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Radioactividad Maria Fernanda Suárez – Juan Sebastián Jiménez Universidad Tecnológica de Pereira, Risaralda, Colombia
[email protected] –
[email protected] 1. INTRODUCCIÓN Para esta ocasión el grupo se encargó de investigar el fenómeno de la radioactividad el cual consistente en la liberación de energía por parte de los átomos al medio exterior. En el laboratorio se determinó el valor de la radiación de fondo presente en todos los lugares existentes, producida hace millones de años por el Big Bang. Con la ayuda de un elemento radiactivo (un isótopo) se comprobó si la ley del cuadrado inverso se aplica a la radiación emitida por sustancias radioactivas, acercando cada vez más este isótopo al contador GEIGER y midiendo su radiación cada determinado periodo de tiempo (más adelante se encuentran los cálculos respectivos con estos datos, determinando lo dicho anteriormente). También se estudiaron las características de absorción de los rayos β y se determinó la energía de decaimiento beta para la muestra Tl-204 (con el que trabajamos la ley del cuadrado inverso) de manera experimental y con tratamiento estadístico.
La radioactividad es el resultado de la desintegración o el decaimiento de núcleos inestables. Ciertos isótopos no son estables bajo la acción de la fuerza nuclear, por lo tanto decaen emitiendo algún tipo de radiación o “rayos”. Estos rayos pueden clasificarse en los siguientes tipos de radiación: Radioactividad Natural: Isótopos inestables se encuentran en la naturaleza Radioactividad Artificial: Isótopos inestables que pueden ser producidos en el laboratorio a través de reacciones nucleares. (Rutherford y otros empezaron a estudiar la naturaleza de los rayos emitidos en la radioactividad alrededor de 1898. Ellos denominaron a estos tipos de radiación) Radiación Alfa (α): tipo de radiación que podía escasamente atravesar una hoja de papel. Tienen carga positiva Los rayos α son simplemente núcleos de átomos de Helio; es decir, un rayo α consiste en dos protones y de dos neutrones unidos entre sí.
2. FUNDAMENTO TEORICO En 1896 Henri Becquerel en sus estudios de fosforescencia, encontró que cierto material (el cual contenía uranio) oscurecía una placa fotográfica incluso cuando ésta se cubría para que no incidiera la luz sobre ella. Era claro que el material emitía una nueva clase de radiación que, a diferencia de los rayos X, ocurría sin necesidad de estímulo externo. Este nuevo fenómeno llegó a ser conocido como Radioactividad. Marie Curie y su esposo Pierre Curie aislaron dos elementos anteriormente desconocidos los cuales eran altamente radioactivos. Estos elementos fueron llamados Polonio y Radio. Se encontró que la fuente de la radioactividad debía existir en el interior del átomo, de su núcleo, ya que esta no era afectada por los más fuertes tratamientos físicos y químicos, incluyendo altas o bajas temperaturas y la acción de reactivos químicos
Radiación Beta (β): Tipo de radiación que puede traspasar hasta 3mm de aluminio. Tienen carga positiva o negativa Los rayos beta son electrones (o positrones), idénticos a los que orbitan el núcleo (pero son creados en su interior). Radiación Gama (γ): Radiación que puede atravesar varios centímetros de plomo y aun así detectarse al otro lado. Tienen carga neutra. Los rayos gama son fotones de muy alta energía, aún más alta que la de los rayos X. Cada tipo de radiación tiene una carga eléctrica diferente por lo tanto se deflactan de forma diferente a un campo magnético.
2
Donde λ se llama constante de decaimiento y el signo menos indica que N disminuye con el tiempo. El número de decaimientos por segundo se le conoce como actividad R de la muestra y viene dada por:
En la ecuación anterior R0 = N0λ en t = 0. Figura 1. Esquema que ilustra la capacidad de penetración de las diferentes radiaciones α, β y γ.
La unidad de actividad en el sistema internacional es el bequerel (Bq): 1Bq = 1decaimiento/s.
Si un cierto núcleo P decae por proceso radiactivo en un determinado núcleo D, a P se le conoce como núcleo padre y a D como núcleo hijo. Los rayos α, β y γ no forman parte del núcleo padre.
Otra unidad que se utiliza con frecuencia es el Curie (Ci): 1Ci = 3, 7 × 1010Bq.
Se sabe que para las partículas α, el núcleo padre ya contiene los protones y los neutrones de los cuales se forma la partícula. En su lugar, hay cierta probabilidad para su formación y cierta probabilidad para su escape posterior del núcleo padre. En el caso de los rayos β y γ, jamás se encuentran como partículas dentro del núcleo; se crean durante las transformaciones nucleares para luego escapar del nuevo núcleo. La desintegración radioactiva de los núcleos puede ocurrir espontáneamente. Toda muestra radioactiva contiene una cantidad considerable de núcleos, cada uno de los cuales tiene la misma probabilidad de desintegrarse en cualquier intervalo de tiempo dado. El tiempo necesario para que se desintegre cierta fracción de los núcleos inicialmente presentes puede variar desde unos cuantos microsegundos hasta miles de millones de años dependiendo de la muestra. Esta ecuación indica que el número de núcleos radioactivos presentes en una muestra disminuye exponencialmente con el tiempo.
Como el Curie es una unidad bastante grande se acostumbra utilizar el milicurie y el microcurie. Finalmente, tenemos una radioactividad permanente que se encuentra en todo lo que nos rodea, en el mundo circundante. Dicha radiación conocida como la radiación de fondo; es la energía remanente del Big Bang que dio origen al universo. La predicción teórica de esta radiación fue realizada por el físico ruso George Gamow y dos colegas suyos Robert C. Herman y Ralph A. Alpher en 1946. La radiación del fondo cósmico de microondas y el corrimiento al rojo cosmológico se consideran conjuntamente como la mejor prueba disponible para la teoría del Big Bang. 3. PROCEDIMIENTO REALIZADO Para comprobar el comportamiento de la radioactividad en el medio se calculará primero la radiación de fondo; para ello con el Radiación Leybold Didactic 575471 NA se mide la radiación que hay en el medio teniendo el Tubo contador GEIGER Leybold Didactic 55901 vacío y las muestras
3 alejadas; se segundos.
toman
3
datos
de
100
radiación de fondo ipm equivalenci (100s) a (CPM) 31,0 18,6 16,0 9,6 21,0 12,6 22,67 13,6
incertidumbr e
Luego se toman los datos que permitirán verificar la ley del cuadrado inverso con la distancia, para ello se toma un elemento radioactivo (para este caso Tl-204 Talio), se ubica en el portamuestras (apuntando hacia promedi 3,68 el tubo geiser) y se coloca en la ranura más o baja del tubo contador, se registra cuentas de emisión radioactiva de 100s y se efectúa El valor de la radiación de fondo es de 13,6 para todas las ranuras una vez en cada una. CPM; este valor debe ser restado para el CPM encontrado de los próximos cálculos [1]; Finalmente para la Absorción de radiación y la incertidumbre es la raíz cuadrada del valor medición de la energía de decaimiento de la obtenido de CPM. radiación emitida se ubica el portamuestras 2- Con los datos para ley de cuadrado en la tercera ranura más cercana al tubo del inverso construya una tabla y geiser y justo encima se coloca un convierta la actividad observada en bloqueador y se toma el dato de la radiación CPM. Tenga presente descontar en emitida; este proceso se efectúa para 9 cada caso el valor hallado de la bloqueadores diferentes. radiación de fondo. Para el valor de la incertidumbre es la raíz cuadrada del valor resultante de CPM[2]
4. GRAFICAS Y ANALISIS 1- Convierta la actividad encontrada en cuentas por minuto (CPM). Determine el promedio de las tres medidas para obtener la radiación de fondo en el laboratorio; recuerde de restarle este valor a cada uno de sus datos antes de graficar. La incertidumbre para una medida de radioactividad de aproxima por la raíz cuadrada de la misma medida Para la equivalencia de IPM 100s a CPM se determina la equivalencia de 100 segundos en minutos de la siguiente manera[3]
100 s x 1 min 5 x= = min 60 s 3
100 segundos son 5/3 partes de un minuto, para hacer la conversión se aplica la siguiente formula
ipm100 s =C P M 5 ( ) 3
Ti-204
distanci a (m) 0,01
ipm
equivalenci a (CPM) 6754,8
CPMRadFondo 6741,2
incertidumbr e 82,1
2514,6
2501
50
0,02
1125 8 4191
0,03
2120
1272
1258,4
35,47
0,04
1203
721,8
708,2
26,6
0,05
772
463,2
449,6
21,2
0,06
552
331,2
317,6
17,8
0,07
441
264,6
251
15,84
0,08
345
207
193,4
13,9
0,09
270
162
148,4
12,18
0,1
209
125,4
111,8
10,57
3- Graficar la actividad en CPM contra distancia de la muestra al detector. Se toman los datos de la tabla anterior los que serán graficadas, cuentas por minuto – radiación de fondo distancia (m)
Aplicando respectivamente tenemos que: element o
La ley del cuadrado inverso con la distancia
Talio
0,01 0,02 0,03 0,04
CPMRadFondo 6741,2 2501 1258,4 708,2
4
0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
449,6
148,4
317,6
111,8
251
Con estos datos obtenemos la siguiente gráfica:
193,4 148,4
12 f(x) = R² = 0 10
111,8
12 x^NaN f(x) = NaN R² = NaN 10
8 6
8
CPM
6
4
4
2
2 0
0 0
123,4567901 100
2
4
6
8
10
12
0
2
4
6
8
10
Distancia (m) De la gráfica anterior tenemos que nuestra pendiente es 0,668 y el corte en y es 232,88; para la incertidumbre en la pendiente se aplica la regresión lineal 4- Con los datos de la subsección correspondiente a la ley del inverso del cuadrado, trace una gráfica de las actividades observadas en CPM en función del inverso de la distancia al cuadrado de la muestra al tubo GEIGER. Encuentre la ecuación que relaciona las variables. A partir del coeficiente de correlación calcule cual es el grado de confiabilidad en la suposición inicial de que la actividad decae según el inverso del cuadrado de la distancia. De su respuesta en porcentaje
N
∑ x i ¿2 i=1
¿ x −¿ 2 i
N
N∑ ¿ i=1
N ¿ S m=S y √ ¿ 2
y i−m xi −b ¿ ¿ ¿
Para la gráfica de la ley del inverso se usan los siguientes datos: CPMRadFondo 6741,2 2501 1258,4 708,2 449,6 317,6 251 193,4
(1/distancia)^ 2 10000 2500 1111,111111 625 400 277,7777778 204,0816327 156,25
N
∑¿ i=1
¿ S y =√ ¿ Valor
Sy
CPMRadFondo
(1/distancia)^2
6741,2
10000
y i−m xi −b ¿2 ¿ 29474,02
12
5 2501 1258,4 708,2 449,6 317,6 251 193,4 148,4 111,8
2500 1111,111111 625 400 277,7777778 204,0816327 156,25 123,4567901 100 Sumatoria -> Resultado
357747,53 80257,63 3343,15 2548,23 10167,81 13972,78 20694,26 27872,01 35298,89 581376,33
S y ->
Finalmente aplicamos a la formula obtenemos que la incertidumbre:
y
S m=269,57∗1,090∗1 0−4=± 0,029 De la gráfica anterior su coeficiente de relación es
R2=0,9848 Su valor teórico es 1; aplicamos la siguiente fórmula para determinar el error porcentual:
269,57
¿ valorTeorico−valorExperimental∨
N
¿ valorTeorico
Error =¿
∑ x i ¿2 i=1
¿ x 2i −¿
Aplicando respectivamente tenemos que el error es de 1,52%
N
Valor
N∑ ¿ i=1
N ¿ √¿ (1/distancia)^2
x 2i
10000 2500 1111,111111 625 400 277,7777778 204,0816327 156,25 123,4567901 100
1,000E+08 6,250E+06 1,235E+06 3,906E+05 1,600E+05 7,716E+04 4,165E+04 2,441E+04 1,524E+04 1,000E+04
2
10∗∑ xi
1,082E+09
-> (
∑ x i ¿2
->
Resultado ->
2,402E+08 0,00010898 8
5- Con los datos correspondientes a la absorción de radiación β, trace una gráfica del logaritmo de la actividad en el eje y en función de la densidad del bloqueador en el eje x. Trace la mejor recta posible entre los primeros puntos de tal forma que intercepte el eje x. Con la ecuación de esta recta, deduzca el valor de la densidad del bloqueador en el punto de intersección con x (llámelo D) y reemplácelo en la siguiente relación empírica para la energía de decaimiento β: [4]
Em =1,84 D+0,212 Se elabora la gráfica correspondiente con los siguientes datos, la incertidumbre de los datos encontrados es la raíz cuadrada de cada resultante de CPM - radiación de fondo [2]
CPMRadFondo
incertidumbr e
Log10 (CPMRadFondo)
bloqueado r mg/cm^2
1283,6
35,82
3,11
0
1094
33,07
3,04
4,5
1025
32,01
3,02
6,5
968
31,11
2,99
14,1
754,4
27,46
2,89
28,1
6
232,4
15,24
2,39
59,1
104,6
10,22
2,07
102
30,8
5,54
1,65
129
8,6
2,93
1,35
161
2
1,4
1,19
206
Aplicando la ecuación para error porcentual tenemos que el error es de 20,77% para el valor de 0,5625 de
Em
7- Investigue cuál es la utilidad de conocer
Aplicamos y obtenemos la siguiente gráfica
Em
La utilidad de conocer Em (energía de decaimiento beta) en el experimento de radioactividad se debe a que con esta podemos saber cuánta desintegración tuvo el elemento; la energía de decaimiento beta se produce a causa de la interacción nuclear débil, existe decaimiento β- que es el modo más frecuente, la cual implica la emisión de un electrón negativo, un negatrón o partícula β, como consecuencia de la transformación en el núcleo de un neutrón en un protón, o viceversa (β+)1 Este tipo de transformación nuclear implica la emisión de un positrón o partícula ß+ (beta más) como consecuencia de la transformación dentro del núcleo de un protón en un neutrón El resultado del decaimiento beta es un núcleo en que el exceso de neutrones o protones se ha corregido en dos unidades y por tanto resulta más estable.
f(x) = R² = 0
Log10(CPM-RadFondo) vs bloqueador mg/cm^2 12 10 8 6 4 2 0
0
2
4
6
8
10
12
De la ecuación de la línea de tendencia:
y=−0,0101 x+3,0866 Tomamos y=0 y despejamos x y obtenemos:
5. CONCLUSIONES
3,0866 x= 0,0101
Se logró determinar de manera experimental la radiación de fondo presente en el laboratorio, la cual lanzó un valor promedio de 13,6 CPM, posteriormente utilizada para la corrección en la medida de los datos tomados con el isótopo radioactivo.
Se logró comprobar que la intensidad de la luz emitida por una fuente puntual disminuye con el cuadrado inverso de la distancia a la fuente. De acuerdo los datos obtenidos se estableció una relación lineal en la que a medida que el inverso del cuadrado de la distancia aumentaba, así mismo aumentaba el CPM. A partir del coeficiente de correlación se obtuvo un grado de
El valor x es el valor D de la ecuación de valor
Em reemplazamos respectivamente
y se tiene que:
Em =1,84(305,6)+0,212 Em =562,52 Por lo que se tiene en cm el bloqueador, se divide entre 1000 y obtenemos que su valor es 0,5625 6- Compare el valor de
Em
con su
Emt =0, 71 MeV valor teórico. (
confiabilidad del 1 ,52
) 1
.
7
A medida que el material de bloqueo que se interponía entre el isótopo y el contador GEIGER aumentaba su densidad, las CPM medidas disminuían como consecuencia de la resistencia al paso de la radiación, lo que explica la absorción de radiación y energía de decaimiento β. Basados en lo que hemos aprendido e investigado acerca del tema de la radiación, podemos deducir que esta misma, dependiendo del tipo, puede llegar a ser tanto beneficiosa como dañina para el ser humano, Beneficiosa en el ámbito médico, energético y hasta astronómico y dañino en el ámbito del uso armamentista.
-http://www.misrespuestas.com/que-es-laradiacion-de-fondo.html [1] http://cds.cern.ch/record/783878/files/330504 25.pdf [2] http://www.ehu.eus/biomoleculas/isotopos/un idades.htm [3] -http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed990504-01/tipos-rad.html [4] http://media.utp.edu.co/facultad-cienciasbasicas/archivos/contenidos-departamentode-fisica/guiaslabiiiingenierias2012.pdf[5] 7. APÉNDICE El correspondiente apéndice se encuentra anexado al final de este informe.
6. BIBLIOGRAFIA
