Download Radni listovi za matematiku - treci razred - Marko Ignjatovic...
Marko M. Igwatovi}
RADNI LISTOVI ZA MATEMATIKU za tre}i razred osnovne {kole
• DRAGANI] • Beograd, 2007.
Sadr`aj 1. Prirodni brojevi do 1000.....................................................................4 Stotine prve hiqade................................................................................4 ^itawe i pisawe brojeva do 1 000..........................................................5 Upore|ivawe brojeva prve hiqade.........................................................6 Pisawe brojeva rimskim ciframa..........................................................7 2. Merewe.......................................................................................................8 Merewe du`ine.........................................................................................8 3. Sabirawe i oduzimawe brojeva do 1000.............................................9 Sabirawe dvocifrenih brojeva..............................................................9 Sabirawe trocifrenog i jednocifrenog broja...................................10 Oduzimawe jednocifrenog broja od trocifrenog...............................11 Sabirawe trocifrenog i dvocifrenog broja......................................12 Oduzimawe dvocifrenog broja od trocifrenog..................................13 Sabirawe trocifrenih brojeva............................................................15 Oduzimawe trocifrenih brojeva..........................................................17 Sabirawe i oduzimawe trocifrenih brojeva.....................................19 Zavisnost zbira od sabiraka. Stalnost zbira....................................21 Zavisnost razlike od umawenika i umawioca. Stalnost razlike...22 4. Ta~ka, prava i ravan.............................................................................23 Ravan, prava i ta~ka...............................................................................23 Normalne i paralelne prave.................................................................25 5. Krug i kru`nica.....................................................................................26 Crtawe kru`nice i kruga.......................................................................26 Upore|ivawe i nadovezivawe du`i.....................................................28 6. Mno`ewe i deqewe..............................................................................29 Mno`ewe brojem 10 i brojem 100...........................................................29 Deqewe brojem 10 i brojem 100.............................................................30 Mno`ewe i deqewe zbira i razlike...................................................32 Mno`ewe vi{estruke desetice jednocifrenim brojem....................... 33 Mno`ewe dvocifrenog broja jednocifrenim......................................34 Deqewe dvocifrenog broja jednocifrenim........................................35 Mno`ewe trocifrenog broja jednocifrenim......................................36 Deqewe trocifrenog broja jednocifrenim........................................38 Zavisnost proizvoda od ~inilaca. Stalnost proizvoda...................40 7. Uglovi......................................................................................................41 Crtawe i obele`avawe uglova.............................................................41 Vrste uglova.............................................................................................42 8. Pravougaonik i kvadrat.......................................................................43 Pravougaonik i kvadrat na kvadratnoj mre`i.....................................43 Crtawe pravougaonika i kvadrata........................................................44 Obim pravougaonika i kvadrata............................................................45 9. Matemati~ki izrazi..............................................................................46 Izrazi. Redosled operacija. Zagrade...................................................46 Izrazi sa promenqivom.........................................................................47
10. Trougao...................................................................................................48 Trougao i obele`avawe trougla..........................................................48 Crtawe trougla......................................................................................49 Obim trougla..........................................................................................50 11. Razlomci................................................................................................51 1 1 1 Razlomci. , , .......................................................................................51 2 4 8 1 1 1 1 , , Razlomci. , ...........................................................................................52 5 1 0 1 00 1 000 1 1 1 1 Razlomci. , , , . .................................................................................53 3 6 9 7 Zadaci za ve`bawe i obnavqawe.............................................................55 Pismena ve`ba.............................................................................................61 Pismena ve`ba.............................................................................................62 Pismena ve`ba.............................................................................................63 Matemati~ki diktat....................................................................................64 Ve`ba na po~etku drugog polugodi{ta......................................................64 Provera nau~enog u drugom razredu – test 1............................................66 Provera znawa – test 2...............................................................................68 Provera znawa – test 3...............................................................................70
11
Prirodni brojevi do 1000 STOTINE prve hiqade
1.
Zapi{i ciframa broj: dve stotine 5S=
2.
7S=
~etiri stotine 9S=
200 = 2 · 100 = 2 · 1 D =
500 = 5 · 100 = 5 ·
D=
400 =
=
D,
700 =
=
D,
D, 800 =
D
=
D
600 =
=
D
900 =
=
D
Zapi{i stotine koje nedostaju u nizu: , 300,
,
, 800,
100, 300,
, 600,
,
, 900,
,
,
, 400,
,
,0
, 200,
, 700,
1 000, 800,
,
1 000, 700,
, 100
U kvadrati} upi{i jedan od znakova < , > ili = , tako da zapisani odnos brojeva bude ta~an. 200
500,
700
400,
600
300
100,
500
600,
1000
6S 1H
Uporedi i zapi{i strelicom povezane brojeve prema prikazu na brojevnoj pravoj:
0
D
1 000,
5.
Vi{estruke stotine izrazi deseticama:
100,
4.
osam stotina
100 =
3.
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2
^ITAWE I PISAWE BROJEVA DO 1 000
1.
2.
3.
Pro~itaj i re~ima zapi{i brojeve: 648
, 357
562
, 734
491
, 806
Ciframa zapi{i brojeve: dvesta pedeset sedam
,
trista sedam
osamsto pedeset
,
{eststo dvadeset tri
U svaki pravougaonik upi{i potreban broj niza 0
100
600 380
397
4.
5.
400
410
400
401
Napi{i sve brojeve koji se nalaze izme|u brojeva: 437,
i 442,
896,
i 904
698,
i 705,
799,
i 806
Popuni tabelu. Prethodnik Broj Sledbenik
398 100
669 549 800
741
6.
Napi{i sve brojeve pete stotine u kojima se cifra 0 javqa jedanput.
7.
Napi{i sve trocifrene brojeve u kojima se cifra 5 javqa dva puta.
13
UPORE\IVAWE BROJEVA PRVE HIQADE
1.
2.
Napi{i prethodnik i sledbenik brojeva: , 120,
;
, 640,
;
, 760,
, 400,
;
, 300,
;
, 800,
U kvatri}e upi{i znak = , < ili > , tako da zapisani odnos brojeva bude ta~an: 283
382,
472
4 S 7 D 2 J,
735
742,
85 D 7J
846.
3.
Brojeve 243, 728, 549, 234, 638 i 719 zapi{i od najmaweg do najve}eg.
4.
Napi{i: 1) najmawi i najve}i neparan broj osme stotine 2) najmawi i najve}i paran broj pete stotine
5.
Prema prikazu na brojevnoj pravoj uporedi i zapi{i strelicom povezane brojeve. 385 0
100
200
300
400
745 500
700
800
900
1 000 951
572
136
600
,
,
,
.
4
PISAWE BROJEVA RIMSKIM CIFRAMA
1.
Iste brojeve pove`i strelicom. A. R
V I
.
.
X
D· M
L
2.
3.
. 10
·
· 50
C·
.
R
.5
. 100
·1 · 500
· 1000
·
Popuni tabelu, zapisuju}i brojeve arapskim ciframa ili rimskim. A
300
R
CCC
800
400 DX
900 DCC
200 DC
750 DLV
Rimskim ciframa zapi{i sve desetice: osme stotine pete stotine
4.
Zapi{i arapskim i rimskim ciframa broj: Arapski
Rimski
sto osam ~etiri stotine sedamdeset sedam osam stotina pedeset devet tri stotine ~etrdeset {est devet stotina osamdeset ~etiri
21
Merewe MEREWE DU@INE
1.
Izmeri du`inu du`i prikazanih na slici i popuni tabelu. A
B
AB
Du`
C
AC
D
AD
AE
BC
BD
BE
E
CD
CE
DE
mm 2.
Na polupravoj Ax odredi ta~ke B, C, D, E, G tako da je: AB= 35 mm, AD= 84 mm, AF= 138 mm, BC= 27 mm, CE= 42 mm. x
A
3.
Zapi{i merne brojeve koji nedostaju tako da jednakost bude ta~na 7 dm =
4.
cm,
8m=
4 dm 7 cm =
cm, 8 m 5 dm =
9 m 4 dm =
cm, 4 m 6 cm =
dm, 5 m 4 dm 7 cm =
cm,
cm,
7 m 18 cm =
cm.
mm
62 cm 4 mm =
mm
3 dm 5 cm =
mm
9 dm 7 mm =
mm
7 dm 6 cm 8 mm =
mm
mm
Uporedi brojeve, u kvadrati} upi{i znak < , > ili = : 2 m 50 cm,
8 m 3 dm 4 cm
8 m 4 dm 3 cm,
4 dm 6 cm
4 dm 5 cm,
3 m 6 dm 7 cm
3 m 67 cm.
Strelicom ozna~i odnos mera: je iste du`ine
je du`e od
cm,
5 cm 6 mm =
2 m 5 dm
6.
dm =
Du`inu izrazi milimetrima:
5 dm 8 cm 3 mm = 5.
dm, 6 m =
604 mm
46 mm
372 mm
3 dm 27 mm
64 cm
406 mm
32 cm 7 mm
3 dm 72 mm
3
Sabirawe i oduzimawe brojeva do 1000
1
SABIRAWE dvoCIFRENih brojeva
1.
Ra~unaj sa zapisivawem postupka sabirawa: 67 + 80 = (60 + 80) +
=
70 + 56 = 90 + 38 = 60 + 74 = 2.
3.
Izra~unaj: 60 + 45
84 + 70
80 + 53
65 + 90
Izra~unaj sa zapisivawem postupka sabirawa: 73 + 58 = (73 +
)+
=
64 + 87 = 45 + 87 = 96 + 59 = 4.
Izra~unaj: 74 + 57
76 + 68
67 + 95
85 + 78
5.
U jednoj korpi ima 48 jabuka, a u drugoj 75 jabuka. Koliko je ukupno jabuka?
6.
U jednom ormaru je 96 kwiga, a u drugom 67 kwiga. Koliko je ukupno kwiga?
7.
Staza vodi od ku}e do jabuke i od jabuke do kru{ke. Kolika je du`ina staze?
58 m
J
95m K
32
SABIRAWE TROCIFRENOG I JEDNOCIFRENOG BROJA
1.
Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak sabirawa: 386 + 7 = (386 +
)+
=
573 + 8 = 798 + 6 = 2.
3.
4.
Saberi usmeno i zapi{i zbir: 258 + 5 =
385 + 8 =
429 + 7 =
536 + 4 =
682 + 6 =
796 + 9 =
Izra~unaj zbir: 227 + 6
635 + 8
874 + 9
Popuni tabele. +6 358 527 946 115
10
548 + 7
+9 253 634 467 816
+7 372 485 837 596
5.
U jatu je letelo 125 gusaka. Pridru`ilo im se jo{ 8 gusaka. Koliko gusaka sada ima u jatu?
6.
Svoja mesta u bioskopskoj sali zauzelo je 256 gledalaca. Jo{ 9 mesta je slobodno. Koliko mesta ima ova sala?
7.
U stadu je 337 ovaca bele boje i samo 6 crne boje. Koliko je ovaca u ovom stadu?
3
ODUZIMAWE JEDNOCIFRENOG BROJA OD TROCIFRENOG
1.
Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak oduzimawa: 247 – 7 = (254 –
)–
=
473 – 8 = 736 – 9 = 2.
Oduzmi usmeno i zapi{i rezultat – razliku: 132 – 5 =
314 – 7 =
524 – 6 =
634 – 8 =
823 – 9 =
911 – 4 =
3.
Izra~unaj razliku: 223 – 6
4.
Popuni tabele.
211 – 4
814 – 5
–6 342 531 923 211
525 – 7
–8 243 734 567 812
–9 472 735 867 326
5.
Putem se kre}e kolona od 235 izletnika. Osam izletnika svrati na poqanu da pripremi logor. Ostali nastavi{e daqe. Koliko je izletnika nastavilo put?
6.
U bioskopskoj sali ima 255 sedi{ta. Kada su posetioci zauzeli svoja mesta, ostalo je jo{ 9 slobodnih mesta. Koliko je posetilaca bilo u sali?
11
34
SABIRAWE TROCIFRENOG I DVOCIFRENOG BROJA
1.
Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak sabirawa: 382 + 75 = (382 +
)+
=
547 + 68 = 768 + 54 =
2.
3.
4.
Saberi usmeno i zapi{i rezultat – zbir: 267 + 56 =
435 + 78 =
456 + 47 =
538 + 34 =
676 + 69 =
793 + 39 =
Izra~unaj zbir: 148 + 54
325 + 86
775 + 89
Popuni tabele. +24 346 567 938 279
12
598 + 67
+19 243 394 458 836
+87 336 457 846 598
5.
Milan je kwige platio 750 dinara i sveske 85 dinara. Koliko je svega platio kwige i sveske?
6.
Na ko{arka{koj utakmici 856 gledalaca navija za plave i 89 za bele. Koliko je gledalaca na stadionu?
5
ODUZIMAWE DVOCIFRENOG BROJA OD TROCIFRENOG
1.
Ra~unaj usmeno i zapisuj postupak oduzimawa: 332 – 75 = (332 +
)+
=
525 – 48 = 754 – 86 = 2.
3.
4.
Oduzmi usmeno i zapi{i razliku: 213 – 56 =
431 – 78 =
426 – 48 =
535 – 72 =
631 – 69 =
742 – 59 =
Izra~unaj razliku: 148 325 – 54 – 86
775 – 89
598 – 67
Popuni tabele. +24 346 567 938 279
+19 243 394 458 836
+87 336 457 846 598
5.
Maja je ponela 1 000 dinara i kupila kwigu ~ija je cena 85 dinara. Koliko je novca ostalo Maji?
6.
Seka ima 143 dinara. Malom bati kupila je ~okoladu za 75 dinara. Koliko je dinara ostalo seki?
13
3
7.
U pravougaonik upi{i potreban broj (rezultat), a pored strelice potreban broj i znak + ili – . 368
+ 56
725
+ 50
8.
– 56
634
+6
Popuni tabele. 1)
a
b
465
34 34
a+b a–b 499
34 9.
– 78
2)
a
b
a+b a–b
276
48 75
431
428
67
768
Izra~unaj broj koji je: za 54 ve}i od 358 za 83 mawi od 720
10.
U pravougaonik upi{i potreban broj, a u kru`i} potreban znak i broj. – 75
+ 88
354
247 + 36
– 45
11.
– 64
– 76
Strelice imaju zapisano zna~ewe. Upi{i potreban broj.
513 – 50 + 40
14
– 85 426
+ 68
6 1.
2.
SABIRAWE TROCIFRENIH BROJEVA
Izra~unaj: 400 + 200 =
460 + 200 =
468 + 200 =
340 + 500 =
342 + 500 =
373 + 500 =
130 + 600 =
135 + 600 =
168 + 600 =
Ra~unaj usmeno i zapi{i postupak sabirawa: 463 + 350 = (463 +
) + 50 =
+ 50 =
558 + 190 = 674 + 260 =
3.
4.
Saberi usmeno i zapi{i rezultat – zbir: 264 + 370 = 564 + 70 =
455 + 180 =
456 + 290 =
574 + 350 =
276 + 360 =
693 + 230 =
Izra~unaj zbir: 248 + 540
5.
325 + 360
475 + 280
548 + 360
Popuni tabelu. +
180
290
340
460
274 355 472
15
3
6.
U bioskopskoj sali je 278 mu{karaca i 350 `ena. Koliko je ukupno gledalaca u sali?
7.
Na odbojka{koj utakmici 356 gledalaca navija za plave i 480 za bele. Koliko je gledalaca u sali?
8.
Ra~unaj usmeno i zapi{i postupak sabirawa. 378 + 285 = (378 + 200) +
=(
+
436 + 387 = (
+
)+
=
=(
+
)+
=
)+5=
+
+
=
=
754 + 179 = 657 + 293 =
+
=
+3=
384 + 557 = 9.
Izra~unaj zbir: 246 + 487
568 + 256
374 + 347
329 + 478
10.
Cena jedna kwige je 285 dinara, a druge 368 dinara. Koliko treba platiti obe kwige?
11.
Jedna {kola ima 358 |aka, a druga 85 |aka vi{e. Koliko |aka ima druga {kola? Koliko ukupno |aka imaju obe {kole?
12.
Iz Aleksinca za Beograd kre}e se motociklista. Odredi du`inu puta od Aleksinca do Beograda. Aleksinac 148 km Beograd 57 km A
16
B
7
ODUZIMAWE TROCIFRENIH BROJEVA
1.
2.
3.
Izra~unaj: 500 – 200 =
560 – 200 =
568 – 200 =
740 – 400 =
742 – 400 =
773 – 400 =
830 – 600 =
835 – 600 =
748 – 600 =
Ra~unaj usmeno. 534 – 370 = 234 – 70 =
645 – 280 =
836 – 390 =
574 – 150 =
778 – 360 =
923 – 230 =
Izra~unaj razliku: 858 – 540
4.
525 – 360
452 – 280
638 – 260
Popuni tabelu. –
180
290
340
460
574 855 932 5.
Na fudbalskoj utakmici je 537 mu{karaca i 360 `ena gledalaca. Koliko je mu{karaca vi{e?
6.
U selu ima 780 stanovnika mu{kog pola i 845 stanovnika `enskog pola. Koliko je vi{e stanovnika `enskog pola?
17
3
7.
Ra~unaj usmeno i zapi{i postupak oduzimawa: 658 – 285 = (658 – 200) – 726 – 358 = (
–
=( )–
=(
– –
)–5= )–
– =
= –
=
635 – 179 = 842 – 397 =
–
=
–7=
926 – 456 = 8.
9.
Oduzmi usmeno i zapi{i rezultat – razliku: 327 – 128 =
535 – 286 =
634 – 278 =
954 – 647 =
Izra~unaj razliku: 546 – 287
622 – 256
834 – 347
728 – 478
10.
Cene jedne kwige je 850 dinara, a druge 368 dinara. Koliko je prva kwiga skupqa od druge?
11.
U jednom vo}waku ima 428 stabala, a u drugom 165 stabala mawe. Koliko stabala ima u drugom vo}waku?
Koliko ukupno stabala ima u oba vo}waka?
12.
Prema izvodu iz autokarte, izra~unaj: Beograd
Koliki put pre|e autobus koji iz Beograda ide za Zaje~ar preko Ni{a? 239 km
235 km
Zaje~ar 82 km Ni{
18
Za koliko kra}i put pre|e autobus koji iz Beograda ide direktno za Zaje~ar?
8 1.
2.
3.
SABIRAWE I ODUZIMAWE TROCIFRENIH BROJEVA
Izra~unaj zbir: 326 + 243 =
426 + 357 =
653 + 172 =
546 + 385 =
548 – 216 =
850 – 426 =
639 – 363 =
734 – 458 =
Izra~unaj razliku:
Izra~unaj: 348 + 183
4.
523 – 365
834 – 495
Popuni tabele. 1)
2)
5.
276 + 547
a b a+b a–b
264 130
a b a+b a–b
182 136
470
642 376
207 592
696 152 317
357 650
182
296 860
463 313
345
U pravougaonik upi{i potreban broj, a u kru`i} potreban znak i broj. +192 254
247 +548
+675
184
– 468
394
19
3
6.
Strelice imaju zapisano zna~ewe. U svaku ku}icu upi{i potreban broj.
625
438
7.
8.
– 150
– 175
+ 240
+ 148
Svaku zvezdicu zameni potrebnom cifrom. 3 * 7 + 4 6 * * 8 3
4 5 * + 8 * 4 * 5 2
*67 +24* 6*3
8 * 5 – * 6 7 3 2 *
7 3 * – 2 * 6 * 0 8
*14 –28* 4*5
Cena jedne kwige je 425 dinara. Druga kwiga je 148 dinara jevtinija. Kolika je cena druge kwige? Koliko treba platiti za obe kwige?
20
9.
U jednoj kesi ima 430 bombona. Ako iz te kese premestimo 145 bombona u mawu kesu, onda u obe kese ima jednak broj bombona. Koliko je ukupno bombona?
10.
Od omorike do bora je 298 m, a do jele 317 m. Od bora do jele je 385 m. Bora i Jela po|u do omorike. Jela stazom pored bora, pa do jele, a Bora pored jele, pa do bora. Ko je od wih dvoje pre{ao du`i put i za koliko?
9 1.
ZAVISNOST ZBIRA OD SABIRAKA. STALNOST ZBIRA
Ako je a + b = 600, izra~unaj: 1) (a + 176) + b = Prvi sabirak je pove}an za 176. Kako se promenio zbir? 2) (a – 176) + b = Kako je promewen sabirak, a kako zbir? 3) (a + 176) + (b + 124) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir? 4) (a – 176) + (b – 124) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir? 5) (a + 248) + (b – 248) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir? 6) (a + 248) + (b – 386) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?
2.
Koriste}i stalnost zbira kao olak{icu izra~unaj: 295 + 378 = (295 + 5) +
=
508 + 313 = (508 – 8) +
=
457 + 285 =
+ (285 + 15) =
276 + 387 =
21
310 1.
ZAVISNOST RAZLIKE OD UMAWENIKA I UMAWIOCA. STALNOST RAZLIKE Ako j e a – b = 500, izra~unaj: 1) (a + 267) – b = Umawenik je pove}an za 267. Kako se promenila razlika?
2) (a – 267) – b = Kako je promewen umawenik, a kako razlika?
3) a – (b + 138) = Kako je promewen umawilac, a kako razlika?
4) a – (b – 138) = Kako je promewen umawilac, a kako razlika?
5) (a + 236) – (b + 236) = Kako su promeweni umawenik i umawilac, a kako razlika?
6) (a – 386) – (b – 386) = Kako su promeweni umawenik i umawilac, a kako razlika?
2.
Koriste}i stalnost zbira kao olak{icu izra~unaj: 756 – 398 = (756 + 538 – 285 = (538 + 15) + 457 – 288 = 834 – 355 =
22
) – (398 + =
)=
4
Ta~ka, prava i ravan
1
RAVAN, PRAVA I TA^KA
1.
Nacrtaj i obele`i pravu a odre|enu ta~kama A i B, pravu b odre|enu ta~kama B i C i pravu c odre|enu ta~kama A i C.
·C A·
.
B
U kojim se ta~kama seku prave: prave a i b prave b i c prave a i c
2.
Na slici su tri du`i, AB, CD, EF. D
B
E
A
C F
Nacrtaj pravu i obele`i ta~ke preseka: 1) pravu a koja se~e samo du` AB; 2) pravu b koja se~e du`i AB i CD; 3) pravu c koja se~e svaku od tri nacrtane du`i.
23
4
3.
Na slici je ta~ka O i du` MN. Nacrtaj: 1) polupravu Oa koja se~e du` MN; 2) polupravu Ob koja ne se~e du` MN. N O· M
4.
Na slici je prava p i ta~ke A, B i C. Ta~ke A, B, C spoj du`ima.
A. p
.C
B·
Koliko je polupravih i du`i odre|eno ta~kama? Odredi broj i zapi{i ih: polupravih du`i 5.
24
, ,
Tri ta~ke rasporedi na tri prave tako da svakoj pravoj pripadaju dve ta~ke.
2
NORMALNE I PARALELNE PRAVE
1.
Koliko je na slici prikazano: d
c a
A b
D
B C
E
pravih polupravih Da li na slici ima paralenih pravih? Zapi{i ih Da li na slici ima normalnih pravih? Zapi{i ih
2.
Na slici je prikazana prava p i ta~ke A i B van prave p. Nacrtaj: pravu a kojoj pripada ta~ka A i paralelna je sa pravom p, a || p; pravu b kojoj pripada ta~ka B i normalna je na pravu p, b ⊥ p. A. p
·B
Kakav je me|usoban polo`aj prave a i prave b ? 3.
Na slici su prave a i b koje se seku i ta~ka C. Nacrtaj prave c i d, ako je C ∈ c i c ⊥ a, C ∈ d i d || b. b
a
·
C
25
51
Krug i kru`nica CRTAWE KRU@NICE I KRUGA
1.
Ta~ke O, O1, O2 su centri, a du`i OA, O1B, O2C, O2D polupre~nici kru`nica. Nacrtaj te kru`nice i izmeri wihove polupre~nike. C
B A
O
O2 O1
OA=
O1B=
OC=
2.
OD=
Nacrtaj krug ~iji je deo nacrtan na slici. B
A
O
3.
Nacrtaj kru`nicu k, ~iji je polupre~nik r = 25 mm, a centar ta~ka O.
O.
26
D
4.
Du` AB je zajedni~ki pre~nik dve kru`nice. Nacrtaj te kru`nice.
B
A
5.
Kru`na linija predstavqa put. Kako se mo`e sti}i iz A u B? Oboj mogu}e puteve razli~itim bojama. A k k1 B
6.
Nacrtaj sli~nu, ve}u sliku koriste}i {estar. 1)
2)
3)
·
27
52
UPORE\IVAWE I NADOVEZIVAWE DU@I
1.
Na slici su tri du`i AB, CD i EF. B
E D
C
A
F
1) Uporedi nacrtane du`i koriste}i znak < , > , = . 2) Nadovezivawem nacrtaj du` jednaku zbiru nacrtanih du`i. Zapi{i.
2.
Uporedi {irinu, du`inu i visinu ku}e (do vrha krova) na slici.
3.
Na slici su tri du`i a, b, c. Odredi ~etvrtu du` d, tako da je a + b = c + d. Uputstvo. – Najpre nacrtaj du` jednaku zbiru a + b. a b
28
c
6
Mno`ewe i deqewe
1
MNO@EWE BROJEM 10 I BROJEM 100
1.
Izra~unaj: 27 · 10 =
56 · 10 =
10 · 10 · 8 = 2.
10 · 5 · 10 =
93 · 10 =
4 · 10 · 10 =
Popuni tabelu. a 100 · a
3.
3
8
4
6
5
9
7
Izra~unaj vrednost izraza: (8 + 13) · 10 =
(35 – 18) · 10 =
(73 – 68) · 100 =
(93 + 7) · 7 =
4.
U kartonske kutije pakovano je po 10 jaja. Koliko je jaja zapakovano u 68 kutija?
5.
Razmak izme|u svaka dva uzastopna od 11 elektri~nih stubova je 50 m. Koliko je rastojawe izme|u prvog i posledweg stuba?
6.
Na svakom od 10 spratova zgrade je po 10 prozora, a svaki prozor ima po 6 okana. Koliko je okana na prozorima zgrade?
7.
Olovke se pakuju po 12 komada. Za {kolu su kupili 6 pakovawa. Koliko su pla}ene olovke ako je cena jedne olovke 10 dinara?
8.
U svakom kupeu ima 6 mesta, a u vagonu ima 8 kupea. Koliko ima mesta u vozu od 10 vagona?
29
62
DEQEWE BROJEM 10 I BROJEM 100
1.
Izra~unaj: 70 : 10 =
(800 : 10) : 10 = 2.
320 : 10 =
(10 · 23) : 10 =
650 : 10 =
(4 · 100) : 10 =
Popuni tabelu. a
300
800
400
600
500
900
700
a : 100 3.
30
Izra~unaj vrednost izraza: (57 + 23) : 10 =
(275 – 85) : 10 =
(732 + 168) : 100 =
(746 – 146) : 100 =
4.
Sto dvadeset tawira zapakovano je u 10 jednakih kutija. Koliko tawira ima u svakoj kutiji?
5.
Kraj puta u du`ini od 150 m, na jednakom rastojawu, zasa|eno je 11 stabala oraha. Koliko je rastojawe izme|u svaka dva uzastopna stabla?
6.
U 6 kaveza je po 15 pili}a. Pili}i su narasli i preselili su ih u 10 jednakih ve}ih kaveza. Po koliko je pili}a u svakom ve}em kavezu?
7.
Za tov pili}a u toku 100 dana potro{eno je 60 yakova po 10 kg koncentrata. Koliko su koncentrata pili}i pojeli dnevno?
8.
U 10 kesa je po 80 bombona. Za Dan {kole bombone su podeqene u~enicima. Koliko je bombona dobio svaki od 100 u~enika?
9.
Popuni tabele. 1)
57
84
75
17
32
49
86
23
91
270
490
520
150
300
840
710
930
680
a 10 · a b
2)
b : 10
10.
Milan je nabrao 60 gqiva. Wegov mla|i brat je nabrao 10 puta mawe. Wihov otac je nabrao 10 puta vi{e od Milana.
11.
Popuni tabele. 1)
. 10
2)
: 10
32
. 10
: 10
140 560
86 75
230
64
470 830
51 97
12.
770
Slede}e brojeve napi{i u obliku proizvoda dva broja od kojih je jedan 10. 680 =
80 =
70 =
700 =
540 =
590 =
800 =
360 =
31
63
MNO@EWE I DEQEWE ZBIRA I RAZLIKE 1.
Izra~unaj na dva na~ina: (4 + 3) · 8 =
·8=
(4 + 3) · 8 = 4 ·
(5 + 4) · 6 = (11 – 8) · 4 =
2.
+
·8=
+
=
–
·4=
–
=
=
+
(5 + 4) · 6 = ·4=
(11 – 8) · 4 = 11 ·
(9 – 6) · 7 =
(9 – 6) · 7 =
5 · (7 + 2) =
5 · (7 + 2) =
9 · (10 – 3) =
9 · (10 – 3) =
Izra~unaj na dva na~ina: (70 + 30) · 10 =
· 10 =
(70 + 10) · 10 =
·
+
(95 – 5) · 10 =
· 10 =
(95 – 5) · 10 =
·
–
· ·
=
=
–
=
:6+
:6=
+
=
:3–
:3=
–
=
=
+
10 · (46 + 38) = 10 · (46 + 38) = (83 – 45) · 10 = (83 – 45) · 10 = 3.
Izra~unaj na dva na~ina: (24 + 48) : 6 =
:6=
(24 + 48) : 6 =
(21 + 56) : 7 = (54 – 18) : 3 =
(21 + 56) : 7 = :3=
(54 – 18) : 3 =
(92 – 40) : 4 = 4.
Izra~unaj na dva na~ina (60 + 40) : 10 =
: 10 =
(60 + 40) : 10 =
:
+
(150 – 40) : 10 =
:
=
(150 – 40) : 10 =
:
–
(210 + 70) : 10 = (210 + 70) : 10 = (350 – 80) : 10 = (350 – 80) : 10 =
32
(92 – 40) : 4 =
: :
=
–
= =
4
MNO@EWE VI[ESTRUKE DESETICE JEDNOCIFRENIM BROJEM
1.
Izra~unaj sa zapisivawem postupka mno`ewa: 70 · 5 = 10 · 7 · 5 = 10 · (7 · 5) = 10 ·
=
60 · 9 = 80 · 6 = 3 · 120 = (3 · 2.
) · 10 =
Izra~unaj skra}enim zapisivawem: 9 · 30 =
8 · 40 =
7 · 90 =
7 · 50 =
5 · 110 = 3.
4 · 250 =
Izra~unaj vrednost izraza: (47 + 27) · 5 =
·5=
(76 + 24) · 8 = 4.
(95 – 15) · 7 = (108 – 38) · 6 =
Popuni tabele. 1)
.6
. 10
3
2)
. 10
.7
4 54
80 720
6
7 48
50 900
5.
700
70
Cena kwige je 300 dinara. Jedna kwiga vredi koliko 10 olovaka. Koliko }e{ platiti dve kwige i 5 olovaka?
33
65
MNO@EWE DVOCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM 1.
Izra~unaj proizvod sa zapisivawem postupka ra~unawa: 7 · 62 =
·(
+
)=
·
+
·
=
+
=
6 · 48 = 93 · 8 = (
+
)·
=
56 · 7 = 2.
3.
34
Izra~unaj proizvod skra}enim zapisivawem: 4 · 68 =
5 · 49 =
83 · 6 =
57 · 9 =
Pismenim mno`ewem izra~unaj proizvod: 74 · 6 =
62 · 8 =
93 · 7 =
45 · 3 =
54 · 5 =
87 · 4 =
64 · 2 =
97 · 3 =
83 · 6 =
4.
U jednom kavezu je 85 pili}a. Koliko je pili}a u 7 takvih kaveza?
5.
Cena ~okoladice je 8 dinara. Koliko treba platiti 57 ~okoladica?
6.
Cena jabuka je 45 dinara. Koliko treba platiti 5 kg jabuka?
7.
Ana je kupila 5 kg banana po 55 dinara i 7 kg kru{aka po 65 dinara. Koliko je platila vo}e koje je kupila?
8.
[ta je ve}e i za koliko, {est puta sedamdeset sedam ili sedam puta {ezdeset {est?
6
DEQEWE DVOCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM
1.
Izra~unaj usmeno sa zapisivawem postupka deqewa: 85 : 5 = (50 +
):
=
78 : 6 = 72 : 4 = 51 : 3 =
2.
3.
Izra~unaj koli~nik pismenim deqewem: 68 : 4 =
75 : 5 =
96 : 8 =
90 : 6 =
Izra~unaj: 96 : (8 : 2) =
:
80 : (10 : 2) =
4.
(96 : 8) : 2 =
(80 : 10) : 2 =
:
=
Slede}i primeri su deqewe sa ostatkom. Podeli, odredi ostatak i napi{i ta~nu jednakost ~emu je jednak deqenik: 75 : 6 =
i ostaje 3
93 : 7 =
i
98 : 4 =
5.
=
75 = 6 ·
93 =
98 =
+3
Po koliko oraha dobije svako, ako 84 oraha podeli{: trojici ~etvorici petorici
35
67
MNO@EWE TROCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM
1.
Udru`ivawem ~inilaca izra~unaj vrednost izraza: 3 · 147 · 2 =
(
·
)·
·(
·
=
·
=
)=
·
=
5 · 47 · 4 = 6 · 23 · 7 = 2.
36
Izra~unaj (usmeno ili pismeno, kako ti je lak{e) i zapi{i proizvod: 300 · 3 =
230 · 4 =
108 · 8 =
180 · 5 =
87 · 7 =
95 · 9 =
134 · 6 =
116 · 8 =
3.
Od proizvoda brojeva 134 i 7 oduzmi proizvod brojeva 68 i 8.
4.
Zbir brojeva 161 i 158 pomno`i razlikom istih brojeva.
5.
U 10 kola utovarena su po 2 yaka cementa. Masa svakog yaka je 50 kg. Koliko je cementa utovareno?
6.
Na stovari{tu je 1 000 t ugqa. Termoelektrana tro{i svakog dana 86 t. 1) Koliko je ugqa ostalo posle 7 dana rada elektrane? 2) Da li je ostatak ugqa dovoqan za rad elektrane u toku druge nedeqe? Ako nije, koliko je jo{ tona ugqa potrebno?
7.
U vo}waku ima 525 stabala. Jabuke su u 7 redova po 35 stabala, a ostalo su {qive. Koliko je stabala {qiva u ovom vo}waku?
8.
Doma}ica je kupila 8 kg jabuka po 46 dinara. Prodavcu je dala nov~anicu od 500 dinara. Koliko je dinara vratio prodavac doma}ici?
9.
Osam sanduka ima masu po 45 kg, a 7 sanduka po 35 kg. Kolika je ukupna masa sanduka?
10.
U akciji sakupqawa kwiga 5 odeqewa je sakupilo po 95 kwiga, a drugih 6 odeqewa po 46 kwiga. Koliko je ukupno kwiga sakupqeno?
11.
Jato ima 130 vrabaca. Svaki vrabac iz jata dnevno ulovi po 6 gusenica. Svaka od 9 kukavica dnevno ulovi po 87 gusenica. Ko vi{e dnevno utamani gusenice, vrapci ili kukavice?
12.
U bioskopskoj sali je 87 u~enika i 3 puta vi{e odraslih. Koliko je gledalaca u sali?
13.
U prodavnici je na 6 polica sme{teno po 78 kesa bra{na. Kolika je masa bra{na, ako je pakovawe po 2 kg?
37
68
DEQEWE TROCIFRENOG BROJA JEDNOCIFRENIM
1.
Izra~unaj koli~nik sa zapisivawem postupka deqewa: 170 : 2 = 160 : 2 + 270 : 2 = 200 :
:2=
+
+ 60 :
=
+
:2=
360 : 3 = 540 : 4 = 400 : 630 : 6 =
2.
+ 120 : :
+
:
:
=
=
720 : 5 = 500 :
+
:
+ 20 :
750 : 3 = 600 :
+
:
=
=
Izra~unaj koli~nik i zapi{i: 530 : 2 =
540 : 3 =
620 : 4 =
780 : 5 =
780 : 6 =
840 : 7 =
1 000 : 8 =
3.
+
630 : 9 =
Izra~unaj koli~nik sa zapisivawem postupka deqewa: 252 : 2 =
:
+ 40 :
+
:
=
342 : 3 = 524 : 4 = 735 : 5 = 822 : 6 = 882 : 7 = 936 : 8 =
4.
Pismenim deqewem izra~unaj koli~nik: 732 : 4 =
38
864 : 6 =
959 : 7 =
845 : 5 =
5.
6.
Izra~unaj vrednost izraza: (972 : 6) : 3 =
972 : (6 : 3) =
(1 000 : 4) : 2 =
1 000 : (4 : 2) =
(975 : 5) : 3 =
975 : (15 : 5) =
Izra~unaj: 894 – 738 : 9 =
743 – 609 : 7 =
368 : 8 + 479 =
750 : 6 + 214 =
7.
Od proizvoda brojeva 133 i 7 oduzmi koli~nik istih brojeva.
8.
Zbir brojeva 405 i 396 podeli razlikom istih brojeva.
9.
U pet jednakih yakova zapakovano je 237 kg krompira. Koliko je krompira u svakom yaku?
10.
Jovica je imao 478 dinara i od bake je dobio 284 dinara. Sav novac je podelio sa svojim dvema sestrama. Po koliko je dobila svaka sestra?
11.
Vrednost 7 kg kru{aka je 364 dinara, a vrednost 8 kg jabuka je 368 dinara. ^ija je cena ve}a, cena jabuka ili kru{aka?
12.
Jedan motociklista je za tri ~asa vo`we pre{ao 144 km, a drugi za ~etiri ~asa 188 km. Ko se kretao ve}om brzinom?
39
6 9
ZAVISNOST PROIZVODA OD ^INILACA. STALNOST PROIZVODA 1.
Ako je a · b = 240, izra~unaj: 1) (a · 3) · b = Prvi ~inilac je pove}an 3 puta. Kako se promenio proizvod?
2) a · (b : 2) = Kako se promenio drugi ~inilac, a kako proizvod?
3) (a : 8) · b = Kako je promewen ~inilac, a kako proizvod?
4) (a · 4) · (b : 4) = Kako su promeweni ~inioci, a kako proizvod?
5) (a : 6) · (b · 6) = Kako su promeweni ~inioci, a kako proizvod?
6) (a + 248) + (b – 248) = Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?
2.
Proizvod dva broja je 160. Izra~unaj {ta }e biti sa proizvodom ako se: 1) jedan ~inilac pove}a 4 puta;
2) jedan ~inilac smawi 4 puta;
3) jedan ~inilac pove}a 2 puta, a drugi smawi 2 puta?
40
7
Uglovi
1
CRTAWE I OBELE@AVAWE UGLOVA
1.
Nacrtaj aOb tako da ta~ka B bude na kraku Ob. B.
O 2.
a
Nacrtaj aOb da ta~ka A bude na kraku Oa, ta~ka B na kraku Ob. B.
O 3.
.
. A
U oblasti aOb nacrtaj polupravu Cc. b
C. a
O 4.
Nacrtaj pravu koja se~e oba kraka aOb. b
O 5.
a
Koliko je uglova prikazano na slici? Zapi{i te uglove. c
d
b
e O
a
41
72
VRSTE UGLOVA
1.
Na slici, o{tre uglove ozna~i brojem 1, prave brojem 2, tupe brojem 3.
2.
Nacrtaj prav, o{tar i tup ugao.
3.
Nacrtaj prav ugao ~iji je jedan krak nacrtana poluprava Oa. a a a
O 4.
O
O
Krak Oa, nacrtan na slici, je zajedni~ki krak o{trog, pravog i tupog ugla. Nacrtaj te uglove.
O 5.
Koliko je uglova prikazano na slici: e
d
f
c b
o{trih uglova pravih uglova
O
42
a
tupih uglova
a
Pravougaonik i kvadrat
1
PRAVOUGAONIK I KVADRAT NA KVADRATNOJ MRE@I
1.
Figuru na slici dopuni do pravougaonika najmawim pove}awem oblasti. Obele`i pravougaonik i wegove stranice.
2.
Figuru na slici dopuni do kvadrata najmawim pove}awem oblasti. Obele`i kvadrat i wegove stranice
3.
Figure 1, 2, 3 i 4 nacrtaj jednu pored druge tako da obrazuju kvadrat.
1
2
3
8
4
43
82 1.
CRTAWE PRAVOUGAONIKA I KVADRATA
Na kvadratnoj mre`i nacrtaj pravougaonik ABCD i kvadrat EFGH. .H
.C
A.
E·
·B
2.
Nacrtaj pravougaonik ABCD ~ije su stranice AB= 3 cm, AD= 2 cm.
3.
Nacrtaj kvadrat ABCD stranice a = 2 cm.
4.
Nacrtaj pravougaonik ABCD ~ija dva temena pripadaju pravoj p. .C
p 5.
.
A
Nacrtaj kvadrat ABCD ~ija dva temena pripadaju pravoj p. D.
p
44
3
OBIM PRAVOUGAONIKA I KVADRATA
1.
Izra~unaj obim kvadrata stranice 76 mm.
2.
Nacrtaj du` ~ija je du`ina jednaka obimu kvadrata ABCD prikazanog na slici. D
C
A
B
p
3.
Izra~unaj obim pravougaonika ~ije su stranice a = 56 mm, b = 38 mm.
4.
Nacrtaj du` ~ija je du`ina jednaka obimu pravougaonika ABCD prikazanog na slici. D C
A
B
p 5.
Dvori{te je oblika pravougaonika, a = 72 m, b = 48 m. Koliko je stubova potrebno za ogradu dvori{ta, ako je rastojawe izme|u svaka dva stuba 3 m?
6.
Igrali{te oblika kvadrata ogra|eno je ogradom ukupne du`ine 192 m. Sa tri strane ogra|eno je pletenom `icom, a sa ~etvrte gvozdenom ogradom. Kolika je du`ina: – gvozdenog dela ograde; – `i~anog dela ograde?
45
91
Matemati~ki izrazi IZRAZI. REDOSLED OPERACIJA. ZAGRADE
1.
Izra~unaj vrednost izraza: 1) 186 · 4 + 675 : 5 = 2) (534 : 6) · 8 + 146 = 3) 2 · 476 : 7 – 95 = 4) 96 · (84 – 684 : 9) =
2.
Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost: 1) zbir brojeva 54 i 45 pomno`i wihovom razlikom; 2) Razliku brojeva 72 i 9 pomno`i wihovim koli~nikom.
46
3.
U sportskom centru 65 u~enika igra ko{arku, rukomet igra 35 u~enika vi{e, a broj onih koji igraju nogomet je tri puta ve}i od broja onih koji se bave ko{arkom i rukometom zajedno. Koliko je u~enika u ovom sportskom centru? Najpre napi{i izraz.
4.
U letovali{tu su ~etiri jednaka kampa. Prva tri kampa popuwena su sa 566 de~aka i 358 devoj~ica. U ~etvrti kamp ~etiri autobusa dovezla su po 65 u~enika. Koliko jo{ slobodnih mesta ima u ~etvrtom kampu? Najpre napi{i izraz.
5.
Broj u~enika (de~aka i devoj~ica) koji nisu oti{li na ekskurziju zapisan je izrazom 425 – (5 · 40 + 3 · 50). Prema izrazu sastavi zadatak i zapi{i ga re~ima.
2
IZRAZI SA PROMENQIVOM
1.
2.
Zaokru`i promenqive u izrazu: 3 + a; 2 · x – b;
4 · x + 2 · a + 7.
Od promenqivih a i b sastavi i zapi{i izraz: zbir
; razliku
;
proizvod ; koli~nik Ako je a = 117 , b = 9, izra~unaj vrednost napisanih izraza.
.
3.
Ako je a = 7 izra~unaj vrednost izraza: 296 + a = 96 · a + 358 = 451 – 9 · a = 805 : a – 78 =
4.
Du`ine stranica pravougaonika su a i b. 1) Koliki je obim tog pravougaonika? Napi{i formulu. 2) Izra~unaj obim pravougaonika ako je: a = 36 cm, b = 17 cm, O = a = 268 mm, b = 158 mm, O =
5.
Izlomqena linija, prikazana na slici, sastoji se od pet du`i. a
b
2 ·a
3 ·b
c
1) P rema prikazu na slici, kolika je du`ina izlomqene linije? Napi{i izraz. 2) Izmeri samo du`i a, b i c i izra~unaj du`inu izlomqene linije.
47
10 1
Trougao TROUGAO I OBELE@AVAWE TROUGLA
1.
Obele`i temena i zapi{i trouglove prikazane na slici.
2.
Trougao ABC pomo}u dve prave podeli na tri trougla. Uradi to na dva na~ina. C
C
A
3.
B
B
Na slici su ozna~ene ~etiri ta~ke A, B, C, D. Svake dve ta~ke na slici spoj du`ima. Obele`i ta~ku u kojoj se dve nacrtane du`i seku. D.
A·
.C
·B
Prona|i osam trouglova i zapi{i ih.
48
A
2
CRTAWE TROUGLA
1.
Nacrtaj trougao ~ije su sve stranice jednake, a = 45 mm, i obele`i ga. Najpre nacrtaj du` a.
2.
Nacrtaj trougao ~ije su dve stranice jednake, a = 3 cm, b = 55 mm, i obele`i ga. Najpre nacrtaj du`i a i b.
3.
Nacrtaj trougao ~ije su stranice a = 3 cm, b = 55 mm, c = 6 cm i obele`i ga. Najpre nacrtaj du`i a, b, c.
49
10 3
OBIM TROUGLA
1.
Izra~unaj obim trougla ~ije su sve stranice jednake 6 cm 5 mm.
2.
Izra~unaj obim trougla ~ije su dve stranice du`ine 7 cm 8 mm, a tre}a 6 cm.
3.
Izra~unaj obim trougla ~ije su stranice du`ine 5 cm, 6 cm 5 mm i 7 cm 8 mm.
4.
Izra~unaj obim trougla ~ije su dve stranice du`ine 78 mm, a tre}a kra}a 1 cm.
5.
Izra~unaj obim trougla ~ija je jedna stranica du`ine a, druga za 2 ve}a, a tre}a za 3 ve}a od druge, ako zna{ da je a = 5 cm.
6.
Stranice trougla su a = 7 cm, b = 10 cm, c = 14 cm. Za koliko se pove}a obim trougla ako se najmawa stranica pove}a dva puta, a najdu`a smawi za 2 cm?
50
11
Razlomci
1
RAZLOMCI.
1 1 1 , , 2 4 8
1 kruga; 2
1 kruga; 4
1 kruga. 8
1.
Oboj:
2.
Kvadrat podeli na ~etiri jednaka dela na tri razli~ita na~ina. ^etvrtinu oboj i zapi{i razlomkom.
3.
Izra~unaj: 1 od 360 = 3
4.
1 od 360 = 4
1 od 360 = 8
U krug i delove kruga upi{i potreban broj.
108
51
112
1 1 1 1 , , , 5 1 0 1 00 1 000
RAZLOMCI.
1 kruga 5
1 kruga 10
1.
Oboj:
2.
Jedan kvadrat podeli na pet jednakih delova, drugi na 10 jednakih delova. Oboj petinu (desetinu) kvadrata i zapi{i razlomkom.
3.
Izra~unaj: 1 od 600 = 5
4.
1 od 600 = 10
U krug i delove kruga upi{i potreban broj.
18
52
3
1 1 1 1 , , , 3 6 9 7
RAZLOMCI.
1.
Kvadrate, po redosledu, podeli na tri, na {est, na devet, na sedam jed1 1 1 1 nakih delova i oboj , , , odnosno kvadrata. 3 6 9 7
2.
Izra~unaj: 1 od 360 = 3 1 od 360 = 9
3.
1 od 360 = 6 1 od 350 = 7
U krug i delove kruga upi{i potreban broj.
42
53
11
1 su {qive, a ostalo su jabuke. Koliko je stabala 3 {qiva, a koliko stabala jabuka u ovom vo}waku?
4.
Od ukupno 417 stabala,
5.
Poqoprivrednik je dovezao 504 kg povr}a, od ~ega
1 1 kupus, luk, a osta3 4
lo je krompir. Koliko je kilograma bilo kupusa, luka, a koliko krompira?
6.
Za ~etiri dana u {kolskoj kuhiwi je potro{eno 672 kg hleba. Prvog dana 1 1 1 je potro{ena ukupne mase, drugog dana , tre}eg dana , a ~etvrtog 6 7 8 dana sva preostala koli~ina. Koliko je potro{eno hleba po danima, prvog, drugog, tre}eg i ~etvrtog dana?
7.
Koji broj je za 358 ve}i od svoje tre}ine? Koristi grafi~ki prikaz. 1/3 od x
358 x
1 su crne ovce, a 702 ovce su bele boje. 4 Koliko je ukupno ovaca u ovom stadu?
8.
Od ukupnog broja ovaca u stadu
9.
Obim pravougaonika 756 mm. Du`ina jedne stranice pravougaonika je obima. Kolika je du`ina stranica ovog pravougaonika?
54
1 9
Zadaci za ve`bawe i obnavqawe Uputstvo. – Date su tri grupe zadataka. Prva grupa zadataka je najlak{a. U~enici sami biraju grupu zadataka ili to odre|uje u~iteq. Kada uradi sve zadatke odabrane grupe, u~enik mo`e da radi zadatke slede}e grupe.
I grupa
1.
2.
Napi{i ciframa broj: pet stotina {est
pet stotina {ezdeset
{est stotina pet
{est stotina pedeset
Izra~unaj vrednost izraza: 726 + 228 : 8 = (626 – 228) : 6 =
3.
Ako je a – b = 386, izra~unaj: (a + 275) – b = a – (b – 134) = (a + 235) – (b + 235) =
4.
Letovali{te ima 882 le`aja (mesta). Prvog dana je popuwena
1 le`ajeva. 6
Koliko je ostalo slobodnih mesta?
5.
Tri kamiona su prevezla 584 kg bra{na i 286 kg {e}era. Ako su kamioni vozili jednake terete, koliko je robe bilo u svakom kamionu?
55
II grupa 1.
Zapi{i sve trocifrene brojeve u kojima se cifre 0, 5 i 6 javqaju jedanput.
2.
Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost: 1) broj 726 pove}aj za koli~nik brojeva 228 i 6; 2) odredi {estinu razlike brojeva 726 i 228.
3.
Ako je a + b = 746, izra~unaj: (a – 348) + b = (a + n) + (b – n) = (a – 123) + (b + 50) =
4.
Letovali{te ima 882 le`aja (mesta). Prvog dana je popuwena dana
5.
56
1 a drugog 6
1 broja mesta. Koliko je ostalo slobodnih mesta? 7
Tri kamiona su prevezla 584 kg bra{na i 268 kg {e}era, svaki jednaku koli~inu tereta. U ~etvrto vozilo je utovareno 125 kg mawe od tereta koji je utovaren u jedno od prva tri. Koliko je tereta utovareno u ~etvrto vozilo?
III grupa 1.
Napi{i najmawi i najve}i broj {este stotine koji se mo`e zapisati ciframa 0, 1, 5 i 6. najmawi
2.
;
najve}i
Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost: 1) U pekari je ispe~eno 726 kg belog i 228 kg polubelog hleba. Kamion je odneo sav beli hleb i {estinu polubelog. Koliko je kilograma hleba ostalo?
2) Dragan ima 726 dinara. Za taj novac je kupio kwigu ~ija je cena 226 dinara i {est jednakih svezaka. Kolika je cena jedne sveske?
3.
Ako je a – b = 645, izra~unaj: a – (b + 357) = (a + 2 · n) – (b + 2 · n) = 3·a–3·b=
4.
Letovali{te ima 882 le`aja (mesta). Prvog dana je popuwena
1 , drugog 6
1 1 , a tre}eg dana broja mesta. Sve ostalo popuweno je ~etvrtog 7 9 dana. Koliko je mesta popuweno ~etvrtog dana? dana
5.
Tri kamiona su prevezla 584 kg bra{na i 268 kg {e}era, svaki jednaku koli~inu tereta. U ~etvrto vozilo utovarene su 4 vre}e po 65 kg mawe od tereta koji je utovaren u jedno od prva tri vozila. Koliko je robe utovareno u ~etvrti kamion?
57
Dodatni zadatak U kavezu su guske i ze~evi. @ivotiwe imaju ukupno 115 glava i 326 nogu. Koliko je u kavezu gusaka, a koliko ze~eva? Uputstvo. – Ako bi u kavezu bile samo guske, 115 gusaka, onda bi se javio vi{ak nogu (326 – 2 · 115). Taj vi{ak nogu pripada ze~evima.
1.
2.
3.
Iz pristani{ta su istovremeno isplovila dva brodi}a. Jedan uzvodno brzinom 18 km na ~as, a drugi nizvodno brzinom 24 km na ~as. Koliko }e brodi}i biti udaqeni jedan od drugog posle 6 ~asova plovidbe?
Svakog od pet radnih dana u~enici su sakupili po 184 kg starog papira. Koliko papira nedostaje do 1 tone?
U toku dana svaka od 5 devoj~ica zalije po 87 sadnica, a svaki od ~etiri de~aka po 106 sadnica. 1) Koliko je ukupno zaliveno sadnica u toku dana? 2) Ko je vi{e, i za koliko, sadnica zalio, de~aci ili devoj~ice?
58
4.
Podmornica se po povr{ini vode kre}e 32 km na ~as, a pod vodom 8 km sporije. Koliki put pre|e ova podmornica ako se po po vr{ini kre}e 8 ~asova, a pod vodom 9 ~asova?
5.
U nasequ je izgra|eno 450 jednosobnih i dvosobnih stanova. Na svaka 2 jednosobna stana dolazi 7 dvosobnih. Koliko je izgra|eno jednosobnih, a koliko dvosobnih stanova?
6.
U vo}waku je 768 stabala kru{aka, jabuka i {qiva. Broj stabala jabuka je tri puta ve}i od broja stabala kru{aka, a broj stabala {qiva je ~etiri puta ve}i od broja stabala kru{aka. Koliko je stabala kru{aka, koliko jabuka, a koliko {qiva u ovom vo}waku? Uputstvo. – Zadatak prika`i grafi~ki du`ima. Ako je kru{aka bilo x, onda je jabuka 2 · x, a {qiva 4 · x.
7.
Proizvod tri jednocifrena broja je 336. Odredi te brojeve. Uputstvo. – Proizvod svaka dva jednocifrena broja je mawi od 100, pa stoga tra`eni brojevi moraju biti ve}i od 3. Zadatak re{i deqewem, odabirawem delioca (~inioca) i proveravawem.
8.
Zapi{i koje su figure prikazane na slici: b a 1) prave A 2) du`i B c C 3) trouglovi d D E
9.
Na slici je prikazana prava p i ta~ke A i B. 1) Gde se nalaze ta~ke A i B u odnosu na
B.
pravu p ? 2) K roz ta~ku A nacrtaj pravu a normalnu na p. 3) K roz ta~ku B nacrtaj pravu b paralelnu sa p. 4) K akav je me|usobni polo`aj pravih a i b?
A. p
Zapi{i.
59
10.
11.
Ta~ke O1 i O2 su centri kru`nica k1 i k2. Nacrtaj te kru`nice ako je O1O2= 3 cm, r1 = 25 mm, r2 = 2 cm. Obele`i ta~ke u kojima se kru`nice seku.
a
O1
Poluprava Oa je zajedni~ki krak jednog o{trog, jednog pravog i jednog tupog ugla. 1) Nacrtaj te uglove. 2) Koliko je ukupno uglova prikazano na slici? Zapi{i te uglove.
60
O
a
12.
Nacrtaj kvadrat ~iji je obim 136 mm.
13.
Nacrtaj pravougaonik ~iji je obim 148 mm, a du`ina jedne stranice 45 mm.
14.
Nacrtaj trougao ~iji je obim 148 mm, a dve stranice du`ine 54 mm i 46 mm.
Pismena ve`ba 1.
Zapi{i ciframa broj: pet stotina trideset {est sedam stotina ~etrdeset osam stotina tri
2.
Napi{i trocifreni broj (bez oznaka dekadnih jedinica) da jednakost bude ta~na: 2S3D4J= 58 D 7 J =
3.
4S8J= 46 D =
Ciframa 7, 5 i 0 mogu se zapisati neki trocifreni brojevi u kojima se svaka od navedenih cifara javqa samo jedanput. Zapi{i te brojeve po veli~ini
4.
Koliko ukupno ima trocifrenih brojeva? Objasni.
5.
Rimskim ciframa zapi{i brojeve 106, 372, 484, 839, 947.
6.
Na slici je strelicom ozna~en odnos „je mawe od”, na primer, 597 je mawe od
597
. U svaki kru`i} bez broja upi{i broj {este stotine, tako da prikazani odnos bude ta~an. 7.
Izmeri du`inu nacrtanih du`i (u milimetrima). E AB = D B A CD= F C EF=
8.
Napi{i sve brojeve pete stotine u kojima se cifra 4 javqa dva puta.
61
Pismena ve`ba 1.
Zamenom mesta i zdru`ivawem sabiraka, izra~unaj na podesniji na~in: 195 + 476 + 5 = 367 + 298 + 133 =
2.
Izra~unaj razliku: 736 – 235 = 834 – 376 =
3.
Cena jedne kwige je 453 dinara, a druge 125 dinara mawe. Mi{a je kupio obe kwige. Koliko ih je platio?
4.
Na slici su prikazane neke prave. Obele`i ta~ke u kojima se te prave seku. 1) Koliko je du`i prikazano na slici? Zapi{i te du`i. 2) D a li na slici ima paralelnih pravih? Zapi{i koje su prave paralelne. 3) D a li na slici ima normalnih pravih? Koje su to prave? Zapi{i.
5.
Na slici su prikazane ta~ke A, B, C, D. 1) Nacrtaj pravu AC. 2) K roz ta~ku B nacrtaj pravu b koja je paralelna sa pravom AC. 3) K roz ta~ku D nacrtaj pravu d koja je normalna na AC. 4) K akav je me|usobni odnos pravih b i d?
62
D.
A.
·C ·B
Pismena ve`ba 1.
Izra~unaj: 346 + 258
2.
845 – 367
273 + 367 =
934 – 458 =
Re{i jedna~inu: 347 + x = 592
3.
x – 218 = 356
723 – x = 264
Re{i nejedna~inu 7 < x < 14. Napi{i skup re{ewa i prika`i ga na brojevnoj pravoj. x∈{ 6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
4.
U jednoj smeni su zaposlena 453 radnika, a u drugoj 175 radnika vi{e. Koliko je radnika ukupno zaposleno?
5.
Umesto zvezdice upi{i cifre koje nedostaju. *85–4**=258
2 3 * + * 5 5 = 7 * 3
6.
Nacrtaj krugove polupre~nika r1 = 2 cm, r2 = 25 mm, ~iji su centri na pravoj p, tako da se krugovi dodiruju u ta~ki A.
A p
63
Matemati~ki diktat
ve`ba na po~etku drugog polugodi{ta Uputstvo. – U~iteq ~ita zadatke odre|enom brzinom, a u~enici istovremeno zapisuju odgovore brojevima i matemati~kim znacima. Rezultate izra~unavati samo za one zadatke u kojima je to posebno nazna~eno.
1.
Napi{i ciframa broj, wegov prethodnik i wegov sledbenik: osam stotina tri; pet stotina sedamdeset devet.
2.
Rimskim ciframa napi{i broj, wegov prethodnik i wegon sledbenik: osam stotina tri; pet stotina sedamdeset devet.
3.
Napi{i najve}i neparan broj sedme stotine.
4.
Napi{i najmawi paran broj pete stotine.
5.
Broj 705 je ve}i od 570.
6.
Broj a je ve}i od 308 i mawi od 830.
7.
Brojeve 708, 780, 500, 490, 409, 994, 940 pore|aj po veli~ini.
8.
Napi{i pet prvih (najmawih) i pet posledwih (najve}ih) trocifrenih brojeva.
9.
Zapi{i i izra~unaj: dve stotine i pet stotina jednako je
;
devet stotina mawe ~etiri stotine jednako je
64
10.
Zapi{i i proveri ta~nost: devedeset plus devedeset jednako je dvesta sedamdeset mawe devedeset.
11.
Razliku brojeva 728 i 365 pove}aj za 243.
12.
Zbir brojeva 435 i 296 umawi za razliku brojeva 803 i 546.
13.
Broj 260 pove}aj za 10 desetica i izra~unaj zbir.
14.
Napi{i jednakost: ako 384 pove}am za 2 desetice, onda dobijem ……… . ako 407 pove}am za 3 stotine, onda dobijem ……… .
15.
Koji je broj jednak zbiru 28 desetica, 3 stotine i 101 jedinice?
16.
Ako 706 smawim za tebi nepoznat broj, osta}e 429.
17.
Napi{i zbir dva jednaka sabirka. Ako se prvi sabirak pove}a, a drugi smawi za 56, onda se dobije … (zapi{i koliko se dobije).
18.
Ako se razlika broja a i 174 smawi za zbir brojeva 285 i 317, onda se dobije najve}i dvocifreni broj.
19.
Sedam metara izrazi decimetrima i centimetrima,
20.
Prave a i b seku se u ta~ki M. Nacrtaj sliku.
21.
Prave c i d su paralelne. Nacrtaj sliku.
22.
Nacrtaj dve nejednake du`i i obele`i ih.
23.
Prika`i grafi~ki – nacrtaj sliku: ta~ke A i B su sa razli~ite strane prave p; kroz ta~ku A nacrtaj pravu a koja je paralelna sa pravom p; kroz ta~ku B nacrtaj pravu b koja se~e pravu p.
24.
Nacrtaj kru`nicu i jedan wen polupre~nik i pre~nik.
25.
Prava p se~e kru`nicu u ta~kama A i B. Nacrtaj sliku.
65
Provera nau~enog u drugom razredu – test 1 1.
Izra~unaj – odredi koliko je: 1) 10 =
D, (D oznaka za deseticu, S oznaka za stotinu)
2) 10 D =
S;
4) 6 D + 4 D = 2.
3.
D=
S;
5) 38 +
= 1 S.
Izra~unaj: 1) 37 + 48 =
2) 74 – 58 =
3) 92 – 65 =
4) 56 + 44 =
5) 33 + 49 =
6) 87 – 87 =
Izra~unaj: 1) 7 · 6 =
4) 48 : 6 = 4.
S;
3) 100 =
2) 63 : 7 =
5) 8 · 7 =
7
6
3) 5 · 9 = 6) 36 : 9 =
Popuni tablicu. ·
5
0
1
9
8
3 6 8 7 5.
35
Upi{i ~inilac koji nedostaje tako da jednakost bude ta~na: 1) 7 · 8 =
· 7
3) 5 · x = x · 6.
7.
4)
=5·9 ·b=b·a
Izra~unaj proizvod: 1) 2 · 6 · 5 = (2 · 5) · 6 =
2) 5 · 0 · 7 =
3) 5 · 9 · 2 =
4) 6 · 1 · 0 · 8 =
Iznad crtice dopi{i brojeve koji nedostaju i izra~unaj vrednost izraza: 1) (7 + 5) · 8 = 7 · 2) 27 · 6 – 18 · 6 = (
66
2) 9 ·
+
·8= – 18) · 6 =
8.
Izra~unaj vrednost izraza: 1) 16 + 8 · 4 =
2) (16 + 8) · 4 =
3) 48 – 32 : 8 = 9.
10.
4) (48 – 32) : 8 =
Izra~unaj: 1 1) od 72 2 1 3) od 90 10
_ _ 2)
1 od 60 4
Broj a ka`e: „Ako me smawi{ {est puta, dobi}e{ 7”. Napi{i jedna~inu i odredi vrednost broja a. ,a=
, 11.
Broj x ka`e: „Ako me pove}a{ sedam puta, dobi}e{ 56”. Napi{i jedna~inu i odredi vrednost broja x. ,x=
, 12.
Pod odgovaraju}im rednim brojem zapi{i naziv linija koje su na slici obele`ene brojevima od 1 do 5. 1
2
1. 2.
3
3. 4
5
4. 5.
13.
Ta~ke A, B, C su tri temena pravougaonika ABCD. Nacrtaj taj pravougaonik. D
A
14.
Ta~ke B, D su dva temena kvadrata ABCD. Nacrtaj taj kvadrat. D
B
B
67
Provera znawa – test 2 1.
Izra~unaj, odredi koliko je: 100 = 10 S = 1 000 =
2.
3.
S, (S oznaka za stotinu) H, (H oznaka za hiqadu)
, 500,
, 399,
, 999,
, 870,
Izra~unaj: 832 – 476
87 · 9 =
822 : 6 =
108 · 7 =
Izra~unaj vrednost izraza: (207 – 9 · 4) + 5 = (207 – 9) · 4 + 5 = (207 – 9) : (4 + 5) = 207 – 9 : (4 + 5) =
7.
Re{i jedna~inu: x + 184 = 208 · 4
405 : x = 3 · 3
68
804 – 528
Izra~unaj: 735 : 5 =
6.
485 + 397
Izra~unaj: 345 · 5 =
5.
D, (D oznaka za deseticu)
Napi{i prvi prethodnik i sledbenik broja:
347 + 508
4.
S=
H=
744 : 8 =
8.
Izrazi mawim jedinicama mere: 1t= 3m=
9.
1 t= 5 3 km = 8
kg cm
3 t= 4 3 m= 5
kg m
kg mm
Du` AB je jedna stranica kvadrata ABCD. Nacrtaj taj kvadrat. Izmeri potrebno i izra~unaj obim kvadrata.
A a= O=
B
10.
Nacrtaj pravougaonik ABCD ~ija je jedna stranica deo poluprave Ap prikazane na slici. Izmeri potrebno i izra~unaj obim nacrtanog pravougaonika. .C
p A a=
b=
O=
69
Provera znawa – test 3 1.
Izra~unaj: 437 + 385
2.
574 + 247
834 – 276
932 – 745
Re{i jedna~inu: 4 · x = 712 – 547
825 : x = 303 – 298
x : 7 = 3 · 238
..
..
..
3.
U jednoj smeni radi 345 radnika, a u drugoj 139 vi{e. Koliko je ukupno radnika zaposleno u tom preduze}u?
4.
Izra~unaj: (672 : 4) · 2 = 672 : (4 · 2) =
5.
Izra~unaj vrednost izraza: 3 · 270 – 72 : 9 = 3 · (270 – 72 : 9) =
6.
Ako je a · b = 180, izra~unaj vrednost izraza: a · (b · 3) = (a : 5) · b = (a · 10) · (b : 10) =
7.
70
Masa ~etiri jednake vre}e je 260 kg. Kolika je masa 7 takvih vre}a?
8.
Koliko je trouglova prikazano na slici? Obele`i ih i zapi{i.
Broj trouglova je
9.
Nacrtaj dve kru`nice k1 i k2 jednakih polupre~nika 24 mm.
O1
10.
O2
Izlomqena linija sastoji se od ~etiri du`i. a
b
2 ·a
3 ·b
c
1) Kolika je du`ina izlomqene linije? Napi{i izraz. 2) Potrebno izmeri i izra~unaj du`inu izlomqene linije (u mm). 3) Nacrtaj du` ~ija je du`ina jednaka du`ini izlomqene linije.
A
71
Marko M. Igwatovi} RADNI LISTOVI ZA MATEMATIKU za tre}i razred osnovne {kole Izdava~ Izdava~ka ku}a ,,Dragani}ß Goce Del~eva 40, Novi Beograd Za izdava~a Miodrag Dragani} Recenzenti: prof. dr MILAN TASKOVI], Matemati~ki fakultet u Beogradu dr SINI[A JE[I], asistent Elektrotehni~kog fakulteta u Beogradu QIQANA NOVKOVI], nastavnik razredne nastave u O[ ,,Drinka Pavlovi}ß u Beogradu Glavni urednik Jovan Zivlak Urednik izdawa Radivoj Nikolajevi} Kompjuterska priprema pp ,,SPIRITß Gradski Park 2 Korice Gorica Ze~evi} Lektura i korektura Sowa [o} [tampa Intergraf, Beograd
CIP - Katalogizacija u publikaciji Narodna biblioteka Srbije, Beograd 37.016:51(075.2)(076.1) IGWATOVI], Marko M. Radni listovi za matematiku : za tre}i razred osnovne {kole / Marko M. Igwatovi}. - Beograd : Dragani}, 2005 (Beograd : Intergraf). - 72 str. : ilustr. ; 28 cm Tira` 5.000. ISBN 86-441-0626-0 COBISS.SR-ID 124834828
Ministar prosvete i sporta Republike Srbije odobrio je izdavawe i upotrebu ovog uybenika u tre}em razredu osnovne {kole re{ewem broj 6-00-00237/2005-06 od 15. 5. 2005. godine. ISBN 86-441-0626-0 Plasman kwige: Adresa: Dr Ivana Ribara, 11070 Novi Beograd Telefoni: 318-0213, 318-0265 faks: 3180-266 Kwi`are „Dragani}ß: 21000 Novi Sad, Fru{kogorska 4, tel. 021/458-745 26300 Vr{ac, Svetosavska 11, tel. 013/833-365 26000 Pan~evo, Vojvode Putnika 6, tel. 013/333-154 11300 Smederevo, Kraqa Petra I 12, tel. 026/612-497 http//www.draganic.co.yu e-mail:
[email protected]
72
