Rancangan Acak Lengkap Ral

V.

RANCA ANCAN NGAN GAN ACAK LE LEN NGK GKA AP(R P(RAL)

Syaratnya adalah hanya ada satu peubah bebas (independent variable) yang disebut  perlakuan, jadi tidak ada peubah lain selain perlakuan yang mempengaruhi respons hasil  penelitian (dependent variable). Model Matematis

Yij = µ + Pi + єij i = 1, 2, 3,…………,p dan dan j = 1, 2, 3,…………,u Disini : Yij : Pengamatan perlakuan ke-i dan ulagan ke-j

µ

: Rataan Umum Pi : Pengaruh perlakukan ke-i

Єij : Galat perlakuan ke-I dan ulangan ke-j Mdel diatas diduga berdasarkan sampelnya :

yij = ỹ.. + (ỹi. - ỹ..) + yij - ỹi.) (yij - ỹ.. )= (ỹi. - ỹ..) + yij - ỹi.) Derajat Bebas (DB):

(pu -1) = (p -1) + (pu – p) (pu -1) = (p -1) + p(u – 1) DB Total = DB Perlakuan + DB Galat Kalau kita jumlahkan dan kuadratkan maka :  _  2 p u  _   _   _  (yij y.. ) = ∑ ∑[(yi. - y.. y.. ) + (yij - yi. )]2 ∑∑  p

u

i =1   j =1

i =1   j =1

 _  2 p u  _   _  2  _   _   _   _  2 (yij y.. ) [(yi. y.. ) 2(yi. y.. )(yij yi. ) (yij yi. ) ] = + + ∑∑ ∑∑  p

u

i =1   j =1

i =1   j =1

=0  _  2 p u  _   _  2  _  2 (yij y.. ) [(yi. y.. ) (yij yi. ) ] = + ∑∑ ∑∑  p

u

i =1   j =1

i =1   j =1

p u  _   _  2  _  2 p u  _  2 y.. ) + ∑∑ (yij - yi. ) ∑∑ (yij - y.. ) = ∑∑ (yi. - y..  p

u

i =1   j =1

i =1   j =1

i =1 j =1

 _  = ∑∑(yij - y..  p

Jumlah

Kuadrat

Total

u

i =1   j =1

p u 2 2 (y..) ) = ∑∑yij −  __  pu i =1   j =1

 _

2

 _  = ∑∑(yi.  p

Jumlah

Kuadrat

Perlakuan

u

 _  - y..

i =1   j =1

p (y..) 2 2 −  __  ) =1/u ∑yi. pu i=1

2

 _   _   _   _  2 p u 2 Jumlah Kuadrat Galat = ∑∑ (yij - yi. ) = ∑∑ [(yij - y.. ) + (yi. - y.. )]  p

u

i =1   j =1

i =1   j =1

JK Galat = JK Total – JK Perlakuan

Tabel Data (Umpama : p = 4 dan u = 5) Ulangan

Perlakuan (i)

(j) 1 2 3 4 5 Total (yi.) Rataan(ỹi.)

Total

1

2

3

4

y11 y12 y13 y14 y15 y1. ỹ 1.

y21 y22 y23 y24 y25 y2. ỹ2.

y31 Y32 y33 y34 y35 y3. ỹ3.

y41 Y42 y43 y44 y45 y4. ỹ4.

(y,j) y.1 y.1 y.1 y.1 y.1 y.1 ỹ.,

Tabel Daftar Sidik Ragam. Sumber

Derajat

Jumlah

Kuadrat

F Hi-

Keragaman

Bebas

Kuadat

Tengah

tung

F Tabel 0.05 0.01

PeluAng(P )

Perlakuan Galat Total

(p-1) p(u-1) (pu – 1)

JK P JK G JK T

JKP/(p-1)=P JKG/p(u-1)=G

P/G

Hipotesis : H0 : μ1 = μ2 = μ3 =...........= μp H1 : μi ≠ μi’ •

i ∀

Jika F Hitung (P/G) < F Tabel ( 0,05; DB Perlakuan, DB Galat)) maka H 0 diterima (P>0.05), hal ini berarti Perlakuan tidak berpengaruh nyata (P>0,05).

•

Jika F Hitung (P/G) ≥ F Tabel ( 0,05; DB Perlakuan, DB Galat)) maka H 0 ditolak (P