ingénierie électrique, Cegelec a diversifié au fil du temps ses activités dans d’autres domaines en s’appuyant sur le savoir-faire de ses équipes marocaines et sur les compétences détenues par le groupe à travers le monde. Elle a ainsi acquis de solides références dans des secteurs comme la production d’électricité sous forme d’énergie renouvelable, l’électrification des voies de chemin de fer, la climatisation, ventilation et plomberie, l’électrification tertiaire, les réseaux de distribution de l’électricité et du téléphone dans les zones industrielles, touristiques et d‘habitation, les télécommunications fixes et mobiles, la maintenance globale multi technique, les systèmes de contrôle et d’automatisation de sites industriels, la télégestion des réseaux d’adduction d’eau potable et d’irrigation, … La filiale marocaine de Cegelec a obtenu en 2006 le renouvellement de la certification de la totalité de ses activités suivant les exigences requises par la norme internationale ISO 9001 version 2000. Le Système de Management de la Qualité est un vecteur utilisé au sein de l‘entreprise pour répondre aux exigences qualité de nos clients et aux exigences réglementaires applicables, tout en visant à améliorer la satisfaction de nos clients et à réaliser une amélioration continue des performances.

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II. Organigramme : L’organigramme administratif de l’entreprise se présente comme suit :

Figure 1: Organigramme administratif de Cegelec

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III.

Présentation de l’activité télécom :

Malgré sa petite dimension, l’activité télécom au sein de CEGELEC-Maroc représente

un secteur très ambitieux, de par son dynamisme et son importance à travers le royaume. Comme réponse aux problématiques de fourniture de services et d’équipements, les prestations Cegelec englobent : • L’ingénierie de réseau • La maintenance-exploitation • La recherche et négociation de sites • L’aménagement complet de sites • L’installation et la recette d’équipements de télécommunications • La pose de liaisons filaires

Savoir faire : Réseau Fixe : • Équipement de lotissements publics ou privés • Ingénierie et réalisation des travaux génie civil et de câblage téléphonique pour opérateurs de réseau fixe • Ingénierie, pose et raccordement de colonnes montantes pour immeubles et administration • Pose et raccordement de fibres optiques

Réseau Mobile : • Recherche et négociation de sites • Ingénierie de réseau • Ingénierie, fabrication et montage pylônes • Ingénierie et intégration de shelters • Intégration des équipements de transmission et radio • Distribution d’énergie, des courants faibles et alarmes • Électrification des sites en réseau MT/BT • Fournitures et gestion des alimentations secourues

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• Génie climatique • Génie civil • Mise en service des sites • Maintenance des sites.

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Chapitre II : Généralités et Théories de base

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I. Généralités : Un pylône GSM est un support vertical portant les équipements nécessaires pour assurer une connexion fiable à l’intérieur d’un réseau télécom. La structure est auto-stable et elle est sollicitée principalement par le vent. D’ailleurs l’élément essentiel à prendre en considération lors du dimensionnement de tels ouvrages est la vitesse extrême du vent. Les équipements du pylône sont souvent alimentés par un courant électrique, rarement on a recours à l’énergie solaire. Les pylônes sont généralement accessibles au public, en ville ou dans la campagne. Il faut rappeler que leur accès et leur ascension est interdit aux personnes non habilitées, pour des raisons de sécurité : risque de chute et de court-circuit. De plus, en cas de court-circuit (dus à la foudre principalement, mais aussi au vent fort, à la végétation non élaguée, à la pollution industrielle ou saline, parfois aux oiseaux...) tout un périmètre (de dimension très variable) autour du pylône est soumis temporairement à une forte surtension, pouvant atteindre plusieurs milliers de volts. Ces surtensions entraînent des risques pour les biens et les personnes situées dans cette zone : •

détérioration des équipements électriques et électroménagers domestiques

•

électrisation des hommes et des animaux à proximité.

•

explosion des canalisations et cuves d'hydrocarbures et de gaz. Par rapport aux structures en béton, les pylônes métalliques présentent de

nombreux avantages, et certains inconvénients.

Principaux avantages :

• Industrialisation totale : il est possible de les préfabriquer intégralement en atelier, avec une grande précision et une grande rapidité. Le montage sur site par boulonnage est d’une grande simplicité. • Transport aisé en raison du poids peu élevé. • La grande résistance de l’acier à la traction permet de franchir de grandes portées. • La possibilité d’adaptation plastique offre une grande sécurité…etc.

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Principaux inconvénients :

• Résistance en compression moindre que béton • Susceptibilité aux phénomènes d’instabilité élastique en raison de la minceur des profils • Mauvaise tenue au feu • Nécessité d’entretien régulier des revêtements protecteurs contre la corrosion…etc.

II. Types de pylônes : Parmi les différents types de pylônes, deux variantes sont envisageables pour les pylônes GSM :
Pylône en treillis : C'est un pylône métallique constitué par un assemblage de membrures formant un treillis. Ce type est le plus utilisé dans les zones rurales et dans les périphéries des villes.
Pylône haubané : Ce type est surtout utilisé dans les zones urbaines et il est installé sur les terrasses des immeubles de grandes hauteurs et ce pour satisfaire essentiellement des besoins de télécommunication. Ce type de pylône nécessite moins d'acier galvanisé; il est donc comparativement moins lourd et moins cher.

Ce travail portera essentiellement sur la première variante. On sera donc mené à définir la charpente métallique nécessaire pour ces pylônes et les fondations permettant d’assurer un encastrement stable de ces ouvrages au sol porteur.

III.

Phénomènes d’instabilité : (Règles du CM66)

Les grandes déformations affectant les zones comprimées des pièces peuvent être présentées en trois types de comportements caractéristiques dénommés phénomènes d’instabilité et qui sont :

• Le flambement, qui affecte les barres simplement comprimées ou comprimées fléchies.

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• Le voilement, qui affecte les âmes des pièces fléchies. • Le déversement, qui affecte les semelles comprimées des pièces fléchies.

L’étude des phénomènes d’instabilité élastique est particulièrement importante en construction métallique, car ces phénomènes sont très fréquents du fait de l’utilisation d’éléments minces et de grand élancement. Les éléments constituants les pylônes en treillis sont affectés essentiellement par le phénomène du flambement vu leur longueurs, géométries et type de contraintes auxquelles ils sont soumis.

Les règles CM 66 ont adopté comme critère de base de ruine d’une pièce, la valeur ( σe ) de la limite élastique.

La démarche des calculs va consister :

• A déterminer les valeurs de toutes les actions agissant sur les éléments à calculer : charges permanentes et variables, fixes et mobiles. • A examiner les combinaisons possibles d’actions les plus défavorables, après pondération par les coefficients appropriées (4/3, 1, 3/2, 17/12 selon les cas) • A calculer les sollicitations correspondantes : efforts normaux et tranchants, moments de flexion et de torsion. • A calculer les contraintes à partir des modules d’inertie, et à les confronter à σe. Il suffira de vérifier que l’on a :  En traction : σ < σe  Au cisaillement simple : ζ < 0,6 σe  En flexion simple : σf / Ψ < σe (Ψ = coefficient d’adaptation plastique)  Dans les cas d’instabilité : k.σ < σe (k coefficient de flambement ou déversement).

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III.1. Aspect réglementaire du flambement : La théorie d’EULER établie pour des poutres idéales reste insuffisante en raison des imperfections de centrage et de rectitude des cornières constituant les pylônes. Il est donc impératif de prendre ces imperfections en compte.

Sur le plan réglementaire, je vais présenter la démarche de vérifications suivant les règles CM 66, dans le seul domaine élastique.

III.1.1. Flambement simple :

Il existe une contrainte σs (contraint limite d’affaissement), valeur de la contrainte de compression simple σ pour laquelle σmax = σe. k=

On pose :

k = (0,5 + 0,65

Soit :

On constate que k = f (

σe σs

σe σ σ ) + (0,5 + 0,65 e )² − e σk σk σk

σe σ λ² ) = f ( e ) , c'est-à-dire que pour un acier donné k ne σk π ²E

dépend que de l’élancement λ. N.B. : les règles CM 66 proposent des tableaux donnant k en fonction de λ Enfin connaissant k, il reste simplement à vérifier que :

k.σ ≤ σ e

Il existe un autre mode de vérification possible : Si on pose µ = calcul simple que :

σ max = σ

σk on trouve à partir d’un σ

µ −1 = σk1 ≤σ e µ − 1,3

k1 est une fonction croissante de σ et pour σ = σs on k1 = k

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Le tracé des fonctions k1 et k montre que la vérification avec le coefficient k est plus contraignante que la vérification par le coefficient k1 (sécurité plus grande, donc consommation d’acier supérieure).

σmax

k. σ k1. σ

σ

III.1.2 Flambement en flexion :

On vérifie que : Avec : k f =

k1 =

k1 .σ + k f σ f ≤ σ e

µ +α coefficient d’amplification de contrainte de flexion µ − 1,3 µ −1 : Coefficient d’amplification des contraintes de compression µ − 1,3

IV.Effet du vent sur la structure et les équipements du pylône : (NV65) IV.1. Définitions : IV.1.1. Direction du vent :

On suppose que la direction d’ensemble moyenne du vent est horizontale (les grands courants aériens suivent les mouvements du terrain et sont par conséquent parallèles au sol).

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IV.1.2. Exposition des surfaces :

Les surfaces exposées au vent sont dites « au vent » (sont soumise à un écoulement régulier). Quant à celles non exposées au vent, elles sont dites « sous le vent » (sont soumises à un écoulement turbulent).

Figure 2: Surfaces au vent et sous le vent

IV.1.3. Maître couple :

C’est la projection orthogonale de la surface considérée ou de l'ensemble de la construction sur un plan normal à la direction du vent. Cette notion est introduite pour la détermination des vents les plus défavorables.

Figure 3: Maître couple

IV.1.4. Vitesse normale du vent :

La vitesse normale est la pointe de rafale qui n’est atteinte ou dépassée que 3 jours sur 1000, c'est-à-dire le vent de fréquence 3%. Elle est égale à la vitesse extrême divisée sur 1,75 .

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IV.1.5. Vitesse extrême du vent :

La carte marocaine des vents définit la répartition régionale des maximums des vitesses de vent en quatre régions distinctes. Tableau 1: Valeurs des vitesses extrêmes du vent

VITESSE NORMALE (m/s)

VITESSE EXTREME (m/s)

ZONE 1

29,44

39

ZONE 2

33,26

44

ZONE 3

46,86

62

ZONE 4

__*

___*

* Pour les besoins de calcul, on adopte, pour la zone 4, les valeurs de la zone 3

IV.1.6. Pression dynamique : a) Action élémentaire :

L'action élémentaire unitaire exercée par le vent sur une des faces d'un élément de paroi est donnée par un produit C × q , dans lequel :  q désigne la pression dynamique  C un coefficient de pression fonction des dispositions de la construction

Une face est dite soumise à une succion lorsque la force est dirigé en sens contraire ; dans ce cas C0

Succion ou dépression sur la face A : C l / 6

σ = Dans ce cas on doit avoir :

2.N 3.l . ( l / 2 − e )

σ ≤ 1,33. σs

I.4. Ferraillage I.4.1. Fût :

88

L’effort de traction est compensé par l’embase. Donc le fût travaille en flexion engendrée par l’effort horizontal Fx dû au vent. Soit : Mu = 1.8 * h * Max (Fxi)

pour i = 1 ;2 ;3 ;4

La section à ferraillée est calculée à l’aide des règles recommandées par le BAEL 91. I.4.2. Massif :

Le massif travail en flexion, pour pouvoir le ferrailler on le afin de pouvoir modéliser son comportement comme le cas d’une poutre sur deux appuis :

la valeur du moment a milieu de la poutre est donné par l’expression :

Mu = - σ .

b² a² +σ . 2 8

• Ferraillage supérieur : • Cas où e >l / 6

On a :

(Section partetiellement comprimé) :

Mu = - σ .

b² a² +σ . 2 8

La section à ferraillée est calculée à l’aide des règles recommandées par le BAEL 91. • Cas où e ≤ l / 6 (Section entiérement comprimé) :

89

3.σ M + σ m 4

On pose:

σ=

On a :

Mu = - σ .

b² a² +σ . 2 8

La section à ferraillée est calculée à l’aide des règles recommandées par le BAEL 91(voir annexe8)

• Ferraillage inférieur : • Cas où e >l / 6

On a :

(Section partetiellement comprimé) :

Mu = σ .

b² 2

La section à ferraillée est calculée à l’aide des règles recommandées pas le BAEL 91.

90

• Cas où e ≤ l / 6 (Section entiérement comprimé) :

On pose

On a :

σ=

3.σ M + σ m 4

Mu = σ .

b² 2

La section à ferraillée est calculée à l’aide des règles recommandées pas le BAEL 91.

II. Résultats du dimensionnement des fondations : Notons que les caractéristiques du béton et du remblai sont les mêmes que ceux utilisés pour les anciens pylônes, à savoir : Données concernant le béton et le remblai: Béton fc28: (MPA)

20

σbc (MPA) σS:

14,2

Acier fe: (MPA) Masse volumique du béton: (t/m3)

400 2,5

Masse volumique du remblai: (t/m3)

2,0

1,15

Pour la vérification de la stabilité au glissement, j’ai considéré dans tout les une cohésion du sol de 10 KPa et un angle de frottement de 20°. Ceci dit, une étude géotechnique est nécessaire pour déterminer précisément les caractéristiques du sol. En ce qui concerne la vérification au renversement, j’ai essayé de garder le coefficient de sécurité supérieur à 1,8 pour toutes les hauteurs des pylônes.

91

II.1. Fondations pour les pylônes de 60m :

Nœuds/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -4,8637 4,67 61,1683 0,8316 0,4974 0,0237 2 -4,2968 -4,0351 -53,1198 -0,726 0,3749 0,0382 3 -4,3063 4,0293 -53,0949 0,7265 0,3715 -0,0391 4 -4,871 -4,6642 61,139 -0,832 0,495 -0,0237

Données géométriques : • • • • • •

Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :

5,5 m 8,2 m 0,7 m 2,0 m 0,7 m 1,9 m

Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •

Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :

•

Coefficient de sécurité :

122,31 t 18,34 t 16,09 t 9,8 t 117,67 t 284,06 t 391,63 t 874,48 t 1605,67 t 1,84

92

Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •

Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :

• • •

Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :

2,23 m 1,37 m 17,05 t/m2 20 t/m² 22,61 cm² 6,96 cm² 31,49 cm²

51 m3 124 m3 175 m3

II.2. Fondations pour les pylônes de 50m :

Noeud/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -3,9609 4,3782 48,5029 0,0287 -0,1475 0,0143 2 -3,4897 -3,8231 -42,5537 -0,0212 -0,1606 0,0231 3 -3,4951 3,8134 -42,4892 0,0219 -0,1616 -0,0232 4 -3,9658 -4,3686 48,4332 -0,0294 -0,1485 -0,0143

Données géométriques : • • • • • •

Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :

4,6 m 7,2 m 0,6 m 2,0 m 0,6 m 1,9 m

93

Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •

Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :

•

Coefficient de sécurité :

96,94 t 14,91 t 11,89 t 7,2 t 77,76 t 151,52 t 288,37 t 601,75 t 1038,14 t 1,73

Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •

Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :

• • •

Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :

2,09 m 1,20 m 17,64 t/m2 20 t/m² 17,27 cm² 7,93 cm² 30,36 cm²

34 m3 96 m3 130 m3

II.3. Fondations pour les pylônes de 40m :

94

Noeud/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -2,584 2,2622 31,7401 0,0292 -0,1244 0,011 2 -2,3374 -1,9666 -27,6617 -0,0217 -0,1366 0,0162 3 -2,338 1,9536 -27,5557 0,0228 -0,1374 -0,0162 4 -2,5842 -2,2491 31,6279 -0,0302 -0,1252 -0,0111

Données géométriques : • • • • • •

Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :

3,7 m 6,0 m 0,6 m 2,0 m 0,5 m 1,9 m

Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •

Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :

•

Coefficient de sécurité :

63,37 t 9,84 t 8,15 t 5,0 t 54,00 t 133,00 t 200,15 t 327,02 t 600,45 t 1,84

Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •

Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :

• • •

Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :

1,63 m 1,00 m 16,28 t/m2 20 t/m² 9,12 cm² 5,70 cm² 19,67 cm²

24 m3 67 m3 90 m3

95

II.4. Fondations pour les pylônes de 30m :

Noeud/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -1,6661 2,0255 19,8181 0,013 -0,0352 0,005 2 -1,4316 -1,7417 -17,1111 -0,0097 -0,0399 0,0076 3 -1,4257 1,7197 -16,9643 0,0106 -0,04 -0,0076 4 -1,6594 -2,0035 19,6631 -0,0139 -0,0353 -0,005

Données géométriques : • • • • • •

Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :

2,8 m 5,2 m 0,5 m 1,5 m 0,5 m 1,4 m

Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •

Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :

•

Coefficient de sécurité :

39,48 t 6,18 t 5,41 t 3,75 t 33,80 t 72,91 t 115,87 t 167,20 t 301,26 t 1,80

96

Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •

Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :

• • •

Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :

1,44 m 0,87 m 12,84 t/m2 20 t/m² 4,66 cm² 6,00 cm² 11,59 cm²

15 m3 37 m3 52 m3

II.5. Fondations pour les pylônes de 20m :

Noeud/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -0,9899 1,0966 10,8487 -0,003 -0,0142 0,0009 2 -0,967 -1,0569 10,6822 0,0019 -0,0135 -0,0009 3 -0,7954 0,876 -8,8128 -0,0042 -0,0079 -0,0004 4 -0,8171 -0,9158 -8,9682 0,0054 -0,0085 0,0004

Données géométriques : • • • • • •

Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :

1,9 m 3,8 m 0,5 m 1,5 m 0,5 m 1,4 m

97

Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •

Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :

•

Coefficient de sécurité :

21,53 t 3,57 t 3,75 t 3,75 t 18,05 t 37,63 t 63,18 t 66,72 t 120,05 t 1,80

Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •

Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :

• • •

Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :

1,06 m 0,63 m 13,13 t/m2 20 t/m² 4,66 cm² 3,8 cm² 6,76 cm²

9 m3 19 m3 28 m3

II.6. Fondations pour les pylônes de 10m :

Noeud/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -0,4613 0,0309 3,0383 0,0115 -0,0105 2 -0,0572 -0,0221 -1,9926 -0,0087 -0,0104 3 -0,5751 -0,0309 4,2934 0,0128 -0,0141

0 0 0

98

4

-0,0538

0,0221

-2,9426

-0,0095

-0,014

0

Données géométriques : • • • • • •

Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :

1m 2,2 m 0,5 m 1,5 m 0,5 m 1,4 m

Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •

Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :

•

Coefficient de sécurité :

7,33 t 1,15 t 2,40 t 3,75 t 6,05 t 10,75 t 22,95 t 13,45 t 25,24 t 1,88

Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •

Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :

• • •

Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :

0,59 m 0,37 m 13,53 t/m2 20 t/m² 4,66 cm² 1,56 cm² 3,98 cm²

4 m3 6 m3 10 m3

Remarque : Des modifications ont été nécessaires afin d’assurer la résistance des fondations des pylônes à des vitesses extrêmes de 180 Km/h. Il a fallu élargir les massifs des pylônes de

99

50m, 40m et 30m. Les notes de calcul des fondations pour les pylônes de 20 et 10m étant indisponibles, j’ai donc proposé un dimensionnement assurant la stabilité des pylônes tout en gardant une marge de sécurité considérable. Les détails de ces calculs sont programmés dans le fichier Excel intitulé ‘’Fondations’’, on y trouvera également les formules nécessaires pour la vérification. Le fichier permet aussi d’effectuer tout nouveau dimensionnement à condition d’avoir les réactions aux appuis des pylônes.

100

Conclusion : L’étude que j’ai effectuée a consisté à vérifier la stabilité des anciens pylônes ainsi que leur conformité aux clauses du nouveau cahier de charge d’IAM. J’ai trouvé que les anciens pylônes étaient non-conformes et donc il fallait procéder à un redimensionnement de ces structures. Le dimensionnement a été effectué par rapport aux deux normes : CM66 et NV65. J’ai tenu en compte des vitesses extrêmes du vent allant jusqu’à 180 km/h, facteur qui n’était pas pris en considération dans les anciennes études. J’ai abouti à un résultat vérifiant toutes les exigences du cahier de charge sans beaucoup s’éloigner des limites inférieures de poids fixées par le client. J’ai procédé ensuite à la vérification des assemblages ainsi que des fondations nécessaires pour supporter les charges des pylônes. J’ai appliqué ensuite mes modifications sur les plans de fabrication déjà existant (Voir le dossier plans de fabrication sur le CD ci-joint). En faisant tout cela j’ai pu donc achevé un dossier d’offre complet concernant le marché des pylônes GSM d’IAM. Mon étude a été vérifiée par un bureau de contrôle et ensuite transmise au client. Je remercie encore une fois tous les membres du service télécom. Je leur remercie pour leur confiance en moi, pour leur support et leurs conseils. Merci, vous avez rendu ce stage une expérience très enrichissante.

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Bibliographie :

Règles de calcul des constructions en acier CM66

Règles Neige et Vent 65 (NV65) (Avril 2000)

BAEL91 modifié 99 et DUT associés (édition EYROLLES), Jean-Pierre Mougin

Fondations et ouvrages en terre (édition EYROLLES), Gérard Philipponnat

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