August 31, 2017 | Author: Reinetta Imbarwati | Category: N/A
GORDING profil C atau I
Batang tarik gording
DATA-DATA Panjang bentang Tinggi kuda-kuda atap Jarak kuda2 atap Kecepatan angin
L= H1 = H2 = B= V=
10 m 1 m 2 m 5.5 m 75 km/jam
Mutu Baja, BJfy = E=
34 2
kg/cm
σ = 1400 kg/cm2 atau, kg/cm2 σ=
2100000 kg/cm2
Isilah data-data pada sel berwarna kuning
GEOMETRI STRUKTUR
γ(K)1
γ(H)
γ(A)
α
β
IDEALISASI STRUKTUR 1. Sudut-sudut Utama, α 30.96376
β 14.93142
γ (A) 16.03234
γ (K)1 27.03086
γ (H) 136.93680
2. Panjang Batang, A1 m
Batang tepi atas A2 A3 A4 m m m
A5 m
B1 m
B2 m
1.166
1.166
1.166
1.166
1.294
1.294
V4 m
Btg. Diagonal D1 D2 D3 m m m
0.548
1.501
V1 m 0.366
1.166
Batang vertikal V2 V3 m m 0.731
1.097
3. Sudut-sudut Pada Tiap Titik Buhul, γ (C)1 γ (C)2 102.188633 49.392415
1.761
Batang tepi bawah B3 B4 B5 m m m 1.294
1.179
1.179
B6 m 2.500
1.389
γ (C)3 28.418952
γ (D)1 61.779027
γ (D)2 118.220973
γ (E)1 102.188633
γ (E)2 40.327809
γ (E)3 37.483558
γ (F)1 12.386613
γ (F)2 49.392415
γ (F)3 118.220973
γ (G)1 102.188633
γ (G)2 55.123503
γ (G)3 22.687864
γ (H)1 21.451219
γ (H)2 40.327809
γ (H)3 75.157773
γ (I)1 102.188633
γ (I)2 77.811367
γ (J)1 49.718724
γ (J)2 55.123503
γ (J)3 75.157773
γ (K)1 27.030860
γ (K)2 64.010766
γ (K)3 27.030860
γ (H)4 57.994617
(Sudut-sudut pada tiap titik buhul buhul ini ini sangat sangat berguna berguna untuk untuk mendapatkan besaran lengan momen dalam perhitungan gaya batang dengan metode potongan/Ritter).
RENCANA GORDING a). JARAK GORDING Jarak gording disesuaikan dengan jenis dan ukuran panjang atap yang digunakan, misalnya untuk atap seng gelombang memiliki panjang ± 1,80 meter s/d 2,4 meter, maka jarak gording adalah ± 1,40 m s/d 2,0 m. Apabila diperlukan gording dapat diletakkan diantara dua titik buhul (lihat gambar). Jenis penutup atap superdeck pa ja g ya dapat d diminta ta sesua sesuai ya yang gd dibutuhkan. butu a U Untuk tu je jenis s pe penutup utup atap da dari ge genteng te g keramik, ea , ge genteng te g beto beton,, panjangnya dan genteng metal membutuhkan usuk yang diletakkan diatas gording dan reng yang diletakkan diatas usuk. Bahan untuk usuk dapat dipakai kayu ataupun baja ringan (cold rolled) dengan jarak-jarak 0,75 meter s/d 1,20 meter, dan untuk reng dapat dipergunakan kayu ataupun baja ringan, jarak-jaraknya disesuaikan dengan jenis atapnya. Semua bahan yang dipakai harus dihitung sebagai beban mati. Apabila jarak gording > 1,60 meter, harus ditambah gording, dapat diletakkan ditengah.
Seng gelombang panjang 1,80 meter Gording
B t Batang tarik t ik untuk gording
Batang tarik untuk gording Mur
Atap genteng Gording USUK (kayu/baja ringan) RENG (kayu/baja ringan)
RENG (baja ringan) USUK (baja ringan)
RENCANA GORDING
b). SISTEM PEMBEBANAN GORDING
P
Sumbu y-y
Sumbu y-y
Sumbu x-x
α
Py = P Sin α Qy = Q Sin α
Sumbu x-x
α
Py = P Sin α Qy = Q Sin α
α
α Qx = Q Cos α
Qx = Q Cos α
Q P
Px = P Cos α
Px = P Cos α
Q P
Variasi Bebas (tanpa batang tarik)
Variasi dengan batang tarik
P (kg)
P (kg)
Q (kg/m’)
Q (kg/m’)
f
B
Lendutan : 4 5 Q Cos α . B f x1 = 384 E Ix 4 5 Q Sin α . B f y1 = 384 E Iy 3 1 P Cos α . B f x2 = 48 E Ix 3 1 P Sin α . B f y2 = 48 E Iy
Momen : - P:
Mxp = 1/4 P Cos α . B Myp = 1/4 P Sin α . B
2 - Q/W : Mxq = 1/8 Q Cos α . B 2 Myq = 1/8 Q Sin α . B
Tegangan : σ = Mxp p /wx + Myp/wy yp y -P: - Q/W : σ = Mxp /wx + Myp/wy Dimana, Wx = ± 8 Wy
f
f=
Garis lentur
Garis lentur
(f x1 + f x2 )2 + (f y1 + f y2 )2 <
B/3 Momen : - P:
Mxp = 1/4 P Cos α . B Myp = 1/4 P Sin α . (B/3)
2 - Q/W : Mxq = 1/8 Q Cos α . B Myq = 1/8 Q Sin α . (B/3)2
Tegangan : σ = Mxp p /wx + Myp/wy yp y -P: - Q/W : σ = Mxp /Wx + Myp/Wy
1 250
B
PPBBI 1984
f=
Lendutan : 4 5 Q Cos α . B f x1 = 384 E Ix 4 5 Q Sin α . (B/3) f y1 = 384 E Iy 3 1 P Cos α . B f x2 = 48 E Ix 3 1 P Sin α . (B/3) f y2 = 48 E Iy
(f x1 + f x2 )2 + (f y1 + f y2 )2 <
1
250
B
RENCANA GORDING c). DIMENSI GORDING c1). Beban-beban yang diperhitungkan : Beban Mati, 2 - Penutup atap, tergantung dari jenis atap yang dipergunakan, = 10.0 kg/m Berat penutup atap x jarak antara gording ( 1 166 m) = 11 1.166 11.66 66 kg/m kg/m' - Berat sendiri gording, pada tahap awal ditaksir, = 18.00 kg/m' 1). Jumlah, (DL Q) Q = 29.66 kg/m' Beban Hidup, 2). Beban terpusat di tengah bentang, (LL P)
100 kg
PPIUG 1983 Bab III pasal 3.2.2(b) PMI 1970 NI.18 Bab IV
Wd = 6.94 kg/m kg/m' Wp = -12.65 kg/m'
PPIUG 1983Bab IV
PMI 1970 NI.18 Bab I pasal 1.1
= = =
c2). Tegangan Izin. Pembebanan Tetap Pembebanan Sementara
1) DL Q + 2) LL P 1) DL Q + 2) LL P + 3) LL Wd 1) DL Q + 2) LL P + 3) LL Wp
PPIUG 1983 Bab I pasal 1.1
atau,
PPBBI 1984 Bab 2 pasal 2.2
=
1,30 x
1400
= =
2 1400 kg/cm 2 1820 kg/cm
c3). Lendutan Maksimum. Batas lendutan maksimum arah vertikal (beban mati + b. hidup), c4). Variasi Bebas (tanpa batang tarik gording). Momen. Mxq = 1/8 . Q Cos α . B2 1). DL Q = 2 Myq = 1/8 . Q Sin α . B = Mxp = 1/4 P Cos α . B 2). LL P = Myp = 1/4 P Sin α . B = 2 Mxwd = 1/8 . Wd . B 3). LL Wd = Mywd = 0 Wdy = 0 2 4). LL Wp Mxwp = 1/8 . Wp . B = Mywp = 0 Wpy = 0 Pembebanan Tetap. Mx maks = Mxq + Mxp = My maks = Myq + Myp = Pembebanan Sementara. Mx maks = Mxq + Mxp + Mxwd = My maks = Myq + Myp + Mywd = Atau Mx maks = Mxq + Mxp + Mxwp = My maks = Myq + Myp + Mywp =
=
-4784.0 kg.cm'
21407.5 kg.cm' 12844.5 kg.cm' 24030.0 kg.cm' 12844.5 kg.cm'
(a)
16623.5 16623 5 kg.cm' kg cm' 12844.5 kg.cm'
(b)
P. Sement. (a)
P. Sement. (b)
cm3 88.7
cm3 69.7
cm3 65.6
kg/m'
161.0
19.8 1450.0
81.3
21.9
116.0
18.3
85.3
18.8
925.0
2.2 cm
-47.840 kg.m'
Pemb. Tetap
Berat
250
PPBBI 1984 Bab 15
B =
9616.9 5770.2 11790.5 7074.3 2622.5
momen wx
Iy cm4
1
= = = = =
Tahanan
Dimensi Profil Gording (dari tabel) Profil wx wy Ix cm3 cm3 cm4
f=
kg.m' kg.m' kg.m' kg.m' kg.m'
96.169 57.702 117.905 70.743 26.225
Tahanan Momen Perlu,
INP18 C16
PPIUG 1983 Bab II
PMI 1970 NI.18 Bab III pasal 3.2.3
P =
Beban Angin, 3). Beban angin datang (LL Wd), 4). Beban angin pergi (LL Wp), Kombinasi Pembebanan. Pembebanan Tetap Pembebanan Sementara
PMI 1970 NI.18 Bab II
menentukan
kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg.cm'
RENCANA GORDING Kontrol Tegangan. Beban mati (DL Q) baru, Q Q Momen. 1). DL Q
= =
33.56 kg/m' (Pen. atap + 30.46 kg/m' (Pen. atap +
Mxq = 1/8 . Q Cos α . B2 Myq = 1/8 . Q Sin α . B2 Mxq = 1/8 . Q Cos α . B2 Myq = 1/8 . Q Sin α . B2 Mxp = 1/4 P Cos α . B Myp = 1/4 P Sin α . B Mxwd = 1/8 . Wd . B2 Mywd = 0 Wdy = 0 Mxwp = 1/8 . Wp . B2 = Mywp = 0 Wpy = 0
2). LL P 3) LL Wd 3). 4). LL Wp
= = = = = =
INP18 ) C16 )
10881.5 6528.9 9876.3 5925.8 11790.5 7074.3 2622 5 2622.5
kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg cm' kg.cm'
INP18 C16
-4784.0 kg.cm'
Pembebanan Tetap, Mx maks = Mxq + Mxp = My maks = Myq + Myp =
INP18 22672.0 kg.cm' 13603.2 kg.cm'
C16 21666.9 kg.cm' 13000.1 kg.cm'
Pembebanan Sementara, Mx maks = Mxq + Mxp + Mxwd = My maks = Myq + Myp + Mywd =
INP18 25294.5 kg.cm' 13603.2 kg.cm'
C16 24289.4 kg.cm' 13000.1 kg.cm'
Tegangan Yang Terjadi. Pembebanan Tetap, σ =
Mx maks wx
+
My maks wy
=
INP18 828 kg/cm2
OK
C16 897 2 kg/cm2 897.2
=
844 kg/cm2
OK
919.8 kg/cm2
=
INP18 0 21 cm 0.21
C16 0 31 cm 0.31
=
INP18 2.25 cm
C16 2.04 cm
INP18 2.26 cm ERR
C16 2.06 cm
syarat : OK
<
2 1400 kg/cm
OK
<
2 1820 kg/cm
OK
<
Pembebanan Sementara, σ =
Mx maks wx
+
My maks wy
INP18
C16
Kontrol Lendutan. fx =
5
Q Cos α . B
384
E Ix
fy =
4
5
Q Sin α . B
384
E Iy
+ 4
+
1 P Cos α . B 48
E Ix
1 P Sin α . B 48
f =
3
E Iy
fx
2
3
+ fy 2 =
c5). Variasi Dengan Batang Tarik Gording. Direncanakan menggunakan 2 (dua) buah batang tarik. Momen. Mxq = 1/8 . Q Cos α . B2 1). DL Q = Myq = 1/8 . Q Sin α . (B/3)2 = Mxp = 1/4 P Cos α . B 2). LL P = Myp = 1/4 P Sin α . (B/3) = 2 3). LL Wd Mxwd = 1/8 . Wd . B = Mywd = 0 Wdy = 0 2 4). LL Wp Mxwp = 1/8 . Wp . B = Mywp = 0 Wpy = 0
96.169 6.411 117.905 23.581 26.225
kg.m' kg.m' kg.m' kg.m' kg.m'
= = = = =
9616.9 641.1 11790.5 2358.1 2622.5
-47.840 kg.m'
=
-4784.0 kg.cm'
kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg.cm'
syarat : 2.2 cm
RENCANA GORDING Pembebanan Tetap. Mx maks = Mxq + Mxp = 21407.5 kg.cm' My maks = Myq + Myp = 2999.2 kg.cm' Pembebanan Sementara. Mx maks a s = Mxq q + Mxp p + Mxwd d= 24030.0 030 0 kg.cm' gc My maks = Myq + Myp + Mywd = 2999.2 kg.cm' Atau Mx maks = Mxq + Mxp + Mxwp = 16623.5 kg.cm' My maks = Myq + Myp + Mywp = 2999.2 kg.cm'
( ) (a)
menentukan e e tu a
(b)
Tahanan Momen Perlu, Tahanan
Pemb. Tetap
P. Sement. (a)
3
c cm 32.4
momen o e wx
c 3 cm 22.3
c cm 26.4
Dimensi Profil Gording (dari tabel) Profil wx wy Ix cm3 cm3 cm4 INP 10 C 10
P. Sement. (b)
3
Iy cm4
Berat kg/m'
34.2
4.9
171.0
12.2
8.3
41.2
8.5
206.0
29.3
10.6
(Sel be (Se berwarna a a kuning u g tempat e pa mengisi e g s data) da a)
Kontrol Tegangan. Beban mati (DL Q) baru, Q Q Momen. 1). DL Q
2). LL P 3). LL Wd 4). LL Wp
= =
19.98 kg/m' (Pen. atap + 22.26 kg/m' (Pen. atap +
Mxq = 1/8 . Q Cos α . B2 Myq = 1/8 . Q Sin α . (B/3)2 Mxq = 1/8 . Q Cos α . B2 Myq = 1/8 . Q Sin α . (B/3)2 Mxp = 1/4 P Sin α . B Myp = 1/4 P Cos α . (B/3) Mxwd = 1/8 . Wd . B2 Mywd = 0 Wdy = 0 Mxwp = 1/8 . Wp . B2 Mywp = 0 Wpy = 0
INP 10 ) C 10 )
= = = = = = =
6478.3 431.9 7217.6 481.2 11790.5 2358.1 2622.5
kg.cm' kg.cm kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg.cm'
=
-4784.0 kg.cm'
INP 10 C 10
Pembebanan Tetap, Mx maks = Mxq + Mxp = My maks = Myq + Myp =
INP 10 18268.8 kg.cm' 2790.0 kg.cm'
C 10 19008.1 kg.cm' 2839.3 kg.cm'
Pembebanan Sementara, Mx maks = Mxq + Mxp + Mxwd = My maks = Myq + Myp + Mywd =
INP 10 20891.4 kg.cm' 2790 0 kg.cm' 2790.0 kg cm'
C 10 21630.6 kg.cm' 2839 3 kg.cm' 2839.3 kg cm'
Tegangan Yang Terjadi. Pembebanan Tetap, σ =
Mx maks wx
+
My maks wy
syarat :
=
INP 10 1104 kg/cm2 OK
C 10 795.8 kg/cm2
OK
<
2 1400 kg/cm
=
INP 10 1180 kg/cm2 OK
C 10 859.4 kg/cm2
OK
<
2 1820 kg/cm
Pembebanan Sementara, σ =
Mx maks wx
+
My maks wy
RENCANA GORDING Kontrol Lendutan. fx =
fy =
5
Q Cos α . B
384
E Ix
5
Q Sin α . (B/3)
384
E Iy
4
4
+
1 P Cos α . B
+
E Ix
48
1 P Sin α . (B/3)
E Iy
48
f =
fx
2
=
INP 10 1.40 cm
C 10 1.21 cm
=
INP 10 0.32 cm
C 10 0.13 cm
INP 10 1.43 cm OK
C 10 1.22 cm
1.82 cm
1.31 cm
3
3
+ fy 2 =
CATATAN : Apabila hanya menggunakan 1 btg. tarik,
OK
Dimensi Batang Tarik. Gording direncanakan memakai 2 (dua) buah batang tarik. Kuda-kuda atap
Kuda-kuda atap
Kuda-kuda atap
Batang tarik
Gording
T
T
Puncak T
T
Gording
1/3 B
1/3 B
B Model 2 batang tarik
1/3 B
1/2 B
B
1/2 B
Model 1 batang tarik
Berat yang dipikul satu batang tarik = (Berat 10 x pen. atap + berat 12 buah gording) x 1/3 B x Sin α , = 204.2 kg INP 10 = 230.0 kg C 10 + 10% = 20.4 kg + 10% = 23.0 kg Muatan hidup P= 100.0 kg + Muatan hidup P= 100.0 kg + T = 324.6 kg T = 353.0 kg Diameter batang tarik, 2 Luas, Luas A = 0 232 cm 0.232 Diameter, φ ≥ 0.543 cm Rencanakan, φ = 6 mm
Diameter batang tarik, 2 Luas Luas, A = 0 252 cm 0.252 Diameter, φ ≥ 0.567 cm Rencanakan, φ = 6 mm
<
syarat : 2.2 cm
RENCANA GORDING c6). Variasi Atap Genteng/Yang Sejenis Dengan Batang Tarik Gording. Direncanakan menggunakan 2 (dua) buah batang tarik. Beban Mati, 2 - Penutup atap, tergantung dari jenis atap yang dipergunakan, = 50.0 kg/m Berat penutup atap x jarak antara gording ( 1.166 m) = 58.30 kg/m' - Berat sendiri gording, pada tahap awal ditaksir, = 18.00 kg/m' + 1). Jumlah, (DL Q) Q = 76.30 kg/m' Beban Hidup, 2). Beban terpusat di tengah bentang, (LL P)
PMI 1970 NI.18 Bab III pasal 3.2.3
P =
Beban eba Angin, g , 3). Beban angin datang (LL Wd), 4). Beban angin pergi (LL Wp), Momen. 1). DL Q 2). LL P 3). LL Wd 4). LL Wp
PMI 1970 NI.18 Bab II pasal 2.2
100 kg
PPIUG 1983 Bab III pasal 3.2.2(b) PMI 1970 9 0 NI.18 8 Bab ab IV
Wd = 6.94 kg/m' Wp = -12.65 kg/m'
Mxq = 1/8 . Q Cos α . B2 Myq = 1/8 . Q Sin α . (B/3)2 Mxp = 1/4 P Cos α . B Myp = 1/4 P Sin α . (B/3) Mxwd = 1/8 . Wd . B2 Mywd = 0 Wdy = 0 Mxwp = 1/8 . Wp . B2 Mywp = 0 Wpy = 0
= = = = =
24739.5 1649.3 11790.5 2358.1 2622.5
=
-4784.0 kg.cm'
Pembebanan Tetap. Mx maks = Mxq + Mxp = 36530.0 kg.cm' My maks = Myq + Myp = 4007.4 kg.cm' kg.cm Pembebanan Sementara. Mx maks = Mxq + Mxp + Mxwd = 39152.5 kg.cm' My maks = Myq + Myp + Mywd = 4007.4 kg.cm' Atau Mx maks = Mxq + Mxp + Mxwp = 31746.0 kg.cm' My maks = Myq + Myp + Mywp = 4007.4 kg.cm'
PPIUG 1983Bab IV
kg.cm' kg.cm' kg.cm' kg.cm kg.cm' kg.cm'
(a)
menentukan
(b)
Tahanan Momen Perlu, Tahanan
Pemb. Tetap
P. Sement. (a)
P. Sement. (b)
momen wx
cm3 49.0
cm3 39.1
cm3 35.1
Dimensi Profil Gording (dari tabel) Profil wx wy Ix cm3 cm3 cm4 INP 12 C 12
Iy cm4
Berat kg/m'
54 7 54.7
74 7.4
328 0 328.0
21 5 21.5
11 2 11.2
60.7
11.1
364.0
43.2
13.4
(Sel berwarna kuning tempat mengisi data)
Kontrol Tegangan. Beban mati (DL Q) baru, Q = 69.50 kg/m' (Pen. atap + INP 12 ) Q = 71.70 kg/m' (Pen. atap + C 12 ) Momen. Mxq = 1/8 . Q Cos α . B2 1). DL Q = 22534.6 kg.cm kg.cm' Myq = 1/8 . Q Sin α . (B/3)2 = 1502.3 kg.cm' Mxq = 1/8 . Q Cos α . B2 23248.0 kg.cm' = Myq = 1/8 . Q Sin α . (B/3)2 = 1549.9 kg.cm'
INP 12 C 12
RENCANA GORDING 2). LL P 3). LL Wd 4). LL Wp
Mxp = 1/4 P Sin α . B Myp = 1/4 P Cos α . (B/3) Mxwd = 1/8 . Wd . B2 Mywd = 0 Wdy = 0 Mxwp = 1/8 . Wp . B2 Mywp = 0 Wpy = 0
= = =
11790.5 kg.cm' 2358.1 kg.cm' 2622.5 kg.cm'
=
-4784.0 kg.cm'
Pembebanan Tetap, Mx maks = Mxq + Mxp = My maks = Myq + Myp =
INP 12 34325.2 kg.cm' 3860.4 kg.cm'
C 12 35038.5 kg.cm' 3908.0 kg.cm'
Pembebanan Sementara, Mx maks = Mxq + Mxp + Mxwd = My maks = Myq + Myp + Mywd =
INP 12 36947.7 kg.cm' 3860.4 kg.cm'
C 12 37661.0 kg.cm' 3908.0 kg.cm'
Tegangan Yang Terjadi. Pembebanan Tetap, σ =
Mx maks wx
+
My maks wy
syarat :
=
INP 12 1148 kg/cm2 OK
C 12 929.3 kg/cm2
OK
<
2 1400 kg/cm
=
INP 12 1196 kg/cm2 OK
C 12 972.5 kg/cm2
OK
<
2 1820 kg/cm
=
INP 12 6 cm c 1.46
C 12 1.35 35 cm c
=
INP 12 0.26 cm
C 12 0.13 cm
INP 12 1.49 cm OK
C 12 1.35 cm
OK
<
1.82 cm
1.45 cm
Pembebanan Sementara, σ =
Mx maks wx
+
My maks wy
Kontrol Lendutan. fx =
fy =
5
Q Cos α . B
384
E Ix
5
Q Sin α . (B/3)
384
E Iy
4
4
+
1 P Cos α . B
+
48
3
E Ix
1 P Sin α . (B/3) 48
f =
E Iy
fx
2
3
+ fy 2 =
CATATAN : Apabila p hanya y menggunakan gg 1 btg. g tarik,
Dimensi Batang Tarik. Gording direncanakan memakai 2 (dua) buah batang tarik.
Berat yang dipikul satu batang tarik = (Berat 10 x pen. atap + berat 12 buah gording) x 1/3 B x Sin α , = + 10% = Muatan hidup P= T =
676.7 67.7 100.0 844.4
Diameter batang tarik, 2 Luas, A = 0.603 cm Diameter, φ ≥ 0.877 cm Rencanakan, φ = 9 mm
kg INP 12 kg kg + kg
= + 10% = Muatan hidup P= T =
701.6 70.2 100.0 871.7
Diameter batang tarik, 2 Luas, A = 0.623 cm Diameter, φ ≥ 0.891 cm Rencanakan, φ = 9 mm
kg C 12 kg kg + kg
syarat : 2.2 cm
RENCANA GORDING KESIMPULAN 1). Variasi bebas (tanpa batang tarik), menggunakan atap seng gelombang. Profil o go gording d g ya yang g dapat d digunakan gu a a u untuk tu ja jarak a kuda-kuda, uda uda, B=
5.5 55 m
INP18 8
2). Variasi dengan batang tarik gording (2 buah batang tarik), menggunakan atap seng gelombang. Profil gording yang dapat digunakan untuk jarak kuda-kuda, B= 5.5 m INP 10 Batang tarik yang digunakan, d= 6 mm 3). Variasi atap genteng/yang sejenis dengan batang tarik gording (2 buah batang tarik). Profil gording yang dapat digunakan untuk jarak kuda-kuda, B= 5.5 m Batang d= g tarik yang y g digunakan, g
INP 12 9 mm
C16 C 6
C 10 6 mm
C 12 9
SARAN Profil gording yang dirancang untuk penutup atap seng gelombang tidak boleh dipakai untuk jenis penutup lain, sebaiknya keterangan ini dicantumkan dalam dokumen kontrak pembangunan agar tidak terjadi kelalaian di kemudian hari. Apabila diinginkan perubahan-perubahan dikemudian hari, maka harus diperhitungkan pembebanan akan datang.
mm
RENCANA RANGKA ATAP a). Beban-beban yang diperhitungkan : Beban Mati (DL), a1. Penutup atap, tergantung dari jenis atap yang dipergunakan = Berat penutup atap, a2. Berat gording, pakai gording profil C 10 10.60 kg/m' Pengikat gording (taksir), Batang tarik gording, d = 6 mm Jumlah batang, n = 2 btg. Berat batang tarik = 1/4 π d2 x jumlah panjang batang x BJ Jumlah penambahan gording
PMI 1970 NI.18 Bab II pasal 2.2 2 10.0 kg/m =
PPIUG 1983 Bab II
64.1 kg
= =
58.3 kg 0.2 kg
= =
0.5 kg + 59.0 kg
buah
a3. Berat Rangka Atap (Taksir). Dengan menentukan lebih dahulu ukuran profil terpakai secara menyeluruh. Ukuran profil taksir, Berat profil 3.38 kg/m' (lihat tabel). 45.45.5 Panjang total batang-batang rangka = 43.929 meter Berat total batang-batang rangka = 148.5 Berat pelat buhul dll + paku/baut taksir (…%) 15 % = 22.3 = 170.8 08 Berat rangka atap per-titik buhul (berat/10 titik), = 14.2 a4. Berat Ikatan Angin. a4.1. Ikatan Angin Atas. Bahan dari baja bulat (bar), d= 10 mm Panjang total = 23.9 m Berat ikatan angin atas = berat total/4 titik a4.2. Ikatan Angin TIPE B g Bawah. 40.40.5 Ukuran profil taksir, Berat profil Panjang total batang-batang = 123.9 m Berat ikatan bawah per-titik buhul (berat/10 titik), Pengikat-pengikat, taksir (...%) 6 %
a5. Berat plafon taksir (
2 5 kg/m x B x L )/10 titik
Maka beban mati (DL) terpusat pada buhul, menjadi Po = 1/2(a1) + (a2) + 1/2(a3) + 1/2(a4.2) + 1/2(a5) P1 = (a1) + (a2) + (a3) + (a4.1) + (a4.2) + (a5) P2 = (a1) + 2(a2) + (a3) + (a4.1) + (a4.2) + (a5) Beban Hidup (LL P), Beban terpusat pada tiap titik buhul (LL P)
=
Tabel INA 1 kg kg + kg g kg
3.7 kg
2.97 kg/m' (lihat tabel). = = =
40.5 kg 2.4 kg 42.9 kg
=
27.5 kg
= = =
133.4 kg 211.5 kg 196.4 kg
Tabel INA 1
PMI 1970 NI.18 Bab III pasal 3.2.3
P = 100.0 kg
Beban Angin (LL W), Beban angin datang (tiup) Beban angin pergi (hisap)
(LL Wd), (LL Wp),
Kombinasi Pembebanan. Pembebanan Tetap Pembebanan Sementara
DL + LL P DL Q + LL P + LL W
b) b). T Tegangan IIzin. i Pembebanan Tetap Pembebanan Sementara
Tabel INA 1
PPIUG 1983 Bab III pasal 3.2.2(b) PMI 1970 NI.18 Bab IV
Wd Wp
= 38.2 kg = -69.6 kg
PPIUG 1983Bab IV
PMI 1970 NI.18 Bab I pasal 1.1
= =
PPIUG 1983 Bab I pasal 1.1
PPBBI 1984 Bab 2 pasal 2.2
=
1,30 x
1400
= =
2 1400 kg/cm 2 1820 kg/cm
RENCANA RANGKA ATAP c). GAYA BATANG AKIBAT BEBAN MATI (BERAT SENDIRI)
Gaya-gaya akibat berat sendiri, terdiri dari berat kuda2, gording, atap, ikatan angin, penggantung dan plafon, (apabila ada usuk, reng dan pengikat2 maka harus diperhitungkan).
Po =
133.4
kg
P1 =
211.5
Reaksi
kg
P2 =
196.4
kg
GAYA BATANG
kg
A1 kg
A2 kg
A3 kg
A4 kg
A5 kg
B1 kg
B2 kg
B3 kg
B4 kg
B5 kg
B6 kg
1078
1078
-3303
-2859
-2415
-2465
-2317
2932
2932
2603
1090
1290
1303
V1 kg
V2 kg
D2 kg
D3 kg
Rav
Rbv
kg
GAYA BATANG
0
93
V3 kg -278
V4 kg -186
D1 kg -381
-447
235
RENCANA RANGKA ATAP d). GAYA BATANG AKIBAT BEBAN HIDUP (BEBAN ORANG P KG)
BEBAN ORANG Po=P kg
P1=P kg
P2=P kg
100
100
100
Reaksi
GAYA BATANG
Rav
Rbv
kg
kg
550
550
A1 kg
A2 kg
A3 kg
A4 kg
A5 kg
B1 kg
B2 kg
B3 kg
-1574
-1364
-1155
-1178
-1108
1397
1397
1242
D2 kg
D3 kg
GAYA BATANG V1 kg
V2 kg 0
44
V3 kg -132
V4 kg -88
D1 kg -180
-211
111
B4 kg 519
B5 kg 613
B6 kg 625
RENCANA RANGKA ATAP e). GAYA BATANG AKIBAT BEBAN ANGIN DARI KIRI
Beban Angin Kiri Wd k kg
Wp kg k
38.2
Reaksi
Wd cosα Wd sinα Wp cosα Wp sinα
kg k
-69.6
32.7
kg k
kg k
19.6
-59.7
kg k 35.8
Rav kg k 6.5
Rah kg k
Rbv kg k
-277.2
-141.3
GAYA BATANG A1 kg
A2 kg
-215
A3 kg
-144
-74
A4 kg
A5 kg
-107
-99
B1 kg 467
B2 kg 467
B3 kg 398
B4 kg 184
B5 kg 226
B6 kg 154
GAYA BATANG V1 kg
V2 kg 0
V3 kg
19.5
-59
V4 kg
D1 kg
-39
-80
D2 kg -94
D3 kg 49
GAYA BATANG A1' kg
A2' kg
373
A3' kg
245
116
A4' kg 176
A5' kg 162
B1' kg -313
B2' kg -313
GAYA BATANG V1' kg
V2' kg 0
-36
V3' kg 107
V4' kg 71
D1' kg 146
D2' kg 172
D3' kg -90
B3' kg -187
B4' kg -172
B5' kg -248
B6 kg 154
RENCANA RANGKA ATAP f). GAYA BATANG AKIBAT BEBAN ANGIN DARI KANAN
Beban Angin Kanan Wd kg
Wp kg
38.2
Reaksi
Wp cosα Wp sinα Wd cosα Wd sinα
kg
-69.6 -59.679
1/2
kg
kg
kg
-35.807
32.715
19.629
-29.839
-17.904
16.358
9.815
A3 kg
A4 kg
Rav kg
Rah kg
-141.3
277.2
Rbv kg 6.5
GAYA BATANG A1 kg
A2 kg
632
503
375
A5 kg
435
420
B1 kg -829
B2 kg -829
B3 kg -703
B4 kg -329
B5 kg -405
B6 kg -262
GAYA BATANG V1 kg
V2 kg 0
V3 kg
-36
107
V4 kg
D1 kg
71
146
D2 kg 172
D3 kg -90
GAYA BATANG A1' kg
A2' kg
44
A3' kg
114
185
A4' kg 151
A5' kg 160
B1' kg -49
B2' kg -49
GAYA BATANG V1' kg
V2' kg 0
20
V3' kg -59
V4' kg -39
D1' kg -80
D2' kg -94
D3' kg 49
B3' kg -118
B4' kg 27
B5' kg 69
B6' kg -262
RENCANA RANGKA ATAP g). GAMBAR POTONGAN (Metode Potongan/Ritter) VI
VIII VII V IV III I
II
IX
VI'
IX' VIII' VII' V' IV' III' II' I'
RENCANA RANGKA ATAP h). KOMBINASI BEBAN. BEBAN MATI
BEBAN HIDUP
Tarik
Tekan
Tarik
Tekan
Tarik
Tekan
Tarik
Tekan
Pembebanan
No. o
+
-
+
-
+
-
+
-
e ap Tetap
g kiri Angin
Batang
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
Rav Rah Rbv A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 B6 V1 V2 V3 V4 D1 D2 D3
1078
550
-141
1628
1634
1486
-277
277
1078
550
1628
1486
1634
Reaksi
A1 A1' A2' A3' A4' A5' B1' B2' B3' B4' B4 B5' B6' V1' V2' V3' V4' D1' D2' D2 D3'
ANGIN KIRI
ANGIN KANAN
7 -277
277
-141
7
KOMBINASI BEBAN Pembebanan Sementara g kanan a a Angin
-3303
-1574
-215
632
-4878
-5093
-4246
-2859
-1364
-144
503
-4224
-4368
-3721
-2415
-1155
-74
375
-3570
-3644
-3195
-2465 65
-1178 8
-107 0
435 35
-3643 36 3
-3750 3 50
-3207 3 0
-2317
-1108
-99
420
-3425
-3524
-3004
2932
1397
467
-829
4329
4796
3500
2932
1397
467
-829
4329
4796
3500
2603
1242
398
-703
3845
4244
3142
1090
519
184
-329
1609
1793
1281
1290
613
226
-405
1903
2129
1498
1303
625
154
-262
1928
2082
1666
0
0
0
0
0
0
93
44
20
137
156
101
0 -36
-278
-132
-59
107
-410
-468
-303
-186
-88
-39
71
-273
-312
-202
-381
-180
-80
146
-561
-641
-415
-447
-211
-94
172
-658
-752
-487
346
396
256
235
111
49
-90
-3303 3303
-1574 1574
373
44
-4878 4878
-4504 4504
-4834 4834
-2859
-1364
245
114
-4224
-3979
-4110
-2415
-1155
116
185
-3570
-3454
-3385
-2465
-1178
176
151
-3643
-3466
-3491
-2317
-1108
162
160
-3425
-3263
-3265
2932
1397
-313
-49
4329
4016
4280
2932
1397
-313
-49
4329
4016
4280
2603
1242
-187
-118
3845
3658
3727
1090
519
-172 172
27
1609
1438
1636
1290
613
-248
69
1903
1655
1972
1303
625
154
1928
2082
1666
0
0
0
93
44
235
-262 -36
0
0
0
0
20
137
101
156
-278
-132
107
-59
-410
-303
-468
-186
-88
71
-39
-273
-202
-312
-381
-180
146
-80
-561
-415
-641
-447
-211
172
-94
-658
-487
-752
346
256
396
111
-90
49
RENCANA RANGKA ATAP i). DIMENSI PROFIL BATANG. Isilah data-data yang diperlukan pada sel yang berwarna kuning. Data gaya batang untuk pembebanan tetap dan pembebanan sementara dan panjang tekuk. i1). ) Batang g Tarik DATA-DATA Batang tarik tersusun dari baja siku ganda. Gaya batang, 4329 Pemb. Tetap N= 4796 Pemb.sementara N= 1.294 Panjang tekuk, Lk =
y
kg kg m
x y
KETENTUAN. I106 Teg. izin tarik (75%) x Tegangan izin dasar σ = 1400 kg/cm2 Pemb. Tetap Pemb. Tetap σ = 1820 kg/cm2 Pemb.sementara Pemb.sementara Kelangsingan maksimum, λ maks = 240 Jari-jari inertia minimum, i min > Lk/λ maks = 0.539 cm Jumlah luas lobang < 15% dari penampang utuh (< 15% Abruto) Profil o minimum u batang bata g st struktur u tu 45.45.5 5 55 PERHITUNGAN Pembebanan tetap, Anetto =
N σ
=
σ σ
PPBBI 1984 Bab 3 pasal 3.2.(1)
2 = 1050 kg/cm ta 2 σ = 1365 kg/cm
ta
PPBBI 1984 Bab 3 pasal 3.3.(2) PPBBI 1984 Bab 3 pasal 3.2.(3)
Pembebanan sementara, 4.12 cm2
Anetto =
ta
Abruto =
x
N σ
=
3.51 cm2
ta
Anetto = 85%
4.85 cm2
Abruto =
((2 p profil))
Anetto = 85%
Yang lebih menentukan, Pembebanan tetap 2 Abruto Untuk satu profil, = 2.43 cm Dari tabel INA 1 diperoleh profil batang, Profil F 2F cm2
45.45.5 4.3 (profil minimum)
cm2
8.6
ix cm 1.35
Kontrol tegangan, Anetto = 85% 2 F σ = N / Anetto
=
=
7.31 cm2
592.2 kg/cm2
<
1050 kg/cm2 (memenuhi)
K t l kelangsingan, Kontrol k l i λ = Lk/ix =
95.83
<
240 (memenuhi)
4.13 cm2 ((2 p profil))
RENCANA RANGKA ATAP i). DIMENSI PROFIL BATANG. Isilah data-data yang diperlukan pada sel yang berwarna kuning. Data gaya batang untuk pembebanan tetap dan pembebanan sementara, panjang tekuk, rencana paku/baut serta tebal pelat buhul dan pelat koppel. i2). ) Batang g Tekan. δ
DATA-DATA Batang tekan tersusun dari baja siku ganda. Gaya batang (N), 4878 kg Pemb. Tetap N= 5093 kg Pemb.sementara N= Panjang tekuk (Lk), Lk = 1.166 m δ= Tebal pelat buhul 8 mm p Pelat koppel, tebal t= 4 mm paku d= 7 mm baut d= mm
t
KETENTUAN.
PPBBI 1984 Bab 8.
TEGANGAN IZIN
Pemb. Tetap
Pemb.sement.
TEGANGAN IZIN
Pemb. Tetap
Pemb.sement.
PAKU
kg/cm2
kg/cm2
BAUT
kg/cm2
kg/cm2
1400 1120 2800 2240 812
1820 1456 3640 2912 1056
1400 840 2100 1680
1820 1092 2730 2184
Tegangan izin dasar
σ
τ
Geser Desak
t'
S1>2d
1,5d 110 Momen inertia taksir, Itaksir = 1,21 N . Lk2 Untuk satu profil Itaksir
= =
4 8.4 cm 4 4.2 cm
Ataksir Pembebanan Tetap. Itaksir PembebananSementara.
INA1
Profil
A
2A
ix=iy
Ix=Iy
cm2
cm2
cm
cm4
8.6
1.35
86.4
<
45.45.5 4.30 (profil minimum) Kontrol Tekuk. -T Terhadap h d ttekuk k k ⊥ sb-X. bX λx =
Lk ix
=
7.83
110
2
=
σ
Iη cm4
iη
e
t'
cm
cm
cm
3.25
0.87
1.28
0.5
RENCANA RANGKA ATAP Pembebanan Tetap Faktor Tekuk, E 07σ 0,7
λg = π
l
x
= ω
N x A
E 0,7 0 7σ λs =
= 0.728
λg
ωx = Tegangan Tekuk, σ
λg = π
= 118.7 8
λx
λs =
Pembebanan Sementara Faktor Tekuk,
(PPBBI 1984 Bab 4.pasal 4.1.(1))
= 104.1 0 l
λx λg
=
0.83
ω x = 1.848 Tegangan Tekuk,
1.63
= 924.4 kg/cm2 < σ
σ
total
(Aman terhadap tekuk ⊥ sb-X)
x
= ω
N x A
= 1094 kg/cm2 < σ
total
(Aman terhadap tekuk ⊥ sb-X)
- Terhadap tekuk ⊥ sb-Y. Iytotal = 2 {Iy + A.(1/2a)2} a=2e + δ = 3.36 cm 4 Iytotal = 39.93 cm Iy total iy = = 2.15 cm A
a Y
X t
total
λy =
λiy =
λ
Lk
=
iy
54.12
e
2 m 2 + λ y 2 1
dimana,
(PPBBI 1984 Bab 4.pasal 4.2.(3))
m= imin = i = η
2
(2 profil) ; λ = 1
Lk/n i min
≤ 50
; L1 = Lk/n
0.87 cm ; n = jumlah medan pelat koppel
Tabel mencari jumlah medan pelat koppel λ1 ≤ 50 n L1 (cm) 3 38 8 68 38.87 44.68 < 50 23.32 26.81 < 50 5 16.66 19.15 < 50 7
Pilih jumlah medan pelat koppel
5
Maka, 2 m 2 λ + y 2 1 Pembebanan Tetap Faktor Tekuk, λiy =
λg = π
λ
E 0,7 σ λs =
=
= 118.7 l
λiy λg
e
δ
= 0.509
ω iy = 1.301
60.4 Pembebanan Sementara Faktor Tekuk, λg = π
E 0,7 σ λs =
= 104.1 l
λiy λg
=
0.58
ω iy = 1.392
RENCANA RANGKA ATAP Pembebanan Tetap Tegangan Tekuk, σ
i iy
= ω
N i A iy
Pembebanan Sementara Tegangan Tekuk, σ
2 kg/cm g 3 < σ = 737.7
total
(Aman terhadap tekuk ⊥ sb-Y) Kontrol Kestabilan, λ1 = 26.81 λx = 86.4 λiyy = 60.4
i iy
= ω
N i A iy
2 g = 8 824.4 kg/cm < σ
total
(Aman terhadap tekuk ⊥ sb-Y) (PPBBI 1984 Bab 4.pasal 4.2.(5))
; > >
1,2 λ1 1,2 λ1 1,2 λ1
=
32.17 Stabil Stabil
⊥ sb-X ⊥ sb sb-Y Y
Rencana Pelat Koppel. Kekakuan pelat koppel, I I Ip ≥ 10 1 atau I ≥ 10 a 1 p a L L 1 1 dimana, 3 η = Imin ; t = 0.4 cm ; I1 = Iη = Ip = 1/12 t h L1 = 23.32 cm h ≥ 5.198 cm Maka, (tinggi pelat koppel minimum)
(PPBBI 1984 Bab 4.pasal 4.2.(3.4))
3.25 cm4
a=
3.36 cm ;
⎦ ⎣ 45.45.5
Rencana Paku/Baut. Paku diameter, d Susunan paku, S1 = 2 d Ambil, S1 c=S=3d Ambil c = S h = 2S1 + S Ambil S2 = w b = 2 S2 + δ Kekuatan S1 >
paku, 2d;
Pgs = (1) . ¼ π d2.τ Pgs = (1) . ¼ π d2.τ Tebal pelat terkecil, t Pds = t . d . σds Pds = t . d . σds
=
7
= = = = = = =
14 15 21 30 60 25 58
a
mm mm mm mm mm mm mm mm
σds = 2800 kg/cm2 σds = 3640 kg/cm2 = 431 kg = 560 kg = 0.4 cm = 784 kg = 1019 kg
Y
X t
> h (OK) Tabel 45.45.5
w e
Pemb. Tetap Pemb. Sement. Pemb. Tetap
S1
L/2
N/2
Pemb. Sement.
Pelat koppel Pemb. Tetap
N/2
c=S
L/2
L/2
S1
dimana, D = 2% N (N = gaya batang tekan) ; L1 = 4 Iytotal = 39.93 cm Sy = A . (1/2 a) =
N/2
L/2
b
23.32 cm 3 7.22 cm
h
N/2
Pemb. Sement.
Kontrol Paku. Gaya sepanjang sumbu batang, D.L 1.Sy L= Iytotal
Pembebanan Tetap D= 97.6 kg L= 411.6 kg L.b - N.c = 0
e
δ
S2
Pembebanan Sementara D= 101.9 kg L= 429.8 kg L.b - N.c = 0
S2
RENCANA RANGKA ATAP Pembebanan Tetap N=L.b/c = 795.8 kg Resultan gaya pada tiap paku, R
paku
Pembebanan Sementara N=L.b/c = 830.9 kg Resultan gaya pada tiap paku,
2 2 = (N/2) + (L/2)
Rpaku = 448 (Paku tidak aman)
kg
R
>
431 kg
2 2 = (N/2) + (L/2)
paku
Rpaku = 467.7 kg < 560.1 kg (Paku aman thdp desak dan geser)
Kontrol Pelat Koppel. Tegangan yang terjadi pada pelat koppel (potongan vertikal melalui 2 paku). - Akibat momen, M
σ=
=
M.(1/2h)
Wx netto Ix netto dimana, h= 6.0 cm t= 0.4 cm S= 3.0 cm d1 = d + 1 mm = 8 mm =
σ
d1
0.8
cm
c=S
= Ix netto = Wx netto =
7.2 4 8.67 cm 3 2.89 cm
1.47
M = L . (1/2 b)
;
5.8
cm
Pembebanan Tetap L= 411.6 kg M= 1193.7 kg.cm Tegangan lentur, σ= 412.8 kg/cm2 < 1400 kg/cm2 (Pelat aman terhadap lentur)
sb-X
h
Ix netto = 1/12 t . h3 - 2 {1/12 t . d13 + t . d1 . (S/2)2}
b=
τ
d1
t
Tegangan lentur
Tegangan geser
Pembebanan Sementara L= 429.8 kg M= 1246.3 kg.cm Tegangan lentur, σ= 431 kg/cm2 < 1820 kg/cm2 (Pelat aman terhadap lentur)
y lintang g (L), ( ) - Akibat g gaya
τ =
3
L
2 Fnetto dimana, Fnetto = t . h - 2 . t . d1
Pembebanan Tetap L= 411.6 kg g Tegangan geser, τ= 350.8 kg/cm2 < (Pelat aman terhadap geser)
=
2 1.76 cm
812 kg/cm2
Pembebanan Sementara L= 429.8 kg g Tegangan geser, τ= 366.3 kg/cm2 < 1056 kg/cm2 (Pelat aman terhadap geser)
RENCANA SAMBUNGAN BUHUL DATA-DATA Tebal pelat buhul δ Diameter paku, d Diameter lobang d1 Diameter a ete baut, d Diameter lobang d1
δ= d= d1 = d= d1 =
8 mm 8 mm 9 mm mm mm
KETENTUAN.
PPBBI 1984 Bab 8.
TEGANGAN IZIN
Pemb. Tetap
Pemb.sement.
TEGANGAN IZIN
Pemb. Tetap
Pemb.sement.
PAKU
kg/cm2
kg/cm2
BAUT
kg/cm2
kg/cm2
1400 1120 2800 2240 812
1820 1456 3640 2912 1056
1400 840 2100 1680
1820 1092 2730 2184
σ
Tegangan izin dasar
τ
Geser Desak
σds σds τ
S1>2d
1,5d 2d
POT. I - I
A1
S > 3d
γ((A))
I
A1
S > 3d S > 3d
δ
S > 3d
B1
S1 > 2d
B1
γ(A)
R ah (A) R av
X
Y - Tegangan geser, τ =
3 D < τ = 0,58 σ 2 Fnetto
N = B1 Sin (γ(A)) (tarik) D = A1 - B1 Cos (γ(A))
dimana,
- Tegangan tarik maksimum,
σ = σN + σM < σ - Tegangan idil, σ = i
σ
2
N
+ 3 τ2 < σ
V3 B4 D2
γ(H3) γ(H2)
Contoh Buhul (H) I
γ(H4)
I γ(H1) B6
(H) B3
V3
B4
D2
B6
B3 Pot. I - I
Sb-X
δ S1 > 2d
S > 3d
S > 3d
S1
h
S1
S > 3d
S1 > 2d
RENCANA PERLETAKAN RENCANA PERLETAKAN SENDI
δ
Ra Ra
Pelat buhul
Pelat buhul
t Baut/Pin
Rah
φ
e1
G e2
Ra
T
Angker
1).
Angker
Perletakan sendi/rol menggunakan BAUT/PIN, faktor-faktor yang harus diperhitungkan : a). Tegangan Geser akibat gaya lintang.
δ
τ =
D.S b . Ix
P l t Pelat buhul
< 0,8 σ
dimana, D = gaya lintang = 1/2 Ra S = statis momen penampang BAUT/PIN S = 1/12 d3 b = diameter BAUT/PIN = d Ix = momen inertia batang BAUT/PIN Ix = 1/64 π d4 Maka,
≥ 1/2δ
Ra d
1/2 Ra
1/2 Ra
Flens baja j siku
4 (1/2 Ra) 2 < 0,8 σ ; Fgs = l 1/4 π d 3 Fgs b). Tegangan Desak. 1/2 Ra σ ds = < 1,6 σ Fds dimana, Fds = t x d ; d = diameter BAUT/PIN t = tebal pelat terkecil antara δ dengan 2 flens baja siku. τ =
c). Tegangan Lentur akibat momen, M .1/2 d σ = < 1,6 σ l I dimana, I = 1/64 π d4 M = 1/2 Ra . e Maka, 32 M σ = < 1,6 σ l π d3
2 mm
2 mm e l
d). Kontrol Terhadap Lendutan.
y=
1 Ra . l
3
48 E Ix
dimana, l = panjang BAUT/PIN l = 2 x 1/4 δ + 2 x 2 mm + δ
RENCANA PERLETAKAN 2).
Baut Angker. a). Gaya cabut baut angker. Rah . e1 = T . e2 T = Rah e1/e2 a .e /e b). Gaya Geser. Gaya geser, G = Rah
Tegangan normal, 1/2 T σ = 2 n 1/4 π d Tegangan geser, 1/4 Rah τ = 2 1/4 π d
(untuk (u tu 2 baut) (untuk 4 baut)
Tegangan idiil, σ = i
σ2 + 3 τ2 ≤ σ n
d =…….cm
Pembebanan Tetap Rav = 1628 kg Rah = 0 kg
Pembebanan Sementara Rav = 1634 kg Rah = -277 kg
Ra = Rav = 1628 kg σ = 1400 kg/cm2 t=δ = 8 mm Tebal flens = 1/2 δ = 4 mm a). Tinjau terhadap geser,
2 2 1657 kg Ra = Rav + Rah = 2 σ = 1820 kg/cm t=δ = 8 mm Tebal flens = 1/2 δ = 4 mm a). Tinjau terhadap geser,
1 4 (1/2Ra) 0,8 σ 3 1/4 . π
d≥
=
1.11 cm
b). Tinjau terhadap desak, d≥
1 1/2 Ra 1,6 σ 1/2 t
=
1 32 M 1,6 σ π
Pakai PIN/BAUT,
=
0.98 cm
=
0.71 cm
b). Tinjau terhadap desak, 0.91 cm
d≥
√
c). Tinjau terhadap momen, e = 1/4 t + 2 mm + 1/2 t = 8 mm M = 1/2 Ra x e = 651.04 kg.cm d≥ 3
1 4 (1/2Ra) 0,8 σ 3 1/4 . π
d≥
√
=
1.44 cm
d=
1.6 cm
1 1/2 Ra 1,6 σ 1/2 t
c). Tinjau terhadap momen, e = 1/4 t + 2 mm + 1/2 t = 8 mm M = 1/2 Ra x e = 662.98 kg.cm d≥ 3
√
1 32 M 1,6 σ π
=
1.32 cm
δ
RENCANA PERLETAKAN ROL Rbv
t
Pelat buhul
Pelat buhul
BAUT/PIN, d = 1.6
cm
Rbv
Baut/Pin
φ θ R
R
ROL
Gambar ini tanpa skala
Angker
δh = deformasi horisontal = R tan θ
Angker
RENCANA PERLETAKAN d). Kontrol Terhadap Lendutan. Pembebanan Tetap l = panjang BAUT/PIN l = 2 x 1/4 δ + 2 x 2 mm + δ = 16 mm 4 Ix = 1/64 π d4 = 0.322 cm
y=
1 Ra . l 48
Pembebanan Sementara l = panjang BAUT/PIN l = 2 x 1/4 δ + 2 x 2 mm + δ = 16 mm 4 Ix = 1/64 π d4 = 0.322 cm
3
E Ix
=
0.00205692 mm
y=
1 Ra . l 48
3
E Ix
=
0.00209464 mm
KONTROL LENDUTAN RANGKA Untuk memeriksa lendutan rangka digunakan metode gaya virtual (P = 1) , dengan meninjau titik di tengah bentang (titik H atau titik H' ) untuk lendutan vertikal, dan titik pada perletakan ROL (titik B) untuk deformasi horizontal. a). Deformasi vertikal (δv) titik buhul (H).
P=1 Gaya Virtual
Rav
Rbv Reaksi
Gaya Virtual
Rav
Rah
Rbv
0.625
0.000
0.375
A2
A3
A4
P 1.000
GAYA BATANG A1 -2.187
-2.187
-2.187
A5
-2.187
B1
B2
B3
B4
B5
B6
-2.187 1.9405 1.9405 1.9405 1.7689 1.7689 0.9375
GAYA BATANG V1 0.0
V2
V3
0.0
0.0
V4
D1
0.0
D2
0.0
0.0
D3 0.0
GAYA BATANG A1' -1.312
A2'
A3'
-1.312
-1.312
A4' -1.312
A5'
B1'
B2'
B3'
B4'
B5'
B6
-1.312 1.1643 1.1643 1.1643 0.3538 0.3538 0.9375
GAYA BATANG V1' 0.0
V2' 0.0
V3' 0.0
V4' 0.0
D1' 0.0
D2' 0.0
D3' 0.0
Perhatian : Hasil perhitungan panjang batang dan gaya batang telah diuji keakuratannya dengan software yang kompeten dengan tingkat keakuratan yang baik.
Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil & Perencanaan
INSTITUT TEKNOLOGI MEDAN
Ir. Thamrin Nasution Staf Pengajar KOPERTIS WIL-I dpk. ITM
Ver.1.5
2011
E-mail :
[email protected]
ALAT BANTU BELAJAR DAN BEKERJA RANGKA ATAP BAJA
KONTROL LENDUTAN RANGKA Untuk memeriksa lendutan rangka digunakan metode gaya virtual (P = 1) , dengan meninjau titik di tengah bentang (titik H atau titik H' ) untuk lendutan vertikal, dan titik pada perletakan ROL (titik B) untuk deformasi horizontal. b). ) Deformasi vertikal (δv) (δ ) titik buhul (H' ( )).
P=1 Gaya Virtual
Rav
Rbv Reaksi
Gaya Virtual
Rav
Rah
Rbv
0.375
0.000
0.625
A2
A3
A4
P 1.000
GAYA BATANG A1 -1.312
-1.312
-1.312
A5
-1.312
B1
B2
B3
B4
B5
B6
-1.312 1.1643 1.1643 1.1643 0.3538 0.3538 0.9375
GAYA BATANG V1 00 0.0
V2
V3
00 0.0
00 0.0
V4
D1
00 0.0
00 0.0
D2 00 0.0
D3 00 0.0
GAYA BATANG A1' -2.187
A2'
A3'
-2.187
-2.187
A4' -2.187
A5'
B1'
B2'
0.0
V2' V2 0.0
V3' V3 0.0
V4' V4 0.0
B4'
B5'
B6
-2.187 1.9405 1.9405 1.9405 1.7689 1.7689 0.9375
GAYA BATANG V1' V1
B3'
D1' D1 0.0
D2' D2 0.0
D3' D3 0.0
KONTROL LENDUTAN RANGKA Untuk memeriksa lendutan rangka digunakan metode gaya virtual (P = 1) , dengan meninjau titik di tengah bentang (titik H atau titik H' ) untuk lendutan vertikal, dan titik pada perletakan ROL (titik B) untuk deformasi horizontal. c). Deformasi horisontal (δh) titik buhul (B ).
Gaya Virtual
Rah
P=1
Rbv Reaksi
Gaya Virtual
Rav
Rah
Rbv
0.000
1.000
0.000
A2
A3
A4
P 1.000
GAYA BATANG A1 -0.933
-0.933
-0.933
A5
-0.933
B1
B2
B3
-0.933 1.8629 1.8629 1.8629
B4
B5
B6
0.566
0.566
1.500
B4'
B5'
B6
0.566
0.566
1.500
GAYA BATANG V1 0.0
V2
V3
0.0
0.0
V4
D1
0.0
0.0
D2 0.0
D3 0.0
GAYA BATANG A1' -0.933
A2'
A3'
-0.933
-0.933
A4' -0.933
A5'
B1'
B2'
-0.933 1.8629 1.8629 1.8629
GAYA BATANG V1' 0.0
V2' 0.0
V3' 0.0
V4' 0.0
B3'
D1' 0.0
D2' 0.0
D3' 0.0
KONTROL LENDUTAN RANGKA PERHITUNGAN LENDUTAN VERTIKAL TITIK BUHUL (H) Gaya btg. (N) No No.
P Tetap P.Tetap
Btg. kg
Gaya
P Sement. P. Sement A Kiri
A Kanan
kg
kg
Luas
Virtual
Panj Panj.
P=1 (n)
btg.
profil
L (cm)
⎦⎣ A cm2
A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 B6 V1 V2 V3 V4 D1 D2 D3
-4878
-5093
-4246
-2.187
116.6 45.45.5
8.6
-4224
-4368
-3721
-2.187
116.6 45.45.5
8.6
-3570
-3644
-3195
-2.187
116.6 45.45.5
8.6
-3643
-3750
-3207
-2.187
116.6 45.45.5
8.6
-3425
-3524
-3004
-2.187
116.6 45.45.5
8.6
4329
4796
3500
1 941 1.941
129 4 45.45.5 129.4 45 45 5
86 8.6
4329
4796
3500
1.941
129.4 45.45.5
8.6
3845
4244
3142
1.941
129.4 45.45.5
8.6
1609
1793
1281
1.769
117.9 45.45.5
8.6
1903
2129
1498
1.769
117.9 45.45.5
8.6
1928
2082
1666
0.938
250.0 45.45.5
8.6
A1' A2' A3' A3 A4' A5' B1' B2' B3' B4' B5' V1' V1 V2' V3' V4' D1' D2' D3'
0
0
0
0
36.6 45.45.5
8.6
137
156
101
0
73.1 45.45.5
8.6
-410
-468
-303
0
109 7 45.45.5 109.7 45 45 5
86 8.6
-273
-312
-202
0
54.8 45.45.5
8.6
-561
-641
-415
0
150.1 45.45.5
8.6
-658
-752
-487
0
176.1 45.45.5
8.6
346
396
256
0
138.9 45.45.5
8.6
-4878
-4504
-4834
-1.312
116.6 45.45.5
8.6
-4224
-3979
-4110
-1.312
116.6 45.45.5
8.6
-3570
-3454
-3385
-1 312 -1.312
116 6 45.45.5 116.6 45 45 5
86 8.6
-3643
-3466
-3491
-1.312
116.6 45.45.5
8.6
-3425
-3263
-3265
-1.312
116.6 45.45.5
8.6
4329
4016
4280
1.164
129.4 45.45.5
8.6
4329
4016
4280
1.164
129.4 45.45.5
8.6
3845
3658
3727
1.164
129.4 45.45.5
8.6
1609
1438
1636
0.354
117.9 45.45.5
8.6
1903
1655
1972
0.354
117.9 45.45.5
8.6
0
0
0
0 00 0.00
36 6 45.45.5 36.6 45 45 5
86 8.6
137
101
156
0.00
73.1 45.45.5
8.6
-410
-303
-468
0.00
109.7 45.45.5
8.6
-273
-202
-312
0.00
54.8 45.45.5
8.6
-561
-415
-641
0.00
150.1 45.45.5
8.6
-658
-487
-752
0.00
176.1 45.45.5
8.6
346
256
396
0.00
138.9 45.45.5
8.6
δv =
∑
N.n.L
Jumlah =
(cm)
A.E E = modulus elastisitas
Pemb. Tetap
Nomor penam. penam
Angin kanan
N.n.L/A
N.n.L/A
N.n.L/A
(kg.cm/cm2)
(kg.cm/cm2)
(kg.cm/cm2)
144629.71 125241.32 105852.93 108007.20 101544.40
151003.98 129525.03 108046.07 111186.80 104479.65
125892.19 110317.38 94742.58 95097.36 89080.31
126360.39 126360.39 112244.31 39030.17 46157.98 52543.60
140006.90 140006.90 123874.58 43493.62 51639.51 56739.44
102156.70 102156.70 91718.65 31062.25 36332.86 45408.42
0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
86777.83 75144.79 63511.76 64804.32 60926.64
80135.95 70791.06 61446.18 61668.95 58048.82
86001.75 73114.38 60227.01 62111.44 58086.61
75816.23 75816.23 67346.59 7806.03 9231.60
70337.87 70337.87 64075.05 6973.55 8027.68
74960.29 74960.29 65280.89 7937.62 9566.80
0.00 0 00 0.00 0.00 0.00
0 00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0 00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
1675154.43
1711845.46 0.815 0 815 cm OK
1496212.49 0.712 0 712 cm OK
δv = 0.798 0 798 cm Check
Pembenan Sementara Agin kiri
OK
Syarat : δv < 1/360 L = 10.00 meter
Dimana, L =
2.78 cm
KONTROL LENDUTAN RANGKA PERHITUNGAN LENDUTAN VERTIKAL TITIK BUHUL (H' ) Gaya btg. (N) No.
P.Tetap
Btg Btg. kg
Gaya
P. Sement. A Kiri
A Kanan
kg
kg
Luas
Virtual
Panj.
P=1 (n)
btg btg.
profil
L (cm)
⎦⎣ A cm2
A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 B6 V1 V2 V3 V4 D1 D2 D3
-4878
-5093
-4246
-1.312
116.6 45.45.5
8.6
-4224
-4368
-3721
-1.312
116.6 45.45.5
8.6
-3570
-3644
-3195
-1.312
116.6 45.45.5
8.6
-3643
-3750
-3207
-1.312
116.6 45.45.5
8.6
-3425
-3524
-3004
-1.312
116.6 45.45.5
8.6
4329
4796
3500
1.164
129.4 45.45.5
8.6
4329
4796
3500
1 164 1.164
129 4 45.45.5 129.4 45 45 5
86 8.6
3845
4244
3142
1.164
129.4 45.45.5
8.6
1609
1793
1281
0.354
117.9 45.45.5
8.6
1903
2129
1498
0.354
117.9 45.45.5
8.6
1928
2082
1666
0.938
250.0 45.45.5
8.6
0
0
0
0
36.6 45.45.5
8.6
137
156
101
0
73.1 45.45.5
8.6
-410
-468
-303
0
109.7 45.45.5
8.6
-273
-312
-202
0
54.8 45.45.5
8.6
-561
-641
-415
0
150.1 45.45.5
8.6
-658
-752
-487
0
176.1 45.45.5
8.6
346
396
256
0
138.9 45.45.5
8.6
A1' A2' A3' A4' A4 A5' B1' B2' B3' B4' B5' V1' V2' V2 V3' V4' D1' D2' D3'
-4878
-4504
-4834
-2.187
116.6 45.45.5
8.6
-4224
-3979
-4110
-2.187
116.6 45.45.5
8.6
-3570
-3454
-3385
-2.187
116.6 45.45.5
8.6
-3643
-3466
-3491
-2 187 -2.187
116 6 45.45.5 116.6 45 45 5
86 8.6
-3425
-3263
-3265
-2.187
116.6 45.45.5
8.6
4329
4016
4280
1.941
129.4 45.45.5
8.6
4329
4016
4280
1.941
129.4 45.45.5
8.6
3845
3658
3727
1.941
129.4 45.45.5
8.6
1609
1438
1636
1.769
117.9 45.45.5
8.6
1903
1655
1972
1.769
117.9 45.45.5
8.6
0
0
0
0.00
36.6 45.45.5
8.6
137
101
156
0 00 0.00
73 1 45.45.5 73.1 45 45 5
86 8.6
-410
-303
-468
0.00
109.7 45.45.5
8.6
-273
-202
-312
0.00
54.8 45.45.5
8.6
-561
-415
-641
0.00
150.1 45.45.5
8.6
-658
-487
-752
0.00
176.1 45.45.5
8.6
346
256
396
0.00
138.9 45.45.5
8.6
δv =
∑
N.n.L
Jumlah =
(cm)
A E A.E E = modulus elastisitas
Pemb. Tetap
Nomor penam.
Angin kanan
N.n.L/A
N.n.L/A
N.n.L/A
(kg.cm/cm2)
(kg.cm/cm2)
(kg.cm/cm2)
86777.83 75144.79 63511.76 64804.32 60926.64
90602.39 77715.02 64827.64 66712.08 62687.79
75535.31 66190.43 56845.55 57058.42 53448.18
75816.23 75816.23 67346.59 7806.03 9231.60 52543.60
84004.14 84004.14 74324.75 8698.72 10327.90 56739.44
61294.02 61294.02 55031.19 6212.45 7266.57 45408.42
0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
144629.71 125241.32 105852.93 108007.20 101544.40
133559.91 117985.11 102410.30 102781.59 96748.03
143336.25 121857.30 100378.35 103519.07 96811.02
126360.39 126360.39 112244.31 39030.17 46157.98
117229.79 117229.79 106791.74 34867.77 40138.38
124933.81 124933.81 108801.49 39688.10 47833.99
0.00 0 00 0.00 0.00 0.00
0.00 0 00 0.00 0.00 0.00
0.00 0 00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
1675154.43
1650386.41 0.786 cm OK
δv = 0.798 cm Check
Pembenan Sementara Agin kiri
OK
Syarat : δv < 1/360 L = 10.00 meter
Dimana, L =
1557677.77 0.742 cm ke bawah OK
2.78 cm
KONTROL LENDUTAN RANGKA PERHITUNGAN DEFORMASI HORISONTAL PERLETAKAN ROL (B) Gaya btg. (N) No.
P.Tetap
Btg Btg. kg
Gaya
P. Sement. A Kiri
A Kanan
kg
kg
Luas
Virtual
Panj.
P=1 (n)
btg btg.
profil
L (cm)
⎦⎣ A cm2
A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 B6 V1 V2 V3 V4 D1 D2 D3
-4878
-5093
-4246
-0.933
116.6 45.45.5
8.6
-4224
-4368
-3721
-0.933
116.6 45.45.5
8.6
-3570
-3644
-3195
-0.933
116.6 45.45.5
8.6
-3643
-3750
-3207
-0.933
116.6 45.45.5
8.6
-3425
-3524
-3004
-0.933
116.6 45.45.5
8.6
4329
4796
3500
1.863
129.4 45.45.5
8.6
4329
4796
3500
1 863 1.863
129 4 45.45.5 129.4 45 45 5
86 8.6
3845
4244
3142
1.863
129.4 45.45.5
8.6
1609
1793
1281
0.566
117.9 45.45.5
8.6
1903
2129
1498
0.566
117.9 45.45.5
8.6
1928
2082
1666
1.500
250.0 45.45.5
8.6
0
0
0
0
36.6 45.45.5
8.6
137
156
101
0
73.1 45.45.5
8.6
-410
-468
-303
0
109.7 45.45.5
8.6
-273
-312
-202
0
54.8 45.45.5
8.6
-561
-641
-415
0
150.1 45.45.5
8.6
-658
-752
-487
0
176.1 45.45.5
8.6
346
396
256
0
138.9 45.45.5
8.6
A1' A2' A3' A4' A4 A5' B1' B2' B3' B4' B5' V1' V2' V2 V3' V4' D1' D2' D3'
-4878
-4504
-4834
-0.933
116.6 45.45.5
8.6
-4224
-3979
-4110
-0.933
116.6 45.45.5
8.6
-3570
-3454
-3385
-0.933
116.6 45.45.5
8.6
-3643
-3466
-3491
-0 933 -0.933
116 6 45.45.5 116.6 45 45 5
86 8.6
-3425
-3263
-3265
-0.933
116.6 45.45.5
8.6
4329
4016
4280
1.863
129.4 45.45.5
8.6
4329
4016
4280
1.863
129.4 45.45.5
8.6
3845
3658
3727
1.863
129.4 45.45.5
8.6
1609
1438
1636
0.566
117.9 45.45.5
8.6
1903
1655
1972
0.566
117.9 45.45.5
8.6
0
0
0
0.00
36.6 45.45.5
8.6
137
101
156
0 00 0.00
73 1 45.45.5 73.1 45 45 5
86 8.6
-410
-303
-468
0.00
109.7 45.45.5
8.6
-273
-202
-312
0.00
54.8 45.45.5
8.6
-561
-415
-641
0.00
150.1 45.45.5
8.6
-658
-487
-752
0.00
176.1 45.45.5
8.6
346
256
396
0.00
138.9 45.45.5
8.6
δh =
∑
N.n.L
Jumlah =
(cm)
A E A.E E = modulus elastisitas
Pemb. Tetap
Nomor penam.
Pembenan Sementara Agin kiri
Angin kanan
N.n.L/A
N.n.L/A
N.n.L/A
(kg.cm/cm2)
(kg.cm/cm2)
(kg.cm/cm2)
61708.68 53436.30 45163.92 46083.07 43325.61
64428.36 55264.01 46099.66 47439.70 44577.98
53714.00 47068.75 40423.50 40574.87 38007.60
121305.97 121305.97 107754.54 12489.66 14770.55 84069.77
134406.62 134406.62 118919.59 13917.96 16524.64 90783.11
98070.43 98070.43 88049.91 9939.92 11626.52 72653.47
0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
61708.68 53436.30 45163.92 46083.07 43325.61
56985.56 50340.31 43695.06 43853.48 41279.16
61156.80 51992.45 42828.10 44168.14 41306.04
121305.97 121305.97 107754.54 12489.66 14770.55
112540.60 112540.60 102520.07 11157.69 12844.28
119936.46 119936.46 104449.43 12700.19 15306.88
0.00 0.00 0 00 0.00 0.00
0.00 0 00 0.00 0.00 0.00
0.00 0 00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00
1338758.31
1354525.08 0.645 cm
δh = 0.638 cm
1211980.34 0.577 cm ke kanan
RENCANA IKATAN ANGIN
Bagian yang dipikul ikatan hanya angin bawah
Bagian yang dipikul ikatan angin atas
F4
Bagian yang dipikul ikatan angin bawah
F3 F2 F1
Bagian kiri rangka atap menggambarkan apabila tidak memiliki ikatan angin atas, jadi tekanan angin sepenuhnya dipikul ikatan angin bawah. Bagian kanan menggambarkan apabila rangka atap memiliki ikatan angin atas dan bawah. Gaya batang dihitung dengan metode potongan (metode Ritter). P1
P2
P3
P4
P4
P3
P2
Rangka atap
Ikatan angin bawah
B
Rangka atap
Ra
L IKATAN ANGIN BAWAH
Rb P1 = F1 x W P2 = F2 x W dst. Dimana, 2 W = tekanan angin = 0,9 x p kg/m2 = 0,9 x V2/16 = 24.41 kg/m Catatan : Apabila rangka atap terletak diatas kaki portal portal, maka ikatan angin dipasang pada kaki portal tersebut tersebut. Apabila panjang batang ikatan angin = B mengakibatkan kelangsingan batang λ > 240, maka ikatan angin dapat dibuat bersilangan (lihat gambar diatas).
P1
BERAT RANGKA ATAP Berat rangka atap adalah berat seluruh bagian penyusun rangka atap, seperti berat profil, berat pelat buhul, berat pelat koppel, paku/baut dan perletakan.
DAFTAR PUSTAKA Standar Perencanaan, a). PERATURAN MUATAN INDONESIA 1970 NI. - 18, Yayasan Dana Normalisasi Indonesia, Direktorat Penyelidikan Masalah Bangunan, 1976. b). PERATURAN PEMBEBANAN INDONESIA UNTUK GEDUNG 1983, Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan, Direktorat Penyelidikan Masalah Bangunan, Bandung, 1983. c). PERATURAN PERENCANAAN BANGUNAN BAJA (PPBBI) 1984, Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan, Cetakan Kedua, 1984. Analisa Struktur, d). Fundamentals of Structural Analysis, S. T. Mau, Copyright registration number TXu1-086-529, February 17, 2003. United States Copyright Office, The Library of Congress e). Structural and Stress Analysis, Second Edition, Dr. T.H.G. Megson, Senior Lecturer in Civil Engineering (now retired) University of Leeds, Elsevier Butterworth-Heinemann, Linacre House, Jordan Hill, Oxford OX2 8DP, 30 Corporate Drive, Burlington, MA 01803, 2005. f). Structural Analysis: In Theory and Practice, Alan Williams, Ph.D.,S.E., C.Eng., Butterworth Heinemann is an imprint of Elsevier, 30 Corporate Drive, Suite 400, Burlington, MA 01803, USA Linacre House, Jordan Hill, Oxford OX2 8DP, UK, 2009. g). Structural Analysis,Civil Engineering Course Material, IIT Kharagpur, 2008. h). Structural Analysis,Aslam Kassimali, Southern Illionis University-Carbondale, Third Edition, Thomson Canada Limited, 2005. Poin d). s/d h). dapat dipilih salah satu sebagai rujukan untuk Analisa Struktur. Tabel Profil Profil, i). Daftar-daftar untuk konstruksi baja, IR. ZACHARIJAS LAMBRI. Tabel INA 1. j). Tabel Profil Produksi PT. GUNUNG GARUDA, www.grdsteel.com. Tabel INA 2. k). AISC Manual of Steel Construction, 1994. Tabel AISC. l). HANDBOOK OF STRUCTURAL STEELWORK, 3rd Edition, The British Constructional, Steelwork Association Ltd Ltd., 4 Whitehall Court Court, London SW1A 2ES 2ES. Tabel BS BS.
